Đang tải... (xem toàn văn)
- Khi giải toán bằng cách lập phương trình cần đọc kĩ đầu bài, XĐ dạng, tìm các đại lượng trong bài, mối quan hệ giữa chúng, phân tích đại lượng bằng sơ đồ hay bảng rồi trình bày bài giả[r]
(1)Chương III Tiết 30: HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN A MỤC TIÊU: - Kiến thức: HS nắm khái niệm phương trình bậc hai ẩn và nghiệm nó Hiểu tập nghiệm phương trình bậc hai ẩn và biểu diễn hình học nó - Kĩ : Biết cách tìm công thức nghiệm tổng quát và vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm phương trình bậc hai ẩn - Thái độ : Rèn tính cẩn thận, rõ ràng B CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS: - Giáo viên : thước kẻ, com pa , phấn màu - Học sinh: Ôn tập phương trình bậc ẩn (định nghĩa, số nghiệm, cách giải), thước kẻ, com pa C TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: ỔN ĐỊNH : KT SĨ SỐ : - Kiểm tra việc làm bài tập nhà và việc chuẩn bị bài HS Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động ĐẶT VẤN ĐỀ VÀ GIỚI THIỆU NỘI DUNG CHƯƠNG III - GV: Ta đã biết phương trình bậc ẩn Còn có biểu thức phương trình có nhiều ẩn Chẳng hạn bài toán cổ: - HS nghe GV giảng " Vừa gà vừa chó Bó lại cho tròn Ba mươi sáu Một trăm chân chẵn " Hỏi có bao nhiêu gà, bao nhiêu chó Nếu gọi số gà là x, số chó là y thì: x + y = 36 GT 100 chân mô tả hệ thức: 2x + 4y = 100 - Mở mục lục <137 SGK> Đó là nội dung phương trình bậc có ẩn số - GV giới thiệu nội dung chương III Hoạt động KHÁI NIỆM VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN - GV: Phương trình: x + y = 36 2x + 4y = 100 a: Hệ số x b: Hệ số y (2) c: Hằng số Có: ax + by = c ; a, b, c là các số đã biết (a b 0) - Yêu cầu HS lấy ví dụ phương trình bậc ẩn - GV: Xét phương trình: x + y = 36 Có : x = ; y = 34 thì VT = VP Ta nói x = ; y = 34 hay (2; 34) là nghiệm phương trình - Chỉ các cặp nghiệm khác - Vậy nào cặp số (x0, y0) gọi là nghiệm phương trình ? - HS nhắc lại định nghĩa phương trình bậc hai ẩn và đọc VD1 SGK - HS lấy ví dụ (1 ; 35) ; (6 ; 30) - Tại x = x0 , y = y0 mà giá trị vế thì cặp số (x0 ; y0) gọi là nghiệm phương trình - HS đọc khái niệm nghiệm phương trình Ví dụ 2: Cho phương trình: 2x - y = Chứng tỏ (3; 5) là nghiệm phương HS: Thay x = ; y = vào vế trái: trình - = Vậy VT = VP nên (3; 5) là nghiệm - GV nêu chú ý: Trong mặt phẳng toạ phương trình độ nghiệm phương trình bậc ẩn là điểm (x0 , y0 ) biểu diễn điểm có toạ độ (x0 ; y0) - GV yêu cầu HS làm ?1 HS làm ?1 a) Thay x = ; y = vào VT phương trình: 2x - y = : - = = VP Cặp số (1; 1) là nghiệm phương trình - Cho HS làm tiếp ?2 b) (0; -1) ; (2; 3) - Yêu cầu HS nhắc lại: + Thế nào là hai phương trình tương ?2 Phương trình 2x - y = có vô số đương ? nghiệm, nghiệm là cặp số + Phát biểu quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân biến đổi phương trình Hoạt động TẬP NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN - GV: Phương trình bậc ẩn có vô số nghiệm, để biểu diễn tập nghiệm phương trình, làm nào ? VD: 2x - y = (2) Yêu cầu HS biểu thị y theo x - Yêu cầu HS làm ?3 - Phương trình (2) có nghiệm tổng Từ 2x - y = y = 2x - (3) quát là: xR - Một HS lên bảng vẽ y = 2x - hay : S = x ; 2x - 1/ x R - Có thể chứng minh được: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, tập hợp các điểm biểu diễn các nghiệm phương trình (2) là đường thẳng (d): y = 2x - Yêu cầu HS vẽ đường thẳng 2x - y = * Phương trình: 0x + 2y = có các cặp nghiệm là: (0; 2) ; (-2; 2) (3; 2) xR y = - GV: Xét phương trình: 0x + 2y = (4) hãy vài nghiệm (4) Vậy - HS vẽ y = nghiệm tổng quát (4) là gì ? - Yêu cầu HS biểu diễn trên mặt phẳng toạ độ y y=2 x - GV chốt lại dạng phương trình 0x + 2y = * Phương trình 0x + y = có nghiệm tổng quát là: x R y = - Là đường thẳng y = trùng với trục * Xét phương trình: 0x + y = - Nêu nghiệm tổng quát phương hoành trình * Phương trình: 4x + 0y = có nghiệm tổng x = 1,5 - Đường thẳng biểu diễn tập nghiệm quát: y R phương trình là đường - Là đường thẳng song song trục tung, cắt nào ? trục hoành điểm có hoành độ 1,5 * Xét phương trình: 4x + 0y = (5) * Nghiệm tổng quát phương trình: x + 0y = là: x = - Nêu nghiệm tổng quát ? yR - Đường thẳng biểu diễn tập nghiệm - Đường thẳng biểu diễn tập nghiệm là phương trình ? đường thẳng song song trục tung - Đọc tổng quát: SGK - GV đưa hình vẽ SGK lên bảng phụ - Xét phương trình : x + 0y = - Yêu cầu HS đọc tổng quát SGK (4) - GV giải thích: a ; b : Phương trình: ax + by = by = - ax +c a c x y=- b b Hoạt động CỦNG CỐ - Thế nào là phương trình bậc hai ẩn ? Nghiệm phương trình bậc hai ẩn là gì ? - Phương trình bậc hai ẩn có bao nhiêu nghiệm ? - Yêu cầu HS là bài (a) Hoạt động HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ - Nắm vững định nghĩa, nghiệm, số nghiệm phương trình bậc hai ẩn Biết viết nghiệm tổng quát và biểu diễn tập nghiệm đường thẳng - Làm bài tập: , 2, SGK 1, 2, 3, SBT NHẬT KÍ BÀI GIẢNG ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… …… Soạn : 21/11/2010 Giảng:24/11/2010 Tiết 31: HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN A MỤC TIÊU: - Kiến thức: HS nắm khái niệm nghiệm hệ hai phương trình bậc hai ẩn Khái niệm hai hệ phương trình tương đương - Kĩ năng: Phương pháp minh hoạ hình học tập nghiệm hệ hai phương trình bậc hai ẩn - Thái độ : Rèn tính cẩn thận, rõ ràng B CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS: - Giáo viên : thước kẻ, ê ke, com pa , phấn màu - Học sinh : Ôn tập cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất, khái niệm hai phương trình tương đương, thước kẻ, ê ke C TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: ỔN ĐỊNH : KT SĨ SỐ : - Kiểm tra việc làm bài tập nhà và việc chuẩn bị bài HS Hoạt động GV Hoạt động GV (5) Hoạt động KIỂM TRA - Yêu cầu HS lên bảng: 1) - Định nghĩa phương trình bậc hai ẩn, cho ví dụ ? Thế nào là nghiệm phương trình bậc hai ẩn ? Số nghiệm