Đang tải... (xem toàn văn)
Môc tiªu: - Kiến thức: Củng cố định nghĩa hình thoi, các T/c của hình thoi, các dấu hiệu nhận biết về hình thoi, T/c đặc trng hai đờng chéo vuông góc& là đờng phân giác của góc cña h×nh [r]
(1)Gi¸o ¸n H×nh häc Trêng THCS Vò Linh Ngµy so¹n:………… Ngµy gi¶ng 8A:……… 8B:………… TiÕt §êng trung b×nh cña tam gi¸c I Môc tiªu: Kiến thức: HS hiểu và nắm vững định nghĩa đờng trung bình tam giác, nội dung định lí và định lí Kỹ năng: HS biết vẽ đờng trung bình tam giác, vận dụng định lý để tính độ dài đoạn thẳng, chứng minh đoạn thẳng nhau, đờng thẳng song song Thái độ: HS thấy đợc ứng dụng ĐTB vào thực tế yêu thích môn học II CHUÈN BÞ: - GV: SGK, SBT, thíc kÎ, compa, b¶ng phô - HS: ¤n l¹i phÇn tam gi¸c ë líp III TiÕn tr×nh bµi d¹y: ổn định: 8A:…………… 8B:…………… KiÓm tra bµi cò: GV: (Dïng b¶ng phô) Các câu sau đây câu nào đúng , câu nào sai? Hãy giải thích rõ chứng minh? 1- Hình thang có hai góc kề hai đáy là hình thang cân 2- Tứ giác có hai đờng chéo là hình thang cân 3- Tứ giác có hai góc kề cạnh bù và hai đờng chéo là HT cân 4- Tø gi¸c cã hai gãc kÒ c¹nh b»ng lµ h×nh thang c©n 5- Tứ giác có hai góc kề cạnh bù và có hai góc đối bù là hình thang c©n §¸p ¸n: 1- §óng: theo ®/n; 2- Sai: HS vÏ h×nh minh ho¹ 3- §óng: Theo ®/lý 4- Sai: HS gi¶i thÝch b»ng h×nh vÏ 5- §óng: theo t/c Bµi míi: Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động 1: Qua định lý hình thành đ/n đờng trung bình tam giác §êng trung b×nh cña tam gi¸c: §Þnh lý 1: (Sgk-76) - GV: cho HS thùc hiÖn bµi tËp ?1 + VÏ ABC bÊt k× råi lÊy trung ®iÓm D GT ABC cã: AD = DB cña AB DE // BC + Qua D vẽ đờng thẳng // BC đờng thẳng KL AE = EC nµy c¾t AC ë E + B»ng quan s¸t nªu dù ®o¸n vÒ vÞ trÝ cña ®iÓm E trªn canh AC - GV: Nãi & ghi GT, KL cña ®/lÝ - HS: ghi gt & kl cña ®/lÝ + Để có thể khẳng định đợc E là điểm nh thÕ nµo trªn c¹nh AC ta chøng minh ®/lÝ nh sau: - GV: Làm nào để chứng minh đợc AE = AC CM - Qua E kẻ đờng thẳng // AB cắt BC F - H×nh thang DEFB cã c¹nh bªn // (DB // EF) nªn DB = EF AD = EF (1) - GV: Tõ ®/lÝ ta cã D lµ trung ®iÓm cña AB DB = AB (gt) A E lµ trung ®iÓm cña AC = E1 (đồng vị, vì EF // AB ) (2) Ta nói DE là đờng trung bình ABC D = F1 = B (3) Hµ M¹nh Cêng (2) Gi¸o ¸n H×nh häc Trêng THCS Vò Linh Tõ (1),(2) &(3) ADE = EFC (g.c.g) AE= EC E lµ trung ®iÓm cña AC GV: Em hãy phát biểu đ/n đờng trung bình cña tam gi¸c? * §Þnh nghÜa: §êng trung b×nh cña tam gi¸c lµ ®o¹n th¼ng nèi trung ®iÓm hai c¹nh cña tam gi¸c Hoạt động 2: Hình thành đ/ lí * §Þnh lý 2: (Sgk-77) - GV: Qua c¸ch chøng minh ®/ lÝ em cã dù đoán kết nh nào so sánh độ lớn cña ®o¹n th¼ng DE & BC ? (GV gîi ý: ®o¹n DF = BC ? v× vËy DE = DF) - GV: DE là đờng trung bình ABC th× DE // BC & DE = BC - GV: B»ng kiÓm nghiÖm thùc tÕ h·y dïng thíc ®o gãc ®o sè ®o cña gãc ADE & sè ®o cña B Dùng thớc thẳng chia khoảng cách đo độ dµi DE & ®o¹n BC råi nhËn xÐt - GV: Ta sÏ lµm râ ®iÒu nµy b»ng chøng minh to¸n häc - GV: C¸ch nh (sgk) - GV: gîi ý c¸ch chøng minh: + Muèn chøng minh DE // BC ta ph¶i lµm g× ? + Vẽ thêm đờng phụ để chứng minh định lý - GV: Tính độ dài BC trên hình 33 BiÕt DE = 50m - GV: §Ó tÝnh kho¶ng c¸ch gi÷a ®iÓm B & C ngêi ta lµm nh thÕ nµo? + Chọn điểm A để xác định cạnh AB, AC + Xác định trung điểm D & E Hµ M¹nh Cêng GT ABC: AD = DB AE = EC DE // BC, DE = BC KL CM - VÏ ®iÓm F cho E lµ trung ®iÓm cña DF - Ta cã AED CEF (c.g.c) => AD = CF & A C1 - Do AD = DB (gt) vµ AD = CF nªn DB = CF - V× A C1 , hai gãc nµy ë vÞ trÝ so le nªn AD // CF, tøc lµ DB // CF Do đó DBCF là hình thang - Hình thang BDCF có cạnh đáy DB, CF b»ng nªn DF, BC sonhg song vµ b»ng 1 VËy DE // BC, DE = DF = BC * ¸p dông : Ta cã : AD = BD & AE = CE (gt) nªn DE là đờng trung bình ABC (3) Gi¸o ¸n H×nh häc Trêng THCS Vò Linh + Đo độ dài đoạn DE + Dựa vào định lý : =>DE = BC => BC = 2DE DE = BC => BC = 2DE => BC = 2.50 = 100 (m) Cñng cè: GV: - Thế nào là đờng trung bình tam giác - Nêu tính chất đờng trung bình tam giác Híng dÉn vÒ nhµ: - Lµm c¸c bµi tËp : 20,21,22/79,80 (sgk) - §äc tríc môc “§êng trung b×nh cña h×nh thang” **************************************************** Ngµy so¹n:………… Ngµy gi¶ng 8A:……… 8B:………… TiÕt §êng trung b×nh cña h×nh thang I Môc tiªu: Kiến thức: HS hiểu và nắm vững Đ/n ĐTB hình thang, nắm vững ND định lí 3, định lí Kỹ năng: Vận dụng ĐL tính độ dài các đoạn thẳng, CM các hệ thức đoạn thẳng Thấy đợc tơng quan định nghĩa và ĐL ĐTB tam giác và hình thang, sử dụng t/c đờng TB tam giác để CM các tính chất đờng TB hình thang Thái độ: Phát triển t lô gíc II CHUÈN BÞ: GV: B¶ng phô, thíc th¼ng HS: §êng TB tam gi¸c, §/n, §Þnh lÝ vµ bµi tËp III TiÕn tr×nh bµi d¹y: Ôn định: 8A: ………… 8B:…………… KiÓm tra bµi cò: a Phát biểu ghi GT- KL (có vẽ hình) định lí và định lí đờng TB tam giác? b Phát biểu đ/n đờng TB tam giác? Tính x trên hình vẽ sau: A E B x 15cm F C Bµi míi: Hoạt động GV Hoạt động HS HĐ1: Giới thiệu t/c đờng TB hình thang §êng trung b×nh cña h×nh thang: ?4 GV: Cho h/s lªn b¶ng vÏ h×nh Dù ®o¸n: I lµ trung ®iÓm cña AC F lµ trung ®iÓm cña BC - HS lªn b¶ng vÏ h×nh Hµ M¹nh Cêng (4) Gi¸o ¸n H×nh häc Trêng THCS Vò Linh HS cßn l¹i vÏ vµo vë a) §Þnh lÝ 3: (SGK-78) - VÏ h×nh thang ABCD ( AB // CD) t×m trung ®iÓm E cña AD, qua E kÎ §êng th¼ng a // với đáy cắt BC tạ F và AC I - GV: Hái : Em hãy đo độ dài các đoạn BF; FC; AI; CE vµ nªu nhËn xÐt - GV: Chốt lại = cách vẽ độ chính xác và kÕt luËn: NÕu AE = ED & EF//DC th× ta cã BF = FC hay F lµ trung ®iÓm cña BC - Tuy để khẳng định điều này ta phải chứng minh định lí sau: - GV: Cho h/s lµm viÖc theo nhãm nhá - GV hái: §iÓm I cã ph¶i lµ trung ®iÓm AC kh«ng? V× sao? - §iÓm F cã ph¶i lµ trung ®iÓm BC kh«ng? V× sao? - Hãy áp dụng định lí đó để lập luận CM? - GV: Trªn ®©y ta võa cã ABCD lµ h×nh thang (AB//CD) GT AE = ED EF//AB; EF//CD KL BF = FC Chøng minh: + Kẻ thêm đờng chéo AC + XÐt ADC cã : E lµ trung ®iÓm AD (gt) EI//CD (gt) I lµ trung ®iÓm AC + XÐt ABC ta cã : I lµ trung ®iÓm AC (CMT) IF//AB (gt) F lµ trung ®iÓm cña BC Hay BF = FC * §Þnh nghÜa: §êng TB cña h×nh thang lµ ®o¹n th¼ng nèi trung ®iÓm hai c¹nh bªn cña h×nh thang HĐ2: Giới thiệu t/c đờng TB hình thang E lµ trung ®iÓm c¹nh bªn AD F lµ trung ®iÓm c¹nh thø BC Ta nói đoạn EF là đờng TB hình thang - Em h·y nªu ®/n c¸ch tæng qu¸t vÒ đờng TB hình thang - GV: Qua phần CM trên thấy đợc EI & IF còn là đờng TB tam giác nào? nã cã t/c g× ? Hay EF =? b) §Þnh lÝ 4: (SGK/78) DC AB - GV: Ta cã IE// = ; IF//= AB CD IE + IF = = EF => GV NX độ dài EF §Ó hiÓu râ h¬n ta CM ®/lÝ sau: GV: Cho h/s đọc đ/lí và ghi GT, KL; GV vẽ h×nh + Đờng TB hình thang // đáy và nửa tổng đáy - HS lµm theo híng dÉn cña GV Hµ M¹nh Cêng GT KL H×nh thang ABCD (AB//CD) AE = ED; BF = FC a) EF//AB; EF//DC AB DC b) EF = Chøng minh: - KÎ AF DC = {K} - XÐt ABF & KCF cã: 1 F F = (®.®) BF= CF (gt) => ABF = KCF (g.c.g) B = C1 (SCT) (5) Gi¸o ¸n H×nh häc Trêng THCS Vò Linh K GV: H·y vÏ thªm ®t AF DC = - Em quan s¸t vµ cho biÕt muèn CM EF//DC ta phải CM đợc điều gì ? - Muốn CM điều đó ta phải CM ntn? - Em nào trả lời đợc câu hỏi trên? AF = FK & AB = CK E lµ trung ®iÓm AD; F lµ trung ®iÓm AK EF là đờng TB ADK EF//DK hay EF//DC & EF//AB DK EF = V× DK = DC + CK = DC = AB EF//DC AB DC EF = EF là đờng TB ADK HS nªu c¸ch CM AF = FK FAB = FKC Từ sơ đồ em nêu lại cách CM: H§3: ¸p dông- LuyÖn tËp: ?5 GV : cho h/s lµ ?5 - HS: Quan s¸t H 40 + GV: ADHC cã ph¶i h×nh thang kh«ng?V× sao? - §¸y lµ c¹nh nµo? - Trên hình vẽ BE là đờng gì? Vì sao? - Muốn tính đợc x ta dựa vào t/c nào? C B A D Ta cã: 32 cm x 24 cm E H 24 x 32 2 x 64 24 x 20 20 x 40 2 cã: Cñng cè: - Thế nào là đờng TB hình thang? - Nêu t/c đờng TB hình thang? * Lµm bµi tËp 20 & 22: - GV: §a híng CM bµi 22? IA = IM DI là đờng TB AEM DI//EM EM là trung điểm BDC MC = MB; EB = ED (gt) Híng dÉn vÒ nhµ: - Häc thuéc lý thuyÕt - Lµm c¸c BT 21,24,25 / 79,80 SGK _ Ngµy so¹n:………… Hµ M¹nh Cêng (6) Gi¸o ¸n H×nh häc Trêng THCS Vò Linh Ngµy gi¶ng 8A:……… 8B:………… TiÕt LuyÖn tËp I Môc tiªu: Kiến thức: HS vận dụng đợc lí thuyết để giải toán nhiều trờng hợp khác HiÓu s©u vµ nhí l©u kiÕn thøc c¬ b¶n Kü n¨ng: RÌn luyÖn c¸c thao t¸c t ph©n tÝch, tæng hîp qua viÖc luyÖn tËp ph©n tÝch & CM c¸c bµi to¸n Gi¸o dôc: TÝnh cÈn thËn, say mª m«n häc II CHUÈN BÞ: - GV: SGK, SBT, thíc kÎ, b¶ng phô, compa - HS: SGK, compa, thíc + BT Iii TiÕn tr×nh bµi d¹y: Ôn định: 8A: 8B: KiÓm tra bµi cò: - HS1: TÝnh x trªn h×nh vÏ sau M N I cm P K Q - HS2: Phát biểu T/c đờng TB tam giác, hình thang? So sánh T/c - HS3: Phát biểu định nghĩa đờng TB tam giác, hình thang? So sánh đ/n Bµi míi Hoạt động GV Hoạt động HS Họa động 1: Chữa bài tập Bµi 22(SGK – 80): - Yªu cÇu HS lªn b¶ng tr×nh bµy A - GV: Cho HS nhËn xÐt c¸ch lµm cña b¹n & söa ch÷a nh÷ng chç sai - Gv: Hái thªm : BiÕt DC = 20 cm TÝnh DI? - Giải: Theo t/c đờng TB tam giác, ta có: DC 20 EM 10cm EM = EM 10 5cm DI = E + Hs lªn b¶ng tr×nh bµy Hµ M¹nh Cêng I B M C BDC cã BE = ED vµ BM = MC nªn EM // DC => DI // EM - AEM cã AD = DE vµ DI // EM nªn AI = IM Bµi 25(SGK – 80): A Gv HD : tríc hÕt chøng minh EK // AB - Muèn Cm EK // AB ta lµm nh thÕ nµo ? - EK là đờng gì tam giác ABD ? - Muèn CM : KF // CD // AB tam lµm nh thÕ nµo ? D E B K F D C + EK là đờng trung bình ABD nªn EK // AB Do AB // CD nªn EK // CD (7) Gi¸o ¸n H×nh häc Trêng THCS Vò Linh + KF là đờng trung bình BDC nªn KF // CD + GV : Em rót nhËn xÐt g× + Qua K ta cã KE vµ KF cïng s«ng song với CD nên theo tiên đề Ơ-clít th× E, K, F th¼ng hµng Hoạt động 2: Luyện tập Bµi 26 (SGK- 80) - Yêu cầu HS đọc kỹ đọc đầu bài? A 8cm B C E x D 16cm G GV yªu cÇu HS lªn b¶ng vÏ h×nh, ghi GT, KL GT GV gäi HS lªn b¶ng tr×nh bµy - HS theo dâi so s¸nh bµi lµm cña m×nh, nhËn xÐt GV: NÕu chuyÓn sè ®o cña EF thµnh x & CD =16 th× kq sÏ ntn? (x=24; y=32) F y H - AB//CD//EF//GH - AB = 8cm; EF= 16cm KL x=?; y =? CM: - CD là đờng TB hình thang ABFE nªn: x CD AB EF 16 12(cm) 2 - EF là đờng trung bình hình thang CDHG nªn: CD GH 12 y 16 2 y 20(cm) EF Bµi 27 (SGK – 80) B A E D - HS đọc đầu bài cho biết GT, KL - C¸c nhãm HS th¶o luËn c¸ch chøng minh - §¹i diÖn nhãm tr×nh bµy - HS nhËn xÐt GV Cho HS lµm viÖc theo nhãm F K C ABCD: AE = ED, BF = FC GT AK = KC KL a) So s¸nh EK&CD; KF&AB AB CD b) EF CM: E lµ trung ®iÓm AD (gt) K lµ trung ®iÓm AC (gt) EK lµ ®1 ADC EK DC êng trung b×nh (1) AB T¬ng tù cã: KF = (2) VËy EK AB CD + KF = (3) Hµ M¹nh Cêng (8) Gi¸o ¸n H×nh häc Trêng THCS Vò Linh Víi ®iÓm E,K,F ta lu«n cã EF EK+KF (4) Tõ (3)&(4) EF AB CD (®pcm) Cñng cè: - GV nhắc lại các dạng CM từ đờng trung bình + So s¸nh c¸c ®o¹n th¼ng + T×m sè ®o ®o¹n th¼ng + CM ®iÓm th¼ng hµng + CM bất đẳng thức + CM các đờng thẳng // Híng dÉn vÒ nhµ: - Xem l¹i bµi gi¶i - Lµm bµi tËp 28 ¤n c¸c bµi to¸n dùng h×nh ë líp vµ - §äc tríc bµi dùng h×nh trang 81, 82 SGK - Giê sau mang thíc vµ compa ******************************************************** Ngµy so¹n: Ngµy gi¶ng 8A: 8B: TiÕt 8: Dùng h×nh b»ng thíc vµ compa - Dùng h×nh thang I Môc tiªu: Kiến thức: HS hiểu đợc khái niệm "Bài toán dựng hình" đó là bài toán vẽ hình chØ sö dông dông cô lµ thíc th¼ng vµ compa HS hiÓu, gi¶i bµi to¸n dùng hình là hệ thống các phép dựng hình bản, liên tiếp để xác định đợc hình đó và hình dựng đợc theo phơng pháp đã nêu thoả thuận đầy đủ các yêu cầu đề Kü n¨ng : HS bíc ®Çu biÕt c¸ch tr×nh bµy phÇn c¸ch dùng vµ CM BiÕt sö dông thớc compa để dựng hình vào (Theo các số liệu cho trớc số) tơng đối chính xác Gi¸o dôc: TÝnh trung thùc, tù tin, cÈn thËn vµ t l«gic II CHUÈN BÞ: - Gv: SGK, SBT, thíc, compa - HS: Thíc th¼ng, compa, KT dùng h×nh líp 6,7 III TiÕn tr×nh bµi d¹y ổn định: 8A: 8B: KiÓm tra bµi cò: Ch÷a BT 28/80SGK Cho h×nh thang ABCD (AB//CD) E là trung điểm AD, F là trung điểm BC, đờng thẳng EF cắt BD I; cắt AC K a) CMR: AK = KC; BI = ID b) Cho AB = 6cm ; CD = 10 cm Hµ M¹nh Cêng (9) Gi¸o ¸n H×nh häc Trêng THCS Vò Linh Tính các độ dài EI; KF; IK, EF A B C/M: E I K F Từ (gt) ABCD là hình thang có đáy AB, CD E lµ trung ®iÓm AD, F lµ trung ®iÓm BC nên EF là đờng TB hình thang ABCD EF // AB; EF // CD & EF AB CD D C - E lµ trung ®iÓm AD, EI//AB nªn I lµ trung ®iÓm BD cña ADB - F lµ trung ®iÓm cña BC; FK//BA nªn K lµ trung ®iÓm cña AC cña ABC VËy AK = KC b) Từ CMT Ta có EI, KF thứ tự là đờng TB ABD & ABC đó AB AB AB CD 10 3(cm) 3(cm) 8(cm) 2 EI = 2 ; KF = 2 ; EF = Bµi míi: Hoạt động GV Hoạt động HS H§1: Bµi to¸n dùng h×nh - GV: Ta ph©n biÖt râ c¸c kh¸i niÖm sau Bµi to¸n dùng h×nh: + Bµi to¸n vÏ h×nh - C¸c bµi to¸n vÏ h×nh mµ chØ sö dông + Bµi to¸n dùng h×nh dông cô lµ thíc th¼ng vµ compa gäi lµ + VÏ h×nh c¸c bµi to¸n dùng h×nh + Dùng h×nh * Víi thíc th¼ng ta cã thÓ: - GV: Thớc thẳng dùng để làm gì? + Vẽ đợc đthẳng biết điểm nó Compa dùng để làm gì.? + Vẽ đợc đoạn thẳng biết đầu mút - "VÏ h×nh" vµ "Dùng h×nh" lµ kh¸i niÖm cña nã kh¸c + Vẽ đợc tia biết gốc và điểm Khi nói dựng hình nào đó thì ta hiểu cña tia hãy cách vẽ hình đó * Với compa:Vẽ đợc đtròn cung tròn thíc vµ compa biÕt t©m vµ bkÝnh cña nã HĐ2: Các bài toán dựng hình đã biết Các bài toán dựng hình đã biết: GV ®a b¶ng phô vµ biÓu thÞ b»ng lêi) a) Dùng mét ®o¹n th¼ng b»ng mét ®o¹n - Cho biÕt c¸c h×nh vÏ b¶ng, mçi h×nh th¼ng cho tríc vÏ biÓu thÞ néi dung vµ lêi gi¶i cña bµi b) Dùng mét gãc b»ng mét gãc cho tríc to¸n dùng h×nh nµo? c) Dựng đờng trung trực đoạn thẳng - H·y m« t¶ thø tù sö dông c¸c thao t¸c sö cho tríc, trung ®iÓm cña ®o¹n th¼ng dụng com pa và thớc thẳng để vẽ đợc hình d) Dựng tia phân giác cuả góc cho trtheo yêu cầu bài toán íc + GV: Chèt l¹i Gv híng dÉn c¸c thao t¸c e) Qua điểm cho trớc dựng đờng sö dông thíc vµ compa & nãi: bµi to¸n thẳng vuông góc với đờng thẳng cho dùng h×nh trªn ®©y vµ bµi to¸n dùng tríc hình tam giác là bài toán đợc coi nh đã g) Qua điểm nằm ngoài đờng biÕt th¼ng cho tríc dùng ®t//®t cho tríc VËy tr×nh bµy lêi gi¶i cña bµi to¸n h) Dùng tam gi¸c biÕt c¹nh, biÕt dùng h×nh kh¸c nÕu ph¶i thùc hiÖn c¹nh vµ gãc xen gi÷a, biÕt c¹nh vµ bµi to¸n trªn th× kh«ng ph¶i tr×nh bµy thao gãc kÒ tác vẽ hình nh đã làm mà ghi vào phần lêi gi¶i nh th«ng b¸o chØ dÉn cã phÐp dùng hình đó các bớc dựng hình mà thôi H§3: H×nh thµnh ph¬ng ph¸p dùng h×nh thang Dùng h×nh thang: - Dựng hình thang ABCD biết đáy AB = VD: Dựng hình thang ABCD biết đáy 3cm, AB = 3cm, đáy CD = 4cm, cạnh bên Hµ M¹nh Cêng (10) Gi¸o ¸n H×nh häc Trêng THCS Vò Linh đáy CD = cm, cạnh bên AD = cm, D = 700 GV: H·y cho biÕt GT&KL cña bµi to¸n ( GV ghi b¶ng) AD = 2cm, D = 700 Gi¶i: a) Ph©n tÝch: - Giả sử đã dựng đợc hình thang ABCD thỏa mãn yêu cầu đề bài: GT Cho góc 700, đoạn thẳng có độ dài + ADC dựng đợc biết cạnh và 3cm; 4cm; 2cm gãc xen gi÷a KL Dựng hình thang ABCD (AB//CD) + Điểm B nằm trên đờng thẳng // CD & ®i qua ®iÓm A + B c¸ch A mét kho¶ng cm nªn - GV: Dïng b¶ng phô vÏ s½n h×nh thang B (A,3cm) ABCD với điều kịên đặt + Muèn chØ c¸ch dùng tríc hÕt ta gi¶ sö b) C¸ch dùng: đã dựng đợc hình đó thoả mãn điều kiện bài dựa trên hình đó để phân tích c¸ch dùng? + Muốn dựng đợc hình thang ta phải xác định đỉnh nó, theo em đỉnh nào xác định đợc ? Vì sao? - ADC có xác định đợc không? Vì sao? ( ADC dựng đợc biết cạnh và góc xen gi÷a.) - Nếu ADC xác định đợc tức là các đỉnh - Dùng ADC biÕt D = 700 , DC=4cm, A, D, C xác định đợc Vậy điểm B đó DA=2cm ntn? - Dùng tia Ax // CD (Tia Ax vµ ®iÓm C Xác định điểm B cách nào? thuéc nöa mp bê AD) - Dùng ®iÓm B trªn tia Ax: AB=3cm, kÎ - GV: Theo c¸ch dùng nh vËy ta cã thÓ ®o¹n BC dựng đợcbao nhiêu hình thang thoả mãn c) Chøng minh: yªu cÇu bµi to¸n? V× sao? + Theo c¸ch dùng ta cã: AB//CD nªn - GV: Chèt l¹i: ABCD là hình thang AB&CD Mét bµi to¸n dùng h×nh cã thÓ cã nghiÖm ( là dựng đợc thoả mãn yêu cầu bài toán) + Theo cách dựng ta có: D = 700 , DC=4cm, DA=2cm Cã thÓ kh«ng cã nghiÖm ( tøc lµ kh«ng + Theo c¸ch dùng ®iÓm B ta cã: dựng đợc) Vậy giải bài toán dựng AB=3cm h×nh ta ph¶i biÕt: Víi ®iÒu kiÖn cho tríc VËy h×nh thang ABCD tho¶ m·n c¸c yªu bµi to¸n cã nghiÖm hay kh«ng? NÕu cã th× có bao nhiêu nghiệm? đó là biện luận cầu trên d) BiÖn luËn: - ADC dựng đợc cách - Trong nöa mÆt ph¼ng bê DC chØ cã ®iÓm B tho¶ m·n Bµi to¸n cã mét nghiÖm h×nh Cñng cè: - Bµi to¸n dùng h×nh gåm phÇn: Ph©n tÝch - C¸ch dùng - Chøng minh - BiÖn luËn + Phân tích: Thao tác t để tìm cách dựng + C¸ch dùng: Ghi hÖ thèng c¸c phÐp dùng h×nh c¬ b¶n hoÆc c¸c bµi to¸n dùng h×nh c¬ b¶n trªn h×nh vÏ cÇn thÓ hiÖn + Chứng minh: Dựa vào cách dựng để các yếu tố hình dựng đợc thoả mãn yêu cầu đề + Biện luận: Có dựng đợc hình thoả mãn yêu cầu bài không? Có hình.? Híng dÉn vÒ nhµ: - Lµm c¸c bµi tËp 29, 30 ,31/83 SGK Chú ý: - Phân tích để cách dựng - Trªn h×nh vÏ thÓ hiÖn c¸c nÐt dùng h×nh Hµ M¹nh Cêng 10 (11) Gi¸o ¸n H×nh häc Trêng THCS Vò Linh ******************************************************************* Ngµy so¹n: Ngµy gi¶ng 8A: 8B: TiÕt LuyÖn tËp I Môc tiªu: Kiến thức: HS nắm đợc các bài toán dựng hình Biết cách dựng và chứng minh lời giải bài toán dựng hình để cách dựng Kü n¨ng: RÌn luyÖn kü n¨ng tr×nh bµy phÇn c¸ch dùng vµ chøng minh Cã kỹ sử dụng thớc thẳng và compa để dựng đợc hình Thái độ: Giáo dục HS ý thức cẩn thận, tính chính xác học tập II CHUÈN BÞ: - GV: SGK, SBT, thíc, compa - HS: Thíc, compa BT vÒ nhµ III TiÕn tr×nh bµi d¹þ: Tæ chøc: 8A: 8B: KiÓm tra bµi cò: + HS1: Tr×nh bµy lêi gi¶i bµi 29/83 SGK - Dùng XBY = 650 - Dùng ®iÓm C trªn tia Bx; BC = 4cm - Qua C dựng đờng By Giao điểm A là đỉnh tam giác cần dựng * CM: Theo c¸ch dùng ta cã B = 650, BC=4cm, ABC vu«ng ë A + HS2: Muèn gi¶i bµi to¸n dùng h×nh ta ph¶i lµm nh÷ng c«ng viÖc g×? Néi dung lêi gi¶i bµi to¸n dùng h×nh gåm mÊy phÇn? Muèn gi¶i bµi to¸n dùng h×nh ta ph¶i lµm nh÷ng c«ng viÖc sau: - Phân tích bài toán thông qua hình vẽ, giả sử đã dựng đợc thoả mãn yêu cầu đề - Chỉ cách dựng hình đó là thứ tự số các phép dựng hình các bài toán dùng h×nh c¬ b¶n - CMR: Với cách dựng trên hình dựng đợc thoả mãn yêu cầu đề Bµi míi: Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động 1: Chữa bài tập Bµi 30 (SGK – 83) GV gäi HS lªn b¶ng lµm bµi tËp * C¸ch dùng: - Dùng ®o¹n th¼ng BC = 2cm - HS1 lªn b¶ng ch÷a - Dùng gãc CBx 90 - Dùng cung trßn (C; 4cm), c¾t Bx ë A - Dùng ®o¹n th¼ng AC - HS nhËn xÐt Hµ M¹nh Cêng * CM: Theo c¸ch dùng ABC cã : B =900, BC = 2cm & AC = 4cm ABC vuông B Thoả mãn yêu cầu đề Hoạt động 2: Luyện tập 11 (12) Gi¸o ¸n H×nh häc Trêng THCS Vò Linh Dùng h×nh thang ABCD (AB//CD) biÕt: AD = BC = 2cm, AC = DC = 4cm - HS2 đứng trình bày chỗ cách dựng h×nh thang ABCD Bµi 31 (SGK – 83) * C¸ch dùng: - Dùng ADC biÕt: AC = 4cm, AD = 2cm, DC = 4cm - Dùng tia Ax//DC - Dùng ®iÓm B trªn Ax, AB = 2cm - KÎ ®o¹n th¼ng BC * CM: - Theo c¸ch dùng ACD cã: AC = DC = 4cm, AD = 2cm - Theo c¸ch dùng tia Ax: AB // CD - Theo c¸ch dùng ®iÓm B cã: AB = 2cm VËy h×nh thang ABCD tho¶ m·n c¸c yªu cầu đề + GV: Cho HS lµm viÖc theo nhãm (nh¾c HS c¸ch thøc tiÕn hµnh) * Dựng hình thang cân ABCD đáy Bµi 33 (SGK – 83) CD=3cm, đờng chéo AC = 4cm, D = 800 + GV tr×nh bµy l¹i * CM: - Theo c¸ch dùng cã CDx =800, D =800 - Theo cách dựng đỉnh C có DC=3cm - Theo cách dựng đỉnh A có AC=4cm - Theo c¸ch dùng tia Ax // DC ta cã AB//DC - Theo c¸ch dùng ®iÓm B ta cã: DB = 4cm +Tø gi¸c ABCD cã AB//DC nªn lµ h×nh thang đáy AB&DC + Theo c¸ch dùng cã AC=DB nªn h×nh thang ABCD lµ h×nh thang c©n tho¶ m·n đề bài * C¸ch dùng: - Dùng ®o¹n th¼ng CD = 3cm - Dùng gãc CDx 80 - Dùng cung trßn (C; 4cm), c¾t tia Dx ë A - Dùng tia Ay // DC (Ay vµ C thuäoc cïng mét nöa mÆt ph¼ng bê AD) - §Ó dông ®iÓm B cã hai c¸ch: hoÆc dùng 800 C , dựng đờng chéo DB = 4cm 4.Cñng cè: - Dùng h×nh thang ABCD biÕt D =900, đáy CD=3cm, cạnh bên AD =2cm và BC = 3cm Híng dÉn vÒ nhµ: - Lµm tiÕp phÇn c¸ch dùng vµ chøng minh bµi 34/84 - Giê sau mang thíc, compa, giÊy kÎ « vu«ng - §äc tríc bµi “§èi xøng trôc” Ngµy so¹n: Ngµy gi¶ng 8A: 8B: Hµ M¹nh Cêng 12 (13) Gi¸o ¸n H×nh häc Trêng THCS Vò Linh TiÕt 8: §èi xøng trôc I Môc tiªu: Kiến thức: HS nắm vững định nghĩa điểm đối xứng với qua đờng thẳng, hiểu đợc đ/n đờng đối xứng với qua đt, hiểu đợc đ/n hình có trục đối xứng Kỹ năng: HS biết điểm đối xứng với điểm cho trớc Vẽ đoạn thẳng đối xứng với đoạn thẳng cho trớc qua đt Biết CM điểm đối xứng qua đờng thẳng Thái độ: HS nhận số hình thực tế là hình có trục đối xứng Biết áp dụng tính đối xứng trục vào việc vẽ hình, gấp hình II CHUÈN BÞ: + GV: SBT, SGK, thíc kÎ, com pa, giÊy kÎ «, b¶ng phô + HS: Tìm hiểu đờng trung trực tam giác III TiÕn tr×nh bµi d¹y: Ôn định: 8A: 8B: KiÓm tra bµi cò: - Thế nào là đờng trung trực tam giác? Với cân đờng trung trực có đặc điểm gì? (vẽ hình trờng hợp cân đều) Bµi míi: Hoạt động GV Hoạt động HS HĐ1: Hình thành định nghĩa điểm đối xứng qua đờng thẳng Hai điểm đối xứng qua + GV cho HS lµm bµi tËp đờng thẳng: ' Cho ®t d vµ ®iÓm A d H·y vÏ ®iÓm A cho d là đờng trung trực đoạn thẳng AA' + Muốn vẽ đợc A' đối xứng với điểm A qua d ta vÏ ntn? - HS lên bảng vẽ điểm A' đx với điểm A qua đờng thẳng d ?1 - HS cßn l¹i vÏ vµo vë - Gv giíi thiÖu: Ta gäi ®iÓm A’ lµ ®iÓm ®/x víi ®iÓm A qua ®t’ d vµ ngîc l¹i, hai ®iÓm A vµ A’ lµ hai ®iÓm ®/x qua ®t’ d + Em hãy định nghĩa điểm đối xứng nhau? * Định nghĩa: Hai điểm gọi là đối xứng với qua đờng thẳng d d là đờng trung trực đoạn thẳng nối điểm đó Quy íc: NÕu ®iÓm B n»m trªn ®t’ d th× điểm đối xứng với B qua đt’ d là ®iÓm B HĐ2: Hình thành định nghĩa hình đối xứng qua đờng thẳng Hai hình đối xứng qua đờng thẳng: - GV: Ta đã biết điểm A và A' gọi là đối B xứng qua đờng thẳng d d là đờng ?2 trung trùc ®o¹n AA' VËy nµo h×nh H & A H' đợc gọi hình đối xứng qua đt d? d Hµ M¹nh Cêng 13 (14) Gi¸o ¸n H×nh häc Trêng THCS Vò Linh GV giíi thiÖu h×nh vÏ GV giíi thiÖu §N + GV ®a b¶ng phô - H·y chØ râ trªn h×nh vÏ sau: C¸c cÆp ®o¹n thẳng, đt đối xứng qua đt d (H.53) + GV chèt l¹i + A&A', B&B', C&C' Là các cặp đối xứng qua đt d đó ta có: Hai ®o¹n th¼ng: AB & A'B' ®x víi qua d BC & B'C' ®x víi qua d AC & A'C ' ®x víi qua d gãc ABC & A'B'C' ®x víi qua d ABC&A'B'C' ®x víi qua d đờng thẳng AC & A'C' đx với qua d + Hình H& H' đối xứng với qua trục d - Khi đó ta nói AB & A'B' là đoạn thẳng đối xứng với qua đt d * Định nghĩa: Hai hình gọi là đối xøng qua ®t d nÕu mçi ®iÓm thuéc h×nh nµy ®x víi ®iÓm thuéc h×nh qua ®t d vµ ngîc l¹i * Đờng thẳng d gọi là trục đối xứng hình đó H H' d A A' B B' C C' HĐ3: Hình thành định nghĩa hình có trục đối xứng Hình có trục đối xứng: Cho ABC cân A đờng cao AH Tìm trục đối xứng với cạnh ABC ?3 A B H C đt’ AH là trục đối xứng cuả tam giác Có đ/n nào là hình đối xứng nhau? c©n ABC * §Þnh nghÜa: §êng th¼ng d lµ trôc ®/x cña h×nh H nÕu ®iÓm ®/x víi mçi ®iÓm thuéc h×nh H qua ®t d còng thuéc h×nh H Hình H có trục đối xứng H§4: Bµi tËp ¸p dông Hµ M¹nh Cêng 14 (15) Gi¸o ¸n H×nh häc Trêng THCS Vò Linh + GV ®a bt b»ng b¶ng phô Mỗi hình sau đây có bao nhiêu trục đối xøng ?4 +Gv: §a tranh vÏ h×nh thang c©n d - Hình thang có trục đối xứng không? Là hình thang nào? và trục đối xứng là đờng nào? Một hình H có thể có trục đối xứng, có thể không có trục đối xứng, có thể có nhiều trục đối xứng A B C D * §Þnh lÝ: §êng th¼ng ®i qua trung điểm đáy hình thang cân là trục đối xứng hình thang cân đó Cñng cè: - Lµm bµi 37: HS quan s¸t H.59 SGK: - T×m c¸c h×nh cã trôc ®/x trªn H.59 + Hình (h) không có trục đối xứng Còn lại các hình khác có trục đối xứng + Chú ý: Hình (a) có trục đối xứng Hình (g) có trục đối xứng Híng dÉn vÒ nhµ: - Häc thuéc c¸c ®/n: + Hai điểm đối xứng qua đt + Hai hình đối xứng qua đt + Trục đối xứng hình - Lµm bµi tËp 35, 36, 38 (SGK - 88) Bµi 60 -> 64 (SBT – 66) Ngµy so¹n: Ngµy gi¶ng 8A: 8B: TiÕt LuyÖn tËp I Môc tiªu : KiÕn thøc: Cñng cè vµ hoµn thiÖn h¬n vÒ lÝ thuyÕt, hiÓu h¬n vÒ c¸c kh¸i niÖm c¬ b¶n vÒ ®/x trôc ( Hai ®iÓm ®x qua trôc, h×nh ®/x qua trôc, trôc đ/x hình, hình có trục đối xứng) Kỹ năng: HS thực hành vẽ hình đối xứng điểm, đoạn thẳng qua trục đ/x Biết hai hình đối xứng qua đờng thẳng, hình có trục đỗi xøng trªn h×nh vÏ nh thÕ nµo c¸c bµi to¸n thùc tÕ Thái độ : Giáo dục HS ý thức tự giác, say mê học tập II CHUÈN BÞ: - GV: SGK, SBT, thíc kÎ, com pa - HS: Bµi tËp, dông cô häc tËp III tiÕn tr×nh d¹y häc: æn chøc: 8A: 8B: KiÓm tra bµi cò: Ph¸t biÓu ®/n vÒ ®iÓm ®/x qua ®t’ d Ph¸t biÓu ®/n h×nh cã trôc ®/x, lÊy VD minh ho¹ Hµ M¹nh Cêng 15 (16) Gi¸o ¸n H×nh häc Trêng THCS Vò Linh Bµi míi: Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động 1: Chữa bài tập Bµi tËp 39 SGKa) Cho ®iÓm A, B thuéc cïng 1nöa MP cã bê lµ ®t d Gäi C lµ ®iÓm ®x víi A qua d, gọi D là giao điểm đờng thẳng d và ®o¹n th¼ng BC Gäi E lµ ®iÓm bÊt kú cña ®t d ( E kh¸c D) CMR: AD + DB < AE + EB b) Bạn Tú vị trí A, cần đến bờ sông B lấy nớc đo đến vị trí B Con đờng ngắn bạn Tú là đờng nào? - GV: Dùa vµo néi dung gi¶i c©u a, b cña bµi 39 H·y ph¸t biÓu bµi to¸n nµy díi d¹ng kh¸c? Chó ý: Bµi to¸n trªn cho ta c¸ch dùng ®iÓm D trªn ®t’ d cho tæng kho¶ng c¸ch tõ A và từ B đến D là nhỏ Nhiều bài toán đẫn đến bài toán dựng hình nh Ch¼ng h¹n: - Hai địa điểm dân c A và B cùng phía sông thẳng Cần đặt cầu vị trí nào để tổng k/c từ cầu đến A và đến B là nhỏ nhất? - Hai c«ng trêng A vµ B ë cïng phÝa đờng thẳng Cần đặt trạm biến vị trí nào trên đờng để tổng độ dài dây từ trạm biến đến A và đến B là nhỏ nhất? Gi¶i