Chương 6: Thực nghiệm nhận dạng hệ thống  Huỳnh Thái Hồng – Bộ mơn Điều khiển Tự động 1 Chương 6 THỰC NGHIỆM NHẬN DẠNG HỆ THỐNG Chương 6: Thực nghiệm nhận dạng hệ thống 6.1. Giới thiệu 6.2. Thí nghiệm thu thập dữ liệu 6.3. Tiền xử lý dữ liệu 6.4. Chọn cấu trúc mô hình 6.5. Chọn tiêu chuẩn ước lượng 6.6. Đánh giá chất lượng mô hình Tham khảo: [1] L. Ljung (1999), System Identification – Theory for the user. chương 12-16. 6.1 GIỚI THIỆU Hình 6.1: Vòng lặp nhận dạng hệ thống Thí nghiệm thu tha äp dữ liệu Thông tin biết trước về hệ thống: các qui luật vật lý, các phát biểu ngôn ngữ, … Tốt ⇒ chấp nhận mô hình Không tốt ⇒ lặp lại Không tốt ⇒ xét lại thông tin biết trước Xử lý sơ bộ dữ liệu Chọn cấu trúc mô hình Chọn tiêu chuẩn ước lượng Ước lượng thông số Đánh giá mô hình Chương 6: Thực nghiệm nhận dạng hệ thống  Huỳnh Thái Hồng – Bộ mơn Điều khiển Tự động 2 6.2 THÍ NGHIỆM THU THẬP DỮ LIỆU 6.2.1 Các vấn đề liên quan đến thí nghiệm thu thập số liệu 1. Xác đònh ngõ vào, ngõ ra của hệ thống cần nhận dạng ⇒ xác đònh tín hiệu “kích thích“ để thực hiện thí nghiệm thu thập số liệu và vò trí đặt cảm biến để đo tín hiệu ra. 2. Chọn tín hiệu vào. Dạng tín hiệu vào ảnh hưởng rất lớn đến dữ liệu quan sát. Tín hiệu vào quyết đònh điểm làm việc của hệ thống, bộ phận nào và chế độ làm việc nào của hệ thống được kích thích trong thí nghiệm. 3. Xác đònh chu kỳ lấy mẫu. 4. Xác đònh số mẫu dữ liệu cần thu thập. 6.2.2 Chọn tín hiệu vào cho thí nghiệm nhận dạng hệ thống hở 1. Tín hiệu vào phải được chọn sao cho tập dữ liệu thu thập được phải đủ giàu thông tin. • Tập dữ liệu ∞ Z đủ giàu thông tin nếu ma trận phổ )( ωφ z của tín hiệu [] T tytutz )()()( = xác đònh dương với hầu hết mọi tần số ω . Nhắc lại:       = )()( )()( )( ωφωφ ωφωφ ωφ yyu uyu z (6.1) ∑ ∞ −∞= − = τ ωτ τωφ j uu eR )()( (6.2) ∑ = ∞→ −= N t N u tutu N R 1 )()( 1 lim)( ττ (6.3) ∑ ∞ −∞= − = τ ωτ τωφ j uyuy eR )()( (6.4) ∑ = ∞→ −= N t N uy tytu N R 1 )()( 1 lim)( ττ (6.5) • Đối với trường hợp nhận dạng hệ thống hở, tập dữ liệu thực nghiệm đủ giàu thông tin khi tín hiệu vào )(tu là tín hiệu gần dừng có phổ 0)( > ωφ u tại hầu hết các tần số ω (“hầu hết” nghóa là phổ có thể bằng 0 trong một miền tần số đo được). Tín hiệu )(tu thỏa mãn điều kiện trên được gọi là tín hiệu kích thích vững (persistently exciting). Chương 6: Thực nghiệm nhận dạng hệ thống  Huỳnh Thái Hồng – Bộ mơn Điều khiển Tự động 3 2. Có rất nhiều lựa chọn để tín hiệu vào là tín hiệu kích thích vững. Khi chọn tín hiệu vào cần để ý các yếu tố sau: i. Tính chất tiệm cận của thông số ước lượng (độ lệch và phương sai) chỉ phụ thuộc phổ tín hiệu vào, không phụ thuộc dạng sóng tín hiệu vào. ii. Tín hiệu vào phải có biên độ hữu hạn, utuu ≤≤ )( iii. Tín hiệu vào tuần hoàn có một số ưu điểm. 3. Dạng sóng tín hiệu vào – Hệ số