Män hc: Váûn hnh Hãû thäúng âiãûn Nhọm Nh mạy âiãûn - Bäü män Hãû thäúng âiãûn - ÂHBK Â Nàơng . 50 Chỉång 4 NHỈỴNG KHẠI NIÃÛM CÅ BN VÃƯ ÂÄÜ TIN CÁÛY 4.1 MÅÍ ÂÁƯU Âäü tin cáûy l chè tiãu then chäút trong sỉû phạt triãøn k thût, âàûc biãût l khi xút hiãûn nhỉỵng hãû thäúng phỉïc tảp nhàòm han thnh nhỉỵng chỉïc nàng quan trng trong cạc lnh vỉûc cäng nghiãûp khạc nhau. Âäü tin cáûy ca pháưn tỉí hồûc ca c hã ûthäúng âỉåüc âạnh giạ mäüt cạch âënh lỉåüng dỉûa trãn hai úu täú cå bn l: tênh lm viãûc an tan v tênh sỉỵa chỉỵa âỉåüc. Hãû thäúng l táûp håüp nhỉỵng pháưn tỉí (PT) tỉång tạc trong mäüt cáúu trục nháút âënh nhàòm thỉûc hiãûn mäüt nhiãûm vủ xạc âënh, cọ sỉû âiãưu khiãøn thäúng nháút sỉû hoảt âäü ng cng nhỉ sỉû phạt triãøn. Vê dủ: Trong HTÂ cạc pháưn tỉí l mạy phạt âiãûn, MBA, âỉåìng dáy . nhiãûm vủ cá HTÂ l sn xút v truưn ti phán phäúi âiãûn nàng âãún cạc häü tiãûu thủ. Âiãûn nàng phi âm bo cạc chè tiãu cháút lỉåüng phạp âënh nhỉ âiãûn ạp, táưn säú, v âäü tin cáûy håüp l (ÂTC khäng phi l mäüt chè tiãu phạp âënh, nhỉng xu thãú phi tråï thnh mäüt chè tiãu phạp âënh våê mỉïc âäü håüp l no âọ ). HTÂ phi âỉåüc phạt triãøn mäüt cạch täúi ỉu v váûn hnh våïi hiãûu qu kinh tãú cao nháút. Vãư màût âäü tin cáûy HTÂ l mäüt hãû thäúng phỉïc tảp thãø hiãûn åí cạ c âiãøm: - Säú lỉåüng cạc pháưn tỉí ráút låïn. - Cáúu trục phỉïc tảp. - Räüng låïn trong khäng gian. -Phạt triãøn khäng ngỉìng theo thåìi gian. -Hoảt âäüng phỉïc tảp. Vç váûy HTÂ thỉåìng âỉåüc qun l phán cáúp, âãø cọ thãø qun l, âiãưu khiãøn sỉû phạt triãøn, cng nhỉ váûn hnh mäüt cạch hiãûu qu. HTÂ l hãû thäúng phủc häưi, cạc pháưn tỉí ca nọ cọ thãø bë hng sau âọ âỉåüc phủc häưi v lải âỉa vo hoảt âäüng. Pháưn tỉí l mäüt bäü pháûn tảo thnh hãû thäúng m trong qu trçnh nghiãn cỉïu âäü tin cáûy nháút âënh, nọ âỉåüc xem nhỉ l mäüt täøng thãø khäng chia càõt âỉåüc ( vê dủ nhỉ linh kiãûn, thiãút bë .) m âäü tin cáûy â cho trỉåïc, hồûc xạc âënh dỉûa trãn nhỉỵng säú liãûu thäúng kã. Pháưn tỉí åí âáy cọ thãø hiãøu theo mäüt cạch räüng ri hån. Bn thán pháưn tỉí cng cọ thãø cọ cáúu trục phỉïc tảp, nãúu xẹt riãng nọ l mäüt hãû thäúng. Vê dủ : MFÂ l mäüt HT ráút phỉïc tảp nãúu xẹt riãng nọ, nhỉng khi nghiãn cỉïu ÂTC ca HTÂ ta cọ thãø xem MFÂ l mäüt pháưn tỉí våïi cạc thäng säú âàûc trỉng cọ ÂTC nhỉ Män hc: Váûn hnh Hãû thäúng âiãûn Nhọm Nh mạy âiãûn - Bäü män Hãû thäúng âiãûn - ÂHBK Â Nàơng . 