a) Gäi C lµ ®iÓm ®/x víi A qua d, D lµ giao ®iÓm cña d vµ BC, d là đờng trung trực AC Ta cã: AD = CD (D d) AE = EC (E d) Do đó: AD + DB = CD + DB + CB (1) AE + EB = CE + EB (2) Mà CB < CE + EB ( Bất đẳng thức tam gi¸c) Tõ (1)&(2) AD + DB < AE + EB b) Con đờng ngắn mà bạn Tú nên là đờng ADB Hoạt động 2: Luyện tập Bµi tËp 60 SBT Cho tam gi¸c ABC cã A 70 , ®iÓm M thuéc c¹nh BC VÏ ®iÓm D ®/x víi M qua AB, vÏ ®iÓm E ®/x víi M qua AC a) Chøng minh r»ng AD = AE b) TÝnh sè ®o gãc DAE - GV yªu cÇu HS vÏ h×nh vµ gi¶i bµi to¸n trªn a) D ®/x víi M qua AB => AB lµ trung trùc cña MD => AD = AM Chøng minh t¬ng tù, AE = AM VËy AD = AE Hµ M¹nh Cêng 16 (17) Gi¸o ¸n H×nh häc Trêng THCS Vò Linh b) AD = AM => ADM c©n t¹i A => A1 A2 Chøng minh t¬ng tù, ta cã A3 A4 Do đó A1 A2 A3 A4 2( A2 A3 ) = 2.700 = 1400 Suy DAE 140 Bµi 41 SGK: a) §óng b) §óng c) §óng d) Sai Gi¶i thÝch: Mét ®o¹n th¼ng cã hai trục đối xứng (là chính nó và đờng trung trôc cña nã) Cñng cè: GV cho HS nh¾c l¹i : ®iÓm ®/x qua trôc, h×nh ®/x qua trôc, h×nh cã trôc ®/x Híng dÉn vÒ nhµ: - Lµm BT 42/89 Lµm bµi tËp 61 -> 63 SBT - Xem lại bài đã chữa Đọc mục “Có thể em cha biết” - SGK/89 - §äc tríc bµi “H×nh b×nh hµnh” Ngµy so¹n: Ngµy gi¶ng 8A: 8B: I Môc tiªu: TiÕt 10 H×nh b×nh hµnh Kiến thức: HS hiểu và nắm vững định nghĩa hình bình hành là hình tứ giác có các cạnh đối song song (2 cặp cạnh đối //) Nắm vững các tính chất cạnh đối, góc đối và đờng chéo hình bình hành, các dấu hiệu nhận biết tứ gi¸c lµ h×nh b×nh hµnh Kỹ năng: HS dựa vào dấu hiệu nhận biết và tính chất nhận biết đợc hình bình hµnh BiÕt chøng minh mét tø gi¸c lµ h×nh b×nh hµnh, chøng minh c¸c ®o¹n thẳng nhau, các góc nhau, đờng thẳng song song Thái độ: Rèn tính khoa học, chính xác, cẩn thận II CHUÈN BÞ: - GV: SGK, SBT, Compa, thíc, b¶ng phô - HS: Thớc, compa, giấy kẻ ô vuông để vẽ hình bài tập 43/SGK III tiÕn tr×nh bµi d¹y: ổn định: 8A: 8B: KiÓm tra bµi cò: GV: Hái - Phát biểu định nghĩa hình thang, hình thang cân, hình thang vuông? - Nªu c¸c tÝnh chÊt cña h×nh thang, h×nh thang c©n? Bµi míi: Hoạt động GV Hoạt động HS HĐ1: Hình thành định nghĩa §Þnh nghÜa: ?1 - GV: §a h×nh vÏ, yªu cÇu HS quan s¸t Hµ M¹nh Cêng 17 (18) Gi¸o ¸n H×nh häc Trêng THCS Vò Linh + Các cạnh đối tứ giác có gì đặc biÖt? Ngêi ta gäi tø gi¸c nµy lµ h×nh b×nh hµnh + VËy theo em h×nh b×nh hµnh lµ h×nh ntn? GV: định nghĩa hình thang & định nghĩa HBH khác chỗ nµo? GV: VËy ta cã thÓ §/N gi¸n tiÕp HBH tõ h×nh thang ntn? HS: H×nh b×nh hµnh lµ h×nh thang cã hai c¹nh bªn song song - Các cạnh đối tứ giác ABCD trên song song víi nhau: AB // CD; AD // BC §Þnh nghÜa: H×nh b×nh hµnh lµ tø gi¸c cã c¸c cạnh đối song song Tø gi¸c ABCD lµ HBH AB // CD AD // BC H§2: HS ph¸t hiÖn c¸c tÝnh chÊt cña HBH Qua c¸c bµi tËp TÝnh chÊt GV: Hãy quan sát hình vẽ, đo đạc, ?2 so sánh các cạnh các góc, đờng chéo từ đó nêu tính chất cạnh, góc, đờng chéo hình bình hành đó - HS dïng thíc th¼ng cã chia khoảng cách để đo cạnh, đờng chéo - Dùng đo độ để đo các góc HBH & NX (§êng chÐo AC c¾t BD t¹i O) - Các cạnh đối: AB = CD & AD = BC - Các góc đối: A C & B D - Các đờng chéo cắt trung điểm đờng * §Þnh lý (Sgk-90) GT ABCD lµ h×nh b×nh hµnh AC c¾t BD t¹i O KL - GV yªu cÇu HS chøng minh c¸c cạnh đối hbh nhau? - HS: - GV: Em nào CM đợc O là trung ®iÓm cña AC & BD Hµ M¹nh Cêng a) AB = CD; AD = BC b) A C & B D c) OA = OC; OB = OD Chøng minh: a) H×nh b×nh hµnh ABCD lµ h×nh thang cã AD // BC nªn AD = BC vµ AB = CD 18 (19) Gi¸o ¸n H×nh häc Trêng THCS Vò Linh b) XÐt AOB vµ COD cã: AB = CD, A1 C1 (So le trong) D B 1 (So le trong, AB // CD) Do đó AOB = COD (g.c.g) => OA = OC, OB = OD H§4: H×nh thµnh c¸c dÊu hiÖu nhËn biÕt DÊu hiÖu nhËn biÕt: + GV: §Ó nhËn biÕt tø gi¸c lµ 1-Tứ giác có các cạnh đối // là HBH HBH ta dựa vào yếu tố nào để 2-Tứ giác có các cạnh đối = là HBH khẳng định? 3-Tứ giác có cạnh đối // & = là HBH + GV: tãm t¾t ý kiÕn HS b»ng dÊu 4-Tứ giác có các góc đối = là hiÖu HBH 5- Tứ giác có đờng chéo cắt trung ®iÓm mçi h×nh lµ HBH ?3 F GV: ®a h×nh 70 (b¶ng phô) GV: Tø gi¸c nµo lµ h×nh b×nh hµnh? v× sao? ( PhÇn c lµ kh«ng ph¶i HBH) E I 750 B N A C D G H a) K b) S 110 700 c) M U V P Q d) R X 100 800 Y e) §¸p: Trong h×nh 70 SGK, chØ cã tø gi¸c IKMN ë h×nh 70c kh«ng ph¶i lµ h×nh b×nh hµnh, c¸c tø giác còn lại là hình bình hành Cñng cè: GV: cho HS nh¾c l¹i §N - T/c - dÊu hiÖu nhËn biÕt HBH Híng dÉn vÒ nhµ: - Häc thuéc lý thuyÕt - Lµm c¸c bµi tËp 43, 44, 45 SGK/92 Hµ M¹nh Cêng 19 (20) Gi¸o ¸n H×nh häc Trêng THCS Vò Linh Ngµy so¹n: Ngµy gi¶ng 8A: 8B: TiÕt 11 LuyÖn tËp I Môc tiªu: Kiến thức: Củng cố định nghĩa hình bình hành là hình tứ giác có các cạnh đối song song (2 cặp cạnh đối //) Nắm vững các tính chất cạnh đối, góc đối và đờng chéo hình bình hành Biết áp dụng vào bài tập Kỹ năng: HS dựa vào dấu hiệu nhận biết và tính chất nhận biết đợc hình bình hµnh BiÕt chøng minh mét tø gi¸c lµ h×nh b×nh hµnh, chøng minh c¸c ®o¹n thẳng nhau, các góc nhau, đờng thẳng song song Thái độ: Rèn tính khoa học, chính xác, cẩn thận T lô gíc, sáng tạo II CHUÈN BÞ: - GV: SGK, SBT, Compa, thíc - HS: Thíc, compa Bµi tËp III tiÕn tr×nh bµi d¹y: ổn định: 8A: 8B: KiÓm tra bµi cò: - HS1: + Phát biểu định nghĩa HBH và các tính chất HBH? + Muèn CM mét tø gi¸c lµ HBH ta cã mÊy c¸ch chøng minh? Lµ nh÷ng c¸ch nµo? - HS2: CMR tứ giác có các cạnh đối thì các cạnh đối song song với và ngợc lại tứ giác có các cạnh đối song song thì các cạnh đối nhau? §¸p ¸n: A 2 o B D C + Chøng minh * NÕu AB = CD vµ AD = BC Kẻ đờng chéo AC ta có: ABC = CDA (c.c.c) A C = A = C2 AD// BC AB// CD * NÕu AD // BC vµ AB // CD A1 = C1 ; A2 = C2 ABC = CDA(g.c.g) AB = CD vµ AD = BC Bµi míi Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động 1: Chữa bài tập Bµi 44( SGK - 92) Cho HBH : ABCD Gäi E lµ trung ®iÓm cña A B AD; F lµ trung ®iÓm cña BC Chøng minh r»ng: BE = DF E F - GV: §Ó CM hai ®o¹n th¼ng b»ng ta thờng qui CM gì? Có cách nào để CM? D C Chøng minh BE = DF ABCD lµ HBH nªn ta cã: AD // BC (1) AD = BC (2) ABE = CDF hoÆc BEDF lµ HBH E lµ trung ®iÓm cña AD F lµ trung ®iÓm cña BC C A 1 AB = DC; = DE // = BF ED = AD, BF = BC AE = CF - GV: các yếu tố trên đã có cha? dựa vào Tõ (1) & (2) ED// BF & ED =BF Hµ M¹nh Cêng 20 (21) Gi¸o ¸n H×nh häc Trêng THCS Vò Linh ®©u? VËy EBFD lµ HBH Hoạt động 2: Luyện tập- Hình thành pp vẽ HBH nhanh *C¸ch vÏ h×nh b×nh hµnh + C¸ch 1: GV: Em hãy nêu cách vẽ HBH nhanh nhất? - Vẽ đờng thẳng // ( a // b) - HS nªu c¸ch vÏ HBH nhanh nhÊt: - Trên a, xác định đoạn thẳng AB C1: - Trên b xác định đoạn thẳng CD + Dùa vµo dÊu hiÖu cho AB = CD C2: - Vẽ AD, vẽ BC đợc hình bình hành + Dùa vµo dÊu hiÖu ABCD a- Hình thang có cạnh đáy là + C¸ch 2: HBH - Vẽ đờng thẳng a & b cắt O b- H×nh thang cã c¹nh bªn // lµ HBH - Trªn a lÊy vÒ phÝa cña O hai ®iÓm A c- Tứ giác có cạnh đối là HBH & C cho OA = OC d- H×nh thang cã c¹nh bªn b»ng lµ - Trªn b lÊy vÒ phÝa cña O hai ®iÓm HBH B & D cho OB = OD - Vẽ AB, CD, AD, BC Ta đợc hình bình hµnh ABCD Bµi 46 (Sgk-92) a) §óng v× gièng nh tø gi¸c cã c¹nh - Gv: yêu cầu HS hoạt động nhóm làm bài đối // = là HBH 46: b) §óng v× gièng nh tø gi¸c cã c¸c cạnh đối // là HBH c) Sai vì Hình thang cân có cạnh đối = nhng kh«ng ph¶i lµ HBH d) Sai v× H×nh thang c©n cã c¹nh bªn = nhng kh«ng ph¶i lµ HBH Bµi 47 (Sgk - 93) Cho nh hình vẽ Trong đó ABCD là hình b×nh hµnh a) CMR: AHCK lµ h×nh b×nh hµnh b) Gäi O lµ trung ®iÓm cña HK, chøng minh r»ng ®iÓm A, O, C th¼ng hµng - GV: cho c¸c nhãm lµm viÖc vµo b¶ng nhãm - NhËn xÐt tõng nhãm & ®a c¸ch ph©n tÝch CM theo PP ph©n tÝch ®i lªn a) Ta cã AHD CKB (c¹nh huyÒn – GV chèt l¹i c¸ch lµm gãc nhän) => AH = CK AH = CK (gt) Tø gi¸c AHCK cã AH // CK, AH = CK nªn lµ h×nh b×nh hµnh ADH = CKB AD = BC; AH // CK AHCK lµ h×nh b×nh hµnh AC HK = (O) b) Hai đờng chéo AC KH trung điểm O đờng O AC hay A, O thẳng b) XÐt h×nh b×nh hµnh AHCK, trung điểm O đờng chéo HK là trung điểm đờng chéo AC Vậy ba ®iÓm A, O, C th¼ng hµng hµng Cñng cè: - Qua bài HBH ta đã áp dụng CM đợc điều gì? - GV chèt l¹i : + CM tam gi¸c b»ng nhau, c¸c ®o¹n th¼ng b»ng nhau, c¸c gãc b»ng nhau, ®iÓm thẳng hàng, các đờng thẳng song song.+ Biết CM tứ giác là HBH + C¸ch vÏ h×nh b×nh hµnh nhanh nhÊt Hµ M¹nh Cêng 21 (22) Gi¸o ¸n H×nh häc Trêng THCS Vò Linh Híng dÉn vÒ nhµ: - Häc bµi: §/ nghÜa, t/chÊt vµ DH nhËn biÕt HBH - Lµm c¸c bµi tËp 48, 49 SGK/93 Lµm bµi tËp 79 -> 80 SBT/68 - §äc tríc bµi “§èi xøng t©m” ********************************************** Ngµy so¹n: Ngµy gi¶ng 8A: 8B: TiÕt 12 §èi xøng t©m I Môc tiªu: Kiến thức: HS nắm vững định nghĩa hai điểm đối xứng tâm (đối xứng qua điểm) Hai hình đối xứng tâm và khái niệm hình có tâm đối xứng Kỹ năng: HS vẽ đợc đoạn thẳng đối xứng với đoạn thẳng cho trớc qua ®iÓm cho tríc BiÕt CM ®iÓm ®/x qua t©m BiÕt nhËn sè h×nh cã t©m ®/x thùc tÕ Thái độ: Rèn t lô gíc và óc sáng tạo II CHUÈN BÞ: - GV: SGK, SBT, b¶ng phô , thíc th¼ng - HS: Thớc thẳng + BT đối xứng trục III tiÕn tr×nh bµi d¹y: ổn định: 8A: 8B: KiÓm tra bµi cò: - Phát biểu định nghĩa hai điểm đối xứng với qua đờng thẳng - Hai hình H và H' nào thì đợc gọi là hình đ/x với qua đt’ cho trớc? - Cho ABC và đt’ d Hãy vẽ hình đối xứng với ABC qua đt’ d Bµi míi: Hoạt động GV Hoạt động HS HĐ1: Hình thành định nghĩa hai điểm đối xứng qua điểm + GV: Cho Hs thùc hiÖn ?1 Mét HS lªn b¶ng vÏ ®iÓm A' cho O lµ trung ®iÓm cña AA’ HS cßn l¹i lµm vµo vë GV: Điểm A' vẽ đợc trên đây là điểm đ/x víi ®iÓm A qua ®iÓm O Ngîc l¹i ta còng cã ®iÓm ®/x víi ®iÓm A' qua O Ta nãi A vµ A' lµ hai ®iÓm ®/x qua O - HS phát biểu định nghĩa Hai điểm đối xứng qua điểm: ?1 Định nghĩa: Hai điểm đợc gọi là đối xøng qua ®iÓm O, nÕu O lµ trung ®iÓm cña ®o¹n th¼ng AA’ Quy íc: §iÓm ®/x víi ®iÓm O qua ®iÓm O còng lµ ®iÓm O HĐ2: Tìm hiểu hai hình nh nào gọi là đối xứng qua điểm - GV: Hai hình nh nào thì đợc gọi là hình đối xứng với qua điểm O GV: Ghi b¶ng vµ cho HS thùc hµnh vÏ - HS lªn b¶ng vÏ h×nh vµ kiÓm nghiÖm - HS kiểm nghiệm đo đạc - Dïng thíc kÎ kiÓm nghiÖm r»ng ®iÓm C' thuéc ®o¹n th¼ng A'B' vµ ®iÓm A'B'C' th¼ng hµng + GV: Chèt l¹i: - Gäi A vµ A' lµ hai ®iÓm ®/x qua O Gäi B vµ B' lµ hai ®iÓm ®/x qua O - GV: Vậy em nào hãy định nghĩa hai hình đối xứng qua điểm - HS phát biểu định nghĩa Hµ M¹nh Cêng Hai hình đối xứng qua điểm: ?2 Ngời ta CM đợc rằng: Điểm C AB đối xứng với điểm C' A'B' Ta nãi r»ng AB & A'B' lµ hai ®o¹n th¼ng ®/x víi qua ®iÓm O * §Þnh nghÜa: 22 (23) Gi¸o ¸n H×nh häc - HS nhắc lại định nghĩa - GV: Dïng b¶ng phô vÏ s½n h×nh 77, 78 - H·y t×m trªn h×nh 77 c¸c cÆp ®o¹n th¼ng đ/x với qua O, các đờng thẳng đối xứng với qua O, hai tam giác đối xøng víi qua O? - Em cã nhËn xÐt g× vÒ c¸c ®o¹n th¼ng AC, A'C' , BC, B'C' ,2 gãc cña hai tam gi¸c Trêng THCS Vò Linh Hai hình gọi là đối xứng với qua ®iÓm O, nÕu mçi ®iÓm thuéc h×nh nµy ®x víi mét ®iÓm thuéc h×nh qua ®iÓm O vµ ngîc l¹i - Điểm O gọi là tâm đối xứng hai hình đó C A _ B' B // O \ \ // _ A' C' H77 H O H’ * Chó ý: NÕu hai ®o¹n th¼ng (gãc, tam gi¸c) ®/x víi qua mét ®iÓm th× chóng b»ng HĐ3: Nhận xét phát hình có tâm đối xứng Hình có tâm đối xứng: ?3 - GV: VÏ h×nh b×nh hµnh ABCD Gäi O lµ giao điểm đờng chéo Tìm hình đ/x với mçi c¹nh cña h×nh b×nh hµnh qua ®iÓm O - GV: VÏ thªm ®iÓm E vµ E' ®/x qua O Ta cã: AB & CD ®/x qua O AD & BC ®/x qua O E ®/x víi E' qua O E' thuéc h×nh b×nh hµnh ABCD * §Þnh nghÜa: §iÓm O gäi lµ t©m ®/x cña h×nh H nÕu ®iÓm ®/x víi mçi ®iÓm thuéc h×nh H qua ®iÓm O còng thuéc h×nh H Hình H có tâm đối xứng - GV: H×nh b×nh hµnh cã t©m ®/x kh«ng? NÕu cã th× lµ ®iÓm nµo? * Định lý: Giao điểm đờng chéo hình bình hành là tâm đối xứng h×nh b×nh hµnh GV cho HS quan s¸t H80: ?4 Ch÷ c¸i N vµ S cã t©m ®/x H80 cã c¸c ch÷ c¸i nµo cã t©m ®/x, ch÷ Ch÷ c¸i E kh«ng cã t©m ®/x nµo kh«ng cã t©m ®/x Cñng cè: - Lµm bµi 53 (Sgk/96) Tõ gt ta cã: Hµ M¹nh Cêng 23 (24) Gi¸o ¸n H×nh häc Trêng THCS Vò Linh MD // AB MD // AE ME // AC ME // AD => AEMD lµ h×nh b×nh hµnh mà IE = ID (ED là đờng chéo hbh AEMD AM qua I (T/c) và AM ED =(I) Hay AM là đờng chéo hình bình hành AEMD IA=IM A đ/x M qua I Híng dÉn vÒ nhµ: - Học bài: Thuộc và hiểu các định nghĩa định lý, chú ý - Lµm c¸c bµi tËp 51, 52, 57 SGK/96 Ngµy so¹n: Ngµy gi¶ng 8A: 8B: TiÕt 13 LuyÖn tËp I Môc tiªu: Kiến thức: Củng cố cho HS các khái niệm đối xứng tâm (hai điểm đối xứng qua tâm, hình đối xứng qua tâm, hình có tâm đối xứng Kỹ năng: Luyện tập cho HS kỹ chứng minh điểm đối xứng với qua ®iÓm Thái độ: Rèn cho HS t lô gic, cẩn thận II CHUÈN BÞ: - GV: SGK, SBT, thíc kÎ - HS: Häc bµi + lµm BT vÒ nhµ III tiÕn tr×nh bµi d¹y: ổn định: 8A: 8B: KiÓm tra bµi cò: - HS1: Hãy phát biểu định nghĩa a) Hai ®iÓm ®/x víi qua ®iÓm b) Hai h×nh ®/x qua ®iÓm - HS2: Cho ®o¹n th¼ng AB vµ ®iÓm O (O kh¸c AB) H·y vÏ ®iÓm A' ®/x víi A qua O, ®iÓm B' ®/x víi B qua O råi c/m: AB = A'B' & AB // A'B' Bµi míi: Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động 1: Chữa bài tập - GV yêu cầu HS đọc đề, vẽ hình, ghi Bµi 52 ( SGK - 96) GT - KL cña bµi to¸n - GV: §Ó CM ®iÓm E ®/x víi ®iÓm F qua ®iÓm B ta lµm nh thÕ nµo? - HS: Ta phải CM ba điểm đó thẳng hàng và B là trung đểm EF - GV: §Ó CM ba ®iÓm th¼ng hµng th× ta lµm nh thÕ nµo? Ta cã AE // BC vµ AE = BC => ACBE lµ h×nh b×nh hµnh => BE // AC, BE = AC (1) T¬ng tù: BF // AC, BF = AC (2) Tõ (1) vµ (2) suy E, B, F th¼ng hµng vµ BE = BF Suy B lµ trung ®iÓm cña EF và E đối xứng với F qua B - Cho H 82 Trong đó MD // AB, ME // AC CRM: A đối xứng với M qua I GV: Híng dÉn A ®/x M qua I Hµ M¹nh Cêng Bµi tËp 53 (SGK-96): 24 (25) Gi¸o ¸n H×nh häc Trêng THCS Vò Linh I, A, M th¼mg hµng IA = IM I lµ trung ®iÓm AM Gi¶i - MD//AB (gt) - ME//AC (gt) ADME lµ h×nh b×nh hµnh I lµ trung ®iÓm DE I lµ trung ®iÓm AM Vậy A và M đối xứng với qua I Hoạt động 2: Luyện tập Bµi 54( SGK - 96) - GV gäi HS lªn b¶ng vÏ h×nh bµi 54 - HD: Để c/m đợc điểm B đ/x với C qua điểm O ta cần c/m đợc: + Ba ®iÓm B, O, C th¼ng hµng + OC = OB - GV gäi HS lªn b¶ng ch÷a bµi tËp - Vì A & B đối xứng qua Ox nên Ox là đờng trung trực AB OA = OB & O1 = O2 (1) - Vì A & C đ/x qua Oy nên Oy là đờng ttrùc cña AC OA = OC & O3 = O4 (2) - Theo (gt ) xOy = O2 + O3 = 900 Gv gọi HS đọc đề bài GV gäi HS lªn b¶ng ch÷a bµi tËp HS nhËn xÐt bµi gi¶i cña b¹n * GV: Chèt l¹i: §©y lµ bµi to¸n chøng minh: H×nh b hµnh có tâm đx là giao đờng chéo nó HS giải thích đúng? Vì sao? HS gi¶i thÝch sai? V× sao? Hµ M¹nh Cêng Tõ (1) &(2) O1 + O4 = 900 Do đó O1 + O2 + O3 + O4 = 1800 C, O, B th¼ng hµng & OB = OC VËy C ®/x Víi B qua O Bµi 55( SGK - 96) A M / B O / 25 (26) Gi¸o ¸n H×nh häc Trêng THCS Vò Linh D N C ABCD là hình bình hành , O là giao đờng chéo (gt) AB // CD A1 = C1 (SLT) OA = OC (T/c đờng chéo) AOM = CON (g.c.g) OM = ON Vậy M đối xứng N qua O Bµi 57 ( SGK - 96) - Câu a và câu c đúng - C©u b lµ sai Cñng cè: - So sánh các định nghĩa hai điểm đ/x qua tâm - So sánh cách vẽ hai hình đối xứng qua trục, hai hình đ/x qua tâm Híng dÉn vÒ nhµ: - Tập vẽ tam giác đối xứng qua trục, đ/x qua tâm - Tìm các hình có trục đối xứng Tìm các hình có tâm đối xứng - Lµm tiÕp BT 56 vµ bµi 92 -> 95 SBT/70 - §äc tríc bµi ‘‘H×nh ch÷ nhËt’’ ******************************************************** Ngµy so¹n: Ngµy gi¶ng 8A: 8B: TiÕt 14 H×nh ch÷ nhËt I Môc tiªu: KiÕn thøc: HS hiÓu vµ n¾m v÷ng ®/nghÜa h×nh ch÷ nhËt, c¸c T/c cña h×nh ch÷ nhËt, c¸c dÊu hiÖu nhËn biÕt vÒ h×nh ch÷ nhËt, T/c trung tuyÕn øng víi c¹nh huyÒn cña tam gi¸c vu«ng Kỹ năng: HS biết vẽ hình chữ nhật (Theo định nghĩa và T/c đặc trng) + Nhận biết HCN theo dấu hiệu nó, nhận biết tam giác vuông theo T/c đờng trung tuyÕn thuéc c¹nh huyÒn BiÕt c¸ch chøng minh h×nh tø gi¸c lµ h×nh ch÷ nhËt Thái độ: Rèn t lô gíc - p2 chuẩn đoán hình II CHUÈN BÞ: - GV: SGK, SBT, compa, bảng phụ, thớc, tứ giác động - HS: Thíc, compa III tiÕn tr×nh bµi d¹y: ổn định: 8A: 8B: KiÓm tra bµi cò: - HS1: VÏ h×nh thang c©n vµ nªu ®/nghÜa, t/c cña nã? Nªu c¸c DHNB h×nh thang c©n - HS2: Vẽ hình bình hành và nêu định nghĩa, T/c và dấu hiệu nhận biết hình bình hành Bµi míi: Hoạt động GV Hoạt động HS HĐ1: Hình thành định nghĩa HCN + GV: tø gi¸c mµ cã gãc b»ng th× mçi §Þnh nghÜa: góc bao nhiêu độ? (Tæng gãc tø gi¸c b»ng 3600 3600 Mçi gãc = =900) + GV: Mét tø gi¸c cã gãc b»ng th× mçi gãc b»ng 900 Mçi gãc lµ gãc vu«ng Hay tø * §Þnh nghÜa: H×nh ch÷ nhËt lµ tø gi¸c cã gãc vu«ng H×nh ch÷ nhËt gi¸c cã bèn gãc vu«ng + Hãy nêu định nghĩa hình chữ nhật? Tø gi¸c ABCD lµ HCN - HS phát biểu định nghĩa Hµ M¹nh Cêng 26 (27) Gi¸o ¸n H×nh häc Trêng THCS Vò Linh + GV: Bạn nào có thể CM đợc HCN là h×nh b×nh hµnh, h×nh thang c©n? - HS tr¶ lêi + Từ định nghĩa HCN có A B = =C = D A B = (AB // CD) H×nh thang c©n - GV: Các em đã biết T/c hình bình hành, h×nh thang c©n VËy HCN cã nh÷ng T/c g×? - Tuy nhiên HCN có T/c đặc trng đó là: ?1 A B C D 90 - ABCD lµ h×nh b×nh hµnh v× AB // CD, AD // BC (hoÆc cã c¸c góc đối A C & B D ) - ABCD lµ h×nh thang c©n v× AB // CD vµ C = D * Vậy từ định nghĩa hình chữ nhật H×nh ch÷ nhËt còng lµ h×nh b×nh hµnh, còng lµ mét h×nh thang c©n H§2: T×m hiÓu c¸c tÝnh chÊt cña HCN - GV: Tõ ?1 suy h×nh ch÷ nhËt cã tÊt c¶ tÝnh TÝnh chÊt: chÊt cña h×nh b×nh hµnh, cña h×nh thang c©n ? Tõ c¸c t/c cña h×nh b×nh hµnh, h·y nªu c¸c t/c cña h×nh ch÷ nhËt HS: + Các cạnh đối + Hai đờng chéo cắt tịa trung điểm đờng ? Tõ c¸c t/c cña h×nh thang c©n, h·y nªu c¸c t/c cña h×nh ch÷ nhËt HS: + Hai đờng chéo - GV nªu tÝnh chÊt: - Trong hình chữ nhật, đờng chéo - GV: T/c này đợc suy từ T/c hình thang cân và cắt trung điểm đờng vµ HBH + GV: §Ó nhËn biÕt tø gi¸c lµ h×nh ch÷ nhËt ta dùa vµo c¸c dÊu hiÖu sau ®©y: H§3: HS ph¸t hiÖn c¸c DHNB h×nh CN Hµ M¹nh Cêng 27 (28) Gi¸o ¸n H×nh häc Trêng THCS Vò Linh - GV: gọi -> HS đọc các dấu hiệu nhận biết h×nh ch÷ nhËt - GV: dÊu hiÖu ®Çu c¸c em tù chøng minh (BTVN) + Ta sÏ cïng chøng minh dÊu hiÖu - HS vÏ h×nh vµ ghi GT - KL DÊu hiÖu nhËn biÕt: (Sgk – 97) Chøng minh ABCD lµ h×nh b×nh hµnh nªn AB // CD, AD // BC B A = C , = D (1) Mµ AB // CD, AC = BD (gt) ABCD lµ h×nh A C B D thang c©n = , = (2) Tõ (1) & (2) A = B = C = D VËy ABCD lµ h×nh ch÷ nhËt GT ABCD lµ h×nh b×nh hµnh AC = BD KL ABCD lµ h×nh ch÷ nhËt ?2 NÕu ta dïng compa kiÓm tra thÊy AB = CD; AD = BC; AC = BD H§4: Bµi tËp ¸p dông ¸p dông vµo tam gi¸c: Lµm ?3 ?3 a) Tø gi¸c ABCD lµ h×nh g× v× sao? b) So sánh độ dài AM & BC c) Tam giác vuông ABC có AM là đờng trung tuyÕn øng víi c¹nh huyÒn H·y ph¸t biÓu tÝnh chất tìm đợc câu b dới dạng định lý GV gọi HS đọc đề bài Hµ M¹nh Cêng Gi¶i: a) Tø gi¸c ABCD lµ h×nh b×nh hµnh v× các đờng chéo cắt trung điểm đờng Hình bình hành ABCD cã A 90 nªn lµ h×nh ch÷ nhËt b) ABCD lµ h×nh ch÷ nhËt (c©u a)) nªn AM AD AD = BC Ta l¹i cã , nªn AM BC c) Trong tam giác vuông đờng trung tuyÕn øng víi c¹nh huyÒn th× b»ng nöa c¹nh huyÒn ?4 28 (29) Gi¸o ¸n H×nh häc Trêng THCS Vò Linh a) Tø gi¸c ABCD lµ h×nh g× v× sao? b) ABC lµ tam gi¸c g×? c) ABC có đờng trung tuyến AM = nửa cạnh BC Gi¶i: a) ABCD có đờng chéo cắt trung điểm đờng nên là HBH HBH có đờng chéo là HCN b) ABC vu«ng t¹i A - HS phát biểu định lý áp dụng - HS nh¾c l¹i BC c) AM = th× tam gi¸c ABC vu«ng t¹i A * §Þnh lý ¸p dông: Trong vuông đờng trung tuyến ứng víi c¹nh huyÒn b»ng nöa c¹nh huyÒn Nếu có đờng trung tuyến ứng với cạnh nửa cạnh thì đó là vu«ng Cñng cè: Lµm bµi tËp 60/99: Trong tam gi¸c vu«ng ABC cã: BC2 = AB2 + AC2 = 72 + 242 = 625 BC = 1 625 = 25 AM = BC = 25 = 12,5 Híng dÉn vÒ nhµ: - Häc bµi theo SGK vµ vë ghi - CM c¸c dÊu hiÖu 1, 2, - Thùc hµnh vÏ HCN b»ng c¸c dông cô kh¸c Lµm c¸c bµi tËp: 58, 59, 61 SGK/99 Ngày soạn: Ngày giảng 8A: 8B: TiÕt 15 LuyÖn tËp I Môc tiªu: Kiến thức: Củng cố phần lý thuyết đã học định nghĩa, t/c hình chữ nhật, các dấu hiệu nhận biết HCN, T/c đờng trung tuyến ứng với cạnh Hµ M¹nh Cêng 29 (30) Gi¸o ¸n H×nh häc Trêng THCS Vò Linh huyền tam giác vuông, dấu hiệu nhận biết tam giác vuông theo độ dài trung tuyÕn øng víi c¹nh huyÒn & b»ng nöa c¹nh Êy Kỹ năng: áp dụng dấu hiệu nhận biết để chứng minh tứ giác là HCN Thái độ: Rèn t lô gíc - p2 phân tích óc sáng tạo II CHUÈN BÞ: - GV: SGk, SBT, b¶ng phô, thíc - HS: Thíc, compa, bµi tËp III tiÕn tr×nh bµi d¹y: ổn định: 8A: 8B: KiÓm tra bµi cò: Ph¸t biÓu ®/n, t/c vµ dÊu hiÖu nhËn biÕt cña h×nh ch÷ nhËt? Bµi míi: Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động 1: Chữa bài tập Bµi 61( SGK - 99) - Làm bài tập 61: ABC đờng cao AH, I là trung ®iÓm AC, E lµ trung ®iÓm ®/x víi H qua I tø gi¸c AHCE lµ h×nh g×? V× sao? - HS lªn b¶ng tr×nh bµy - HS díi líp lµm bµi & theo dâi - NhËn xÐt c¸ch tr×nh bµy cña b¹n Do E ®/x H qua I I lµ trung ®iÓm HE Mµ I lµ trung ®iÓm AC (gt) =>AHCE lµ h×nh b×nh hµnh cã H = 900 AHCE lµ h×nh ch÷ nhËt - Gv nªu néi dung bµi tËp 63, yªu cÇu HS lµm Bµi 63 ( SGK - 100) bài Sau đó gọi HS lên bảng trình bày lời gi¶i KÎ BH CD Do HC = nªn BH = 12 VËy x = 12 Hoạt động 2: Luyện tập Bµi 64( SGK - 100) - HS lªn b¶ng vÏ h×nh - HS díi líp cïng lµm - GV: Muèn CM tø gi¸c lµ HCN ta ph¶i CM nh thÕ nµo? (Ta ph¶i CM cã gãc vu«ng) - GV: Trong HBH cã T/c g×? ( Liªn quan gãc) - GV: Chèt l¹i tæng gãc kÒ c¹nh = 1800 - Theo cách vẽ các đờng AG, BF, CE, DH là các đờng gì? Ta có cách CM ntn? 2 a Gi¶i ABCD lµ h×nh b×nh hµnh theo (gt) A + A + D = 1800 ; B + C = 1800 D C B = 180 ; = 180 mµ C1 = C2 (gt) Hµ M¹nh Cêng 30 (31) Gi¸o ¸n H×nh häc Trêng THCS Vò Linh D = D2 (gt) - GV cho HS hoạt động nhóm làm bài 62/Sgk Sau đó gọi đại diện vài nhóm lên giải thÝch C D 900 C1 + D1 = C2 + D2 = DEC cã C + D1 = 900 E = 900 G E F H ( C/m t¬ng tù = = = = 90 ) VËy tø gi¸c EFGH lµ h×nh ch÷ nhËt Bµi 62(SGK - 99) Các câu a) và b) đúng Gi¶i thÝch: - Gäi O lµ trung ®iÓm cña AB Ta có CO là đờng trung tuyến ứng víi c¹nh huyÒn AB nªn OC = OA = OB Do đó C thuộc đờng tròn đờng kính AB - Ta cã OC = OA = OB Tam gi¸c CAB có đờng trung tuyến CO AB nªn ACB 900 Cñng cè: Cho HCN: ABCD gọi H là chân đờng vuông góc hạ từ C đến BD Gọi M, N, I lần lợt lµ trung ®iÓm cña CH, HD, AB a) CMR: M lµ trùc t©m CBN b) Gọi K là giao điểm BM & CN gọi E là chân đờng hạ từ I đến BM CMR tø gi¸c BINK lµ HCN HD: a) MN là đờng trung bình CBH MN BC b) NI BM lµ HBH IN // BM, BK NC NI NC EINK cã gãc vu«ng Híng dÉn vÒ nhµ: - Lµm bµi tËp 63, 65, 66 SGK/100 - Xem l¹i bµi gi¶i - Đọc trớc bài “Đờng thẳng song song với đờng thẳng cho trớc” Hµ M¹nh Cêng 31 (32) Gi¸o ¸n H×nh häc Trêng THCS Vò Linh Ngày soạn: Ngày giảng 8A: 8B: I Môc tiªu: TiÕt 16 §êng th¼ng song song với đờng thẳng cho trớc Kiến thức: HS hiểu và nắm đợc các khái niệm: “Khoảng cách hai đờng thẳng song song, tính chất các điểm cách đờng thẳng cho trớc” Kỹ năng: HS nắm đợc cách vẽ các đt // cách theo khoảng cách cho trớc cách phối hợp ê ke vận dụng các định lý đờng thẳng // để CM các ®o¹n th¼ng b»ng Thái độ: Rèn t lô gíc – phơng pháp phân tích óc sáng tạo II CHUÈN BÞ: - GV: SGK, SBT, thíc, e ke, com pa, phÊn mµu - HS: Nh GV III tiÕn tr×nh bµi d¹y: ổn định: 8A: 8B: KiÓm tra bµi cò: - HS: Em h·y nªu c¸c ®/n vµ t/c cña HCN? Dựa vào T/c đó em hãy nêu các cách để vẽ đợc HCN? Bµi míi: Hoạt động GV Hoạt động HS HĐ1: Tìm hiểu ĐN k/c đờng thẳng song song Khoảng cách hai đờng thẳng song song: - HS đọc phần ?1 ?1 - Gv : Cho 2®t // a & b Gäi A & B lµ ®iÓm bÊt kú thuéc ®t a; AH & BK là các đờng kẻ từ A & B đến đt b Gọi độ dài AH là H Tính độ dài BK theo h - HS lµm theo yªu cÇu cña GV - Tø gi¸c ABKH cã AB // HK, AH // BK ABKH lµ h×nh b×nh hµnh AH = BK VËy BK = h ®pcm + Mọi điểm thuộc đờng thẳng a cách đt b - Gv : Ta nãi h lµ k/c gi÷a ®t // a & b Ta mét kho¶ng = h + Ngợc lại: Mọi điểm thuộc đờng thẳng b cã ®/n còng c¸ch ®t a mét kho¶ng = h * Định nghĩa: Khoảng cách hai đờng thẳng là k/c từ điểm tuỳ ý trên đt này đến đt H§2: H×nh thµnh c¸c tÝnh chÊt Tính chất các điểm cách đờng thẳng cho trớc - Gv yªu cÇu HS lµm bµi tËp ?2 theo nhãm ?2 Chøng minh M a, M' a' bµn - Các nhóm trao đổi & thảo luận - HS c/m - Ph¸t biÓu T/c - HS nh¾c l¹i Hµ M¹nh Cêng 32 (33) Gi¸o ¸n H×nh häc - Gv yªu cÇu HS lµm bµi tËp ?3 - Xét ABC có cạnh BC cố định, đờng cao ứng với cạnh BC luôn = 2cm đỉnh A nằm trên đờng nào? - HS vÏ h×nh theo GV GV(Chèt l¹i) & nªu NX Trêng THCS Vò Linh Ta cã: AMKH lµ hbh AH // MK AH = MK = h VËy AM // b Qua A có đt // với b đó đt a & AM chØ lµ Hay M a * T¬ng tù: Ta cã M' a' * Tính chất: Các điểm cách đờng b kho¶ng b»ng h n»m trªn ®t // víi b vµ c¸ch b mét kho¶ng = h ?3 - VËy A n»m trªn ®t // víi BC c¸ch BC kho¶ng = 2cm * NhËn xÐt (Sgk - 101) Cñng cè: - HS lµm bµi tËp 67 (Sgk/102) C1: áp dụng T/c đờng TB tam giác & hình thang C2: KÎ thªm ®t d // CC' & ®i qua A Ta cã: d // CC' // DD' // EB ch¾n trªn ®t Ax c¸c ®o¹n th¼ng liªn tiÕp = AC = CD = DE d, CC', DD', BE là đt // cách VËy nã ch¾n trªn ®t AB c¸c ®o¹n th¼ng liªn tiÕp b»ng lµ AC' = C'D' = D'B Híng dÉn vÒ nhµ: - Lµm c¸c bµi tËp 68, 69 SGK - Häc bµi theo SGK vµ vë ghi - Xem tríc bµi tËp phÇn luyÖn tËp Ngày soạn: Ngày giảng 8A: 8B: TiÕt 17 LuyÖn tËp I Môc tiªu: Kiến thức: HS nắm đợc các khái niệm: 'Khoảng cách từ điểm đến đờng thẳng','Khoảng cách đờng thẳng//' Các bài toán tập hợp điểm Kü n¨ng: HS lµm quen bíc ®Çu c¸ch gi¶i c¸c bµi to¸n vÒ t×m tËp hîp ®iÓm cã t/c nào đó, không yêu cầu chứng minh phần đảo Thái độ: Rèn t lô gíc - p2 phân tích óc sáng tạo II CHUÈN BÞ: - GV: SGK, SBT, b¶ng