Đang tải... (xem toàn văn)
Phần 2: Theo chương trình chuẩn Câu 5b: 1,0 điểm Cho dãy cấp số cộng un biết tổng số hạng thứ nhất và hai lần số hạng thứ 5 bằng không và tổng của bốn số hạng đầu bằng 14.. Tính tổng của[r]
(1)SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỒNG THÁP KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I Năm học: 2012-2013 Môn thi: TOÁN- Lớp 11 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Ngày thi: …./12/2012 ĐỀ ĐỀ XUẤT (Đề gồm có 01 trang) Đơn vị đề: THPT Lấp Vò I/ PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH : (8,0 điểm) Câu 1: (3,0 điểm) cos x y sin x 1) Tìm tập xác định hàm số: 2) Giải các phương trình sau: x cos 0 a) b) sin x Câu 2: (2,0 điểm) cos x 4sin x cos x x - 4 x 1) Với x 0 , tìm số hạng không chứa x khai triển nhị thức 2010 2) Trong 100 vé số có vé trúng 100.000đ, vé trúng 50.000 đ và 10 vé trúng 10.000 đ Một người mua ngẫu nhiên ba vé số Tính xác suất để người mua trúng thưởng 200.000đ Câu 3: (1,0 điểm) Trong hệ toạ độ Oxy cho đường thẳng d có phương trình y = x – Tìm ảnh đường thẳng d qua phép đối xứng trục hoành Câu 4: (2,0 điểm) Trong không gian, cho hình chóp A.MNKH có đáy MNKH là hình thang (MN // KH, MN >KH ) Gọi I, J là trung điểm AM, AN và E là điểm thuộc cạnh MH (E không trùng với M và H) a Chứng minh : IJ // (MNKH) b Tìm thiết diện hình chóp A.MNKH cắt mặt phẳng (IJE) II/ PHẦN TỰ CHỌN: (2,0 điểm) Học sinh chọn phần sau đây: Phần 1: Theo chương trình nâng cao Câu 5a: (1,0 điểm) x y f ( x) 2cos sin x 2 Tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn hàm số: Câu 6a: (1,0 điểm) Với các số 0, 1, 3, 6, có thể lấp bao nhiêu số tự nhiên có bốn chữ số khác và không chia hết cho Phần 2: Theo chương trình chuẩn Câu 5b: (1,0 điểm) Cho dãy cấp số cộng (un) biết tổng số hạng thứ và hai lần số hạng thứ không và tổng bốn số hạng đầu 14 Tính tổng 50 số hạng đầu dãy cấp số cộng trên Câu 6b: (1,0 điểm) (2) Với các số 0, 1, 3, 6, có thể lấp bao nhiêu số tự nhiên có bốn chữ số khác và không chia hết cho 3.HẾT SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỒNG THÁP KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I Năm học: 2012-2013 Môn thi: TOÁN – Lớp 11 HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ ĐỀ XUẤT (Hướng dẫn chấm gồm có trang) Đơn vị đề: THPT Lấp Vò Câu 1.1 Nội dung yêu cầu Hàm số xác định khi: sin x 0 x k 1.2a 1.2b 2.1 Điểm ,k 0.5 D \ k ; k Vậy tập xác định x 2 cos 4 x k 4 cos 0.5 0.5 Phương trình đã cho tương đương với phương trình sin x cos x sin2x 2 x 2x k 2 k x 2x k 2 x ; k x 4 x Ta có : 2010 2010 0.5 0.25 k k = ( 1) k C2010 ( x)8040 k x k = ( 1) k C2010 ( x)8040 k 0.25 Theo đề bài thì 8040 – 8k = k = 1005 0.25 0.25 k ( 1) C k 2010 ( x ) 2010 k ( k 0 2010 2010 k 0 k 0 Vậy số hạng không chứa x là : T1006 = C Gọi là tập hợp tất các cách mua vé 100 vé Ta có C100 Gọi B là biến cố “ người mua trúng thưởng 200.000đ” Ta có B C11.C52 p( B) 0.5 k ) x4 1006 2010 2.2 0.5 C11.C52 C100 156200 Vậy Gọi d’ là ảnh đường thẳng d qua phép đối xứng trục hoành 0.25 0.5 0.25 0.25 Lấy A(0 ; -2), B(2 ; 0) d Khi đó ĐOx ( A) = A'(0;2), ĐOx ( B) = B 0.5 (3) Vậy đường thẳng d’ là đường thẳng qua điểm A’ và B nên có 0.25 phương trình là y = -x + 4a A I J M N E F H 4b K Ta có : IJ // MN (đường trung bình tam giác (AMN) MN (MNKH), IJ (MNKH) Vậy IJ // (MNKH) Xét (MNKH) và (IJE) có 0.25 0.25 0.25 IJ // MN , MN (MNKH), IJ (IJE) 0.5 (MNKH) (IJE) = EF //MN//IJ (F KN) Khi đó 0.5 (IJE) (AKN) = JF (IJE) (AMH) = IE (IJE) (AMN) = IJ Vậy thiết diện là tứ giác IJFE 5a 0.25 f ( x) cos x sin x cos( x ) 0.25 Ta có: 6a 5b cos( x ) f ( x) x k 2 Maxf ( x ) 3 cos( x ) 1 ;k x k 2 x k 2 Minf ( x ) 3 cos( x ) ;k x k 2 0.25 Có A4 96 số tự nhiên có chữ số khác Có A3 18 số tự nhiên có chữ số khác chia hết cho 0.25 Vậy có 96 – 18 = 78 số Theo giả thiết ta có : 0.25 0.75 u1 + 2u = S4 = 14 3u1 + 8d = 4u1 + 6d = 14 u1 = d = -3 0.5 0.5 (4) 6b Lưu ý: S50 = -3275 Có A4 96 số tự nhiên có chữ số khác Có A3 18 số tự nhiên có chữ số khác chia hết cho 0.25 0.25 Vậy có 96 – 18 = 78 số 0.25 0.5 (5)