Bài 1: Hãy dùng nguyên tắc Johnson để xác định thứ tự gia công tối ưu cho các công việc làm trên 2 máy sau đây, thời gian gia công được tính bằng giờ: Công việc Thời gian thực hiện các công việc Máy I Máy II A 6 12 B 3 7 C 17 8 D 15 14 E 18 8 F 8 16 Giải Bước 1: Sắp xếp các công việc theo thứ tự thời gian min tăng dần: Công việc Máy I Máy II B 3 7 A 6 12 F 8 16 C 17 8 E 18 8 D 15 14 Bước 2: Bố trí các công việc theo nguyên tắc Johnson. Theo thứ tự sắp xếp ở bước 1 lần lượt bố trí như sau:  Chọn công việc có thời gian nhỏ nhất xếp trước.  Công việc nao có thời gian min nằm ở máy I, bố trí bên trái( ở đầu).  Công việc nào có thời gian min nằm ở máy II, bố trí bên phải( ở cuối). Kết quả như sau: PA 1 B A F D E C PA 2 B A F D C E Bước 3: vẽ biểu đồ tính tổng thời gian thực hiện các công việc: PA 1 B A F D E C B=3 A=6 F=8 D=15 C=17 E=18 B=7 A=12 F=16 D=14 C=8 E=8 Bài 2: Tại 1 phân xưởng có 6 công việc phải làm lần lượt trên 3 máy mới xong, với thời gian cho theo bảng sau: ( ĐVT : giờ) Công việc Máy 1 Máy 2 Máy 3 A 12 5 9 B 8 4 5 C 10 2 8 D 7 3 8 E 6 4 8 F 11 5 6 a. Hãy sắp xếp thứ tự các công việc để tính thời gian hoàn thành các công việc nhỏ nhất? b. Vẽ sơ đồ và tính tổng dòng thời gian thực hiện các công việc theo thứ tự đã sắp xếp? Giải: Bước 1: xét xem bài toán có theo nguyên tắc Johnson không: B=3 A=6 F=8 D=15 E=18 C=17 B=7 A=12 F=16 D=14 E=8 C=8 PA 2 B A F D C E 3 9 17 32 50 670 3 9 17 32 49 67 75 6052 3822 10 0 75 6052 3822 10 1. t1 min >= t2 max 2. t3 min >= t2 max t1 min = 6 t2 max = 5 t3 min = 5 Bước 2: lập ma trận mới bằng cách lấy t1 + t2 và t2 + t3.(phương pháp gần đúng) Công việc t1 + t2 t2 + t3 A 17 14 B 12 9 C 12 10 D 10 11 E 10 12 F 16 11 Bước 3: sắp xếp thứ tự công việc theo thời gian min tăng dần: Công việc t1 + t2 t2 + t3 B 12 9 D 10 11 C 12 10 E 10 12 F 16 11 A 17 14 Bước 4: sắp xếp thứ tự công việc theo nguyên tắc Johnson PA 1 D E A F C B PA 2 E D A F C B Bước 5: vẽ biểu đồ và tính tổng thời gian thực hiện các công việc PA 1 D E A F C B D=7 E=6 A=12 F=11 C=10 B=8 D=3 E=4 A=5 F=5 C=2 B=4 t1 min >= t2 max t3 min >= t2 max 0 7 2513 544636 D=8 E=8 A=9 F=6 C =8 E=5 PA 2 E D A F C B E=6 D=7 A=12 F=11 C=10 B=8 E=4 D=3 A=5 F=5 C=2 B=4 E=8 D=8 A=9 F=6 C =8 E=5 10 41 4718 26 30 3917 5648 58 63 0 6 2513 10 41 47 544636 18 26 30 3916 5648 58 63 . Bài 1: Hãy dùng nguyên tắc Johnson để xác định thứ tự gia công tối ưu cho các công việc làm trên. A 6 12 F 8 16 C 17 8 E 18 8 D 15 14 Bước 2: Bố trí các công việc theo nguyên tắc Johnson. Theo thứ tự sắp xếp ở bước 1 lần lượt bố trí như sau:  Chọn