KHAO SAT TRONG CAC DE THI THU DAI HOC

Tìm m sao cho đồ thị hàm số (*) cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt A, B, C có hoành độ theo thứ tự lập thành một cấp số cộng.1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số trên khi[r]

(1)

KHẢO SÁT HÀM SỐ TRONG CÁC ĐỀ THI THỬ 2011 Câu I (2,0 điểm) Cho hàm số y = x3 - (m + 3)x2 + 4mx - (1)

1 Khảo sát hàm số (1) m =

2 Định m để đồ thị hàm số (1) tiếp xúc với đường thẳng y = Câu I (2,0 điểm) Cho hàm số y = x4 - 6x2 + (1)

1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (1)

2 Định m để phương trình: x4 - 6x2 -log2 m = có nghiệm thực phân biệt. Câu I (2,0 điểm) Cho hàm số y = x4 - 2x2 + (1)

1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số (1)

2 Tìm tọa độ hai điểm A, B thuộc (C) cho đường thẳng AB song song với trục hoành khoảng cách từ điểm cực đại (C) đến AB

Câu I (2,0 điểm) Cho hàm số y = x(3 - x2) (1)

1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (1) Từ suy đồ thị (C) hàm sô y = |x|(3 - x2).

2 Tính diện tích hình phẳng giới hạn (C) đường thẳng y = x Câu I (2,0 điểm) Cho hàm số y = - x3 - 3x2 + mx + 4, m tham số thực.

1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số cho, với m =

2 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số cho nghịch biến khoảng (0 ; + ) Câu I (2 điểm) Cho hàm số y x 42mx2- m-1 (1) , với m tham số thực

1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (1) m-1.

2 Xác định m để hàm số (1) có ba điểm cực trị, đồng thời điểm cực trị đồ thị tạo thành tam giác có diện tích

Câu I (2 điểm) Cho hàm số y x 3- 3x1 (1)

2 Đường thẳng ( ): y mx 1 cắt (C) ba điểm Gọi A B hai điểm có hồnh độ khác ba điểm nói

Câu I (2,0 điểm) Cho hàm số y = x3 - 3x2 + (1)

2 Tìm giá trị tham số m để đường thẳng (d): y = m(x – 3) + cắt đồ thị hàm số (1) ba điểm phân biệt M(3;1), N, P cho hai tiếp tuyến đồ thị hàm số (1) N P vng góc với

Câu I (2,0 điểm) Cho hàm số y x 4- 2m x2 2- (1), m tham số thực Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (1) m =

2 Tìm giá trị tham số m để hàm số (1) có ba điểm cực trị ba đỉnh tam giác có diện tích 32

Câu I (2,0 điểm) Cho hàm số y =

2 

x

x (1)

Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (1)

Tìm đồ thị hàm số (1) điểm có tổng khoảng cách đến hai đường tiệm cận (1) nhỏ

Câu I (2 điểm) Cho hàm số y x 2mx2m2 m (1) , với m tham số thực Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (1) m-2.

2 Xác định m để hàm số (1) có ba điểm cực trị, đồng thời điểm cực trị đồ thị tạo thành tam giác có góc 1200.

Câu I (2 điểm) Cho hàm số y x 3- 6x29x- (1)

(2)

2 Xác định k cho tồn hai tiếp tuyến đồ thị hàm số (1) có hệ số góc k Gọi hai tiếp điểm M , M1 Viết phương trình đường thẳng qua M1 M2 theo k

Câu I (2 điểm) Cho hàm số y-x33x2- (1)

2 Giả sử A, B, C ba điểm thẳng hàng thuộc đồ thị (C), tiếp tuyến với (C) A, B, C tương ứng cắt lại (C) A’, B’, C’ Chứng minh ba điểm A’, B’, C’ thẳng hàng

Câu I (2 điểm) Cho hàm số y x 4- 2mx2 (1), với m tham số thực Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (1) m-1.

2 Tìm m để đồ thị hàm số (1) có hai điểm cực tiểu hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số với đường thẳng qua hai điểm cực tiểu có diện tích

Câu I (2 điểm) Cho hàm số

3

2 3

y x - x  x (1)

2 Gọi A, B điểm cực đại, cực tiểu đồ thị hàm số (1) Tìm điểm M thuộc trục hoành cho tam giác MAB có diện tích

2 x y

x

 

- (1)

1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C)của hàm số (1)

2 Chứng minh đồ thị (C) có vơ số cặp tiếp tuyến song song, đồng thời đường thẳng nối tiếp điểm cặp tiếp tuyến qua điểm cố định

Câu I (2 điểm) Cho hàm số  

3 3 3 1 3 1 y-x  x  m - x- m

(1), với m tham số thực Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (1) m1.

