Đang tải... (xem toàn văn)
ChiÒu réng cña m¶nh thø nhÊt nhá h¬n tæng chiÒu réng cña hai m¶nh kia lµ 14cm.. Mçi miÕng v¶i dïng may mét lo¹i ¸o.[r]
(1)Tuần 1- Đại số Ngày soạn: 25 / / 2010
cộng, trừ số hữu tỷ * Mục tiêu
- Hs nắm vững định nghĩa số hữu tỉ, mối quan hệ tập hợp N, Z, Q Biết cách so sánh hai số hữu tỉ
- Hs làm thành thạo phép tính cộng, trừ Q áp dụng đợc
quy t¾c chun vÕ I Kiến thức bản Số hữu tỷ
Số hữu tỷ số viết đợc dới dạng phân số a
b với a; bZ; b ≠ o Tập hợp số hữu tỷ đợc ký hiệu Q. Nhận xét: N Z Q 1 Cộng, trừ hai số hữu tỷ
- Quy rắc cộng, trừ hai số hữu tỷ x; y: - Viết x; y dới dạng phân số
- Quy đồng mẫu số: x = a
m ; y =
b
m (a; b; m z; m 0; m ≠ 0) x + y = a
m + b m =
a+b
m ; x – y =
a m -
b m =
a+b m * Chó ý:
- Phép cộng số hữu tỷ có bốn tính chất: giao hốn; kết hợp; cộng với số ; cộng với số đối nh cộng với s nguyờn
- Liên hệ thứ tự với phÐp céng vµ trõ: víi x; y Q NÕu x y th× -x -y
NÕu x y th× x z y z víi z Q 2 Quy t¾c chun vÕ“ ”
Khi chuyển hạng tử từ vế sang vế đẳng thức (hay bất đẳng thức) ta phải đổi dấu hạng tử
Víi x; y; z Q:
x + y = z ⇔ x = z – y x - y z ⇔ x z – y 3 Quy tắc dấu ngoặc
Trong Q quy tắc dấu ngoặc tơng tự Z
Với x; y; z Q: x – (y - z) = x – y + z
x – y + z = x – (y - z) II Bµi tËp
Bài 1:Điền ký hiệu thích hợp ; ; vào « trèng
a) 7 N d) −3
4 Q g)
-2 Q
b) -5 N e) 0,13 Z h) N Q
c) -1,5 N f)
2 Q k) Z
Q
Bài 2: Chọn câu trả lời đúng: So sánh hai số hữu tỷ:
x= −3
5 vµ y =
−8 ta đợc:
A.x = y B.x y C.x y D Mét kÕt qu¶
khác
Bài 3: Tính: a,
12 15 26
(= 62 65
) b, 12 -
11 121 (=
131 11 )
(2)c, 0,72
4 (= 63 50) d, -2:
1
6 (= 12
)
Bµi 4:Thùc hiƯn phÐp tÝnh b»ng cách hợp lý: a)
3 + (-2
7 ) – (-1,2)
b) −4
65 +
(-5 ) -
17
c)
65 -
−2
5
1
3
5
7 -
−1
6 +
−4
35 +
1
3 +
1 41
d)
8 -
1
2 -
1
6 -
1
12 -
1
20 -
1 30 -
1
42 -
1
56 -
1 72
e/ (8-
4 +
2
7 ) – (-6 -
7 +
5
4 ) – (3+
2
4 -
9
7 )
Bài 5: Tìm x; y a) x +
3 - = -
(-1
6 )
b)
4 - (x +
3 ) =
-−12
c)
2 - (x-
6 ) =
8
d) x- 17
2 - (
−3
7 +
5 ) =
−1
III Dặn dò, hớng dẫn nhà:
Tuần 3- hình Ngày soạn: 9/ / 2010
Hai góc đối đỉnh
Hai đờng thẳng vng góc A.Mục tiêu
(3)I Kiến thức bản 1 §Þnh nghÜa
xO y^ x 'O y '^ hai góc đối đỉnh
2 TÝnh chÊt
Hai góc đối đỉnh
II Bµi tËp
Bài 1: Hai đờng thẳng cắt tạo thành góc (nh hình vẽ) Bit ^
O=680 Tính số đo góc lại:
A O^3=680 và
^
O2=^O4=112
B O^
3=68
0 vµ
^
O2=^O4=1220
C O^
3=112
0 vµ
^
O2=^O4=680
D O^3=1220 vµ
^
O2=^O4=680
Bài 5: Cho hai đờng thẳng xx' yy' cắt O cho xO y=^
3xO y '^ Sè ®o cña xO y '^ b»ng:
A 360 B 720 C 1080 D 180
Bµi 6: (Bµi SBT, tr.74)
Hai đờng thẳng MN PQ cắt A tạo thành góc MAP có số đo 330.
