Phân loại và phơng pháp giải nhanh bài tập vật lý Chơng I: Cơ học vật rắn Chơng I: Cơ học vật rắn Phần I: Kiến thức cơ bản 1 . Mối liên hệ chuyển động thẳng dài và chuyển động quay: Chuyển động với quỹ đạo thẳng Chuyển động quay quanh một trục cố định Gia tốc dài: )'( t va = (m/s 2 ) (1a) Vận tốc dài: atvv ds += = )'( t x (m/s) (2a) Toạ độ dài: 2 2 1 attvxx dds ++= (m) (3a) Quãng đờng đi trong khoảng thời gian t: 2 2 1 attvS d += (m) (4a) Mối liên hệ: quãng đờng-vận tốc-gia tốc: Savv ds = 2 22 (5a) Gia tốc góc: )'( t = (Rad/ s 2 ) (1b) Vận tốc góc: t ds += = )'( t (Rad/ s) (2b) Toạ độ góc: 2 2 1 tt dds ++= (Rad) (3b) Góc quay trong khoảng thời gian t: 2 2 1 tt d += (Rad) (4b) Mối liên hệ: toạ độ góc-vận tốc góc-gia tốc góc: = 2 22 os (5b) Trong chuyển động quay biến đổi đều xung quanh một trục cố định thì: Vận tốc dài: .Rv = (m/s) (6) Gia tốc tiếp tuyến: .' Rva t == ; (m/s 2 ) (7) Gia tốc pháp tuyến: 2 2 R R v a n == (m/s 2 ) (8) Gia tốc toàn phần: a= 42422222 +=+=+ RRRaa nt (m/s 2 ) (9) 2. Mô men lực, mô men quán tính: Độ lớn mô men lực: )( '. t LIdFM === (Nm) (10) Trong đó: d là cánh tay đòn kẻ từ tâm quay vuông góc với phơng của lực. F là độ lớn của lực tác dụng. I là mô men quán tính của vật. là gia tốc góc. Mô men quán tính của một vật có khối lợng m đối với trục quay cách trọng tâm của nó một khoảng d là: 2 mdII o += (11) Trong đó: I o là mô men quán tính của vật đối với trục quay đi qua trọng tâm. d là khoảng cách từ trọng tâm tới trục quay của vật. Mô men quán tính của vật: = 2 ii rmI (kgm 2 ) (12) - Thanh có mặt cắt ngang nhỏ, chiều dài l : 2 12 1 mlI = (13) Th.S Lê Văn Thành-Email: levanthanh@pv-power.vn ĐT:04.33.52.86.81-0989.345.975 Trang 1 Phân loại và phơng pháp giải nhanh bài tập vật lý Chơng I: Cơ học vật rắn - Vành tròn bán kính R: 2 mRI = (14) - Đĩa tròn đặc dẹt bán kính R: 2 2 1 mRI = (15) - Hình cầu đặc bán kính R: 2 5 2 mRI = (16) - Hình cầu rỗng bán kính R: 2 3 2 mRI = (17) 3.Mô men động l ợng - ph ơng trình động lực học: Mô men động lợng: .IL = (18) Phơng trình động lực học: )'( t L dt dL M == (19) Định luật bảo toàn mô men động lợng: Khi tổng đại số các mô men ngoại lực tác dụng lên vật rắn quay quanh một trục cố định bằng không thì mô men động lợng của vật rắn đối với trục quay đó là không đổi. Trong trờng hợp vật rắn có I=const thì vật rắn không quay hoặc tiếp tục quay đều. Trong trờng hợp I thay đổi thì vận tốc góc của vật cũng thay đổi. 4. Chuyển động của khối tâm vật rắn: Công thức xác định toạ độ khối tâm: = i ii c m xm x ; = i ii c m ym y ; = i ii c m zm z (20) Chuyển động khối tâm của vật rắn đợc coi là chuyển động của một chất điểm có khối lợng bằng khối lợng của toàn bộ vật rắn và chịu một lực bằng hợp tất cả các ngoại lực tác động vào vật: c maF = . Động năng của vật rắn chuyển động tịnh tiến: 222 2 1 )( 2 1 2 1 cciiid mvvmvmW === (J) (21) 5.