51 cỉåìng âäü hng học, thåìi gian phủc häưi, xạc sút âãøí MFÂ lm viãûc an tan trong khang thåìi gian qui âënh â âỉåüc xạc âënh. Âa säú pháưn tỉí ca hãû thäúng l pháưn tỉí phủc häưi . Tênh phủc häưi ca pháưn tỉí thãø hiãûn båíi kh nàng ngàn ngỉìa phạt triãøn v loải trỉì sỉû cäú nhåì sạch lỉåüc bo qun âënh k (BQÂK) hồûc sỉỵa chỉỵa phủc häưi khi sỉû cäú. 4.2 ÂËNH NGHÉA VÃƯ ÂÄÜ TIN CÁÛY Âäü tin cáûy P(t) ca pháưn tỉí ( hồûc ca hãû thäúng ) l xạc sút âãø trong sút khong thåìi gian kho sạt t, pháưn tỉí âọ váûn hnh an ton. P(t) âỉåüc âënh nghéa nhåì biãø u thỉïc sau: P(t) = P {τ ≥ t } (4-1) trong âọ τ l thåìi gian liãn tủc váûn hnh an ton ca pháưn tỉí. Biãøu thỉïc (4-1) chè ràòng pháưn tỉí mún váûn hnh an ton trong khong thåìi gian t thç giạ trë ca t phi bẹ hån giạ trë qui âënh τ. Biãøu thỉïc trãn cng nọi ràòng pháưn tỉí chè váûn hnh an ton våïi mäüt xạc xút no âọ (0 ≤ P ≤ 1) trong sút khong thåìi gian t. Khi bàõt âáưu váûn hnh nghéa l åí thåìi âiãøm t=0, pháưn tỉí bao giåì cng lm viãûc täút nãn P(0) = 1. Ngỉåüc lải thåìi gian cng kẹo di, kh nàng váûn hnh an ton ca pháưn tỉí cng gim âi v khi t → ∞ , theo qui lût phạt triãøn ca váût cháút trong tạc âäüng tn phạ ca thåìi gian, nháút âënh pháưn tỉí phi hỉ hng, nghéa l P(∞) = 0. Khi nghiãn cỉïu âäü tin cáûy, cạc pháưn tỉí thỉåìng chia thnh hai loải: Pháưn tỉí phủc häưi v pháưn tỉí khäng phủc häưi. Pháưn tỉí khäng phủc häưi l pháưn tỉí tỉì khi âỉa vo sỉí dủng âãún khi xy ra sỉû cäú l loải b nhỉ: linh kiãûn âiãûn tråí, tủ âiãûn v.v ., ta chè quan tám âãún sỉû kiãûn xy ra sỉû cäú âáưu tiãn. Pháøn tỉí phủc häưi l pháưn tỉí khi âỉa vo sỉí dủng âãún khi xy ra sỉû cäú âỉåüc âem âi sỉí chỉỵa phủc häưi, våïi gi thiãút l sau khi sỉía chỉỵa pháưn tỉí åí trảng thại nhỉ måïi. Trong quạ trçnh váûn hnh, pháưn tỉí chè nháûn mäüt trong hai trảng thại: Trảng thại lm viãûc an ton hồûc trảng thại sỉía chỉỵa âënh k hồûc sỉía chỉỵa sỉû cäú. 4.3 NHỈỴNG KHẠI NIÃÛM CÅ BN 4.3.1 PHÁƯN TỈÍ KHÄNG PHỦC HÄƯI 1. Thåìi gian váûn hnh an ton τ . Gi thiãút åí thåìi âiãøm t = 0 pháưn tỉí bàõt âáưu lm viãûc v âãún thåìi âiãøm t = τ bë sỉû cäú. Khong thåìi gian τ âỉåüc gi l thåìi gian váûn hnh an ton ca pháưn tỉí. Vç sỉû cäú khäng xy ra táút âënh nãn τ l mäüt âải lỉåüng ngáùu nhiãn cọ cạc giạ trë trong khong 0 ≤ τ ≤ ∞ Gi thiãút trong khong thåìi gian kho sạt t pháưn tỉí xy ra sỉû cäú våïi xạc xút Q(t). Khi âọ cọ thãø viãút: Mọn hoỹc: Vỏỷn haỡnh Hóỷ thọỳng õióỷn Nhoùm Nhaỡ maùy õióỷn - Bọỹ mọn Hóỷ thọỳng õióỷn - HBK aỡ Nụng . 