nó ? - Cho phương trình: 3x - 2y = Viết nghiệm tổng quát và vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm phương trình 2) Chữa bài tập <7 SGK> - GV nhận xét, cho điểm - Hai HS lên bảng HS1: Trả lời câu hỏi Phương trình: 3x - 2y = có nghiệm tổng quát: xR y = 1,5x - - Vẽ đường thẳng 3x - 2y = Bài 3: Vẽ đồ thị hai đường thẳng: x + 2y = x - y = Toạ độ giao điểm đường thẳng: M(2;1) x = ; y = là nghiệm hai phương trình đã cho Hoạt động KHÁI NIỆM VỀ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAY ẨN - GV giới thiệu từ hai phương trình bài tập trên có cặp số (2; 1) là nghiệm hai phương trình (2; 1) là nghiệm hệ phương trình: x + 2y = x - y = - Yêu cầu HS xét phương trình: 2x+y=3 và x - 2y = ?1 Một HS lên bảng thực hiện: - Thực ?1 Thay x = ; y = -1 vào VT phương trình 2x + y = được: 2 + (-1) = = VP Thay x = 2; y = -1 vào VT phương trình: x - 2y = được: - (- 1) = = VP Vậy cặp số (2; -1) là nghiệm hai - GV: Nói cặp số (2; -1) là nghiệm phương trình đã cho hệ phương trình: 2x + y = - HS đọc tổng quát: SGK x - 2y = Hoạt động MINH HOẠ HÌNH HỌC TẬP NGHIỆM (6) CỦA HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN - GV: Mỗi điểm thuộc đường thẳng x + 2y = có toạ độ nào với phương trình x + 2y = - Có toạ độ là nghiệm phương trình x + - Toạ độ điểm M thì ? 2y = - Điểm M là giao điểm đường thẳng x + 2y = và x - y = Vậy toạ độ cảu điểm M là nghiệm hệ phương trình: x + 2y = x-y=1 - Để xét xem hệ phương trình có thể - Yêu cầu HS đọc SGK có bao nhiêu nghiệm, xét các ví dụ Ví dụ 1:x + y = y = - x + sau: VD1: x + y = (1) x - 2y = y = x x - 2y = (2) đường thẳng này cắt vì chúng có hệ - Yêu cầu HS biến đổi dạng hàm số bậc số góc khác (-1 ) - Yêu cầu HS vẽ đường thẳng biểu - Một HS lên bảng vẽ hình: diễn hai phương trình trên - Thử lại xem cặp số (2; 1) có là - Giao điểm đt là M(2; 1) nghiệm hệ phương trình đã cho - HS thay cặp số (2; 1) là nghiệm hệ không ? phương trình đã cho Ví dụ 2: 3x - 2y = - y = x + 3 3x - 2y = y = x - Ví dụ 2: Xét hệ phương trình: 3x - 2y = - (3) 3x - 2y = (4) - Hai đường thẳng trên song song với Biến đổi các phương trình trên vì có hệ số góc nhau, tung độ góc khác dạng hàm số bậc - Nhận xét vị trí tương đối hai đường thẳng - Yêu cầu HS vẽ đường thẳng Ví dụ 3: Xét hệ phương trình: 2x - y = (7) - 2x + y = -3 - Nhận xét gì hai phương trình này ? - đường thẳng biểu diễn hai phương trình này nào ? - Vậy hệ phương trình có bao nhiêu nghiệm ? Vì ? - Yêu cầu HS nêu tổng quát - Là phương trình tương đương - Trùng - Có vô số nghiệm * Tổng quát: SGK Hoạt động HỆ PHƯƠNG TRÌNH TƯƠNG ĐƯƠNG - Thế nào là hai phương trình tương đương ? - Chúng có cùng tập nghiệm - Tương tự hệ hai phương trình - Định nghĩa: 11 SGK tương đương ? - Giới thiệu kí hiệu hệ phương trình tương đương "" Hoạt động CỦNG CỐ - LUYỆN TẬP Bài <11> Bài 4: HS trả lời miệng: Hai đường thảng cắt có hệ số góc khác hệ phương trình có nghiệm b): Hai đường thẳng song song hệ phương trình vô nghiệm c) Hai đường thẳng cắt gốc toạ độ hệ phương trình có nghiệm d) Hai đường thẳng trùng hệ phương trình có vô số nghiệm - Thế nào là hai hệ phương trình tương đương ? - Hỏi: Đúng hay sai ? a) Hai hệ phương trình bậc vô nghiệm a) Đúng thì tương đương b) Hai hệ phương trình bậc cùng vô số b) Sai nghiệm thì tương đương ? HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ - Nắm vững số nghiệm hệ phương trình tương ứng với vị trí tương đối hai đường thẳng - BTVN: 5, 6, <11 + 12 SGK> ; 8, SBT (8) NHẬT KÍ BÀI GIẢNG ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… …… Soạn: 27/11/2010 Giảng: 30/11/2010 Tiết 32: GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾ A MỤC TIÊU: - Kiến thức: Giúp HS hiểu cách biến đổi hệ phương trình quy tắc HS cần nắm vững cách giải hệ phương trình bậc hai ẩn phương pháp - Kĩ : HS không bị lúng túng gặp các trường hợp đặc biệt (hệ vô nghiệm hệ có vô số nghiệm) - Thái độ : Rèn tính cẩn thận, rõ ràng B CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS: - Giáo viên : - Học sinh : C TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: ỔN ĐỊNH : KT SĨ SỐ : - Kiểm tra việc làm bài tập nhà và việc chuẩn bị bài HS Hoạt động GV Hoạt động GV Hoạt động KIỂM TRA - GV nêu yêu cầu: 1) Đoán nhận nghiệm hệ phương HS1: Trả lời miệng trình sau, giải thích vì ? a) Có vô số nghiệm vì: a) 4 x y x y 3 b) 4 x y 2(d1) 8 x y 1(d 2) a b c a ' b' c' (= 2) b) Hệ phương trình vô nghiệm: a b c 1 ( 2 a ' b' c ' 2 ) - HS2: Đoán nhận số nghiệm hệ - HS2 lên bảng và minh hoạ = đồ thị x y 3 x y 4 Hoạt động (9) QUY TẮC THẾ - GV : Xét hệ phương trình: Có: x = 3y + (1') Thế vào pt (2): - (3y + 2) + 5y = (2') Có hệ phương trình: x y 2(1) (I ) x y 1(2) / x 3 y x 3 y 2(1 ) Từ (1) biểu diễn x theo y ? (I ) / Thế vào phương trình (2) 2(3 y 2) y 1(2 ) y - GV hướng dẫn HS giải theo x 13 bước SGK y Vậy hệ (I) có nghiệm là - GV giới thiệu cách giải trên gọi (- 13; - 5) là giải hệ phương trình phương - HS đọc quy tắc pháp - Yêu cầu HS đọc quy tắc SGK - GV: bước có thể biểu diễn y theo x Hoạt động ÁP DỤNG Ví dụ 2: Giải hệ pt phương pháp HS giải VD2: Biểu diễn y theo x từ (1): thế: x y 3(1) y 2 x 2 x y 3(1) x y 4(2) x y 4(2) y 2 x 5 x 10 x 2(2 x 3) 4 x 2 y 1 - Cho HS quan sát lại minh hoạ đồ thị hệ phương trình này Vậy hệ đã cho có nghiệm là (2; 1) ?1 Hệ có nghiệm là (7; 5) - Yêu cầu HS làm ?1 - HS đọc chú ý và VD3 SGK - Yêu cầu HS đọc chú ý SGK - Nửa lớp làm phần a, nửa lớp làm phần b - Yêu cầu HS đọc VD3 SGK a) Từ (1) biểu diễn y theo x: y = 2x + - Yêu cầu HS hoạt động theo nhóm, nội Thay y=2x+3 vào pt (1) ta có: dung: Giải phương pháp 4x - (2x + 3) = - minh hoạ hình học: 0x = x y 6(1) Pt có nghiệm đúng với x Vậy hệ a có x y 3(2) x R a) x y 2(1) b) 8 x y 1(2) - GV nhận xét bài làm các nhóm vô số nghiệm y 2 x (10) b) Biểu diễn y theo x từ pt (1) y = - 4x y pt sau - 4x có: 8x + (2 - 4x) = 8x + - 8x = 0x = - - GV tóm tắt