đỉnh (Crest factor) • Ma trận hiệp phương sai tỉ lệ nghòch với công suất tín hiệu vào ⇒ công suất tín hiệu vào càng lớn kết quả nhận dạng càng chính xác. • Tuy nhiên thực tế tín hiệu vào có biên độ hữu hạn (do giới hạn vật lý) nên công suất tín hiệu vào không thể tăng lớn tùy ý được. • Dạng sóng tín hiệu được xác đònh bởi hệ số đỉnh, đònh nghóa như sau: ∑ = ∞→ = N t N t r tu N tu C 1 2 2 2 )( 1 lim )(max (6.6) Dễ thấy 1≥ r C . Trong lớp các tín hiệu bò chặn, tín hiệu có công suất lớn nhất khi 1= r C , đó là tín hiệu nhò phân ( )(tu chỉ có 2 mức u± ). Tuy nhiên tín hiệu nhò phân chỉ có thể sử dụng khi nhận dạng mô hình tuyến tính, không thể sử dụng khi nhận dạng mô hình phi tuyến vì đặc tính động của hệ phi tuyến không chỉ phụ thuộc tần số mà còn phụ thuộc biên độ tín hiệu vào. 4. Thành phần tần số của tín hiệu vào Tín hiệu vào cần được chọn sao cho công suất của tín hiệu tập trung vào miền tần số mà tại đó đặc tính tần số của mô hình nhạy với sự thay đổi thông số mô hình. Để nhận dạng mô hình tuyến tính cần chọn tín hiệu vào có phổ tần số mong muốn và hệ số đỉnh càng nhỏ càng tốt, tuy nhiên hai yêu cầu trên lại mâu thuẫn nhau: tín hiệu có phổ tần số thay đổi dễ dàng như mong muốn thì có hệ số đỉnh lớn và ngược lại. 5. Các dạng tín hiệu vào thông dụng • Nhiễu trắng phân bố Gauss qua bộ lọc tần số Nhiễu trắng có mật độ phổ công suất (Power Spectral Density) bằng nhau tại mọi tần số, cho nhiễu trắng qua bộ lọc tần số ta sẽ được tín hiệu ngẫu nhiên có mật độ phổ công suất tập trung tại miền tần số mong muốn. Chương 6: Thực nghiệm nhận dạng hệ thống  Huỳnh Thái Hồng – Bộ mơn Điều khiển Tự động 4 Về lý thuyết tín hiệu nhiễu Gauss có biên độ không bò chặn, do đó phải cho tín hiệu nhiễu Gauss bão hòa tại một giá trò ngưỡng nào đó để được tín hiệu ngẫu nhiên bò chặn. Thí dụ có thể cho tín hiệu bão hòa ở mức biên độ bằng 3 lần độ lệch chuẩn, khi đó chỉ có khoảng 1% số mẫu tín hiệu bò ảnh hưởng, tín hiệu sẽ có hệ số đỉnh bằng 3 và méo tần số không đáng kể. Cần nhớ :Bộ công cụ Ident tạo tín hiệu vào phân bố Gauss bằng lệnh: >> u = idinput(N, ‘RGS’,[wmin wmax],[ µ - σ µ + σ ]) Trong đó: N: số mẫu ‘RGS’: Random Gaussian Signal [wmin wmax]: băng thông của tín hiệu (mặc đònh [0 1]) µ : giá trò trung bình của phân bố Gauss (mặc đònh 0) σ : độ lệch chuẩn của phân bố Gauss (mặc đònh 1) 0 200 400 600 800 1000 -4 -2 0 2 4 0 200 400 600 800 1000 2 4 6 8 (a) (b) Hình 6.2: Tín hiệu ngẫu nhiên phân bố Gauss (a) Băng thông [0 1], 0= µ , 1= σ (b) Băng thông [0 0.1], 5= µ , 1= σ • Tín hiệu nhò phân ngẫu nhiên  Tín hiệu nhò phân ngẫu nhiên là tín hiệu có biên độ thay đổi ngẫu nhiên giữa hai mức cố đònh. Có thể tạo ra tín hiệu nhò phân ngẫu nhiên bằng cách lấy dấu tín hiệu ngẫu nhiên phân bố Gauss, sau đó có thể dòch mức − 1 và +1 sang hai mức bất kỳ. ☺ Tín hiệu nhò phân ngẫu nhiên có hệ số đỉnh bằng 1.  