Đang tải... (xem toàn văn)
Đề thi xác suất thống kê- ĐHQGHN
Đại học quốc gia hà nộiTrờng đại học công nghệ môn Thi: xác suất-thống kê-QTNN (5 đơn vị học trình) Các lớp: K49 CA và CCĐề số 1 (120 phút)1) Phát biểu và chứng minh công thức cộng xác suất trong trờng hợp có hai sự kiện A và B. Mở rộng cho trờng hợp có 3 sự kiện A, B, C.2) Định nghĩa quá trình ngẫu nhiên và quá trình ngẫu nhiên dừng theo nghĩa rộng. 3) Các hệ số a,b, c của phơng trình bậc hai 20ax bx c+ + = đợc xác định qua 3 lần gieo một con xúc sắc 6 mặt đối xứng. Tìm xác suất để phơng trình bậc hai trên có:a) Nghiệm thực.b) Nghiệm phức. 4) Cho A là tập hợp bị giới hạn bởi hình vuông đơn vị và các đờng cong 2y x= và y x= . Xét véc tơ ngẫu nhiên (X,Y) có hàm mật độ đồng thời5 ( )( )0X Ykhi x y Af x ynguoc lai,, , , =a) Hãy vẽ đồ thị hàm mật độ đồng thời trên.b) Tính hàm mật độ biên duyên của X và Y.5) Cho X là biến ngẫu nhiên liên tục có hàm mật độ:11( )0khi xf xxnguoc lai=trong đó là một tham số cha biết. Hãy tìm ớc lợng hợp lý cực đại của từ một mẫu (1 2, , ,nX X XL) . môn Thi: xác suất- thống kê-QTNN . lớp: K49 CA và CCĐề số 1 (120 phút)1) Phát biểu và chứng minh công thức cộng xác suất trong trờng