Động năng của vật rắn quay quanh một trục: Động năng của vật rắn quay quanh một trục: 2 2 2 222 2 1 )( 2 1 )( 2 1 )( 2 1 2 1 IIrmrmvmW iiiiiiid ===== (J) (22) Động năng của vật rắn chuyển động song phẳng: 22 21 2 1 2 1 ImvWWW Cd +=+= (J) (23) Trờng hợp vật rắn là khối hình trụ bán kính R, lăn không trợt: Rv C = 6. Cân bằng tính của vật rắn: Điều kiện để vật rắn cân bằng trong không gian 0 0 0 0 21 21 21 21 =+++= =+++= =+++= =+++= nzzzz nyyyy nxxxx ni MMMM MMMM MMMM FFFF (24) Th.S Lê Văn Thành-Email: levanthanh@pv-power.vn ĐT:04.33.52.86.81-0989.345.975 Trang 2 1 F + 2 FF= F 1 2 F F d1 d2 A B O Phân loại và phơng pháp giải nhanh bài tập vật lý Chơng I: Cơ học vật rắn 7. Hợp lực song song: a. Hợp hai lực song song cùng chiều 21 ; FF : Độ lớn: F=F 1 +F 2 ; (25) Điểm đặt nằm giữa, cách F 1 ; F 2 lần lợt các đoạn d 1 ; d 2 thoả mãn hệ thức: 1 2 2 1 d d F F = (chia trong) (26) b. Hợp hai lực song song ngợc chiều 21 ; FF : Độ lớn: F=F 1 -F 2 ; (nếu F 1 >F 2 ) (27) Điểm đặt nằm ngoài cách F 1 ; F 2 lần lợt các đoạn d 1 ; d 2 thoả mãn hệ thức: 1 2 2 1 d d F F = (chia ngoài) (28) 8. Điều kiện cân bằng của một vật rắn có trục quay cố định: tổng hợp giá trị đại số của các mô men lực đối với trục quay đó bằng 0: 0 21 =+++= ni MMMM (29) Phần II: các dạng bài tập Dạng 1: Các bài toán về chuyển động quay quanh một trục cố định Ph ơng pháp chung: - Khi gặp bài toán vật rắn bắt đầu quay từ trạng thái nghỉ thì vận tốc góc ban đầu 0 = o . Th.S Lê Văn Thành-Email: levanthanh@pv-power.vn ĐT:04.33.52.86.81-0989.345.975 Trang 3 1 F > 2 F F= F 2 -F 1 d2 d1 F 2 F F 1 A B O Phân loại và phơng pháp giải nhanh bài tập vật lý Chơng I: Cơ học vật rắn - Khi biết 3 trong 4 thông số , d , , t, bắt tìm thông số còn lại, ta sử dụng phơng trình góc quay: 2 2 1 tt d += (1). - Khi biết 3 trong 4 thông số d , s , , bắt tìm thông số còn lại, ta sử dụng phơng trình mối liên hệ: = 2 22 ds (2). Ví dụ 1: Một đĩa tròn đặc bắt đầu quay quanh trục cố định với gia tốc không đổi. Sau 10 giây đĩa quay đợc 50 vòng. Hỏi: 1. Gia tốc của đĩa? 2. Vận tốc trung bình trong quá trình quay đó? 3. Số vòng đĩa quay đợc trong 20 giây tiếp theo? 4. Vận tốc của đĩa ở giây thứ 50? 