Đang tải... (xem toàn văn)
Khái niệm về hàm sè bậc nhất Bài toán : sgk Định nghĩa : Hàm số bậc nhất là hàm số được cho bởi công thức y = ax + b trong đó a, b là các số cho trước... Khái niệm về hàm sè bậc nhất Bài[r]
(1)MÔN TOÁN Lớp 9C GIÁO VIÊN : Phạm Văn Anh (2) Khi nào đại lượng y đợc gọi lµ hµm sè cña biÕn x ? TÝnh gi¸ trÞ t¬ng øng cña hµm sè sau theo gi¸ trÞ cña biÕn x råi cho biÕt hµm sè đồng biến hay nghịch biến T¹i ? x y=3x+1 -2 -1 Nếu đại lợng y phụ thuộc vào đại lợng thay đổi x cho víi mçi gi¸ trÞ cña x, ta luôn xác định đợc gi¸ trÞ t¬ng øng cña y th× y ® îc gäi lµ hµm sè cña x vµ x gäi lµ biÕn sè x -2 -1 y=3x+1 -5 -2 Hµm sè y=3x+1 lµ hµm sè đồng biến.Vì với x1< x2 , ta cã f(x1) < f(x2) (3) VẤN ĐỀ Ta đã biết khái niệm hàm số và biết lấy ví dụ hàm số cho công thức (Hµm sè y= 3x+1 ) Hôm ta học hàm số cụ thể, đó là hàm số bậc Vậy hàm số bậc là gì, nó có tính chất nào, đó là nội dung bài hôm (4) Khái niệm hàm bậc Bµi to¸n: Mét xe «t« chë kh¸ch ®i tõ bÕn xe phÝa nam Hµ Néi vµo HuÕ víi vận tốc trung bình 50km/h Hỏi sau t xe ôtô đó cách trung tâm Hà Nội bao nhiªu kil«mÐt? BiÕt r»ng bÕn xe phÝa nam c¸ch trung t©m Hµ Néi 8km Bến xe TT Hà Nội giê Q§ = ? (km) Huế 8km Sau giờ, ôtô đợc:… 50(km) Bến xe TT Hà Nội t giê Q§ = ? (km) Huế 8km Sau t giờ, ôtô đợc: 50t(km) S = ? + (km) Bến xe TT Hà Nội 8km Huế Sau t giê, «t« c¸ch trung t©m Hµ Néi lµ: s = 50t + (km) (5) Khái niệm hàm sè bậc Bài toán : (sgk) ĐÞnh nghÜa : Hµm sè bËc nhÊt lµ hµm sè cho bëi c«ng thøc y = ax + b đó a, b là các số cho trớc vµ a ?2 TÝnh c¸c gi¸ trÞ t¬ng øng cña s cho t lÇn lît lấy c¸c gi¸ trÞ 1h; 2h; 3h; 4h; …råi giải thích đại lợng s là hàm số t ? t S=50t + 58 108 158 208 Tại đại lượng s là hàm số t ? s = 50t + y = 50x + y = ax + b Vậy Hàm số bậc D, y = 0x là + gì (6) Khái niệm hàm sè bậc Bài toán : (sgk) Định nghĩa : Hàm số bậc là hàm số cho công thức y = ax + b Trong c¸c hµm sè sau, hµm sè nµo lµ hµm số bËc nhÊt ? Vì ? D, y = 0x + ; A, y = - 5x; đó a, b là các số cho trước và a Chó ý: (sgk) B, y = +4 x C, y = x + ; ; E, y = 2x2 + ; G, y = x Hàm số bậc y = ax + b xác định víi gi¸ trÞ cña x thuộc R (7) STT Bµi tËp 1: Hµm sè nµo sau ®©y lµ hµm sè bËc nhÊt NÕu lµ hµm sè bËc nhÊt h·y chØ râ hÖ sè a, hÖ sè b chúng Hµm?sè Trả lời (Đ/S) Hệ số a Hệ số y=x+7 § y = - 7x § y x x y 3 y x y 2x2 y (m 2)x (m 2) y = -x -7 1 S § S S § m § -1 b (8) Khái niệm hàm sè bậc Bài toán :(sgk) Định nghĩa : Hàm số bậc là hàm số cho công thức y = ax + b đó a, b là các số cho trước và a Chó ý: (sgk) TÝnh chÊt VÝ dô 1: Cho hµm sè bËc nhÊt sau: y= f(x) = 3x + Hãy xét tính đồng biến, nghịch biến cña hµm sè trªn ? Để tìm hiểu tính chất hàm số bậc nhất, ta xét các ví dụ sau: VÝ dô 2: Cho hµm sè bËc nhÊt sau: y= f(x) = -2x + Hãy xét tính đồng biến, nghịch biến hµm sè trªn ? (9) VÝ dô 1: Cho hµm sè bËc nhÊt sau: y= f(x) = 3x+1 