Không thể điều chỉnh như ý muốn dạng phổ tín hiệu. Cần nhớ :Bộ công cụ Ident tạo tín hiệu vào nhò phân ngẫu nhiên bằng lệnh: >> u = idinput(N, ‘RBS’,[wmin wmax],[umin umax]) Trong đó: N: số mẫu ‘RBS’: Random Binary Signal [wmin wmax]: băng thông của tín hiệu (mặc đònh [0 1]) [umin umax]: mức thấp và mức cao của tín hiệu (mặc đònh [ − 1 +1]) Chương 6: Thực nghiệm nhận dạng hệ thống  Huỳnh Thái Hồng – Bộ mơn Điều khiển Tự động 5 0 200 400 600 800 1000 -1 -0.5 0 0.5 1 0 200 400 600 800 1000 0 1 2 3 4 5 (a) (b) Hình 6.3: Tín hiệu nhò phân ngẫu nhiên (a) Băng thông [0 1], mức [ − 1 1] (b) Băng thông [0 0.1], mức [0 5] • Tín hiệu nhò phân ngẫu nhiên giả (PRBS – Pseudo-Random Binary Signal)  Tín hiệu nhò phân ngẫu nhiên giả (PRBS) là tín hiệu tiền đònh, tuần hoàn có các tính chất giống tín hiệu nhiễu trắng. Tín hiệu nhò phân ngẫu nhiên giả được tạo ra nhờ phương trình sai phân: )2),()1((rem)2),()((rem)( 1 ntuatuatuqAtu n −++−== K (6.7) (rem: phần dư (remainder))  Tín hiệu PRBS là tín hiệu tuần hoàn với chu kỳ cực đại là 12 −= n M , chu kỳ tuần hoàn của tín hiệu phụ thuộc vào )(qA . Với mỗi giá trò n tồn tại đa thức )(qA cho trong bảng dưới đây để chu kỳ tuần hoàn của tín hiệu PRBS đạt cực đại. Bảng 6.1: Đa thức A(q) tạo ra tín hiệu PRBS có độ dài cực đại, các hệ số của A(q) không được liệt kê trong bảng có giá trò bằng 0. Bậc n M=2 n − 1 Hệ số bằng 1 2 3 a 1 , a 2 3 7 a 2 , a 3 4 15 a 1 , a 4 5 31 a 2 , a 5 6 63 a 1 , a 6 7 127 a 3 , a 7 8 255 a 1 , a 2 , a 7 , a 8 9 511 a 4 , a 9 10 1023 a 7 , a 10 11 2047 a 9 , a 11 Chương 6: Thực nghiệm nhận dạng hệ thống  Huỳnh Thái Hồng – Bộ mơn Điều khiển Tự động 6  Tín hiệu PRBS độ dài cực đại có biên độ thay đổi giữa hai giá trò u ± có tính chất sau: M u tu M M t = ∑ =1 )( 1 (6.8)    − ±±= =+= ∑ = khác / , .2,,0 )()( 1 )( 2 2 1 kMu MMku ktutu M kR M t u (6.9)  Phổ công suất của tín hiệu PRBS là: ∑ − = −= 1 1 2 )/2( 2 )( M k u Mk M u πωδ π ωφ , πω 20 <≤ (6.10) Biểu thức (6.10) chứng tỏ phổ công suất của tín hiệu PRBS có 1−M vạch có độ cao bằng nhau phân bố trong miền πωπ <≤− (không kể thành phần tần số 0= ω ). Điều này chứng tỏ tín hiệu PRBS có tính chất “giống” như nhiễu trắng tuần hoàn . ☺ Tín hiệu PRBS có hệ số đỉnh bằng 1 (tối ưu).  Các tính chất tương tự nhiễu trắng của tín hiệu PRBS chỉ có được khi số mẫu của tín hiệu bằng bội số của M . Do đó khi kích thích hệ thống dùng tín hiệu PRBS nên chọn số mẫu dữ liệu thu thập là kMN = ( k : số nguyên), và điều này làm hạn chế tùy chọn số mẫu dữ liệu thu thập. Cần nhớ : Bộ công cụ Ident tạo tín hiệu vào PRBS bằng lệnh: >> u = idinput(N, ‘PRBS’,[0 B],[umin umax]) Trong đó: N: số mẫu ‘PRBS’: P seudo- R andom B inary S ignal [0 B]: 1/B là chu kỳ clock (mặc đònh B=1), u không thay