5. Đến giây thứ 50, ngời ta tắt nguồn điện đĩa quay chậm dần do tác dụng của mô men ma sát. Đĩa quay đợc thêm 100 vòng nữa rồi dừng hẳn. a. Tính gia tốc của đĩa khi đó? b. Tính mô men của lực ma sát tác dụng lên đĩa trong quá trình đĩa quay chậm lại? Biết đĩa có khối lợng m=400g, bán kính đĩa r=10cm. c. Tính thời gian kể từ khi tắt nguồn cho tới khi đĩa dừng lại hẳn? 6. Tính mô men của ngoại lực tác dụng lên đĩa trong quá trình đĩa quay ở giai đoạn ban đầu? Bài làm 1. Gia tốc góc của đĩa: Ta có: 2 11 2 1 2 111 2 1 2 1 0 2 1 tttt o =+=+= )/(2 10 2.50.2 2 2 22 1 1 srad t === 2. Vận tốc trung bình của đĩa: )/(10 10 2.50 1 1 sRad t tb == = 3. Số vòng mà đĩa quay đợc trong 20 giây tiếp theo: Vận tốc góc của đĩa tại giây thứ 10 là: )/(2010.20 01 sradt =+=+= Số vòng quay đợc của đĩa trong 20 s tiếp theo là: Ta có: 400)(80020.2 2 1 20.20 2 1 22 2212 ==+=+= radtt (vòng). 4. Vận tốc góc của đĩa ở giây thứ 50: )/(10050.20 50 sradt ot =+=+= = 5a. Khi bắt đầu chuyển động chậm dần, vận tốc góc của đĩa là )/(100 1 srad = . Khi đĩa dừng lại, thì 0 2 = , ta có: = '2 2 1 2 2 )/(25 2.100.2 )100(0 2 ' 2 2 2 1 2 2 srad = = = 5b. Tính mô men của lực ma sát: Đĩa quay chậm lại là do tác dụng của lực ma sát, do đó: Th.S Lê Văn Thành-Email: levanthanh@pv-power.vn ĐT:04.33.52.86.81-0989.345.975 Trang 4 Phân loại và phơng pháp giải nhanh bài tập vật lý Chơng I: Cơ học vật rắn )(05,0)25.(1,0.4,0. 2 1 '. 2 1 '. 22 NmmrIM ms ==== 5c. Tính thời gian kể từ khi tắt nguồn điện cho tới khi đĩa dừng lại hẳn: Ta có: t' 12 += )(4 25 1000 ' 12 st = = = 6. Gọi M là mô men ngoại lực tác dụng vào đĩa, khi đó mô men hợp lực tác dụng lên đĩa là: IMMM mshl =+= )(054,0)05,0(2.1,0.4,0. 2 1 2 1 2 1 2 NmMmrMIM msms ==== . Ví dụ 2: Một đĩa tròn đờng kính 50cm, đang quay với vận tốc góc 120 vòng/phút thì tăng tốc trong vòng 4 giây. Tốc độ tại cuối thời điểm tăng tốc đạt giá trị 360 vòng/phút. 1. Tính góc quay của đĩa quay đợc trong thời gian đó. 2. Tính vận tốc dài của một điểm trên vành của đĩa sau khi đĩa tăng tốc đợc 2s. Bài làm 1.Ta có )/(4 60 2.120 1 srad == ; )/(12 60 2.360 1 srad == Tìm gia tốc của đĩa theo công thức: t dS += )/(2 4 412 2 srad t ds = = = . Vậy góc quay đợc của đĩa trong 4s là: 16324.2. 2 1 4.4 2 1 22 ==+=+= tt d vòng. 2. Vận tốc dài của đĩa tại thời điểm 2 giây sau khi tăng tốc đợc tính theo công thức: Rv = . Trong đó: )/(82.24 sradt d =+=+= . Vậy: )/(28.25,0 smRv === Ví dụ 3: Một bánh đà bán kính R=1m, có mômen quán tính I=1,5.10 -3 Kgm 2 , chịu tác dụng của lực F tiếp tuyến với bánh đà trong vòng 5s, vận tốc góc của bánh đà tăng từ 0 đến 400Rad/s. Sau đó thôi tác dụng lực, bánh đà quay chậm dần sau 25s thì dừng lại hẳn. Tìm lực đã tác dụng lên bánh đà F=? A. F=0,096N B. F=0,144N C. F=0,196N D. F=0,325N Bài làm Trong 5s đầu vận tốc góc của đĩa đợc tính theo công thức: )/(4000 11111 sradtt o =+=+= )./(80 5 400 2 1 srad == Vởy mô men hợp lực tác dụng lên bánh đà là: )(10.12080.10.5,1 33 1 NMIM HL === Sau khi ngừng tác dụng lực, đĩa quay chậm với gia tốc góc 2 do tác dụng của momen ma sát. Ta có: 0400 22212 =+=+= tt )./(16 25 4000 2 2 srad = = Vậy mô men ma sát là: )(10.24)16.