Đang tải... (xem toàn văn)
Gọi S là mặt cầu có tâm thuộc trục hoành đồng thời S cắt mặt phẳng P theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính bằng 2 và S cắt mặt phẳng Q theo giao tuyến là một đường tròn[r]
(1)SỞ GD VÀ ĐT HẢI DƯƠNG TRƯỜNG THPT ĐOÀN THƯỢNG Mã đề thi: 132 - ĐỀ SỐ ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KỲ II, NĂM HỌC 2020-2021 Môn: TOÁN 12 Thời gian làm bài: 90 phút (không tính thời gian giao đề) Số câu đề thi: 50 câu – Số trang: 05 trang (Thí sinh không sử dụng tài liệu) Họ, tên thí sinh: Số báo danh: = a + bi , ( a, b ∈ ) Tính ab + 4i 12 12 B A − 625 25 Câu 1: Biết C 12 625 D − 12 25 Câu 2: Nguyên hàm hàm số f (= x ) x3 − là: x − 9x + C D x − x + C x +1 Câu 3: Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = và các trục tọa độ x−2 3 A 3ln − B ln − C 5ln − D 3ln − 2 2 Câu 4: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , các véctơ đơn vị trên các trục Ox , Oy , Oz là i , j , k , cho điểm M ( 2; −1; 1) Khẳng định nào sau đây là đúng? A OM = k + j + 2i C OM = 2i − j + k D OM =i + j + 2k B OM = 2k − j + i A x − x + C B x +C C Câu 5: Một vật chuyển động có phương trình v ( t ) = t − 3t + ( m/s ) Quãng đường vật kể từ bắt đầu chuyển động đến gia tốc 24 m/s là 15 B 19 m A m C 20 m x= + t Câu 6: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho d : y= − 2t z= + t D 39 m ( t ∈ ) Điểm nào sau đây không thuộc đường thẳng d ? A M ( 0;4;2 ) B N (1;2;3) C P (1; –2;3) D Q ( 2;0;4 ) Câu 7: Diện tích hình phẳng giới hạn bới hai đường thẳng x = , x = π , đồ thị hàm số y = cos x và trục Ox là π A S = ∫ cos x dx π B S = ∫ cos x dx π C S = ∫ cos x dx π D S = π ∫ cos x dx Câu 8: Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm liên tục trên đoạn [1;3] thỏa mãn f (1) = và f ( 3) = Tính I = ∫ f ′ ( x ) dx A I = 18 B I = − 10i Câu 9: Tính mô đun số phức z = + 2i A z = 25 B z = C I = 11 D I = C z = D z = Trang 1/5 - Mã đề thi 132 (2) Câu 10: Trong mặt phẳng phức, gọi M là điểm biểu diễn cho số phức (z − z) với z= a + bi ( a, b ∈ , b ≠ ) Chọn kết luận đúng A M thuộc tia Oy C M thuộc tia đối tia Oy B M thuộc tia Ox D M thuộc tia đối tia Ox Câu 11: Số phức z= a + bi ( với a , b là số nguyên) thỏa mãn (1 − 3i ) z là số thực và z − + 5i = Khi đó a + b là A B C D Câu 12: Cho hai số phức z1 = − 2i , z2 =−2 + i Tìm số phức z = z1 z2 A z = 5i C z= − 5i B z = −5i D z =−4 + 5i Câu 13: Họ nguyên hàm hàm số f ( x ) = cos x là A ∫ cos= x dx 2sin x + C B ∫ cos 2= x dx sin x + C C ∫ cos x dx = − sin x + C D ∫ cos= x dx sin x + C Câu 14: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , viết phương trình mặt phẳng ( P ) qua M ( −2;1; − 1) và x −1 y z +1 = = −3 B −2 x + y − z + = vuông góc với đường thẳng d : A x − y − z − = C −2 x + y − z − = D x − y − z + = π Câu 15: Tích phân f ( x ) = ∫ cos xdx A Câu 16: Giả sử B ∫ C − D − + x2 1 b = dx b với a, b, c ∈ ; ≤ a, b, c ≤ Tính giá trị biểu a a − x c b+c thức C2ba−+ac A 165 B 715 Câu 17: Tính môđun số phức z= − 3i B z = 25 A z = C 5456 D 35 C z = D z = Câu 18: Cho hình phẳng giới hạn các đường = y S= a + b.π Chọn kết đúng: B a > , b > A a + 4b ≥ = I Câu 19: Tích phân 1 ∫ x + dx − x , y = , y = x có diện tích là C a + b < D a + 2b = C.