lại cách giải hệ phương trình phương pháp SGK tr.15 Hệ đã cho vô nghiệm Hoạt động LUYỆN TẬP - CỦNG CỐ - Nêu các bước giải hệ phương trình Hai HS lên bảng phương pháp Bài 12: - Yêu cầu HS lên bảng làm bài tập 12 a) x = 10 ; y = 11 (a,b) <15 SGK> b) x = 19 ; y = 19 HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ - Nắm vững bước giải hệ phương trình phương pháp - Bài tập 12c ; 13 ; 14; 15 - Ôn tập các câu hỏi chương I, các công thức biến đổi thức bậc hai NHẬT KÍ BÀI GIẢNG ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… …… Soạn: 27/11/2010 Giảng: 1/12/2010 Tiết 33: ÔN TẬP HỌC KÌ I A MỤC TIÊU: - Kiến thức: Ôn tập các kiến thức bậc hai, các dạng biểu thức rút gọn tổng hợp biểu thức lấy - Kĩ : Ôn tập các kĩ tính giá trị biểu thức, biến đổi biểu thức có chứa bậc 2, tìm x và các câu hỏi liên quan đến rút gọn biểu thức - Thái độ : Rèn tính cẩn thận, rõ ràng B CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS: (11) - Giáo viên : thước thẳng, ê ke, phấn màu - Học sinh : Ôn tập các câu hỏi và bài tập GV yêu cầu C TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: ỔN ĐỊNH : KT SĨ SỐ : - Kiểm tra việc làm bài tập nhà và việc chuẩn bị bài HS Hoạt động GV Hoạt động GV Hoạt động ÔN TẬP LÍ THUYẾN CĂN BẬC HAI THÔNG QUA BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM - GV đưa đầu bài lên bảng phụ: Xét xem các câu sau đúng hay sai ? Giải thích Nếu sai sửa lại cho đúng HS trả lời miệng: 1) Căn bậc hai 25 là 2) a = x x2 = a (đ/k: a 0) 2 Đúng vì: 25 a a 0 3) (a - 2) = a a Sai (đ/k: a 0) sửa là: a = x A.B A B A B A 0 A A B B 5) B 0 2 9 5 1 7) x 0 x a A 4) 6) Đúng vì A = Sai, sửa là A.B A B A Sai, sửa là: A 0 B Vì B = thì A B và A B không có nghĩa Đúng vì: 2 5 31 3 x 0 x 1 8) x(2 x ) xác định x 4 2 2 Đúng vì: 1 3 ( 1) 3 x 1 - Yêu cầu trả lời câu hỏi, có 8) Sai vì với x = phân thức x(2 x ) có giải thích, thông qua đó ôn lại: + Định nghĩa bậc hai cảu số mẫu 0, không xác định + Căn bậc hai số học số không âm A - Hằng đẳng thức A = - Khai phương tích, khai phương thương - Khử mẫu biểu thức lấy căn, trục thức mẫu - Điều kiện để biểu thức chứa xác định (12) Hoạt động LUYỆN TẬP Dạng 1: Tính giá trị bt, rút gọn Bài : Tính a) 12,1.250 b) 2,7 1,5 d) 2 c) 117 108 d) 14 25 16 Bài 2: Rút gọn các biểu thức: a) 75 48 300 b) 2 Bài 1: Hai HS lên bảng: a) 55 b) 4,5 c) 45 4 c) 15 200 450 50 : 10 d) a 4b 25a 5a 9ab 16a Với a > ; b > HS lên bảng làm bài tập: a) 25.3 16.3 100.3 = + - 10 = - b) = {2 - { + 1 =2- + -1 = c) 15 20 - 45 + = 15.2 - 3 + = 30 - + = 23 d) = a - 4b.5a a +5a 3b a - 2.4 a = a (5 - 20ab + 15ab - 8) = a (-3 - 5ab) HS hoạt động theo nhóm: Dạng 2: Tìm x Bài 3: Bài Giải phương trình: a) đ/k: x a) 16 x 16 x x x 8 16 x 16 x x x 8 b) 12 - x - x = ( x 1) - ( x 1) + - Yêu cầu HS hoạt động theo nhóm, nửa lớp làm câu a, nửa lớp làm câu b ( x 1) + ( x 1) = - Yêu cầu tìm đ/k x để có nghĩa ( x 1) = ( x 1) = x - = x = (TMĐK) Nghiệm phương trình là: x = b) 12 - x - x = ; đ/k: x x + x - 12 = x + x - x - 12 = x ( x + 4) - 3( x + 4) = ( x + 4) ( x - 3) = (13) Dạng 3: Bài tập rút gọn, tổng hợp Bài <bài 106 tr.20 SBT> Cho biểu thức: a b ab a b b a a b ab Có: x + > với x x -3=0 x =3 x = (TMĐK) Nghiệm pt là: x = Đại diện hai nhóm lên bảng trình bày, lớp nhận xét, góp ý Bài 4: a) A có nghĩa khi: a ; b ; a b A= a) tìm điều kiện để A có nghĩa b) Khi A có nghĩa, chứng tỏ giá trị A b) A = không phụ thuộc vào a a b ab a b b a a b ab a b ( a b) a b A= A= a - b - a - b A=-2 b Kết A không còn phụ thuộc vào a HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ - Xem lại các bài tập đã chữa - Trả lời các câu hỏi ôn tập chương II - Làm bài tập: 30, 31, 32, 33, 34 <62 SBT> NHẬT KÍ BÀI GIẢNG ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… …… Tiết 34+35 : KIỂM TRA HỌC KỲ I ( CHƯA CÓ NỘI DUNG) -Tiết 36: TRẢ BÀI KIỂM TRA HỌC KÌ I Soạn : Giảng: A MỤC TIÊU: - Kiến thức: HS nắm kết chung lớp % điểm giỏi, khá, trung bình, chưa đạt và kết cá nhân Nắm ưu, nhược điểm qua bài kiểm tra, rút kinh nghiệm cho bài kiểm tra sau Qua bài kiểm tra HS củng cố lại các kiến thức đã làm - Kĩ : Rèn luyện cách trình bày lời giải các bài tập - Thái độ : Rèn tính cẩn thận, rõ ràng B CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS: - Giáo viên : Bảng phụ viết lại đề kiểm tra lên bảng phần đại số - Học sinh : (14) C TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: ỔN ĐỊNH : KT SĨ SỐ : B:…… C:… - Kiểm tra việc làm bài tập nhà và việc chuẩn bị bài HS Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động I GV NHẬN XÉT BÀI KIỂM TRA ( phút) - GV nhận xét bài kiểm tra các mặt: + Ưu điểm + Nhược điểm - HS nghe cố giáo trình bày + Cách trình bày - GV thông báo kết chung: Số bài đạt điểm giỏi, khá, trung bình và không đạt Hoạt động - GV yêu cầu HS khá lên chữa bài phần đại số - GV nhận xét bài, chốt lại cách giải, cách trình bày bài - HS khá lên chữa bài kiểm tra, HS bài - Các HS khác theo dõi, nhận xét sau bài giải Hoạt động - GV trả bài kiểm tra cho HS - HS đối chiếu lại bài kiểm tra mình với bài chữa trên bảng - Chữa bài kiểm tra vào bài tập HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ - Xem lại các bài giải hệ phương trình phương pháp - Đọc trước giải hệ phương trình phương pháp cộng đại số NHẬT KÍ BÀI GIẢNG ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… …… Tiết 37: GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP CỘNG ĐẠI SỐ Soạn : Giảng: (15) A MỤC TIÊU: - Kiến thức: Giúp HS hiểu cách biến đổi hệ phương trình quy tắc cộng đại số - Kĩ : HS cần nắm vững cách giải hệ hai phương trình bậc hai ẩn bắt đầu nâng cao dần lên - Thái độ : Rèn tính cẩn thận, rõ ràng B CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS: - Giáo viên : - Học sinh : C TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: ỔN ĐỊNH : KT SĨ SỐ : B:…… C:… - Kiểm tra việc làm bài tập nhà và việc chuẩn bị bài