1/41 Vănphạm và ngôn ngữ sinh văn phạm • Định nghĩa ngôn ngữ hình thức • Định nghĩavănphạm, ngôn ngữ sinh văn phạm và phân loạivănphạmcủa Chomsky •Mộtsố thuật toán thường gặptrênlớpvăn phạm 2/41 Định nghĩangônngữ hình thức •Bảng chữ cái •Xâukýtự • Ngôn ngữ 3/41 Ngôn ngữ hình thức Bảng chữ cái •Cho∑ là mộttậphữuhạn, khác rỗng các ký hiệu nào đómàtagọilàbảng chữ cái. Mỗiphầntử trong ∑đượcgọilàmộtkýtự •Vídụ∑={a,b,c,d,….,y} ∑={1,2,3} ; 4/41 Xâu ký tự •Làmột dãy các ký tự trong bảng chữ cái ∑ đượcviếtliền nhau • Độ dài xâu: là số ký tự trong xâu đó •Vídụ∑={a,b,c} . s= “baccba” là mộtxâu trên bảng chữ cái ∑. Xâu s có độ dài bằng 6 •Xâurỗng: là xâu không có ký tự nào, độ dài bằng 0. Ký hiệu: λ 5/41 Ngôn ngữ •Mỗitậptừ trên bảng chữ cái ∑đượcgọilà ngôn ngữ trên bảng chữ cái đó. • ∑*: là tậptấtcả các từ trên bảng chữ cái kể cả xâu rỗng • ∑ + =∑*- {λ} 6/41 Mộtsố vấn đề cầnquantâm •Vớimộtxâuw ∈ ∑* bấtkỳ cho trước, một vấn đề đặtralàxâuw cóthuộcngônngữ L cho trước hay không? (L ∈ ∑* ) •Vớimột xâu w trong L làm thế nào để sinh w. 7/41 Vănphạm và ngôn ngữ sinh bởi vănphạm • Định nghĩavănphạm: – Định nghĩa1: vănphạmG làmộtbộ sắpthứ tự gồm 4 thành phần< ∑,∆,I,R >, trong đó: • ∑: Bảng chữ cái, tập các ký hiệukết thúc. • ∆: tậpcácchữ cái hỗ trợ, các phầntử (chữ cái hỗ trợ) đượcgọi là các ký hiệu không kếtthúc. »V= (∑U∆)* đượcgọilàtừđiển đầy đủ •I €∆đượcgọilàkýhiệu ban đầu. •R làtập các quy tắcmàmỗiphầntủ củanócó dạng aÆb, a, b là các từ trên từđiển đầy đủ 8/41 Vănphạm và ngôn ngữ sinh bởi vănphạm • Định nghĩavănphạm: – Định nghĩa2: ChoG= < ∑,∆,I,R > là mộtvăn phạm, mộtxâux= αaβ. S = αbβđượcgọilà dẫnxuấttrựctiếptừ xâu x nếutaápdụng quy tắc(luật) aÆb. Ký hiệulàx╞ s. – Định nghĩa3: DãycácxâuD = (w 0 ,w 1 ,….,w k ) đượcgọilàmộtdẫnxuấtcủaxâuw k từ w 0 nếu w i ╞ w i+1 với i=0 .k-1. Số k đượcgọilàđộ dài củadẫnxuất. Ký hiệulàw 0 |- w k . 9/41 Ngôn ngữ sinh bởivănphạm • Định nghĩa: Cho vănphạmG= < ∑,∆,I,R > và D = (w 0 ,w 1 ,….,w k ) là mộtdẫnxuấtcủa xâu w k từ w 0 trong vănphạmG. Nếuw 0 =I và w k ∈ ∑* thì ta gọixâuw k được sinh bởi vănphạmG. • Ngôn ngữ sinh ra bởivănphạmG được ký hiệu là L(G) và được định nghĩanhư sau: L(G)= {w| w € ∑* và I |- w} 10/41 Ngôn ngữ sinh bởivănphạm Ví dụ •ChoG= < ∑,∆,I,R > với ∑={a,b} , ∆ = {I}, R= {I Æ aIb, IÆab}; L(G) =?. – Chúng ta thấyrằng L(G)={a n b n | n€N, n>=1} –Thậtvậydẫnxuất đầy đủ là » D= {I,aIb,…. ,a n b n } [...]