= I ln + D.= I ln + A.= I ln + B.= I ln − Câu 20: Tìm số phức liên hợp số phức z = ( − 3i )( + 2i ) A = z 12 + 5i B z = −12 + 5i C z = −12 − 5i D = z 12 − 5i Câu 21: Trong không gian Oxyz , mặt cầu ( x − 1) + ( y − ) + ( z + 3) = có tâm và bán kính là 2 A I ( −1; −2;3) ; R = B I (1; 2; −3) ; R = C I (1; 2; −3) ; R = D I ( −1; −2;3) ; R = Câu 22: Cho số phức z =−2 + 3i Số phức liên hợp z là Trang 2/5 - Mã đề thi 132 (3) A z = − 2i B z= − 3i C z =−2 − 3i D z = 13 Câu 23: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A ( 3; −2;3) và B ( −1; 2;5 ) Tìm tọa độ trung điểm I đoạn thẳng AB A I ( 2;0;8 ) B I (1;0; ) Câu 24: Tất nguyên hàm hàm số f ( x ) = A ln x + + C B ln x + + C C I ( 2; −2; −1) D I ( −2; 2;1) là 2x + C ln ( x + 3) + C D ln x + + C ln Câu 25: Gọi a, b là phần thực và phần ảo số phức z = − 3i (1 + 2i ) + − 4i ( + 3i ) Giá trị a − b là A B −31 Câu 26: Biết tích phân ∫ C −7 D 31 2x + = dx a ln + b ( a , b ∈ ), giá trị a bằng: 2− x A B Câu 27: Tính môđun số phức z= + 4i C D A C B Câu 28: Điểm A hình vẽ bên là điểm biểu diễn số phức z D Khi đó mệnh đề nào sau đây là đúng? A z= + i B z = + 2i C z= + 2i D z= − i x Câu 29: Tính diện tích S hình phẳng giới hạn các đường y = e , y = , x = , x = A = S ln + e − B S = e − C = S ln + e − D S= e2 − Câu 30: Họ nguyên hàm hàm số f (= x ) x + sin x là A x3 + sin x + C B x − sin x + C C x3 − cos x + C D x + cos x + C A m = B m = −2 C m = ±2 D m = Câu 31: Tìm tất các số thực m cho ( m − ) + ( m + ) i là số ảo Câu 32: Tìm phần ảo số phức z , biết (1 + i ) z =− i A −2 B C D −1 Câu 33: Cho số phức z thỏa mãn z + z + z − z = z Giá trị lớn biểu thức P = z − − 2i bằng: A +5 B +3 C +2 D +3 Câu 34: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) : x + y − = Mặt phẳng ( P ) có vectơ pháp tuyến là n ( 2;1; − 1) A.= B n =( −2; − 1;1) C n = (1;2;0 ) D n = ( 2;1;0 ) Câu 35: Hàm số F ( x= ) x + sin x là nguyên hàm hàm số: A f (= x) x − cos x B f ( x= ) x + cos x Trang 3/5 - Mã đề thi 132 (4) x + cos x Câu 36: Trong không gian Oxyz , cho các vectơ a = (1;2;3) ; b = ( −2;4;1) ; c = ( −1;3;4 ) Vectơ v = 2a − 3b + 5c có tọa độ là A v = ( 7;3; 23) B v = ( 23;7;3) C v = ( 7; 23;3) D v = ( 3;7; 23) C f ( x= ) x − cos x D f (= x) Câu 37: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu ( S ) : x + y + ( z − 3) = và hai điểm A ( 4; 4;3) , B (1;1;1) Gọi ( C ) là tập hợp các điểm M ∈ ( S ) để MA − MB đạt giá trị nhỏ Biết ( C ) là đường tròn bán kính R Tính R A B D C 2 Câu 38: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm M (1; 2;3) và N ( −1; 2; − 1) Mặt cầu đường kính MN có phương trình là A x + ( y − ) + ( z − 1) = 20 B x + ( y − ) + ( z − 1) =5 C x + ( y − ) + ( z − 1) = D x + ( y − ) + ( z − 1) =20 2 2 2 2 Câu 39: Trong không gian Oxyz , mặt phẳng qua ba điểm A ( 0;0; ) , B (1;0;0 ) và C ( 0;3;0 ) có phương trình là: x y z A + + = −1 B x y z + + = −1 C x y z + + = D x y z + + = Câu 40: Trong không gian Oxyz , phương trình mặt phẳng ( P ) qua điểm M ( −1;2;0 ) và có vectơ pháp tuyến = n ( 4;0; −5 ) là A x − y − = C x − y + = B x − z + = Câu 