HS Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động I KIỂM TRA BÀI CŨ ( phút) - GV yêu cầu HS giải hệ phương trình - HS lên bảng giải hệ phương trình: sau phương pháp thế: 2x - y = 2x - y = x+y=2 x+y=2 Từ (1) tính y theo x: y = 2x - x + 2x - = x=1 - GV ĐVĐ vào bài y = Hoạt động QUY TẮC CỘNG ĐẠI SỐ - Yêu cầu HS đọc mục - GV hướng dẫn HS giải Vd1 Ví dụ 1: Giải hệ phương trình: (I) 2x - y = x+y=2 Cộng vế hai phương trình (I): 2x - y + x + y = + hay 3x = Ta hệ: 3x = x+y=2 - HS đọc quy tắc - HS làm ?1 ?1 2x - y = x + y = Trừ vế hệ (I) ta được: (16) x - 2y = - x + y = Hoạt động ÁP DỤNG Trường hợp thứ nhất: - GV: Áp dụng cho các hệ số cùng Ví dụ 2: ẩn nào đó phương trình (II) 2x + y = đối x-y=6 - Yêu cầu HS làm ?2 Các hệ số y phương trình đối - GV: Làm nào để ẩn y ? Cộgn vế phương trình (II) - GV hướng dẫn HS giải gọn sau: được: 3x = x = Cộng vế hệ (II) được: Thay x = vào phương trình thứ được: (II) 3x = x = x = 3 - y = y = - x y=6 x-y=6 y = -3 Vậy hệ có nghiệm là (3 ; -3) Vậy hệ phương trình có nghiệm (x ; y) = (3 ; -3) ?3 (III) - Yêu cầu HS làm ?3 2x + 2y = 2x - 3y = Trừ vế hệ (III) được: (III) 5y = y=1 2x+2y=9 2x+2y=9 y=1 2x+2.1=9 x= y=1 * GV chốt lại phương pháp giải phương trình phương pháp cộng đại số Trường hợp thứ 2: - GV: Áp dụng cho các hệ số cùng ẩn phương trình không và không đối VD4: (IV) 3x + 2y = 2x + 3y = - GV hướng dẫn HS biến đổi TH1 Nhân hai vế pt với và pt - HS làm ?4 6x + 4y = 14 -5y = với được: 6x + 9y = 2x+3y=3 (IV) 6x + 4y = 14 y=-1 y = -1 6x + 9y = 2x+3y=3 2x+3.(-1)=3 x=3 y = -1 - Yêu cầu HS làm ?5 ?5 Cách khác: Nhân hai vế pt1 với pt2 với -2 được: (17) (IV) 9x + 6y = 21 -4x - 6y = -6 3x + 2y = x=3 - Yêu cầu HS đọc tóm tắt cách giải hệ 5x = 15 y = -1 phương trình phương pháp cộng đại số <18 SGK> - Củng cố: - Ba HS lên bảng làm bài tập 30 Yêu cầu HS lên bảng làm bài tập 20 HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ - Học bài SGK, xem kĩ các VD, cách trình bày - Làm bài tập 21, 22, 23, 24 <19 SGK> NHẬT KÍ BÀI GIẢNG ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… …… Tiết 38: LUYỆN TẬP Soạn : Giảng: A MỤC TIÊU: - Kiến thức: HS củng cố hai phương pháp giải hệ phương trình phương pháp và giải hệ phương trình phương pháp cộng - Kĩ : Có kĩ thành thạo để giải các hệ phương trình hai phương pháp trên - Thái độ : Rèn tính cẩn thận, rõ ràng B CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS: - Giáo viên : Bảng phụ ghi bài tập - Học sinh : Ôn tập cách giải hệ phương trình phương pháp cộng và giải hệ phương trình phương pháp C TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: ỔN ĐỊNH : KT SĨ SỐ : B:…… C:… - Kiểm tra việc làm bài tập nhà và việc chuẩn bị bài HS Hoạt động GV Hoạt động HS (18) Hoạt động I KIỂM TRA BÀI CŨ ( phút) - GV yêu cầu hai HS lên bảng: HS1: Tóm tắt cách giải hệ phương Hai HS lên bảng trình phương pháp - HS1: Nêu tóm tắt cách giải và giải hệ - Giải hệ phương trình sau phương phương trình: pháp thế: (I) 3x - 2y = 11 (1) 3x - 2y = 11 4x - 5y = (2) 4x - 5y = Từ (1) tính x theo y: 11 y HS2: Tóm tắt cách giải hệ phương trình phương pháp cộng (I) x = (3) thay vào (2): - Giải hệ phương trình sau phương 11 y pháp cộng: - 5y = 2x + 3y = - 11 y 3x - 2y = - x= 44 + 8y - 15y = - GV nhận xét, chốt lại 11 y x= x= y = y=5 - HS2: 2x + 3y = - (1) 3x - 2y = - (2) Nhân vế (1) với và vế (2) với 2: 6x + 9y = - 6x - 4y = - Trừ vế hệ: 13y = y=0 2x + 3y = -2 x = -1 Vậy nghiệm hệ là (y) x = - ; y = Hoạt động LUYỆN TẬP - GV yêu cầu HS lên bảng làm bài tập Hai HS lên bảng: lớp làm vào 14 <SGK 15> Bài 14: - HS lớp làm vào a) (I) x + y = x + 3y = - (I) x = -y -y + 3y = - x = -y 5 x= (19) 51 51 y= y= b) (2 - )x - 3y = + 4x + y = - (2 - )x - 3(4-2 - 4x) = 2+5 y = - - 4x x=1 y = -2 - Hai HS lên bảng chữa: a) (I) 3x - y = 5x + 2y = 23 Phương pháp thế: (I) y = 3x - 5x+2 (3x-5) = 23 y = 3x - x=3 x=3 y = Giải phương pháp cộng: Nhân hai vế pt (1) với 2: (I) 6x - 2y = 10 5x + 2y = 23 11x = 33 x=3 3x - y = y = b) 3x + 5y = 2x - y = - Phương pháp thế: y = 2x + 3x + (2x + 8) = x = - y = Giải phương pháp cộng: Nhân hai vế pt (1) với 5: (II) 3x + 5y = 10x - 5y = - 40 13x = - 39 x=-3 3x + 5y = y = - Yêu cầu HS giải các hệ phương trình sau phương pháp cộng và thế: a) 3x - y = 5x + 2y = 23 và b) 3x + 5y = 2x - y = - - Yêu cầu lớp làm vào - Yêu cầu HS nhận xét cách giải, cách trình bày - GV: Như dù giải cách nào, cuối cùng cho ta kết - Tương tự yêu cầu HS lên bảng giải hệ sau hai phương pháp: x -y =1 x+y = Hoạt động CỦNG CỐ - Yêu cầu HS nhắc lại tóm tắt cách giải hệ phương trình phương pháp cộng - Nêu tóm tắt cách giải hệ hai và giải hệ phương trình phương phương pháp SGK pháp HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (20) - Xem lại các bài đã chữa - Làm bài tập: 18, 19 <16> ; 25, 26, 24 <19> NHẬT KÍ BÀI GIẢNG ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… …… Tiết 39: LUYỆN TẬP ( BÀI CÓ THỂ DÙNG LẠI ĐƯỢC ) Soạn : Giảng: A MỤC TIÊU: - Kiến thức: HS củng cố hai phương pháp giải hệ phương trình phương pháp và giải hệ phương trình phương pháp cộng - Kĩ : Giải thành thạo và có kỹ các dạng bài tập áp dụng phương pháp giải hệ phương trình trên - Thái độ : Rèn tính cẩn thận, rõ ràng B CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS: - Giáo viên : Bảng phụ ghi bài tập - Học sinh : Ôn tập cách giải hệ phương trình phương pháp cộng và giải hệ phương trình phương pháp C TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: ỔN ĐỊNH : KT SĨ SỐ : B:…… C:… - Kiểm tra việc làm bài tập nhà và việc chuẩn bị bài HS Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động I KIỂM TRA BÀI CŨ ( phút) - Yêu cầu HS lên bảng làm bài tập 23 - Một HS lên bảng kiểm tra Giải hệ phương trình sau: (1 + )x + (1 - )y = (1 + )x + (1 + )y = Hoạt động LUYỆN TẬP (21) - GV treo bảng phụ bài tập 18 SGK, Bài 18 <16> hướng dẫn HS giải sau đó yêu cầu HS a) Hệ phương