1 Môn: CẤU TRÚC DỮ LIỆU Chương 3: KỸ THUẬT SẮP XẾP 2 NỘI DUNG CHƯƠNG 3 1. Khái quát về sắp xếp 2. Các phương pháp sắp xếp (Sắp xếp trên dãy)  Sắp xếp bằng phương pháp đổi chỗ (Exchange)  Sắp xếp bằng phương pháp chọn (Selection)  Sắp xếp bằng phương pháp chèn (Insertion)  Sắp xếp bằng phương pháp trộn (Merge) 3. Các phương pháp sắp xếp (Sắp xếp trên tập tin)  Sắp xếp tập tin bằng phương pháp trộn  Sắp xếp tập tin theo chỉ mục BÀI TẬP 3 1. Khái quát về sắp xếp Sắp xếp là thao tác cần thiết thường được thực hiện trong quá trình lưu trữ và quản lý dữ liệu. Thứ tự dữ liệu có thể tăng hay giảm, tăng hay giảm thuật toán sắp xếp là tương tự. Hai nhóm giải thuật sắp xếp  Các giải thuật sắp xếp thứ tự nội (sx thứ tự trên mảng)  Các giải thuật sắp xếp thứ tự ngoại (sx thứ tự trên tập tin) Xem như mỗi phần tử dữ liệu được xem xét có một thành phần khóa (Key) để nhận diện có kiểu dữ liệu T, các thành phần còn lại là thông tin (Info), như vậy mỗi phần tử có cấu trúc như sau: typedef struct DataElement { T Key; InfoData Info; } DataType; Để đơn giản, quan tâm thành phần dữ liệu chỉ là khóa nhận diện 4 2. Sắp xếp trên dãy/mảng 2.1. Sắp xếp bằng phương pháp đổi chỗ (Exchange) a. Thuật toán sắp xếp nổi bọt (Bubble Sort) b. Thuật toán sắp xếp dựa trên phân hoạch (Partitioning Sort) (thuật toán sx nhanh Quick Sort) 2.2. Sắp xếp bằng phương pháp chọn (Selection Sort) Chọn trực tiếp (Straight Selection Sort) 2.3. Sắp xếp bằng phương pháp chèn (Insertion Sort) Chèn trực tiếp (Straight Insertion Sort) 2.4. Sắp xếp bằng phương pháp trộn (Merge Sort) a. Trộn trực tiếp (Straight Merge Sort) b. Trộn tự nhiên (Natural Merge Sort) 5 2. Sắp xếp trên dãy/mảng (tt) 2.1. a. Thuật toán sắp xếp nổi bọt (Bubble Sort) Ý tưởng:  Đi từ cuối mảng đến đầu mảng, nếu phần tử ở dưới < phần tử đứng trên nó thì sẽ được “đưa lên trên”.  Sau mỗi lần đi duyệt dãy, 1 phần tử sẽ được đưa lên đúng chỗ của nó. Đối với mảng M có N phần tử thì sau N-1 lần đi duyệt dãy  dãy M có thứ tự tăng. 6 2. Sắp xếp trên dãy/mảng (tt) 2.1. a. Bubble Sort (tt) Thuật toán: B1: First = 1 B2: IF (First == N) Thực hiện BKT B3: ELSE B31: Under = N B32: IF (Under == First) Thực hiện B4 B33: ELSE IF (M[Under]<M[Under – 1]) Chuyển vị trí (M[Under], M[Under – 1]) Under – Lặp lại B32 B4: First++ B5: Lặp lại B2 BKT: Kết thúc 7 2. Sắp xếp trên dãy/mảng (tt) 2.1. a. Bubble Sort (tt) Cài đặt thuật toán: void Swap(T &X, T &Y) { T Temp = X; X = Y; Y = Temp; return; } void BubbleSort(T M[], int N) { for(int I =0; I<N-1; I++) for(int J =N-1; J>I; J--) if (M[J] < M[J-1]) Swap(M[J], M[J-1]); return; } 8 2. Sắp xếp trên dãy/mảng (tt) 2.1. a. Bubble Sort (tt) Phân tích thuật toán:  Trong mọi trường hợp  Số phép gán G = 0  Số phép so sánh S = (N-1) + (N-2) +… + 