41: Cho hàm số f ( x ) liên tục trên và có ∫ A I = B I = f ( x ) dx = ; ∫ D x − z − = f ( x ) dx = Tính I = ∫ f ( x ) dx C I = 36 D I = 12 Câu 42: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A (1; 2; ) , B ( 3; −2;0 ) Viết phương trình mặt phẳng trung trực đọan AB A x − y − z = B x − y − z − = 0 C x − y − z = D x − y + z − = Câu 43: Cho hai số phức z1= + 3i , z2 =−4 − 5i Số phức z= z1 + z2 là A z =−2 − 2i B z =−2 + 2i C z= − 2i D z= + 2i ( P ) : x − y + z + =0 và ( Q ) : x + y + z − =0 Gọi ( S ) là mặt cầu có tâm thuộc trục hoành đồng thời ( S ) cắt mặt phẳng ( P ) theo giao tuyến là đường tròn có bán kính và ( S ) cắt mặt phẳng ( Q ) theo giao tuyến là đường tròn có bán kính r Xác định r cho đúng mặt cầu ( S ) thoả yêu cầu? Câu 44: Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz , cho các mặt phẳng A r = B r = C r = D r = Câu 45: Trong không gian Oxyz , phương trình tham số đường thẳng ( d ) qua hai điểm A (1;2; −3) và B ( 3; −1;1) là x= + t A y =−2 + 2t z =−1 − 3t x = + 3t B y =−2 − t z =−3 + t x =−1 + 2t C y =−2 − 3t z= + 4t x =−1 + 2t D y= − 3t z =−7 + 4t Trang 4/5 - Mã đề thi 132 (5) x +1 y − z Câu 46: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : = = , vectơ nào −2 đây là vtcp đường thẳng d ? u (1;3; −2 ) A.= B u = (1;3; ) C u = (1; −3; −2 ) D u = ( −1;3; −2 ) Câu 47: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho M ( −1; 2;0 ) và mặt phẳng (α ) : x − z − = Viết phương trình đường thẳng qua M và vuông góc với mặt phẳng (α ) ? x = + 2t A y = −2 z = −3t x =−1 − 2t B y = z = 3t Câu 48: Số phức liên hợp số phức z = − 2i là A + 2i B − i x =−1 + 2t C y= − 3t z = −5t x= − t D y =−3 + 2t z = −5 C −1 + 2i D −1 − 2i Câu 49: Thể tích khối tròn xoay hình phẳng giới hạn các đường y = x , trục Ox và hai đường thẳng x = ; x = quay quanh trục hoành tính công thức nào? A V = π ∫ xdx 4 B V = π ∫ xdx C V = π ∫ xdx D V = ∫ x dx Câu 50: Gọi z1 , z2 , z3 , z4 là bốn nghiệm phân biệt phương trình z + z + = trên tập số phức 2 2 Tính giá trị biểu thức P = z1 + z2 + z3 + z4 A - B C D - HẾT Trang 5/5 - Mã đề thi 132 (6) made 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 Cautron 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 dapan A C D C D C C B C D C A D C B D D A A A B D B B C B C D A C C A B D B D A C D B A D A B D A made 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 Cautron 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 dapan C C C D B C B A D A D A D B B C A A D C C A B B B C C A B A B B D D D A C D A C A D C A A B made 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 Cautron 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 dapan C D D C B B C D B D A A C B D B D A D A D C B C C C C B D B C A B D A A A A B A D C B A D D (7) 132 132 132 132 47 48 49 50 B A B D 209 209 209 209 47 48 49 50 D B B D 357 357 357 357 47 48 49 50 B A C A (8) made 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 Cautron 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 dapan B A D B C D C A C C C C C D B D A D B C D D B C D A C C A B A B D A C A A A B D A B A A D B (9) 485 485 485 485 47 48 49 50 D A B B (10)