a) TÝnh sè ®o gãc NAQ b) TÝnh sè ®o gãc MAQ
c) Viết tên cặp góc đối đỉnh d) Viết tên cặp góc bù * Hai đờng thẳng vng góc I kin thc c bn
1 Định nghĩa
xx'⊥yy'⇔
xx' ∩yy'={0} xO y=^ 900
¿{
2 TÝnh chÊt
O∈a ' ;a' a; a' nhất
3 Đờng trung trực đoạn thẳng
d trung trực AB
⇔
d⊥AB={M}
MA=MB=1
2AB
¿{
(Ta nói A B đối xứng qua d) II tập
(4)a) Đờng thẳng xx' vng góc với đờng thẳng yy' ………
các góc tạo thành có ……… đợc ký hiệu ………
b) Đờng thẳng xy qua ……… AB ……… gọi đờng
trung trực đoạn thẳng AB
c) im A v điểm B đối xứng qua đờng thẳng xy' đờng
thẳng ……… đờng ……… đoạn thẳng AB
Bài 2: Xác định câu đúng, sai câu sau Hãy vẽ hình minh hoạ cho trờng hợp:
a) Hai đờng thẳng vng góc với cắt b) Hai đờng thẳng cắt vng góc với
c) Đờng trung trực đoạn thẳng vng góc với đoạn thẳng d) Đờng thẳng vng góc với đoạn thẳng đờng trung trực đoạn thẳng
e) §êng trung trực đoạn thẳng qua trung điểm đoạn thẳng
Bài 3: Cho tam giác ABC có ba gãc nhän
a) Vẽ đờng thẳng qua B vng góc với AC H b) Vẽ đờng thẳng qua C vng góc với AB K
c) Gọi O giao điểm hai đờng thẳng BH CK Dùng thớc đo góc xác định số đo góc tạo hai đờng thẳng AO BC Kết luận hai đờng thẳng AO BC
Bài 4: Cho góc bẹt AOB, nửa mặt phẳng bờ Ab vẽ tia OC,
OD cho AOC=^ 400, BO D^
=450 H·y chøng tá OC vu«ng gãc víi OD
Bài 5: Vẽ hai đờng thẳng a b vng góc với M Trên đ-ờng thẳng a lấy điểm A, B phân biệt cho MA = MB Trên đđ-ờng thẳng b lấy điểm C, D phân biệt cho MC = MD Tìm đờng trung trực hình v
Bổ sung:
Cặp góc xO y^ và
x 'O y '^ cã Ox Ox'; Oy Oy' => xO y^ vµ x 'O y '^ cặp góc có cạnh tơng ứng vuông góc
Tuần 3- Đại số Ngày so¹n:16 / / 2010
l thõa cđa mét số hữu tỉ
I Mục tiêu:
- Ôn tËp cđng cè kiÕn thøc vỊ l thõa cđa mét số hữu tỉ - Rèn kỹ thực thành thạo phép toán
II Chuẩn bị:
1 Giáo viên: Bảng phụ
III Tiến trình lên lớp: 1 Kiểm tra cũ:
? Viết dạng tổng quát luỹ thừa cua số hữu tỉ? ?Nêu số quy ớc tính chất luỹ thõa? Bµi míi:
Hoạt động thầy trũ Ghi bng
(5)lại kiến thức
GV a bng ph bi tập 1, HS suy nghĩ 2’ sau đứng ti ch tr li
GV đa tập ? Bài toán yêu cầu gì? HS:
? Để so sánh hai số, ta làm nh nào? HS suy nghĩ, lên bảng làm, dới lớp làm vào
GV đa tập
HS hot ng nhúm
Đại diện nhóm lên bảng trình bày, nhóm lại nhận xét
? Để tìm x ta làm nh nào?
Lần lợt HS lên bảng lµm bµi, díi líp lµm vµo vë
xn = x.x.x….x (x Q, n N*)
(n thõa sè x)
b, Quy íc:
x0 = 1; x1 = x;
x-n = n
1
x (x 0; n N*)
c, TÝnh chÊt:
xm.xn = xm + n; xm:xn = xm– n (x 0)
n n n x x y y
(y 0); (xn)m = xm.n
II Bµi tËp:
Bµi tËp 1: Thùc hiÖn phÐp tÝnh:
a, (-5,3)0 = ; b,
3 2 3 =
c, (-7,5)3:(-7,5)2 = ; d,
2 3 = e, 6 5
= ; f (1,5)3.8 =
g, (-7,5)3: (2,5)3 = ; h,
2 5 i, 5 =
Bµi tËp 2: So sánh số: a, 36 63
Ta cã: 36 = 33.33
63 = 23.3 3 36 > 63
b, 4100 vµ 2200
Ta cã: 4100 = (22)100 = 22.100 = 2200
4100 = 2200
Bài tập 3: Tìm số tù nhiªn n, biÕt:
a, n 32
4
2 32 = 2n.4 25 = 2n.22
25 = 2n + 2 = n + n = 3
b, n 625
5
5 5n = 625:5 = 125 = 53
n = c, 27n:3n = 32 9n = n = 1
Bài tập 4: Tìm x, biết:
a, x: =
3 x =
5 b, 5 x 3
x =
5 c, x2 – 0,25 = x = 0,5±
d, x3 + 27 = 0 x = -3
e, x
= 64 x = 6
(6)IV Híng dÉ, dỈn dò. HD tạp nâng cao cho HSG
Bµi 1: Thu gän
A = 1+2+22+23+ +2100 ; B =
1+3+32+33+ .+32007
C = 1−3+32−33+ .+32006−32007+32008 ; D =
1−1
2+ 22−
1
23+ .+
1 22000−
1 22001
Bµi 2: Cho : 12
+22+33+ +102=385 TÝnh : S=(122
+142+162+182+202)−(12+32+52+72+92)
Bµi 3: Chøng minh r»ng: (20072008−20072001)=10
Bài 4: Tìm x ; yQ biết (3x 5
9 )
2008
+(3y+1,4
5 )
2010 =0