đổi trong khoảng tối thiểu là 1/B mẫu. [umin umax]: mức thấp và mức cao của tín hiệu (mặc đònh [ − 1 +1]) 0 200 400 600 800 1000 -1 -0.5 0 0.5 1 0 200 400 600 800 1000 0 1 2 3 4 5 (a) (b) Hình 6.4: Tín hiệu nhò phân ngẫu nhiên (a) B=1, mức [ − 1 1]; (b) B=0.1, mức [0 5] Chương 6: Thực nghiệm nhận dạng hệ thống  Huỳnh Thái Hồng – Bộ mơn Điều khiển Tự động 7 • Tín hiệu đa hài (multi-sines)  Tín hiệu đa hài là tổng của nhiều thành phần hình sin. ∑ = += d k kkk tatu 1 )cos()( φω (6.11)  Phổ của tín hiệu đa hài là: ∑ = ++−= d k kk k u a 1 2 )]()([ 4 2)( ωωδωωδπωφ , πω 20 <≤ (6.12) ☺ Bằng cách chọn d , a k , ω k có thể tập trung công suất tín hiệu tại các tần số mong muốn một cách chính xác.  Khuyết điểm của tín hiệu đa hài là hệ số đỉnh cao, có thể lên đến d2 nếu các thành phần hình sin cùng pha và có biên độ bằng nhau (để ý công suất của tín hiệu là ∑ 2/ 2 k a , biên độ cực đại trong trường hợp các thành phần hình sin cùng pha là ∑ k a ). Để giảm hệ số đỉnh cần chọn pha k φ sao cho các thành phần lệch pha càng nhiều càng tốt. Sau đây là cách chọn k φ do Schoeder đề xuất: 1 φ chọn bất kỳ πφφ d kk k )1( 1 − −= , ( dk ≤≤ 2 ) (6.13) Cần nhớ: Bộ công cụ Ident tạo tín hiệu vào đa hài bằng lệnh: >> u = idinput(N, ‘SINE’,[wmin wmax],[umin umax], SINEDATA) Trong đó: N: số mẫu ‘SINE’: Tín hiệu đa hài (multi-sines) [wmin wmax]: tần số thấp nhất và cao nhất của các thành phần hình sine (mặc đònh [0 1]). [umin umax]: mức thấp và mức cao của tín hiệu (mặc đònh [ − 1 +1]) SINEDATA = [No_of_Sinusoids, No_of_Trials, Grid_Skip] 0 200 400 600 800 1000 -1 -0.5 0 0.5 1 0 200 400 600 800 1000 0 1 2 3 4 5 (a) (b) Hình 6.5: Tín hiệu đa hài ngẫu nhiên (a) Tần số [0 1], mức [ − 1 1]; (b) Tần số [0 0.1], mức [0 5] Chương 6: Thực nghiệm nhận dạng hệ thống  Huỳnh Thái Hồng – Bộ mơn Điều khiển Tự động 8 6.2.3 Chọn chu kỳ lấy mẫu • Lấy mẫu quá nhanh (chu kỳ lấy mẫu nhỏ) có thể dẫn đến các khó khăn khi ước lượng thông số bằng phương pháp số, mô hình khớp (fit) ở miền tần số cao. Nếu hệ thống có thời gian chết thì việc chọn chu kỳ lấy mẫu quá nhỏ có thể sẽ làm cho hệ thống được mô hình hóa với khâu trể kéo dài trong nhiều chu kỳ lấy mẫu, điều này sẽ gây khó khăn khi sử dụng mô hình để thiết kế hệ thống điều khiển. • Lấy mẫu quá chậm (chu kỳ lấy mẫu lớn) có thể gây ra méo tần số làm mất thông tin. Khi chu kỳ lấy mẫu tăng vượt quá thời hằng tự nhiên của hệ thống phương sai tăng đột ngột. • Chu kỳ lấy mẫu tối ưu trong trường hợp số mẫu dữ liệu cố đònh xấp xỉ thời hằng của hệ thống. Nếu không biết trước thời hằng của hệ thống thì ta phải ước lượng, nếu thời hằng ước lượng cao hơn thực tế thì việc chọn chu kỳ lấy mẫu xấp xỉ thời hằng sẽ dẫn kết kết quả nhận dạng rất xấu. • Khi thu thập dữ liệu nên lấy mẫu càng nhanh càng tốt, chu kỳ lấy mẫu T thực tế sẽ được chọn sau khi xử lý dữ liệu. 6.3 TIỀN XỬ LÝ DỮ LIỆU Dữ liệu thu thập khi thí nghiệm thường không thể sử dụng ngay trong các thuật toán nhận dạng hệ thống do các khiếm khuyết sau: - Nhiễu tần số cao trong tập dữ liệu thu thập được. - Tập dữ liệu bò gián đoạn, thiếu dữ liệu, hoặc có các giá trò đo sai (outlier). - Nhiễu tần số thấp, trôi (drift), độ lệch không (offset). Do vậy, nếu thực hiện nhận dạng offline trước tiên nên vẽ đồ thò dữ liệu vào ra, xem xét đồ thò để phát hiện ra các khiếm khuyết trong tập dữ liệu và tiền xử lý tập dữ liệu để loại bỏ các khiếm khuyết (nếu có). 6.3.1 Trôi và khử trôi Nhiễu tần số thấp, độ lệch không, nhiễu trôi, nhiễu chu kỳ thường gặp trong các tập dữ liệu. Có hai hướng xử lý: - Loại bỏ nhiễu bằng cách tiền xử lý dữ liệu. - Nhận dạng mô hình nhiễu. Độ lệch không của tín hiệu Xét mô hình tuyến tính: )()()()()( tvtuqBtyqA += (6.14) Chương 6: Thực nghiệm nhận dạng hệ thống  Huỳnh Thái Hồng – Bộ mơn Điều khiển Tự động 9 Mô hình (6.14) mô tả quan hệ giữa u ( t ) và y ( t ), bao gồm đặc tính động (sự thay đổi của u ( t ) ảnh hưởng đến y ( t ) như thế nào) và đặc tính tónh (quan hệ giữa các giá trò xác lập u và y ). Đặc tính tónh cho bởi biểu thức: uByA )1()1( = (6.15) Do vậy nếu sử dụng dữ liệu thô )(tu m và )(ty m để nhận dạng đa thức A ( q ) và B ( q ) của mô hình (6.14) thì A ( q ) và B ( q ) phải thỏa mãn điều kiện ràng buộc không cần thiết (6.15). Có một số cách giải quyết vấn đề trên: 1. Đặt y ( t ) và u ( t ) là độ lệch xung quanh điểm cân bằng vật lý ytyty m −= )()( (6.16) ututu m −= )()( (6.17) Bằng cách đổi biến (6.16) và (6.17), điều kiện ràng buộc (6.15) tự động được thỏa mãn. Trong trường hợp này mô hình (6.14) là mô hình tuyến tính của hệ thống xung quanh điểm cân bằng. 2. Loại bỏ trung bình mẫu: Đặt: ∑ = = N t ty N y 1 )( 1 (6.18) ∑ = = N t tu N u 1 )( 1 (6.19) Sau đó áp dụng các công thức (6.16) và (6.17). 3. Ước lượng độ lệch không: Thêm một hằng số vào mô hình để bù độ lệch không của tín hiệu: )()()()()( tvtuqBtyqA mm ++= α (6.20) trong đó uByA )1()1( −= α (6.21) Hằng số α được gộp vào vector thông số θ và được ước lượng từ dữ liệu. 4. Dùng mô hình nhiễu có khâu tích phân Biến đổi (6.20): )()(1)()()()( tvttuqBtyqA mm ++= α ⇔ )()( 1 )()()()( 1 tvt q tuqBtyqA mm + − += − δ α ⇔ )( )()1( 1 )( )( )( )( 1 tw qAq tu qA qB ty mm − − += (6.22) trong đó: )1()()()( −−+= tvtvttw αδ (6.23) Chương 6: Thực nghiệm nhận dạng hệ thống  Huỳnh Thái Hồng – Bộ mơn Điều khiển Tự động 10 Vì vậy độ lệch α có thể mô tả bằng cách đổi mô hình nhiễu từ )(/1)( qAqH = sang )]()1/[(1)( 1 qAqqH − −= . Điều này tương đương với lọc dữ liệu qua bộ lọc )1()( 1− −= qqL , tức là lấy sai phân dữ liệu. )1()()()()( −−== tytytyqLty mmmm F (6.24) )1()()()()( −−== tututuqLtu mmmm F (6.25) 5. Mở rộng mô hình nhiễu Từ (6.22) ta có: )( )()1( 1 )( )()1( )()1( )( 11 1 tw qAq tu qAq qBq ty mm −− − − + − − = (6.26) Do đó nếu dùng mô hình với các đa thức A và B tăng lên 1 bậc ta có thể nhận dạng được mô hình đúng của hệ thống. 