... tắc của văn phạm ngữ cấu được gọi là quy tắc ngữ cấu Ngôn ngữ do văn phạm ngữ cấu(VPNC) sinh ra gọi là ngôn ngữ ngữ cấu (NNNC) 13/41 Phân loại văn phạm Văn phạm ngữ cảnh • Văn phạm G=< ∑,∆,I,R > được gọi là văn phạm cảm ngữ cảnh nếu mọi quy tắc r €R đều có dạng r= α β, trong đó α ∈ V+, β ∈ V* và |α|≤|β| Quy tắc của văn phạm cảm ngữ cảnh được gọi là quy tắc cảm ngữ cảnh Ngôn ngữ do văn phạm cảm ngữ cảnh(VPCNC).. .Văn phạm Ví dụ • Cho G=< ∑,∆,I,R > trong đó ∑={a,b}, ∆={A,B,I}, I là ký hiệu xuất phát và R={I Aba, A BB, B ab,AB b} 11/41 Phân loại văn phạm • • • • Nhóm 0: Văn phạm ngữ cấu Nhóm 1: Văn phạm cảm ngữ cảnh Nhóm 2: Văn phạm phi ngữ cảnh Nhóm 3: Văn phạm chính quy 12/41 Phân loại văn phạm Văn phạm ngữ cấu • Văn phạm G=< ∑,∆,I,R > được gọi là văn phạm ngữ cấu nếu mọi quy tắc r... NCCNC NNNC • Ngôn ngữ ngữ cấu là tổng quát nhất lớp văn phạm rộng nhất • Văn phạm chính quy đơn giản hơn cả và có nhiều ứng dụng trong thiết kế các ngôn ngữ lập trình và trong lĩnh vực nghiên cứu về chương trình dịch 19/41 Tính chất của văn phạm • Lớp ngôn ngữ sinh ra bởi văn phạm là đóng đối với các phép hợp, giao và phép nhân ngôn ngữ • Giả sử L1,L2 là hai ngôn ngữ được sinh ra bởi văn phạm G1 =< ∑1,∆1,I1,R1>... văn phạm cảm ngữ cảnh 15/41 Phân loại văn phạm Văn phạm phi ngữ cảnh • Văn phạm G=< ∑,∆,I,R > được gọi là văn phạm phi ngữ cảnh nếu mọi quy tắc r ∈ R đều có dạng r= A β, trong đó A ∈ ∆,β ∈ V* Quy tắc của văn phạm phi ngữ cảnh được gọi là quy tắc phi ngữ cảnh Ngôn ngữ do văn phạm phi ngữ cảnh(VPPNC) sinh ra gọi là ngôn ngữ phi ngữ cảnh(NNPNC) 16/41 Văn phạm phi ngữ cảnh Ví dụ • Ví dụ 1: Cho G=< ∑,∆,I,R... ∆={I}, I là ký hiệu xuất phát và R={I λ,I aIa,I bIb,I aa,I bb} là một văn phạm phi ngữ cảnh 17/41 Phân loại văn phạm Văn phạm chính quy • Văn phạm G=< ∑,∆,I,R > được gọi là văn phạm chính quy nếu mọi quy tắc r €R đều có dạng A aB,A a, A ∈ ∆, B ∈ ∆,a ∈ ∑ Quy tắc của văn phạm chính quy được gọi là quy tắc chính quy Ngôn ngữ do văn phạm chính quy(VPCQ) sinh ra gọi là ngôn ngữ chính quy(NNCQ) 18/41 Nhận... cảnh(VPCNC) sinh ra gọi là ngôn ngữ cảm ngữ cảnh(NNCNC) 14/41 Văn phạm cảm ngữ cảnh Ví dụ • Ví dụ 1: Cho