Bµi 5: A = (1
22−1).(
32−1) .(
1002 −1) So sánh A với
1 Bài 4: T×m x biÕt
¿
g(x −2,5)¿2=4
9h¿(2x+ 3)
3 =
27¿i¿ 3
x+1−7 3x=−405k
¿(x+1)3=x+1¿m¿3
2
x+1−5 2x
=−1024n¿5 2x+1 2−2−2x=384¿o¿(1
5)
3x −1 =
25 p¿3
x+2.5y
=45¿q¿27<3x≤243r¿(4
7)
n+2 =7
4¿
TuÇn 5- Đại số Ngày soạn:24 / / 2010
Nhân, chia số hữu tỷ
giá trị tuyệt đối số hữu tỷ
* Mơc tiªu
- Hs nắm đợc quy tắc nhân, chia số hữu tỉ, tính chất phép nhân số hữu tỉ, làm thành thạo toán nhân, chia số hữu tỉ
- Định nghĩa giá trị tuyệt đối, tập giá trị tuyệt đối cộng trừ, nhân chia số thập phân
* Nội dung
A Nhân, chia số hữu tỷ
I Kiến thức
1 Nhân, chia hai số hữu tỷ
+) Quy tắc nhân chia hai sè h÷u tû x; y - ViÕt x; y dới dạng phân số: x= a
b ; y = c
d (a; b; c; d Z; b ≠
0; d ≠ 0)
x y = a b
c d =
a.c
b.d ; x : y = a b :
c d =
a b
d c =
ad
bc víi y ≠
2 TÝnh chÊt
- Phép phân số hữu tỷ có tính chất: giao hoán, kết hợp, nhân với 1; phân phối phép cộng, phép trừ
- Th¬ng cđa phÝa chia x cho y (y ≠ 0) gäi lµ tư sè cđa hai sè x; y ký hiƯu: x
y hay x : y - x; y; z Q; z ≠ ta cã:
(x + y): z = x+y Z =
x Z =
y
Z = x : z + y : z z : (x + y) ≠ z : x + z : y
- Đặt thừa số chung:
xz + xt = x (z + t) - xz + xt = -x (z - t)
- z nÕu x y th× xz yz - z nÕu x y th× xz yz II Bµi tËp
(7)a)
7 19
1
3 -
3
7 33
1
3 d) (2+
1 - + ):( −1 + -1 )
b) 15
4 : (-5
7 )- 25
1
4 : : (-5
7 ) e) (1-2
2 ) (1-2
) (1-
99 100 )
c) ( −3
5 +
4
9 ):
2
7 - (
−14
9 +
2 ) :
2
7 f) (-2).(-1
1
2 ) (-1
3 ) (-1
2008 )
Bài 2:Tìm x; biết a)
7 +
1
7 : x=
14 f)
−2
5 +
5
3 (
2 -4 15 x)= −7
b) (5x- 1)(2x-
3 )= g/
(-−5
4 + 2,15).2 - (
−1
2 x)=0
c) (-0,6x-
2 )
3
4 - (-1) =
3 h/
−2
3 x +
−3
7 +
1
2 x =
−5
d) (4x - 9)(2,5 + −7
3 x) = 0; k/ (x-3
5 )(x+
2
7 ) > 0;
e)
4 x – +
1
3 (
5
2 x - 6) – (
8 x + 1) = 4,5
Bài 3: Tìm x; y Z cho a) x 2
x+3 nhận giá trị nguyên ; b)
3x 2
x+3 nhận giá trị tự nhiên
c) x +
y
4 =
1
B giá trị tuyệt đối số hữu tỷ Cộng, trừ, nhân, chia s thp phõn
I Kiến thức
1 Giá trị tuyệt đối số hữu tỷ
* Định nghĩa: Giá trị tuyệt đối số hữu tỷ x khoảng cách từ điểm x tới điểm trục số Ký hiệu |x|
Ta cã: |x| = x nÕu x - x nÕu x
Ta cã: + |x| x |x| = x=
+ |x| x vµ |x| - x x
+ |x| = x x ; |x| = -x x + |x| = |− x|
+ |0| = m (m 0) th× = m + |x| m (m 0) - m x m
+ |x| m x m
¿¿ x -m 2 Céng, trõ, nh©n, chia sè thËp ph©n
áp dụng quy tắc giá trị tuyệt đối dấu nh cộng, trừ, nhân, chia số nguyờn
(8)Bài 1:Tính hợp lý
a) -15,5 20,8 + 3,5 9,2 – 15,5 9,2 + 3,5 20,8 b) [(-19,95)+ (-45,75)] - [(-5,75) + (-4,95)] c) |157,35- 255,75| + |144,25- 142,65| d)
(0,34−
25): 0,8 :(4
5.1,25)
- (1,2 0,35): ( 4
5 )
bài 2: Tìm x biÕt:
a) |3x −2| = ; b) |
2 x- 3| = |
3 x- 2| ; c) - |1−3x|
= 3; d) |x −2| - 2x = -1
e) |−0,4x+1,27| + 3,6 = 5,2; f) 4.(2- |x| )+ |x| = ; g) |5x 3| = |7 x|
Bài 3: Tìm giá trị nhá nhÊt cđa c¸c biĨu thøc
A = + |1− x| B = |4,3− x| + 3,7
C = |3x+8,4| - 14,2 D = |x+1| + |6,93y| + 2007
Bài 4: Tìm giá trị lín nhÊt cđa c¸c biĨu thøc
E = 5,5 - |2x −1,5| F = - |1,02−3x| - 14
G =
|x −1|+5
TuÇn 6- Hình Ngày soạn:29 / / 2010
góc tạo đờng thẳngcắt hai đờng thẳng
Hai đờng thẳng song song A.Mục tiêu
- Khi có đờng thẳng cắt hai đờng thẳng hs phải đợc cặp góc so le trong, cặp góc đồng vị
- Nắm đợc định nghĩa, dấu hiệu nhận biết hai đờng thẳng song song, từ tính đợc số đo góc, chứng tỏ hai đờng thẳng song song
B néi dung
Các góc tạo đờng thẳng
cắt hai đờng thng
I Kiến thức
1 Hai cỈp gãc so le trong
^
A1 vµ B^
3 ; ^A4 B^2 . 2 Bốn cặp góc đồng vị.