6. Lọc thông cao để loại trừ nhiễu tần số thấp 6.4 CHỌN CẤU TRÚC MÔ HÌNH Chọn cấu trúc mô hình bao gồm 2 vấn đề: - Chọn loại mô hình - Chọn bậc mô hình Tiêu chí chọn cấu trúc mô hình: chúng ta cần nhận dạng “ mô hình có chất lượng tốt với chi phí thấp nhất ”. Chất lượng mô hình: Có thể đánh giá dựa vào tiêu chuẩn trung bình bình phương sai số )( D J ( D ={all design variables}). Để ý rằng, theo chương 5, trung bình bình phương sai số có thể phân tích ra làm 2 thành phần: độ lệch và phương sai. )()()( DDD PB JJJ += (6.27) Mâu thuẫn: - Độ lệch )( D B J càng giảm khi mô hình càng linh hoạt (bậc mô hình càng cao, mô hình dùng càng nhiều tham số); - Phương sai )( D P J tăng khi số lượng tham số sử dụng càng tăng ⇒ Cần chọn bậc mô hình sao cho dung hòa giữa độ lệch và phương sai. Chi phí nhận dạng mô hình: - Độ phức tạp của thuật toán ước lượng tham số: có thể ước lượng thông số bằng công thức giải tích hay phải ước lượng thông số bằng [...]... của hệ thống, hình vẽ sau đây cho thấy sự khác biệt giữa dùng mô hình để mô phỏng đáp ứng của hệ thống và dùng mô hình để dự báo đáp ứng của hệ thống:  Huỳnh Thái Hồng – Bộ mơn Điều khiển Tự động 15 Chương 6: Thực nghiệm nhận dạng hệ thống Mô hình u(t) Tính ϕ(t) vector hồi qui ŷ(t,θ) g(ϕ(t),θ) Hình 6.6: Mô phỏng đáp ứng của hệ thống u(t) Tính ϕ(t) vector hồi qui Mô hình g(ϕ(t),θ) ŷ(t,θ) y(t) Hệ thống. .. Hồng – Bộ mơn Điều khiển Tự động Chương 6: Thực nghiệm nhận dạng hệ thống 17 (b) Hình 6.9: Sơ đồ Simulink thu thập dữ liệu vào – ra động cơ DC • Nhận dạng: - Mô hình không tham số dùng phương pháp phân tích quá độ, phân tích tương quan, phân tích Fourier, phân tích phổ - Mô hình tuyến tính có tham số: ARX, ARMAX, OE, BJ,… 6.7.2 Nhận dạng hệ bồn chứa • Phần cứng Hệ bồn chứa là đối tượng phi tuyến điển... dựa vào miền giá trò chấp nhận được của các thông số vật lý  Huỳnh Thái Hồng – Bộ mơn Điều khiển Tự động Chương 6: Thực nghiệm nhận dạng hệ thống 16 6.7 MỘT SỐ THÍ DỤ NHẬN DẠNG HỆ THỐNG THỰC NGHIỆM 6.7.1 Nhận dạng động cơ DC • Phần cứng Sơ đồ khối phần cứng thu thập dữ liệu vào ra của động cơ DC được trình bày ở hình 2 Tín hiệu điều khiển xuất ra từ máy tính PC qua ngõ ra tương tự (Analog Output) của... Thực nghiệm nhận dạng hệ thống bình bình phương sai số phản ánh độ chính xác của mô hình; thành phần thứ hai là hệ số phạt có đặc điểm tăng lên theo bậc hệ thống Sau đây là một số tiêu chuẩn chọn bậc mô hình thường sử dụng: − Tiêu chuẩn sai số dự báo cuối cùng (Final Prediction Error – FPE): J FPE = N +d N −d 1 N  N  t =1  ˆ ∑ ( y(t ) − y (t ,θˆ)) 2  (6.28) trong đó N là số mẫu