phô, thíc, com pa - HS: Nh GV Iii tiÕn tr×nh bµi d¹y: Hµ M¹nh Cêng 33 (34) Gi¸o ¸n H×nh häc Trêng THCS Vò Linh ổn định: 8A: 8B: KiÓm tra bµi cò: VÏ ®t d vµ ®iÓm A ë ngoµi ®t d VÏ ®t a & b song song víi & nªu ®/n k/c gi÷a ®t song song Bµi míi: Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động 1: Chữa Bài tập Bµi 68( SGK - 102) - GV gọi HS đọc đề bài bài tập 68 SGK, A yªu cÇu HS vÏ h×nh cña bµi to¸n / d H B / K C - Khi điểm B di chuyển trên đờng thẳng d thì điểm C di chuyển trên đờng thẳng nào? - GV: yêu cầu HS làm bài vào vở, sau đó gäi HS lªn b¶ng tr×nh bµy lêi gi¶i d' Gi¶i: Tõ A h¹ AH d; CK d XÐt AHB & CKB cã: AB = CB ( T/c ®x) AHB = CKB ABH = CBK (®2) (C¹nh huyÒn-gãc nhän) KC = AH = 2cm Điểm C cách đt cố định d khoảng không đổi cm VËy B di chuyÓn trªn d th× C di chuyÓn trªn d' song song víi d vµ c¸ch d mét kho¶ng b»ng 2cm (d' thuéc nöa mp bê d kh«ng chøa ®iÓm A) Hoạt động 2: Luyện tập Bµi 70 (SGK - 73) C¸ch 1: Gäi C lµ trung ®iÓm cña AB Tõ C h¹ CH Ox ( H Ox) CH // Oy (V× cïng Ox) Ta có H là trung điểm OB CH là đờng trung bình OAB Do đó ta có: 1 OA 1cm CH = Điểm C cách tia Ox cố định khoảng b»ng cm VËy B di chuyÓn trªn tia Ox th× C di chuyÓn trªn ®t d // Ox & c¸ch C¸ch 2: Nèi O víi C ta cã OC lµ trung tia Ox kho¶ng 1cm tuyÕn øng víi c¹nh huyÒn cña vu«ng OAB AB OC = Hay OC = AC C đờng Bài 71(SGK - 103) trung trùc OA - Gv yªu cÇu HS lµm bµi tËp 71 SGK - HS đọc đề bài - GV cho HS vÏ h×nh - HS lªn b¶ng vÏ h×nh, ghi GT – KL ABC ( A = 900) GT M BC, MD AB, ME AC Hµ M¹nh Cêng 34 (35) Gi¸o ¸n H×nh häc Trêng THCS Vò Linh O lµ trung ®iÓm DE KL a) A, O, M th¼ng hµng b) O di chuyển đờng nào c) Tìm M trên BC để AM nhỏ nhÊt - HS lªn b¶ng HS díi líp suy nghÜ & lµm bµi - Xác định điểm cố định điểm di động - HS ph¸n ®o¸n tËp hîp c¸c ®iÓm C n»m trên đờng d // Ox Tø gi¸c ADME a) A = 900 ( gt) MD AB, ME AC lµ HCN O lµ trung ®iÓm DE O lµ trung ®iÓm AM (là giao đờng chéo HCN) A, O, M th¼ng hµng b) KÎ AH BC, OK BC => OK // AH (Cïng BC) Do O lµ trung ®iÓm AM nªn K lµ trung điểm HM OK là đờng trung bình AH AHM OK = và BC cố định Do đó O nằm trên đờng thẳng PQ // BC cách AH BC kho¶ng b»ng (Hay O thuéc ® êng trung b×nh cña ABC) Cñng cè: Nh¾c l¹i p2 CM Sö dông c¸c T/c nµo vµo CM c¸c bµi tËp trªn Híng dÉn vÒ nhµ: - Lµm bµi 72 Xem l¹i bµi ch÷a - §äc tríc bµi “H×nh thoi” Hµ M¹nh Cêng 35 (36) Gi¸o ¸n H×nh häc Trêng THCS Vò Linh Ngày soạn: Ngày giảng 8A: 8B: TiÕt 18 H×nh thoi I Môc tiªu: Kiến thức: Hiểu và nắm vững định nghĩa hình thoi, các T/c hình thoi, các dấu hiệu nhận biết hình thoi, T/c đặc trng hai đờng chéo vuông góc & là đờng phân giác góc hình thoi Kỹ năng: Vẽ đợc hình thoi (Theo định nghĩa và T/c đặc trng) Vận dụng dấu hiÖu cña h×nh thoi vµo lµm bµi tËp Thái độ: Rèn t lô gíc - p2 chuẩn đoán hình II CHUÈN BÞ: - GV: SGK, b¶ng phô, thíc - HS: Thíc, compa Iii tiÕn tr×nh bµi d¹y: ổn định: 8A: 8B: KiÓm tra bµi cò: - Phát biểu định nghĩa & T/c HBH - Nªu c¸c dÊu hiÖu nhËn biÕt HBH Bµi míi: Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động 1: Hình thành đ/n hình thoi §Þnh nghÜa: - GV ®a trªn b¶ng phô h×nh 100 SGK, yêu cầu HS quan sát, sau đó hãy nêu n/x gì các cạh hình vẽ đó - HS ph¸t biÓu nhËn xÐt (4 c¹nh b»ng nhau) - GV giíi thiÖu tø gi¸c cã c¹nh b»ng nh trên ngời ta gọi đó là hình thoi - GV: Em h·y nªu ®/nghÜa h×nh thoi - GV: CMR tø gi¸c ABCD trªn h×nh 100 lµ h×nh b×nh hµnh ? H×nh 100 * §Þnh nghÜa: H×nh thoi lµ tø gi¸c cã bèn c¹nh b»ng - Tø gi¸c ABCD lµ h×nh thoi ⇔ AB = BC = CD = DA ?1 Tø gi¸c ABCD ë trªn lµ HBH - GV: Ta đã biết hình thoi là trờng hợp đặc v× AB = CD, BC = AD biÖt cña HBH VËy nã cã T/c cña HBH ngoµi cßn cã t/c g× n÷a ⇒ PhÇn tiÕp Hoạt động 2: Hình thành các t/ c hình thoi - GV : Yªu cÇu HS tr¶ lêi ?2 TÝnh chÊt: - NÕu HS gÆp khã kh¨n th× GV cã thÓ gîi ý: B + Tø gi¸c ABCD cã ph¶i lµ h×nh b×nh hµnh không ? Hai đờng chéo cắt đâu ? A + ABC là tam giác gì ? BO là đờng trung tuyến còn là đờng gì ABC ? Vậy qua đó em có nhận xét gì đờng chÐo cña h×nh thoi - GV: Chèt l¹i vµ ghi b¶ng Hµ M¹nh Cêng C D đờng chéo hình thoi vuông góc và là hai tia ph©n gi¸c 36 (37) Gi¸o ¸n H×nh häc Trêng THCS Vò Linh - GV: Đa định lý * §Þnh lý: + Hai đờng chéo vuông góc với + Hai đờng chéo là đờng phân giác c¸c gãc cña h×nh thoi CM Tam gi¸c ABC cã AB = BC ( §/c h×nh thoi) ⇒ Tam gi¸c ABC c©n OB là đờng trung tuyến ( OA = OC) ( T/c đờng chéo HBH) ⇒ Tam giác ABC cân B có OB là đờng trung tuyến ⇒ OB là đờng cao & ph©n gi¸c Vậy BD vuông góc với AC & BD là đờng ph©n gi¸c gãc B Chøng minh t¬ng tù ⇒ CA lµ ph©n gi¸c gãc C, BD lµ ph©n gi¸c gãc B, AC lµ ph©n gi¸c gãc A GV: Bạn nào có thể CM đợc T/c trên + Muèn CM ®l trªn ta lµm nh thÕ nµo ? + Híng HS theo c¸ch gîi ý nh trªn cña GV - GV: VËy muèn nhËn biÕt tø gi¸c lµ h×nh thoi ta cã thÓ dùa vµo c¸c yÕu tè nµo? * Hoạt động 3: Phát các dấu hiệu nhận biết hình thoi - GV yªu cÇu HS quan s¸t h×nh 102 vµ tr¶ DÊu hiÖu nhËn biÕt: lêi h×nh nµo lµ h×nh thoi ? 1/ Tø gi¸c cã c¹nh b»ng lµ h×nh - GV: Chèt l¹i & ®a dÊu hiÖu: thoi - GV: H·y nªu (gt) & KL cu¶ tõng dÊu 2/ HBH cã c¹nh kÒ b»ng lµ h×nh hiÖu? thoi 3/ HBH có đờng chéo vuông góc với lµ h×nh thoi 4/ HBH có đờng chéo là đờng phân giác cña gãc lµ h×nh thoi Em nào có thể chứng minh đợc HBH có ?3 Chøng minh tam gi¸c vu«ng b»ng đờng chéo vuông góc với là hình thoi Cñng cè: GV: Dïng b¶ng phô vÏ bµi tËp 73 T×m c¸c h×nh thoi h×nh vÏ sau: A B F E I K D C G H a) N b) c) M C Q P R A B S d) D (A và B là tâm các tâm tròn) e) Híng dÉn vÒ nhµ: Hµ M¹nh Cêng 37 (38) Gi¸o ¸n H×nh häc Trêng THCS Vò Linh - Häc bµi: §/n, T/c vµ dÊu hiÖu nhËn biÕt h×nh thoi - Chøng minh c¸c dÊu hiÖu cßn l¹i - Lµm c¸c bµi tËp: 74,75,76,77 (sgk) Ngày soạn: Ngày giảng 8A: 8B: TiÕt 19 LuyÖn tËp I Môc tiªu: - Kiến thức: Củng cố định nghĩa hình thoi, các T/c hình thoi, các dấu hiệu nhận biết hình thoi, T/c đặc trng hai đờng chéo vuông góc& là đờng phân giác góc cña h×nh thoi - Kỹ năng: Vẽ đợc hình thoi (Theo định nghĩa và T/c đặc trng) + NhËn biÕt h×nh thoi theo dÊu hiÖu cña nã + BiÕt ¸p dông c¸c tÝnh chÊt vµ dÊu hiÖu vµo chøng minh bµi tËp - Thái độ: Rèn t lô gíc - p2 chuẩn đoán hình II CHUÈN BÞ: - GV: B¶ng phô, thíc - HS: Thíc, compa Iii tiÕn tr×nh bµi d¹y Ôn định: 8A: 8B: KiÓm tra bµi cò: - Hãy nêu định nghĩa hình thoi, các T/c hình thoi? - Nªu c¸c dÊu hiÖu nhËn biÕt h×nh thoi? - ¸p dông: Ch÷a bµi 78 (sgk)/ H×nh 102 Bµi míi: Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động 1: Chữ bài tập Bµi 76 ( SGK - 106) §Ó chøng minh mét tø gi¸c lµ h×nh Bµi gi¶i: B ch÷ nhËt ta thêng chøng minh b»ng GH là đờng E nh÷ng c¸ch nµo? trung b×nh - Trung ®iÓm cña c¸c c¹nh lµm ta cña CDE A liên tởng đờng nào ? O GH// CE - Hình thoi có tính chất đặc trng nào HI là đờng H ? trung b×nh F C G D cña DEF HI// DF Suy EF // HG Chøng minh t¬ng tù EH //HG Do đó EFHG là hình bình hành EF //AC vµ BD AC nªn BD EF EH// BD vµ EF BD nªn EF EH H×nh b×nh hµnh EFGH lµ h×nh ch÷ nhËt Hoạt động 2: Luyện tập Bµi 77( SGK - 106) B C A - Hình bình hành có tâm đối xứng ®©u? Hµ M¹nh Cêng D 38 (39) Gi¸o ¸n H×nh häc Trêng THCS Vò Linh - Để Cm hai đờng chéo hình thoi lµ trôc dèi xøng cña h×nh thoi th× cã nh÷ng c¸ch cm nµo? Cho h×nh thoi ABCD cã A = 600 §êng th¼ng MN c¾t c¹nh AB ë M C¾t c¹nh BC ë N Biết MB + NB độ dài c¹nh cña h×nh thoi Tam gi¸c MND lµ tam gi¸c g× ? V× ? - H·y dù ®o¸n tam gi¸c DMN lµ tam gi¸c g× ? Cm nh thÕ nµo ? a) Hình bình hành nhận giao điểm hai đờng chéo làm tâm đối xứng, hình thoi là hình bình hành nên giao điểm hai đờng chéo hình thoi là tâm đối xứng b) BD là đờng trung trực AC nên A đối xứng với C qua BD B & D đối xứng với chính nó qua BD Do đó BD là trục đối xứng cña h×nh thoi 3) Bµi tËp më réng: B M N A C O D Chøng minh: AM+ MB=AB ⇒ AM=NB MB+NB=AB A 0 ABC } = 60 gt = 120 BD lµ ph©n gi¸c cña ABC nªn DBC = 600 AMD = BND (c.g.c) Do đó DM = DN nªn MND c©n t¹i D L¹i cã: MND = MDB + BDN = ADM + MBD = ADB = 600 Vậy MND là tam giác Cñng cè: - GV: Nh¾c l¹i c¸c ph¬ng ph¸p chøng minh mét tø gi¸c lµ h×nh thoi - Nh¾c l¹i c¸c tÝnh chÊt vµ dÊu hiÖu nhËn biÕt h×nh thoi Híng dÉn vÒ nhµ: - Xem lại bài đã chữa - Lµm c¸c bµi tËp cßn l¹i Ngày soạn: Ngày giảng 8A: 8B: TiÕt 20 H×nh vu«ng I Môc tiªu: - Kiến thức: HS nắm vững định nghĩa hình vuông, thấy đợc hình vuông là dạng đặc biệt hình chữ nhật có các cạnh là dạng đặc biệt hình thoi có góc Hiểu đợc nội dung các dấu hiệu - Kü n¨ng: Hs biÕt vÏ h×nh vu«ng, cm tø gi¸c lµ h×nh vu«ng ( VËn dông dÊu hiÖu nhËn biÕt h×nh vu«ng, biÕt vËn dông kiÕn thøc vÒ h×nh vu«ng c¸c bµi to¸n cm h×nh häc, tÝnh to¸n vµ c¸c bµi to¸n thùc tÕ - Thái độ: Rèn t lô gíc II CHUÈN BÞ: - GV: bé tam gi¸c vu«ng c©n b»ng b×a + nam ch©m, ª ke, thíc - HS: Thíc, ª ke Iii tiÕn tr×nh bµi d¹y: Ôn định: 8A: 8B: KiÓm tra bµi cò: Dùng tam giác vuông cân để ghép thành tứ giác đã học? - Nêu đ/n & t/c hình đó? Hµ M¹nh Cêng 39 (40) Gi¸o ¸n H×nh häc Trêng THCS Vò Linh - Trong hình thoi bạn ghép đợc có T/c nào HCN? - Vậy hình bạn ghép đợc vừa có T/c hình thoi vừa có t/c HCN H×nh vu«ng Bµi míi: Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động 1: Định nghĩa 1) §Þnh nghÜa: H×nh vu«ng lµ h×nh nh thÕ nµo? A B - HS phát biểu định nghĩa * GV: Sù gièng vµ kh¸c : - GV: §/n HCN kh¸c ®/n h×nh vu«ng ë ®iÓm nµo? - GV: §/n h×nh thoi kh¸c ®/n h×nh vu«ng ë ®iÓm nµo? C D - VËt ta ®/n h×nh vu«ng tõ h×nh H×nh vu«ng lµ tø gi¸c cã gãc vu«ng vµ c¹nh thoi & HCN kh«ng? - GV: Tãm l¹i: H×nh vu«ng võa lµ b»ng A HCN võa lµ h×nh thoi = B =C = D = 900 AB = BC = CD = DA ABCD lµ h×nh vu«ng - GV: - VËy h×nh vu«ng cã nh÷ng - H×nh vu«ng lµ HCN cã c¹nh b»ng T/c g×? - H×nh vu«ng lµ h×nh thoi cã gãc vu«ng Hoạt động 2: Tính chất hình vuông 2) TÝnh chÊt - Em nào có thể nêu đợc các T/c Hình vuông có đầy đủ tính chất hình thoi và cña h×nh vu«ng? h×nh ch÷ nhËt - GV: T/c đặc trng hình vuông ?1 mà có hình vuông có đó là + Hai đờng chéo hình vuông thì T/c đờng chéo - b»ng nhau, - GV: Vậy đờng chéo hình - vu«ng gãc víi vu«ng cã nh÷ng T/c nµo? trung điểm đờng Mỗi đờng chéo là phân giác các góc đối Hoạt động 3: Dấu nhận biết hình vuông 3) DÊu hiÖu nhËn biÕt - HS tr¶ lêi dÊu hiÖu HCN cã c¹nh kÒ b»ng lµ h×nh vu«ng - GV: Dựa vào yếu tố nào mà em HCN có đờng chéo vuông góc là hình khẳng định đó là hình vuông? vu«ng ( GV đa bảng phụ đèn HCN cã c¹nh lµ ph©n gi¸c cña gãc lµ h×nh chiÕu) vu«ng - GV: Gi¶i thÝch vµi dÊu hiÖu vµ H×nh thoi cã gãc vu«ng H×nh vu«ng chèt l¹i Hình thoi có đờng chéo H×nh vu«ng * Mçi tø gi¸c võa lµ h×nh ch÷ nhËt võa lµ h×nh thoi thì tứ giác đó là hình vuông ?2 C¸c h×nh h×nh 105 cã h×nh a, c, d lµ hình vuông, hình b cha đúng Cñng cè: - Các nhóm trao đổi bài 79 a) §êng chÐo h×nh vu«ng lµ 18 (cm) Hµ M¹nh Cêng 40 (41) Gi¸o ¸n H×nh häc Trêng THCS Vò Linh b) C¹nh cña h×nh vu«ng lµ ( cm) Híng dÉn vÒ nhµ: - Chøng minh c¸c dÊu hiÖu - Lµm c¸c bµi tËp 79, 80, 81, 82 ( SGK) Ngày soạn: Ngày giảng 8A: 8B: TiÕt 21 LuyÖn tËp I Môc tiªu: - KiÕn thøc: ¤n tËp cñng cè kiÕn thøc vÒ T/c vµ c¸c dÊu hiÖu nhËn biÕt vÒ HBH, HCN, h×nh thoi, h×nh vu«ng - Kü n¨ng: RÌn luyÖn c¸ch lËp luËn chøng minh, c¸ch tr×nh bµy lêi gi¶i mét bµi toán chứng minh, cách trình bày lời giải bài toán xác định hình dạng cảu tứ giác , rÌn luyÖn c¸ch vÏ h×nh - Thái độ: Rèn t lô gíc II CHUÈN BÞ: - GV: Com pa, thíc, b¶ng phô, phÊn mµu - HS: Thíc, bµi tËp, com pa III tiÕn tr×nh bµi d¹y: Ôn định: 8A: 8B: KiÓm tra bµi cò: HS1: Phát biểu định nghĩa hình vuông? So sánh giống và khác định nghĩa hình vuông với định nghĩa hình chữ nhật, hình thoi? - Nêu tính chất đặc trng hình vuông? HS2: Nªu dÊu hiÖu nhËn biÕt h×nh vu«ng? - Hãy rõ tâm đối xứng hình vuông, các trục đối xứng hình vuông? Bµi míi: Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động 1: Chữa bài tập Bµi 81( SGK - 108) HS đọc đề bài? GV gäi HS lªn b¶ng vÏ h×nh? - HS lªn b¶ng tr×nh bµy - HS khác nhận xét đánh giá Tø gi¸c AEDF cã gãc vu«ng: A = 450 + 450 = 900; E = F = 900 Do đó AEDF là hình ch÷ nhËt - §êng chÐo AD lµ ph©n gi¸c cña A B A HS đọc đề bài? GV gäi HS lªn b¶ng vÏ h×nh? C F 2) Ch÷a bµi 82/108 đó A = B = C = D vµ AB = BC = CD = DA (1) A E B F H D Hµ M¹nh Cêng 450 450 VËy AEDF lµ h×nh vu«ng ABCD lµ h×nh vu«ng - HS lªn b¶ng tr×nh bµy - HS kh¸c nhËn xÐt ? D E G C 41 (42) Gi¸o ¸n H×nh häc Trêng THCS Vò Linh Theo gt ta cã: AE = BF = CG = DH (2) Tõ (1) vµ (2) cã: EB = FC = GD = AH (3) Tõ (1) , (2) vµ (3) ta cã: AEH = BFE = CGF = DHG EF = FG = GH = HE VËy EFGH lµ h×nh thoi E2 = Ta l¹i cã E2 = F2 ; E1 + F2 = 900 ; E1 + EF 900 H = 900 VËy EFGH lµ h×nh vu«ng Hoạt động 2: Luyện tập Bµi 84 (SGK - 109) - HS lªn b¶ng tr×nh bµy a) Trêng hîp A 900 ( A nhän hoÆc tï) AB // DE ; DI // AC AEDF lµ h×nh b×nh hµnh Hình bình hành AEDF là hình thoi đờng chéo - HS lµm bµi víi ABC vu«ng ë AD lµ ph©n gi¸c cña A VËy AEDF lµ h×nh thoi A chân đờng phân giác góc D trên BC là D b) Trêng hîp A = 900 a) Tø gi¸c AEFD lµ h×nh g×? V× DE // AB & DF // AC AEDF lµ h×nh b×nh sao? hµnh, V× A = 900 AEDF lµ h×nh ch÷ nhËt b) Tø gi¸c EMFN lµ h×nh g×? V× Hình chữ nhật là hình vuông đờng chéo AD sao? GV: H·y cho biÕt kÕt qu¶ c©u a ? lµ ph©n gi¸c cña A trªn BC th× AEDF lµ h×nh - HS tr¶ lêi c©u a vu«ng - HS tr×nh bµy t¹i chç 4) Ch÷a bµi 85 A E B M N D F C a)Ta cã: EF lµ §TB cña h×nh thang ABCD nªn ta AD BC ADEF cã: EF // AD & EF = AD = lµ hbhµnh mµ A = 900 ADEF lµ h×nh ch÷ nhËt V× AD = DE = AB nªn ADEF lµ h×nh vu«ng b) AECF lµ h×nh b×nh hµnh v× AE = CF ; AE // CF AF //CE (1) BEDF lµ h×nh b×nh hµnh ( BE = DF ; EB // OF) BF // DE (2) - Tõ (1) & (2) EMFN lµ h×nh b×nh hµnh DEC lµ vu«ng v× cã trung tuyÕn EF= DC DEC = 90 EMFN lµ h×nh ch÷ nhËt - EF lµ ph©n gi¸c cña gãc DEC vËy EMFN lµ h×nh vu«ng Cñng cè: Trong bài này ta đã sử dụng các dấu hiệu nào? + Tứ giác có cạnh đối // là hình bình hành.+ Hình bình hành có góc vuông là hình ch÷ nhËt.+ H×nh ch÷ nhËt cã c¹nh kÒ b»ng lµ h×nh vu«ng + Hình chữ nhật có đờng chéo là phân giác góc là hình vuông Híng dÉn vÒ nhµ: Hµ M¹nh Cêng 42 (43) Gi¸o ¸n H×nh häc Trêng THCS Vò Linh - ¤n l¹i toµn bé ch¬ng I - Xem lại bài đã chữa - Làm các bài tập 87,88,89 sgk Ngày soạn: Ngày giảng 8A: 8B: TiÕt 22 ¤n tËp ch¬ng I I Môc tiªu: - KiÕn thøc: ¤n tËp cñng cè kiÕn thøc vÒ §Þnh nghÜa, T/c vµ c¸c dÊu hiÖu nhËn biÕt vÒ HBH, HCN, h×nh thoi, h×nh vu«ng HÖ thèng ho¸ kiÕn thøc cña c¶ ch¬ng + Kỹ năng: Vận dụng các kiến thức để giải bài tập có dạng tính toán, chứng minh, nhËn biÕt h×nh & t×m ®iÒu kiÖn cña h×nh + Thái độ: HS yêu thích môn học II CHUÈN BÞ: - GV: B¶ng phô, thíc, com pa - HS: Bµi tËp, «n luyÖn Iii- TiÕn tr×nh bµi d¹y Ôn định: 8A: 8B: KiÓm tra bµi cò: Bµi míi: Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động 1; Ôn lý thuyết GV: Chơng I ta đã học tứ I.¤n tËp lý thuyÕt giác và tứ giác có dạng đặc §Þnh nghÜa: biÖt: H×nh thang, h×nh thang C¸c tÝnh chÊt cña c¸c lo¹i tø gi¸c vu«ng, h×nh thang c©n, h×nh DÊu hiÖu nhËn biÕt c¸c lo¹i tø gi¸c b×nh hµnh, h×nh ch÷ nhËt, h×nh thoi, h×nh vu«ng TiÕt Tø gi¸c nµy ta sÏ «n tËp l¹i §/n, T/c, dÊu hiÖu nhËn biÕt c¸c h×nh đó Tø gi¸c cã: + cạnh đối // là hình thang H×nh thang vu«ng + Các cạnh đối // là hình bình hµnh H×nh thang + Cã gãc vu«ng lµ h×nh ch÷ nhËt H×nh thang c©n + Cã c¹nh b»ng lµ h×nh thoi + Cã gãc vu«ng vµ c¹nh b»ng lµ h×nh vu«ng HBH GV: Hãy phát biểu định nghÜa: tø gi¸c, h×nh thang, H×nh ch÷ nhËt h×nh thang vu«ng, h×nh thang c©n, h×nh b×nh hµnh, h×nh ch÷ H×nh thoi nhËt, h×nh thoi - HS ph¸t biÓu tÝnh chÊt cña hình dựa vào sơ đồ - Nªu dÊu hiÖu nhËn biÕt cña tõng tø gi¸c ? GV: Chốt lại theo sơ đồ H×nh vu«ng Hoạt động 2: Bài tập áp dụng II Bµi tËp: Bµi 88(SGK- 111) Hµ M¹nh Cêng 43 (44) Gi¸o ¸n H×nh häc Trêng THCS Vò Linh GT , D ABCD; E, F, G, H lµ trung ®iÓm cña AB, BC, CD, DA KL T×m ®k cña AC & BD để EFGH là: a) HCN b) H×nh thoi c) H×nh vu«ng - GV: Hái Khi nµo th× ta cã tø gi¸c lµ h×nh thang? - Khi nµo th× ta cã h×nh thang lµ? + H×nh thang c©n + H×nh thang vu«ng + H×nh b×nh hµnh - Khi nµo ta cã tø gi¸c lµ h×nh b×nh hµnh? ( trêng hîp) - Khi nµo ta cã HBH lµ: + H×nh ch÷ nhËt + H×nh thoi - Khi nµo ta cã HCN lµ h×nh vu«ng? Khi nµo ta cã h×nh thoi lµ h×nh vu«ng ? - §Ó EFGH lµ HCN cÇn cã thªm ®k g× ? B E A F H D G C Chøng minh: Ta cã: E, F, G, H theo thø tù lµ trung ®iÓm cña AB, BC, CD & DA ( gt) nªn: AC EF // GH EF // AC & EF = AC GH // AC & GH = EF = GH VËy EFGH lµ h×nh b×nh hµnh a) H×nh ch÷ nhËt: EFGH lµ HCN cã gãc vu«ng hay EF//EH Mµ EF EH VËy AC BD th× EFGH lµ HCN AC b) EFGH lµ h×nh thoi EF = EH mµ ta biÕt EF ; BD EH = đó AC = BD thì EF = EH VËy AC = BD th× EFGH lµ h×nh thoi c)- EFGH lµ h×nh vu«ng EF EH & EF = EH theo a & b ta cã AC BD th× EF EH AC = BD th× EF = EH VËy AC BD & AC = BD th× EFGH lµ h×nh vu«ng Cñng cè: - Tr¶ lêi bt 90/112 + H×nh 110 cã trôc ®x & t©m ®x + H×nh 111 cã trôc ®x & t©m ®x Híng dÉn vÒ nhµ: - Lµm bµi 87 ( SGK) - ¤n l¹i toµn bé ch¬ng Ngày soạn: Ngày giảng 8A: 8B: TiÕt 23 ¤n tËp ch¬ng I ( TiÕp) I Môc tiªu: - KiÕn thøc: ¤n tËp cñng cè kiÕn thøc vÒ §Þnh nghÜa, T/c vµ c¸c dÊu hiÖu nhËn biÕt vÒ HBH, HCN, h×nh thoi, h×nh vu«ng HÖ thèng ho¸ kiÕn thøc cña c¶ ch¬ng - HS thấy đợc mối quan hệ các tứ giác đã học dễ nhớ & có thể suy luận các tÝnh chÊt cña mçi lo¹i tø gi¸c cÇn thiÕt Hµ M¹nh Cêng 44 (45) Gi¸o ¸n H×nh häc Trêng THCS Vò Linh + Kỹ năng: Vận dụng các kiến thức để giải bài tập có dạng tính toán, chứng minh, nhËn biÕt h×nh & t×m ®iÒu kiÖn cña h×nh Ph¸t tiÓn t s¸ng t¹o + Thái độ: HS yêu thích môn học II CHUÈN BÞ: - GV: B¶ng phô, thíc, com pa - HS: Bµi tËp, «n luyÖn Iii- TiÕn tr×nh bµi d¹y Ôn định: 8A: 8B: KiÓm tra bµi cò: Bµi míi: Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động 1; Ôn lý thuyết GV: Chơng I ta đã học tứ I.¤n tËp lý thuyÕt giác và tứ giác có dạng đặc §Þnh nghÜa: biÖt: H×nh thang, h×nh thang C¸c tÝnh chÊt cña c¸c lo¹i tø gi¸c vu«ng, h×nh thang c©n, h×nh DÊu hiÖu nhËn biÕt c¸c lo¹i tø gi¸c b×nh hµnh, h×nh ch÷ nhËt, h×nh thoi, h×nh vu«ng TiÕt nµy ta sÏ Tø gi¸c «n tËp l¹i §/n, T/c, dÊu hiÖu nhận biết các hình đó Tø gi¸c cã: + cạnh đối // là hình thang + Các cạnh đối // là hình bình hµnh H×nh thang vu«ng + Cã gãc vu«ng lµ h×nh ch÷ H×nh thang nhËt + Cã c¹nh b»ng lµ h×nh H×nh thang c©n thoi + Cã gãc vu«ng vµ c¹nh b»ng lµ h×nh vu«ng GV: Hãy phát biểu định nghĩa: HBH tø gi¸c, h×nh thang, h×nh thang vu«ng, h×nh thang c©n, h×nh H×nh ch÷ nhËt b×nh hµnh, h×nh ch÷ nhËt, h×nh thoi H×nh thoi - HS ph¸t biÓu tÝnh chÊt cña hình dựa vào sơ đồ - Nªu dÊu hiÖu nhËn biÕt cña tõng tø gi¸c ? GV: Chốt lại theo sơ đồ H×nh vu«ng Hoạt động 2: Bài tập áp dụng II Bµi tËp: - HS đọc đề bài & vẽ hình , ghi Bài 89( SGK- 111) gt , kl ABC cã A = 900 GT D lµ trung ®iÓm AB B M lµ trung ®iÓm BC / E ®x M qua D E D M a) E ®x M qua AB / KL b) AEMC, AEMB lµ h×nh g×? V× sao? A C c) TÝnh chu vi AEBM BC = 4cm d) ĐK ABC để AEBM là hình vuông - GV: §Ó cm AEBM lµ h×nh thoi cã thÓ cm: c¹nh cña nã Chøng minh: b»ng nhau: a) D, M thø tù lµ trung ®iÓm cña AB, AC nªn ta cã : + AEBM lµ h×nh vu«ng cã DM // AC AMB = 900 Hµ M¹nh Cêng 45 (46) Gi¸o ¸n H×nh häc Trêng THCS Vò Linh muèn vËy AM ph¶i võa lµ trung AC AB ( gt) mµ DM // AC suy DM AB (1) tuyến vừa là đờng cao E đx với M qua D đó ED = DM (2) VËy tõ (1) & (2) AB lµ trung ®iÓm cña ®o¹n th¼ng ABC ph¶i lµ vu«ng c©n EM hay E ®x qua AB b) AB & EM vu«ng gãc víi t¹i trung ®iÓm cña đờng nên AEBM là hình thoi AE //BM hay AE //MC ta l¹i cã EM // AC ( cmt) VËy AEMC lµ HBH BC c) AM = AE = EB = BM = = cm Chu vi EBMA = 4.2 = cm d) EBMA lµ h×nh vu«ng AB = EM mµ EM = AC vËy AEBM lµ h×nh vu«ng AB = AC hay ABC lµ vu«ng c©n Cñng cè: - Tr¶ lêi bt 90/112 + H×nh 110 cã trôc ®x & t©m ®x + H×nh 111 cã trôc ®x & t©m ®x Híng dÉn vÒ nhµ: - Lµm bµi 87 ( SGK) - ¤n l¹i toµn bé ch¬ng Ngày soạn: Ngày giảng 8A: 8B: TiÕt 24 KiÓm tra viÕt I Môc tiªu: - KiÕn thøc: N¾m ch¾c c¸c kh¸i niÖm vÒ tø gi¸c, h×nh thang, h×nh b×nh hµnh, h×nh chữ nhật, nắm đợc tính chất, dấu hiệu nhận biết các hình đó + Kỹ năng: Vẽ hình đúng, chính xác, biết giải BT dựng hình, chứng minh hình + Thái độ: Giáo dục ý thức chủ động, tích cực tự giác học tập II CHUÈN BÞ: - GV: Ma trận đề kiểm tra Cấp độ Nhận biết Chủ đề Tứ giác Cấp độ thấp TNKQ TL Biết tổng số đo các góc tứ giác TNKQ TL TNKQ TL Cộng Cấp độ cao TNKQ TL 0,5 điểm 5% Số câu Số điểm Tỉ lệ % Các tứ giác đặc biệt ( Hình thang, hình bình hành, hình chữ nhật, …) Vận dụng Thông hiểu Nhận biết tứ giác là hình thang, hình thang cân, hình thoi Hµ M¹nh Cêng 0,5 điểm 5% Hiểu cách chứng minh tứ giác là hình bình hành (dạng đơn giản) Vẽ hình(đến câu a) Chứng minh tứ giác là hình bình hành, hình chữ nhật 46 (47) Gi¸o ¸n H×nh häc Số câu Số điểm Tỉ lệ % Trêng THCS Vò Linh 1,5 điểm 15% Đường trung bình tam giác, hình thang Đường trung tuyến tam giác vuông điểm 40% Hiểu đựợc cách tính độ dài đường trung bình hình thang (cho trước độ dài hai đáy) 0,5 điểm 5% Số câu Số điểm Tỉ lệ % 5,5 điểm 55% Áp dụng tính chất đường trung tuyến ứng với cạnh huyền tam giác vuông để c/m tam giác cân điểm 20% 2,5 điểm 25% Xác định Đối xứng số trục đối trục, đối xứng xứng tâm tứ giác đặc biệt Số câu Số điểm Tỉ lệ % 0,5 điểm 5% 0,5 điểm 5% Tổng hợp Số câu Số điểm Tỉ lệ % Tổng số câu Tổng số điểm Tỉ lệ % 2,5 điểm 25% 0,5 điểm 5% điểm 60% Vận dụng t/c đường chéo HCN, cạnh huyền tam giác vuông để xác định độ dài nhỏ đoạn thẳng 1 điểm 10% 1 điểm 10% 1 điểm 10% 10 10 điểm 100% - HS: Kt c¬ b¶n cña ch¬ng Iii- TiÕn tr×nh bµi d¹y Ôn định: 8A: 8B: KiÓm tra bµi cò: Bµi míi: §Ò bµi I/ TRẮC NGHIỆM: (3 điểm) Hãy khoanh tròn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng: Câu 1: Tổng số đo bốn góc tứ giác bằng: A 900 B 1800 C 2700 D 3600 Câu 2: Tứ giác có hai cạnh đối song song và hai đường chéo là: A Hình thang cân B Hình bình hành C Hình chữ nhật D Hình thoi Câu 3: Trong các tứ giác sau, tứ giác nào là hình có trục đối xứng? A Hình chữ nhật B Hình thoi C Hình vuông D Hình bình hành Câu 4: Độ dài hai đáy hình thang là 3cm và 7cm, thì độ dài đường trung bình hình thang đó bằng: Hµ M¹nh Cêng 47 (48) Gi¸o ¸n H×nh häc Trêng THCS Vò Linh A 10 cm B 5cm C 4cm D 2cm Câu 5: Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc là: A Hình chữ nhật B Hình thoi C Hình vuông D Hình thang Câu 6: Tứ giác có hai cạnh đối song là hình: A Hình bình hành B Hình thoi C Hình vuông D Hình thang II/ TỰ LUẬN : (7 điểm) Bài toán: Cho tam giác ABC, đường cao AH M là điểm bất kì trên cạnh BC Qua M kẻ các đường thẳng song song với AB và AC, chúng cắt các cạnh AC và AB theo thứ tự E và D 1/ Chứng minh: Tứ giác ADME là hình bình hành 2/ Hai đường chéo AM và DE cắt O Chứng minh AOH cân 3/ Trường hợp ABC vuông A: a/ Tứ giác ADME là hình gì? Vì ? b/ Xác định vị trí M để đoạn thẳng DE có độ dài nhỏ Đáp án I/ TRẮC NGHIỆM: (3 điểm) Mỗi câu đúng cho 0,5 điểm D A C B B D II/ TỰ LUẬN :(7 điểm) Bài toán: (hình vẽ đúng đến câu a cho điểm) A O D B M E H C 1/ Chứng minh: Tứ giác ADME là hình bình hành MD//AE (gt); ME//AD(gt) Tứ giác ADME là hình bình hành 2/ Chứng minh AOH cân Tứ giác ADME là hình bình hành (1đ) (1đ) AM Nên AO = (t/c hai đường chéo hình bình hành) AHB vuông H, có HO là đường trung tuyến AM Nên HO = AM Do đó AO = HO ( = ) Hµ M¹nh Cêng (0,5đ) (0,5đ) (0,5đ) 48 (49) Gi¸o ¸n H×nh häc Trêng THCS Vò Linh Suy AOM cân O 3/ Trong trường hợp ABC vuông A a/ Ta có: Tứ giác ADME là hình bình hành ABC vuông A A 90 (0,5đ) (0,5đ) Suy ra: Tứ giác ADME là hình chữ nhật (0,5đ) b/ Tứ giác ADME là hình chữ nhật Nên ED = AM (1) (0,25đ) AMH vuông H, nên AM AH (0,25đ) Suy AM nhỏ AM = AH, đó M H (2) (0,25đ) Từ (1) và (2) suy ED nhỏ M H (0,25đ) Củng cố: - GV nhận xét ý thức làm bài kiểm tra HS Hướng dẫn nhà: - HS đọc trước chương _ Ch¬ng II : §a gi¸c - DiÖn tÝch ®a gi¸c Ngày soạn: Ngày giảng 8A: 8B: TiÕt 25 Đa giác - Đa giác I Môc tiªu: - KiÕn thøc: HS n¾m v÷ng c¸c kh¸i niÖm vÒ ®a gi¸c, ®a gi¸c låi, n¾m v÷ng c¸c c«ng thøc tÝnh tæng sè ®o c¸c gãc cña mét ®a gi¸c - Vẽ và nhận biết đợc số đa giác lồi, số đa giác Biết vẽ các trục đối xứng, tâm đối xứng ( Nếu có ) đa giác Biết sử dụng phép tơng tự để xây dựng khái niệm đa giác lồi, đa giác từ khái niệm tơng ứng - Kỹ năng: Quan sát hình vẽ, biết cách qui nạp để xây dựng công thức tính tổng số ®o c¸c gãc cña mét ®a gi¸c - Thái độ: Kiên trì suy luận, cẩn thận, chính xác hình vẽ II chuÈn bÞ: - GV: B¶ng phô, c¸c lo¹i ®a gi¸c HS: Thớc, com pa, đo độ, ê ke Iii TiÕn tr×nh bµi d¹y Ôn định: 8A: 8B: KiÓm tra bµi cò: - Tam gi¸c lµ h×nh nh thÕ nµo ? - Tø gi¸c lµ h×nh nh thÕ nµo ? ThÕ nµo lµ mét tø gi¸c låi ? Bµi míi: Hoạt động GV Hoạt động HS H§1: X©y dùng kh¸i niÖm ®a gi¸c låi 1) Kh¸i niÖm vÒ ®a gi¸c - GV: cho HS quan s¸t c¸c h×nh 112, 113, + §a gi¸c ABCDE lµ h×nh gåm ®o¹n 114, 115, 116, 117 (sgk) & hái: th¼ng AB, BC, AC, CD, DE, EA - Mỗi hình trên đây là đa giác, chúng đó bất kì hai đoạn thẳng nào có đặc điểm chung gì ? không nằm trên đờng thẳng Hµ M¹nh Cêng 49 (50) Gi¸o ¸n H×nh häc - Nêu định nghĩa đa giác - GV: chèt l¹i - GV cho HS lµm ?1 T¹i h×nh gåm ®o¹n th¼ng: AB, BC, CD, DE, EA ë h×nh bªn kh«ng ph¶i lµ ®a gi¸c ? GV: Tơng tự nh tứ giác lồi em hãy định nghÜa ®a gi¸c låi? - HS phát biểu định nghĩa GV: từ nói đến đa giác mà không chú thích gì thêm ta hiểu đó là đa giác lồi Trêng THCS Vò Linh ( Hai cạnh có chung đỉnh ) - Các điểm A, B, C, D gọi là đỉnh - C¸c ®o¹n AB, BC, CD, DE