2 Tìm m để hàm số (1) có cực đại cực tiểu, đồng thời điểm cực trị đồ thị với gốc toạ độ O tạo thành tam giác vuông O

Câu I (2 điểm) Cho hàm số yx- 2 2 2x-1 (1)

2 Tìm m để đồ thị (C) có hai tiếp tuyến phương với đường thẳng y mx Giả sử M, N tiếp điểm, chứng minh đường thẳng MN qua điểm cố định m biến thiên

2 1 x y

x

-

- (1)

2 Giả sử I giao điểm hai đường tiệm cận (C) Tìm điểm M thuộc (C) cho tiếp tuyến (C) M vng góc với đường thẳng IM

Câu I (2 điểm) Cho hàm số y = x3 + 6x2 + 9x + (1)

2 Tìm giá trị m để phương trình sau có nghiệm thực:

3

2

log |x 6x 9x3|m Câu I (2,0 điểm) Cho hàm số y- x33x-1 (1)

2 Biện luận theo tham số m số nghiệm phương trình x3- 3x m 3- 3m Câu I (2,0 điểm) Cho hàm số y = -x3 + 3x - (1)

2 Biện luận theo tham số m số nghiệm phương trình x x( 2- 3)m

Câu I (2,0 điểm) Cho hàm số

2

1 x y

x -

 (1)

(3)

2 Tìm đồ thị (C) cặp điểm đối xứng qua điểm I(0;3)

2

x y

x

-

- (1)

2 Tìm điểm trục Oy để từ kẻ hai tiếp tuyến tới (C) cho hai tiếp điểm tương ứng nằm hai phía trục Ox

2

x y

x

 

- (1)

2 Tìm điểm đồ thị (C) cách hai đường tiệm cận (C) Câu I (2,0 điểm) Cho hàm số y3x- 4x3 (1)

2 Tìm đường thẳng x = điểm mà từ kẻ tới (C) tiếp tuyến Câu I (2 điểm) Cho hàm số y=x3−3x+1 (1)

2 Định m để phương trình sau có nghiệm thực phân biệt: |x|3−3|x|=m3−3m Câu I (2 điểm) Cho hàm số y=x3−3x2−mx+2 (1) với m tham số thực

1. Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (1) m =

2. Định m để hàm số (1) có cực trị, đồng thời đường thẳng qua hai điểm cực trị đồ thị hàm số tạo với hai trục tọa độ tam giác cân

Câu I (2 điểm) Cho hàm số y=x4−2 mx2+2m2− m (1) với m tham số thực Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (1) m = -

Định m để đồ thị hàm số (1) có ba điểm cực trị ba đỉnh tam giác vuông

2

1 x y

x -=

+ (1).

Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số (1)

Gọi A, B, C ba điểm phân biệt tùy ý (C) Chứng minh A, B, C ba đỉnh tam giác trực tâm H tam giác ABC nằm đồ thị (C)

Câu I (2 điểm) Cho hàm số: y = f(x) = x3 – 3mx2 + 3(m2 – 1)x – m3 (Cm) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số m = –2

2 Tìm m để đồ thị (Cm) cắt trục hồnh ba điểm phân biệt, có hai điểm cóhồnh độ âm

Câu I :(2 điểm).

1 Khảo sát vẽ đồ thị hàm số y = x4 – 4x2 + Tìm m để phương trình

4

2 log

x - x + = m

có nghiệm Câu I: (2,0 điểm) Cho hàm số y = x4 – 2(m2 – m + 1)x2 + m – (1)

1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số (1) m =

2 Tìm m để đồ thị hàm số (1) có khoảng cách hai điểm cực tiểu ngắn

Câu I: (2,0 điểm) Cho hàm số y =

2

(2 1)

1

m x m

x

-

(m tham số) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số m = - Tìm m để đồ thị hàm số tiếp xúc với đường thẳng y = x

Câu I (2.0 điểm) Cho hàm số: y = f(x) = x3 – 3mx2 + 3(m2 – 1)x – m3 (Cm) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số m = –2

2 Chứng minh (Cm) ln có điểm cực đại điểm cực tiểu chạy đường thẳng cố định

(4)

2 Tìm m cho đồ thị hàm số (*) cắt trục hoành ba điểm phân biệt A, B, C có hồnh độ theo thứ tự lập thành cấp số cộng Biết hoành độ điểm A nhỏ 3, hoành độ điểm C lớn

Câu I: (2,0 điểm) Cho hàm số y = x4 – 2x2 + 2.