trình có nghiệm là (1;-2) lên bảng chữa nghĩa là: + Thay x = ; y = -2 vào hệ, giải hệ - 2b = - phương trình với ẩn là a, b b + 2a = - b=3 b=3 + Tương tự cho phần b + 2a = -5 a = -4 b) Hệ phương trình có nghiệm là ( -1; ) nghĩa là: 2( - 1) + b = - ( - 1)b - a = - Giải hệ được: 25 2 a= ; b = - (2 + ) - GV yêu cầu HS làm bài tập 19, (đầu bài trên bảng phụ), GV cùng giải với Bài 19: HS P(x) (x + 1) P(-1) = -m+(m+2) + (3n - 5) - 4n = + P(x) (x - a) P(a) = Vậy P(x) (x + 1) nào ? và - - n = (1) P(x) (x - 3) P(x) (x - 3) nào ? P(3) = 27m+9(m-2) - 3(3n-5)-4n = 36m - 13n = (2) Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: n = - -7 - n = 36m - 13n = 22 m=- - Yêu cầu HS làm bài tập 24 Bài 24 <19 SGK> - GV hướng dẫn HS giải hệ Giải hệ pt: phương pháp đặt ẩn phụ a) 2(x + y) + 3(x - y) = Đặt x + y = u x + y + 2(x - y) = x - y = v Đặt x + y = u có hệ pt với ẩn là u và v x-y=v Ta có hệ phương trình: u = -7 2u + 3v = u + 2v = v = Suy hệ đã cho tương đương: x + y = -7 - GV hướng dẫn HS cách 2: Thu gọn vế trái phương trình hệ, được: 5x - y = x=- x-y=6 x=- 13 y=- (22) 13 y=- Bài 27: 3x - y = Tương tự yêu cầu HS lên bảng giải bài a) tập 27 (a) - Làm trên gợi ý là giải hệ phương trình phương pháp đặt ẩn phụ 1 1 x y 5 x y 1 Đặt : x = X ; y = Y ta có hệ pt: Y= X-Y=1 3X + 4Y = X= x x= y = y= 7 Vậy hệ đã cho có nghiệm ( ; ) Bài 26: Vì A(2; -2) thuộc đồ thị nên 2a + b = -2 - Yêu cầu HS làm bài 26 <19 SGK> vì B(-1; 3) thuộc đồ thị nên: -a + b = Điểm A (2; -2) và B(-1; 3) thuộc đồ thị Ta có hệ phương trình ẩn a, b: hàm số y = ax + b nghĩa là gì ? 2a + b = - -a + b = - a =- b= HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ - Xem kỹ lại các bài tập đã chữa tiết học - Làm bài tập: 24(b) ; 27 (b) <19 SGK NHẬT KÍ BÀI GIẢNG ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… …… Tiết 40: GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH ( TIẾT 1) Soạn : Giảng: A MỤC TIÊU: - Kiến thức: HS nắm phương pháp giải bài toán cách lập hệ phương trình bậc hai ẩn - Kĩ : HS có kĩ giải các bài toán: toán phép viết số, quan hệ số, toán chuyển động - Thái độ : Rèn tính cẩn thận, rõ ràng (23) B CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS: - Giáo viên : Bảng phụ ghi các bước giải bài toán cách lập phương trình, câu hỏi, đề bài - Học sinh : C TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: ỔN ĐỊNH : KT SĨ SỐ : B:…… C:… - Kiểm tra việc làm bài tập nhà và việc chuẩn bị bài HS Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động I KIỂM TRA BÀI CŨ (5 phút) - GV: Nhắc lại cách giải bài toán - HS nhắc lại: Giải bài toán cấch cách lập phương trình lập phương trình gồm bước: B1: Lập phương trình: - Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn - Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết - Lập pt biểu thị mối liên quan các đại lượng B2: Giải phương trình - GV đưa tóm tắt các bước giải trên bảng B3: Trả lời (đ/k) phụ - Nhắc lại số dạng toán bậc - ĐVĐ vào bài Hoạt động GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH (23 ph) - GV: Tương tự giải bài toán cách lập phương trình khác: B1: Chọn ẩn, lập pt hệ pt B2: Giải hệ pt B3: Đối chiếu đ/k , kết luận - GV đưa VD1 SGK lên bảng phụ - HS đọc VD1: - VD1 thuộc dạng toán nào ? - Thuộc dạng toán phép viết số Yêu cầu HS viết abc abc = 100a + 10b + c Bài toán có đại lượng nào chưa biết ? Chọn ẩn , điều kiện Gọi chữ số hàng chục số cần tìm là x, chữ số hàng đơn vị là y (đ/k: x,y N ; < x ; < y ) - Biểu thị số cần tìm theo x và y (24) xy = 10x + y yx = 10y + x Ta có pt: 2y - x = hay - x + 2y = - Lập phương trình biểu thị số bé số cũ 27 đv - GV yêu cầu HS giải (10x + y) - (10y + x) = 27 9x - 9y = 27 x - y = Kết hợp có hệ phương trình: -x + 2y = x - y = y=4 x = (TMĐK) x-y=3 y = Vậy số phải tìm là 74 - Yêu cầu HS nhắc lại tóm tắt bước giải bài toán cách lập hệ phương trình VD2: <21 SGK> (bảng phụ) - HS đọc to đề bài - GV vẽ sơ đồ bài toán - HS vẽ sơ đồ vào - GV: Khi xe gặp nhau, thời gian xe khách đã bao lâu ? Tương tự xe tải ? - Tương tự xe khách đã 48' = - Bài toán hỏi gì ? - Chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩn ? 14 1giờ + = Gọi vận tốc xe tải là x (km/h , x > 0) và vận tốc xe khách là y (km/h, y>0) - Yêu cầu HS hoạt động theo nhóm ?3, ? 4, ?5 ?3 Vì xe khách nhanh xe - Yêu cầu đại diện nhóm lên trình tải 13 km nên ta có phương trình: bày y - x = 13 14 ?4 Quãng đường xe khách là x (km) Quãng đường xe tải là y (km) Vì quãng đường từ TPHCM đến Cần Thơ dài 189 km nên ta có pt: 14 x + y = 189 ?5 Giải hệ phương trình: -x + y = 13 (25) - GV kiểm tra vài nhóm và nhận xét 14 x + y = 189 - x + y = 13 x = 36 (TMĐK) 14x + 9y = 945 y = 49 Vậy vận tốc xe tải là 36 km/h và vận tốc xe khách là 49 km/h Hoạt động LUYỆN TẬP - CỦNG CỐ (15 ph) - Yêu cầu HS làm bài 28 - Nhắc lại công thức liên hệ số bị HS lên bảng trình bày chia, số chia, thương và số dư Gọi số lớn là x, số nhỏ là y - Yêu cầu HS lên bảng (x, y N ; y > 124) Có hệ pt: x + y = 1006 x = 2y + 124 Giải hệ được: x = 712 y = 294 (TMĐK) Vậy số lớn là 712, số bé là 294 HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (2 ph) - Học lại bước giải bài toán cách lập hệ pt - Làm bài tập 29 <22 SGK> ; 35, 36, 37, 38 <9 SBT> NHẬT KÍ BÀI GIẢNG ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… …… Tiết 41: GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH (TIẾP ) Soạn : Giảng: A MỤC TIÊU: - Kiến thức: HS củng cố phương pháp giải bài toán cách lập hệ phương trình - Kĩ : HS có kĩ phân tích và giải bài toán dạng làm chung, làm riêng và nước chảy - Thái độ : Rèn tính cẩn thận, rõ ràng B CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS: - Giáo viên : Bảng phụ ghi sẵn đề bài, các bảng kẻ sẵn, phấn màu - Học sinh : (26) C TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: ỔN ĐỊNH : KT SĨ SỐ : B:…… C:… - Kiểm tra việc làm bài tập nhà và việc chuẩn bị bài