3 Hai cỈp gãc cïng phÝa
4 Quan hệ cặp góc
^
A1=^B1⇒ ^ A2= ^B2 ^ A3= ^B1 ^
A2+ ^B1=1800
¿{ {
II Bµi tËp
(9)Bµi 2: (Bµi 20 SBT, tr.77)
Trên hình vẽ ngời ta cho biết a//b ^P
1=^Q1=30
a) Viết tên cặp góc đồng vị khác nói rõ số đo gúc
b) Viết tên cặp góc so le nói rõ số đo góc
c) Viết tên cặp góc phía nói rõ số đo góc d) Viết tên cặp góc ngồi phía cho biết tổng số đo hai góc
Hai đờng thẳng song song I Kin thc c bn
1 Định nghĩa
xx '// yy'⇔xx' ∩yy'=¿ 2 DÊu hiÖu nhËt biÕt
c ∩ a={M} c ∩ a={N}
^
M1=^N3
¿
^
M2=^N2
¿
^
M1+ ^N2=180o
¿ ¿ ⇔a//b
¿ ¿ II Bµi tËp
Bµi 1: H·y chøng tá a//b b»ng nhiỊu c¸ch
Bµi 2: H·y chøng tá AB// CD
Bài 3(BTVN) Cho x^A y=40O Trên tia đối tia Ax lấy điểm B Kẻ tia Bz cho tia Ay nằm x^B z x^B z=40O .
(10)b) KỴ Am, An lần lợt hai tia phân giác góc x^A y vµ x^B z . Chøng minh r»ng: Am//Bn
Kiểm tra 15 phút Chơng I- hình học §Ị 1
Câu 1: Vẽ hai đờng thẳng xx’ v
yy cắt điểm O tạo thµnh
gãc xOy = 350.
a) TÝnh sè ®o gãc x’Oy’ ; xOy’
b) Viết tên cặp góc đối đỉnh c) Viết tên cặp gúc k bự
Câu 2: Cho hình vẽ, biết a// b vµ gãc A2= 400 TÝnh gãc B2; A4 vµ B3
c A 4 B a b Hình 23 §Ị 2
Câu 1: Vẽ hai đờng thẳng xx v yy
cắt điểm O tạo thành góc xOy = 450.
a) Tính số đo gãc x’Oy’ ; yOx’
b) Viết tên cặp góc đối đỉnh c) Viết tên cặp góc kề bự
Câu 2:
Cho hình vẽ, biết d // d’ vµ gãc B 4=
1350: TÝnh gãc; A
4 ; B2 vµ A1
Hình 25a 4 B A d' d
Tuần 7- Đại số Ngày so¹n: 7 /10 / 2010
Tû lÖ thøc - tÝnh chÊt d·y tû sè b»ng nhau
A mơc tiªu
- Hs nắm vững định nghĩa tỉ lệ thức, tính chất tỷ số, tính chất dãy tỉ số
- Vận dụng lý thuyết làm thành thạo tập vỊ tû lƯ thøc - BiÕt c¸ch viÕt mét sè dới dạng số thập phân hữu hạn vô hạn
tuần hoàn ngợc lại B nội dung
I Kiến thức bản
1 nh ngha: T lệ thức đẳng thức hai tỷ số a b=
c d Trong a ;b ;c ;d∈Q; b≠0;d ≠0 ; Ta viết: a:b = c:d
Trong đó: a;d - ngoại tỷ c; b - trung tỷ
2 TÝnh chÊt - NÕu a
b= c
d th× a d = b c ngợc lại - Nếu a
b= c d th×
a c= b d; b a= d c; c a= d b - NÕu a
b= c d th×
a b=
c d=
a+c b+d=
a − c b− d=
ma+mc
mb+md=
ma−mc
mb−md
- NÕu a b=
c d=
e f th×
a b= c d= e f =
a+c+e b+d+f =
a − c+e b −d+f=
a − c − e
b − d − e= (Với giả thiết tỷ lệ thức có nghĩa)
II Bài tập
Bài 1: Các tỷ số sau lập thành tỷ lệ thức không?
