Đang tải... (xem toàn văn)
Hỏi có bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau được lập từ các chữ số đã cho.. Một hội đồng quản trị của một công ty có 10 người.[r]
(1)TRƯỜNG PT THÁI BÌNH DƯƠNG ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ I – NĂM HỌC 2011-2012 ĐỀ CHÍNH THỨC MÔN: TOÁN – KHỐI 11 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Họ tên học sinh: ……………………………………….Số báo danh: …………… Câu I (5,0đ) Tìm TXĐ các hàm số sau: y tan x 4 a b cos x sin x y 2 Tìm GTLN, GTNN hàm số: y 3 4sin x Giải các phương trình lượng sau: æ p÷ ö cos ç = çx - ÷ ÷ ÷ ç è ø a b 3sin x - cos x = c cos2 x - sin x + = d sin x + sin x +sin x = Câu II (2,0đ) Cho các chữ số 0; 1; 2; 3; 4; 5; Hỏi có bao nhiêu số tự nhiên có chữ số đôi khác lập từ các chữ số đã cho Một hội đồng quản trị công ty có 10 người Có bao nhiêu cách cử ban quản trị gồm: Chủ tịch, phó chủ tịch, thư kí và ủy viên Biết ủy viên đề cử cuối cùng và họ, không giữ chức vụ Câu III (3,0đ) Cho lục giác ABCDEF có O là tâm Gọi I là trung điểm AB T a Tìm ảnh AIF qua AB Q o o ; 120 b Tìm ảnh AIF qua Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A(-1; 2), tròn (C) có tâm I(0; 3) và bán kính R = a 1; d : x y 0 , đường thẳng , đường a Tìm ảnh A qua phép dời hình có cách thực liên tiếp phép Q Ta V O; và ? o O ; 90 b Tìm ảnh (d) và (C) qua phép Hết -Học sinh không sử dụng tài liệu Giám thị coi thi không giải thích gì thêm (2) TRƯỜNG PT THÁI BÌNH DƯƠNG ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ I – NĂM HỌC 2011-2012 MÔN: TOÁN – KHỐI 11 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Ma trận đề: KHUNG MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA Tên Chủ đề Hàm số lượng giác Số câu Số điểm Tỉ lệ % Phương trình lượng giác Số câu Số điểm Tỉ lệ % Quy tắc đếm Số câu Số điểm Tỉ lệ % Phép biến hình Nhận biết Thông hiểu Tìm TXĐ Tìm TXĐ hàm số hàm LG số LG I.1.a Các khả cao PT bậc hàm số LG 0,5 Nắm vững quy tắc cộng, nhân, hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp 0,5 1,0 PT bậc hai PT bậc đối PT LG dạng quy với sinu và cosu các dạng hàm số LG thường gặp Cộng Tìm GTLN, GTNN hàm số LG 0,5 1 0,5 2,0 = 20% 1,0 3,0 = 30% 1,0 Có bao Bài toán chọn nhiêu số tự số phần tử từ nhiên tập hợp đã cho… lập từ các số đã cho 1 1,0 Vẽ ảnh Xác định hình tọa độ điểm là ảnh điểm cho trước Số câu 1 Số điểm Tỉ lệ % 1,0 0,5 Tổng số câu Tổng số điểm 2,0 2,5 Tỉ lệ % 20% 25% HƯỚNG DẪN CHẤM: Câu Vận dụng 2,0 = 20% 1,0 Viết pt đt, đtròn là ảnh đt, đtròn đã cho 1,5 4,5 10% Nội dung y tan x x k k xác định Hàm số x k k 1,0 10% 3,0 = 30% 13 10,0 100 % Điểm 0,25 0,25 (3) I.1.b D \ k ; k Vậy TXĐ: cos x y sin x xác định sin x 0 sin x 1 Hàm số x k 2 k D \ k 2 ; k 2 Vậy TXĐ: 0,25 0,25 Ta có: sin x 1 4sin x 3 4sin x y x k 2 sin x y sin x 1 k sin x x k 2 maxy 7 sin x 0 sin x 0 x k k I.2 æ pö æ pö p ÷ ÷ cos ç = Û cos ç x- ÷ = = cos çx - ÷ ç ÷ ÷ ÷ ÷ ç ç 6ø 6ø è è é p p êx - = + k 2p ê Û ê ( k Î ¢) ê p -p + k 2p êx - = ê ë é 5p êx = + k 2p ê 12 Û ê ( k Î ¢) ê -p + k 2p êx = ê ë 12 I.3.a cos2 x - sin x + = Û 1- 2sin x - sin x + = Û 2sin x + sin x - = ésin x = ê Û ê êsin x = - : VN ê ë I.3.b x k 2 3sin x - cos x = (1) I.3.c k 0,25 0,25 0,25 0,25 Chia vế pt (1) cho 32 5 43 x-=sinco1(2) Đặt: ta được: 0,25 0,25 3 cos sin 0,25 (với là góc nhọn) (4) Khi đó: (2) Û cosa sin x - sin a cos x = Û sin ( x - a ) = Û x- a = p + k 2p (k Î ¢ ) 0,25 p + a + k 2p ( k Î ¢ ) 3x x 3x 3x sin x + sin x + sin x = Û sin cos + 2sin cos = 2 2 æ ö 3x 3x x ÷= Û 2sin ç çcos + cos ÷ ÷ ç 2è 2÷ ø Û x= 3x x cos x cos = 2 é3 x é 3x ê êsin = ê2 = k p ê ê ê ê p Û êcos x = Û êx = + k p ( k Î ¢ ) ê ê ê x ê êcos = êx p ê ê = + kp ë ê ë2 Û 4sin I.3.d é k 2p êx = ê ê ê p Û êx = + k p ( k Î ¢ ) ê ê êx ê = p + k 2p ê ë2 Gọi Có A63 cách chọn chữ số a2 a3 a4 A63 6 6! 720 aa a a 3! cách chọn chữ số Vậy có: Có A10 cách chọn chủ tịch, phó chủ tịch và thư kí từ 10 người II.2 Có 0,25 0,25 0,25 a1a2 a3a4 là số cần lập Khi đó: Có cách chọn chữ số a1 (vì a1 0 ) II.1 0,25 C72 cách chọn ủy viên từ người còn lại Vậy có: A10 C7 15120 cách cử ban quản trị 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,5 Vẽ hình A III.1 I B I' C F O I'' E D 0,25 (5) III.1.a A B T AB : I I ' F O 0,25 0,25 TAB : AIF BI ' O III.1.b A E Q o; 120o : I I '' F D 0,25 Q o; 120o : AIF EI '' D Ta 1; : A 1; A ' x '; y ' (*) V O ; : A ' x '; y ' A '' x ''; y '' (*') III.2.a x ' 1 (*) A ' 2; 5 y ' 2 5 x '' x ' 4 (*') A '' 4; 10 y ' y ' 10 Q O ; 90o : d d ' 0,25 0,25 0,25 Q O ; 90o : M x; y M ' x '; y ' M ' x '; y ' d ' và thì x ' y x y ' 1 y ' x y x ' Ta có: 1 vào d : x y 1 0 ta có: y ' 3x '1 0 Thay Gọi 0,25 M x; y d 0,25 0,25 M ' x '; y ' d ' : y 3x 0 III.2.b C ' có tâm I ' x '; y ' C ' có bán kính R = thì Gọi và Q O ; 90o : C C ' x ' Q O; 90o : I 0; 3 I ' x '; y ' I ' 3; y ' 0 Và C ' : x 3 y 4 Vậy 0,25 0,25 (6)