1 = ½N(N-1)  Trong trường hợp tốt nhất  Số phép hoán vị các phần tử H min = 0  Trong trường hợp xấu nhất  Số phép hoán vị các phần tử H max = (N-1) + (N-2) +… + 1 9 2. Sắp xếp trên dãy/mảng (tt) 2.1. a. Bubble Sort (tt) Nhận xét thuật toán:  Thuật toán đơn giản dễ cài đặt  Vói Bubble Sort, phần tử “nhỏ” ở dưới được đưa lên rất nhanh nhưng phần tử “lớn” lại đi xuống chậm, không tận dụng được chiều ngược lại  Thuật toán không nhận diện được các phần tử ở 2 đầu của mảng đã nằm đúng vị trí để giảm bớt quãng đường trong mỗi lần duyệt. 10 2. Sắp xếp trên dãy/mảng (tt) 2.1. b. Thuật toán sắp xếp dựa trên phân hoạch (Partitioning Sort) (thuật toán sx nhanh Quick Sort) Ý tưởng: Phân hoạch mảng M thành 3 dãy con:  Dãy con thứ 1 gồm các phần tử có giá trị nhỏ hơn giá trị trung bình của dãy M  Dãy con thứ 2 gồm các phần tử có giá trị bằng giá trị trung bình của dãy M  Dãy con thứ 3 gồm các phần tử có giá trị lớn hơn giá trị trung bình của dãy M Nếu: dãy con thứ 1, 3 có nhiều hơn 1 phần tử thì tiếp tục phân hoạch các dãy này. Tìm giá trị trung bình của dãy là mất thời gian  trong thực tế chọn phần tử đứng giữa là dãy con thứ 2. Việc phân hoạch dãy được thực hiện: tìm các cặp phần tử (của dãy 1 và dãy 3) sai thứ tự để hoán vị cho nhau [...]...  dữ liệu tập tin Fd có thứ tự Thuật giải chia làm 2 phần   Thuật giải phân phối các đường chạy L trên Fd về 2 dãy phụ Ft1 & Ft2 Thuật giải trộn các cặp đường chạy trên Ft1 & Ft2 có chiều dài L về Fd thành các đường chạy với chiều dài 2*L 28 3 Sắp xếp trên tập tin (tt) 1 b Trộn tự nhiên (Natural Merge Sort) 29 3 Sắp xếp trên tập tin (tt) 2 Sắp xếp theo chỉ mục 30 BÀI TẬP     Bài tập chương 3. .. B1: K=0 B2: IF (K = N) Thực hiện BKT B3: X = M[K+1] B4: Position = 1 B5: IF(Position > K) Thực hiện B7 B6: ELSE B61: IF (X Position) B81: M[I] = M[I-1] B82: I -B 83: Lặp lại B8 B9: ELSE B91: M[Position] = X B92: K++ B 93: Lặp lại B2 BKT: Kết thúc 19 2 Sắp xếp trên dãy/mảng (tt) 2 .3 (tt) Cài đặt Thuật Toán Chèn trực tiếp... như sau 23 34 46 16 8 9 7 6 13 22 65 45 18 29 45 15 3 10 84 21 Tính số phép gán, số lần so sánh, hoán vị của mỗi thuật toán (Bubble Sort, QuickSort, Straight Selection Sort, Straight Insertion Sort , Straight Merge Sort, Natural Merge Sort) là bao nhiêu? (Lý thuyết) Nếu đối với dãy có giá trị phần tử giữa dãy lớn nhất, áp dụng phương pháp nào nhanh hơn QuickSort hay Bubble Sort? (VD: dãy : 23 4 6 77... gán Gmax = N × Log2N + 1 Số phép hoán vị Hmax = 0 Trong trường hợp trung bình  Số phép gán Gavg = (Gmin+Gmax)/2 26 3 Sắp xếp trên tập tin 1 Sắp xếp trong file bằng phương pháp trộn  a Trộn trực tiếp (Straight Merge Sort)  b Trộn tự nhiên (Natural Merge Sort) 2 Sắp xếp theo chỉ mục 27 3 Sắp xếp trên tập tin (tt) 1 a Trộn trực tiếp (File