1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số

2 Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) qua điểm A(0;2) Câu I: (2 điểm) Cho hàm số y=f x( )=8x4- 9x2+1

2 Dựa vào đồ thị (C) biện luận theo m số nghiệm phương trình

4

8 osc x- osc x m+ =0 với xỴ [0; ]p . Câu I.(2 điểm) Cho hàm số y = x3 + 3x2 + mx + có đồ thị (C

m); ( m tham số) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số m =

Xác định m để (Cm) cắt đường thẳng y = ba điểm phân biệt C(0;1), D, E cho tiếp tuyến (Cm) D E vng góc với

Câu I; (2điểm) Cho hàm sô y = 4x2 – x4

2 Tìm k để đường thẳng (d): y = k cắt (C) bốn điểm, có hồnh độ lập thành cấp số cộng

Câu I (2 điểm)

1/ Khảo sát hàm số y =



-2 1

1

x x

x (C)

2/ Tìm điểm đồ thị (C) mà tiếp tuyến điểm vng góc với đường thẳng qua điểm cực đại cực tiểu (C)

Câu I (2 điểm) Cho hàm số y =

 



2 1

x mx x m 1/ Khảo sát hàm số m = -1

2/ Tìm m cho hàm số đạt cực đại x =

Câu I (2 điểm) Cho hàm số y =

1

3x3 - mx2 + (2m - 1)x - m + 2 1/ Khảo sát hàm số m =

2/ Tìm m cho hàm số có cực trị có hồnh độ dương Câu I (2 điểm)

- 

-2 2 2

1

x x

x (C)

2/ Cho d1: y = -x + m, d2: y = x + Tìm tất giá trị m để (C) cắt d1 điểm phân biệt A, B đối xứng qua d2

- 

-2 5 4

5

x x

x (C)

2/ Tìm tất giá trị m để pt: x2 - (m + 5)x + + 5m = có nghiệm x[1; 4] Câu I (2 điểm)

1/ Khảo sát hàm số y = x3 - 6x2 + 9x - (C)

2/ Gọi d đường thẳng qua điểm A(2; 1) có hệ số góc m Tìm m để đường thẳng d cắt đồ thị (C) điểm phân biệt

Câu I (2 điểm) Cho hàm số y = x3 - 3mx2 + (m2 + 2m - 3)x + 3m + 1

1/ Tìm m để đồ thị hàm số có điểm cực đại cực tiểu nằm phía trục tung 2/ Khảo sát hàm số m =

(5)

1/ Khảo sát hàm số: y =

2 1

1 x x

x -

- (C)

2/ Gọi d đường thẳng qua A(3; 1) có hệ số góc m Tìm m để d cắt đồ thị (C) điểm phân biệt

1/ Khảo sát hàm số: y =

2

1 x x

- (C)

2/ Gọi d đường thẳng qua I(2; 0) có hệ số góc m Định m để d cắt đồ thị (C) điểm phân biệt A B cho I trung điểm đoạn AB

Câu I (2 điểm) Cho hàm số y=x4−3(m+1)x2+3m+2 (Cm) 1)Khảo sát hàm số m=1

2)Tìm giá trị tham số m để (Cm) cắt trục Ox điểm phân biệt có hoành độ lập thành cấp số cộng

Câu I (2 điểm) Cho hàm số yf x( ) 8x 4- 9x21

2 Dựa vào đồ thị (C) biện luận theo m số nghiệm phương trình

4

8 osc x- osc x m 0 với x[0; ] . Câu I (2 điểm) Cho hàm số yf x( )x4- 2x2

1 Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số

2 Trên (C) lấy hai điểm phân biệt A B có hồnh độ a b Tìm điều kiện a b để hai tiếp tuyến (C) A B song song với

Câu I (2 điểm) Cho hàm số yf x( )mx33mx2- m- 1x- 1, m tham số Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số m = Xác định giá trị m để hàm số yf x( ) khơng có cực trị

Câu I (2,0 điểm) Cho hàm số ( ) ( )