HS Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động I KIỂM TRA BÀI CŨ (10 phút) - GV: HS1: Chữa bài tập 35 <9 SBT> HS2: Chữa bài tập 36 <9 SBT> - GV nhận xét và cho điểm HS Hai HS lên bảng kiểm tra Bài 35: Gọi số phải tìm là x, y Có hệ pt: x + y = 59 x + y = 59 3y - 2x = -2x + 2y = x = 34 và y = 25 HS2: Chữa bài 36 <SBT> Gọi tuổi mẹ và tuổi năm là x, y (c,y N*, x>y>7) Theo bài có hệ phương trình: x = 3y x - 5y = - 24 Giải hệ pt được: (x; y) = (36; 12) (TMĐK) Vậy năm mẹ 36 tuổi; 12 tuổi Hoạt động GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH - GV đưa VD3 lên bảng phụ - Yêu cầu HS nhận dạng - Dạng toán làm chung, làm riêng - GV nhấn mạnh nột dung đề bài: Bài toán này có đại lượng nào ? Có quan hệ nào ? - HS lên bảng điền - GV đưa bảng phân tích, yêu cầu HS điền Thời gian Năng suất HTCV ngày Hai đội 24 ngày 24 (CV) Đội A x ngày x (CV) Đội B y ngày y (CV) (27) - Hãy chọn ẩn và nêu điều kiện - HS trình bày miệng: ẩn Gọi thời gian đội A làm riêng để HTCV là x (ngày) Và thời gian đội B làm riêng để HTCV là y (ngày) Đ/K: x,y > 24 Trong ngày, đội A làm được: x (CV) - Yêu cầu HS nêu các đại lượng và lập phương trình bài toán Trong ngày, đội B làm được: y (CV) Năng súât ngày đội A gấp rưỡi đội B, ta có pt: x = y (1) Hai đội là chung 24 ngày thì HTCV, 1 ngày đội làm 24 CV, ta có pt: 1 x + y = 24 (2) Từ (1) và (2) có hệ pt: x + x = 1 y = 24 y - Yêu cầu HS giải hệ phương trình ?6 Giải hệ phương trình được: x = 40 ; y = 60 (TMĐK) phương pháp đặt ẩn phụ (?6) Trả lời: Đội A làm riêng thì HTCV 40 ngày Đội B làm riêng thì HTCV 60 ngày - Đại diện nhóm lên trình bày - Yêu cầu HS làm ?7 - GV yêu cầu HS hoạt động theo Năng suất Thời gian nhóm lập bảng phân tích, lập hệ và ngày ( HTCV giải CV (ngày) ) Hai đội 24 x+y(= 24 ) Đội A x (x > 0) Đội B y (y > 0) x y (28) Hệ phương trình: x = y x + y = 24 ; y = 60 x = 40 x = Vậy (t) để đội A làm riêng để HTCV là: 40 (ngày) Thời gian để đội B làm riêng để HTCV là: - Có nhấn xét gì cách giải này ? y = 60 (ngày) - HS: Chọn ẩn gián tiếp hệ pt lập và giải - GV nhấn mạnh: Năng suất và đơn giản thời gian là số nghịch đảo Chú ý trả lời Hoạt động LUYỆN TẬP - CỦNG CỐ (8 ph) - Yêu cầu HS làm bài 32 SGK - Yêu cầu tóm tắt đề bài - Lập bảng phân tích đại lượng Bài 32: Tg đầy bể vòi 24 (h) vòi I x (h) vòi II y (h) NS chảy 1giờ 24 (bể) x (bể) y (bể) 24 ĐK: x, y > Có hệ phương trình: - Nêu cách giải hệ pt 1 x + y = 24 x 24 = Giải hệ nghiệm: x = 12 (TMĐK) y = Vậy từ đầu mở vòi thứ hai thì sau đầy bể (29) HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (2 ph) - Nắm vững cách phân tích và trình bày tiết học - Làm bài tập: 31, 33, 34 <23 SGK> D RÚT KINH NGHIỆM: Tiết 42: LUYỆN TẬP Soạn : Giảng: A MỤC TIÊU: - Kiến thức: HS biết cách phân tích các đại lượng bài cách thích hợp, lập hệ phương trình và biết cách trình bày bài toán Cung cấp cho HS kiến thức thực tế và thấy ứng dụng toán học vào đời sống - Kĩ : Rèn luyện kĩ giải toán cách lập hệ phương trình, tập trung vào dạng phép viết số, quan hệ số, chuyển động - Thái độ : Rèn tính cẩn thận, rõ ràng B CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS: - Giáo viên : Bảng phụ , thước thẳng, phấn màu, máy tính bỏ túi - Học sinh : Máy tính bỏ túi C TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: ỔN ĐỊNH : KT SĨ SỐ : B:…… C:… - Kiểm tra việc làm bài tập nhà và việc chuẩn bị bài HS Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động I KIỂM TRA (10 phút) (30) - GV nêu yêu cầu kiểm tra: HS1: Chữa bài 37 <9 SBT> - GV đưa đầu bài lên bảng phụ Hai HS lên bảng kiểm tra - HS1: Bài 37: Gọi chữ số hàng chuc là x và chữ số hàng đơn vị là y ĐK: x,y N*, x,y Vậy số đã cho là; xy = 10x + y Đổi chỗ hai chữ số cho số mới: yx = 10y + x Có hệ pt: (10y + x) - (10x + y) = 63 10y + x + 10x + y = 99 x=1 y = (TMĐK) Vậy số đã cho là 18 - HS2: Bài 31 <SGK> Cạnh Cạnh S - HS2: Chữa bài tập 31 <SGK> xy - Yêu cầu HS2 kẻ bảng phân tích đại (cm2) lượng lập và giải hệ phương trình bài B.đầu x (cm) y(cm) toán ( x 3)( y 3) Tăng x+3(cm) y+3(cm) ( x 2)( y 4) Giảm x-2(cm) y-4(cm) ĐK: x > ; y > Có hệ pt: ( x 3)( y 3) xy = + 36 ( x 2)( y 4) xy = - 26 Giả hệ pt được: - GV nhận xét, cho điểm x=9 y = 12 (TMĐK) Vậy độ dài cạnh góc vuông tam giác là cm và 12 cm Hoạt động LUYỆN TẬP (30 ph) (31) - Yêu cầu HS làm bài tập 34 SGK - Trong bài toán này có đại HS: Số lượng, số cây trồng lượng nào ? cây vườn - Yêu cầu HS điền bảng Một HS lên bảng Số Số cây luống luống Ban x y đầu Thay x+8 y-3 đổi Thay x-4 y+2 đổi - Yêu cầu HS trình bày miệng luống và số Số cây vườn xy (cây) (x+8) (y-3) (x-4) (y+2) ĐK: x, y N x>4 y > (I) (x + 8)(y - 3) = xy - 54 (x - 4)(y + 2) = xy + 32 xy - 3x + 8y - 24 = xy - 54 xy + 2x - 4y - = xy + 32 -3x + 8y = -30 2x - 4y = 40 x = 50 y = 15 Vậy số cây bắp cải vườn nhà Lan trồng là: 50 15 = 75 (cây) - Bài toán này thuộc dạng toán thống kê mô tả - Yêu cầu HS làm bài 36 <SGK> m1 x1 m2 x2 mk xk - GV đưa đầu bài lên bảng phụ - GV: Bài toán thuộc dạng nào đã - VT: X = n học ? với mi là tần số - Nhắc lại công thức tính GTTB xi là giá trị biến lượng x biến lương X n là tổng tần số Gọi số lần bắn điểm là x Số lần bắn điểm là y Theo đề bài, tổng tần số là 100, ta có - Chọn ẩn số phương trình: - Lập hệ phương trình bài toán 25 + 42 + x + 15 + y = 100 x + y = 18 (1) Điểm số trung bình là 8,69; ta có pt: 10.25 9.42 x 7.15 y 100 = 8,69 8x + 6y = 136 4x + 3y = 68 (2) Có hệ pt; x + y = 18 (32) 4x + 3y = 68 Giải hệ pt được: x = 14 ; y = (TMĐK) Vậy số lần bắn điểm là 14 lần, số lần bắn điểm là lần Bài 42: Gọi số ghế dài lớp là x (ghế) và số HS - Yêu cầu HS trả lời lớp là y (HS) - Yêu cầu HS làm bài tập 42 <10 đ/k: x,y N* , x > SBT> Có hệ phương trình: - Hãy chọn ẩn số, nêu đ/k ẩn ? y = 3x + - Lập các phương trình bài toán y = (x - 1) x = 10 và y = 36 (TMĐK) Vậy số ghế dài lớp là 10 ghế Số HS lớp là 36 HS HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (5 