gäi lµ c¹nh B C A E D H×nh gåm ®o¹n th¼ng: AB, BC, CD, DE, EA ë h×nh trªn kh«ng ph¶i lµ ®a gi¸c v× ®o¹n th¼ng DE & EA cã ®iÓm chung E * §Þnh nghÜa: sgk ?2 - GV cho HS lµm ?2 T¹i c¸c ®a gi¸c ë h×nh 112, 113, 114 kh«ng ph¶i lµ ®a gi¸c låi? ( Vì có cạnh chia đa giác đó thành phần thuộc nửa mặt phẳng đối nhau, trái với ?3 định nghĩa) - GV cho HS lµm ?3 - Quan s¸t ®a gi¸c ABCDEG råi ®iÒn vµo R B « trèng A - GV: Dïng b¶ng phô cho HS quan s¸t vµ tr¶ lêi - GV: gi¶i thÝch: M N C G + C¸c ®iÓm n»m cña ®a gi¸c gäi lµ ®iÓm ®a gi¸c + C¸c ®iÓm n»m ngoµi cña ®a gi¸c gäi lµ ®iÓm ngoµi ®a gi¸c E D + Các đờng chéo xuất phát từ đỉnh cña ®a gi¸c + C¸c gãc cña ®a gi¸c + Gãc ngoµi cña ®a gi¸c GV: c¸ch gäi tªn cô thÓ cña mçi ®a gi¸c nh thÕ nµo? GV: chèt l¹i - Lấy số đỉnh đa giác đặt tên - Đa giác n đỉnh ( n 3) thì gọi là hình n gi¸c hay h×nh n c¹nh - n = 3, 4, 5, 6, ta quen gäi lµ tam gi¸c, tø gi¸c, ngò gi¸c, lôc gi¸c, b¸t gi¸c - n = 7, 9,10, 11, 12, H×nh b¶y c¹nh, h×nh chÝn c¹nh HĐ2: Xây dựng khái niệm đa giác 2) Đa giác - GV: h×nh c¾t b»ng giÊy c¸c h×nh 20 a, b, * §Þnh nghÜa: sgk c, d + TÊt c¶ c¸c c¹nh b»ng - GV: Em hãy quan sát và tìm đặc điểm + Tất các góc chung ( t/c) chung các hình đó + Tæng sè ®o c¸c gãc cña h×nh n gi¸c - Hãy nêu định nghĩa đa giác đều? b»ng: -Hãy vẽ các trục đối xứng và tâm đối Sn = (n - 2).1800 xøng cña c¸c h×nh + TÝnh sè ®o ngò gi¸c: (5 - 2) 1800 =5400 + Sè ®o tõng gãc: 5400 : = 1080 Cñng cè: Hµ M¹nh Cêng 50 (51) Gi¸o ¸n H×nh häc Trêng THCS Vò Linh * HS lµm bµi 4/115 sgk ( HS lµm viÖc theo nhãm) GV dïng b¶ng phô + Tæng sè ®o c¸c gãc cña h×nh n gi¸c b»ng: Sn = (n - 2).1800 + TÝnh sè ®o ngò gi¸c: (5 - 2) 1800 =5400 Sè ®o tõng gãc: 5400 : = 1080 + TÝnh sè ®o cña lôc gi¸c, b¸t gi¸c Híng dÉn vÒ nhµ: - Lµm c¸c bµi tËp: 2, 3, 5/ sgk - Häc bµi - §äc tríc bµi diÖn tÝch h×nh ch÷ nhËt _ Ngày soạn: Ngày giảng 8A: 8B: TiÕt 26 DiÖn tÝch h×nh ch÷ nhËt I Môc tiªu: - KiÕn thøc: HS n¾m v÷ng c«ng thøc tÝnh diÖn tÝch h×nh ch÷ nhËt, h×nh vu«ng, tam gi¸c, c¸c tÝnh chÊt cña diÖn tÝch - Hiểu đợc để CM các công thức đó cần phải vận dụng các tính chất diện tích - Kỹ năng: Vận dụng công thức và tính chất diện tích để giải bài toán diện tÝch - Thái độ: Kiên trì suy luận, cẩn thận, chính xác hình vẽ II ChuÈn bÞ: - GV: Bảng phụ, dụng cụ vẽ - HS: Thớc com pa, đo độ, ê ke Iii- TiÕn tr×nh bµi d¹y Ôn định: 8A: 8B: KiÓm tra bµi cò: - Phát biểu định nghĩa đa giác lồi, đa giác đều? - Trong số các đa giác n cạnh thì đa giác nào vừa có tâm đối xứng, vừa có trục đối xứng? - Đa giác có số cạnh chẵn thì vừa có trục đối xứng vừa có tâm đối xứng (có tâm ®/x) - Đa giác có số cạnh lẻ có trục đối xứng không có tâm đối xứng - Số trục đối xứng đa giác n cạnh là n ( n 3; n chẵn n lẻ) Bµi míi: Hoạt động GV Hoạt động HS H§1: H×nh thµnh kh¸i niÖm diÖn tÝch ®a gi¸c - GV: §a b¶ng phô h×nh vÏ 121/sgk vµ 1) Kh¸i niÖm diÖn tÝch ®a gi¸c cho HS lµm bµi tËp - §a gi¸c låi lµ ®a gi¸c lu«n n»m - XÐt c¸c h×nh a, b, c, d, e trªn líi kÎ « mét mÆt ph¼ng mµ bÊt kú c¹nh nµo còng vuông ô là đơn vị diện tích lµ bê a) KiÓm tra xem diÖn tÝch cña a lµ « - Đa giác : Là đa giác có tất các vu«ng, diÖn tÝch cña h×nh b còng lµ « c¹nh b»ng nhau, tÊt c¶ c¸c gãc b»ng vu«ng hay kh«ng? b) T¹i nãi diÖn tÝch cña d gÊp lÇn diÖn tÝch cña c + §Õm h×nh a cã « vu«ng vËy c.So s¸nh diÖn tÝch cña c vµ cña e diÖn tÝch h×nh a lµ « - GV: chèt l¹i: Khi lÊy mçi « vu«ng lµm + H×nh b cã « nguyªn vµ hia nöa ghÐp đơn vị diện tích ta thấy : l¹i thµnh « vu«ng, nªn h×nh b còng cã + Diện tích hình a = đơn vị diện tích, 9« vu«ng Diện tích hình b = đơn vị diện tích + Diện tích hình d = đơn vị diện tích, VËy diÖn tÝch a = diÖn tÝch b Diện tích hình c = đơn vị diện tích, + Diện tích hình d = đơn vị diện tích, VËy diÖn tÝch d gÊp lÇn diÖn tÝch c Diện tích hình c = đơn vị diện tích, Vậy + Diện tích e gấp lần diện tích c diÖn tÝch d gÊp lÇn diÖn tÝch c *KÕt luËn: + DiÖn tÝch e gÊp lÇn diÖn tÝch c - Sè ®o cña phÇn mÆt ph¼ng giíi h¹n bëi - GV: Ta đã biết đoạn thẳng đa giác đợc gọi là diện tích đa giác đó có độ dài Một đoạn thẳng chia - Mỗi đa giác có diện tích xác định thµnh nhiÒu ®o¹n th¼ng nhá cã tæng DiÖn tÝch ®a gi¸c lµ sè d¬ng Hµ M¹nh Cêng 51 (52) Gi¸o ¸n H×nh häc Trêng THCS Vò Linh các đoạn thẳng nhỏ đoạn thẳng đã cho VËy diÖn tÝch ®a gi¸c cã tÝnh chÊt t¬ng tù nh vËy kh«ng? TÝnh chÊt: *TÝnh chÊt: 1) Hai tam gi¸c b»ng cã diÖn tÝch -GV nªu tÝnh chÊt b»ng 2) Nếu đa giác đợc chia thành * Chó ý: ®a gi¸c kh«ng cã ®iÓm chung th× + H×nh vu«ng cã c¹nh dµi 10m cã diÖn diÖn tÝch cña nã b»ng tæng diÖn tÝch cña tÝch lµ 1a đa giác đó + H×nh vu«ng cã c¹nh dµi 100m cã diÖn 3) NÕu chän h×nh vu«ng cã c¹nh lµ tÝch lµ 1ha cm, dm, + H×nh vu«ng cã c¹nh dµi 1km cã diÖn m là đơn vị đo độ dài thì đơn vị diện tÝch lµ 1km2 tÝch t¬ng øng lµ cm2, dm2, m2 VËy: 100 m2 = 1a, 10 000 m2 = km = 100 + Ngêi ta thêng ký hiÖu diÖn tÝch ®a gi¸c ABCDE lµ SABCDE hoÆc S H§2: X©y dùng c«ng thøc tÝnh diÖn tÝch h×nh ch÷ nhËt - GV: H×nh ch÷ nhËt cã kÝch thíc a & b 2) C«ng thøc tÝnh diÖn tÝch h×nh ch÷ thì diện tích nó đợc tính nh nào? nhËt - tiểu học ta đã đợc biết diện tích hình * §Þnh lý: ch÷ nhËt : DiÖn tÝch cña h×nh ch÷ nhËt b»ng tÝch S = a.b kÝch thíc cña nã Trong đó a, b là các kích thớc hình S = a b chữ nhật, công thức này đợc chứng minh * Ví dụ: víi mäi a, b a = 5,2 cm vµ b = 0,4 cm S = a.b = 5,2 0,4 = 2,08 cm2 + Khi a, b lµ c¸c sè nguyªn ta dÔ dµng thÊy a + Khi a, b lµ c¸c sè h÷u tû th× viÖc chøng minh là phức tạp Do đó ta thừa nhận b kh«ng chøng minh * Chó ý: Khi tÝnh diÖn tÝch h×nh ch÷ nhật ta phải đổi các kích thớc cùng đơn vị đo H§3: H×nh thµnh c«ng thøc tÝnh diÖn tÝch h×nh vu«ng, tam gi¸c vu«ng 3) C«ng thøc tÝnh diÖn tÝch h×nh vu«ng, tam gi¸c vu«ng a) DiÖn tÝch h×nh vu«ng * §Þnh lý: - GV: Phát biểu định lý và công thức tính Diện tích hình vuông bình phơng diÖn tÝch h×nh vu«ng cã c¹nh lµ a? c¹nh cña nã: S = a2 - GV: H×nh vu«ng lµ mét h×nh ch÷ nhËt a đặc biệt có chiều dài chiều rộng ( a = b) S = a.b = a.a = a2 - GV: Tõ c«ng thøc tÝnh diÖn tÝch h×nh ch÷ nhËt suy c«ng thøc tÝnh diÖn tÝch tam gi¸c vu«ng cã c¹nh lµ a, b ? - Kẻ đờng chéo AC ta có tam giác nào b»ng - Ta cã c«ng thøc tÝnh diÖn tÝch cña tam gi¸c vu«ng nh thÕ nµo? Hµ M¹nh Cêng b) DiÖn tÝch tam gi¸c vu«ng * §Þnh lý: DiÖn tÝch cña tam gi¸c vu«ng b»ng nöa tÝch hai c¹nh cña nã S = a.b ?3 Để chứng minh định lý trên ta đã vận dông c¸c tÝnh chÊt cña diÖn tÝch nh : - VËn dông t/c 1: ABC = ACD th× SABC = SACD - VËn dông t/c 2: H×nh ch÷ nhËt ABCD 52 (53) Gi¸o ¸n H×nh häc Trêng THCS Vò Linh đợc chi thành tam giác vuông ABC & ACD không có điểm chung đó: SABCD = SABC + SACD Cñng cè: - Ch÷a bµi (sgk) a) Chiều dài tăng lần, chiều rộng không đổi b) ChiÒu dµi vµ chiÒu réng t¨ng lÇn c) ChiÒu dµi t¨ng lÇn, chiÒu réng gi¶m lÇn Gi¶i: Bµi (sgk) a) a' = 2a ; b' = b S = a'.b' = 2a.b = 2ab = 2S b) a' = 3a ; b' = 3b S = 3a.3b = 9ab = 9S c) a' = 4a ; b' = b S' = 4a b = ab = S Híng dÉn vÒ nhµ: - Häc bµi & lµm c¸c bµi tËp: 7,8 (sgk) - Xem tríc bµi tËp phÇn luyÖn tËp Ngày soạn: Ngày giảng 8A: 8B: TiÕt 27 LuyÖn tËp I Môc tiªu: - KiÕn thøc: Cñng cè vµ hoµn thiÖn vÒ lý thuyÕt + DiÖn tÝch cña ®a gi¸c + T/c cña diÖn tÝch - Kỹ năng: Rèn luyện kỹ tính toán, phân tích đề bài, trình bày lời giải - Thái độ: Trí tởng tởng và t lôgíc II CuÈn bÞ: - GV: B¶ng phô, dông cô vÏ - HS: M« h×nh tam gi¸c vu«ng b»ng III TiÕn tr×nh bµi d¹y Ôn định: 8A: 8B: KiÓm tra bµi cò: - Ph¸t biÓu c¸c T/c cña diÖn tÝch ®a gi¸c - ViÕt c«ng thøc tÝnh diÖn tÝch c¸c h×nh: Ch÷ nhËt, h×nh vu«ng, tam gi¸c vu«ng Bµi míi: Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động 1: Chữa bài tập Bµi Gi¶i: - GV: C¸c bíc gi¶i: - S nÒn nhµ: S = 4,2 x 5,4 = 22,68 m2 + TÝnh S nÒn nhµ - DiÖn tÝch cöa sæ: S1 = x 1,6 = 1,6 m2 + TÝnh S cöa sæ vµ cöa vµo - DiÖn tÝch cöa vµo: S2 = 1,2 x = 2,4 m2 + Lập tỷ lệ % và so sánh với quy định - Tæng diÖn tÝch cöa sæ vµ cöa vµo lµ: S' = S1 + S2 = 1,6 + 2,4 = m2 - Tû lÖ % cña S' vµ S lµ: S' 17, 63% 20% S 22, 68 Hµ M¹nh Cêng Vậy gian phòng không đạt tiêu chuẩn 53 (54) Gi¸o ¸n H×nh häc Trêng THCS Vò Linh GV: Híng dÉn gi¶i: - GV: §Ó gi¶i bµi to¸n nµy ta lµm ntn ? - Nªu c¸c bíc cÇn ph¶i thùc hiÖn ¸nh s¸ng Bµi 9/11 H×nh vu«ng ABCD cã AB = 12cm, AE = x SAED = SABCD - HS lªn b¶ng tr×nh bµy GT - GV: Cho HS nhËn xÐt c¸ch lµm cña b¹n KL T×m x ? Bµi gi¶i: A x E B 1 SAED = AB AE = 12.x = 6x (cm2) SABCD = AB2 = 122 = 144 (cm2 ) Ta cã PT 12 144 x 8 6x = D C Hoạt động 2: Luyện tập Bµi 11/119 - GV: Híng dÉn c¾t + Vẽ vuông gấp đôi tờ giấy vào vu«ng = + VÏ vu«ng = a) = S = ( T/c 1) b & c) Đa giác đợc chia làm vuông cã ®iÓm chung S = tæng S ( T/c 2) Bµi 12/119 - GV dïng h×nh vÏ s½n vµ treo - HS: đứng chỗ trả lời - GV chèt l¹i HBH & HCN có dt = & « vu«ng - HS lªn b¶ng tr×nh bµy - Diện tích đám đất đó là S = 700.400 = 280.000 m2 = 2.800 a = 28 = 0,28 km2 - GV: Km2 = 100 ha = 100a a = 100 m2 Bµi 14/119 - Diện tích đám đất đó là S = 700.400 = 280.000 m2 = 2.800 a = 28 = 0,28 km2 - GV: Km2 = 100 ha = 100a a = 100 m2 + Cã bao nhiªu cÆp vu«ng b»ng + V× SHEGD = SEFBR A F B H £ E Hµ M¹nh Cêng £ Bµi 13 ABC = ACD SABC = SACD (1) AEF = AEH SAEF = S AEF (2) K KEC = GEC SKEC = SGEC (3) Trõ c¸c vÕ (1) lÇn lît cho c¸c vÕ (2) (3) SABC - (SAEF + SKEC) = SACD - (S AEF + SGEC) 54 (55) Gi¸o ¸n H×nh häc Trêng THCS Vò Linh SHEGD = SEFBR D G C Cñng cè: - NH¾c l¹i c«ng thøc tÝnh: S h×nh ch÷ nhËt; S h×nh vu«ng; S h×nh tam gi¸c vu«ng Híng dÉn vÒ nhµ: - Lµm bµi tËp 10, 15 SGK/119 Ngày soạn: Ngày giảng 8A: 8B: TiÕt 28 DiÖn tÝch tam gi¸c I Môc tiªu: - KiÕn thøc: HS n¾m v÷ng c«ng thøc tÝnh diÖn tÝch tam gi¸c, c¸c t/ chÊt cña diÖn tÝch - Hiểu đợc để chứng minh các công thức đó cần phải vận dụng các t/chất diện tÝch - Kỹ năng: Vận dụng công thức và tính chất diện tích để giải bài toán diện tÝch - BiÕt c¸ch vÏ h×nh ch÷ nhËt vµ c¸c tam gi¸c cã diÖn tÝch b»ng diÖn tÝch cho tríc - Thái độ: Kiên trì suy luận, cẩn thận, chính xác hình vẽ II chuÈn bÞ: - GV: B¶ng phô, dông cô vÏ - HS: Thớc, com pa, đo độ, ê ke III TiÕn tr×nh bµi d¹y Ôn định: 8A: 8B: KiÓm tra bµi cò: - Ph¸t biÓu c¸c T/c cña diÖn tÝch ®a gi¸c - ViÕt c«ng thøc tÝnh diÖn tÝch c¸c h×nh: tam gi¸c vu«ng Bµi míi: ĐVĐ: Giờ trớc chúng ta đã vận dụng các tính chất diện tích đa giác và công thức tính diện tích hình chữ nhật để tìm công thức tính diện tích tam giác vuông Tiết này ta tiếp tục vận dụng cấc tính chất đó để tính diện tích tam gi¸c bÊt kú Hoạt động GV Hoạt động HS H§1: Chøng minh c«ng thøc tÝnh diÖn tÝch tam gi¸c GV: cấp I chúng ta đã đợc biết công thøc tÝnh diÖn tÝch tam gi¸c Em h·y nh¾c S = a.h lại công thức đó - Công thức này chính là nội dung định lý ( S tam giác đáy nhân chiều cao chia đôi) mµ chóng ta sÏ ph¶i cïng chøng minh + GV: C¸c em h·y vÏ ABC cã c¹nh lµ BC chiÒu cao t¬ng øng víi BC lµ AH råi cho biÕt ®iÓm H cã thÓ x¶y nh÷ng trêng hîp nµo? - HS vÏ h×nh ( trêng hîp ) + GV: Ta phải CM định lý đúng với trêng hîp , GV dïng c©u hái dÉn d¾t 1) §Þnh lý: * §Þnh lý: DiÖn tÝch tam gi¸c b»ng nöa tÝch cña mét c¹nh víi chiÒu cao t¬ng ứng cạnh đó S = a.h GT A Hµ M¹nh Cêng ABC cã diÖn tÝch lµ S, AH BC 55 (56) Gi¸o ¸n H×nh häc Trêng THCS Vò Linh KL H B A B H S = BC.AH C * Trêng hîp 1: H B C * Trêng hîp 2: H n»m gi÷a B & C - Theo T/c cña S ®a gi¸c ta cã: SABC = SABH + SACH (1) Theo kq CM nh (1) ta cã: S BC AH (Theo Tiết đã học) SABH = AH.BH SACH = AH.HC A (2) Tõ (1) &(2) cã: SABC = AH(BH + HC) = AH.BC * Trêng hîp 3: §iÓm H ë ngoµi ®o¹n BC: Ta cã: - GV: Chốt lại: ABC đợc vẽ trờng SABH =SABC + SAHC SABC = SABH - SAHC hîp nµo th× diÖn tÝch cña nã lu«n b»ng (1) nöa tÝch cña mét c¹nh víi chiÒu cao t¬ng Theo kÕt qu¶ chøng minh trªn nh (1) ứng với cạnh đó cã: B C H SABH = AH.BH SAHC = AH HC (2) Tõ (1)vµ(2) 1 SABC= AH.BH - AH.HC = AH(BH - HC) = AH BC ( ®pcm) H§2: ¸p dông gi¶i bµi tËp + GV: Cho HS lµm viÖc theo c¸c nhãm - Cắt tam giác thành ba mảnh để ghép l¹i thµnh h×nh ch÷ nhËt - GV yªu cÇu HS xem gîi ý h×nh 127 sgk - C¸c nhãm lÇn lît ghÐp h×nh trªn b¶ng Cñng cè: - Lµm bµi tËp 16 ( 128-130)/sgk - GV treo b¶ng vÏ h×nh 128,129,130 - HS giải thích vì diện tích tam giác đợc tô đậm nửa diện tích hình chữ nhËt t¬ng øng ( Chung chiều cao, có cạnh đáy nhau) Híng dÉn vÒ nhµ: Hµ M¹nh Cêng 56 (57) Gi¸o ¸n H×nh häc Trêng THCS Vò Linh - Häc bµi - lµm c¸c bµi tËp 17, 18, 19 sgk Ngày soạn: Ngày giảng 8A: 8B: TiÕt 29 LuyÖn tËp I Môc tiªu: - KiÕn thøc: Cñng cè c«ng thøc tÝnh diÖn tÝch tam gi¸c, c¸c tÝnh chÊt cña diÖn tÝch - Kỹ năng: Vận dụng công thức và tính chất diện tích để giải bài toán diện tích - Thái độ: Kiên trì suy luận, cẩn thận, chính xác hình vẽ II chuÈn bÞ: - GV: B¶ng phô, dông cô vÏ - HS: Thớc, com pa, đo độ, ê ke III TiÕn tr×nh bµi d¹y Ôn định: 8A: 8B: KiÓm tra bµi cò: - Ph¸t biÓu vµ viÕt c«ng thøc tÝnh diÖn tÝch tam gi¸c ? - ViÕt c«ng thøc tÝnh diÖn tÝch c¸c h×nh: vu«ng vµ h×nh c÷ nhËt Bµi míi: Hoạt động GV Cho tam giác ABC và đờng trung tuyÕn AM CMR: DiÖn tÝch tam gi¸c ABM b»ng diÖn tÝch tam gi¸c ACM - S ABM =? - S ACM =? V× BM= MC vµ AH chung th× ta rút đợc điều gì ? Hoạt động HS H§1: Ch÷a bµi tËp Bµi 18 ( SGK - 121) Ta cã: BM=MC A MÆt kh¸c: S ABM = AH BM S ACM = AH MC Do vËy: S ABM =S ACM B - Q/s h×nh vÏ cho biÕt cã mÊy Bµi 17 ( SGK - 121) c¸ch tÝnh diÖn tÝch tam gi¸c Ta cã: ABO S ABO = AO BO + C¸ch ntn ? + C¸ch ntn ? S ABO = OM AB - Víi cïng tam gi¸c ta cã hai cách tính diện tích Từ đó ta có Do đó: g×? 1 AO BO= OM AB 2 Hµ M¹nh Cêng H M A C M B O ⇒ AO BO=OM AB 57 (58) Gi¸o ¸n H×nh häc - Yªu cÇu HS vÏ h×nh vµo vë cña m×nh - DiÖn tÝch h×nh ch÷ nhËt ABCD gÊp mÊy lÇn diÖn tÝch tam gi¸c ADE ? - TÝnh diÖn tÝch h×nh ch÷ nhËn theo x ? - TÝnh diÖn tÝch tam gi¸c ADE ? Trêng THCS Vò Linh H§2: LuyÖn tËp Bµi 21 ( SGK - 122) Ta cã: S ADE= EH AD S ABCD =5 x Mµ S ABCD=3 S ADE Cho nªn: E 2cm A D H x x B C 5cm 1 x=3 EH AD ⇒5 x =3 ⇒ x=3 2 - Yªu cÇu HS vÏ tam gi¸c c©n theo ®Çu bµi ? - Để biết đợc diện tích tam giác ABC ta cÇn biÕt g× ? - TÝnh AH nh thÕ nµo ? Bµi 24 ( SGK - 123) Ta cã: A AH=√ AC2 − HC2 a2 b2 −a 2 b− = 4 √4 b2 −a 2 √ √ b Do đó: S ABC= AH BC 1 2 √4 b − a a 2 Tính diệ tích tam giác có c¹nh lµ a - Để tìm đợc AH ta làm nh nµo ? B H a 2 ⇒ SABC= a √ b − a Bµi 25 ( SGK - 123) v× AB = AC = BC = a ⇒ BC= √ √ a2 = a √3 ⇒ SABC= AH BC ⇒ SABC= a2 √3 √ B a ⇒ AH= √ AC2 − HC2 a2 a2 −a a2 − = 4 A H a C 1 ⇒ SABC= a √ a 2 Cñng cè: - Nh¾c l¹i c«ng thøc tÝnh diÖn tÝch tam gi¸c - Công thức tính diện tích tam giác cân, tam giác Híng dÉn vÒ nhµ: - Häc bµi - Lµm c¸c bµi tËp cßn l¹i SGK - Ôn lại các kiến thức đã học từ đầu năm Hµ M¹nh Cêng C 58 (59) Gi¸o ¸n H×nh häc Trêng THCS Vò Linh Ngày soạn: Ngày giảng 8A: 8B: TiÕt 30 ¤n tËp häc kú i I Môc tiªu: - KiÕn thøc: Ôn tập Đ/n, T/c, DHNB các tứ giác, trục đối xứng, tâm đối xứng các tứ giác đó - Kỹ năng: Vẽ hình, chứng minh tứ giác là hình nào đó - Thái độ: Phát triển t sáng tạo, óc tởng tợng, làm việc theo quy trình II chuÈn bÞ: - GV: HÖ thèng ho¸ kiÕn thøc - HS: ¤n l¹i ch¬ng I III TiÕn tr×nh bµi d¹y Ôn định: 8A: 8B: KiÓm tra bµi cò: Bµi míi: Hoạt động GV Hoạt động HS H§1: ¤n tËp lý thuyÕt I ¤n ch¬ng tø gi¸c Tø gi¸c - Phát biểu định nghĩa các hình: - H×nh thang - H×nh thang c©n - Tam gi¸c - H×nh ch÷ nhËt, h×nh vu«ng , h×nh thoi - Nêu các tính chất các hình đó - Nªu c¸c dÊu hiÖu nhËn biÕt c¸c h×nh trªn? H×nh thang vu«ng H×nh thang H×nh thang c©n HBH H×nh ch÷ nhËt H×nh thoi H×nh vu«ng - Nêu định nghĩa và tính chất đờng trung b×nh cña c¸c h×nh + H×nh thang + Tam gi¸c A A D B B F E E C C D H§ 2: Bµi tËp II Bµi tËp Hµ M¹nh Cêng 59 (60) Gi¸o ¸n H×nh häc Trêng THCS Vò Linh A E D B M C Bµi 89( SGK- 111) ABC cã A = 900 GT D lµ trung ®iÓm AB M lµ trung ®iÓm BC E ®x M qua D a) E ®x M qua AB KL b) AEMC, AEMB lµ h×nh g×? V× sao? c) TÝnh chu vi AEBM BC = 4cm d) ĐK ABC để AEBM là hình vuông Chøng minh: a) D, M thø tù lµ trung ®iÓm cña AB, AC nªn ta cã : DM // AC AC AB ( gt) mµ DM // AC suy DM AB (1) E đx với M qua D đó ED = DM (2) VËy tõ (1) & (2) AB lµ trung ®iÓm cña ®o¹n th¼ng EM hay E ®x qua AB b) AB & EM vu«ng gãc víi t¹i trung - Tứ giác có hai đờng chéo vuông góc điểm đờng nên AEBM là hình thoi víi vµ c¾t t¹i trung ®iÓm cña AE //BM hay AE //MC ta l¹i cã EM // đờng thì tứ giác đó là hình gì ? AC ( cmt) - Tø gi¸c AEMC lµ h×nh g× VËy AEMC lµ HBH - §Ó CM: E ®x M qua AB ta cÇn chØ ®iÒu g×? + EM AB + ED = DM - TÝnh chu vi tø gi¸c EBMA ntn ? - Tø gi¸c EBMA lµ h×nh vu«ng nµo? BC c) AM = AE = EB = BM = = cm Chu vi EBMA = 4.2 = cm d) EBMA lµ h×nh vu«ng AB = EM mµ EM = AC vËy AEBM lµ h×nh vu«ng AB = AC hay ABC lµ vu«ng c©n Cñng cè: - GV nh¾c l¹i c¸c kiÕn thøc c¬ b¶n cña ch¬ng tø gi¸c - Lu ý dấu hiệu nhện biết và tính chất các tứ giác đã học Híng dÉn vÒ nhµ: - Nắm đ/n, t/c, DHNB các tứ giác đã học - Ôn lại các kiến thức tính diện tích tứ giác và tam giác đã học - Lµm c¸c bµi tËp vÒ tÝnh diÖn tÝch tø gi¸c Ngày soạn: Ngày giảng 8A: 8B: TiÕt 31 ¤n tËp häc kú i ( TiÕp) I Môc tiªu: - KiÕn thøc: C¸c c«ng thøc tÝnh: DiÖn tÝch h×nh ch÷ nhËt, h×nh vu«ng, tam gi¸c - Kü n¨ng: VÏ h×nh, dùng h×nh, chøng minh, tÝnh to¸n, tÝnh diÖn tÝch c¸c h×nh - Thái độ: Phát triển t sáng tạo, óc tởng tợng, làm việc theo quy trình II chuÈn bÞ: - GV: HÖ thèng ho¸ kiÕn thøc - HS: ¤n l¹i toµn bé kú I III TiÕn tr×nh bµi d¹y Ôn định: 8A: 8B: KiÓm tra bµi cò: Bµi míi: Hoạt động HS Hoạt động HS H§1: ¤n tËp lý thuyÕt I ¤n l¹i ®a gi¸c Hµ M¹nh Cêng 60 (61) Gi¸o ¸n H×nh häc Trêng THCS Vò Linh - GV: Đa giác là đa giác ntnào? - C«ng thøc tÝnh sè ®o mçi gãc cña ®a giác n cạnh? - C«ng thøc tÝnh diÖn tÝch c¸c h×nh + ViÕt c«ng thøc tÝnh diÖn tÝch h×nh vu«ng, h×nh ch÷ nhËt, tam gi¸c vu«ng, tam gi¸c ? + Khi tính diện tích các hình đó cần lu ý nh÷ng g× ? Kh¸i niÖm ®a gi¸c låi - Tæng sè ®o c¸c gãc cña ®a gi¸c n c¹nh : A1 + A2 + + An = (n - 2) 1800 C«ng thøc tÝnh diÖn tÝch c¸c h×nh a) H×nh ch÷ nhËt: S = a.b a, b lµ kÝch thíc cña HCN b) H×nh vu«ng: S = a2 a lµ c¹nh h×nh vu«ng c) H×nh tam gi¸c: S = ah a là cạnh đáy h lµ chiÒu cao t¬ng øng d) Tam gi¸c vu«ng: S = 1/2.a.b a, b lµ c¹nh gãc vu«ng H§ 2: Bµi tËp II Bµi tËp: bµi Bµi 47 (SGK - 133) - ABC: đờng trung tuyến AP, CM, A BN - CMR: (1, 2, 3, 4, 5, 6) cã diÖn N M tÝch b»ng G 3P C B hình 162 Gi¶i: - GV híng dÉn HS: - Tính chất đờng trung tuyến G cắt - tam giác có diện tích nhau 2/3 đờng AB, AC, BC có các nµo? đờng cao tam giác đỉnh G - GV tam giác 1, có diện tích S1=S2(Cùng đ/cao và đáy nhau) (1) b»ng S3=S4(Cùng đ/cao và đáy nhau) (2) - HS làm tơng tự với các hình còn lại? S5=S6(Cùng đ/cao và đáy nhau) (3) S ABC Mµ S1+S2+S3 = S4+S5+S6 = ( ) (4) KÕt hîp (1),(2),(3) & (4) S1 + S6 (4’) S ABC S1 + S2 + S6 = S3 + S4 + S5 = ( ) (5) KÕt hîp (1), (2), (3) & (5) S2 = S3 (5’) BT 46/133 Tõ (4’) (5’) kÕt hîp víi (1), (2), (3) Ta cã: S1 = S2 = S3 = S4 = S5 =S6 ®pcm A H Bµi 46( SGK - 133) VÏ trung tuyÕn AN & BM cña ABC M K B N C S ABC = - §Ó CM: SABNM - ChØ mèi quan hÖ gi÷a SABNM vµ SABC + SABNM = SBMN+ SBMN Hµ M¹nh Cêng S ABC Ta cã: SABM = SBMC = S ABC SBMN = SMNC = 1 ( ) S ABC => SABM + SBMN = 61 (62) Gi¸o ¸n H×nh häc Trêng THCS Vò Linh + SBMN+ SBMN = ? SABC Tøc lµ: SABNM S ABC = Cñng cè: - GV nhắc lại toàn các kiến thức đã học học kỳ I - Lu ý : Linh ho¹t lµm c¸c bµi tËp vÒ tÝnh diÖn tÝch tam gi¸c vµ tø gi¸c ( H×nh vu«ng, h×nh ch÷ nhËt) Híng dÉn vÒ nhµ: - Xem lại các kiến thức đã học - Làm lại các bài tập đã chữa, các bài tập còn lại phần ôn tập chơng - KiÓm tra häc kú I theo lÞch cña phßng gi¸o dôc Ngày giảng 8A: 8B: TiÕt 32 tr¶ bµi kiÓm tra häc kú i I Môc tiªu: - Kiến thức: Củng cố các kiến thức đã học có liên quan tới bài kiểm tra - Kỹ năng: Vẽ đúng hình, chính xác - Thái độ: Phát triển t sáng tạo, tởng tợng, HS thấy đợc u điểm, tồm mình II chuÈn bÞ: - GV: HÖ thèng ho¸ kiÕn thøc - HS: ¤n l¹i toµn bé kú I III TiÕn tr×nh bµi d¹y Ôn định: 8A: 8B: KiÓm tra bµi cò: Bµi míi: Hoạt động GV Hoạt động HS H§1: Tr¶ bµi kiÓm tra Tr¶ bµi cho c¸c tæ trëng chia cho tõng tæ trëng tr¶ bµi cho tõng c¸ nh©n b¹n tæ Các HS nhận bài đọc, kiểm tra lại các bài đã lµm H§2: NhËn xÐt ch÷a bµi + GV nhËn xÐt bµi lµm cña HS: HS nghe GV nh¾c nhë, nhËn xÐt rót kinh -Đã biết làm các bài tập từ dễ đến khó nghiệm -Đã nắm đợc các kiến thức Nhîc ®iÓm: -KÜ n¨ng vÏ h×nh cha tèt -Mét sè em kÜ n¨ng tr×nh bµy chøng minh h×nh, tÝnh to¸n cßn cha tèt *GV ch÷a bµi cho HS ( PhÇn h×nh häc) C©u ( ®iÓm) Ph¸t biÓu c¸c dÊu C©u hiÖu nhËn biÕt h×nh thang c©n HS ph¸t biÓu dÊu hiÖu C©u ( ®iÓm) C©u - §Çu bµi cho g× ? Hái g× ? - Tø gi¸c DEGH lµ h×nh g× ? + C¨n có vµo dÊu hiÖu nµo ? + ED là đờng gì tam giác ABC ? + GH là đờng gì tam giác BCO ? + ED vµ GH cã liªn hÖ g× ? Hµ M¹nh Cêng 62 (63) Gi¸o ¸n H×nh häc Trêng THCS Vò Linh + Ta cã kÕt luËn g×? A \\\ // E \\\ 1) Chữa bài theo đáp án chấm 2) LÊy ®iÓm vµo sæ * GV tuyªn d¬ng mét sè em ®iÓm cao, trình bày đẹp Nhắc nhở, động viên số em có điểm còn cha cao, trình bày cha đạt yªu cÇu D G O // H B C a) Ta cã: EA = EB vµ DA = DC ⇒ ED= BC vµ ED // BC (1) mµ GO = GB vµ HO = HC ⇒ GH= BC GH // BC (2) Tõ (1) vµ (2) ta cã: Tø gi¸c DEGH lµ h×nh b×nh h×nh b) §Ó tø gi¸c DEGH lµ h×nh ch÷ nhËt th× EH = GD tøc lµ GO = OD = OH = OE = BG = HC Do đó: BD = CE ⇒ BE=CD ⇒ AB=AC Do vËy: Tam gi¸c ABC cËn t¹i A c) H×nh ch÷ nhËt DEGH cã DG ⊥ EH th× tø gi¸c DEGH lµ h×nh thoi 2S d) Ta cã: S ABC= a h ⇒h= ABC = 20 =4 a 10 cm Cñng cè: - GV nh¾c l¹i c¸c kiÕn thøc cã liªn quan - Lu ý: C«ng thøc tÝnh diÖn tÝch tam gi¸c Híng dÉn vÒ nhµ: -Hệ thống hoá toàn kiến thức đã học kì I -Xem tríc ch¬ng III-SGK Ngày soạn: Ngày giảng 8A: 8B: TiÕt 33 diÖn tÝch h×nh thang I Môc tiªu: - KiÕn thøc: HS n¾m v÷ng c«ng thøc tÝnh diÖn tÝch h×nh thang, h×nh b×nh hµnh c¸c tính chất diện tích Hiểu đợc để chứng minh các công thức đó cần phải vận dụng c¸c tÝnh chÊt cña diÖn tÝch - Kỹ năng: Vận dụng công thức và tính chất diện tích để giải bài toán diện tÝch BiÕt c¸ch vÏ h×nh ch÷ nhËt hay h×nh b×nh hµnh cã diÖn tÝch b»ng diÖn tÝch h×nh bình hành cho trớc HS có kỹ vẽ hình Làm quen với phơng pháp đặc biệt hoá - Thái độ: Kiên trì suy luận, cẩn thận, chính xác hình vẽ II chuÈn bÞ: - GV: B¶ng phô, dông cô vÏ - HS: Thứơc com pa, đo độ, ê ke III TiÕn tr×nh bµi d¹y Hµ M¹nh Cêng 63 (64) Gi¸o ¸n H×nh häc Ôn định: Trêng THCS Vò Linh 8A: 8B: KiÓm tra bµi cò: VÏ tam gi¸c ABC cã C > 900 §êng cao AH H·y chøng minh: SABC = BC.AH Bµi míi: * Giới thiệu bài : Trong tiết này ta vận dụng phơng pháp chung nh đã nói trên để chứng minh định lý diện tích hình thang, diện tích hình bình hành Hoạt động GV Hoạt động HS H§1: H×nh thµnh c«ng thøc tÝnh diÖn tÝch h×nh thang - GV: Với các công thức tính diện tích đã Công thức tính diện tích hình thang häc, cã thÓ tÝnh diÖn tÝch h×nh thang nh thÕ ?1 - ¸p dông CT tÝnh diÖn tÝch tam gi¸c nµo? - GV: Cho HS lµm ?1 H·y chia h×nh thang thµnh hai tam gi¸c - GV: + §Ó tÝnh diÖn tÝch h×nh thang ABCD ta phải dựa vào đờng cao và hai đáy + Kẻ thêm đờng chéo AC ta chia hình thang thµnh tam gi¸c kh«ng cã ®iÓm chung + §ã lµ tam gi¸c nµo ? + ViÕt c«ng thøc tÝnh diÖn tÝch hai tam giác đó? SADC = ? ; S ABC = ? ; SABDC = ? A b B h D H a E C - GV: Ngoài còn cách nào khác để tính diÖn tÝch h×nh thang hay kh«ng? + T¹o thµnh h×nh ch÷ nhËt ta cã: SADC = AH HD (1) A b h B D H a C - ¸p dông c«ng thøc tÝnh diÖn tÝch tam gi¸c ta cã: SADC = AH HD (1) S ABC = AH AB (2) - Theo tÝnh chÊt diÖn tÝch ®a gi¸c th× SABDC = S ADC + SABC 1 = AH HD + AH AB = AH.(DC + AB) - GV cho HS ph¸t biÓu c«ng thøc tÝnh diÖn C«ng thøc: ( sgk) tÝch h×nh thang? H§2: H×nh thµnh c«ng thøc tÝnh diÖn tÝch h×nh b×nh hµnh C«ng thøc tÝnh diÖn tÝch h×nh b×nh hµnh - GV: Em nµo cã thÓ dùa vµ c«ng thøc tÝnh HS dù ®o¸n diện tích hình thang để suy công thức tÝnh diÖn tÝch h×nh b×nh hµnh h ?2 - GV cho HS lµm ? - GV gîi ý: * Hình bình hành là hình thang có đáy (a = b) đó ta có thể suy c«ng thøc tÝnh diÖn tÝch h×nh b×nh hµnh nh thÕ nµo? §Þnh lý: - HS phát biểu định lý - DiÖn tÝch h×nh b×nh hµnh b»ng tÝch cña 1c¹nh nh©n víi chiÒu cao t¬ng øng H§3: RÌn kü n¨ng vÏ h×nh theo diÖn tÝchS = a.h VÝ dô: a) VÏ tam gi¸c cã c¹nh b»ng c¹nh Hµ M¹nh Cêng 64 (65) Gi¸o ¸n H×nh häc cña h×nh ch÷ nhËt vµ cã diÖn tÝch b»ng diÖn tÝch h×nh ch÷ nhËt b) VÏ h×nh b×nh hµnh cã c¹nh b»ng c¹nh cña h×nh ch÷ nhËt vµ cã diÖn tÝch nửa diện tích hình chữ nhật đó - GV đa bảng phụ để HS quan sát Trêng THCS Vò Linh 2a 2b b b a a b Cñng cè: Bµi 27 a - GV: Cho HS quan s¸t h×nh vµ tr¶ lêi c©u a) hái sgk SABCD = SABEF V× theo c«ng thøc tÝnh diÖn tÝch h×nh ch÷ nhËtvµ h×nh b×nh hµnh cã: Bµi 27(sgk) SABCD = AB.AD ; SABEF = AB AD AD lµ c¹nh h×nh ch÷ nhËt = chiÒu cao h×nh D b×nh hµnh SABCD = SABEF - HS nªu c¸ch vÏ A b a b) C F E B * C¸ch vÏ: vÏ h×nh ch÷ nhËt cã c¹nh lµ đáy hình bình hành và cạnh còn lại là chiÒu cao cña h×nh b×nh hµnh øng víi cạnh đáy nó Híng dÉn vÒ nhµ: - Lµm c¸c bµi tËp: 26, 29, 30, 31 sgk - TËp vÏ c¸c h×nh b×nh hµnh, h×nh thoi, h×nh ch÷ nhËt, tam gi¸c cã diÖn tÝch b»ng Hµ M¹nh Cêng 65 (66) Gi¸o ¸n H×nh häc Trêng THCS Vò Linh Ngày soạn: Ngày giảng 8A: 8B: TiÕt 34 diÖn tÝch h×nh thoi I Môc tiªu: - KiÕn thøc: HS n¾m v÷ng c«ng thøc tÝnh diÖn tÝch h×nh thoi, biÕt c¸ch tÝnh diÖn tÝch tứ giác có đờng chéo vuông góc với Hiểu đợc để chứng minh định lý diÖn tÝch h×nh thoi - Kỹ năng: Vận dụng công thức và tính chất diện tích để tính diện tích hình thoi BiÕt c¸ch vÏ h×nh ch÷ nhËt hay h×nh b×nh hµnh cã diÖn tÝch b»ng diÖn tÝch h×nh b×nh hµnh cho tríc HS cã kü n¨ng vÏ h×nh - Thái độ: Kiên trì suy luận, cẩn thận, chính xác hình vẽ T nhanh, t×m tßi s¸ng t¹o II chuÈn bÞ: - GV: B¶ng phô, dông cô vÏ - HS: Thứơc com pa, đo độ, ê ke III TiÕn tr×nh bµi d¹y Ôn định: 8A: 8B: KiÓm tra bµi cò: - Phát biểu định lý và viết công thức tính diện tích hình thang, hình bình hành? - Khi nối chung điểm đáy hình thang ta đợc hình thang có diện tích nhau? Bµi míi: Giới thiệu bài: GV: ta đã có công thức tính diện tích hình bình hành, hình thoi là hình bình hành đặc biệt Vậy có công thức nào khác với công thức trên để tính diÖn tÝch h×nh thoi kh«ng? Bµi míi sÏ nghiªn cøu Hoạt động GV Hoạt động HS HĐ1: Tìm cách tính diện tích tứ giác có đờng chéo vuông góc C¸ch tÝnh diÖn tÝch tø gi¸c cã đờng chéo vuông góc B A H C D - GV: Cho thùc hiÖn bµi tËp ?1 - H·y tÝnh diÖn tÝch tø gi¸c ABCD theo AC vµ BD biÕt AC BD - GV: Em nµo cã thÓ nªu c¸ch tÝnh diÖn tÝch tø gi¸c ABCD? - GV: Em nµo ph¸t biÓu thµnh lêi vÒ c¸ch tính S tứ giác có đờng chéo vuông góc? - GV:Cho HS chèt l¹i 1 ?1 S ABC = AC.BH ; SADC = AC.DH Theo tÝnh chÊt diÖn tÝch ®a gi¸c ta cã S ABCD = SABC + SADC 1 = AC.BH + AC.DH 1 = AC(BH + DH) = AC.BD * Diện tích tứ giác có đờng chéo vu«ng gãc víi b»ng nöa tÝch cña đờng chéo đó H§2: H×nh thµnh c«ng thøc tÝnh diÖn tÝch h×nh thoi C«ng thøc tÝnh diÖn tÝch h×nh thoi - GV: Cho HS thùc hiÖn bµi ? - H·y viÕt c«ng thøc tÝnh diÖn tÝch h×nh thoi theo đờng chéo - GV: Hình thoi có đờng chéo vuông góc víi nªn ta ¸p dông kÕt qu¶ bµi tËp trªn Hµ M¹nh Cêng ?2 §Þnh lý: Diện tích hình thoi nửa tích hai đờng chéo S = dd2 66 (67) Gi¸o ¸n H×nh häc Trêng THCS Vò Linh ta suy c«ng thøc tÝnh diÖn tÝch h×nh thoi d2 ? H·y tÝnh S h×nh thoi b»ng c¸ch kh¸c d1 - GV: Cho HS lµm viÖc theo nhãm VD VD A - GV cho HS vÏ h×nh 147 SGK E M - Hết HĐ nhóm GV cho HS đại diện các nhãm tr×nh bµy bµi - GV cho HS c¸c nhãm kh¸c nhËn xÐt vµ söa l¹i cho chÝnh x¸c D B N G C a) Theo tính chất đờng trung bình tam gi¸c ta cã: b) MN là đờng trung bình hình thang ABCD nªn ta cã: AB CD 30 50 2 = 40 m MN = EG là đờng cao hình thang ABCD nên 800 MN.EG = 800 EG = 40 = 20 (m) DiÖn tÝch bån hoa MENG lµ: 1 S = MN.EG = 40.20 = 400 (m2) ME// BD vµ ME = BD; GN// BN vµ GN = BD ME//GN vµ ME = GN = BD VËy MENG lµ h×nh b×nh hµnh T2 ta cã: EN//MG ; NE = MG = AC (2) V× ABCD lµ Hthang c©n nªn AC = BD (3) Tõ (1) (2) (3) => ME = NE = NG = GM VËy MENG lµ h×nh thoi Cñng cè: Nhắc lại công thức tính diện tích tứ giác có đờng chéo vuông góc, công thức tính diÖn tÝch h×nh thoi Híng dÉn vÒ nhµ: +Lµm c¸c bµi tËp 32(b) 34,35,36/ sgk + Giê sau luyÖn tËp Ngµy so¹n: Ngµy gi¶ng 8A: 8B: TiÕt 35 DiÖn tÝch ®a gi¸c I Môc tiªu: + Kiến thức: HS nắm vững công thức tính diện tích các đa giác đơn giản( hình thoi, h×nh ch÷ nhËt, h×nh vu«ng, h×nh thang) BiÕt c¸ch chia hîp lý c¸c ®a gi¸c cÇn t×m diÖn tích thành các đa giác đơn giản có công thức tính diện tích + Kỹ năng: Vận dụng công thức và tính chất diện tích để tính diện tích đa giác, thực các phép vẽ và đo cần thiết để tính diện tích HS có kỹ vẽ, đo hình +Thái độ: Kiên trì suy luận, cẩn thận, chính xác hình vẽ II chuÈn bÞ: - GV: B¶ng phô, dông cô vÏ - HS: Thớc com pa, đo độ, ê ke III TiÕn tr×nh bµi d¹y Ôn định: 8A: 8B: KiÓm tra bµi cò: Hµ M¹nh Cêng 67 (68) Gi¸o ¸n H×nh häc Trêng THCS Vò Linh - GV: Đa đề kiểm tra trên bảng phụ Cho h×nh thoi ABCD vµ h×nh vu«ng EFGH vµ c¸c kÝch thíc nh h×nh vÏ sau: a) TÝnh diÖn tÝch h×nh thoi vµ diÖn tÝch h×nh vu«ng theo a, h b) So s¸nh S h×nh vu«ng vµ S h×nh thoi Bµi míi: Giíi thiÖu bµi míi Ta đã biết cách tính diện tích các hình nh: diện tích diện tích hình chữ nhật, diÖn tÝch h×nh thoi, diÖn tÝch thang Muèn tÝnh diÖn tÝch cña mét ®a gi¸c bÊt kú kh¸c víi c¸c d¹ng trªn ta lµm nh thÕ nµo? Hoạt động GV Hoạt động HS H§1: X©y dùng c¸ch tÝnh S ®a gi¸c - GV: Cho ngò gi¸c ABCDE b»ng ph¬ng 1) C¸ch tÝnh diÖn tÝch ®a gi¸c ph¸p vÏ h×nh H·y chØ c¸c c¸ch kh¸c nhng cùng tính đợc diện tích đa gi¸c ABCDE theo nh÷ng c«ng thøc tÝnh A diện tích đã học C1: Chia ngò gi¸c thµnh nh÷ng tam gi¸c E B råi tÝnh tæng: SABCDE = SABE + SBEC+ SECD D C2: S ABCDE = SAMN - (SEDM + SBCN) C3:Chia ngò gi¸c thµnh tam gi¸c vu«ng vµ h×nh thang råi tÝnh tæng - GV: Chèt l¹i - Muèn tÝnh diÖn tÝch mét ®a gi¸c bÊt kú ta cã thÕ chia ®a gi¸c thµnh c¸c tanm gi¸c tạo tam giác nào đó chứa đa gi¸c NÕu cã thÓ chia ®a gi¸c thµnh c¸c M tam gi¸c vu«ng, h×nh thang vu«ng, h×nh chữ nhật việc tính toán đợc thuận lîi - Sau chia ®a gi¸c thµnh c¸c h×nh cã c«ng thøc tÝnh diÖn tÝch ta ®o c¸c c¹nh c¸c đờng cao hình có liên quan đến c«ng thøc råi tÝnh diÖn tÝch cña mçi h×nh C A E B D C N H§2: ¸p dông 2) VÝ dô - GV ®a h×nh 150 SGK - Ta chia h×nh nµy nh thÕ nµo? A B C D I E - Thùc hiÖn c¸c phÐp tÝnh vÏ vµ ®o cÇn thiết để tính hình ABCDEGHI - GV chèt l¹i Ta ph¶i thùc hiÖn vÏ h×nh cho sè h×nh vẽ tạo để tính diện tích là ít - B»ng phÐp ®o chÝnh x¸c vµ tÝnh to¸n h·y Hµ M¹nh Cêng H G 68 (69) Gi¸o ¸n H×nh häc Trêng THCS Vò Linh nªu sè ®o cña ®o¹n th¼ng CD, DE, CG, AB, AH, IK từ đó tính diện tích các hình AIH, DEGC, ABGH A B C - TÝnh diÖn tÝch ABCDEGHI? D K I E H G SAIH = 10,5 cm SABGH = 21 cm2 SDEGC = cm2 SABCDEGHI = 39,5 cm2 Cñng cè: * Lµm bµi 37 - GV treo tranh vÏ h×nh 152 - HS1 tiÕn hµnh c¸c phÐp ®o cÇn thiÕt - HS2 tÝnh diÖn tÝch ABCDE Híng dÉn vÒ nhµ: - Lµm bµi tËp phÇn cßn l¹i - Tr¶ lêi c¸c c©u hái vµ lµm c¸c bµi tËp phÇn «n tËp ch¬ng II Ngµy so¹n: Ngµy gi¶ng 8A: 8B: TiÕt 36 «n tËp ch¬ng ii I Môc tiªu: + Kiến thức: HS nắm vững công thức tính diện tích tam giác và các đa giác đơn giản ( h×nh thoi, h×nh ch÷ nhËt, h×nh vu«ng, h×nh thang, HBH) BiÕt c¸ch chia hîp lý c¸c đa giác cần tìm diện tích thành các đa giác đơn giản có công thức tính diện tích + Kỹ năng: Vận dụng công thức và tính chất diện tích để tính diện tích tam giác đa giác đã học +Thái độ: Kiên trì suy luận, cẩn thận, chính xác hình vẽ II chuÈn bÞ: - GV: Dông cô vÏ B¶ng phô - HS: Thớc com pa, đo độ, ê ke III TiÕn tr×nh bµi d¹y Ôn định: 8A: 8B: KiÓm tra bµi cò: Bµi míi: Hoạt động GV Hoạt động HS H§1: ¤n tËp lý thuyÕt - Yªu cÇu HS quan s¸t h×nh vÏ råi ®iÒn vµo chç vao dÊu h b a S = Hµ M¹nh Cêng a S = a S = 69 (70) Gi¸o ¸n H×nh häc Trêng THCS Vò Linh h h a a S = h S = d2 h d1 a S = a S = S = - Tr¶ lêi c¸c c©u hái phÇn «n tËp ch¬ng II H§2: Bµi tËp Bµi 41 ( SGK- 132) A B O 6,8cm H I E D - Để tính đợc diện tích tam giác DBE, ta có tính đợc trực tiếp kh«ng ? - TÝnh gi¸n tiÕp ntn ? - ta tÝnh diÖn tÝch tam gi¸c EHIK ntn ? - ABC: đờng trung tuyến AP, CM, BN - CMR: (1, 2, 3, 4, 5, 6) cã diÖn tÝch b»ng C 12cm Ta cã: 1 S DBE =S DBC − S BEC = 12 6,8− 6,8 2 6,8=20 , 1 S EHIK =S HEC − SIKC= 3,4 6− 1,7 2 10 ,2 −2 , 55=7 ,65 Bµi 47 (SGK - 133) A M B - GV híng dÉn HS: - tam gi¸c cã diÖn tÝch b»ng nµo? - GV chØ tam gi¸c 1, cã Hµ M¹nh Cêng K N G 3P hình 162 C Gi¶i: - Tính chất đờng trung tuyến G cắt 2/3 đờng AB, AC, BC có các đờng cao tam giác đỉnh G S1=S2(Cùng đ/cao và đáy nhau) (1) S3=S4(Cùng đ/cao và đáy nhau) (2) 70 (71) Gi¸o ¸n H×nh häc diÖn tÝch b»ng - HS lµm t¬ng tù víi c¸c h×nh cßn l¹i? Trêng THCS Vò Linh S5=S6(Cùng đ/cao và đáy nhau) (3) S ABC Mµ S1+S2+S3 = S4+S5+S6 = ( ) (4) KÕt hîp (1),(2),(3) & (4) S1 + S6 (4’) S ABC S1 + S2 + S6 = S3 + S4 + S5 = ( ) (5) KÕt hîp (1), (2), (3) & (5) S2 = S3 (5’) Tõ (4’) (5’) kÕt hîp víi (1), (2), (3) Ta cã: S1 = S2 = S3 = S4 = S5 =S6 ®pcm Cñng cè: - GV nh¾c l¹i c¸c kiÕn thøc c¬ b¶n cña ch¬ng II Híng dÉn vÒ nhµ: - Lµm l¹i c¸c bµi tËp ch¬ng II - §äc tríc ch¬ng III Ngµy so¹n: Ngµy gi¶ng 8A: 8B: Chơng III Tam giác đồng d¹ng TiÕt 37 §Þnh lý Ta-Let tam gi¸c I Môc tiªu: +Kiến thức: HS nắm vững kiến thức tỷ số hai đoạn thẳng, từ đó hình thành kh¸i niÖm ®o¹n th¼ng tû lÖ -Từ đo đạc trực quan, qui nạp không hoàn toàn giúp HS nắm ĐL thuận Ta lét + Kỹ năng: Vận dụng định lý Ta lét vào việc tìm các tỷ số trên hình vẽ sgk +Thái độ: Kiên trì suy luận, cẩn thận, chính xác hình vẽ - T nhanh, t×m tßi s¸ng t¹o II chuÈn bÞ: - GV: B¶ng phô, dông cô vÏ - HS: Thớc, com pa, đo độ, ê ke III TiÕn tr×nh bµi d¹y Ôn định: 8A: 8B: KiÓm tra bµi cò: Bµi míi: Giíi thiÖu bµi Ta đã biết tỷ số hai số còn hai đoạn thẳng cho trớc có tỷ số không, các tỷ số quan hÖ víi nh thÕ nµo? bµi h«m ta sÏ nghiªn cøu Hoạt động GV Hoạt động HS HĐ1: Hình thành định nghĩa tỷ số hai đoạn thẳng 1) Tû sè cña hai ®o¹n th¼ng GV: §a bµi to¸n A B ?1 Cho ®o¹n th¼ng AB = cm; CD = 5cm Tỷ số độ dài hai đoạn thẳng AB và CD C D lµ bao nhiªu? + Ta cã : AB = cm GV: Cã b¹n cho r»ng CD = 5cm = 50 mm AB đa tỷ số là 50 đúng hay sai? Vì sao? - HS phát biểu định nghĩa * §Þnh nghÜa: ( sgk) GV: Nhấn mạnh từ " Có cùng đơn vị đo" GV: Có thể có đơn vị đo khác để tính tỷ số cña hai ®o¹n th¼ng AB vµ CD kh«ng? H·y rót kÕt luËn.? Hµ M¹nh Cêng CD = cm Ta cã: CD * §Þnh nghÜa: ( sgk) Tỷ số đoạn thẳng là tỷ số độ dài chúng theo cùng đơn vị ®o * Chó ý: Tû sè cña hai ®o¹n th¼ng không phụ thuộc vào cách chọn đơn vị ®o 71 (72) Gi¸o ¸n H×nh häc Trêng THCS Vò Linh H§3: VËn dông kiÕn thøc cò, ph¸t hiÖn kiÕn thøc míi GV: §a bµi tËp yªu cÇu HS lµm theo 2) §o¹n th¼ng tû lÖ Cho ®o¹n th¼ng: EF = 4,5 cm; GH = 0,75 m - HS tr¶ lêi c©u hái cña GV TÝnh tû sè cña hai ®o¹n th¼ng EF vµ GH? Ta cã: EF = 4,5 cm = 45 mm GH = 0,75 m = 75 mm AB EF GV: Em cã NX g× vÒ hai tû sè: CD & GH - GV cho HS lµm ? AB CD AB A' B ' A ' B ' C ' D ' hay CD = C ' D ' EF 45 AB EF VËy GH 75 ; CD GH ?2 AB A' B ' CD = ; C ' D ' = = AB A' B ' VËy CD = C ' D ' ta nãi AB, CD tû lÖ víi A'B', C'D' - GV cho HS phát biểu định nghĩa: * §Þnh nghÜa: ( sgk) H§3: T×m kiÕm kiÕn thøc míi 3) §Þnh lý Ta lÐt tam gi¸c GV: Cho HS t×m hiÓu bµi tËp ?3 ( B¶ng phô) A So s¸nh c¸c tû sè AB ' AC ' & a) AB AC CB ' AC ' & b) B ' B C ' C B ' B C 'C & c) AB AC - GV: (gîi ý) HS lµm viÖc theo nhãm - Nhận xét các đờng thẳng // cắt đoạn th¼ng AB & AC vµ rót so s¸nh c¸c tû sè trªn? + C¸c ®o¹n th¼ng ch¾n trªn AB lµ c¸c ®o¹n th¼ng ntn? + C¸c ®o¹n th¼ng ch¾n trªn AC lµ c¸c ®o¹n th¼ng ntn? - C¸c nhãm HS th¶o luËn, nhãm trëng tr¶ lêi - HS tr¶ lêi c¸c tû sè b»ng - GV: có đờng thẳng // với cạnh cña tam gi¸c vµ c¾t c¹nh cßn l¹i cña tam giác đó thì rút kết luận gì? - HS phát biểu định lý Ta Lét , ghi GT-KL cña §L -Cho HS đọc to ví dụ SGK B' C' a B C Nếu đặt độ dài các đoạn thẳng bẳng trªn ®o¹n AB lµ m, trªn ®o¹n AC lµ n AB ' AC ' 5m 5n AB AC = 8m 8n T¬ng tù: CB ' AC ' B ' B C 'C ; B ' B C 'C AB AC * §Þnh lý Ta LÐt: ( sgk) GT KL ABC; B'C' // BC AB ' AC ' CB ' AC ' AB AC ; B ' B C ' C ; B ' B C 'C AB AC -GV cho HS lµm ? - Tính độ dài x, y hình vẽ Hµ M¹nh Cêng 72 (73) Gi¸o ¸n H×nh häc Trêng THCS Vò Linh +) GV gäi HS lªn b¶ng a) Do a // BC theo định lý Ta Lét ta có: C x 10 x = 10 : = HS lµm bµi theo sù HD cña GV BD AE 3,5 AE b) CD CE AC= 3,5.4:5 = 2,8 VËy y = CE + EA = + 2,8 = 6,8 Cñng cè: -Ph¸t biÓu §L Ta LÐt tam gi¸c - Tính độ dài x hình biết MN // EF Híng dÉn vÒ nhµ: - Lµm c¸c bµi tËp 3,4,5 ( sgk) - Híng dÉn bµi 4: ¸p dông tÝnh chÊt cña tû lÖ thøc - Bµi 5: TÝnh trùc tiÕp hoÆc gi¸n tiÕp + Tập thành lập mệnh đề đảo định lý Ta lét làm Hµ M¹nh Cêng 73 (74) Gi¸o ¸n H×nh häc Trêng THCS Vò Linh Ngµy so¹n: Ngµy gi¶ng 8A: 8B: Tiết 38 Định lý đảo và hệ định lý Ta let I Môc tiªu: - Kiến thức: HS nắm vững nội dung định lý đảo định lý Talet Vận dụng định lý để xác định các cắp đờng thẳng song song hình vẽ với số liệu đã cho + Hiểu cách chứng minh hệ định lý Ta let Nắm đợc các trờng hợp có thể sảy vẽ đờng thẳng song song cạnh - Kỹ năng: Vận dụng định lý Ta lét đảo vào việc chứng minh hai đờng thẳng song song VËn dông linh ho¹t c¸c trêng hîp kh¸c - Thái độ: Kiên trì suy luận, cẩn thận, chính xác hình vẽ - T nhanh, t×m tßi s¸ng t¹o - T biện chứng, tìm mệnh đề đảo và chứng minh, vận dụng vào thực tế, tìm phơng pháp để chứng minh hai đờng thẳng song song II chuÈn bÞ: - GV: Dông cô vÏ - HS: Thớc, com pa, đo độ, ê ke III TiÕn tr×nh bµi d¹y Ôn định: 8A: 8B: KiÓm tra bµi cò: + Phát biểu định lý Ta lét A + ¸p dông: TÝnh x h×nh vÏ D E x B C Bµi míi: Hoạt động GV Hoạt động HS HĐ1: Dẫn dắt bài tập để chứng minh định lý Ta lét - GV: Cho HS lµm bµi tËp ?1 1) Định lý Ta Lét đảo Cho ABC cã: AB = cm; AC = cm, ? A lÊy trªn c¹nh AB ®iÓm B', lÊy trªn c¹nh AC 11 C" ®iÓm C' cho AB' = 2cm; AC' = cm B' C' AB ' AC ' a) So s¸nh AB vµ AC b) Vẽ đờng thẳng a qua B' và // BC cắt AC t¹i C" B Gi¶i: Tính độ dài đoạn AC"? + Có nhận xét gì C' và C" hai đờng th¼ng BC vµ B'C' - HS phát biểu định lý đảo và ghi GT, KL định lý b) Ta tính đợc: AC" = AC' Ta cã: BC' // BC ; C' C" BC" // BC * Định lý Ta Lét đảo(sgk) ABC; B' AB ; C' AC AB ' AC ' a) Ta cã: AB = ; AC = AB ' AC ' VËy AB = AC GT Hµ M¹nh Cêng C AB ' AC ' BB ' CC ' ; 74 (75) Gi¸o ¸n H×nh häc Trêng THCS Vò Linh KL B'C' // BC HĐ2: Tìm hiểu hệ định lý Ta lét - GV: Cho HS làm bài tập ?2 ( HS làm việc a)Có cặp đờng thẳng // đó là: theo nhãm) DE//BC; EF//AB b) Tø gi¸c BDEF lµ h×nh b×nh hµnh v× A cã cÆp c¹nh đối // E D 10 14 B F C AD c) AB AE EC 10 DE BC 14 AD AE DE AB EC BC a) Có bao nhiêu cặp đờng thẳng song song 2) Hệ định lý Talet víi A b) Tø gi¸c BDEF lµ h×nh g×? AD AE DE ; ; c) So s¸nh c¸c tû sè: AB EC BC vµ cho nhËn xÐt vÒ mèi quan hÖ gi÷a c¸c cÆp t¬ng øng // cña tam gi¸c ADE & ABC - Các nhóm làm việc, trao đổi và báo cáo kÕt qu¶ - GV: cho HS nhËn xÐt, ®a lêi gi¶i chÝnh x¸c + C¸c cÆp c¹nh t¬ng øng cña c¸c tam gi¸c tû lÖ - Tõ nhËn xÐt phÇn c cña ?2 h×nh thµnh hÖ định lý Talet - GV: Em hãy phát biểu hệ định lý Talet HS vÏ h×nh, ghi GT,KL - GVhíng dÉn HS chøng minh ( kÎ C’D // AB) - GV: Trờng hợp đờng thẳng a // cạnh tam gi¸c vµ c¾t phÇn nèi dµi cña c¹nh còn lại tam giác đó, hệ còn đúng kh«ng? - GV đa hình vẽ, HS đứng chỗ CM - GV nªu néi dung chó ý SGK B’ B GT KL C’ D C ABC ; B'C' // BC ( B' AB ; C' AC AB ' AC ' BC ' AB AC BC Chøng minh - Vì B'C' // BC theo định lý Talet ta có: AB ' AC ' AB AC (1) - Tõ C' kÎ C'D//AB theo Talet ta cã: AC ' BD AC BC (2) - Tø gi¸c B'C'D'B lµ h×nh b×nh hµnh ta cã: B'C' = BD - Tõ (1)(2) vµ thay B'C' = BD ta cã: AB ' AC ' BC ' AB AC BC Chó ý ( sgk) Cñng cè: - GV treo tranh vÏ h×nh 12 cho HS lµm ?3 AD x x 13 x a) AB BC 6,5 ON NM 104 52 x x PQ x 5, 30 15 b) c) x = 5,25 Híng dÉn vÒ nhµ - Lµm c¸c bµi tËp 6,7,8,9 (sgk) - Nắm định lí đảo, hệ định lí Ta -lét _ Ngµy so¹n: Ngµy gi¶ng 8A: 8B: Hµ M¹nh Cêng 75 (76) Gi¸o ¸n H×nh häc Trêng THCS Vò Linh TiÕt 39 LuyÖn tËp I Môc tiªu: - Kiến thức: HS nắm vững và vận dụng thành thạo định lý định lý Talet thuận và đảo Vận dụng định lý để giải bài tập cụ thể từ đơn giản đến khó - Kỹ năng: Vận dụng định lý Ta lét thuận, đảo vào việc chứng minh tính toán biến đổi tỷ lệ thức - Thái độ: Kiên trì suy luận, cẩn thận, chính xác hình vẽ - T nhanh, t×m tßi s¸ng t¹o - Gi¸o dôc cho HS tÝnh thùc tiÔn cña to¸n häc vµ nh÷ng bµi tËp liªn hÖ víi thùc tiÔn II chuÈn bÞ: - GV: Dông cô vÏ - HS: Thớc, com pa, đo độ, ê ke - Ôn lại định lý Ta lét.+ Bài tâp nhà III TiÕn tr×nh bµi d¹y Ôn định: 8A: 8B: KiÓm tra bµi cò: Bµi míi: Hoạt động GV Hoạt động HS H§ 1: Ch÷a bµi tËp Bµi + Dùa vµo sè liÖu ghi trªn h×nh vÏ cã thÓ A rót nhËn xÐt g× vÒ hai ®o¹n th¼ng DE 2,5 vµ BC + TÝnh DE nÕu BC = 6,4 cm? D E 1,5 1,8 B 6,4 C BD 1,5 EC 1,8 AD 2,5 ; EA Gi¶i : BD EC AD EA DE//BC - Theo ®Çu bµi ta cã g× ? H§ 2: LuyÖn tËp Bµi 10( SGK - 63) A d B' H' B C' H C - Đờng thẳng d//BC theo định lí Ta - lét a) Cho d // BC ; AH là đờng cao AH ' ta cã tØ sè AH = ? B 'C ' BC = ? AH ' AB ' Ta cã: AH = AB (1) AB ' B ' C ' Mµ AB = BC (2) AH ' B ' C ' Tõ (1) vµ (2) AH = BC b) NÕu AH' = AH th× Cho nªn: AH ' B ' C ' AH ? BC 11 AH BC S AB'C' = Hµ M¹nh Cêng 76 (77) Gi¸o ¸n H×nh häc Trêng THCS Vò Linh a) Dựng đoạn thẳng có độ dài x cho: x m= Gi¶i ¿ - VÏ ^ ❑ xoy ¿ - LÊy trªn ox c¸c ®o¹n th¼ng OA = AB = (®/vÞ) - Trên oy đặt đoạn OM = m - Nối AM và kẻ BN//AM ta đợc MN = OM MN = m x b) n - VÏ xoy Cho nªn: S ABC= S AB'C' = 7,5 cm2 Bµi 14 (SGK -63) x B A m m y M N B A x M N y n - Trên oy đặt đoạn ON = n - Trên ox đặt đoạn OA = AB = - Nối BN và kẻ AM// BN ta đợc x = OM = Cñng cè: - GV: Cho HS lµm bµi tËp 12 - GV: Hớng dẫn cách để đo đợc AB Híng dÉn vÒ nhµ - Lµm c¸c bµi tËp 11,13 - Híng dÉn bµi 13 Xem hình vẽ 19 để sử dụng đợc định lý Talet hay hệ đây đã có yếu tố song song ? A, K ,C cã th¼ng hµng kh«ng? - Sợi dây EF dùng để làm gì? _ Ngµy soan: Ngµy gi¶ng 8A: 8B: TiÕt 40 Tính chất đờng phân giác tam giác I Môc tiªu: - Kiến thức: Trên sở bài toán cụ thể, cho HS vẽ hình đo đạc, tính toán, dự đoán, chøng minh, t×m tßi vµ ph¸t triÓn kiÕn thøc míi - Kỹ năng: Vận dụng trực quan sinh động sang t trừu tợng tiến đến vận dụng vào thùc tÕ - Bớc đầu vận dụng định lý để tính toán các độ dài có liên quan đến đờng phân giác vµ ph©n gi¸c ngoµi cña tam gi¸c - Thái độ: Kiên trì suy luận, cẩn thận, chính xác hình vẽ - T nhanh, t×m tßi s¸ng t¹o - Gi¸o dôc cho HS tÝnh thùc tiÔn cña to¸n häc vµ nh÷ng bµi tËp liªn hÖ víi thùc tiÔn II chuÈn bÞ: - GV: Dông cô vÏ - HS: Thớc, com pa, đo độ, ê ke III TiÕn tr×nh bµi d¹y Ôn định: 8A: 8B: KiÓm tra bµi cò: Thế nào là đờng phân giác tam giác? Hµ M¹nh Cêng 77 (78) Gi¸o ¸n H×nh häc Trêng THCS Vò Linh Bµi míi: GV: Giíi thiÖu bµi: Bài hôm ta cùng nghiên cứu đờng phân giác tam giác có tính chất gì và nó đợc áp dụng ntn vào thực tế? Hoạt động GV Hoạt động HS H§1: ¤n l¹i vÒ dùng h×nh vµ t×m kiÕm kiÕn thøc míi 1:§Þnh lý: - GV: Cho HS lµm bµi tËp ?1 ?1 A + VÏ tam gi¸c ABC: ^ B AB = cm ; AC = cm; A = 1000 + Dựng đờng phân giác AD C D - GV: Cho HS ph¸t biÓu ®iÒu nhËn xÐt trên ? Đó chính là định lý - HS phát biểu định lý AB DB + §o DB; DC råi so s¸nh AC vµ DC AB DB 2,5 2,5 AB Ta cã: AC = ; DC 5 AC = DB DC H§2: TËp ph©n tÝch vµ chøng minh §Þnh lý: (sgk/65) - HS ghi gt và kl định lí ABC: AD lµ tia ph©n gi¸c A ^ GT cña BAC ( D BC ) B C D E - GV: dựa vào kiến thức đã học ®o¹n th¼ng tû lÖ muèn chøng minh tû sè trªn ta ph¶i dùa vµo yÕu tè nµo? ( Từ định lý nào) - Theo em ta có thể tạo đờng th¼ng // b»ng c¸ch nµo? VËy ta chøng minh nh thÕ nµo? - HS tr×nh bµy c¸ch chøng minh AB DB AC = DC KL Chøng minh Qua B kÎ Bx // AC c¾t AD t¹i E: ^ ^ Ta cã: CAE BAE (gt) ^ ^ v× BE // AC nªn CAE AEB (slt) ^ ^ AEB BAE đó ABE cân B BE = AB (1) áp dụng hệ định lý Talet vào DAC DB BE ta cã: DC = AC (2) AB DB Tõ (1) vµ (2) ta cã AC = DC 2) Chó ý: A - GV: §a trêng hîp tia ph©n gi¸c gãc ngoµi cña tam gi¸c D'B AB DC = AC ( AB AC ) - GV: V× AB AC Hµ M¹nh Cêng E' D' B C * Định lý đúng với tia phân giác góc ngoài 78 (79) Gi¸o ¸n H×nh häc Trêng THCS Vò Linh * Định lý đúng với tia phân giác gãc ngoµi cña tam gi¸c cña tam gi¸c Yªu cÇu HS tr¶ lêi ? ; ?3 HS tr¶ lêi D'B AB DC = AC ( AB AC ) H§3: HS lµm ? ; ?3 ^ ? Do AD lµ ph©n gi¸c cña BAC nªn: x AB 3,5 y AC 7,5 15 + NÕu y = th× x = 5.7 : 15 = A 7,5 3,5 x B D E x y ^ C F H ?3 Do DH lµ ph©n gi¸c cña EDF nªn DE EH EF HF 8,5 x 8,5 x-3 =(3.8,5):5 = 8,1 D Cñng cè: - GV nh¾c l¹i kiÕn thøc c¬ b¶n cña bµi - L ý HS vận dụng tính chất đờng phân giác tam giác Híng dÉn vÒ nhµ - Lµm c¸c bµi tËp: 15 , 16 Híng dÉn HS tr¶ lêi bµi 17 Do tÝnh chÊt ph©n gi¸c: A BM BD MC CE ; MA AD MA EA mµ BM = MC (gt) BD CE DA AE DE // BC ( Định lý đảo B Hµ M¹nh Cêng E D M C 79 (80) Gi¸o ¸n H×nh häc Trêng THCS Vò Linh Ngµy so¹n: Ngµy gi¶ng 8A: 8B: TiÕt 41 LuyÖn tËp I Môc tiªu: - Kiến thức: - Củng cố vững chắc, vận dụng thành thạo định lý tính chất đờng phân giác tam giác để giẩi các bài toán cụ thể từ đơn giản đến khó - Kỹ năng: - Phân tích, chhứng minh, tính toán biến đổi tỷ lệ thức - Bớc đầu vận dụng định lý để tính toán các độ dài có liên quan đến đờng phân giác vµ ph©n gi¸c ngoµi cña tam gi¸c - Thái độ: Kiên trì suy luận, cẩn thận, chính xác hình vẽ - T nhanh, t×m tßi s¸ng t¹o - Gi¸o dôc cho HS tÝnh thùc tiÔn cña to¸n häc vµ nh÷ng bµi tËp liªn hÖ víi thùc tiÔn II chuÈn bÞ: - GV: Dông cô vÏ - HS: Thớc, com pa, đo độ, ê ke Ôn lại tính chất đờng phân giác tam giác III TiÕn tr×nh bµi d¹y Ôn định: 8A: 8B: KiÓm tra bµi cò: Phát biểu định lý đờng phân giác tam giác? Bµi míi: Hoạt động GV Hoạt động HS H§ 1: Ch÷a bµi tËp Bµi 15( SGK - 67) - Để tìm đợc x ta làm nh nào ? A - HS lªn b¶ng tr×nh bÇy lêi gi¶i P 8,7 6,2 x B x M 7,2 4,5 Q 12,5 - GV cho HS b)vÏ h×nh 3,5 C D N H§ 2: LuÖn tËp Bµi 19 + 20 ( SGK - 68)) A B E F a O AE BF AE BF a) Chøng minh: DE FC ; AD BC D C Gi¶i a) Gäi O lµ giao ®iÓm cña EF víi BD lµ I ta cã: b) Nếu đờng thẳng a qua giao điểm O hai đờng chéo AC và BD Nhận xÐt g× vÒ ®o¹n th¼ng OE, FO - HS tr¶ lêi theo c©u hái híng dÉn cña GV AE BI BF DE ID FC (1) - Sö dông tÝnh chÊt tû lÖ thøc ta cã: AE BF AE BF (1) AE ED BF FC AD BC b) Ta cã: Hµ M¹nh Cêng 80 (81) Gi¸o ¸n H×nh häc - HS đọc đề bài - HS vÏ h×nh, ghi GT, KL - GV: H·y so s¸nh diÖn tÝch ABM víi diÖn tÝch ABC ? + H·y so s¸nh diÖn tÝch ABDvíi diÖn tÝch ACD ? + Tû sè diÖn tÝch ABDvíi diÖn tÝch ABC - GV: §iÓm D cã n»m gi÷a hai ®iÓm B vµ M kh«ng? V× sao? - TÝnh S AMD = ? Trêng THCS Vò Linh AE BF AE EO FO BF AD BC vµ AD CD ; CD BC - ¸p dông hÖ qu¶ vµo ADC vµ BDC EO = FO Bµi 21 ( SGK - 68) A m B n D M C SABM = SABC (Do M lµ trung ®iÓm cña BC) S ABD m * S ACD n ( §êng cao h¹ tõ D xuèng AB, AC b»ng nhau, hay sử dụng định lý đờng phân gi¸c) S ABD m * S ABC m n * Do n > m nªn BD < DC D n»m gi÷a B, M nªn: S AMD = S ABM - S ABD m m = S - m n S = S ( - m n ) n m = S 2(m n) Cñng cè: - GV: nhắc lại kiến thức định lý talet và tính chất đờng phân giác tam gi¸c Híng dÉn vÒ nhµ: - Lµm bµi 22/ sgk - Híng dÉn: Tõ gãc b»ng nhau, cã thÓ lËp thªm nh÷ng cÆp gãc b»ng nµo? Có thể áp dụng định lý đờng phân giác tam giác Hµ M¹nh Cêng 81 (82) Gi¸o ¸n H×nh häc Trêng THCS Vò Linh Ngµy so¹n: Ngµy gi¶ng 8A: 8B: TiÕt 42 Khái niệm hai tam giác đồng dạng I Môc tiªu : - Kiến thức: - Củng cố vững định nghĩa hai tam giác đồng dạng Về cách viết tỷ số đồng dạng Hiểu và nắm vững các bớc việc chứng minh định lý" Nếu MN//BC, M AB , N AC AMD = ABC" - Kỹ năng: - Bớc đầu vận dụng định nghĩa để viết đúng các góc tơng ứng nhau, c¸c c¹nh t¬ng øng tû lÖ vµ ngîc l¹i - Vận dụng hệ định lý Talet chứng chứng minh hình học - Thái độ: Kiên trì suy luận, cẩn thận, chính xác hình vẽ II chuÈn bÞ: - GV: Dông cô vÏ - HS: Thớc, com pa, đo độ, ê ke Ôn lại định lí Ta - lét III TiÕn tr×nh bµi d¹y Ôn định: 8A: 8B: KiÓm tra bµi cò: át biểu hệ định lý Ta - let? Bµi míi: Hoạt động GV Hoạt động HS HĐ1: Quan sát nhận dạng hình có quan hệ đặc biệt và tìm khái niệm - GV: Cho HS quan s¸t h×nh 28? Cho ý kiÕn nhËn xÐt vÒ c¸c cÆp hình vẽ đó? - GV: Các hình đó có hình dạng giống nhng có thể kích thớc khác nhau, đó là các cặp hình đồng dạng H§2: Ph¸t hiÖn kiÕn thøc míi 1.Tam giác đồng dạng: ?1 - GV: Cho HS lµm bµi tËp - GV: Em cã nhËn xÐt g× rót a/ §Þnh nghÜa tõ ?1 - GV: Tam gi¸c ABC vµ tam gi¸c ?1 A'B'C' là tam giác đồng dạng Hµ M¹nh Cêng 82 (83) Gi¸o ¸n H×nh häc Trêng THCS Vò Linh - HS phát biểu định nghĩa ABC A'B'C' A A' B ' A' C ' B ' C ' AB AC BC ^ ^ ^ ^ ^ A' ^ * Chó ý: Tû sè : A' B ' A' C ' B ' C ' AB AC BC = k Gọi là tỷ số đồng dạng 2,5 A A' ; B B ' ; C C ' B C B' C' A' B ' A' C ' 2,5 AB ; AC ' ' BC ^ ^ ^ ^ ^ ^ ' ' ' A A ; B B ; C C BC ; HĐ3:Củng cố k/niệm tam giác đồng dạng b TÝnh chÊt - GV: Cho HS lµm bµi tËp ? theo nhãm - C¸c nhãm tr¶ lêi xong lµm bµi tËp ?2 - Nhãm trëng tr×nh bµy + Hai tam gi¸c b»ng cã thÓ xem chúng đồng dạng không? Nếu có thì tỷ số đồng dạng là bao nhiªu? + ABC có đồng dạng với chính nã kh«ng, v× sao? + NÕu ABC A'B'C' th× A'B'C' ABC? V× sao? ABC A'B'C' cã tû sè k th× A'B'C' ABC lµ tû sè nµo? - HS ph¸t biÓu tÝnh chÊt - GV: Cho HS lµm bµi tËp ?3 theo nhãm - Các nhóm trao đổi thảo luận bµi tËp ?3 - Cử đại diện lên bảng - GV: Chốt lại Thành định lý ? A'B'C' = ABC th× A'B'C' ABC tØ sè đồng dạng là * NÕu ABC A'B'C' cã tû sè k th× A'B'C' ABC theo tû sè k TÝnh chÊt 1/ Mỗi tam giác đồng dạng với chính nó 2/ ABC A'B'C' th× A'B'C' ABC 3/ ABC A'B'C' vµ A'B'C' A''B''C'' th× ABC A''B''C'' §Þnh lý (SGK/71) A M N B GT ABC cã MN//BC C AMN ABC KL Chøng minh: ABC & MN // BC (gt) ^ - GV: Cho HS ph¸t biÓu thµnh lời định lí và đa phơng pháp chứng minh đúng, gọn a ^ ^ ^ AMN ABC cã AMB ABC ; ANM ACB ( góc đồng vị) ^ A lµ gãc chung Theo hệ định lý Talet AMN và ABC - HS ghi nhanh ph¬ng ph¸p chøng minh - HS nªu nhËn xÐt ; chó ý Hµ M¹nh Cêng AM AN MN cã cÆp c¹nh t¬ng øng tØ lÖ AB AC BC VËy AMN ABC * Chó ý: §Þnh lý cßn trêng hîp ®t a c¾t phÇn kÐo dµi c¹nh cña tam gi¸c vµ song song víi c¹nh cßn l¹i 83 (84) Gi¸o ¸n H×nh häc Trêng THCS Vò Linh Cñng cè: - HS tr¶ lêi bµi tËp 23 SGK/71 + Hai tam giác thì đồng dạng với đúng + Hai tam giác đồng dạng với thì ( Sai) Vì đúng tỉ số đồng d¹ng lµ Gi¶i: a b a k1 k2 k1 k2 b c ; c '' '' ABC A B C'' theo tû sè k1.k2 - HS lµm bµi tËp sau: ABC A'B'C' theo tû sè k1 A'B'C' A''B''C'' theo tû sè k2 Th× ABC A''B''C'' theo tû sè nµo ? V× sao? Híng dÉn vÒ nhµ: - Lµm c¸c bµi tËp 25, 26 (SGK) - Chú ý số tam giác dựng đợc, số nghiệm Hµ M¹nh Cêng 84 (85) Gi¸o ¸n H×nh häc Trêng THCS Vò Linh Ngµy so¹n: Ngµy gi¶ng 8A: 8B: TiÕt 43 LuyÖn tËp I Môc tiªu: - Kiến thức: Củng cố vững định nghĩa hai tam giác đồng dạng Về cách viết tỷ số đồng dạng - Kỹ năng: Vận dụng thành thạo định lý: " Nếu MN//BC; M AB & N AC AMN ABC'' để giải đợc BT cụ thể( Nhận biết cặp tam giác đồng