H·y chứng minh hàm số đồng biến trên R VÝ dô 2: Cho hµm sè bËc nhÊt sau: y= f(x) = - 2x + H·y chứng minh hàm số nghÞch biÕn trªn R Gi¶i Gi¶i XÐt: y = f(x) = 3x + XÐt: y=f(x)= - 2x+1 Hàm số xác định với x thuộc R Hàm số xác định với x thuộc R LÊy hai gi¸ trÞ bÊt k× x1 vµ x2 thuộc R cho x1 < x2 , ta có x1 < x2 <=> 3x1 < 3x2<=> 3x1 + 1< 3x2 + hay f(x1) < f(x2) LÊy hai gi¸ trÞ bÊt k× x1 vµ x2 thuộc R cho VËy hµm sè bËc nhÊt y = f(x) = 3x + đồng biến trên R x1 < x2 , ta có x1 < x2 <=> - 2x1 > - 2x2 <=> - 2x1 + > -2x2 + hay f(x1) > f(x2) VËy hµm sè bËc nhÊt y = f(x) = - 2x + nghÞch biÕn trªn R (10) Khái niệm hàm sè bậc Bài toán : (sgk) Định nghĩa : Hàm số bậc là hàm số cho công thức y = ax + b đó a, b là các số cho trước và a Chó ý: (sgk) TÝnh chÊt Vậy hàm số bậc y = ax + b đồng biến nào ? nghịch biến nào ? (11) Khái niệm hàm sè bậc Bài toán : (sgk) Định nghĩa : Hàm số bậc là hàm số cho công thức y = ax + b đó a, b là các số cho trước và a Chó ý: (sgk) TÝnh chÊt Tæng qu¸t Hµm sè bËc nhÊt y = ax + b x¸c định với giá trị x thuộc R vµ cã tÝnh chÊt sau: a) §ång biÕn trªn R, a > b) NghÞch biÕn trªn R, a < H·y ®iÒn hoµn chØnh b¶ng sau: Hµm sè bËc nhÊt a b Tính đồng biến, nghÞch biÕn y = 5x + đồng biến y = -7x + -7 nghÞch biÕn (12) Khái niệm hàm sè bậc Bài toán : (sgk) Định nghĩa : Hàm số bậc là hàm số cho công thức y = ax + b ?4 Cho vÝ dô vÒ hµm sè bËc nhÊt c¸c trêng hîp sau: đó a, b là các số cho trước và a Chó ý: (sgk) TÝnh chÊt Tæng qu¸t Hµm sè bËc nhÊt y = ax + b x¸c định với giá trị x thuộc R vµ cã tÝnh chÊt sau: a) §ång biÕn trªn R, a > b) NghÞch biÕn trªn R, a < Hàm số đồng biến ; Hµm sè nghÞch biÕn (13) Cñng cè Làm nào để nhận biết hàm số là hàm số bậc ? Hµm sè bËc nhÊt lµ hµm sè cã d¹ng y = ax + b (a, b lµ c¸c sè cho tríc vµ a ≠ 0) nào để kiểm tra tính đồng biến, nghịch biến Lµm hµm sè bËc nhÊt y = ax + b ? Hµm sè bËc nhÊt y = ax + b - §ång biÕn a > - NghÞch biÕn a < (14) NHÓM VÀ NHÓM : NHÓM VÀ NHÓM : Bµi tËp 2: a) Cho hµm sè: y x x 3nx b)Cho h/s : y 2m Hàm số trên đồng biến hay Tìm m và n để y là hàm số bậc nhÊt nghÞch biÕn ? V× sao? Giải y 1 x lµ h/s nghÞch biÕn v× a 1 0 Giải y 2m 1 x 3nx lµ h/s bËc nhÊt { 1 m n 0 2m 0 3n 0 { (15) (16) Hµm sè y = mx + ( m lµ tham sè) lµ hµm sè bËc nhÊt khi: A HÕt giê m B m m C D §¸p ¸n §óng: m = C §¸p ¸n (17) Hµm sè y = f(x) = (m – 2)x + (m lµ tham sè) kh«ng lµ hµm sè bËc nhÊt khi: A B m m HÕt giê m C D §¸p ¸n §óng: m = D §¸p ¸n (18) Hµm sè bËc nhÊt y = (m – 4)x – m + (m lµ tham sè ) nghÞch biÕn trªn R : A m >4 B m<4 HÕt giê C m=1 D §¸p ¸n §óng: m=4 B §¸p ¸n (19) Hµm sè bËc nhÊt y = (6 – m)x – 2m (m lµ tham sè) đồng biến trên R khi: A HÕt giê m=6 B m=0 C m>6 D §¸p ¸n §óng: m<6 D §¸p ¸n (20) Hướngưdẫnưvềưnhàư - Học định nghĩa, tính chất hàm số bậc - Lµm bµi tËp: ; 10; 11; 12; 13; 14/ SGK trang 48 - Tiết sau luyện tập (21) (22)