ph) - Khi giải toán cách lập phương trình cần đọc kĩ đầu bài, XĐ dạng, tìm các đại lượng bài, mối quan hệ chúng, phân tích đại lượng sơ đồ hay bảng trình bày bài giải theo bước đã học - Làm bài tập: 37, 38, 39 SGK ; 44, 45 <10 SBT> D RÚT KINH NGHIỆM: Tiết 43 : LUYỆN TẬP (BÀI CÓ THỂ DÙNG LẠI) Soạn : Giảng: A MỤC TIÊU: - Kiến thức: HS biết tóm tắt đề bài, phân tích đại lượng bảng, lập hệ phương trình, giải hệ phương trình Cung cấp các kiến thức thực tế cho HS - Kĩ : Rèn luyện kĩ giải toán cách lập hệ phương trình, tập trung vào dạng toán làm chung, làm riêng, vòi nước chảy và toán phần trăm - Thái độ : Rèn tính cẩn thận, rõ ràng B CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS: - Giáo viên : Bảng phụ , thước thẳng, phấn màu, máy tính bỏ túi - Học sinh : Máy tính bỏ túi C TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: ỔN ĐỊNH : KT SĨ SỐ : B:…… C:… - Kiểm tra việc làm bài tập nhà và việc chuẩn bị bài HS (33) Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động I KIỂM TRA BÀI CŨ (13 phút) - GV nêu yêu cầu kiểm tra: HS1: Chữa bài 37 <24> Hai HS lên bảng Bài 37: Gọi vận tốc vật chuyển động nhanh là x (cm/ph) và vận tốc vật chuyển động chậm là y (cm/ph) ĐK: x > y > Khi chuyển động cùng chiều sau 20 ph chúng lại gặp nhau, ta có pt: 20x - 20y = 20 x - y = (1) Khi chuyển động ngược chiều sau ph chúng lại gặp nhau, ta có pt: 4x + 4y = 20 x + y = 5 (2) Ta có hệ phương trình: x-y= x + y = 5 x = 3 ; y = 2 (TMĐK) Vậy với vận tốc hai vật chuyển động là 3 (cm/ph) và 2 (cm/ph) HS2: Tg HTCV Năng suất ngày - HS2: Chữa bài 45 <10 SBT> - Yêu cầu HS kẻ bảng phân tích đại lượng, trình bày miệng, giải hệ phương ng trình và trả lời bài toán Ng ngày x (ngày) Ng y (ngày) ĐK: x,y > Có hệ pt: x + x + - GV nhận xét, cho điểm (CV) x (CV) y (CV) 1 y = 4 = x = 12 y=6 (TMĐK) Vậy: Người làm riêng để HTCV hết 12 ngày Người làm riêng để HTCV hết ngày - HS lớp nhận xét (34) Hoạt động LUYỆN TẬP (30 ph) Bài 38 <24 SGK> - GV đưa đầu bài lên bảng phụ Bài 38: Thời gian chảy đày bể - HS điền bảng phân tích đại lượng vòi (h) vòi I x (h) vòi II y (h) Năng suất chảy (bể) x (bể) y (bể) - GV yêu cầu HS lên bảng, HS viết bài trình bày để lập hệ phương trình ĐK: x, y > HS giải hệ phương trình Gọi thời gian vòi chảy riêng để đầy bể là x - HS lớp trình bày bài làm vào (h) Thời gian vòi chảy riêng để đầy bể là y (h) Hai vòi cùng chảy thì đầy bể, hai vòi chảy bể, ta có pt: 1 x + y = (1) Mở vòi thứ 10 phút 1 (= h) x bể 1 Mở vòi thứ hai 12 phút (= h) y bể Cả hai vòi chảy 15 bể, ta có: 1 y 6x + = 15 (2) Ta có hệ phương trình: 1 x y 1 x + y = 15 Giải hệ phương trình được: x=2 y=4 (TMĐK) Trả lời: Vòi chảy riêng để đầy bể hết giờ, (35) vòi chảy riêng để đầy bể hết Bài 39 <SGK> Gọi số tiền phải trả cho laọi hàng không kể thuế VAT là x và y (triệu đồng) Đ/K: x, y > - Yêu cầu HS làm bài tập 39 <25 Vậy loại hàng thứ với mức thuế 10% phải 110 SGK> theo nhóm - GV: Đây là bài toán nói thuế trả 100 x (triệu đồng) VAT, loại hàng có mức thuế 108 VAT 10%, em hiểu nào ? Loại hàng thứ 2, với mức thuế 8% phải trả 100 y (triệu đồng) Ta có phương trình: 110 108 100 x + 100 y = 2,17 109 Cả hai loại hàng với mức thuế 9% phải trả 100 (x + y) 109 Ta có pt: 100 (x + y) = 2,18 Ta có hệ pt: 100x + 108y = 217 109 (x + y) = 218 110x + 108y = 217 x+y=2 - Yêu cầu HS nhà giải tiếp hệ pt HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (2 ph) Ôn tập chương III , làm các câu hỏi ôn tập chương - Học tóm tắt các kiến thức cần nhớ - Làm bài tập: 39 <25 SGK> ; 40, 41, 42 <27 SGK> D RÚT KINH NGHIỆM: Tiết 44: ÔN TẬP CHƯƠNG III (TIẾT 1) Soạn : Giảng: A MỤC TIÊU: - Kiến thức: Củng cố các kiến thức đã học chương, đặc biệt chú ý: + Khái niệm nghịêm và tập nghiệm phương trình và hệ phương trình bậc hai ẩn cùng với minh hoạ hình học chúng (36) + Các phương pháp giải hệ phương trình bậc hai ẩn: Phương pháp và phương pháp cộng đại số - Kĩ : Củng cố và nâng cao kỹ giải phương trình và hệ phương trình bậc ẩn - Thái độ : Rèn tính cẩn thận, rõ ràng B CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS: - Giáo viên : Bảng phụ ghi câu hỏi và bài tập - Học sinh : Làm các câu hỏi ôn tập tr.25 SGK và ôn tập các kiến thức cần nhớ tr 26 C TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: ỔN ĐỊNH : KT SĨ SỐ : B:…… C:… - Kiểm tra việc làm bài tập nhà và việc chuẩn bị bài HS Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động I ÔN TẬP VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN (8 phút) - GV: Thế nào là phương trình bậc - HS: Phương trình bậc hai ẩn là hệ hai ẩn ? Cho ví dụ thức có dạng: ax + by = c (a,b,c là các số đã biết a ≠ b ≠ 0) - Lấy VD - Phương trình bậc hai ẩn có bao - Có vô số nghiệm nhiêu nghiệm ? - GV nhấn mạnh: Mỗi nghiệm phương trình là cặp số (x; y) thoả mãn phương trình Trong mặt phẳng toạ độ, tập nghiệm nó biểu diễn đường thẳng ax + by = c Hoạt động ÔN TẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN (20 ph) - GV cho hệ phương trình: - HS: Một hệ pt bậc có thể có: + Một nghiệm d cắt d' + Vô nghiệm (d) // (d') Cho biết hệ phương trình bậc hai + Vô số nghiệm (d) (d') ẩn số có thể có bao nhiêu nghiệm ? - Yêu cầu HS làm câu hỏi 1, SGK - HS làm câu hỏi 1: Sai, phải nói: Hệ phương trình có (GV đưa đầu bài lên bảng phụ) nghiệm là (x; y) = (2; 1) Câu 2: ax + by = c by = -ax + c ax by c a ' x b ' y c ' (37) y= a c x b b (d) a' c' x Tương tự: y = b' b' (d') a b c a a' b' Nếu: a' b' c' thì: b c c' và b b' nên (d) trùng (d') a b c a' b' c' thì chứng tỏ hệ vô nghiệm Vậy hệ phương trình có vô số nghiệm a b c Nếu a' b' c' thì: a a' c c' b b' và b b' nên (d) // (d') a b Vậy hệ phương trình vô nghiệm Nếu a' b' chứng tỏ hệ phương trình a b a a' có nghiệm b b' Nếu: a' b' thì nên (d) cắt (d') - Yêu cầu HS hoạt động theo nhóm bài Vậy hệ có nghiệm tập 40 <27 SGK> theo các bước: + Dựa vào các hệ số hệ phương - HS hoạt động theo nhóm trình, nhận xét số nghiệm hệ 2 x y + Giải hệ phương trình phương x y 1 pháp phương pháp cộng + Minh hoạ kết tìm đồ a) (I) Nhận xét: thị Mỗi nhóm làm câu Có: 1 a b c ( a' b' c' ) Hệ phương trình vô nghiệm Giải: 2 x y (I) 2 x y 5 0x + 0y = - pt vô nghiệm hệ phương trình vô nghiệm Minh hoạ: y - Tương tự các nhóm lên trình bày phần b, c x Hoạt động LUYỆN TẬP (15 ph) Bài 51 (a, c) <11 SBT> Bài 51: (38) Giải hệ các phương trình: x y a) 3x y 12 a) - Yêu cầu giải hai cách x y 3x y 12 y x 3x 2( x 5) 12 y x 3x x 10 12 x x y 4( 2) y 3( x y ) 2( x y ) c) 2( x y ) 3( x y ) 11 c) 3x y x y 2 x y 3x y 11 x y x y 11 10 y 20 x y x 1 y Bài 41 (a): x (1 ) y 1 (1 ) y 1 y x 5( 2) Bài 41 (a): Nhân hai vế (1) với (1 (2) với có: ) và vế pt x 5.