Toan 6

Trong một đường tròn, góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung với góc nội tiếp cùng chắn một cung thì bằng nhau.. 3..[r]

KiĨm tra bµi cị

 , 

COD BAC



COD

 

COD sdCD

: Gãc ë t©m BAC

 1 

2

BAC  sd BC

: Góc nội tiếp

Trên hình vẽ sau, cho biết tên gọi

và mối liên hệ góc với cung bị chắn.

O

C D

O B

A

Góc BAx có phải góc nội tiếp khơng ? Vì sao?

Góc BAx cã tªn gäi là ? Số đo

của góc BAx có quan hệ với số đo cung AmB ?

x

.O

A B

Là gúc cú :

nh l tip điểm (nằm ® êng trßn),m tộ cạnh tia tiếp tuyến, cạnh chứa dây

cung

1 Khái niệm

x

.O

A B

m

TiÕt 42: bµi 4: góc tạo tia tiếp tuyến dây cung

?1 H·y gi¶i thÝch góc hình 23; 24; 25; 26

không phải góc tạo tia tiếp tuyến dây cung?

Hình 23.

O

H×nh 24.

O O

H×nh 25.

O

Hình 26.

Tiết 42: 4: góc tạo tia tiếp tuyến dây cung

HÃy góc tạo tia tiếp tuyến dây cung h×nh vÏ sau:

H1 H2 H3

H4 H5 H6

a) H·y vÏ gãc BAx tạo tia tiếp tuyến dây cung ba tr êng hỵp sau sau:

BAx = 300; BAx = 900; BAx = 1200.

b) Trong tr ờng hợp câu a), hÃy cho biết số đo cung bị chắn

?2

Sđ BAx: 300

S® AmB

S® BAx: 900

S® AmB:

S® BAx: 1200

S® AmB:

O

B

A x

300 m

x O A B m A O B x 1200 m n 600

1800 2400

TiÕt 42: 4: góc tạo tia tiếp tuyến d©y cung

2 Định lí

Số đo góc tạo tia tiếp tuyến dây cung nửa số đo cung bị chắn

GT KL

Đường tròn (O;R) Ax  OA, Dây AB

BAx = Sđ AmB

x

.O

A B

m Đáp án cho trường hợp

1

B

O

A x

m a)

VÏ ® êng cao OH cđa tam giác cân OAB, ta có: BAx = O1( hai gãc nµy cïng phơ víi OAB) Nh ng O1= AOB ( OH phân giác AOB) Nên BAx = AOB Mặt khác AOB = sđ BmA Suy BAx = S® BmA

1 2

c)Tâm O nằm bên góc BAx (HS vỊ nhµ chøng minh)

O B A H b) x m O B x A c) Chøng minh:

Ta cã: BAx = 900 ( T/c tiếp tuyến đ ờng tròn) Vậy

1

a) Tâm đ ờng tròn nằm cạnh chứa dây cung AB :

b) Tâm O nằm bên ngoµi gãc BAx

TiÕt 42: bµi 4: gãc tạo tia tiếp tuyến dây cung

?3 HÃy so sánh số đo cđa BAx, ACB víi sè ®o

cđa cung AmB?( H×nh 28 sgk)

Ta cã:

1

ACB  sdAmB( Gãc néi tiÕp ch¾n cung AmB ).

1

BAx  sdAmB ( góc tạo tia tiếp tuyến dây

cung ch¾n cung AmB)

VËy: BAx = ACB

Chøng minh B

A

O

m

C

Tiết 42: 4: góc tạo tia tiếp tuyến dây cung

Trong đường trịn, góc tạo tia tiếp tuyến và dây cung với góc nội tiếp chắn cung thì nhau.

3 Hệ quả

x

.

y A

B C

O

m

OA=OP (bán kính đường trịn tâm O)

Vậy: APO = PBT

Bài tập 27 (sgk)

O A

P

T

B TiÕt 42: 4: góc tạo tia tiếp tuyến

dây cung

Suy ra: AOP cân O

 PAO =APO

Mµ: PBT= 12 sdPB

(Góc tạo tia tiếp tuyến dây cung)

Cho đ ờng tròn tâm O , đ ờng kính AB Lấy điểm P khác A B đ ờng tròn Gọi T giao điểm AP với tiếp tuyến B đ ờng tròn

Câu hỏi: HÃy nêu điểm giống khác góc tạo tia tiếp tuyến dây cung

góc nội tiếp

Góc tạo tia tiếp tuyến

d©y cung gãc néi tiÕp

Gièng

Khác

-đỉnh thuộc đ ờng tròn

- cã sè đo nửa số đo cung bị chắn - Một cạnh tia tiếp

tuyến chứa dây cung

Hai cạnh chứa hai dây cung

H ớng dẫn nhà: ( Chuẩn bị cho giê häc sau )

Học thuộc khái niệm, định lí hệ làm tập: 28, 29, 30( SGK/79)

Cách 2: Chứng minh trực tiếp: Vẽ OH AB Từ ta chứng minh OAB + BAx = 900 => OA Ax

 

B O

A

1

H×nh 29 H

x

Bài 30( SGK/79): Xem hình 29: Chứng minh định lí đảo định lí góc tạo tia tiếp tuyến dây cung

C¸ch 1: Chứng minh phản chứng: Giả sử Ax

không tiếp tuyến đ ờng tròn ta vẽ mét tia Ay, ta chøng minh Ax trïng Ay