3

1

y m x mx 3m x

3

= - + +

(1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (1) m=2

2 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số (1) đồng biến tập xác định

mx

y

x m

+ =

+ (1)

1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (1) m 1=

2 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số (1) nghịch biến khoảng (- ¥ ;1) Câu I (2,0 điểm) Cho hàm số y=x3+3x2- mx 4- (1)

1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (1) m=0

2 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số (1) đồng biến khoảng (- ¥;0) Câu I (2,0 điểm) Cho hàm số y= - x3+(2m x+ ) 2- (m2- 3m x 4+ ) - (1)

1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (1) m 1=

2 Xác định m để đồ thị hàm số (1) có hai điểm cực đại cực tiểu nằm hai phía trục tung

4

1

y x mx

2

= - +

(1)

1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (1) m=3

2 Xác định m để đồ thị hàm số (1) có cực tiểu mà khơng có cực đại Câu I (2,0 điểm) Cho hàm số y=x4- 2mx2+2m m+ (1)

(6)

2 Xác định m để hàm số (1) có cực đại cực tiểu, đồng thời điểm cực đại cực tiểu đồ thị hàm số (1) lập thành tam giác

Câu I (2,0 điểm) Cho hàm số y= - x3+3mx2+3 m x( - 2) +m3- m2 (1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (1) m 1=

2 Viết phương trình đường thẳng qua hai điểm cực trị đồ thị hàm số (1)

x

y

x + =

+ (1) có đồ thị (C) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (1)

2 Chứng minh đường thẳng ( )d : y=2x+m cắt (C) hai điểm phân biệt M, N Xác định m để độ dài đoạn MN nhỏ

Câu I (2,0 điểm) Cho hàm số y=x3- 6x2+9x 6- (1) có đồ thị (C) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (1)

2 Định m để đường thẳng ( )d : y=mx 2m 4- - cắt đồ thị (C) ba điểm phân biệt Câu I (2,0 điểm) Cho hàm số y= - x4+2 m x( + ) 2- 2m 3- (1) có đồ thị (Cm)

1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (1), m=0

2 Định m để đồ thị (Cm) cắt trục Ox bốn điểm phân biệt có hồnh độ lập thành cấp số cộng. Câu I (2,0 điểm) Cho hàm số y=2x3- m x( + ) 2+6mx 2- (1) có đồ thị (Cm)

1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (1), m 1=

2 Định m để đồ thị (Cm) cắt trục trục hoàng điểm. Câu I (2,0 điểm) Cho hàm số y=x4- mx2+m 1- (1) có đồ thị (Cm)

1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (1), m=8

2 Định m để đồ thị (Cm) cắt trục trục hoàng bốn điểm phân biệt. Câu I.(2 điểm) Cho hàm số y = x3 + mx + (1)

1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (1) m = -3 Tìm m để đồ thị hàm số (1) cắt trục hòanh điểm

Câu I: (2 điểm) Cho hàm số:  

3 3 1 9 2

y x - m x  x m

-(1) có đồ thị (Cm) 1) Khảo sát vẽ đồ thị hàm số (1) với m =1

2) Xác định m để (Cm) có cực đại, cực tiểu hai điểm cực đại cực tiểu đối xứng với qua

đường thẳng y x

Câu ( 2,0 điểm )

Cho hàm số y = 2x3 + 9mx2 + 12m2x + 1, m tham số. Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số cho m = -

2 Tìm tất giá trị m để hàm số có cực đại xCĐ, cực tiểu xCT thỏa mãn: x2CĐ= xCT.

Câu ( 2,0 điểm) Cho hàm số y = 2x −x −11

1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị ( C ) hàm số

2 Lập phương trình tiếp tuyến đồ thị ( C ) mà tiếp tuyến cắt trục Ox , Oy điểm A B thỏa mãn OA = 4OB

Câu ( 2,0 điểm) Cho hàm số y = x 4 + 2m2x2 + (1). Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số m =

2 Chứng minh đường thẳng y = x + cắt đồ thị hàm số (1) hai điểm phân biệt với giá trị m

(7)