dạng) Vận dụng đợc định nghĩa hai tam giác đồng dạng để viết đúng các góc tơng ứng nhau, c¸c c¹nh t¬ng øng tû lÖ vµ ngîc l¹i - Thái độ: Kiên trì suy luận, cẩn thận, chính xác hình vẽ II chuÈn bÞ: - GV: Dông cô vÏ - HS: Thớc, com pa, đo độ, ê ke Ôn lại định lí Ta - lét III TiÕn tr×nh bµi d¹y Ôn định: 8A: 8B: KiÓm tra bµi cò: - Hãy phát biểu định lý điều kiện để có A hai tam giác đồng dạng? - ¸p dông cho nh h×nh vÏ a) Hãy nêu tất các tam giác đồng dạng M N b) Với cặp tam giác đồng dạng, hãy viết các cặp góc và tỷ số đồng AM d¹ng t¬ng øng nÕu MB L B C Bµi míi: Hoạt động GV Hoạt động HS H§ 1: Ch÷a bµi tËp Bµi 25(SGK - 72) - Yªu cÇu HS ch÷a bµi tËp nh phÇn kiÓm HS ch÷a nh phÇn kiÓm tra bµi cò tra bµi cò Bµi 26(SGK - 72) ' ' ' Cho ABC nªu c¸ch vÏ vµ vÏ A B C đồng dạng với ABC theo tỉ số đồng - Dùng M trªn AB cho AM = AB vÏ d¹ng MN //AB - Ta cã AMN ABC theo tû sè k= - GV gäi HS lªn b¶ng + GV: Cho HS nhËn xÐt vµ chèt l¹i vµ nªu k = - Dùng A'M'N' = AMN (c.c.c) c¸ch dùng A'M'N' lµ tam gi¸c cÇn vÏ - HS dùng h×nh vµo vë A M B Hµ M¹nh Cêng N A’ C 85 (86) Gi¸o ¸n H×nh häc Trêng THCS Vò Linh M’ H§ 2: LuyÖn tËp Bµi tËp Gi¶i: ABC vu«ng t¹i B ( §é dµi c¸c c¹nh thoả mãn định lý đảo Pitago) - MNP ABC (gt) MNP vu«ng t¹i N - MN = cm (gt) ABC vu«ng t¹i B Cho tam gi¸c vu«ng ABC MNP biÕt AB = 3cm; BC = 4cm; AC = 5cm; AB - MN = cm a) Em cã nhËn xÐt g× vÒ MNP kh«ng b) Tính độ dài đoạn NP A M N N’ MN AB MN BC NP AB vµ NP BC 2.4 NP = 3 cm P B C - GV: Cho HS tÝnh tõng bíc theo híng dÉn - HS lµm vµo vë bµi tËp GV: Cho HS lµm viÖc theo nhãm Rót nhËn xÐt GV: Híng dÉn: §Ó tÝnh tØ sè chu vi A'B'C' vµ ABC cÇn CM ®iÒu g×? - Tû sè chu vi b»ng tØ sè nµo - Sö dông tÝnh chÊt d·y tØ sè b»ng ta cã g×? - Cã P – P’ = 40 ®iÒu g× * GV: Chốt lại kết đúng để HS chữa bµi vµ nhËn xÐt Bµi 28/72 (SGK) A'B'C' ABC theo tỉ số đồng dạng k= A' B ' B 'C ' C ' A' P ' a) AB BC CA P p' p b) = víi P - P' = 40 p ' p p p ' 40 20 5 P = 20.5 = 1000 dm P' = 20.3 = 60 dm Cñng cè: - Nhắc lại tính chất đồng dạng hai tam giác - NhËn xÐt bµi tËp Híng dÉn vÒ nhµ: - Xem lại bài đã chữa, làm BT/SBT - Nghiªn cøu tríc bµi 5/71 _ Ngµy so¹n :……… Ngµy gi¶ng 8A :……… 8B :……… TiÕt 44 Hµ M¹nh Cêng Trờng hợp đồng dạng thứ 86 (87) Gi¸o ¸n H×nh häc Trêng THCS Vò Linh I Môc tiªu: - Kiến thức: Củng cố vững ĐLvề TH thứ để hai tam giác đồng dạng Về cách viết tỷ số đồng dạng Hiểu và nắm vững các bớc việc CM hai tam giác đồng dạng Dựng AMN ∽ ABC chứng minh AMN = A'B'C' ABC ∽ A'B'C' - Kỹ năng: Bớc đầu vận dụng định lý để viết đúng các góc tơng ứng nhau, c¸c c¹nh t¬ng øng tû lÖ vµ ngîc l¹i - Thái độ: Kiên trì suy luận, cẩn thận, chính xác hình vẽ T nhanh, t×m tßi s¸ng t¹o II chuÈn bÞ: - GV: Dông cô vÏ - HS: Thớc, com pa, đo độ, ê ke Ôn lại định lí Ta - lét III TiÕn tr×nh bµi d¹y ổn định: 8A: 8B: KiÓm tra bµi cò: Hãy phát biểu định lý hai tam giác A đồng dạng? - HS lµm bµi tËp ?1/sgk/73 M N ( HS díi líp lµm phiÕu häc tËp) - GV: Dïng b¶ng phô ®a bµi tËp ?1 HS: AN = AC = cm AM = AB = cm B B' - M, N n»m gi÷a AC, AB theo ( gt) A' C C' BC MN = = cm ( T/c đờng trung bình cuả tam giác) và MN // BC VËy AMN ∽ ABC & AMN = A'B'C' Bµi míi: Giíi thiÖu bµi: Hai tam giác có các cạnh tơng ứng tỉ lệ và các góc thì đồng dạng với Nhng trêng hîp trªn th× hai t©m gi¸c chØ cÇn cã c¸c c¹nh t¬ng øng tØ lÖ th× chúng đồng dạng với Đây chính là trờng hợp thứ Hoạt động GV Hoạt động HS H§ 1: §Þnh lÝ 1) §Þnh lý: - GV: Qua nhËn xÐt trªn em h·y ph¸t biÓu thành lời định lý? ABC & A'B'C' - VÏ h×nh vµ viÕt GT-KL A ' B ' A 'C ' B 'C ' AB AC BC (1) A'B'C' ∽ ABC GT KL A A' - GV: Cho HS lµm viÖc - GV: dựa vào bài tập cụ thể trên để chứng minh định lý ta cần thực theo qui tr×nh nµo? - Nªu c¸c bíc chøng minh Hµ M¹nh Cêng M B N C C' B' CM 87 (88) Gi¸o ¸n H×nh häc Trêng THCS Vò Linh - Yªu cÇu HS CM theo híng dÉn + Trên cạnh AB đặt AM = A'B' (2) + Tõ ®iÓm M vÏ MN // BC ( N AC) XÐt AMN , ABC & A'B'C' cã: AMN ∽ ABC ( v× MN // BC) đó: AM AN MN AB AC BC (3) Tõ (1)(2)(3) ta cã: A ' C ' AN AC AC A'C' = AN (4) B ' C ' MN BC BC B'C' = MN (5) Tõ (2)(4)(5) AMN = A'B'C' (c.c.c) V× AMN ∽ ABC nªn A'B'C' ∽ ABC HĐ 2: Vận dụng định lý H A D B C a) E K b) - GV: cho HS lµm bµi tËp ?2/74 - HS suy nghÜ tr¶ lêi - GV: Khi cho tam giác biết độ dài cạnh muốn biết các tam giác có đồng dạng với kh«ng ta lµm nh thÕ nµo? - TÝnh BC ? F I c) 2) ¸p dông: * Ta cã: DF DE EF (do ) AB AC BC DEF ∽ ACB - Theo Pi Ta Go cã: ABC vu«ng ë A cã: 2 BC= AB AC 36 64 100 =10 A'B'C' vu«ng ë A' cã: 2 A'C'= 15 =12; AB AC BC A' B ' A'C ' B 'C ' ABC ∽ A'B'C' Cñng cè: a) GV: Dïng b¶ng phô ABC vu«ng ë A cã AB = cm ; AC = cm vµ A'B'C' vu«ng ë A' cã A'B' = cm , Hµ M¹nh Cêng 88 (89) Gi¸o ¸n H×nh häc Trêng THCS Vò Linh B'C' = 15 cm Hai ABC & A'B'C' có đồng dạng với không? Vì sao? GV: ( gợi ý) Ta có tam giác vuông biết độ dài hai cạnh tam giác vuông ta suy ®iÒu g×? - GV: kÕt luËn VËy A'B'C' ∽ ABC b) GV: Cho HS lµm bµi 29/74 sgk ABC & A'B'C' cã AB AC BC 12 A ' B ' A ' C ' B ' C ' v× ( ) AB AC BC AB 27 Ta cã: A ' B ' A ' C ' B ' C ' A ' B ' 18 Híng dÉn vÒ nhµ: - Lµm c¸c bµi tËp 30, 31 /75 sgk - HD:¸p dông d·y tû sè b»ng Ngµy so¹n: Ngµy gi¶ng 8A: 8B: TiÕt 45 Trờng hợp đồng dạng thứ hai I Môc tiªu: - Kiến thức: HS nắm định lý trờng hợp thứ để đồng dạng (c.g.c) Đồng thời củng cố bớc thờng dùng lý thuyết để chứng minh đồng d¹ng Dùng AMN ∽ ABC Chøng minh ABC ∽ A'B'C A'B'C'∽ ABC - Kỹ năng: Vận dụng định lý vừa học đồng dạng để nhận biết đồng dạng Viết đúng các tỷ số đồng dạng, các góc tơng ứng Rèn luyện kỹ vận dụng các định lý đã học chứng minh hình học - Thái độ: Kiên trì suy luận, cẩn thận, chính xác hình vẽ II chuÈn bÞ: - GV: Dông cô vÏ - HS: Thớc, com pa, đo độ, ê ke Ôn lại định nghĩa hai tam giác đồng dạng, trờng hợp đồng dạng thứ nhất, định lí Ta -lét III TiÕn tr×nh bµi d¹y ổn định: 8A: 8B: KiÓm tra bµi cò: Nêu định ngĩa hai tam giác đồng dạng, trờng hợp đồng dạng thứ ? Bµi míi: Hoạt động GV Hoạt động HS HĐ1: Vẽ hình, đo đạc, phát KT - Đo độ dài các đoạn BC, FE §Þnh lý: - So s¸nh c¸c tû sè: ?1 AB AC BC ; ; DE DF EF từ đó rút nhận xét gì tam gi¸c ABC & DEF? - GV cho HS c¸c nhãm lµm bµi vµo phiÕu häc tËp GV: Qua bµi lµm cña c¸c b¹n ta nhËn thÊy Tam gi¸c ABC & Tam gi¸c DEF cã gãc b»ng = 600 vµ c¹nh kÒ cña gãc tû lÖ(2 c¹nh cña tam gi¸c ABC tØ lÖ víi c¹nh Hµ M¹nh Cêng A B D C E F 89 (90) Gi¸o ¸n H×nh häc Trêng THCS Vò Linh cña tam gi¸c DEF vµ gãc t¹o bëi c¸c cÆp cạnh đó nhau) và bạn thấy đợc tam giác đó đồng dạng =>Đó chính là nội dung định lý mà ta chứng minh sau đây AB AC BC 2,5 DE ; DF ; EF AB AC BC => DE DF EF => ABC ∽ DEF * §Þnh lý: (SGK)/76 GV: Cho học sinh đọc định lý & ghi GTKL định lý A M ABC & A'B'C' A' B ' A'C ' AB = AC (1); ¢=¢' A'B'C' ∽ ABC KL Chøng minh -Trên tia AB đặt AM = A'B' Qua M kÎ MN// BC(N AC) A’ N B’ GT C’ AM AN AMN ∽ ABC => MB = AC A ' B ' AN V× AM = A'B' nªn AB AC (2) Tõ (1) vµ (2) AN = A' C' AMN A'B'C' cã: A A ' B C GV: Cho c¸c nhãm th¶o luËn => PPCM GV: Cho đại diện các nhóm nêu ngắn gọn ph¬ng ph¸p chøng minh cña m×nh + §Æt lªn ®o¹n AB ®o¹n AM=A'B' vÏ AM= A'B'; ; AN = A'C' nªn MN//BC AMN = A'B'C' (cgc) + CM : ABC ∽ AMN; AMN ∽ ABC ∽ AMN A'B'C' ABC ∽ A'B'C' KL: ABC ∽ A'B'C' PP 2: - §Æt lªn AB ®o¹n AM = A' B' - §Æt lªn AB ®o¹n AN= A' B' - CM: AMN = A'B'C' (cgc) - CM: ABC ∽ AMN ( ĐL ta let đảo) KL: ABC ∽ A'B'C' GV: Thèng nhÊt c¸ch chøng minh H§ 2: ¸p dông 2) ¸p dông: - GV: CHo HS lµm bµi tËp ?2 t¹i chç ?2 ( GV dïng b¶ng phô) ?3 - GV: CHo HS lµm bµi tËp ?3 A - GV gäi HS lªn b¶ng vÏ h×nh - HS díi líp cïng vÏ 50 E + VÏ xAy = 500 + Trên Ax xác định điểm B: AB = + Trên Ayxác định điểm C: AC = 7,5 + Trên Ayxác định điểm E: AE = + Trên Ax xác định điểm D: AD = - HS đứng tạichỗ trả lời Cñng cè: - Cho h×nh vÏ nhËn xÐt c¸c cÆp Hµ M¹nh Cêng D B C AE AB 15 AD AE AD AC 7,5 15 AB AC AED ∽ ABC (cgc) x 90 (91) Gi¸o ¸n H×nh häc Trêng THCS Vò Linh AOC & BOD ; AOD & COB có đồng dạng không? O A B C D y OA = ; OC = ; OB = 16 ; OD = 10 Híng dÉn vÒ nhµ: - Lµm c¸c bµi tËp: 32, 33, 34 ( sgk Ngµy so¹n: Ngµy gi¶ng 8A: 8B: TiÕt 46 Trờng hợp đồng dạng thứ ba I Môc tiªu: - Kiến thức: HS nắm định lý trờng hợp thứ để đồng dạng (g g ) Đồng thời củng cố bớc thờng dùng lý thuyết để chứng minh đồng dạng Dùng AMN ∽ ABC Chøng minh ABC ∽ A'B'C A'B'C'∽ ABC - Kỹ năng: Vận dụng định lý vừa học đồng dạng để nhận biết đồng dạng Viết đúng các tỷ số đồng dạng, các góc tơng ứng Rèn luyện kỹ vận dụng các định lý đã học chứng minh hình học - Thái độ: HS tích cực học tập, kiên trì suy luận ( T/c đờng trung bình cuả tam giác) và MN // BC VËy AMN ∽ ABC & AMN = A'B'C' II chuÈn bÞ: - GV: Dông cô vÏ - HS: Thớc, com pa, đo độ, ê ke Ôn lại định nghĩa hai tam giác đồng dạng, trờng hợp đồng dạng thứ nhất, thứ hai, định lí Ta -lét III TiÕn tr×nh bµi d¹y Ôn định: 8A: 8B: KiÓm tra bµi cò: Phát biểu định lý trờng hợp đồng dạng thứ và thứ hai tam giác? Và nêu híng chøng minh? Bµi míi: ĐVĐ: Hôm ta nghiên cứu thêm trờng hợp đồng dạng hai mà không cần đo độ dài các cạnh Hoạt động GV Hoạt động GV HĐ1: Bài toán dẫn đến định lý GV: Cho HS lµm bµi tËp ë b¶ng §Þnh lý: Bµi to¸n: ( sgk) Cho ABC & A'B'C cã: ¢=¢' , B = B ' Chøng minh : A'B'C'∽ ABC - HS đọc đề bài - HS vÏ h×nh , ghi GT, KL Hµ M¹nh Cêng ABC & A'B'C GT ¢=¢' , B = B ' KL ABC ∽ A'B'C 91 (92) Gi¸o ¸n H×nh häc Trêng THCS Vò Linh A A' - GV: Yªu cÇu HS nªu c¸ch chøng minh tơng tự nh cách chứng minh định lý và định lý M N B C C' B' Chøng minh - §Æt trªn tia AB ®o¹n AM = A'B' - Qua M kẻ đờng thẳng MN // BC ( N AC) V× MN//BC ABC ∽ AMN (1) XÐt AMN & A'B'C cã: ¢=¢ (gt) AM = A'B' ( c¸ch dùng) - HS nêu kết và phát biểu định lý AMN B ' = ( §ång vÞ) B = B (gt) ' AMN B = ABC ∽ A'B'C' * §Þnh lý: ( SGK) HĐ 2: áp dụng định lý - GV: Cho HS lµm bµi tËp ?1 2) ¸p dông - Tìm cặp đồng dạng hình 41 - Các cặp sau đồng dạng ABC ∽ PMN A'B'C' ∽ D'E'F' - C¸c gãc t¬ng øng cña ∽ b»ng M A D 700 400 B 700 C a) E F b) N P c) M' A' D' 700 600 B' 600 d) C' E' GV: cho HS lµm bµi tËp ?2 - HS lµm viÖc theo nhãm Hµ M¹nh Cêng e) 500 650 500 F' N' P' f) ?2 ABC ∽ ADB A chung ; ABD ACB 92 (93) Gi¸o ¸n H×nh häc Trêng THCS Vò Linh AB AC AD AB AB2 = AD.AC x = AD = 32 : 4,5 = y = DC = 4,5 - = 2,5 A x D B 4,5 y C - §¹i diÖn c¸c nhãm tr¶ lêi Cñng cè - Nhắc lại định lý - Gi¶i bµi 36/sgk Híng dÉn vÒ nhµ Lµm c¸c bµi tËp 37, 38, 39 / sgk Ngµy so¹n: Ngµy gi¶ng 8A: 8B: TiÕt 47 LuyÖn tËp I Môc tiªu: - Kiến thức: HS nắm định lý về3 trờng hợp để đồng dạng Đồng thời củng cố bớc thờng dùng lý thuyết để chứng minh đồng dạng - Kỹ năng: Vận dụng định lý vừa học đồng dạng để nhận biết đồng dạng Viết đúng các tỷ số đồng dạng, các góc tơng ứng Giải đợc các bài tập từ đơn giản đến khó Kỹ phân tích và chứng minh tổng hợp - Thái độ: Có ý thức đúng dắn vận dụng hình học vào giải các bài toán thùc tÕ II chuÈn bÞ: - GV: Dông cô vÏ - HS: Thớc, com pa, đo độ, ê ke Ôn lại định nghĩa hai tam giác đồng dạng, các trờng hợp đồng dạng cua rtam giác, định lí Ta -lét III TiÕn tr×nh bµi d¹y Ôn định: 8A: 8B: KiÓm tra bµi cò: Phát biểu định lý trờng hợp đồng dạng thứ nhất, thứ hai và thứ ba tam gi¸c? Bµi míi: Hoạt động GV Hoạt động HS H§ 1: Ch÷a bµi tËp ĐVĐ: Bài tập 36 bạn đã vận dụng định lý Bài 36 ( SGK - 79) A 12,5 B đồng dạng để tìm số đo đoạn x 18,9 (cm) Vận dụng số các định x lý vµo gi¶i mét sè bµi tËp - HS đọc đề bài - Muèn t×m x ta lµm nh thÕ nµo? - Hai tam giác nào đồng dạng? vì sao? - HS lªn b¶ng tr×nh bµy D 28,5 ABD vµ BDC cã: C  DBC ABD BDC ABD ∽ BDC AB BD => BD = DC + Từ đó ta có : x2= AB.DC = 356,25=>x 18,9 (cm) - Yªu cÇu HS vÏ h×nh vµo vë Hµ M¹nh Cêng Bµi 37 (SGK - 79) 93 (94) Gi¸o ¸n H×nh häc Trêng THCS Vò Linh D E 10 + Cã bao nhiªu tam gi¸c vu«ng ? KÓ tªn các tam giác đó ? + TÝnh c¸c ®o¹n th¼ng CD, BE, BD vµ ED nh thÕ nµo ? + Để tính đợc các đoạn thẳng trên thì theo đầu bài ta có gì ? Tam giác nào đồng d¹ng víi tam gi¸c nµo ? + Từ đó ta có tỉ số nào đồng dạng ? + Dựa vào định lý Py - ta - go ta có thể tính đợc đoạn thẳng nào ? + Ngoài cách dựa vào định lí Py - ta - go ta có cách khác để tính không ? + Để so sánh đợc diện tích tam giác BED vµ tæng diÖn tÝch cña tan gi¸c Aeb vµ BCD ta lµm ntn ? A 15 B 12 C a) Cã tam gi¸c vu«ng: Tam gi¸c AEB, CBD vµ EBD b) Ta cã: ABE đồng dạng với CDB (g g) nên ta có tỉ số đồng dạng: AB AE AB CB 15 12 = ⇒CD= = =18 CD CB AE 10 cm Theo định lý Py - ta - go, ta có: BE=√ AE 2+ AB2=18 ,03 cm BD=√ CB2 +CD2 =21, 63 cm DE=√ EB2 +BD 2=36 , 75 cm c) ta cã: S ABE = AE AB= 10 15=75 2 cm2 1 S CBD= CD CB= 18 12=108 cm2 2 1 S EBD = BE BD= 18 , 03 21, 63 ≈ 195 2 cm2 Cho nªn: H§ 2: LuyÖn tËp Hµ M¹nh Cêng S EBD > S AEB + SCBD 94 (95) Gi¸o ¸n H×nh häc Trêng THCS Vò Linh Bµi 38 ( SGK - 79) V× AB DE A B B1 = C x C = C2 (®2) ABC ∽ EDC (g g) y 3,5 D (SLT) AB AC BC DE = EC = DC x 3.3,5 3,5 Ta cã : = x= = 1,75 2.6 y= 6y= =4 E D - Muốn tìm đợc x,y ta phải chứng minh đợc nào ∽ vì ? - Viết đúng tỷ số đồng dạng * Gi¸o viªn cho häc sinh lµm thªm : Vẽ đờng thẳng qua C và vuông góc víi AB t¹i H , c¾t DE t¹i K Chøng minh: V× : BH //DK B = D (SLT) CH AB CK = DE - GV: Cho HS vÏ h×nh suy nghÜ vµ tr¶ lêi t¹i chç - GV: Gîi ý: ∽ V× sao? * GV: Cho HS lµm thªm Nếu DE = 10 cm Tính độ dài BC pp C1: theo chøng minh trªn ta cã: DE 2 BC BC = DE = 25 ( cm) C2: Dựa vào kích thớc đã cho ta có: 6-810 ADE vu«ng ë A BC2 = AB2 + AC2 = 152 + 202 = 625 BC = 25 CH CB BC AB CK CD (1) vµ DC = DE (2) Tõ (1) (2) ®pcm ! Bµi 40 (SGK - 80) A 15 D E 20 B - XÐt ABC & ADE cã: A chung C AE AD ( ) EB AC 15 20 ABC ∽ ADE ( c.g.c) Cñng cè: - GV: Nhắc lại các phơng pháp tính độ dài các đoạn thẳng, các cạnh tam giác dựa vào tam giác đồng dạng - Bµi 39 t¬ng tù bµi 38 GV ®a ph¬ng ph¸p chøng minh Híng dÉn vÒ nhµ: - Lµm c¸c bµi tËp 41,42, 43,44,45 - Híng dÉn bµi 44 + Dựa vào tính chất tia phân giác để lập tỷ số + Chứng minh hai tam giác đồng dạng theo trờng hợp g.g Ngµy so¹n: Ngµy gi¶ng 8A: 8B: Tiết 48 Các trờng hợp đồng dạng tam giác vuông I Môc tiªu: - Kiến thức: HS nắm định lý trờng hợp thứ 1, 2,3 đồng dạng Suy các trờng hợp đồng dạng tam giác vuông Đồng thời củng cố bớc thờng Hµ M¹nh Cêng 95 (96) Gi¸o ¸n H×nh häc Trêng THCS Vò Linh dùng lý thuyết để chứng minh trờng hợp đặc biệt tam giác vuông- Cạnh huyÒn vµ gãc nhän - Kỹ năng: Vận dụng định lý vừa học đồng dạng để nhận biết vuông đồng dạng Viết đúng các tỷ số đồng dạng, các góc Suy tỷ số đờng cao tơng ứng, tỷ số diện tích hai tam giác đồng dạng - Thái độ: Rèn luyện kỹ vận dụng các định lý đã học chứng minh hình häc.Kü n¨ng ph©n tÝch ®i lªn II chuÈn bÞ: - GV: Dông cô vÏ - HS: Thớc, com pa, đo độ, ê ke Ôn lại định nghĩa hai tam giác đồng dạng, trờng hợp đồng dạng thứ nhất, định lí Ta -lét III TiÕn tr×nh bµi d¹y Ôn định: 8A: 8B: KiÓm tra bµi cò: - Viết dạng tổng quát các trờng hợp đồng dạng tam giác thờng - Chỉ các điều kiện cần để có kết luận hai tam giác vuông đồng dạng ? Bµi míi: Hoạt động GV Hoạt động HS HĐ1: áp dụng các trờng hợp đồng dạng tam giác thờng vào tam giác vuông áp dụng các TH đồng dạng tam gi¸c thêng vµo tam gi¸c vu«ng - Hai tam gi¸c vu«ng cã s½n gãc nµo Hai tam giác vuông có đồng dạng với đặc biệt ? nÕu: - GV: Hai tam giác vuông đồng dạng a) Tam gi¸c vu«ng nµy cã mét gãc nhän b»ng víi nµo? gãc nhän cña tam gi¸c vu«ng b) Tam gi¸c vu«ng nµy cã hai c¹nh gãc vu«ng tû lÖ víi hai c¹nh gãc vu«ng cña tam gi¸c vu«ng HĐ2: Dấu hiệu đặc biệt nhận biết tam giác vuông đồng dạng: - GV: Cho HS quan sát hình 47 & Dấu hiệu đặc biệt nhận biết tam giác vuông đồng dạng: c¸c cÆp ∽ - GV: Từ bài toán đã chứng minh trên * Hình 47: EDF ∽ E'D'F' ta có thể nêu tiêu chuẩn để A'C' = 25 - = 21 nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng AC2 = 100 - 16 = 84 không ? Hãy phát biểu mệnh đề đó? 84 A 'C ' A 'C ' A' B ' Mệnh đề đó ta chứng minh đợc nó 2 21 = 4; AC AC AB trở thành định lý - HS ph¸t biÓu: ABC ∽ A'B'C' §Þnh lý: §Þnh lý( SGK) ABC & A'B'C', A = A ' = 900 Chøng minh:Tõ (1) b×nh ph¬ng vÕ ta cã : GT B 'C ' A ' B ' BC AB ( 1) KL ABC ∽ A'B'C' B 'C ' A' B '2 BC AB Theo t/c cña d·y tØ sè b»ng ta cã: - HS chøng minh díi sù híng dÉn cña GV: - Bình phơng vế (1) ta đợc: - ¸p dông tÝnh chÊt cña d·y tØ sè b»ng ta cã? - Theo định lý Pi ta go ta có? Hµ M¹nh Cêng B 'C ' A' B '2 B 'C '2 A' B '2 BC AB BC AB Ta l¹i cã: B’C’2 - A’B’2 =A’C’2 BC2 - AB2 = AC2 ( §Þnh lý Pi ta go) B 'C ' A' B '2 A'C '2 AB AC Do đó: BC ( 2) B ' C ' A ' B ' A' C ' AB AC Tõ (2 ) suy ra: BC VËy ABC ∽ A'B'C' H§3: T×m kiÕm kiÕn thøc míi 3) Tỷ số hai đờng cao, tỷ số diện tích 96 (97) Gi¸o ¸n H×nh häc Trêng THCS Vò Linh - GV: §a bµi tËp H·y chøng minh r»ng: + Nếu ∽ thì tỷ số hai đờng cao tơng ứng tỷ đồng dạng hai tam giác đồng dạng * §Þnh lý 2: ( SGK) A A' B H C * §Þnh lý 3: ( SGK) B' H' C' A + Tû sè diÖn tÝch cña hai ∽ b»ng bình phơng tỷ số đồng dạng B H a) ¸p dông Pitago ABC cã: BC2 = 12,452 + 20,52 BC = 23,98 m b) Tõ ∽ (CMT) C AB BH AB BH BC AB BC ; AC CH AC CH BC AC BC HB = 6,46 cm; AH = 10,64 cm; HC = 17,52 cm Cñng cè: Ch÷a bµi 50 - GV: Hớng dẫn HS phải đợc : + C¸c tia n¾ng cïng mét thêi ®iÓm xem nh c¸c tia song song + VÏ h×nh minh häa cho s¾t vµ èng khãi + Nhận biết đợc đồng dạng - HS lªn b¶ng tr×nh bµy AH2 = BH.HC AH = 30 cm 30.61 915 S ABC = cm2 - Ta cã: ABC ∽ DEF E 2,1 m (g.g) AB AC AC.DE AB DE DF DF Víi D 1,62 m F AC = 36,9 m DF = 1,62 m DE = 2,1 m AB = 47,83 m Híng dÉn vÒ nhµ: - Lµm BT 47, 48 - HD: áp dụng tỷ số diện tích hai đồng dạng, Tỷ số hai đờng cao tơng ứng _ Ngµy so¹n: Ngµy gi¶ng 8A: 8B: TiÕt 49 Hµ M¹nh Cêng LuyÖn tËp 97 (98) Gi¸o ¸n H×nh häc Trêng THCS Vò Linh I Môc tiªu: - KiÕn thøc: HS củng cố vững các định lý nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng (nhất là trường hợp cạnh huyền và góc nhọn) Biết phối hợp, kết hợp các kiến thức cần thiết để giải vấn đề mà bài toán đặt - Kü n¨ng: Vận dụng thành thạo các định lý để giải các bài tập từ đơn giản đến khó Rèn luyện kỹ phân tích, chứng minh, khả tổng hợp - Thái độ: Trung thực tính toán, yêu thích môn học II chuÈn bÞ: - GV: Dông cô vÏ - HS: Thớc, com pa, đo độ, ê ke Ôn lại định nghĩa hai tam giác đồng dạng, trờng hợp đồng dạng, định lí Ta -lét III TiÕn tr×nh bµi d¹y Ôn định: 8A: 8B: KiÓm tra bµi cò: Bµi míi: Hoạt động GV Ghi baûng HÑ 1: OÂn taäp lyù thuyeát -HS trả lời theo yêu cầu - Nêu các dấu hiệu để nhận biết hai Tam giaùc tam giác vuông đồng dạng (Liên hệ Tam giaùc vuoâng thường với trường hợp đồng dạng hai tam g-g * goùc nhoïn baèng giácthường tương ứng) * caïnh goùc vuoâng c - g- c tương ứng tỷ lệ * Caïnh huyeàn & caïnh c-c-c góc vuông tương ứng tỷ leä *Cho tam giác ABC vuông A, vẽ đường cao AH Hãy tìm hình vẽ các cặp tam giác vuông đồng dạng A B H C *ABC ∽ HAC (A = H; chung C ) *ABC ∽ HBA (A = H; chung B ) *HAC ∽ HBA (tính chaát baéc caàu tam giác đồng dạng) HÑ 2: LUYEÄN TAÄP Baøi 49 (SGK - 84) Hµ M¹nh Cêng 98 (99) Gi¸o ¸n H×nh häc GV: Neáu cho theâm AB = 12,5 cm, AC = 20,5 cm a/Tính độ dài các đoạn thẳng BC, AH, BH vaø HC, nhaän xeùt gì veà caùc coâng thức nhận được? Trêng THCS Vò Linh A B H C Ta coù: BC=√ 12, 52 +20 , 502=24 cm Ta có: ABC ∽ HAC có tỉ số đồng AC BC AC = ⇒ HC= daïng laø: HC AC BC 20 , 50 ⇒ HC= =17 cm √12 , 52+ 20 ,502 HB = BC - HC = 24 - 17,5 = 6,5 cm AB *Tính chu vi vaø dieän tích tam giaùc ABC? AC AB HC ≈ 10 ,7 Ta coù: HA = HC ⇒ HA =AC cm Chu vi cuûa tam giaùc ABC laø: AB + BC + AC = 12,5 + 24 + 20,50 = 57 cm Dieän tích cuûa tam giaùc ABC laø: 1 S ABC= AB AC= 12 ,5 20 ,50=128 ,13 2 - Để tính chu vi và diện tích tam giác ABC ta cần tính độ dài cuûa caùc caïnh naøo ? - Tính AH baèng caùch naøo ? + ABC ∽? + Theo tính chaát baéc caàu coù gì ? + Từ đó có tính AH không ? + Tính AB vaø AC nhö theá naøo ? - Tính chu vi vaø dieän tích cuûa tam giaùc ABC ? cm2 Baøi 51 ( SGK - 84) A 25 B H C Ta coù: ABC ∽ HAC Maët khaùc: ABC ∽ HBA Do đó: HAC ∽ HBA HA HC Coù tæ soá: HB = HA ⇒ HA =HC HB ⇒HA= √ 25 36=30 cm cm ⇒ AC=√ CH 2+ AH2 =√36 2+ 302 ≈ 47 cm Chu vi cuûa tam giaùc ABC laø: AB + BC + AC = 39 + 61 + 47 = 117 cm 1 S ABC= AB AC= 39 47=916 cm 2 2 ⇒ AB=√ BH + AH =√ 25 +30 =39 Hµ M¹nh Cêng 36 99 (100) Gi¸o ¸n H×nh häc Trêng THCS Vò Linh Cuûng coá: - GV nhắc lại các trường hợp đồng dạng tam giác vuông - Löu yù bai f 51 Hướng dẫn nhà: - Nắm các trường hợp đồng dạng tam giác và tam giác vuông - Đọc trước bài ứng dụng tam giác đồng dạng Hµ M¹nh Cêng 100 (101) Gi¸o ¸n H×nh häc Trêng THCS Vò Linh Ngµy so¹n: Ngµy gi¶ng 8A: 8B: Tiết 50 ứng dụng thực tế tam giác đồng dạng I Môc tiªu: - KiÕn thøc: Gióp HS n¾m ch¾c néi dung bµi to¸n thùc hµnh co b¶n (§o gi¸n tiÕp chiÒu cao mét v¹t vµ kho¶ng c¸ch gi÷a ®iÓm) - Kỹ năng: - Biết thực các thao tác cần thiết để đo đạc tính toán tiến đến giải yêu cầu đặt thực tế, chuẩn bị cho tiết thực hành - Thái độ: Giáo dục HS tính thực tiễn toán học, qui luật nhận thức theo kiểu t biÖn chøng II chuÈn bÞ: - GV: Gi¸c kÕ, thíc ng¾m, h×nh 54, 55 - HS: Mçi tæ mang dông cô ®o gãc : Thíc ®o gãc, gi¸c kÕ III TiÕn tr×nh bµi d¹y Ôn định: 8A: 8B: KiÓm tra bµi cò: §Ó ®o chiÒu cao cña c©y, hay cét cê mµ kh«ng ®o trùc tiÕp vËy ta lµm thÕ nµo? Bµi míi: Hoạt động GV Hoạt động HS H§ 1: T×m c¸ch ®o gi¸n tiÕp chiÒu cao cña vËt 1) §o gi¸n tiÕp chiÒu cao cña vËt - GV: Cho HS hoạt động theo nhóm + Bớc 1: trao đổi và tìm cách đo chiều cao cây - §Æt thíc ng¾m t¹i vÞ trÝ A cho thíc vµ GV nªu c¸ch lµm vuông góc với mặt đất, hớng thớc ngắm qua đỉnh cây ' C - Xác định giao điểm B đờng thẳng AA' với đờng thẳng CC' (Dùng dây) Bíc 2: - §o kho¶ng c¸ch BA, AC & BA' C Do ABC ∽ A'B'C' B A A' C ' A' B AC AB A' - HS hoạt động theo nhóm - C¸c nhãm b¸o c¸o vµ rót c¸ch lµm đúng nhât - VD: §o AB = 1,5, A'B = 4,5 ; AC = Th× c©y cao mÊy m? - HS Thay sè tÝnh chiÒu cao - C©y cao lµ A' C ' A' B 4,5 AC 6m AB 1,5 HĐ2: Tìm cách đo khoảng cách điểm trên mặt đất, đó có điểm không thể tới đợc Hµ M¹nh Cêng 101 (102) Gi¸o ¸n H×nh häc Trêng THCS Vò Linh - GV: Cho HS xem H55 TÝnh kho¶ng c¸ch AB ? §o kho¶ng c¸ch cña ®iÓm trªn mặt đất đó có điểm không thể tới đợc A B1: Đo đạc - Chọn chỗ đất phẳng; vạch đoạn thẳng có độ dài tuỳ chọn (BC = a) - Dùng giác kế đo góc trên mặt đất đo B a C - HS suy nghÜ, th¶o luËn nhãm t×m cách đo đợc khoảng cách nói trên - HS Suy nghÜ ph¸t biÓu theo tõng nhãm c¸c gãc ABC = , ACB = B2: TÝnh to¸n vµ tr¶ lêi: VÏ trªn giÊy A'B'C' víi B'C' = a' ' ' 0 C B = ; = cã ABC ∽ A'B'C' AB BC A' B '.BC AB A' B ' B ' C ' B 'C ' - ¸p dông + NÕu a = 7,5 m + a' = 15 cm A'B' = 20 cm Kho¶ng c¸ch gi÷a ®iÓm AB lµ: AB 750 20 1000 15 cm = 10 m Cñng cè: - GV cho HS lên bảng ôn lại cách sử dụng giác kế để đo góc tạo thành trên mặt đất - HS lªn tr×nh bµy c¸ch ®o gãc b»ng gi¸c kÕ ngang - GV: Cho HS ôn lại cách sử dụng giác kế đứng để đo góc theo phơng thẳng đứng - HS trình bày và biểu diễn cách đo góc sử dụng giác kế đứng Híng dÉn vÒ nhµ: - T×m hiÓu thªm c¸ch sö dông lo¹i gi¸c kÕ - Xem lại phơng pháp đo và tính toán ứng dụng đồng dạng - ChuÈn bÞ giê sau: - Mçi tæ mang thíc d©y (Thíc cuén) hoÆc thíc ch÷ A 1m + d©y thõng Giờ sau thực hành (Bút thớc thẳng có chia mm, eke, đo độ) Ngµy so¹n: Ngµy gi¶ng 8A: 8B: TiÕt 51 Thùc hµnh ngoµi trêi ®o chiÒu cao cña mét vËt I Môc tiªu: Hµ M¹nh Cêng 102 (103) Gi¸o ¸n H×nh häc Trêng THCS Vò Linh - Kiến thức: Giúp HS nắm nội dung bài toán thực hành để vận dụng kiến thức đã học vào thực tế (Đo gián tiếp chiều cao vật và khoảng cách ®iÓm) - Đo chiều cao cây, toà nhà, khoảng cách hai điểm trên mặt đất đó có điểm không thể tới đợc - Kỹ năng: - Biết thực các thao tác cần thiết để đo đạc tính toán tiến đến giải yêu cầu đặt thực tế, kỹ đo đạc, tính toán, khả làm việc theo tổ nhãm - Thái độ: Giáo dục HS tính thực tiễn toán học, qui luật nhận thức theo kiểu t biÖn chøng II chuÈn bÞ: - GV: Gi¸c kÕ, thíc - HS: Mçi tæ mang dông cô ®o gãc : Thíc ®o gãc, gi¸c kÕ, m¸ tÝnh bá tói III TiÕn tr×nh bµi d¹y Ôn định: 8A: 8B: KiÓm tra bµi cò: ViÖc chuÈn bÞ cho giê thùc hµnh cña HS Bµi míi: Hoạt động GV Hoạt động HS H§1: GV híng dÉn thùc hµnh ®o cét cê B1: - GV: Nªu yªu cÇu cña buæi thùc hµnh + §o chiÒu cao cña cét cê ë s©n trêng + Ph©n chia tæ theo gãc ë vÞ trÝ kh¸c B2: - Các tổ nghe, xác định vị trí thực hành tæ m×nh - HS các tổ đúng vị trí và tiến hành thực hµnh - HS lµm theo yªu cÇu cña gi¸o viªn - Các tổ xác định vị trí mình HĐ2: HS thực hành đo đạc thực tế ghi số liệu đo cột cờ - GV: Đôn đốc các tổ làm việc, đo ngắm - HS lµm theo híng dÉn cña GV cho chuÈn B1: Chọn vị trí đặt thớc ngắm ( giác kế đứng) cho thớc vuông góc với mặt đất, hớng thớc ngắm qua đỉnh cột cờ B2: Dùng dây xác định giao điểm ¢' vµ CC' C' B3: §o kho¶ng c¸ch BA, AA' B4: Vẽ các khoảng cách đó theo tỷ lệ tuú theo trªn giÊy vµ tÝnh to¸n t×m C'A' B5: tÝnh chiÒu cao cña cét cê: Khoảng cách: A'C' nhân với tỷ số đồng d¹ng ( Theo tû lÖ) C B A A' H§ 3: Híng dÉn đo hai điểm trên mặt đất đó có điểm không đến đợc - HS lµm theo híng dÉn Bíc 1: - GV: Nªu yªu cÇu cña buæi thùc hµnh + Đo khoảng cách hai điểm đó có điểm không thể đến đợc + Ph©n chia tæ theo gãc ë vÞ trÝ kh¸c Hµ M¹nh Cêng 103 (104) Gi¸o ¸n H×nh häc Trêng THCS Vò Linh Bíc 2: - HS tìm địa điểm thực hành + Các tổ đến vị trí qui định tiến hành thực hµnh HĐ4: HS thực hành đo đạc thực tế ghi số liệu A Bíc 1: Chọn vị trí đất vạch đoạn thẳng - BC có độ dài tuỳ ý - - - -Bíc 2: Dïng gi¸c kÕ ®o c¸c gãc ABC = ; ACB B C Bíc 3: VÏ A'B'C' trªn