dữ liệu thực nghiệm, ... của hãng Philip • Chương trình thu thập dữ liệu: (a) (b) Hình 6.11: Sơ đồ Simulink thu thập dữ liệu vào – ra hệ bồn chứa • Nhận dạng mô hình tuyến tính quanh điểm tónh - Nhận dạng mô hình không tham số dùng phương pháp phân tích quá độ, phân tích tương quan, phân tích Fourier, phân tích phổ - Nhận dạng mô hình tuyến tính có tham số: ARX, ARMAX, OE, BJ,… • Nhận dạng mô hình phi tuyến: - Mô hình hồi qui... hiệu hình sin cùng tần số với tín hiệu vào (không xuất hiện các thành phần hài bậc cao) - Hệ thống làm việc trong phạm vi “nhỏ” xung quanh điểm tónh Các trường hợp còn lại đều phải nhận dạng hệ thống dùng cấu trúc mô hình phi tuyến 6.4.2 Chọn bậc mô hình Một trong những nguyên tắc cơ bản của lý thuyết nhận dạng hệ thống là xây dựng mô hình toán càng đơn giản càng tốt Khi bậc mô hình càng tăng, số thông... của hệ thống bằng cách dựa vào hiểu biết về các qui luật vật lý bên trong hệ thống (tức là bằng cách mô hình hóa đã học ở chương 2), sau đó ước lượng tham số mô hình dựa vào dữ liệu thực nghiệm • Mô hình hộp đen: (blackbox model) tuyến tính hay phi tuyến? Hệ thống có thể mô tả bằng mô hình tuyến tính nếu: - Quan hệ vào ra của hệ thống chỉ phụ thuộc vào tần số mà không phụ thuộc vào biên độ tín hiệu -...Chương 6: Thực nghiệm nhận dạng hệ thống 11 thuật toán lặp? Tính đạo hàm của bộ dự báo theo tham số ˆ ∂y (t , θ ) / ∂θ dễ dàng hay khó khăn? - Tính chất của hàm tiêu chuẩn ước lượng mô hình: có cực trò duy nhất hay nhiều cực trò 6.4.1 Chọn loại mô hình • Mô hình hộp xám (gray-box model): Xây dựng mô hình tham số vật lý (physically parameterized model) của hệ thống bằng cách dựa vào hiểu... dụng các máy bơm và tầm làm việc mà ta có được các cấu hình hệ thống khác nhau để kiểm chứng lý thuyết điều khiển như hệ quán tính bậc 1, hệ quán tính bậc 2, hệ phi tuyến, hệ đa biến, hệ có nhiễu loạn, hệ có thông số biến đổi,… Hình 6.10: Sơ đồ khối phần cứng thu thập dữ liệu vào ra của hệ bồn chứa Sử dụng cảm biến áp suất Model 68075 (hãng Cole-Parmer) để đo chiều cao mực chất lỏng trong bồn chứa Khi... Thặng dư (residual) là phần dữ liệu mà mô hình không tái tạo được: ˆ ε (t ) = ε (t ,θˆN ) = y (t ) − y (t ,θˆN ) (5.36) Thặng dư phản ánh chất lượng của mô hình, nếu mô hình tốt thì thặng dư phải có giá trò nhỏ và là chuỗi tín hiệu ngẫu nhiên  Huỳnh Thái Hồng – Bộ mơn Điều khiển Tự động 14 Chương 6: Thực nghiệm nhận dạng hệ thống • Nếu ε (t ) “nhỏ” thì các đại lượng thống kê sau đây sẽ có giá trò . 6: Thực nghiệm nhận dạng hệ thống  Huỳnh Thái Hồng – Bộ mơn Điều khiển Tự động 1 Chương 6 THỰC NGHIỆM NHẬN DẠNG HỆ THỐNG Chương 6: Thực nghiệm nhận dạng. Chương 6: Thực nghiệm nhận dạng hệ thống  Huỳnh Thái Hồng – Bộ mơn Điều khiển Tự động 16 6.7 MỘT SỐ THÍ DỤ NHẬN DẠNG HỆ THỐNG THỰC NGHIỆM 6.7.1 Nhận dạng động