1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số m =

2 Chứng minh với giá trị m , hàm số có cực đại,cực tiểu khoảng cách điểm cực đại, cực tiểu đồ thị hàm số không đổi

Câu (2,0 điểm) Cho hàm số y = 2x

x −1

1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị ( C ) hàm số

2 Tìm giá trị m để đường thẳng y = mx – m + cắt đồ thị ( C ) hai điểm phân biệt A,B đoạn AB có độ dài nhỏ

Câu ( 2,0 điểm ) Cho hàm số y = x4 – 2a2x2 + b với a,b tham số (1). Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (1) a = √5

2 b =

2 Tìm giá trị a b để điểm cực đại, cực tiểu đồ thị hàm số (1) tạo thành tam giác

Câu ( 2,0 điểm ) Cho hàm số y = 13 x3 -

2 mx2 + (m2 – 3)x, m tham số Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số cho m =

2 Tìm tất giá trị m để hàm số có cực đại xCĐ, cực tiểu xCT đồng thời xCĐ, xCT độ dài cạnh góc vng tam giác vng có độ dài cạnh huyền √5

2 Câu ( 2,0 điểm ) Cho hàm số y = 2x −x+21

2 Tìm tất giá trị m để đường thẳng y = m(x – 2) + cắt đồ thị (C) hai điểm phân biệt A, B cho đoạn AB có độ dài nhỏ

Câu ( 2,0 điểm ) Cho hàm số y = x

4

−1

2 x

+1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số

2 Tìm điểm M thuộc (C) cho tổng khoảng cách từ điểm M đến hai trục tọa độ nhỏ Câu ( 2,0 điểm ) Cho hàm số y = x3 – x2 + 1.

2 Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) , biết tiếp tuyến cắt trục Ox, Oy A, B tam giác AOB cân O

Câu I: (2 điểm)

1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị ( C ) hàm số yx4 - 6x25

2 Tìm m để phương trình sau có nghiệm phân biệt : x4- 6x2- log2m0 Câu I:(2 điểm)

Gọi (Cm) đồ thị hàm số y = – x3+ ( 2m + 1) x2 – m – (1) (m tham số) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (1) m =

2 Tìm m để đồ thị (Cm) tiếp xúc với đường thẳng y = 2mx – m – Câu I: (2 điểm)

1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số

2 3 3 x x y

x

 





2 Tìm m để phương trình

3

1 x x

m x

 



 có nghiệm phân biệt.

Cho hàm số: 

-  - 

-2 ( 1)

1

y x m x mx m

(8)

2 Xác định tất giá trị tham số m để hàm số có cực trị Tìm m để tích giá trị cực đại cực tiểu đạt giá trị nhỏ

Cho hàm số y2x3- 3(2m1)x26 (m m1)x1 (1), ( m tham số ) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (1) m =

2 Với giá trị m đồ thị hàm số (1) có hai điểm cực trị đối xứng với qua đường thẳng y = x +

Caâu I: (2 điểm)

Cho hàm số: y x 33x2 (m2)x2 ( )m Cm

1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C1) hàm số m =

2 Tìm m để (Cm) cắt trục hồnh ba điểm phân biệt có hoành độ âm số âm Câu I: (2 điểm)

Cho hàm số    

2 5 6

3

x x m

y x (1), (m tham số). Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (1) m = Tìm m để hàm số (1) đồng biến khoảng (1; +).

Cho hàm soá: yxx-12

1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số

2 Cho điểm A(0; a) Xác định a để từ điểm A kẻ hai tiếp tuyến đến (C) cho hai tiếp điểm tương ứng nằm hai phía trục Ox

Cho hàm số y x 3mx2- 4, m tham số

1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số cho m =

2 Tìm giá trị tham số m để phương trình x3 mx2 - 0 có nghiệm nhất Câu I: (2 điểm)

Cho hàm số:

-  

-2 2 2

1

x x y

x

2 Cho ( ) :d1 y-x m d ; ( ) :2 y x 3 Tìm tất giá trị m để (C) cắt ( )d1

điểm phân biệt A, B đối xứng qua ( )d2

Câu I: (2.5 điểm) Cho hàm số

- 



-2 2

x x m y

x (1), (m laø tham soá).

1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (1) m = Xác định m để hàm số (1) nghịch biến đoạn [–1; 0] Tìm a để phương trình sau có nghiệm:

 - 

   

2

1 1

9 t (a 2)3 t 2a

(9)

1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số

2 2 5 ( )

x x

y C

x

 





2 Dựa vào đồ thị (C), tìm m để phương trình sau có hai nghiệm dương phân biệt 2 5 ( 2 5)( 1)

x  x m  m x .