(10.5,1 33 2 NMIM MS === Ta có: MSHL MMM += [ ] )(10.14410.)24(120 33 NMMMM MSHL === Th.S Lê Văn Thành-Email: levanthanh@pv-power.vn ĐT:04.33.52.86.81-0989.345.975 Trang 5 Phân loại và phơng pháp giải nhanh bài tập vật lý Chơng I: Cơ học vật rắn Vậy ngoại lực tác dụng lên bánh đà là: )(144,0 1 10.144 3 N R M F === Ví dụ 4: Một xe chạy trên một đờng cong bán kính cong R=500m, với gia tốc a=2m/s 2 . Tại thời điểm t=10s, tính: 1. Vận tốc dài, vận tốc góc, gia tốc hớng tâm, gia tốc toàn phần và gia tốc góc của xe? 2. Tính đoạn đờng mà xe đi đợc khi t=10s? 3. Tính thời điểm mà gia tốc hớng tâm bằng gia tốc tiếp tuyến? Bài làm 1. Khi t=10s, ta có: Vận tốc dài: )/(2010.20 smatvv o =+=+= Vận tốc góc: )/(04,0 500 20 srad R v === Gia tốc hớng tâm: )/(8,0 500 20 2 22 sm R v a n === (hoặc )/(8,004,0.500 222 smRa n === ) Gia tốc toàn phần: )/(15,228,0 22222 smaaa tn =+=+= Gia tốc góc: )/(004,0 500 2 2 srad R a t === 2. Quãng đờng xe đi đợc khi t=10s: )(10010.2. 2 1 0 2 1 22 0 mattvS =+=+= Góc quay đợc khi t=10s: )(2,010.004,0. 2 1 10.00 2 1 22 radtt oo =++=++= (hoặc RS = )(2,0 500 100 rad R S === ) 3 Giả sử thời điểm t, gia tốc hớng tâm bằng gia tốc tiếp tuyến, ta có: tn aa = 2 RR = 2222 )( tt o =+== )(81,15)(105 004,0 11 sst ==== Ví dụ 5: Một cánh quạt đang quay thì đợc tăng tốc với gia tốc góc không đổi, sau 10s cánh quạt quay đợc 75 vòng. Tốc độ góc của cánh quạt tại cuối thời điểm tăng tốc trên là 10 vòng/s. 1. Tìm vận tốc góc của cánh quạt khi nó bắt đầu tăng tốc? 2. Viết phơng trình chuyển động của bánh xe, lấy gốc thời gian ban đầu cánh quạt bắt đầu quay từ trạng thái nghỉ; tọa độ góc ban đầu của bánh xe 2 0 = rad. Bài làm 1. Gọi ; 1 và 2 lần lợt là gia tốc góc, vận tốc góc của cánh quạt trong quá trình tăng tốc. Tìm , 1 từ hệ phơng trình: Th.S Lê Văn Thành-Email: levanthanh@pv-power.vn ĐT:04.33.52.86.81-0989.345.975 Trang 6 Phân loại và phơng pháp giải nhanh bài tập vật lý Chơng I: Cơ học vật rắn = += 2 2 1 2 2 12 t = += )150.(2)20( 1020 2 1 2 1 = = )/(10 )/( 1 2 srad srad 2. Phơng trình chuyển động quay của cánh quạt là: 222 00 2 1 22 1 .0 22 1 ttttt +=++=++= (rad). Dạng 2: Bài tập về truyền động Ph ơng pháp chung: - Các bài toán về truyền động có thể có các dạng: Truyền động giữa các bánh răng gắn trực tiếp với nhau; truyền động giữa các bánh răng thông qua dây xích hoặc truyền động giữa các bánh đà thông qua dây cô roa. Trong các bài toán truyền động, vận tốc dài của các bánh truyền động tại các vị trí tiếp xúc luôn bằng nhau nên ta có: + Đối với những bài toán đã biết bán kính của các bánh răng thì: nn RRR === 2211 (1) + Đối với những bài toán đã biết số lợng răng trên các đĩa truyền động thì: nn NNN === 2211 (2). Trong đó N 1 ; N 2 ; là số bánh răng trên các đĩa truyền động. Ví dụ1: Một xe đạp có đờng kính bánh xe là 1m, bắt đầu chuyển động trên đờng. Sau 40 giây, vận tốc của xe là 18km/h. Biết líp xe có 15 bánh răng, đĩa xe có 60 bánh răng. 1. Tìm gia tốc góc của đĩa xe? 2. Ngời đó tiếp tục tăng tốc với một gia tốc không đổi. Hỏi muốn vận tốc góc của đĩa xe đạt đợc là 5 rad/s, thì chân ngời phải đạp thêm bao nhiêu vòng nữa? Bài làm 1. Gọi 1 ; N 1 ; 2 ; N 2 lần lợt là vận tốc góc và số lợng bánh răng của líp xe và đĩa xe. Do líp và bánh xe đợc gắn thành một hệ thống nhất (coi nh là một vật rắn quay quanh 1 trục cố định) nên vận tốc góc của líp và bánh xe phải bằng nhau. Vận tốc của xe đạp cũng chính là vận tốc khối tâm của bánh xe nên ta có: smhkmRvv C /5/18.5,0. 11 ===== )/(10 1 srad = áp dụng công thức (2) ta có: 2211 NN = )/(5,2 60 10.15 2 11 2 srad N N === Gọi 2 là gia tốc góc của đĩa xe, ta có: t 2022 += )/(0625,0 40 05,2 2 022 2 srad t = = = Th.S Lê Văn Thành-Email: levanthanh@pv-power.vn ĐT:04.33.52.86.81-0989.345.975 Trang 7 Phân loại và phơng pháp giải nhanh bài tập vật lý Chơng I: Cơ học vật rắn 2. Khi vận tốc góc của đĩa xe là srad /5' 2 = , thì đĩa xe phải quay thêm một góc là 2 . áp dụng công thức = 2 22 ds . Ta có: 88,23 2 150 )(150 0625,0.2 5,25 2 22 22 === = = rad ds (vòng). Dạng 3: Bài tập về động năng của vật rắn Ví dụ: Ròng rọc có dạng đĩa đặc bán kính r=5cm, khối lợng m o =2kg có thể quay quanh một trục nằm ngang. Hệ thống vật và ròng rọc đợc bố trí nh trên hình vẽ. Hòn bi có khối lợng m=3kg, lúc đầu đợc treo ở độ cao cách mặt đất h=2m. 1. Tính vận tốc của hòn bi và vận tốc góc của ròng rọc khi hòn bi chuẩn bị chạm đất. 2. Thay hòn bi bằng một lực kéo F=30N thì sau khi kéo dây đợc 2m, vận tốc góc của ròng rọc là bao nhiêu? Bài làm 1. Gọi v là vận tốc của hòn bi và vận tốc góc của ròng rọc khi vật bắt đầu chạm đất, ta có: rv = Mô men quán tính của đĩa: )(10.2505,0.2. 2 1 2 1 2422 kgmmrI === áp dụng định luật bảo toàn cơ năng, ta có: 22222 2 1 2 1 2 1 2 1 mrImvImgh +=+= )/(54,109 )05,0.310.25( 2.10.3.2 )( 2 242 srad mrI mgh = + = + = Vận tốc của hòn bi: )/(48,554,109.05,0 smrv === 2. Khi kéo ròng rọc bằng lực F=30N trên một đoạn đờng S=2m, khi đó lực thực hiện một công, toàn bộ công đó đợc chuyển thành động năng của ròng rọc. Ta có: 2 2 1 . ISF = )/(089,219 10.25 2.30.22 4 srad I FS === Ví dụ 2: Một thanh đồng chất chiều dài l, khối lợng m đợc treo vào một điểm cố định trên đầu thanh. Một vật khác đợc coi nh một chất điểm khối lợng m bay tới với vận tốc v 0 đập vào đầu thanh nh hình vẽ. Sau va chạm, hai vật bị dính vào nhau và quay quanh điểm treo với vận tốc góc . Tìm ? Bài làm: Sau va chạm, mô men quán tính của hệ hai vật đối với trục quay đi qua O là: 2222 21 3 4 ) 2 .