giÊy cho BC = a' ( Tû lÖ víi a theo hÖ sè k) + A ' B ' C ' = ; A ' C ' B ' Bíc 4: §o trªn giÊy c¹nh A'B', A'C' cña A'B'C' + TÝnh ®o¹n AB, AC trªn thùc tÕ theo tû lÖ k Bớc 5: Báo cáo kết tính đợc H§ 5: b¸o cao kÕt qu¶ - HS nép b¸o c¸o - GV thu b¸o c¸o Cñng cè: - GV: Kiểm tra đánh giá đo đạc tính toán nhóm - GV: lµm viÖc víi c¶ líp + Nhận xét kết đo đạc nhóm + Thông báo kết đúng + ý nghĩa việc vận dụng kiến thức toán học vào đời sống hàng ngày + Khen thëng c¸c nhãm lµm viÖc cã kÕt qu¶ tèt nhÊt + Phª b×nh rót kinh nghiÖm c¸c nhãm lµm cha tèt + §¸nh gi¸ cho ®iÓm bµi thùc hµnh Híng dÉn vÒ nhµ - TiÕp tôc tËp ®o mét sè kÝch thíc ë nhµ: chiÒu cao cña c©y, ng«i nhµ - Giê sau mang dông cô thùc hµnh tiÕp - Ôn lại phần đo đến điểm mà không đến đợc Ngµy so¹n: Ngµy gi¶ng 8A: 8B: TiÕt 52 ¤n tËp ch¬ng III ( cã sù hç trî cña m¸y tÝnh bá tói) I Môc tiªu: - Kiến thức: Giúp HS nắm chắc, khái quát nội dung chơng để vận dụng kiến thức đã học vào thực tế - Kỹ năng: Biết dựa vào định lý Ta - lét, tính chất đờng phân giác tam giác để tÝnh to¸n, chøng minh - Thái độ: Giáo dục HS tính thực tiễn toán học, qui luật nhận thức theo kiểu t biÖn chøng II chuÈn bÞ: - GV: B¶ng phô, hÖ thèng kiÕn thøc - HS: Thíc, «n tËp toµn bé ch¬ng, m¸y tÝnh bá tói III TiÕn tr×nh bµi d¹y Ôn định: 8A: 8B: KiÓm tra bµi cò: Hµ M¹nh Cêng 104 (105) Gi¸o ¸n H×nh häc Trêng THCS Vò Linh Bµi míi: Hoạt động GV Hoạt động HS H§ 1: Lý thuyÕt - HS tr¶ lêi theo híng dÉn cña GV I- Lý thuyÕt Nêu định nghĩa đoạn thẳng tỷ lệ? 1- §o¹n th¼ng tû lÖ AB A ' B ' CD C ' D ' 2- Ph¸t biÓu vÏ h×nh, ghi GT, KL cña định lý Talét tam giác? - Ph¸t biÓu vÏ h×nh, ghi GT, KL cña định lý Talét đảo tam giác? 2- §Þnh lý TalÐt tam gi¸c ABC cã a // BC 3- Ph¸t biÓu vÏ h×nh, ghi GT’ KL hÖ định lý Ta lét 3- Hệ định lý Ta lét 4-Nêu tính chất đờng phân giác tam gi¸c? AB ' AC ' AB ' AC ' BB ' CC ' ; ; AB AC BB ' CC ' AB AC AB ' AC ' B ' C ' AB AC BC 4- Tính chất đờng phân giác tam gi¸c Trong tam giác , đờng phân giác góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỷ lÖ víi hai c¹nh kÒ hai ®o¹n Êy 5- Nêu các trờng hợp đồng dạng 5- Tam giác đồng dạng tam gi¸c? + c¹nh t¬ng øng tû lÖ + gãc xen gi· hai c¹nh tû lÖ + Hai gãc b»ng H§ 2: Bµi tËp Bµi 56( SGK - 92) - HS lªn b¶ng ch÷a bµi tËp Tû sè cña hai ®o¹n th¼ng AB a) AB = cm ; CD = 15 cm th× CD 15 b) AB = 45 dm; CD = 150 cm = 15 dm th×: AB 45 AB CD 15 = 3; c) AB = CD CD =5 Cho h×nh vÏ AC= 21 cm, BD = 18 cm AC = 15 cm a, TÝnh AB ? b, Từ D kẻ đường thẳng song song AB cắt AC E Tính DE, AE, EC ? Bµi tËp V× AD lµ tia ph©n gi¸c cña gãc B A nªn ta cã: DB AB DB AC = ⇒AB= DC AC DC 18 21 ⇒ AB= ≈ 25 cm 15 D V× DE // AB nªn theo Ta - lÐt: DE CD AB A CD = ⇒DE= AB CB CB 25 15 E ¿ ≈ 11 , cm 33 C CE DE CA DE 21 11 , ⇒ = ⇒ CE= = ≈ 9,6 cm CA BA BA 25 ⇒ Cñng cè: - GV nhắc lại kiến thức chơng định lý Ta - lét Tính chất đờng phân giác cña tam gi¸c Híng dÉn vÒ nhµ: - Lµm c¸c bµi tËp cßn l¹i - Tr¶ lêi c¸c c©u hái «n tËp cßn l¹i Hµ M¹nh Cêng 105 (106) Gi¸o ¸n H×nh häc Trêng THCS Vò Linh Ngµy so¹n: Ngµy gi¶ng 8A: 8B: TiÕt 53 ¤n tËp ch¬ng III ( TiÕp) ( cã sù hç trî cña m¸y tÝnh bá tói) I Môc tiªu: - Kiến thức: Giúp HS nắm chắc, khái quát nội dung chơng III để vận dụng kiến thức đã học vào thực tế - Kỹ năng: Biết dựa vào tam giác đồng dạng để tính toán, chứng minh - Thái độ: Giáo dục HS tính thực tiễn toán học, qui luật nhận thức theo kiểu t biÖn chøng II chuÈn bÞ: - GV: B¶ng phô, hÖ thèng kiÕn thøc - HS: Thíc, «n tËp toµn bé ch¬ng, m¸y tÝnh bá tói III TiÕn tr×nh bµi d¹y Ôn định: 8A: 8B: KiÓm tra bµi cò: Bµi míi: Hoạt động GV Hoạt động HS H§ 1: Lý thuyÕt - HS tr¶ lêi theo híng dÉn cña GV I- Lý thuyÕt Nêu định nghĩa hai tam giác đồng 6- Định nghĩa hai tam giác đồng dạng d¹ng? Δ ABC ∽ ΔA ' B ' C ' ⇔ Phát biểuđịnh lý đờng thẳng song song víi c¹nh cña tam gi¸c vµ c¾t hai c¹nh cßn l¹i ? Phát biểu các định lý trờng hợp đồng dạng tam giác ? ∠ A =∠ A ',∠ B=∠ B ',∠C =∠C ', A'B' A'C' B'C' = = AB AC BC { 7- §Þnh lý ABC cã a // BC ⇔ A 'B' A'C' B'C' = = AB AC BC Ba trờng hợp đồng dạng tam giác *TH1: Δ ABC ∽ ΔA ' B ' C ' A 'B' A'C' B'C' ⇔ = = ( c-c-c) AB *TH2 Phát biểu định lý trờng hợp đồng dạng đặc biệt cua rhai tam giác vuông AC Δ ABC BC ∽ ΔA ' B ' C ' ¿ A B'\} over \{ ital AB \} \} = \{ \{A'C'\} over \{ ital AC \} \} ¿ ¿ ⇔ ¿ (c-g-c) *TH3 Δ ABC ∽ ΔA ' B ' C ' ⇔ ∠ A =∠ A ' ∠C =∠C ' { - HS tr¶ lêi theo yªu cÇu ? H§ 2: Bµi tËp - Yªu cÇu HS vÏ h×nh vµ ghi gt -kl Bµi 58 (SGK - 92) Hµ M¹nh Cêng 106 (107) Gi¸o ¸n H×nh häc Trêng THCS Vò Linh A H K C I B - Để Cm đợc CH = BK ta CM ntn ? - T CM HK // BC b»ng c¸ch nµo ? Dùu vµo Ta - lÐt - H·y tÝnh KH theo BC vµ AB = AC = b + XÐt Δ IAC vµ Δ HBC tÝnh CH ? + XÐt Δ AKH vµ Δ ABC tÝnh KH ? - Yêu cầu HS đọc kỹ đầu bài vẽ hình K a) XÐt Δ CHB vµ Δ BKC cã: BC chung vµ ∠B =∠ C Cho nên: Δ CHB = Δ BKC Do đó: CH = BK b) Theo ý a) ta có AK = AH, Do đó: AK AH = theo Ta - lÐt, nªn: HK // BC AB AC c) XÐt Δ IAC vµ Δ HBC cã gãc C chung Δ IAC ∽ Δ HBC nªn IC AC IC BC = ⇒ CH= (1) HC BC AC XÐt Δ AKH vµ Δ ABC cã HK // BC đó: Δ AKH ∽ Δ ABC KH AK BC AK BC( AC −CH) = ⇒ KH= = BC AB AB AB a a a( b− ) a(2 b2 −a 2) 2b ⇒KH= = b 2b ⇒ Bµi 59(SGK - 92) XÐt AB // BC cho nªn theo Ta - lÐt cã: KB AB AO = = (1) KC OC MÆt kh¸c: ΔIAO AI AO = (2) MC OC A DC ∽ ΔMCO nªn IB B O D M KB Mµ ΔKIB ∽ ΔKMC nªn MC = KC (3) Tõ (1), (2) vµ (3) ta cã: AI = IB MC MC Do vËy: AI = IB - Tơng tự ta đợc: DM = MC VËy, KO ®i qua trung ®iÓm cña hai c¹nh đáy hình thang ABCD ( AB // CD) I C Cñng cè: - GV nh¾c l¹i kiÕn thøc c¬ b¶n ch¬ng Híng dÉn vÒ nhµ: - Lµm c¸c bµi tËp cßn l¹i - Tr¶ lêi c¸c c©u hái «n tËp vµ chuÈn bÞ tiÕt sau kiÓm tra Ngµy so¹n: Ngµy gi¶ng 8A: 8B: TiÕt 54 KiÓm tra ch¬ng III I Môc tiªu: Hµ M¹nh Cêng 107 (108) Gi¸o ¸n H×nh häc Trêng THCS Vò Linh - KiÕn thøc: Gióp HS n¾m ch¾c, kh¸i qu¸t néi dung c¬ b¶n cña ch¬ng §Ó vËn dông kiến thức đã học vào thực tế - Kỹ năng: - Biết dựa vào tam giác đồng dạng để tính toán, chứng minh - Kü n¨ng tr×nh bµy bµi chøng minh - Thái độ: Giáo dục HS tính thực tiễn toán học Rèn tính tự giác II chuÈn bÞ: - GV: §Ò kiÓm tra - HS: Thíc, «n tËp toµn bé ch¬ng, m¸y tÝnh bá tói III TiÕn tr×nh bµi d¹y Ôn định: 8A: 8B: KiÓm tra bµi cò: Bµi míi: MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG III Cấp độ Nhận biết Chủ đề Í Định lí Talet Số câu Số điểm Tỉ lệ % Tính chất đường phân giác tam giác Số câu Số điểm Tỉ lệ % TNKQ TL Nhận biết tỉ số hai đoạn thẳng và hệ 1đ 10% Thông hiểu TNKQ TL 0,5đ 5% Số câu Số điểm Tỉ lệ % Tổng só câu Tổng số điểm Tỉ lệ % Vận dụng tính chất đường phân giác tam giác 3đ 30% 4đ 40% Vận dụng các trường hợp đồng dạng tam giác để chứng minh và tính toán 1,5đ 15% 4đ 40% 2,5đ 30% Cộng Cấp độ cao TNKQ TL 1đ 10% Nhận biết các trường hợp đồng dạng tam giác và ngược lại Cấp độ thấp TNKQ TL Hiểu cách sử dụng tính chất đường phân giác Các trường hợp đồng dạng tam giác Vận dụng 5,5đ 55% 10 10 100% 0,5đ 5% 7đ 70% §Ò bµi I TRẮC NGHIỆM: ( điểm ) Cho AB = 6cm , AC =18cm, tỉ số hai đoạn thẳng AB và AC là: 1 A B C 2 MNP ∽ ABC thì: MN MP MN MP MN NP A AB = AC B AB = BC C AB = AC D.3 MN NP D BC = AC Các cặp tam giác nào có độ dài ba cạnh đây đồng dạng: Hµ M¹nh Cêng 108 (109) Gi¸o ¸n H×nh häc Trêng THCS Vò Linh A 4cm; 5cm; 6cm vµ 4cm; 5cm; 7cm C 6cm; 5cm; 7cm vµ 6cm; 5cm; 8cm B 2cm; 3cm; 4cm vµ 2cm; 5cm; 4cm D 3cm; 4cm; 5cm vµ 6cm; 8cm; 10cm Cho ABC có AB = cm, AC = cm Đường phân giác BAC cắt cạnh BC D Biết BD = cm Độ dài đoạn thẳng DC bằng: A 2.5cm B 3.5cm C 4cm D 5cm S DEF Cho DEF ∽ ABC theo tỉ số đồng dạng k = Thì S ABC : A B C D AD AE Cho ABC Lấy điểm D và E nằm trên cạnh AB và AC cho AB AC Kết luận nào sai ? AE AC A ADE ∽ ABC B DE // BC C AD AB D ADE = ABC II TỰ LUẬN : (7 điểm) Cho ABC vuông A , AB = cm ; AC = cm , BD là phân giác ABC ( D AC ) 1/ Tính độ dài cạnh BC , DA, DC 2/ Vẽ đường cao AH ABC Tính AH 3/ Chứng minh AB2 = BH BC 4/ Tính tỉ số diện tích AHB và CAB §¸p ¸n I Trắc nghiệm: (3 điểm) Mỗi câu đúng 0.5 điểm Câu Đáp án D B D A II Tự luận ( điểm) vẽ đúng hính cho 0,5đ Câu (2,5đ) C Nội dung trình bày Điểm 1/ Tính độ dài cạnh BC , DA, DC ABC vuông A theo định lí py ta go BC = (1,5đ) A 2 C 1đ AB AC 10 cm ABC có BD là tia phân giác ABC DA AB DC BC (tính chất đường phân giác tam giác ) DA DC DA DC AC AB BC AB BC AB BC 1 DA AB 6 3 cm 2 1 DC BC 10 5 cm 2 2/ Tính AH 1 Ta cã : S ABC AH BC AB AC 2 AH BC AB AC AB AC 6.8 vËy AH 4,8 cm BC 10 Hµ M¹nh Cêng D H 1đ A B 0,5đ 0,5đ 0,5đ 0,5đ 109 (110) Gi¸o ¸n H×nh häc (1,5đ) 1đ Trêng THCS Vò Linh 3/ Chứng minh AB2 = BH BC Xét ABC và HBA có : BAC BHA 900 ( gt ) ABC : chung 0,5đ Do đó : ABC s HBA (g.g) AB BC HB AB Vậy AB2 = BH BC 4/ Tính tỉ số diện tích AHB và CAB Ta có : AHB s CAB ( cmt ) 2 0,5đ 0,5đ 0,5đ S AHB AB 3 25 10 5 Vậy SCAB BC 0,5đ Cñng cè: - GV nh¾c nhë ý thøc lµm bµi cña häc sinh - KhiÓn tr¸ch HS vi ph¹m ( NÕu cã) Híng dÉn vÒ nhµ: - HS n¾m ch¾c c¸c kiÕn thøc c¬ b¶n cña ch¬ng III - Däc tríc ch¬ng míi _ Ngµy so¹n: Ngµy gi¶ng 8A: 8B: Ch¬ng IV Hình lăng trụ đứng - hình chóp a-hình lăng trụ đứng TiÕt 55 H×nh hép ch÷ nhËt I Môc tiªu: - KiÕn thøc: Tõ m« h×nh trùc quan, GV gióp h/s n¾m ch¾c c¸c yÕu tè cña h×nh hép chữ nhật Biết xác định số đỉnh, số mặt số cạnh hình hộp chữ nhật Từ đó làm quen các khái niệm điểm, đờng thẳng, mp không gian - Kü n¨ng: RÌn luyÖn kü n¨ng nhËn biÕt h×nh hép ch÷ nhËt thùc tÕ - Thái độ: Giáo dục cho h/s tính thực tế các khái niệm toán học II chuÈn bÞ: - GV: M« h×nh hép CN, h×nh hép lËp ph¬ng, mét sè vËt dông hµng ngµy cã d¹ng h×nh hép ch÷ nhËt B¶ng phô ( tranh vÏ h×nh hép ) Hµ M¹nh Cêng 110 (111) Gi¸o ¸n H×nh häc Trêng THCS Vò Linh - HS: Thíc th¼ng cã v¹ch chia mm III TiÕn tr×nh bµi d¹y Ôn định: 8A: 8B: KiÓm tra bµi cò: Bµi míi: - §V§: GV dùa trªn m« h×nh h×nh hép ch÷ nhËt vµ trªn h×nh vÏ Giíi thiÖu kh¸i niÖm h×nh hép ch÷ nhËt vµ h×nh hép lËp ph¬ng Bµi míi - GV cho HS nhận xét tiếp: mặt, đỉnh, cạnh Hoạt động GV Hoạt động HS H§ 1: H×nh hép chò nhËt A B H×nh hép ch÷ nhËt: c¹nh mÆt C đỉnh - H×nh hép lËp ph¬ng: GV: Hình hộp chữ nhật có bao nhiêu đỉnh mặt c¹nh - Em h·y nªu VD vÒ mét h×nh hép ch÷ nhËt gặp đời sống hàng ngày - Hãy cạnh, mặt, đỉnh hình hộp lập ph¬ng -GV: Cho häc sinh lµm nhËn xÐt vµ chèt l¹i H×nh hép cã s¸u mÆt lµ h×nh hép ch÷ nhËt H×nh lËp ph¬ng lµ h×nh hép CN cã mÆt lµ nh÷ng h×nh vu«ng - GV cho häc sinh lµm bµi tËp? - HS đọc yêu cầu bài toán - HS chØ ra: H×nh hép ch÷ nhËt cã + đỉnh + mÆt + 12 c¹nh GV: Liên hệ với khái niệm đã biết h×nh häc ph¼ng c¸c ®iÓm A, B, C C¸c c¹nh AB, BC lµ nh÷ng h×nh g×? - C¸c mÆt ABCD; A'B'C'D' lµ mét phÇn cña mặt phẳng đó? B C A' D' Mặt phẳng và đờng thẳng: - HS chØ VD cuéc sèng hµng ngµy lµ h×nh hép - HS nhËn xÐt tiÕp - HS đọc yêu cầu bài toán - HS lên bảng các đỉnh, các c¹nh HĐ 2: Mặt phẳng và đờng thẳng: - GV: Nªu râ tÝnh chÊt: " §êng th¼ng ®i qua hai ®iÓm th× n»m hoµn toµn mÆt ph¼ng đó" * Các đỉnh A, B, C, là các điểm * C¸c c¹nh AB, BC, lµ c¸c ®o¹n th¼ng * Mçi mÆt ABCD, A'B'C'D' lµ mét phÇn cña mÆt ph¼ng Hµ M¹nh Cêng - Häc sinh lµm ( Nh¸p ) + C¸c mÆt + Các đỉnh A,B,C là các điểm + C¸c c¹nh AB, BC lµ c¸c ®o¹n th¼ng B C 111 (112) Gi¸o ¸n H×nh häc Trêng THCS Vò Linh B' A' D' Cñng cè: - GV: Cho HS lµm viÖc theo nhãm tr¶ lêi bµi tËp 1, 2, sgk/ 96,97 Cho HHCN có mặt là hình chữ nhật - C¸c c¹nh b»ng cña hhcn ABCDA'B'C'D' lµ - NÕu O lµ trung ®iÓm cña ®o¹n th¼ng BA' th× O n»m trªn ®o¹n th¼ng AB' kh«ng? V× sao? - NÕu ®iÓm K thuéc c¹nh BC th× ®iÓm K cã thuéc c¹nh C'D' kh«ng ? Híng dÉn vÒ nhµ: - Lµm bµi 4- c¾t b»ng b×a cøng råi ghÐp l¹i Hµ M¹nh Cêng 112 (113) Gi¸o ¸n H×nh häc Trêng THCS Vò Linh Ngµy so¹n: Ngµy gi¶ng 8A: 8B: TiÕt 56 H×nh hép ch÷ nhËt (tiÕp) I Môc tiªu: - KiÕn thøc: Tõ m« h×nh trùc quan, GV gióp h/s n¾m ch¾c c¸c yÕu tè cña h×nh hép chữ nhật Biết xác định số đỉnh, số mặt số cạnh hình hộp chữ nhật Từ đó làm quen các khái niệm điểm, đờng thẳng, mp không gian - Kü n¨ng: RÌn luyÖn kü n¨ng nhËn biÕt h×nh hép ch÷ nhËt thùc tÕ - Thái độ: Giáo dục cho h/s tính thực tế các khái niệm toán học II chuÈn bÞ: - GV: M« h×nh hép CN, h×nh hép lËp ph¬ng, mét sè vËt dông hµng ngµy cã d¹ng h×nh hép ch÷ nhËt - HS: Thíc th¼ng cã v¹ch chia mm III TiÕn tr×nh bµi d¹y Ôn định: 8A: 8B: KiÓm tra bµi cò: GV: §a h×nh hép ch÷ nhËt: H·y kÓ D tªn c¸c mÆt cña h×nh hép ch÷ nhËt? C A B B' C' A' D' Bµi míi: Hoạt động GV Hoạt động HS HĐ 1: Hai đờng thẳng song song không gian Hai đờng thẳng song song không gian +AA' và BB' có nằm mặt ?1 + Có vì thuộc hình chữ nhật AA'B'B ph¼ng kh«ng? Cã thÓ nãi AA' // + AD vµ BB' kh«ng cã ®iÓm chung BB' ? v× sao? a // b a, b mp (α) + AD vµ D’C’ cã hay kh«ng cã ®iÓm chung? a b= - Hai đờng thẳng không có điểm * VÝ dô: chung không gian có đợc coi + AA' // DD' ( cùng nằm mp (ADD'A') lµ // kh«ng ? + AD & DD' kh«ng // v× kh«ng cã ®iÓm chung + AD & DD' kh«ng cïng n»m mét mp a A A' b B B C D B' C' D' b) a A C D B' A' C' b D' c) * Chó ý: a // b; b // c a // c HĐ2: Giới thiệu đờng thẳng song song với mp & hai mp song song Hµ M¹nh Cêng §êng th¼ng song song víi mp & hai mp 113 (114) c Trêng THCS Vò Linh Gi¸o ¸n H×nh häc - GV: cho HS quan s¸t h×nh vÏ ë b¶ng vµ nªu: song song B A C D B' A' + BC cã // B'C' kh«ng? + BC cã chøa mp ( A'B'C'D') kh«ng? - HS tr¶ lêi theo híng dÉn cña GV - HS tr¶ lêi bµi tËp ?3 + Hãy tìm vài đờng thẳng có quan hệ nh với mp nào đó h×nh vÏ Đó chính là đờng thẳng // mp C' D' BC// B'C ; BC kh«ng (A'B'C'D') ?3 + AD // (A'B'C'D') + AB // (A'B'C'D') + BC // (A'B'C'D') + DC // (A'B'C'D') * Chó ý : §êng th¼ng song song víi mp: BC // mp (A'B'C'D') BC// B'C' BC kh«ng (A'B'C'D') - GV: Giíi thiÖu mp // b»ng m« D H C h×nh I B A + AB & AD c¾t t¹i A vµ chóng chøa mp ( ABCD) C' K D' + AB // A'B' vµ AD // A'D' nghÜa lµ A' L B' AB, AD quan hÖ víi mp A'B'C'D' nh thÕ nµo? * Hai mp song song + A'B' & A'D' c¾t t¹i A' vµ mp (ABCD) // mp (A'B'C'D') chóng chøa mp (A'B'C'D') th× a // a' ta nãi r»ng: b // b' mp ABCD // mp (A'B'C'D') a b ; a' b' a', b' mp (A'B'C'D') a, b mp ( ABCD) ?4 : mp (ADD/A/ )// mp (IHKL ) mp (BCC/B/ )// mp (IHKL ) - HS lµm bµi tËp: mp (ADD/A/ )// mp (BCC/B/ ) ?4 Cã c¸c cÆp mp nµo // víi ë mp (AD/C/B/ )// mp (ADCB ) h×nh 78? NhËn xÐt: - a // (P) th× a vµ (P) kh«ng cã ®iÓm chung - (P) // (Q) (P) vµ (Q) kh«ng cã ®iÓm chung - (P) và(Q) có điểm chung A thì có đờng thẳng (Q) Cñng cè: GV nh¾c l¹i c¸c kh¸i niÖm ®t // mp, mp //, mp c¾t Híng dÉn vÒ nhµ: - Lµm c¸c bµi tËp 7,8 sgk - ThÓ tÝch cña h×nh lËp ph¬ng tÝnh theo c«ng thøc nµo ? _ a chung ®i qua A (P) Ngµy so¹n: Ngµy gi¶ng 8A: 8B: TiÕt 57 ThÓ tÝch h×nh hép ch÷ nhËt I Môc tiªu: Hµ M¹nh Cêng 114 (115) Gi¸o ¸n H×nh häc Trêng THCS Vò Linh - KiÕn thøc: Tõ m« h×nh trùc quan, GV gióp h/s n¾m ch¾c c¸c yÕu tè cña h×nh hép chữ nhật Biết đờng thẳng vuông góc với mặt phẳng, hai mặt phẳng song song Nắm đợc công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật - Kü n¨ng: RÌn luyÖn kü n¨ng thùc hµnh tÝnh thÓ tÝch h×nh hép ch÷ nhËt Bíc ®Çu nắm đợc phơng pháp chứng minh1 đờng thẳng vuông góc với mp, hai mp // - Thái độ: Giáo dục cho h/s tính thực tế các khái niệm toán học II chuÈn bÞ: - GV: M« h×nh hép CN, h×nh hép lËp ph¬ng, mét sè vËt dông hµng ngµy cã d¹ng h×nh hép ch÷ nhËt - HS: Thíc th¼ng cã v¹ch chia mm III TiÕn tr×nh bµi d¹y Ôn định: 8A: 8B: KiÓm tra bµi cò: Cho h×nh hép ch÷ nhËt ABCDA'B'C'D' h·y chØ B C vµ chøng minh A a -Mét c¹nh cña h×nh hép ch÷ nhËt // víi mp D C' b - Hai mp // B' A' D' Bµi míi: Hoạt động GV Hoạt động HS H§1: T×m hiÓu kiÕn thøc míi - HS tr¶ lêi t¹i chç bµi tËp ?1 1) §êng th¼ng vu«ng gãc víi mÆt ph¼ng Hai mÆt ph¼ng vu«ng gãc GV: chốt lại đờng thẳng mp ?1 a a' ; b b' D C a mp (a',b') a' c¾t b' B A - GV: H·y t×m trªn m« h×nh hoÆc h×nh C' vẽ ví dụ đờng thẳng vuông D' A' B' gãc víi mp? - HS tr¶ lêi theo híng dÉn cña GV AA' AD v× AA'DD' lµ h×nh ch÷ nhËt - HS ph¸t biÓu thÓ nµo lµ mp vu«ng AA' AB v× AA'B'B lµ h×nh ch÷ nhËt gãc? Khi đó ta nói: A/A vuông góc với mặt phẳng ( ABCD) t¹i A vµ kÝ hiÖu : A/A mp ( ABCD ) * Chó ý: + NÕu a mp(a,b); a mp(a',b') th× mp (a,b) mp(a',b') - HS tr¶ lêi theo híng dÉn cña GV * NhËn xÐt: SGK/ 101 ?2 Cã B/B, C/C, D/D vu«ng gãc mp (ABCD ) Cã B/B (ABCD) B/B mp (B/BCC' ) Nªn mp (B/BCC' ) mp (ABCD) C/m t2: mp (D/DCC' ) mp (ABCD) mp (D/DAA' ) mp (ABCD) H§2: TÝnh thÓ tÝch h×nh hép ch÷ nhËt 2) ThÓ tÝch h×nh hép ch÷ nhËt - GV: tiểu học ta đã học công thức tÝnh thÓ tÝch cña h×nh hép ch÷ nhËt Hãy nhắc lại công thức đó? Hµ M¹nh Cêng 115 (116) Gi¸o ¸n H×nh häc Trêng THCS Vò Linh - NÕu lµ h×nh lËp ph¬ng th× c«ng thøc tÝnh thÓ tÝch sÏ lµ g×? GV yêu cầu HS đọc SGK tr 102-103 phần thể tích hình hộp chữ nhật đến c«ng thøc tÝnh thÓ tÝch h×nh hép ch÷ nhËt * VÝ dô: + HS lªn b¶ng lµm VD V = a.b.c VlËp ph¬ng = a3 ( Víi a, b, c lµ kÝch thíc cña h×nh hép ch÷ nhËt ) VÝ dô: S mçi mÆt lµ 216 : = 36 + §é dµi cña h×nh lËp ph¬ng a = 36 = cm V = a3 = 63 = 216 cm3 Cñng cè: Bµi tËp 10/103 a) BF EF và BF FG ( t/c HCN) đó : BF (EFGH) b) Do BF (EFGH) mµ BF (ABFE) (ABFE) (EFGH) * Do BF (EFGH) mµ BF (BCGF) (BCGF) (EFGH) Bµi tËp 11/ SGK: TÝnh c¸c kÝch thíc cña mét h×nh hép ch÷ nhËt, biÕt r»ng chóng tØ lÖ víi 3, 4, vµ thÓ tÝch cña h×nh hép nµy lµ 480 cm3 Gäi c¸c kÝch thíc cña h×nh hép ch÷ nhËt lµ a, b, c a b c Ta cã: = k Suy a= 3k ; b = 4k ; c =5k V = abc = 3k 4k 5k = 480 Do đó k = VËy a = 6; b = ; c = 10 Híng dÉn vÒ nhµ: - Lµm c¸c bµi tËp 12, 13 vµ xem phÇn luyÖn tËp - n¾m ch¾c c«ng thøc tÝnh thÓ tÝch h×nh hép ch÷ nhËt vµ h×nh lËp ph¬ng Ngµy so¹n: Ngµy gi¶ng 8A: 8B: TiÕt 58 LuyÖn tËp I Môc tiªu: - KiÕn thøc: Tõ lý thuyÕt, GV gióp HS n¾m ch¾c c¸c yÕu tè cña h×nh hép ch÷ nhËt Biết đờng thẳng vuông góc với mặt phẳng, hai mặt phẳng song song Nắm đợc c«ng thøc tÝnh thÓ tÝch h×nh hép ch÷ nhËt - Kü n¨ng: RÌn luyÖn kü n¨ng thùc hµnh tÝnh thÓ tÝch h×nh hép ch÷ nhËt Bíc ®Çu nắm đợc phơng pháp chứng minh1 đờng thẳng vuông góc với mp, hai mp // - Thái độ: Giáo dục cho h/s tính thực tế các khái niệm toán học Hµ M¹nh Cêng 116 (117) Gi¸o ¸n H×nh häc Trêng THCS Vò Linh II chuÈn bÞ: - GV: M« h×nh hép CN, h×nh hép lËp ph¬ng, mét sè vËt dông hµng ngµy cã d¹ng h×nh hép ch÷ nhËt Thíc th¼ng - HS: Thíc th¼ng cã v¹ch chia mm, m¸y tÝnh bá tói III TiÕn tr×nh bµi d¹y Ôn định: 8A: 8B: KiÓm tra bµi cò: Bµi míi: Hoạt động GV Hoạt động HS H§ 1: Ch÷u bµi tËp Bµi 13(SGK - 104) - HS ®iÒn vµo b¶ng ChiÒu dµi 22 18 15 20 ChiÒu 14 11 13 réng ChiÒu cao 8 DiÖn tÝch 90 308 165 260 đáy ThÓ tÝch 1540 540 1320 2080 - Nhắc lại phơng pháp dùng để chứng minh đờng thẳng mp a mp(a'b') a a' ; a b' a' c¾t b' + Nhắc lại đờng thẳng // mp BC// mp (A'B'C'D') BC // B'C' BC mp(A'B'C'D') + Nh¾c l¹i mp : NÕu a mp (a,b) a mp (a',b') th× mp (a,b) mp (a',b') - GV: cho HS nh¾c l¹i ®t mp ®t // mp mp // mp A D E B C F H G b) AB mp(ADEH) nh÷ng mp mp (ADHE) c) AD // mp (EFGH) Ta cã: AD // HE v× ADHE lµ h×nh ch÷ nhËt (gt) HE mp ( EFGH) B C A E F D G H H§ 2: LuyÖn tËp Bµi 14(SGK-104) GV gîi ý gäi HS lªn b¶ng lµm råi ch÷a a) Thể tích nớc đổ vào: BT cho HS 120 20 = 2400 (lÝt) = 2,4 m3 Diện tích đáy bể là: - Hãy đổi 2400 l nớc m ? 2,4 : 0,8 = m2 - Biết V có tính đợc diện tích đáy ChiÒu réng cña bÓ níc: kh«ng ? : = 1,5 (m) - Biết diện tích đáy có tính đợc chiều b) ThÓ tÝch cña bÓ lµ: réng biÕt chiÒu dµi ? 20 ( 120 + 60 ) = 3600 (l) = 3,6 m3 ChiÒu cao cña bÓ lµ: 3,6 : = 1, m Bµi 15(SGK-104) Khi cha th¶ g¹ch vµo níc c¸ch miÖng GV gîi ý gäi HS lªn b¶ng lµm råi ch÷a thïng lµ: BT cho HS - = dm - Khi cha th¶ g¹ch níc c¸ch miÖng ? ThÓ tÝch níc vµ g¹ch t¨ng b»ng thÓ tÝch - ThÓ tÝch níc vµ g¹ch ? cña 25 viªn g¹ch - Diện tích đáy thùng 0,5 25 = 25 dm3 Hµ M¹nh Cêng 117 (118) Gi¸o ¸n H×nh häc Trêng THCS Vò Linh Diện tích đáy thùng là: 7 = 49 dm3 ChiÒu cao níc d©ng lªn lµ: 25 : 49 = 0, 51 dm Sau th¶ g¹ch vµo níc cßn c¸ch miÖng thïng lµ: 3- 0, 51 = 2, 49 dm Cñng cè : - HS ch÷a bµi tËp 18 t¹i chç - Phân tích đờng từ E đến C Bµi tËp Gọi kích thớc hình hộp chữ nhật là a, b, c và EC = d ( Gọi là đờng chéo h×nh hép CN) 2 CMR: d = a b c Theo Pi Ta Go ta cã: AC2 = AB2 + BC2 (1) EC2 = AC2 + AE2 (2) Tõ (1) vµ (2) EC2 = AB2 + BC2+ AE2 2 Hay d = a b c Híng dÉn vÒ nhµ: - Lµm c¸c bµi tËp 15, 17 - Tìm điều kiện để mp // Ngµy so¹n: Ngµy gi¶ng 8A: 8B: TiÕt 59 Hình lăng trụ đứng I Môc tiªu: - KiÕn thøc: Tõ m« h×nh trùc quan, GV gióp HS n¾m ch¾c c¸c yÕu tè cña h×nh l¨ng trụ đứng Nắm đợc cách gọi tên theo đa giác đáy nó Nắm đợc các yếu tố đáy, mÆt bªn, chiÒu cao - Kỹ năng: Rèn luyện kỹ vẽ hình lăng trụ đứng theo bớc: Đáy, mặt bên, đáy thø - Thái độ: Giáo dục cho h/s tính thực tế các khái niệm toán học II chuÈn bÞ: - GV: Mô hình hình lăng trụ đứng Dụng cụ vẽ - HS: Thíc th¼ng cã v¹ch chia mm III TiÕn tr×nh bµi d¹y Ôn định: 8A: 8B: KiÓm tra bµi cò: Bµi tËp 16/ SGK 105 Bµi míi: Hoạt động GV Hoạt động HS H§1: Giíi thiÖu bµi vµ t×m kiÕm kiÕn thøc míi Hình lăng trụ đứng Chiếc đèn lồng tr 106 cho ta hình + A, B, C, D, A1, B1, C1, D1 Là các đỉnh ảnh lăng trụ đứng Em hãy + ABB1A1; BCC1B1 c¸c mÆt bªn lµ c¸c h×nh ch÷ quan sát hình xem đáy nó là nhËt h×nh g× ? c¸c mÆt bªn lµ h×nh g× ? + §o¹n AA1, BB1, CC1 // vµ b»ng lµ c¸c c¹nh bªn - GV: Đa hình lăng trụ đứng và + Hai mặt: ABCD, A1 B1C1D1 là hai đáy giíi thiÖu + Độ dài cạnh bên đợc gọi là chiều cao + §¸y lµ tam gi¸c, tø gi¸c, ngò gi¸c ta gäi lµ l¨ng trô tam gi¸c, l¨ng trô tø gi¸c, l¨ng trô ngò gi¸c Hµ M¹nh Cêng 118 (119) Gi¸o ¸n H×nh häc Trêng THCS Vò Linh + C¸c mÆt bªn lµ c¸c h×nh ch÷ nhËt + Hai đáy lăng trụ là mp // D1 A1 C1 B1 D C A - Yªu cÇu HS tr¶ lêi ?1 H×nh ch÷ nhËt, h×nh vu«ng lµ c¸c dạng đặc biệt hình bình hành nªn h×nh hép ch÷ nhËt, h×nh lËp ph¬ng còng lµ nh÷ng l¨ng trô đứng GV ®a mét sè m« h×nh l¨ng trô đứng ngũ giác, tam giác rõ các đáy, mặt bên, cạnh bên cña l¨ng trô GV ®a vÝ dô B ?1 A1A AD ( v× AD D1A1 lµ h×nh ch÷ nhËt ) A1A AB ( v× ADB1`A1 lµ h×nh ch÷ nhËt ) Mà AB và AD là đờng thẳng cắt mp ( ABCD) Suy A1A mp (ABCD ) C/ m T2: A1A mp (A1B1C1D1 ) Các mặt bên có vuông góc với hai mặt phẳng đáy * Hình lăng trụ đứng có đáy là hình bình hành đợc gọi là hình hộp đứng Trong hình lăng trụ đứng các cạnh bên // và nhau, c¸c mÆt bªn lµ c¸c h×nh ch÷ nhËt H§2: VÝ dô VÝ dô: C - Cho HS chØ trùc tiÕp trªn m« h×nh A B h F E D Hình 95 ABCA’B’C’ là lăng trụ đứng tam giác Hai đáy là tam giác C¸c mÆt bªn lµ nh÷ng h×nh ch÷ nhËt Độ dài cạnh bên đợc gọi là chiều cao Chó ý - MÆt bªn lµ HCN: Khi vÏ lªn mp ta thêng vÏ thµnh HBH - C¸c c¹nh bªn vÏ // - C¸c c¹nh vu«ng gãc cã thÓ vÏ kh«ng vu«ng gãc Hµ M¹nh Cêng 119 (120) Gi¸o ¸n H×nh häc Trêng THCS Vò Linh Cñng cè: - HS ch÷a bµi 19, 21/108 - §øng t¹i chç tr¶ lêi Híng dÉn vÒ nhµ: +Häc bµi cò +Lµm c¸c bµi tËp 19, 22 sgk +TËp vÏ h×nh Ngµy so¹n: Ngµy gi¶ng 8A: 8B: Tiết 60 Diện tích xung quanh hình lăng trụ đứng I Môc tiªu: - KiÕn thøc: Tõ m« h×nh trùc quan, GV gióp HS n¾m ch¾c c¸c yÕu tè cña h×nh l¨ng trụ đứng HS chứng minh công thức tính diện tích xung quanh cách đơn giản nhÊt - Kü n¨ng: RÌn luyÖn kü n¨ng vËn dông thµnh th¹o CT tÝnh diÖn tÝch xung quanh cña hình lăng trụ đứng bài tập - Thái độ: Giáo dục cho h/s tính thực tế các khái niệm toán học II chuÈn bÞ: - GV: Mô hình hình lăng trụ đứng Bìa cắt khai triển - HS: Làm đủ bài tập để phục vụ bài III TiÕn tr×nh bµi d¹y Ôn định: 8A: 8B: KiÓm tra bµi cò: Ch÷a bµi 22 + TÝnh diÖn tÝch cña H.99/109 (a) + Gấp lại đợc hình gì? có cách tính diện tích hình lăng trụ Bµi míi: Đặt vấn đề: Qua bài chữa bạn có nhận xét gì diện tích HCN: AA'B'B hình lăng trụ đứng ADCBEG Diện tích đó có ý nghĩa gì? Vậy diện tích xung quanh hình lăng trụ đứng tính nh nào? Hoạt động GV Hoạt động HS H§1: X©y dùng c«ng thøc tÝnh diÖn tÝch xung quanh 1) C«ng thøc tÝnh diÖn tÝch xung quanh GV: Cho HS lµm bµi tËp ?1 ?1 Quan s¸t h×nh khai triÓn cña h×nh l¨ng * HS lµm bµi tËp ? trụ đứng tam giác - DiÖn tÝch AA'B'B = ? + Độ dài các cạnh đáy là: - So sánh nó với hình lăng trụ từ đó suy 2,7 cm; 1,5 cm; cm c«ng thøc tÝnh diÖn tÝch xung quanh cña hình lăng trụ đứng: * HS lµm bµi tËp ? Cã c¸ch tÝnh kh¸c kh«ng ? Lấy chu vi đáy nhân với chiều cao: ( 2,7 + 1,5 + ) = 6,2 = 18,6 cm2 *DiÖn tÝch xung quanh cña h×nh l¨ng trụ đứng tổng diện tích các mÆt bªn Sxq= p.h + Độ dài các cạnh đáy là: + p: nửa chu vi đáy Hµ M¹nh Cêng 120 (121) c Trêng THCS Vò Linh Gi¸o ¸n H×nh häc + h: ChiÒu cao l¨ng trô + Đa giác có chu vi đáy là p thì Sxung quanh hình lăng trụ đứng: Sxq= p.h Sxq= a1.h + a2 h + a3 h + + an h = ( a1 + a2+ a3 + + an).h = ph 2,7 cm; 1,5 cm; cm + DiÖn tÝch cña h×nh ch÷ nhËt thø nhÊt lµ: 2,7 = 8,1 cm2 +DiÖn tÝch cña h×nh ch÷ nhËt thø hailµ: 1,5 = 4,5cm2 +DiÖn tÝch cña h×nh ch÷ nhËt thø balµ: = 6cm2 DiÖn tÝch toµn phÇn cña h×nh l¨ng trô + Tæng diÖn tÝch cña c¶ ba h×nh ch÷ nhËt lµ: đứng tính nào ? 8,1 + 4,5 + = 18,6 cm2 * DiÖn tÝch toµn phÇn : Stp= Sxq + S đáy H§2: VÝ dô 2) VÝ dô: Cho lăng trụ đứng tam giác ABCDEG 4cm cho ADC vu«ng ë C cã AC = 3cm cm, AB = cm, CD = cm th× diÖn tÝch xung quanh lµ bao nhiªu? 