a)
9:
−2
5 vµ
2
−18:
20 b)
(11)c)
5:
5 vµ
1
2:1 d)
2 13 :
5
6 vµ
3 5:6
1 Bài 2: Tìm tỷ số tû sè sau råi lËp thµnh tû lƯ thøc
12: 4;13 5:
7
12(−6):(−7);1,6 :
22 34,25:6,3;
−3,1
50 :25
Bài 3: Lập tất tỷ lệ thức đợc từ đẳng thức sau a) (−6) 13=3 (−26) ; b) 21
3 2=3,5
1 Bài 4: Lập tất tỷ lệ thức đợc từ số sau
a) 1,12; -4; 2,8; -10
b) 0,16; 0,32; 0,4; 0,8
Bµi 5: T×m x biÕt
a) 0,16x:2 = 9:14 b) (-14):4,1 = (-7x):5,25
c)
1−2x= −5
3x −2 d)
x+1
2x+1=
0,5x+2 x+3
e) x
−15=
−60
x f)
3x+2
5x+7=
3x −1 5x+1
Bµi 6: Cho a b=
c
d (b;d ≠0) chøng minh r»ng
a) a
a+b= c
c+d b)
a− b b =
c −d d
c) 2a+b
2a − b=
2c+d
2c −d d)
2a+b
a−2b=
2c+d c −2d
e) 5a −3b
3a+2b=
5c −3d
3c+2d f)
(a+2c) (b −d)=(a −c) (b+cd)
g) ab
cd=
(a − b)2
(a − d)2 h)
ac bd=
(a+c)2 (b+d)2
i) a
2 +c2 b2+d2=
a2−c2 b2− d2=
ac
bd k)
7a2 +3 ab
11a2−8b2=
7c2 +3 cd
11c2−8d2
m) (a+c)
2
a2− c2= (b+d)2 b2− d2
Bài 7: Tìm x, y biết
a) x
y= y
−5 vµ 3x+2y=55 b)
x y=
−7
4 vµ
4x −5y=72
c) x
−3=
y
8 vµ x
2− y2 =−44
5 d)
x −5=
y
−3 vµ
xy=−
27
e) x
2=
y
−3 vµ 3x
3
+y3=64
9 f) Cho 5x −2y
x+3y =
7
4 tính
x y
Bài 8: Tìm x; y; z biÕt
a) ¿ x 10= y 6= z 21 5x+y −2z=28
¿{ ¿ b) ¿ x 8= y −7=
z
21
−3x+10y −2z=236
¿{
¿
(12)g)
¿
2x
3 =
3y
4 =
4z
5
x+y+z=49
¿{
¿
h)
¿
4x −5=
6y
7 =
−3z
8
x+3y −2z=273
¿{
¿
i)
¿
x
3=
y
4=
z
5 2x2+y2− z2=9
¿{
¿
k)
¿
x −1
2 =
y −2
3 =
z −3 2x+3y − z=50
¿{
¿
m)
¿
x −3
−4 =
y+4
7 =
z −5 3x −2y+7z=−48
¿{
¿
n)
¿
−2(x −3)
5 =
y+4 −4 =
3(z −5)
2
x − y+z=−1
¿{
¿
Bµi 9( BTVN):
Cho x
−4=
y −7=
z
3 TÝnh A =
−2x+y+5z
2x −3y 6z
Bài 10( BTVN):
a) Tìm hai số có tỷ số
7 tổng bình phơng chúng 4736
b) Tổng luỹ thừa bậc ba cđa sè lµ -1009 BiÕt tû sè cđa STN vµ
STH lµ
3 Sè thứ STB
9 Tìm số
Tuần 8- hình Ngày so¹n: 14 /10 / 2010
ƠN TậP quan hệ đờng thẳng vng góc,
đờng thẳng song song
I Mơc tiªu :
- Ơn tập quan hệ đờng thẳng vng góc, song song - Rèn kĩ tính tốn lập luận, trình bày
- Ph¸t triĨn t trừu tợng t logic cho học sinh
II Chuẩn bị gv hs:
- GV: Bảng phụ máy chiếu projector, thớc kẻ, phấn - HS: SGK, SBT, đồ dùng học tập
IV tiÕn trình dạy học :
1/ Kim tra bi c: Nêu định lý đt vng góc với hai đt song song? Vẽ hình ghi giả thiết, kết luận ?
2/ Bµi míi :
Hoạt động Gv Hs Nội dung
Hoạt động 1: Giới thiệu : HĐTP 1.1:
Giới thiệu ôn tập tiếp theo:
Bài 1:
Gv treo bảng phụ có vẽ hình 37 bảng Yêu cầu Hs nhìn hình vẽ, nêu tên năm cặp đt
Bài 1: ( 54)
(13)vu«ng gãc?
Gv kiĨm tra kết
Nêu tên bốn cặp đt song song?
Bài 2:
Gv nờu bi
Yêu cầu Hs dùng êke dựng đt qua M vuông góc với đt d?
Hs khác dựng đt qua N vuông góc với đt e? Có nhận xét hai đt vừa dựng?
Bài 3:
Gv nêu đề
Nhắc lại định nghĩa trung trực đoạn thẳng?
§Ĩ vÏ trung trùc cđa đoạn thẳng, ta vẽ ntn?
Gọi Hs lên bảng dựng?
Gv lu ý phải ghi ký hiệu vào hình vẽ
Bài 4:
Gv nờu bi
Treo hình vẽ 39 lên bảng
Yêu cầu Hs vẽ hình 39 vào vở.Nêu cách vẽ để có hình xác?
Gv híng dÉn Hs vÏ ®t qua O song song víi ®t a
=> Gãc O lµ tỉng cđa hai gãc nhá nµo? O1 = ?, v× sao?
=> O1 = ?
O2 +? = 180?,V× sao?
=> O2 = ?
TÝnh sè ®o gãc O ?
Gọi Hs lên bảng trình bày lại giải?