( 12 1 mlml l mmlIII =+ +=+= áp dụng định luật bảo toàn động năng trớc và sau va chạm, ta có: 22 0 2 1 2 1 ImvW == 3 2 4 3 0 2 2 0 2 0 l v ml mv I mv === Dạng 4: Mô men quán tính, mô men động l ợng và bảo toàn mô men động l ợng Th.S Lê Văn Thành-Email: levanthanh@pv-power.vn ĐT:04.33.52.86.81-0989.345.975 Trang 8 Phân loại và phơng pháp giải nhanh bài tập vật lý Chơng I: Cơ học vật rắn Ví dụ 1: Cho cơ hệ gồm thanh OA đồng chất, tiết diện đều, chiều dài l có thể quay quanh một trục cố định, thẳng đứng nh hình vẽ. Vật và thanh cùng có khối lợng M có thể trợt trên thanh. Ban đầu vật đợc giữ tại trung điểm của thanh nhờ một sợi dây l l/2 mảnh không giãn. Khi hệ đang quay với vận tốc góc 8 = o rad/s thì vật bị tuột khỏi giây và trợt tới và bị giữ lại tại A. 1. Tính mô men quán tính của thanh đối với trục quay tại O. 2. Tính mô men quán tính của hệ khi vật nằm tại B. 3. Tính mô men quán tính của hệ khi vật nằm tại A. 4. Tính vận tốc góc của hệ khi vật ở A. Bài làm 1. Mô men quán tính của thanh đối với trục quay tại O: 2222 3 1 ) 2 ( 12 1 Ml l MMlMdII T o T =+=+= 2. Mô men quán tính của vật khi nằm tại B: 22 4 1 ) 2 .( Ml l MI V == Mô men quán tính của hệ khi vật nằm tại B: 222 12 7 4 1 3 1 MlMlMlIII VT A =+=+= 3. Mô men quán tính của vật khi nằm tại A: 2 MlI V = Mô men quán tính của hệ khi vật nằm tại A: 222 3 4 3 1 MlMlMlIII VT A =+=+= 4. Tính vận tốc góc của hệ khi vật ở A: áp dụng định luật bảo toàn mô men động lợng ta có: AB LL = AoB II = . )/(5,3 16 7 12 7 3 4 2 2 srad Ml Ml I I oo A oB ==== Ví dụ 2: Một quả bóng có khối lợng 0,12kg đợc buộc vào một sợi dây luồn qua một lỗ thủng nhỏ trên mặt bàn. Lúc đầu quả bóng chuyển động trên đờng tròn bán kính 40cm với vận tốc dài 80cm/s. Sau đó kéo sợi dây qua lỗ xuống dới một đoạn 15cm. Hãy xác định: 1. Tốc độ của quả bóng trên đờng tròn mới. 2. Công của lực kéo dây. Bài làm 1. Tốc độ của quả bóng trên đờng tròn mới: áp dụng định luật bảo toàn mô men động lợng, ta có: Th.S Lê Văn Thành-Email: levanthanh@pv-power.vn ĐT:04.33.52.86.81-0989.345.975 Trang 9 Phân loại và phơng pháp giải nhanh bài tập vật lý Chơng I: Cơ học vật rắn 21 LL = 2 2 21 2 1 mrmr = )/(12,5 )15,04,0( 8,0.4,0 22 2 11 2 2 1 1 2 1 2 2 1 2 1 2 srad r vr r r v r mr mr = ==== 2. Công của lực kéo dây: Ta có )/(2 4,0 8,0 1 1 1 srad r v === )(06,02.4,0.12,0 2 1 12,5.25,0.12,0 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 22222 1 2 1 2 2 2 2 2 11 2 2221 JmrmrIIWWA dd ===== Ví dụ 3: Một bánh đà có mômen quán tính là 0,25 (kg.m 2 ). Mô men động lợng của nó tăng từ 5 kgm 2 /s lên 10 kgm 2 /s trong vòng 2s. Tính: 1. Mô men lực trung bình tác dụng vào bánh đà? 2. Bánh đà đã quay đợc một góc bằng bao nhiêu? Giả sử gia tốc góc không đổi. 3. Công đã cung cấp cho bánh đà? 4. Công suất trung bình cung cấp cho bánh đà? Bài làm 1. Mô men lực trung bình tác dụng vào bánh đà: )(5,2 2 510 12 Nm t LL t L M = = = = 2. Góc quay của bánh đà trong 2s: Gia tốc góc: )/(10 25,0 5,2 2 srad I M === Vận tốc góc ban đầu của bánh đà: )/(20 25,0 5 1 1 srad I L === Vận tốc góc sau đó của bánh đà: )/(40 25,0 10 2 2 srad I L === Goi là góc quay của bánh đà trong 2s đó, ta có: 2 2 1 2 2 = 55,9 2 60 )(60 10.2 2040 2 22 2 1 2 2 === = = rad (vòng) 3. Công đã cung cấp cho bánh đà: )(15020.25,0 2 1 40.25,0 2 1 2 1 2 1 222 1 2 212 JIIWWA dd ==== 4. Công suất trung bình cung cấp cho bánh đà: )(75 2 150 W t A P === Dạng 5: Bài toán về chuyển động của các loại ròng rọc: Th.S Lê Văn Thành-Email: levanthanh@pv-power.vn ĐT:04.33.52.86.81-0989.345.975 Trang 10 [...]... ĐT:04.33.52.86.81-0989.345.975 Trang 13 Phân loại và phơng pháp giải nhanh bài tập vật lý Chơng I: Cơ học vật rắn Bài toán thứ nhất: Vật m1 bị tụt xuống, vật m2 bị kéo lên: 1 Giả sử vật m1 tụt xuống, thì vật m2 sẽ bị kéo lên Khi đó lực ma sát tác dụng vào vật m2 có chiều nh hình vẽ Chọn chiều dơng trùng với chiều chuyển động của mỗi vật Xét các lực tác dụng vào mỗi vật ta có: P1 + T 1 = m1 a1 T 2 +... ĐT:04.33.52.86.81-0989.345.975 Trang 11 Phân loại và phơng pháp giải nhanh bài tập vật lý Chơng I: Cơ học vật rắn Ví dụ 2: Cho vật m1 treo vào ròng rọc đợc coi nh một đĩa tròn đặc có khối lợng mo nh hình vẽ Dây treo không co giãn và có khối lợng nhỏ không đáng kể Thả vật m1 để cho chuyển động 1 Tìm gia tốc chuyển động của vật m1 2 Tính vận tốc góc và góc quay của ròng rọc khi vật m 1 tụt xuống một đoạn là h.. .Phân loại và phơng pháp giải nhanh bài tập vật lý Chơng I: Cơ học vật rắn Ví dụ 1: Cho hệ hai vật m1>m2 treo vào ròng rọc đợc coi nh một đĩa tròn đặc có khối lợng mo nh hình vẽ Dây treo không co giãn và có khối lợng nhỏ không đáng kể Thả vật m1, m2 để cho chúng chuyển động 1 Khi mo=0, tìm gia tốc của hệ và lực căng của sợi dây? 2 Khi mo 0 , tìm gia tốc của hệ và lực căng của sợi... cân bằng của vật rắn, vật rắn chuyển động song phẳng Th.S Lê Văn Thành-Email: levanthanh@pv-power.vn ĐT:04.33.52.86.81-0989.345.975 Trang 16 Phân loại và phơng pháp giải nhanh bài tập vật lý Chơng I: Cơ học vật rắn Ví dụ 1: Cho hệ chịu lực nh hình vẽ Thanh có chiều dài l=1,6m P = 10 N ; P2 = 20 2 N ; P3 = 20 N ; P4 = 40 N 1 = 45 o l/4 l/ 8 l/8 l/4 l/4 l Tính các phản lực tại hai gối A và B? Bài làm... diễn trên hình vẽ Điều kiện để vật không chuyển