Straight Merge Sort)      Tương tự trộn trực tiếp trên mảng... dãy/mảng (tt) 2 .3 Sắp xếp bằng phương pháp chèn (Insertion Sort) Chèn trực tiếp (Straight Insertion Sort)  Để chèn phần tử thứ K+1 vào K phần tử đầu dãy đã có thứ tự  tiến hành tìm đúng của phần tử K+1 trong K phần tử đầu bằng giải thuật tìm kiếm tuần tự  Khi tìm được vị trí chèn, dời các phần tử từ vị trí chèn đến phần tử thứ K sang phải 1 vị trí 18 2 Sắp xếp trên dãy/mảng (tt) 2 .3 (tt) Thuật Toán... dãy/mảng (tt) 2.1 b Quick Sort (tt) Thuật toán B1: First = 1 B2: Last = N B3: IF (First >= Last) // mảng con chỉ còn không quá 1 phần tử Thực hiện BKT B4: X = M[(First + Last)/2] B5: I = First // Từ dãy con số 1 tìm phần tử có giá trị lớn hơn X B6: IF (M[I] > X) Thực hiện B8 B7: ELSE I++ Lặp lại B6 B8: J = Last // Xuất phát từ cuối dãy 3 để tìm phần tử có giá trị nhỏ hơn X B9: IF (M[J] < X) Thực hiện B11... Thuật giải chia làm 2 phần   Thuật giải phân phối các đường chạy L trên M về 2 dãy phụ T1 & T2 Thuật giải trộn các cặp đường chạy trên T1 & T2 có chiều dài L về M thành các đường chạy với chiều dài 2*L 23 2 Sắp xếp trên dãy/mảng (tt) 2.4 a (tt) Phân tích thuật toán Straight Merge Sort  Thực hiện log2N lần phân phối và trộn các run     Mỗi lần phân phối thực hiện N phép gán, 2N phép so sánh Mỗi lần... 2 Sắp xếp trên dãy/mảng (tt) 2.1 b Quick Sort (tt) Cài đặt thuật toán void Swap(T &X, T &Y) { T Temp = X; X = Y; Y = Temp; return } void QuickSort(T M[], int N) { PartitionSort(M, 0, N-1); return; } 13 2 Sắp xếp trên dãy/mảng (tt) 2.2 Sắp xếp bằng phương pháp chọn (Selection Sort) Chọn trực tiếp (Straight Selection Sort)  Dãy M có N phần tử chưa có thứ tự Chọn phần tử nhỏ nhất của dãy này đưa lên... tăng dần  Để tìm phần tử nhỏ nhất của dãy dựa vào cách tìm kiếm duyệt dãy tuần tự 14 2 Sắp xếp trên dãy/mảng (tt) 2.2 (tt) Straight Selection Sort: Thuật toán B1: K=0 B2: IF (K = N-1) Thực hiện BKT B3: Min = M[K+1] B4: PositionMin = K+1 B5: Position = K+2 B6: IF(Position > N) Thực hiện B8 B7: ELSE IF (Min >M[Postion]) Min = M[Position] PositionMin = Pos Position ++ Lặp lại B6 kiểm tra vị trí so với... Position; while (KM[Position]) Position ++; for (int I = K; I > Position; I ) M[I] = [I-1]; M[Position] = X; K++ } return; } 20 2 Sắp xếp trên dãy/mảng (tt) 2 .3 Chèn trực tiếp (Straight Insertion Sort) (tt) Phân tích thuật toán  Trong trường hợp tốt nhất   Số phép so sánh Smin = 1 + 2 + … +(N-1) = N ×(N-1)/2   Số phép gán Gmin = 2 × (N-1) Số phép hoán vị . 1 Môn: CẤU TRÚC DỮ LIỆU Chương 3: KỸ THUẬT SẮP XẾP 2 NỘI DUNG CHƯƠNG 3 1. Khái quát về sắp xếp 2. Các phương pháp. tử dữ liệu được xem xét có một thành phần khóa (Key) để nhận diện có kiểu dữ liệu T, các thành phần còn lại là thông tin (Info), như vậy mỗi phần tử có cấu