Bài 5: Làm câu a, câu b, c, d: hớng dẫn Gv treo hình 41 lên bảng
Yêu cầu Hs vẽ vào
Túm tt dới dạng giả thiết, kết luận? Nhìn hình vẽ xét xem góc E1 góc C nằm
vị trí ?
Suy tính góc E1 ntn?
Gv hớng dẫn Hs cách ghi giải câu a
Tơng tự xét xem tính sè ®o cđa G2
ntn?
Gv kiĨm tra cách trình bày Hs Xét mối quan hệ G2 G3?
Tổng số đo góc hai gãc kỊ bï? TÝnh sè ®o cđa G3 ntn?
Tính số đo D4?
Còn có cách tính khác ?
Để tính số đo A5 ta cần biết số đo
d1 d8 ; d1 d2
Bốn cặp đt song song là: d4 // d5; d4 // d7 ; d5 // d7; d8//d2
Bµi 2: ( bµi 55)
Bµi 3: ( bµi 56) d
A H B + Vẽ đoạn thẳng AB = 8cm +Xác định trung điểm H AB + Qua H dựng đt d vng góc với AB Bài 4: ( 57)
a O
b Qua O kẻ đt d // a
Ta có : A1 = O1 (sole trong)
Mµ A1 = 38 => O1 = 38
B2+ O2 = 180 (trong cïng phÝa)
=> O2 = 180 - 132 = 48
V× O = O1 + O2 O = 38 + 48 O = 86
Bµi 5: ( bµi 59)
d d’ d’’
a/ Sè ®o cđa E1?
Ta cã: d’ // d’’ (gt)
=> C = E1 ( soletrong)
mµ C = 60 => E1 = 60
b/ Sè ®o cña G2 ?
Ta cã: d // d’’(gt)
=> D = G2 ( đồng vị)
mµ D = 110 => G2 = 110
c/ Sè ®o cña G3?
Ta cã:
G2 + G3 = 180 (kÒbï)
=> 110 + G3 = 180
=> G3 = 180 - 110
G3 = 70
d/ Sè ®o cđa D4?
Ta có : BDd’= D4 ( đối đỉnh)
=> BDd’ = D4 = 110
e/ Sè ®o cđa A5?
Ta có: ACD = C (đối đỉnh) => ACD = C= 60
Vì d // d nên:
ACD = A5 (đồng vị)
(14)gãc nµo?
Số đo ACD c tớnh ntn?
Hs suy nghĩ nêu cách tÝnh sè ®o cđa B6 ?
Cịn có cách tính khác khơng? Hoạt động 2: Củng cố
Nhắc lại cách giải cài tập
=> ACD = A5 = 60
f/ Sè ®o cđa B6?
Vì d //d nên:
G3 = BDC (đồng vị)
V× d // d’ nªn:
B6 = BDC (đồng vị)
=> B6 = G3 = 70
E/Hớng dẫn nhà
Học thuộc phần lý thuyết, xem lại cách giải tập Giải tập 58 ; 60;49/83
Chuẩn bị cho bµi kiĨm tra mét TiÕt
Tuần - đại số Ngày soạn:22 /10 / 2010
Số thập phân hữu hạn
số thập phân vô hạn tuần hoàn a Kiến thức bản
1 Mỗi số hữu tỷ đợc biểu diễn số thập phân hữu hạn hay vơ hạn tuần hồn ngợc lại, số thập phân hữu hạn hay vơ hạn tuần hồn biểu diễn số hữu tỷ
VÝ dô:
2
5=0,40,15= 20 21
−150=−0,14−1,48=−1 48
100=−1
12 25
3=0,33 .=0,(3)0,(6)= 10−1=
6 9=
2
11=0,6363 .=0,(63)−1,(54)=−1 54
99=−1
6 11
Chú ý: Những phân số có mẫu chứa thừa số nguyên tố phân tích thừa số ngun tố viết đợc dới dạng số thập phân hữu hạn
2 Sè thập phân vô hạn tuần hoàn mở rộng
1
9=0,(1)0,(39)= 39
99=
13 33
9=0,(01)0,2(63)=
263−2
990 =
261
990=
29 110
999=0,(001)5,12(423)=5
12423−12
99900 =
56789 11100 b Bµi tËp
Bµi 1: Viết phân số sau dới dạng số thập phân hữu hạn vô hạn tuần hoàn
5 64 ;
21 75;;
−13 40000;
9 1024 ;
−8 30 ;
15; 11 37 ;
−4 55 ;
121
60 ;
203 175
Bài 2: Viết số thập phân sau dới dạng phân số tối giản -5,12; 0,(72); 0,2(36); -17,(23); 0,15(279)
Bài 3: Viết số thập phân dới dạng phân số thực phép tính a) 10,(3) + 0,(4) - 8,(6)
b) [12,(1) - 2,3(6)] : 4,(21) c) 0,5 (3) : 0,58(3) 0,875
d) 31
2
9−[2,(4).2 11 ]:(−
(15)(16)(17)Tuần 11 - đại số Ngày soạn: 4 /11 / 2010
SỐ VÔ TỈ, KHÁI NIỆM CĂN BẬC HAI, SỐ THỰC
I/ MỤC TIE UÂ : Sau học xong chủ đe , học sinh có khả năng:à +Hiểu số vô tỉ, bậc hai số thực
+ Biết sử dụng kí hiệu
+ Biết số thực tên gọi chung cho số vô tỉ số hữu tỉ Thấy phát triển hệ thống số từ N, Z, Q đến R
II/ CA C TAØI LIE U HO TRỢÙ Ä Ã :
+ Sách giáo khoa sách tập Toán 7-
+ Một số sách bo i dưỡng cho học sinh yếu kém, phátà triển cho học sinh giỏi
III/ NO I DUNG:Ä
1/ Tóm tắt lý thuyết:
+ Số vơ tỉ số viết dạng số thập phân vơ hạn khơng tua n hồn Số khơng phải số vơ tỉ.à
+ Căn bậc hai số a không âm số x không aâm cho x2 = a.