động tịnh tiến là: =0 M Điều kiện để vật không quay là: F =0 F =0 1 Chiếu các lực lên trục toạ độ, ta có: Th.S Lê Văn Thành-Email: levanthanh@pv-power.vn ĐT:04.33.52.86.81-0989.345.975 Trang 17 Phân loại và phơng pháp giải nhanh bài tập vật lý F X = F ms + N 2 = 0 FY = N 1 + P = 0 M = 0 Chơng I: Cơ học vật rắn Fms N 2 = 0 N1 P = 0... ĐT:04.33.52.86.81-0989.345.975 Trang 14 Phân loại và phơng pháp giải nhanh bài tập vật lý Chơng I: Cơ học vật rắn T1 P1 = m1a1 = m1a m2 g sin T2 Fms = m2 a2 = m2 a ( 2) (3) Lấy (2) cộng (3) ta đợc: m2 g sin P1 Fms + T1 T2 = (m1 + m2 )a Giả sử ròng rọc quay với gia tốc góc = a , khi đó mô men lực tác dụng lên ròng rọc đối với r trục quay: M o = I = T2 r T1 r = (T2 T1 )r T2 T1 = Thay (5) vào (4), ta đợc: m... của mỗi vật 1 Khi kể tới lực ma sát, xét các lực tác dụng vào mỗi vật ta có: Th.S Lê Văn Thành-Email: levanthanh@pv-power.vn ĐT:04.33.52.86.81-0989.345.975 Trang 12 Phân loại và phơng pháp giải nhanh bài tập vật lý Chơng I: Cơ học vật rắn P1 + T 1 = m1 a1 T 2 + F ms = m2 a 2 (1) Do sợi dây không co giãn, nên a = a 1 = a 2 hay a = a1 = a 2 Chiếu các lực của hệ phơng trình (1) lên trục tọa độ đã... treo không co giãn và có khối lợng nhỏ không đáng kể Mặt phẳng nghiêng hợp với phơng nằm ngang một góc Thả cho các vật chuyển động Tìm gia tốc chuyển động của mỗi vật trong hai trờng hợp: 1 Hệ số ma sát giữ m2 và mặt sàn là à 2 Bỏ qua ma sát giữa m2 và mặt sàn Phơng pháp chung: Đối với loại bài toán này ta cha biết vật nào sẽ bị tụt xuống dới, vì vậy chúng ta phải giả sử một vật nào đó bị tụt xuống,... khối lợng nhỏ không đáng kể Thả cho các vật chuyển động Tìm gia tốc chuyển động của mỗi vật trong hai trờng hợp: 1 Hệ số ma sát giữ m2 và mặt sàn là à 2 Bỏ qua ma sát giữa m2 và mặt sàn Bài làm Sau khi thả cho hệ chuyển động, vật m 1 sẽ bị tụt xuống Chọn chiều dơng trùng với chiều chuyển động của mỗi vật 1 Khi kể tới lực ma sát, xét các lực tác dụng vào mỗi vật ta có: Th.S Lê Văn Thành-Email: levanthanh@pv-power.vn... lợng và trọng lợng tỉ lệ với diện tích, áp dụng công thức hợp của hai lực song song ta có: R 2 = R 4 2 P1 S1 d 2 = = P2 S 2 d1 4d 1 = d1 + R 4 d1 + R 4 4 = d1 d1 ( 4 1) = R 4 d1 + R 4 d1 d1 = R 16 4 Vậy trọng tâm nằm cách tâm của hình tròn một đoạn d1 = Th.S Lê Văn Thành-Email: levanthanh@pv-power.vn R 16 4 ĐT:04.33.52.86.81-0989.345.975 Trang 15 Phân loại và phơng pháp giải nhanh bài tập vật . Phân loại và phơng pháp giải nhanh bài tập vật lý Chơng I: Cơ học vật rắn Chơng I: Cơ học vật rắn Phần I: Kiến thức cơ bản 1 . Mối liên. 13 Phân loại và phơng pháp giải nhanh bài tập vật lý Chơng I: Cơ học vật rắn Bài toán thứ nhất: Vật m 1 bị tụt xuống, vật m 2 bị kéo lên: 1. Giả sử vật