52 Q(t) = P { < t } (4-2) Vỗ laỡ õaỷi lổồỹng ngỏựu nhión lión tuỷc nón Q(t) coỡn goỹi laỡ haỡm phỏn phọỳi hoỷc haỡm tờch phỏn xaùc suỏỳt vaỡ tọửn taỷi haỡm mỏỷt õọỹ xaùc suỏỳt q(t), bióứu dióựn trón hỗnh 4-1 vaỡ õổồỹc goỹi laỡ mỏỷt õọỹ phỏn phọỳi cuớa thồỡi gian trung bỗnh vỏỷn haỡnh an toaỡn T, xaùc õởnh theo bióứu thổùc trong õoù thoớa maợn Haỡm mỏỷt õọỹ phỏn phọỳi cuớa laỡ : 0 )( 1 lim)( +< = t tttP t tq (4-4) q(t). t laỡ xaùc suỏỳt õóứ thồỡi gian laỡm vióỷc nũm trong khoớang ( t t+ t ) vồùi t õuớ nhoớ. 2.ọỹ tin cỏỷy cuớa phỏửn tổớ P(t) Bón caỷnh haỡm phỏn phọỳi Q(t) mọ taớ xaùc suỏỳt sổỷ cọỳ cuớa phỏửn tổớ, thổồỡng sổớ duỷng haỡm P(t) mọ taớ õọỹ tin cỏỷy cuớa phỏửn tổớ theo õởnh nghộa: P(t) = 1 - Q(t) = P { t} (4-5) Nhổ vỏỷy P(t) laỡ xaùc suỏỳt õóứ phỏửn tổớ vỏỷn haỡnh an toaỡn trong khoaớng thồỡi gian t vỗ ồớ õỏy coù t. Tổỡ bióứu thổùc (4-3) vaỡ (4-5) coù thóứ vióỳt: dQ(t) Hỗnh 4-1 q(t) t 3)-(4 )( )( dt tdQ tq = 1).( 0 = dttq 7)-(4 ).()( 6)-(4 ).()( 0 = = t t dttqtP dttqtQ Q(t) P(t 0 ) Q(t 0 ) t t 0 Hỗnh 4-2 P(t) t Hỗnh 4-3 1 1 o o Mọn hoỹc: Vỏỷn haỡnh Hóỷ thọỳng õióỷn Nhoùm Nhaỡ maùy õióỷn - Bọỹ mọn Hóỷ thọỳng õióỷn - HBK aỡ Nụng . 53 Tổỡ õoù thỏỳy rũng Q( ) = 1 vaỡ P ( ) = 0, õióửu õoù cuợng thỏỳy trón caùc õọử thở xaùc õởnh Q(t) vaỡ P(t) trón hỗnh 4-2 vaỡ hỗnh 4-3. 3. Cổồỡng õọỹ hoớng hoùc (t) Cổồỡng õọỹ hoớng hoùc laỡ mọỹt trong nhổợng khaùi nióỷm quan troỹng khi nghión cổùu õọỹ tin cỏỷy. Mọỹt caùch õồn giaớn coù thóứ hióứu (t), nóỳu cho trong daỷng hũng sọỳ, laỡ giaù trở trung bỗnh sọỳ lỏửn sổỷ cọỳ xaớy ra trong mọỹt õồn vở thồỡi gian. Nhổng (t) laỡ mọỹt haỡm theo thồỡi gian, sau õỏy khaớo saùt chi tióỳt vóử (t). Vồùi t õuớ nhoớ thỗ (t). t chờnh laỡ xaùc suỏỳt õóứ phỏửn tổớ õaợ phuỷc vuỷ õóỳn thồỡi õióứm t seợ hoớng hoùc trong khoớang thồỡi gian t tióỳp theo. Hay noùi khaùc õi õoù laỡ sọỳ lỏửn hoớng hoùc trong mọỹt dồn vở thồỡi gian trong khoớang thồỡi gian t () lim (/) t t t Pt t t t = <<+ > 0 1 (4-8) P(t < < t+ t / > t) laỡ xaùc suỏỳt coù õióửu kióỷn, laỡ xaùc suỏỳt õóứ phỏửn tổớ hổ hoớng trong khoớang thồỡi gian tổỡ t õóỳn (t+ t) (sổỷ kióỷn A) nóỳu phỏửn tổ ớ õoù õaợ laỡm vióỷc tọỳt õóỳn thồỡi õióứm t ( sổỷ kióỷn B). Theo lyù thuyóỳt xaùc suỏỳt, xaùc suỏỳt cuớa giao giổợa 2 sổỷ kióỷn A vaỡ B laỡ: hay laỡ: PA B PA B PB (/) () () = Nóỳu B A nhổ trổồỡng hồỹp õang xeùt khi ( t 0) )()( APBAP = )( )( )/( tP tttP ttttP > +<< =>+<< (4-9) Tổỡ (4-8) vaỡ (4-9) suy ra : ))( )( . 1 lim)( 0 tP tttP t t t > +<< = )( 1 ).(. 1 lim)( 0 tP tttP t t t > +<< = )(1 )( )( )( )( tQ tq tP tq t == (4-10) )/().()/().()( BAPBPABPAPBAP == Mọn hoỹc: Vỏỷn haỡnh Hóỷ thọỳng õióỷn Nhoùm Nhaỡ maùy õióỷn - Bọỹ mọn Hóỷ thọỳng õióỷn - HBK aỡ Nụng . 54 Cọng thổùc (4-10) cho ta quan hóỷ giổợa 4 õaỷi lổồỹng: cổồỡng õọỹ hoớng hoùc, haỡm mỏỷt õọỹ, haỡm phỏn bọỳ vaỡ õọỹ tin cỏỷy. Tổỡ (4-3) vaỡ (4-5) ta suy ra : )().()( )( tPttq dt tdP == dtt tP tdP ).( )( )( = 1)=P(0) ( do )(ln)0(ln)(ln)(ln).( )( )( 0 00 tPPtPtPdtt tP tdP t tt ==== = t dtt etP 0 ).( )( (4-11) Cọng thổùc (4-11) cho pheùp tờnh õổồỹc õọỹ tin cỏỷy cuớa phỏửn tổớ khọng phuỷc họỗ khi õaợ bióỳt cổồỡng õọỹ hoớng hoùc (t), maỡ cổồỡng õọỹ hoớng hoùc (t) naỡy xaùc õởnh õổồỹc nhồỡ phổồng phaùp thọỳng kó quaù trỗnh hoớng hoùc cuớa phỏửn tổớ trong quaù khổù. ọỳi vồùi Hóỷ thọỳng õióỷn thổồỡng sổớ duỷng õióửu kióỷn: (t) = = hũng sọỳ ( thổỷc tóỳ nhồỡ BQK ) (4-12) Do õoù: t etP =)( ; t etQ =1)( ; t etq =)( (4-13) Bióứu dióựn trón hỗnh veợ hỗnh 4-4 Theo nhióửu sọỳ lióỷu thọỳng kó quan hóỷ cuớa cổồỡng õọỹ hoớng hoùc (t) theo thồỗ gian thổồỡng coù daỷng nhổ hỗnh 4-5. ổồỡng cong cổồỡng õọỹ hoớng hoùc (t) õổồỹc chia ra laỡm 3 mióửn: a. Mióửn I: Mọ taớ thồỡi kyỡ chaỷy thổớ . Nhổợng hoớng hoùc ồớ giai õoỹan naỡy thổồỡng do lừp raùp, vỏỷn chuyóứn. Tuy giaù trở ồớ giai õoỹan naỡy cao nhổng thồỡi gain keùo daỡi ờt vaỡ (t) giaớm dỏửn vaỡ nhồỡ chóỳ taỷo, nghióỷm thu coù chỏỳt lổồỹng nón giaù trở cổồỡng õọỹ hoớng hoùc (t) ồớ giai õoỹan naỡy coù thóứ giaớm nhióửu . P(t) Q(t) P(t) Q(t) 1 t t o o (t) Hỗnh 4-4 Hỗnh 4-5 (I) (II) (III) . 4- 1 q(t) t 3)- (4 )( )( dt tdQ tq = 1).( 0 = dttq 7)- (4 ).()( 6)- (4 ).()( 0 = = t t dttqtP dttqtQ Q(t) P(t 0 ) Q(t 0 ) t t 0 Hỗnh 4- 2 P(t) t Hỗnh 4- 3. Cọng thổùc (4- 10) cho ta quan hóỷ giổợa 4 õaỷi lổồỹng: cổồỡng õọỹ hoớng hoùc, haỡm mỏỷt õọỹ, haỡm phỏn bọỳ vaỡ õọỹ tin cỏỷy. Tổỡ (4- 3) vaỡ (4- 5) ta suy