Đang tải... (xem toàn văn)
- Lập phơng trỡnh biểu thị sự tơng quan giữa các đại l îng... Phân tích bài toán Giải.[r]
(1)TrườngưTHCSưHOàNGưHOAưTHáM Tæ: Toán - Lý- Tin TiÕt TiÕt66 66 GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH (2) § 8: Giải bài toán bằng cách lập phương trình Muc tiêu bai • HS biết chọn ẩn, đặt điều kiện cho ẩn • HS biết phân tích mối quan hệ giữa các đại lượng để lập phương trình bài toán • HS biết trình bày bài giải một số bài toán bậc hai (3) § 8: Giải bài toán bằng cách lập phương trình I Cac bươc giải bai toan ĐÓ giai bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph¬ng trinh ta cã thÓ lµm theo ba bíc sau : Bíc : LËp ph¬ng trinh - Chọn ẩn, đặt điều kiện thích hợp cho ẩn - Biểu diễn các đại lợng cha biết theo ẩn và các đại lợng đã biết - Lập phơng trỡnh biểu thị tơng quan các đại l îng Bớc : Giai phơng trinh vừa thu đợc Bíc : So s¸nh nghiÖm cña ph¬ng trinh víi ®iÒu kiÖn cña Èn vµ tra lêi (4) § 8: Giải bài toán bằng cách lập phương trình II Vi du Một xưởng may phải may xong 3000 áo một thời gian quy định Để hoàn thành sớm kế hoạch, mỗi ngày xưởng đã may được nhiều áo so với số áo phải may một ngày theo kế hoạch Vì thế ngày trước hết thời hạn, xưởng đã may được 2650 áo Hỏi theo kế hoạch, mỗi ngày xưởng phải may xong bao nhiêu áo? (5) Phân tích bài toán Giải Đây là bài toán thuộc dạng suất Ta cần phân tích các đại lượng: Số áo may ngày, thời gian may số áo Goïi soá aùo phaûi may ngaøy theo keá hoạch là x (x N, x > 0) -Số áo thực tế may ngày là x + (áo) -Thời gian dự định may xong 3000 là -Thời gian may xong 2650 là Keá hoạch Thực hieän x x+6 Soá ngaøy (ngaøy) Vì xưởng may xong 2650 áo trước hết hạn ngày nên ta có phương trình Hãy kẻ bảng phân tích các đại lượng trên Soá aùo may ngaøy 2650 x 6 3000 x Soá aùo may 3000 2650 5 x x6 3000 (x + 6) – 5x (x + 6) = 2650x x2 – 64x – 3600 = Δ’ = 322 + 3600 = 4624, ' 68 3000 x 3000 2650 x 6 2650 x1 = 32 + 68 = 100 x2 = 32 – 68 = - 36 (loại) Vậy theo kế hoạch mỗi ngày xưởng phải may xong 100 áo (ngày) (6) ? Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều rộng bé chiều dài 4m và diện tích bằng 320 m2 Tính chiều dài và chiều rộng mảnh đất Giải Gọi chiều rộng mảnh đất là x ( m ) ( x > 0) Chiều dài mảnh đất là x + (m) Diện tích mảnh đất là 320 m2, ta có phương trình: x(x + 4) = 320 x2 + 4x – 320 = Δ’ = + 320 = 324 > x1 = - + 18 = 16 ( TMĐK) x2 = - – 18 = - 20 (loại) Vậy: Chiều rộng mảnh đất là 16 m Chiều dài mảnh đất là 16 + 4= 20 m (7) LUYỆN TẬP BT41/58 Trong lúc học nhóm, bạn Hùng yêu cầu bạn Minh và bạn Lan mỗi người chọn một số cho hai số này kém là và tích chúng phải bằng 150 Vậy hai bạn Minh và Lan phải chọn những số nào? Giải Tóm tắt bài toán Số lớn = Số bé + Số lớn x số bé = 150 Tìm hai số Gọi sô nhỏ là: x Sô lớn là: x + Tích hai sô bằng 150, nên ta có phương trình x(x + 5) = 150 x2 + 5x – 150 = Δ = 52 – 4.1.(- 150) = 625 > x1 = 10, x2 = -15 Trả lời: - Nếu một bạn chọn sô 10 thì bạn phải chọn sô15 - Nếu một bạn chọn sô -15 thì bạn phải chọn sô -10 (8) KIẾN THỨC CẦN NẮM • Nắm vững các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình • Lưu y: Với các dạng toán có đại lượng đó có một đại lượng bằng tích hai đại lượng (toán chuyển động, toán suất, dài rộng diện tích,…) nên phân tích các đại lượng bằng bảng thì dễ lập phương trình bài toán (9) Hướng dẫn tự học • Nắm vững các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình • Làm bài tập: 42,45, 46, 47 SGK • Chuẩn bị tiết luyện tập (10) (11) (12) BT 43/58 Một xuồng du lịch từ thành phố Cà Mau đến Đất Mũi theo một đường sông dài 120 km Trên đường đi, xuồng có nghỉ lại giờ ở th ị trấn Năm Căn Khi về, xuồng theo đường khác dài đường lúc km và với vận tốc nhỏ vận tốc lúc là km/h Tính vận tốc xuồng lúc đi, biết rằng thời gian về bằng thời gian Tóm tắt Hãy lập bảng phân tích các đại lượng Quãng đường :120 km Vận Thời Quãng đường về : 120 + = 125 km tôc gian Vận tốc về = Vận tốc – Thời gian + giờ = thời gian về Lúc Tính vận tốc xuồng lúc Lúc về Quãng đường 120 x (km/h) 1 h 120 km x x–5 (km/h ) 125 h x 125 km (13) Lời giải bài 43 Gọi vận tốc lúc là: x (x > 0, km/h) Vận tốc lúc về là: x – Thời gian lúc là: 120 1 x Thời gian lúc về là: 125 x Vì thời gian về bằng thời gian đi, nên ta có phương trình 120 125 1 x x 120(x – 5) + x(x – 5) = 125x 120x – 600 + x2 – 5x – 125x = x2 – 10x – 600 = ' 25 600 625 ' 625 25 x1 = +25 = 30; x2 = – 25 = - 20 (loại) Vậy vận tốc lúc là 30 km/h (14)