2 2( 1)

x

y - x

-2 Viết phương trình đường thẳng qua điểm A(0; 2) tiếp xúc với (C) Câu I: (2 điểm)

Cho hàm số

1 x mx m y

x

- 



- có đồ thị (Cm)

1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số m =

2 Tìm giá trị m để đồ thị hàm số có hai điểm cực trị, đồng thời hai điểm cực trị gốc toạ độ O(0, 0) tạo thành tam giác vng O

2 4 5 x x y

x

 

 

2 Tìm điểm đồ thị (C) có khoảng cách đến đường thẳng: 3x + y + = nhỏ

2 3 x y

x  



2 Viết phương trình đường thẳng d qua điểm

2 2;

5 M 

  cho d cắt đồ thị (C) hai điểm phân biệt A, B M trung điểm đoạn AB

Caâu I: (2 điểm) Cho hàm số:

-

-

2

1

x x y

x

m

, với m tham số

1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số m = -3

2 Xác định m để tam giác tạo hai trục tọa độ đường tiệm cận xiên đồ thị hàm số có diện tích

3

2 3 11

3

x

y- x  x -2 Tìm đồ thị (C) hai điểm phân biệt M N đối xứng qua trục tung Câu I: (2 điểm)

Cho hàm số y x - (2m- 1)x2 - 9x (1), ( m tham số )

1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (1) m =- 1.

(10)

Câu I (2,0 điểm) Cho hàm số

2x y

x

 

- .

3 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số cho

4 Tìm tất giá trị tham số m để đường thẳng y = 2x + m cắt (C) hai điểm phân biệt mà hai tiếp tuyến (C) hai điểm song song với

Câu I (2,0 điểm)

Cho hàm số y = – x3 – 3x2 + mx + 4, m tham số thực.

Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số cho, với m =

Tìm tất giá trị tham số m để hàm số cho nghịch biến khoảng (0 ; + )

Cho hàm số y = mx4 + (m2 – 9).x2 + 10 (1) Khảo sát hàm số m =

2 Tìm m để hàm số (1) có điểm cực trị

Cho h/s y = x- x

có đồ thị (C)

Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số

Lập phương trình tiếp tuyến d (C) cho d hai tiệm cận (C) cắt tạo thành tam giác cân

Cho h/s y = – 2x3 + 6x2 –

Lập ph/tr tiếp tuyến (C) biết tiếp tuyến qua điểm A(– ; – 13) Câu I (2,0 điểm)

Cho h/s y = 1 



-x x

có đồ thị (C)

Lập phương trình tiếp tuyến (C) biết tiếp tuyến qua giao điểm tiệm cận đứng trục Ox

Cho hàm số: y = x3 + 3x2 + 1 (1)

Đường thẳng (d) qua điểm A(-3 ; 1) có hệ góc k Xác định k để (d) cắt đồ thị hàm số (1) ba điểm phân biệt

Câu I (2,0 điểm) Cho hàm số y = x x

-

Biện luận theo m số nghiệm thực phương trình : x x 1 = m Câu I (2,0 điểm)

Cho hàm số y = x4 – 6x2 + 5

Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số

(11)

Cho hàm số y = x3 + (1 – 2m).x2 + (2 – m).x + m + 2 Khảo sát hàm số m =

Tìm giá trị m để đồ thị hàm số có điểm cực đại, điểm cực tiểu, đồng thời hoành độ điểm cực tiểu nhỏ

Cho hàm số y = ( x – ).( x2 + mx + m )

1 Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục hoành ba điểm phân biệt Khảo sát hàm số m =

Cho hàm số y = 1

-x

x

a) Khảo sát hàm số Gọi đồ thị (C)

b) Gọi I tâm đồi xứng (C) Tìm điểm M thuộc (C) cho tiếp tuyến (C) M vng góc với đường thẳng IM

Cho hàm số y = x3 – 3(m + 1)x2 + 3m(m + 2)x + (1) Khảo sát hàm số (1) m =

CMR: hàm số (1) ln có cực đại cực tiểu xác định giá trị m để hàm số (1) đạt cực đại

cực tiểu điểm có hồnh độ dương Câu I (2,0 điểm)

Cho hàm số y = x1 x

(1) , có đồ thị (C) Khảo sát hàm số (1)

Tìm điểm M thuộc (C) có khoảng cách đến đ/th : 3x + 4y = Câu I (2,0 điểm)