Ta kí hiệu bậc hai a a Mỗi số thực dương a đe uà có hai bậc hai
a - a Số có bậc hai Số âm khơng
có bậc hai
+ Tập hợp số vơ tỉ kí hiệu I. Số thực bao go m số hữuà tỉ số vô tỉ Do người ta kí hiệu tập hợp số thực R = I
È Q.
+ Một số giá trị đặc biệt ca n yù:à
0 0; 1; 2; 3; 16 4; 25 5; 36 6= = = = = = =
49 7; 64 8; 81 9; 100 10; 121 11; 144 12; 169 13; 196 14= = = = = = = =
…
+ Số thực có tính chất hồn tồn giống tính chất số hữu tỉ
+ Vì điểm biểu diễn số thực lấp da y trục số nênà
trục số gọi trục số thực 2/ Bài tập:
Bài 1: Nếu 2x =2 x2 bao nhiêu?
(18)Bài 2: Trong số sau đây, số có bậc hai? Tìm bậc hai chúng có:
0; -16; 32 + 42; 25; 169; (-5)2; -64
Bài 3: Tìm bậc hai không âm số sau: a 25; b 2500; c (-5)2; d 0,49; e.121;
f.100000
Bài 4: Tính : a) 0,04+ 0,25; b) 5,4 + 0,36
Bài 5: Điền dấu ; ; thích hợp vào ô vuông:
a) -3 Q; b) -2
1
3 Z; c) R; d) 3 I; e) 4 N; f) I
R
Bài 6: So sánh số thực:
a) 3,7373737373… với 3,74747474… b) -0,1845 -0,184147…
c) 6,8218218… vaø 6,6218 d) -7,321321321… -7,325
Bài 7: Tính cách hợp lí:
a) A = (-87,5)+{(+87,5)+[3,8+(-0,8)]} b) B = [9,5 + (-13)] + [(-5) + 8,5]
Bài 8: Sắp xếp số sau theo thứ tự tăng dần: -3; -1,7; 5; 0; ;
3 7; 22
7 .
Bài 9: Tìm x, biết:
a) x2 = 49; b) (x-1)2 = 1
9
16; c) x = 7; d) x3 =
9 4 . 3 44 , 1 . 5 5
49
2
3 2 . 5 : 16 25 . 3 69 , 1 . 7 3 . 2
64
Bµi tập thêm (: Tính giá trị biểu thức.
D =
(19)Sè v« tỷ
Khái niệm bậc hai
A mục tiêu
- Hs nắm vững khái niệm số vô tỉ, số thực mối quan hệ tập
B Kiến thức bản
1 Số vô tỷ: Là số cỏ thể viết đợc dới dạng số thập phân vơ hạn tuần hồn Tập hợp số vô tỷ ký hiệu I
2 Số thực: Số hữu tỷ số vô tỷ đợc gọi chung số thực Tập hợp số thực ký hiệu R
R=Q∪I Q ∩ I=Φ
3 Kh¸i niƯm vỊ bậc hai
* Định nghĩa: Căn bậc hai số không âm a số
x cho x2=a, a>0, a có hai bậc hai là hai số
đối
Sè d¬ng: (√a) ; Sè ©m: (−√a) ; √0=0
* TÝnh chÊt:
* a ≥0 ta cã (√a)2=a ;(−√a)2=a * a ≥0 , x2=a⇒x=±
√a * a tuú ý, ta cã √a2
=|a|
* a 0 , b 0 , Nếu: a=ba=b ngợc lại Nếu: a<ba<b ngợc lại
* aN*;a không số phơng a số vô tỷ C tập
I Bài tập trắc nghiệm
Bi 1: Chọn câu trả lời a) Nếu a số hữu tỷ
A a cịng lµ sè tự nhiên B a số nguyên
C a số vô tỷ D a số thực
b) Số (5)2 có bậc hai lµ A √(−5)2
=5 B √(−5)2=5;−√(−5)2=−5 C √(−5)2
=5 D (5)2 bậc hai
c) x2 = x bằng
A 49 -49 B √7 hc −√7
C
x D ±14
d) NÕu √x=3 th× x3 b»ng
A 729 B 27
C ± 729 D 81
Bài 2: Điền chữ số thích hợp vào ô trèng a) √0,01=−1
3+¿ b) -5,(09) < -5,
c) √❑
18=
3 d) -3, 87 < -3,89
Bài 3: Điền số ký hiệu >; =; < thích hợp vào ô trống
x 0,36 (-4)2 106
16
√x (-4)2 1 106
16
x
√x >
(20)Bµi 1: TÝnh thức sau (không dùng máy tính)
49;106;
√1225;√3 8; √1625;√(−12)
2
;√0,0001;−√0,64
81 Bµi 2: Thùc hiƯn phÐp tÝnh