G=< ∑,∆,I,R > trong đó ∑={a,b}, ∆={I}, I là ký hiệu xuất phát và R={I aIb,I II,I ab} là một văn phạm cảm ngữ cảnh • Ví dụ 2: Cho G=< ∑,∆,I,R > trong đó ∑={a,b,c}, ∆={I,A,B}, I là ký hiệu xuất phát và R={ I abc,I aAbc,Ab Ba,Ac Bbc,bB Bb, aB aaB,aB aa} Khi đó G là một văn phạm cảm ngữ cảnh 15/41 Phân loại văn. .. ∑1,∆1,I1,R1> và G2 =< ∑2,∆2,I2,R2> thì hợp của hai ngôn ngữ L1 và L2 là một ngôn ngữ ký hiệu là L1 ∪ L2 được sinh ra bởi văn phạm sau: 20/41 Hợp hai ngôn ngữ • • • • G=< ∑,∆,I,R > với ∑=∑1 ∪ ∑2, ∆=∆1 ∪∆2∪{I}, R=R1 ∪R2U{I I1,I I2} 21/41 Nhân hai ngôn ngữ L=L1.L2 • • • • G=< ∑,∆,I,R > với ∑=∑1 ∪ ∑2, ∆=∆1 ∪∆2∪{I}, R=R1 ∪R2U{I I1I2} 22/41 Ôtômat hữu hạn đoán nhận biểu thức chính quy • Automat hữu hạn • Ngôn ngữ. .. quy Hãy xây dựng automat không đơn định đoán nhận ngôn ngữ chính quy từ biểu thức chính quy đã cho • Thuật toán – Input: Một biểu thức chính quy r trên bộ ∑ – Output: một automat N đoán nhận ngôn ngữ chính L(r) 30/41 Thuật toán thompson • Trước hết tách biểu thức chính quy r thành các biểu thức chính quy thành phần r1,r2,….rk Sau đó áp dụng luật 1 và luật 2 để xây dựng automat không đơn định N1, N2,... gọi là một Automat không đơn định(None Deterministic Finite Automat) 25/41 Automat • Mô tả các bước làm việc của Automat M=< ∑,Q,δ,q0,F > khi cho xâu vào w=x0x1…xn như sau: – Xâu vào x0 x1 … xn » q0 – Tập L(M)={w / w ∈ ∑* mà δ(q0,w ) ∈F} được gọi là ngôn ngữ được đoán nhận với automat M Tập trạng thái Q trong quá trình tính toán được xem như bộ nhớ của một Automat Vì Q hữu hạn trạng thái nên M được gọi... Trạng thái X0 q0 δ(q0, x0) Ký hiệu vào δ(q0, x1) δ(q0, xn) q1 δ(q1, x0) δ(q1, x1) δ(q1, xn) q2 δ(q2, x0) δ(q2, x1) δ(q2, xn) δ(qk, x0) δ(qk, x1) δ(qk, xn) x1 … xn … … qk 28/41 Phương pháp cho M bằng đồ thị chuyển • Cho automat M=< ∑,Q,δ,q0,F > Hàm chuyển δ có thể cho bằng đồ thị chuyển có hướng theo nguyên tắc sau: Mỗi trang thái q ∈Q là một đỉnh của đồ thị • Nếu a ∈ ∑ và từ trạng thái qi chuyển sang . 1/41 Vănphạm và ngôn ngữ sinh văn phạm • Định nghĩa ngôn ngữ hình thức • Định nghĩavănphạm, ngôn ngữ sinh văn phạm và phân loạivănphạmcủa Chomsky. 0: Vănphạmngữ cấu • Nhóm 1: Vănphạmcảmngữ cảnh • Nhóm 2: Vănphạm phi ngữ cảnh • Nhóm 3: Vănphạm chính quy 13/41 Phân loạivănphạm Vănphạmngữ cấu •VănphạmG=<