Cho hàm số y = x4 – 2m2x2 + (1) Khảo sát hàm số (1) m =

Tìm m để đồ thị h/s (1) có điểm cực trị đỉnh tam giác vuông cân Câu I (2,0 điểm)

Cho hàm số y = – x3 + (2m + 1).x2 – m – (1)

Khảo sát biến thiên , vẽ đồ thị h/s (1) m =

Tìm m để (Cm) tiếp xúc với đường thẳng (d) : y = 2mx – m – Câu I (2,0 điểm)

Cho hàm số y = 11 3

2

- 

- x x x

Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số

Tìm (C) hai điểm phân biệt M , N đối xứng với qua trục tung Câu I (2,0 điểm)

Cho hàm số y = - x x

Cho điểm M(xo , yo) thuộc (C) Tiếp tuyến (C) M cắt tiệm cận (C) A B

(12)

Cho hàm số y = x3 + 3mx2 + ( m + 1) x + , (1) ( m tham số thực ) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (1) m =

Tìm giá trị m để tiếp tuyến đồ thị hàm số (1) điểm có hồnh độ x = –1 qua điểm A(1 ; 2)

Cho hàm số y = 2. 1

x x

Viết phương trình đường thẳng qua A(0 , 2) tiếp xúc với (C) Câu I (2,0 điểm)

Cho hàm số: y = x3 + 3x2 + (m + 1)x + 4m

Với giá trị m hàm số cho nghịch biến (-1; 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số ứng với m = -1

Cho hàm số: y = -x4 + 2(m + 1)x2 - 2m - 1

1 Xác định tham số m để đồ thị hàm số cắt trục hoành bốn điểm lập thành cấp số cộng

2 Khảo sát vẽ đồ thị hàm số m = Câu I (2,0 điểm)

Cho hàm số y = (x + 1)2(x - 2).

Cho đường thẳng  qua điểm M(2; 0) có hệ số góc k Hãy xác định tất giá trị

của k để đường thẳng  cắt đồ thị hàm số y =

x - x -

bốn điểm phân biệt: Câu I (2,0 điểm)

Cho hàm số: y = x m m x

-3

(1)

1 Xác định m để hàm số (1) nghịch biến khoảng (1; +)

2 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (1) m = 1, gọi đồ thị hàm số (C)

3 Tìm hai điểm A, B thuộc (C) cho A B đối xứng với qua đường thẳng (d): x + 3y - =

Câu I (2,0 điểm) Cho hàm số y =

1

3x3 – 2x2 + 3x

Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số:

Dựa đồ thị (C) câu trên, biện luận theo tham số m số nghiệm phương trình:

(13)

Cho hàm số y = x3 – 3x2 + m2x + m

Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số m =

Tìm tất giá trị tham số m để hàm số có cực đại, cực tiểu điểm cực đại ,

cực tiểu đồ thị

hàm số đối xứng với qua đường thẳng y =

-x Câu I (2,0 điểm

Cho hàm số y = 2   x x

Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (H) hàm số

CMR đường thẳng (d) y = mx + m – qua điểm cố định (H) m biến thiên

Tìm giá trị m cho đường thẳng (d) cho cắt (H) hai điểm thuộc nhánh (H)

Câu I (2,0 điểm

Cho hàm số y =

2

x x

Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số

Viết phương trình tiếp tuyến (C) giao điểm với trục Ox Câu I (2,0 điểm)

Cho hàm số y = ax a x

x a

) (

)

(

- 

Tìm a để hàm số ln ln đồng biến

Tìm a để đồ thị hàm số cắt trục hoành điểm phân biệt

Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số  a

Từ suy đồ thị hàm số

y =

5

2

3 x x

x

 

Cho hàm số y x 4- 2x2 -2 m có đồ thị (Cm) với m tham số Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C).của hàm số m =

Chứng minh với giá trị m tam giác có ba đỉnh ba điểm cực trị đồ thị (Cm ) tam giác vuông cân

Câu I : ( 2đ) Cho hàm số y =

2

mx (3m 2)x

x 3m

 -

- (1) , với m thanm số thực Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (1) m =

Tìm giá trị m để góc hai tiệm cận đồ thị hàm số (1) 450 Câu I : (2đ)

Cho hàm số y = 4x3 – 6x2 + (1)

Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số (1) , biết tiếp tuyến qua điểm M(– 1; – 9)

(14)

Cho hàm số y = x3 – 3x2 + (1)