(1 ) (1 3) y 1 x.(1 ) y x (1 ) y 1 x (1 ) y Trừ vế pt được: 3y = + - y= 5 3 ; HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (2 ph) - Làm bài tập 51 (b, d) <52 SBT> ; Bài 43, 44, 46 <27 SGK> - Tiết sau ôn tập tiếp D RÚT KINH NGHIỆM: Tiết 45: ÔN TẬP CHƯƠNG III Soạn : Giảng: x= 1 (39) A MỤC TIÊU: - Kiến thức: Củng cố các kiến thức đã học chương trọng tâm là giải bài toán cách lập hệ phương trình - Kĩ : Nâng cao kĩ phân tích bài toán, trình bày bài toán qua các bước (3 bước) - Thái độ : Rèn tính cẩn thận, rõ ràng B CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS: - Giáo viên : Bảng phụ , thước thẳng, máy tính bỏ túi - Học sinh : Ôn tập, thước kẻ, máy tính bỏ túi C TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: ỔN ĐỊNH : KT SĨ SỐ : B:…… C:… - Kiểm tra việc làm bài tập nhà và việc chuẩn bị bài HS Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động I KIỂM TRA BÀI CŨ (10 phút) - GV: HS1: Nêu các bước giải toán cách HS1: Gọi vận tốc người nhanh là x lập hệ phương trình (km/h) Vận tốc người chậm là y Làm bài tập 43 <27 SGK> (km/h) Đ/k: x > y > - GV đưa sơ đồ vẽ sẵn Nếu hai người cùng khởi hành đến TH1: gặp nhau, quãng đường người nhanh km, người chậm 1,6 km ta có phương trình: 1,6 x y Nếu người chậm khởi hành trước phút (= 10 h) thì người 1,8 km, ta có phương trình: 1,8 1,8 x 10 y Ta có hệ phương trình: 1,6 x y 1,8 1,8 y x 10 - HS2: Giải hệ pt HS2: Giải hệ phương trình được: x = 4,5 y = 3,6 (TMĐK) (40) Trả lời: Vận tốc người nhanh là 4,5 km/h Vận tốc người chậm là 3,6 km/h Hoạt động LUYỆN TẬP (33 ph) Bài 46 <27 SGK> - GV đưa đầu bài lên bảng phụ - Hướng dẫn HS phân tích bảng + Chọn ẩn, điền dần vào bảng Năm đơn vị thứ vượt mức 15%, đơn vị thứ đạt bao nhiêu phần trăm so với năm ngoái ? Tương tự với đơn vị thứ hai + Trình bày miệng bài toán Bài 46: Đơn vị Năm ngoái x (tấn) Đơn vị y (tấn) Hai đơn vị 720 (tấn) ĐK: x > ; y > Ta có hệ phương trình: Năm 115%x (tấn) 112%y (tấn) 819 (tấn) x y 720 115 x 112 y 819 100 100 - Yêu cầu HS lên bảng giải hệ phương Giải hệ phương trình được: trình x = 420 y = 300 (TMĐK) Trả lời: Năm ngoái đơn vị thứ thu 420 thóc, đơn vị thứ hai thu 300 thóc Năm đơn vị thứ thu được: 115 420 100 = 483 (tấn thóc) Đơn vị thứ hai thu được: 112 100 300 = 336 (tấn thóc) Bài 44 <27 SGK> - Hãy chọn ẩn số ? Bài 44: Gọi khối lượng đồng hợp kim là x (g) và khối lượng kẽm hợp kim là y (g) đ/k : x > ; y > Vì khối lượng vật là 124 g nên ta có phương trình: x + y = 124 - Phương trình biểu diễn mối quan hệ thể tích Biết 89 g đồng có thể tích là 10 cm 10 x Vậy x g đồng có thể tích bao nhiêu cm3? x g đồng có thể tích là: 89 (cm3) Tương tự y (g) kẽm có thể tích bao nhiêu cm3 ? pt (2) y (g) kẽm có thể tích là: y (cm3) Thể tích vật là 15 cm3, nên ta có pt: (41) 10 x 89 + y = 15 Ta có hệ phương trình: x y 124 10 x y 15 89 Giải hệ phương trình được: x = 89 - GV lưu ý HS giải toán cách y = 35 (TMĐK) lập phương trình: Vậy hợp kim có 89 (g) đồng và + Chọn ẩn số cần có đơn vị cho ẩn 35g kẽm (nếu có) và tìm điều kiện thích hợp cho ẩn + Khi biểu diễn các đại lượng chưa biết cần kèm theo đơn vị (nếu có) + Khi lập và giải pt không ghi đơn vị + Khi trả lời phải kèm theo đơn vị HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (2 ph) - Ôn tập lí thuyết và các dạng bài tập chương - Làm bài tập: 54, 55, 56, 57 <12 SBT> - Tiết sau kiểm tra tiết Tiết 46: KIỂM TRA VIẾT CHƯƠNG III Soạn : Giảng: A MỤC TIÊU: Củng cố các kiến thức chương về: số nghiệm, các phương pháp giải hệ phương trình bậc hai ẩn và giải bài toán cách lập hệ phương trình B ĐỀ BÀI : I PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN: (2 điểm) Bài (1 điểm): Cặp số nào sau đây là nghiệm hệ phương trình: 4 x y 3 x y 5 A (2; 1) B (-2; -1) C (2; -1) D (3; 1) Bài (1 điểm): Cho pt: x + y = (1) ; phương trình nào đây có thể kết hợp với pt (1) để hệ phương trình bậc hai ẩn có vô số nghiệm ? A 2x - = -2y ; B 2x - = 2y ; C 2y = - 2x ; D y = + x (42) II PHẦN TỰ LUẬN: (8 điểm) Bài (4 điểm) Giải các hệ phương trình sau: ( 2) x y 3 b) x y 6 x y 16 a) 4 x y 24 Bài (4 điểm): Giải bài toán cách lập hệ phương trình Một ô tô từ A đến B với vận tốc xác định và thời gian đã định Nếu vận tốc ô tô giảm 10 km/h thì thời gian tăng 45 phút Nếu vận tốc ô tô tăng 10 km/h thì thời gian giảm 30 phút Tính vận tốc và thời gian dự định ô tô C ĐÁP ÁN - BIỂU ĐIỂM: I PHẦN TRẮC NGHIỆM KẾT QUẢ: Bài 1: Chọn C (2; -1) Bài 2: Chọn A (2x - = - 2y) II PHẦN TỰ LUẬN: Bài 1: Giải các hệ phương trình: x y 16 a) 4 x y 24 ( 2) x y 3 b) x y 6 Có nghiệm là x y 4 Có nghiệm là x 0 y 4 Bài 2: Giải bài toán cách lập hệ phương trình: Gọi vận tốc dự định ô tô là x (km/h) Và thời gian dự định ô tô là y (h) ĐK: x > 10 ; y > Vậy quãng đường AB là x y (km) Nếu ô tô giảm vận tốc 10 km/h thì thời gian tăng 45' (= h) (x - 10)(y + ) = xy 3x - 40y = 30 (1) Nếu ô tô tăng vận tốc 10 km/h thì thời gian giảm 30' (= h), ta có pt: (x + 10) (y - ) = xy -x + 20y = 10 (2) (43) Ta có hệ phương trình: x 40 y 30 x 20 y 10 x 50 y 3 Giải hệ phương trình được: (TMĐK) Trả lời: Vận tốc dự định ô tô là 50 (km/h) Thời gian dự định ô tô là h (44)