5cm GV gọi HS đọc đề bài ? §Ó tÝnh diÖn tÝch toµn phÇn cña h×nh l¨ng trô ta cÇn tÝnh c¹nh nµo n÷a? TÝnh diÖn tÝch xung quanh cña h×nh l¨ng trô? Tính diện tích hai đáy TÝnh diÖn tÝch toµn phÇn cña h×nh l¨ng trô GV treo b¶ng phô bµi tËp ? Yêu cầu HS hoạt động nhóm Thời gian hoạt động nhóm phút GV treo b¶ng phô cña c¸c nhãm Cho c¸c nhãm nhËn xÐt chÐo GV chèt ®a lêi gi¶i chÝnh x¸c ADC vu«ng ë C cã: AD2 = AC2 + CD2 = + 16 = 25 AD = Sxq = ( +4 + 5) = 60; S2® = = 12 Stp = 60 + 12 = 72 cm2 Bµi 23( SGK -111) a) H×nh hép ch÷ nhËt Sxq = ( + ) 2,5 = 70 cm2 2S® = = 24cm2 Stp = 70 + 24 = 94cm2 b) Hình lăng trụ đứng tam giác: 2 CB = 13 ( định lý Pi Ta Go ) Sxq = ( + + 13 ) = ( + 13 ) = 25 + 13 (cm 2) 2S® =2 = (cm 2) Stp = 25 + 13 + = 31 + 13 (cm 2) Cñng cè: - GV: Cho HS nhắc lại công thức tính Sxq và Stp hình lăng trụ đứng Híng dÉn vÒ nhµ: - HS lµm c¸c bµi tËp 25, 26 - HD: Để xem có gấp đợc hay không dựa trên yếu tố nào ? Đỉnh nào trùng nhau, c¹nh nµo trïng sau gÊp Ngµy so¹n: Ngµy gi¶ng 8A: 8B: TiÕt 61 Hµ M¹nh Cêng Thể tích hình lăng trụ đứng 121 (122) Gi¸o ¸n H×nh häc Trêng THCS Vò Linh I Môc tiªu: - KiÕn thøc: Tõ m« h×nh trùc quan, GV gióp HS n¾m ch¾c c¸c yÕu tè cña h×nh l¨ng trụ đứng HS chứng minh công thức tính thể tích hình lăng trụ đứng - Kü n¨ng: RÌn luyÖn kü n¨ng vËn dông thµnh th¹o c«ng thøc tÝnh thÓ tÝch cña h×nh lăng trụ đứng bài tập Củng cố vững các khái niệm đã học: song song, vuông góc đờng mặt - Thái độ: Giáo dục cho h/s tính thực tế các khái niệm toán học II chuÈn bÞ: - GV: Mô hình hình lăng trụ đứng Hình lập phơng, lăng trụ - HS: Làm đủ bài tập để phục vụ bài III TiÕn tr×nh bµi d¹y Ôn định: 8A: 8B: KiÓm tra bµi cò: Ph¸t biÓu c«ng thøc tÝnh thÓ tÝch cña h×nh hép ch÷ nhËt: ABCDEFGH so víi thÓ tÝch hình lăng trụ đứng ABCDEFGH? Bµi míi: Đặt vấn đề Từ bài làm bạn ta thấy: VHHCN = Tích độ dài kích thớc Cắt đôi hình hộp chữ nhật theo đờng chéo ta đợc hình lăng trụ đứng tam giác Vậy ta có công thức tính thể tích hình lăng trụ đứng ntn? Bài Hoạt động GV Hoạt động HS H§1: C«ng thøc tÝnh thÓ tÝch GV nhắc lại các kiến thức đã học tiết tr- 1)Công thức tính thể tích íc: VHHCN = a b c ? ( a, b , c độ dài kích thớc) ThÓ tÝch h×nh hép ch÷ nhËt lµ : Hay V = Diện tích đáy Chiều cao = 140 Thể tích lăng trụ đứng tam giác là: 5.4.7 5.4 2 V = S® ChiÒu cao a) Lăn g trụ đứn g có đáy là hình chữ nhật b) Lăn g trụ đứn g có đáy laø hình tam giaùc vuoâng = Vhhcn Vlăng trụ đứng GV yªu cÇu HS lµm ? SGK Vlăng trụ đứng = S h; S: diện tích đáy, h: So sánh thể tích lăng trụ đứng tam chiÒu cao gi¸c vµ thÓ tÝch h×nh hép ch÷ nhËt ( C¾t theo mặt phẳng chứa đờng chéo đáy Vlăng trụ đứng = a.b.c đó lăng trụ đứng có đáy là là tam V = S h gi¸c vu«ng b»ng ( S: là diện tích đáy, h là chiều cao ) H§ 2: VÝ dô a) Cho lăng trụ đứng tam giác, đáy là tam 2)Ví dụ: gi¸c ABC vu«ng t¹i C: AB = 12 cm, AC = a) VÝ dô 1: cm, AA' = cm TÝnh thÓ tÝch h×nh l¨ng Do tam gi¸c ABC vu«ng t¹i C trụ đứng trên? Suy ra: HS lªn b¶ng tr×nh bµy? Hµ M¹nh Cêng CB = AB AC 12 8 4.8 16 VËy S = cm2 122 (123) c Trêng THCS Vò Linh Gi¸o ¸n H×nh häc V = h = 16 2.8 128 cm3 b) VÝ dô 2: - ViÕt c«ng thøc tÝnh thÓ tÝch ? b h D c H h1 A a E - HS ®iÒn vµo b¶ng b h h1 DiÖn tÝch đáy ThÓ tÝch 40 b Hình 108 B F C G 12 5/2 10 50 60 12 Cñng cè - Qua vÝ dô trªn em cã nhËn xÐt g× vÒ viÖc ¸p dông c«ng thøc t×nh thÓ tÝch cña h×nh lăng trụ đứng riêng và hình không gian nói chung - Kh«ng m¸y mãc ¸p dông c«ng thøc tÝnh thÓ tÝch bµi to¸n cô thÓ - TÝnh thÓ tÝch cña h×nh kh«ng gian cã thÓ lµ tæng cña thÓ tÝch c¸c h×nh thµnh phÇn ( C¸c h×nh cã thÓ cã c«ng thøc riªng) Híng dÉn vÒ nhµ: - HS lµm bµi tËp 28, 30 - Híng dÉn bµi 28: §¸y lµ h×nh g×? chiÒu cao ? suy thÓ tÝch? Dựa vào định nghĩa để xác định đáy - Híng dÉn bµi 30 PhÇn c: Phân chia hợp lý để có hình có thể áp dụng công thức tính thể tích đợc _ Ngµy so¹n: Ngµy gi¶ng 8A: 8B: TiÕt 62 LuyÖn tËp I Môc tiªu: - Kiến thức: GV giúp HS nắm các yếu tố hình lăng trụ đứng, áp dụng vào gi¶i BT - Kỹ năng: HS áp dụng công thức để tính thể tích hình lăng trụ đứng Rèn luyện kỹ tính toán để tính thể tích hình lăng trụ đứng bài tập Củng cố vững các k/niệm đã học: song song, vuông góc đờng mặt - Thái độ: Giáo dục cho h/s tính thực tế các khái niệm toán học II chuÈn bÞ: - GV: Mô hình hình lăng trụ đứng - HS: Làm đủ bài tập III TiÕn tr×nh bµi d¹y Ôn định: 8A: 8B: KiÓm tra bµi cò: Nêu công thức tính thể tích hình lăng trụ đứng? Bµi míi: Hoạt động GV HS lµm bµi tËp 32 Hµ M¹nh Cêng Hoạt động HS H§ 1: Ch÷a bµi tËp Bµi 32(SGK - 115) 123 (124) Gi¸o ¸n H×nh häc A 8cm 10cm D B 4cm C Trêng THCS Vò Linh - S® = 10 : = 20 cm2 - V l¨ng trô = 20 = 160 cm3 - Khèi lîng lìi r×u m = V D = 0,160 7,874 = 1,26 kg Bµi 31(SGK - 115) L¨ng trô L¨ng trô L¨ng trô GV gäi HS lªn b¶ng ®iÒn vµo b¶ng? - TÝnh diÖn tÝch tam gi¸c ntn ? - Biết diện tích đáy có tính đợc chiều cao đáy không ? - Biết diện tích đáy và thể tích hình lăng trụ có tìm đợc chiều cao h×nh l¨ng trô kh«ng ? ChiÒu cao l¨ng trô đứng ChiÒu cao đáy C¹nh t¬ng øng ChiÒu cao đáy DiÖn tÝch đáy ThÓ tÝch h×nh l¨ng trụ đứng cm cm 0,003 cm cm 14 cm cm cm cm cm cm cm 30 cm3 49 cm3 15 cm2 0,045 l H§ 2: LuyÖn tËp Bµi 34(SGK - 116) S®= 28 cm a) S® = 28 cm ; h = b) SABC = 12 cm2 ; h = cm - GV: Cho HS lµm nh¸p , HS lªn b¶ng ch÷a - Mçi HS lµm phÇn - HS lªn b¶ng ch÷a A B C SABC = 12 cm2 a) S® = 28 cm2 ; h = V = S h = 28 = 224 cm3 b) SABC = 12 cm2 ; h = cm V = S.h = 12 = 108 cm3 Bµi 35(SGK - 116) - ChiÒu cao cña h×nh l¨ng trô lµ 10 cm - TÝnh V? ( Cã thÓ ph©n tÝch h×nh l¨ng trô đó thành hình lăng trụ tam giác có diện tích đáy lần lợt là 12 cm2 vµ 16 cm2 råi céng hai kÕt qu¶) B 3cm C A 8cm Hình 115 - Tính diện tích đáy nh nào? Hµ M¹nh Cêng 4cm D 124 (125) c Trêng THCS Vò Linh Gi¸o ¸n H×nh häc - Khi tính đợc diện tích đáy ta tÝnh thÓ tÝch b»ng bao nhiªu ? Diện tích đáy là: ( + 4) : = 28 cm2 V = S h = 28 10 = 280 cm3 Có thể phân tích hình lăng trụ đó thành hình lăng trụ tam giác có diện tích đáy lần lợt là 12 cm2 vµ 16 cm2 råi céng hai kÕt qu¶) Cñng cè: - Kh«ng nªn m¸y mãc ¸p dông c«ng thøc tÝnh thÓ tÝch bµi to¸n cô thÓ - TÝnh thÓ tÝch cña h×nh kh«ng gian cã thÓ lµ tæng cña thÓ tÝch c¸c h×nh thµnh phÇn ( C¸c h×nh cã thÓ cã c«ng thøc riªng) - Tính thể tích hình lăng trụ mà đáy không phải là hình cụ thể nh đa giác thì ta có thể chia đa giác đó thành các hình mà có thể tích đợc diện tích nh hình thang, hình bình hµnh, h×nh ch÷ nhËt Híng dÉn vÒ nhµ: - HS lµm bµi tËp 33 sgk - Häc bµi cò, tËp vÏ h×nh - §äc tríc bµi míi Ngµy so¹n: Ngµy gi¶ng 8A: 8B: TiÕt 63 hình chóp và hình chóp cụt I Môc tiªu: - KiÕn thøc: Tõ m« h×nh trùc quan, GV gióp h/s n¾m ch¾c c¸c yÕu tè cña h×nh chãp và hình chóp cụt Nắm đợc cách gọi tên theo đa giác đáy nó Nắm đợc các yếu tố đáy, mặt bên, chiều cao - Kỹ năng: Rèn luyện kỹ vẽ hình hình chóp và hình chóp cụt theo bớc: Đáy, mặt bên, đáy thứ - Thái độ: Giáo dục cho h/s tính thực tế các khái niệm toán học II chuÈn bÞ: - GV: Mô hình hình hình chóp và hình chóp cụt Bảng phụ ( tranh vẽ ) - HS: B×a cøng kÐo b¨ng keo III TiÕn tr×nh bµi d¹y Ôn định: 8A: 8B: KiÓm tra bµi cò: Bµi míi: Hoạt động GV Hoạt động HS H§1: Giíi thiÖu h×nh chãp - GV: Dïng m« h×nh giíi thiÖu cho 1) H×nh chãp HS kh¸i niÖm h×nh chãp, dïng h×nh - §¸y lµ mét ®a gi¸c vẽ giới thiệu các yếu tố có liên quan, - Các mặt bên là các tam giác có chung đỉnh từ đó hớng dẫn cách vẽ hình chóp - SAB, SBC, lµ c¸c mÆt bªn - GV: §a m« h×nh chãp cho HS - SH (ABCD) là đờng cao nhËn xÐt: - S là đỉnh - §¸y cña h×nh chãp - Mặt đáy: ABCD Hµ M¹nh Cêng 125 (126) Gi¸o ¸n H×nh häc Trêng THCS Vò Linh - C¸c mÆt bªn lµ c¸c tam gi¸c - §êng cao maët beân chieàu cao mặt đáy Hình chóp S.ABCD có đỉnh là S, đáy là tứ giác ABCD, ta gäi lµ h×nh chãp tø gi¸c HĐ2: Hình thành khái niệm hình chóp - GV: Đa mô hình chóp cho 2) Hình chóp HS nhËn xÐt: - §¸y cña h×nh chãp - C¸c mÆt bªn lµ c¸c tam gi¸c Ñænh - §êng cao Caï n h beân Đườn g cao Kh¸i niÖm : SGK/ 117 S ABCD là hình chóp : ( ABCD) là đa giác SBC = SBA = SDC = Trung đoạn Maët beân Hình 117 Mặt đáy - Đáy là đa giác - C¸c mÆt bªn lµ c¸c tam gi¸c c©n = - Đờng cao trùng với tâm đáy - Hình chóp tứ giác có mặt đáy là hình vu«ng, c¸c mÆt bªn lµ c¸c tam gi¸c c©n - Chân đờng cao H là tâm đờng tròn qua các đỉnh mặt đáy - Đờng cao vẽ từ đỉnh S mặt bên hình chóp gọi là trung đoạn hình chóp đó Trung ®o¹n cña h×nh chãp kh«ng vu«ng gãc ? C¾t tÊm b×a h×nh với mặt phẳng đáy, vuông góc cạnh đáy upload.123doc.net råi gÊp l¹i thµnh cña h×nh chãp hình chóp ? C¾t tÊm b×a h×nh upload.123doc.net råi gÊp GV yêu cầu HS làm bài tập 37/ SGK lại thành hình chóp tr118 Bµi tËp 37/ SGK tr118 a.Sai, vì hình thoi không phảI là tứ giác b.Sai, v× h×nh ch÷ nhËt kh«ng ph¶i lµ tø gi¸c HĐ3: Hình thành khái niệm hình chóp cụt 3) Hình chóp cụt - GV: Cho HS quan s¸t vµ c¾t h×nh Hµ M¹nh Cêng 126 (127) c Trêng THCS Vò Linh Gi¸o ¸n H×nh häc chãp thµnh h×nh chãp côt - NhËn xÐt mÆt ph¼ng c¾t - NhËn xÐt c¸c mÆt bªn R A M R M Q N Q N P E E D B D C C B Hình 119 + Cắt hình chóp mặt phẳng // đáy hình chóp ta đợc hình chóp cụt - Hai đáy hình chóp cụt // NhËn xÐt :- C¸c mÆt bªn cña h×nh chãp côt lµ c¸c h×nh thang c©n - Hình chóp cụt có hai mặt đáy là đa giác đồng dạng với Cñng cè: - HS lµm bµi tËp 38 §iÒn vµo b¶ng §¸y MÆt bªn Sè c¹nh đáy Sè c¹nh Sè mÆt Chãp Chãp Chãp tø ngò lôc tam gi¸c gi¸c gi¸c Chãp gi¸c đều Tam gi¸c H×nh Ngò gi¸c Lôc gi¸c vu«ng đều Tam gi¸c Tam gi¸c Tam gi¸c Tam gi¸c c©n c©n c©n c©n 10 12 Híng dÉn vÒ nhµ: - Lµm c¸c bµi tËp 38, 39 sgk/119 _ Ngµy so¹n: Ngµy gi¶ng 8A: 8B: TiÕt 64 Diện tích xung quanh hình chóp I Môc tiªu: - KiÕn thøc: Tõ m« h×nh trùc quan, GV gióp HS n¾m ch¾c c«ng thøc tÝnh S xung quanh hình chóp Nắm đợc cách gọi tên theo đa giác đáy nó Nắm đợc các yếu tố đáy, mặt bên, chiều cao - Kü n¨ng: RÌn luyÖn kü n¨ng tÝnh diÖn tÝch xung quanh h×nh chãp - Thái độ: Giáo dục cho h/s ý thức áp dụng các kiến thức toán học vào thực tế sèng hµng ngµy II chuÈn bÞ: - GV: Mô hình hình hình chóp đều, và hình lăng trụ đứng Bảng phụ - HS: B×a cøng kÐo b¨ng keo III TiÕn tr×nh bµi d¹y Ôn định: 8A: 8B: KiÓm tra bµi cò: Bµi míi: Hoạt động GV Hoạt động HS H§1: Giíi thiÖu c«ng thøc tÝnh diÖn tÝch xung quanh h×nh chãp GV: Yªu cÇu HS ®a s¶n phÈm 1) C«ng thøc tÝnh diÖn tÝch xung quanh Hµ M¹nh Cêng 127 (128) Gi¸o ¸n H×nh häc Trêng THCS Vò Linh bài tập đã làm nhà & kiểm tra b»ng c©u hái sau: - Có thể tính đợc tổng diện tích c¸c tam gi¸c cha gÊp? - Tính đợc S các tam giác đó công thức - Sxq = tæng diÖn tÝch c¸c mÆt bªn ?a Lµ mÆt, mçi mÆt lµ tam gi¸c c©n - NhËn xÐt tæng diÖn tÝch cña c¸c tam gi¸c gÊp vµ diÖn tÝch xung quanh hình hình chóp đều? a.Sè c¸c mÆt b»ng hình chóp tứ giác là: b.DiÖn tÝch mçi mÆt tam gi¸c lµ: c.Diện tích đáy hình chóp d.Tæng diÖn tÝch c¸c mÆt bªn cña hình chóp là: GV gi¶i thÝch : tæng diÖn tÝch tÊt c¶ c¸c mÆt bªn lµ diÖn tÝch xung quanh cña h×nh chãp GV ®a m« h×nh khai triÓn h×nh chãp tø gi¸c TÝnh diÖn tÝch xung quanh cña h×nh chóp tứ giác đều: GV : Với hình chóp nói chung ta cã: TÝnh diÖn tÝch toµn phÇn cña h×nh chóp nào? ¸p dông: Bµi 43 a/ SGK/ 121 - GV: Cho HS th¶o luËn nhãm bµi tËp VD H×nh chãp S.ABCD mÆt lµ tam giác H là tâm đờng tròn ngoại tiếp tam giác ABC b¸n kÝnh HC = R = BiÕt AB = R 4.6 b = 12 cm2 c 4 = 16 cm2 d 12 = 48 cm2 Diện tích xung quanh hình chóp tứ giác đều: a.d DiÖn tÝch mçi tam gi¸c lµ: Sxq tứ giác đều: a.d 4a d Sxq = = = P d S Xq = p d C«ng thøc: SGK/ 120 p: Nửa chu vi đáy d: Trung đoạn hình chóp * Diện tích toàn phần hình chóp đều: Stp = Sxq + Sđáy 20.4 20 Bµi 43 a/ SGK: S Xq = p d = = 800 cm2 Stp = Sxq + Sđáy= 800 + 20 20 = 1200 cm2 H§2: VÝ dô 2) VÝ dô: Hình chóp S.ABCD nên bán kính đờng tròn ngoại tiếp tam giác là R Nªn AB = R = 3 = ( cm) * DiÖn tÝch xung quanh h×nh h×nh chãp : 27 3= Sxq = p.d = 2 ( cm2) S d A C R H I B Hình 124 Cñng cè: Ch÷a bµi tËp 40/121 * Ch÷a bµi tËp 40/121 Hµ M¹nh Cêng 128 (129) c Trêng THCS Vò Linh Gi¸o ¸n H×nh häc + Trung đoạn hình chóp đều: SM2 = 252 - 152 = 400 SM = 20 cm + Nửa chu vi đáy: 30 : = 60 cm + Diện tích xung quanh hình hình chóp đều: 60 20 = 1200 cm2 + Diện tích toàn phần hình chóp đều: 1200 + 30.30 = 2100 cm2 Híng dÉn vÒ nhµ: - Lµm c¸c bµi tËp: 41, 42, 43 sgk _ Ngµy so¹n: Ngµy gi¶ng 8A: 8B: TiÕt 65 Thể tích hình chóp I Môc tiªu: - KiÕn thøc: Tõ m« h×nh trùc quan, GV gióp HS n¾m ch¾c c«ng thøc tÝnh Vcña h×nh chóp - Kü n¨ng: RÌn luyÖn kü n¨ng tÝnh thÓ tÝch h×nh chãp Kü n¨ng quan s¸t nhËn biÕt các yếu tố hình chóp qua nhiều góc nhìn khác Kỹ vẽ hình chóp - Thái độ: Giáo dục cho h/s ý thức áp dụng các kiến thức toán học vào thực tế sèng hµng ngµy II chuÈn bÞ: - GV: Mô hình hình hình chóp và hình lăng trụ đứng Dụng cụ đo lờng - HS: Công thức tính thể tích hình lăng trụ đứng III TiÕn tr×nh bµi d¹y Ôn định: 8A: 8B: KiÓm tra bµi cò: Phát biểu công thức tính thể tích hình lăng trụ đứng áp dụng tính chiều cao hình lăng trụ đứng tứ giác có dung tích là 3600 lít và cạnh hình vuông đáy là m? Bµi míi: Hoạt động GV Hoạt động HS HĐ1: Giới thiệu công thức tính thể tích hình chóp - GV: đa hình vẽ lăng trụ đứng tứ giác Thể tích hình chóp vµ nªu mèi quan hÖ cña thÓ tÝch hai h×nh lăng trụ đứng có đáy là đa giác và hình chóp có chung đáy và cùng chiều cao - GV: Cho HS làm thực nghiệm để chứng minh thÓ tÝch cña hai h×nh trªn cã mèi quan hÖ biÓu diÔn díi d¹ng c«ng thøc Vchóp = S h + S: là diện tích đáy + h: lµ chiÒu cao * Chó ý: Ngêi ta cã thÓ nãi thÓ tÝch cña khèi l¨ng trô, khèi chãp thay cho khèi l¨ng trô, khèi chãp HS vÏ vµ lµm thùc nghiÖm rót CT tÝnh V hình chóp Vchóp = S h H§2: C¸c vÝ dô * VÝ dô 1: sgk C¸c vÝ dô: - HS lµm vÝ dô * VÝ dô 2: + Đờng cao tam giác đều: ( 6: 2) = Tính thể tích hình chóp tam giác chiÒu cao h×nh chãp b»ng cm, b¸n kÝnh cm Hµ M¹nh Cêng 129 (130) Gi¸o ¸n H×nh häc Trêng THCS Vò Linh đờng tròn ngoại tiếp là cm Cạnh tam giác đều: * Vẽ hình chóp - Vẽ đáy, xác định tâm (0) ngoại tiếp đáy - Vẽ đờng cao hình chóp - VÏ c¸c c¹nh bªn ( Chó ý nÐt khuÊt) a2 a2 - = h 3 2.9 6 3 a = h = 10,38 cm a Sd 27 3cm V S h 27 3.2 93, 42cm 3 Cñng cè: ch÷a bµi 44/123 a) HS ch÷a - HS lµm viÖc theo nhãm * §êng cao cña tam gi¸c 3 10 5 AB * Diện tích đáy: 10.5 25 * Thể tích hình chóp 25 3.12 100 V= b) Lµm bµi tËp sau + §êng cao cña h×nh chãp = 12 cm; AB = 10 cm Tính thể tích hình chóp đều? + Cho thể tích hình chóp 18 cm3 Cạnh AB = cm Tính chiều cao hình chãp? *Ta cã: V = 18 3cm 3 S 4.4 4 3cm 2 3.18 h cm Híng dÉn vÒ nhµ: - Lµm c¸c bµi tËp 45, 46/sgk - Xem tríc bµi tËp luyÖn tËp _ Ngµy so¹n: Hµ M¹nh Cêng 130 (131) Gi¸o ¸n H×nh häc Trêng THCS Vò Linh Nµy gi¶ng 8A: 8B: TiÕt 66 LuyÖn tËp I Môc tiªu: - Kiến thức: GV giúp HS nắm kiến thức có liên quan đến hình chóp - công thức tính thể tích hình chóp - Kü n¨ng: RÌn luyÖn kü n¨ng tÝnh thÓ tÝch h×nh chãp Kü n¨ng quan s¸t nhËn biÕt các yếu tố hình chóp qua nhều góc nhìn khác Kỹ vẽ hình chóp - Thái độ: Giáo dục cho h/s ý thức áp dụng các kiến thức toán học vào thực tế sèng hµng ngµy II chuÈn bÞ: - GV: Mô hình hình hình chóp đều, và hình lăng trụ đứng Bài tập - HS: công thức tính thể tích các hình đã học - Bài tập III TiÕn tr×nh bµi d¹y Ôn định: 8A: 8B: KiÓm tra bµi cò: Phát biểu công thức tính thể tích hình chóp đều? Bµi míi: Hoạt động GV Hoạt động HS H§ : Cha bµi tËp - §Çu bµi cho g× hái g× ? Bµi 46 (SGK - 124) - Đáy hình chóp là hình gì ? S N O K - Tính thể tích hình chóp đó ? - Muốn tính độ dài SM ta thực nh nµo ? - Muèn tÝnh diÖn tÝch toµn phÇn th× ta ph¶i tÝnh diÖn tÝch xung quanh nh thÕ nµo ? - Muèn tÝnh diÖn tÝch xung quanh th× ta tÝnh trung ®o¹n nh thÕ nµo ? H P P H M Q R - Tính diện tích đáy nh nào ? M O N R Q Hình 133 Hình 132 a) Vì đáy là lục giác nên có thể chia đáy thành tam giác nhau, đó: a2√ 122 √ S MNOPQR =6 =6 =216 √ cm 4 Tính thể tích hình chóp là: 1 V = S h= 216 √3 35=4364 cm3 3 Theo Py - ta - go: SM=√SH +HM2= √ 352 +122=37 cm Trung ®o¹n cña mét mÆt bªn lµ: MN 12 SK= SM − = 372 − 2 2 √ 37 −6 =36 cm √ ( ) √ ( ) Khi đó : - Yªu cÇu HS lªn b¶ng tÝnh to¸n ? Hµ M¹nh Cêng 1 S xq =6 ad=6 12 36 5=1314 cm2 2 S =S xq+ S d =1314+216 √ 3=9198 cm2 131 (132) Gi¸o ¸n H×nh häc Trêng THCS Vò Linh 7,5cm 7,5cm 10cm 6cm a) 9,5cm b) Hình 135 c) 16cm Bµi 48 (SGK - 125) a) Sxq = p.d = 2.5.4,33 = 43,3 Stp = Saq + S đáy = 43,3 + 25 = 68,3 cm2 H§ 2: LuyÖn tËp Bµi 49 (SGK - 125) a) Nửa chu vi đáy: 6.4 : = 12(cm) DiÖn tÝch xung quanh lµ: 17cm 12 10 = 120 (cm2) b) Nửa chu vi đáy: 7,5 = 15 DiÖn tÝch xung quanh lµ: Sxq = 15 9,5 = 142,5 ( cm-2) Bµi 50(SGK - 125) - Tính thể tích hình chóp đó ? AO=12cm BC=6,5cm V=? Hình 136 1 V = Sh= 6,52 12=169 3 cm3 Cñng cè : - GV: nh¾c l¹i ph¬ng ph¸p tÝnh Sxq ; Stp vµ V cña h×nh chãp Híng dÉn vÒ nhµ: - Lµm bµi 50,52,57 - ¤n l¹i toµn bé ch¬ng - Giê sau «n tËp - B¶ng «n tËp cuèi n¨m: - HS cần ôn lại khái niệm các hình lăng trụ đứng, lăng trụ đều, hình hộp chữ nhật, hình lập phơng, hình chóp và các công thức tính Sxq, Stp, V các hình Ngµy so¹n: Ngµy gi¶ng 8A: 8B: TiÕt 67 «n tËp ch¬ng IV I Môc tiªu: - Kiến thức: GV giúp h/s nắm kiến thức chơng: Hình chóp đều, Hình hộp ch÷ nhËt, h×nh l¨ng trô - c«ng thøc tÝnh diÖn tÝch, thÓ tÝch cña c¸c h×nh - Kü n¨ng: RÌn luyÖn kü n¨ng tÝnh diÖn tÝch xung quanh, thÓ tÝch c¸c h×nh Kü n¨ng quan s¸t nhËn biÕt c¸c yÕu tè cña c¸c h×nh qua nhiÒu gãc nh×n kh¸c Kü n¨ng vÏ h×nh kh«ng gian - Thái độ: Giáo dục cho h/s ý thức áp dụng các kiến thức toán học vào thực tế sèng hµng ngµy Hµ M¹nh Cêng 132 (133) Gi¸o ¸n H×nh häc Trêng THCS Vò Linh II chuÈn bÞ: - GV: Tµi liÖu tham kh¶o - HS: công thức tính thể tích các hình đã học - Bài tập III TiÕn tr×nh bµi d¹y Ôn định: 8A: 8B: KiÓm tra bµi cò: Bµi míi: H§ 1: HÖ thèng hãa kiÕn thøc c¬ b¶n H×nh Sxung Stoµn phÇn quanh D1 A1 C1 Sxq = p h Stp= Sxq + Sđáy P: Nöa chu vi đáy D h: chiÒu cao A B * Lăng trụ đứng mÆt bªn lµ - C¸c B h×nh ch÷ nhËt - §¸y lµ ®a gi¸cC * Lăng trụ đều: Lăng trụ đứng đáy là đa giác B C Sxq= 2(a+b)c Stp=2(ab+ac+bc) F G a, b: c¹nh A D đáy c: chiÒu cao E H * H×nh hép ch÷ nhËt: H×nh cã mÆt lµ h×nh ch÷ nhËt D' ThÓ tÝch V = S h S: diÖn tÝch đáy h: chiÒu cao V = abc C' S Sxq= a2 A' B' Stp= a2 V = a3 a: c¹nh h×nh lËp ph¬ng D C B A * H×nh lËp ph¬ng: H×nh hép ch÷ nhËt cã kÝch thíc b»ng C¸c mặt bên là hình vuông S Sxq = p d Stp= Sxq + Sđáy P: Nöa chu vi đáy Hµ M¹nh Cêng D V = S h S: diÖn tÝch 133 (134) H Gi¸o ¸n H×nh häc B Trêng THCS Vò Linh d: chiÒu cao C mÆt bªn ( trung ®o¹n) đáy h: chiÒu cao A Chóp đều: Mặt đáy là đa giác H§ 2: LuyÖn tËp - GV: Cho HS lµm c¸c bµi sgk/127, 128 * Bài 51: HS đứng chỗ trả lời a) Chu vi đáy: 4a Diện tích xung quanh là: 4a.h Diện tích đáy: a2 Diện tích toàn phần: a2 + 4a.h b) Chu vi đáy: 3a Diện tích xung quanh là: 3a.h a2 a2 Diện tích đáy: Diện tích toàn phần: + 3a.h c) Chu vi đáy: 6a Diện tích xung quanh là: 6a.h a2 a2 Diện tích đáy: Diện tích toàn phần: + 6a.h Cñng cè: 2 Làm bài 52* Đờng cao đáy: h = 3,5 1,5 (3 6) 3,5 1,5 2 * Diện tích đáy: (3 6) 3,5 1,5 2 * ThÓ tÝch : V = 11,5 Híng dÉn vÒ nhµ - Ôn lại toàn chơng trình hình đã học - Giê sau «n tËp Ngµy so¹n: Ngµy gi¶ng 8A: 8B: TiÕt 68 «n tËp cuèi n¨m I Môc tiªu: - KiÕn thøc: GV gióp HS n¾m ch¾c kiÕn thøc cña c¶ n¨m häc - Kü n¨ng: RÌn luyÖn kü n¨ng chøng minh h×nh vµ tÝnh diÖn tÝch xung quanh, thÓ tÝch c¸c h×nh Kü n¨ng quan s¸t nhËn biÕt c¸c yÕu tè cña c¸c h×nh qua nhiÒu gãc nh×n kh¸c Kü n¨ng vÏ h×nh kh«ng gian - Thái độ: Giáo dục cho h/s ý thức áp dụng các kiến thức toán học vào thực tế sèng hµng ngµy II chuÈn bÞ: - GV: Tµi liÖu tham kh¶o - HS: Các kiến thức đã học Hµ M¹nh Cêng 134 (135) Gi¸o ¸n H×nh häc Trêng THCS Vò Linh III TiÕn tr×nh bµi d¹y Ôn định: 8A: 8B: KiÓm tra bµi cò: Bµi míi: Hoạt động GV Hoạt động HS H§1 : KiÕn thøc c¬ b¶n cña kú II - HS nªu c¸ch tÝnh diÖn tÝch ®a gi¸c §a gi¸c - diÖn tÝch ®a gi¸c -Nêu Định lý Talét : Thuận - đảo - Định lý Talét : Thuận - đảo - HS nhắc lại trờng hợp đồng dạng - TÝnh chÊt tia ph©n gi¸c cña tam gi¸c tam gi¸c ? - Các trờng hợp đồng dạng tam - Các trờng hợp đồng dạng tam giác gi¸c vu«ng? - Các TH đồng dạng tam giác + C¹nh huyÒn vµ c¹nh gãc vu«ng vu«ng + C¹nh huyÒn vµ c¹nh gãc vu«ng h1 + h2 = k S 1 S 2 = k2 ; H×nh kh«ng gian - H×nh hép ch÷ nhËt - Hình lăng trụ đứng - Hình chóp và hình chóp cụt - ThÓ tÝch cña c¸c h×nh H§2: Ch÷a bµi tËp Cho tam giác ABC, các đờng cao BD, CE c¾t t¹i H §êng vu«ng gãc víi AB HS vÏ h×nh vµ chøng minh B và đờng vuông góc với AC C cắt ë K Gäi M lµ trung ®iÓm cña BC.Chøng minh: a)XÐt ADB vµ AEC cã: ADB AEC ^ ^ ^ a) D E 90 ; A b) HE.HC = HD.HB chung c) H, M, K th¼ng hµng ADB AEC (g-g) d) Tam gi¸c ABC ph¶i cã thªm ®iÒu kiÖn => g× th× tø gi¸c BHCK lµ h×nh thoi? Lµ h×nh b) XÐt HEB vµ HDC cã : ^ ^ ^ ^ ch÷ nhËt? E D 900 ; EHB DHC ( đối đỉnh) => HEB HDC ( g-g) ADB AEC §Ó CM ta ph¶i CM g× ? HE HB => HD HC §Ó CM: HE HC = HD HB ta ph¶i CM => HE HC = HD HB c) Tø gi¸c BHCK cã : g× ? BH // KC ( cïng vu«ng gãc víi AC) CH // KB ( cïng vu«ng gãc víi AB) HE HB Tø gi¸c BHCK lµ h×nh b×nh hµnh HK vµ BC c¾t t¹i trung ®iÓm HD HC đờng H, M, K th¼ng hµng HEB HDC d) H×nh b×nh hµnh BHCK lµ h×nh thoi §Ó CM: H, M, K th¼ng hµng ta ph¶i CM HM BC g× ? Vì AH BC ( t/c đờng cao) =>HM BC Tø gi¸c BHCK lµ h×nh b×nh hµnh A, H, M th¼ng hµng Tam gi¸c ABC c©n t¹i A *H×nh b×nh hµnh BHCK lµ h×nh ch÷ nhËt H×nh b×nh hµnh BHCK lµ h×nh thoi ^ nµo ? BKC 900 Hµ M¹nh Cêng 135 (136) Gi¸o ¸n H×nh häc Trêng THCS Vò Linh ^ H×nh b×nh hµnh BHCK lµ h×nh ch÷ nhËt nµo ? Cñng cè -GV: Híng dÉn bµi tËp vÒ nhµ Híng dÉn vÒ nhµ - ¤n l¹i c¶ n¨m - Lµm tiÕp bµi tËp phÇn «n tËp cuèi n¨m BAC 90 ^ ^ ( Vì tứ giác ABKC đã có B C 90 ) Tam gi¸c ABC vu«ng t¹i A Ngµy so¹n: Ngµy gi¶ng 8A: 8B: TiÕt 69 «n tËp cuèi n¨m (TiÕp) I Môc tiªu: - KiÕn thøc: GV gióp h/s n¾m ch¾c kiÕn thøc cña c¶ n¨m häc - Kü n¨ng: RÌn luyÖn kü n¨ng chøng minh h×nh vµ tÝnh diÖn tÝch xung quanh, thÓ tÝch c¸c h×nh Kü n¨ng quan s¸t nhËn biÕt c¸c yÕu tè cña c¸c h×nh qua nhiÒu gãc nh×n kh¸c Kü n¨ng vÏ h×nh kh«ng gian - Thái độ: Giáo dục cho h/s ý thức áp dụng các kiến thức toán học vào thực tế sèng hµng ngµy II chuÈn bÞ: - GV: Tµi liÖu tham kh¶o - HS: Các kiến thức đã học III TiÕn tr×nh bµi d¹y Ôn định: 8A: 8B: KiÓm tra bµi cò: Bµi míi: Hoạt động GV Hoạt động HS H§1: Ch÷a bµi tËp Bµi (SGK-132) - GV: Cho HS đọc kỹ đề bài - Phân tích HS đọc bài toán bài toán và thảo luận đến kết Gi¶i - HS c¸c nhãm th¶o luËn Ta cã: BHCK lµ HBH Gäi M lµ giao điểm đờng chéo BC và HK - Nhãm trëng c¸c nhãm tr×nh bµy l¬× gi¶i a) BHCK lµ h×nh thoi nªn HM BC v× : AH BC nªn HM BC vËy A, H, M th¼ng hµng nªn ABC c©n t¹i A b) BHCK lµ HCN BH HC CH BE Hµ M¹nh Cêng 136 (137) Gi¸o ¸n H×nh häc Trêng THCS Vò Linh BH HC H, D, E trïng t¹i A VËy ABC vu«ng c©n t¹i A KÎ ME // AK ( E BC) Ta cã: H§ 2: LuyÖn tËp Bµi 6(SGK-133) HS đọc bài toán BK BD EK DM => KE = BK => ME là đờng trung bình ACK nªn: EC = EK = BK BC = BK + KE + EC = BK BK => BC S ABK BK S ABC BC ( Hai tam gi¸c cã chung - HS c¸c nhãm th¶o luËn - Nhãm trëng c¸c nhãm tr×nh bµy l¬× gi¶i Bµi 10(SGK-133) đờng cao hạ từ A) B §Ó CM: tø gi¸c ACC A lµ h×nh ch÷ nhËt ta CM g× ? ’ C ’ ` A D - Tø gi¸c BDD’B’ lµ h×nh ch÷ nhËt ta CM g× ? Cho HS tính Sxq; Stp ; V hình đã cho ? C’ A’ D’ a)XÐt tø gi¸c ACC’A’ cã: AA’ // CC’ ( cïng // DD’ ) AA’ = CC’ ( cïng = DD’ ) Tø gi¸c ACC’A’ lµ h×nh b×nh hµnh Cã AA’ (A’B’C’D’)=> AA’ A’C” ' ' =>gãc AAC 90 VËy tø gi¸c ACC’A’ lµ h×nh ch÷ nhËt CM t¬ng tù => BDD’B’ lµ h×nh ch÷ nhËt b) ¸p dông §L Pytago vµo tam gi¸c vu«ng ACC’ ta cã: AC’2 = AC2 +CC’2 = AC2 +AA’2 Trong tam gi¸c ABC ta cã: AC2 = AB2 +BC2 = AB2 + AD2 VËy AC’2 = AB2 + AD2+ AA’2 c) Sxq= ( 12 + 16 ) 25 = 1400 ( cm2 ) S®= 12 16 = 192 ( cm2 ) Stp= Sxq + 2S® = 1400 + 192 = 1784 ( cm2) V = 12 16 25 = 4800 ( cm3 ) Cñng cè - GV: nh¾c l¹i sè pp chøng minh - ¤n l¹i h×nh kh«ng gian c¬ b¶n: + H×nh hép ch÷ nhËt + H×nh l¨ng trô + Chóp + Chóp cụt Híng dÉn vÒ nhµ Hµ M¹nh Cêng 137 (138) Gi¸o ¸n H×nh häc Trêng THCS Vò Linh - ¤n l¹i toµn bé c¶ n¨m -Lµm c¸c BT: 1,2,3,4,5,6,7,9/ SGK - Giê sau ch÷a bµi KT häc kúII Ngµy so¹n: Ngµy gi¶ng 8A: 8B: TiÕt 70 Tr¶ bµi kiÓm trA cuèi n¨m I Môc tiªu: - Học sinh thấy rõ điểm mạnh, yếu mình từ đó có kế hoạch bổ xung kiến thức cần thấy, thiếu cho các em kịp thời -GV ch÷a bµi tËp cho häc sinh II chuÈn bÞ: - GV: Tµi liÖu tham kh¶o - HS: Các kiến thức đã học III TiÕn tr×nh bµi d¹y Ôn định: 8A: 8B: KiÓm tra bµi cò: Bµi míi: Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh H§ 1: Ch÷a bµi kiÓm tra Chữa bài kiểm tra theo đáp án HS theo dâi GV ch÷ bµi phßng gi¸o dôc C©u 3( 3,5 ®) Theo Py - ta - go , ta cã: M A B BC=√ AB2 + AC2=√ 62 +8 2=10 cm AHB ∽ Δ CAB 0.5® (v× cã chung gãc B) nªn H N AH AB AB AC = ⇒ AH= = =4,8 CA CB BC 10 0.5® cm 1® b) Tø gi¸c AMHN lµ h×nh ch÷ nhËt v× ∠ M =∠ A =∠ N=90 C ⇒ MN=AH=4,8 cm c) Ta cã Δ HAC ∽ Δ NAH v× cã A chung HA AC ⇒ = ⇒ AH =AC AN NA AH (1) 0.5® 0.5® 0.5® Ta cã Δ HAB ∽ ΔMAH v× cã A chung ⇒ HA AB = ⇒ AH2=AB AM MA AH (2) Tõ (1) vµ (2) cã: AH 2=AB AM AC AN a) ThÓ tÝch cña h×nh hép ch÷ nhËt lµ : Hµ M¹nh Cêng 138 0.5® 0.5® (139) Gi¸o ¸n H×nh häc C' D' B' A' D Trêng THCS Vò Linh C A V = a.b.c = 20.10.20 = 4000 cm3 b) Vì AC’ là đờng chéo hình hộp chữ nhËt nªn , ta cã: B AC '=√ AB + BC +AA ' √102 +202 +202=30 cm H§ 2: Ch÷a lçi thêng gÆp + HS ch÷a bµi vµo vë - Đã nắm đợc các KT + HS đọc điểm cho GV vào sổ + Nhîc ®iÓm : - KÜ n¨ng lµm hîp lÝ cha th¹o -1 sè em kÜ n¨ng chøng minh h×nh cha tèt, tr×nh bµy cßn cha khoa häc - Mét sè em vÏ h×nh cha chÝnh x¸c Cñng cè: - Nh¾c l¹i kiÕn thøc c¬ b¶n liªn quan tíi bµi kiÓm tra Híng dÉn vÒ nhµ: - HS ôn tập các kiến thức đã học - Lµm l¹i toµn bé bµi tËp trogn s¸ch bµi tËp Hµ M¹nh Cêng 139 (140)