Chứng minh đường thẳng qua điểm I(1 ; 2) với hệ số góc k ( k > – ) cắt đồ thị hàm số (1)

tại ba điểm phân biệt I , A, B đồng thời I trung điểm đoạn thẳng AB Câu I : (2đ) Cho hàm số y = – x3 + 3x2 + 3(m2 – 1)x – 3m2 – (1) a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (1) m =

b) Tìm m để hàm số (1) có cực đại cực tiểu , điểm cực trị đồ thị hàm số (1) cách gốc toạ độ O

Câu I : (2đ) Cho h/s y =

 x

x

a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số cho

b) Tìm tọa độ điểm M thuộc (C) , biết tiếp tuyến (C) M cắt hai trục Ox , Oy A , B tam giác OAB có diện tích 1/4

Câu I : (2đ)

1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số y = 2x3 – 9x2 + 12x – 2) Tìm m để ph/tr có nghiệm phân biệt

3 2

2 x - 9.x 12 x m Câu : (2đ) Cho hàm số y =

1

 - x

x x

1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số

2) Viết ph/tr tiếp tuyến (C) vng góc với tiệm cận xiên (C) Câu : (2đ) Cho hàm số y = x3 – 3x +

1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số

2) Gọi d đường thẳng qua điểm A( , 20 ) có hệ số góc m Tìm m để đường thẳng d cắt đồ thị (C) điểm phân biệt

Câu : (2đ) Gọi (Cm) đồ thị hàm số y = mx x 

(1) a) Khảo sát hàm số (1) m = 1/4

b) Tìm m để hàm số (1) có cực trị khoảng cách từ điểm cực tiểu (Cm) đến tiệm cận xiên (Cm) 1/

Câu : (2đ)

Gọi (Cm) đồ thị cuả hàm số : y =

1 )

1 (



   

x

m x m x a) Khảo sát hàm số m =

b) CMR: với m (Cm) ln có điểm cực đại , điểm cực tiểu khoảng cách chúng 20

Câu : (2đ) Gọi (Cm) đồ thị cuả hàm số : y =

3

1

 - mx x

(*) a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (*) m =

b) Gọi M điểm thuộc (Cm) có hồnh độ – Định m để tiếp tuyến (Cm) điểm M song song với đường

thẳng 5x – y =

Câu : (2đ) Cho hàm số y = 2( 1) 3

-

-x x x

(1) a) Khảo sát hàm số (1)

b) Tìm m để đ/th y = m cắt đồ thị hàm số (1) điểm A , B cho AB =

Câu : (2đ) Cho hàm số y =3.x 2.x 3.x

1



(15)

a) Khảo sát hàm số (1)

b) Viết phương trình tiếp tuyến (d) (C) điểm uốn chứng minh (d) tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ

Câu : (2đ) Cho hàm số y = x3- 3.mx2 9.x1 (1) a) Khảo sát hàm số (1) m =

b) Tìm m để điểm uốn đồ thị hàm số (1) thuộc đường thẳng y = x +

Câu : (2đ) Cho hàm số y =

-  x

m x mx

(1) a) Khảo sát hàm số m = –

b) Tìm m để đồ thị hàm số (1) cắt trục hoành hai điểm phân biệt hai điểm có hồnh độ dương

Câu : (2đ) Cho hàm số y = x3 – 3x2 + m (1)

1) Tìm m để đồ thị h/s (1) có hai điểm đối xứng qua gốc toạ độ 2) Khảo sát hàm số m =

Câu : (2đ) a) Khảo sát hàm số : y = 2

- -x

x x

b) Tìm m để đ/th dm: y = mx + – 2m cắt đồ thị h/số điểm phân biệt Câu : (2,5đ)

Cho hàm số y = – x3 + 3mx2 + 3(1 – m2)x + m3 – m2 1) Khảo sát hàm số m =

2) Tìm k để pt : – x3 + 3x2 + k3 – 3k2 = có nghiệm phân biệt 3) Viết ph/tr đường thẳng qua hai điểm cực trị đồ thị hàm số

Câu : (2đ) Cho hàm số y = m x4 + (m2 – 9).x2 + 10 (1) Khảo sát hàm số m =

2 Tìm m để hàm số (1) có điểm cực trị

Câu : (3đ) Cho hàm số y = )

(

-x m x m

(1) 1) Khảo sát hàm số m = – Gọi đồ thị (C)