a) √49+√(−5)2−5 √1,44+3
9 ; b)
[√64+2.√(−3)2−7 √1,69+3 √25
16]:(5 √ 3)
2
Bài 3: Tìm x biết a) 1,69 (2x+81
121)= 13
10 ; b)
√0,81.(√x+√16
64)= 10 (x ≥0)
c) (x2−2)(x2−9
4)(x
2
+3)=0 ; d) |3
5√x − 20|−
3
4=
1
e) x −5√x=0 ; f) x5 =2x7
Bµi 4: Chứng minh
a) 2 số vô tỷ ; b) 331 số vô tỷ
Bài 5: So sánh
(21)Tun 12 - đại số Ngày soạn: 12 /11 / 2010
ôn tập chơng I
A Lý thuyết
- Trả lời 10 câu hỏi ôn tập SGK - Một số tập trắc nghiệm
Bài 1: Điền dấu ( ;;
) thích hợp vào ô vuông:
-2 N -2 Z -2 Q -2 I
√2 I √2 Q Z Q N R
Bài 2: Hãy chọn câu trả lời câu A; B; C; D; E a) 56.52 =
A: 54 B: 58 C: 512 D: 258 E: 2512
b) 22.25.24 =
A: 211 B: 811 C: 210 D: 411 E: 810
c) 36.32 =
A: 38 B: 14 C: 34 D: 312 E: 33
d) an.a2 =
A: an+2 B: (2a)n+2 C: (a.a)2n D: an2 E: a2n
e) 50 =
A: B: C:
f) 05 =
A: B: C:
Bài 3: Điền số thích hợp vào ô vuông
a) √❑ = b) √169 = c) √❑ 2 =
14
d) - √❑ = -11 b)
3 5¿
2
¿
√¿
= f) (√3
4)
2
=
g) (√❑)2=81 h) √❑ =
Bài 4: Tìm sai lầm lời giải sau sửa lại chỗ sai: a) 84=90 49=0 7√0 9=0
b) (√5)2=0 1√−132=−13√1024=25 c) √0 01=0 1√121=112√100=10
d) √1681=√1600+√81 ; e) √(−36).(−81)=6 ; f)
(−√3)2=3
g) √169−144=√169−√144 ; h)
−7¿2 ¿ ¿
√¿
; i)
−7¿2 ¿ ¿
−√¿ B Bµi tËp
Bµi 1: Thùc hiƯn phÐp tÝnh (b»ng cách hợp lý có thể)
1) (
25−2,18):(3
5+0,2) ; 2)
5
18 −1,456 : 25+4,5
4
3) −5,13 :(5 28 −1
8
9 1,25+1 16
63) ; 4)
(31
3.1,9+19,5 :4 3).(
62 75−
4 25)
5)
23 +
21 −
4
23+0,5+ 16
21 ; 6) 7.19
1 3−
3 7.33
1
(22)7) (−1
3)
3 +1
3 8) 15 4:(−
5 7)−25
1 4:(−
5 7)
9) (−0,5−3
5):(−3)+ 3−(−
1
6):(−2) ; 10)
(252 −1,008): 7:(3
1 4−6
5 9).2
2 17
11)
0,6¿3.(43
5−1,75)
0
−0,2¿2 (−7
5)
3
.(−11 2+2
1 3)
4
.¿ (21
3)
2
.¿:¿ ¿
12) (11
5:
√121
24 −1
1 5.√
25
144 −√
16 64
1 5):(
5
√196: 7+
√16 21 :√
25 49)
13) [1−(3
4+1
2)]−[1−(
3−1,25)]+[1−(
3−0,75)]
14) 2+
1
2+
2+2−1
; 15)
−1¿2005
8 (−3 )
2
−12 (4 2)
−2 +¿
16) (−9,75 83 4−
39
4 11
1
4):√(−0,5)
2
; 17)
√16 169.(
2 3)
−2
.(2 3+
−5 12 ):(−
1 2)
3
18*) 31
2
49−[2 (−4) 11]:(−
42
5 ) ; 19*) 31
2−3,4(12)− 3+
1 3.(
1
2+0,5−3 2)
20)
4,5 :[47,375−(261
3−18 0,75).2,4 :0,88] 17,81:1,37232
3:1 Bài 2: Tìm x biÕt
1) 22 3:x=1
7
9: 0,2 ; 2)
3:0,4=x:
5 ; 3) ( 3.x):
2 3=1
3 4:
2
5 ; 4)
8 :(1
4.x)=2:0,02
5)
3x+2=
5
3 ; 6) 0,04
x = x
0,25 ; 7)
22 0,03=
17
x
8)
3 :2
5x=1:0,01
9) 34
5:(2x)=0,25 :(2 3)
−1
; 10) x −3 x+1=
x+2
x −5 ; 11) 1 5x+
3
7=−
4
; 12) −3
5x=
(23)13) y:3 8=−1
31
33 ; 14) − 11
12 x+0,25=
6 ; 15) |x|=2,5 ; 16)
|x|+0,573=2
17) |x|=−1,2 ; 18) |x+1
3|−4=−1 ; 19) 3−
2x=2− ;
20) 2− x
3 =
4+2x
5
21) |2x −3|=3−23
4 ; 22) (4x −3)
2 =
81 ; 23) 3x+3x+2=810 ;
24) 7x
+72x+3=344
25) (32−2
3).(− x+1
1 3)=0
26) (2x −5).(3
2x+9).(0,3x −12)=0
27)
15 :( 3−
1
5)−|3x −2|=1 21:(1
1 3−1
1 7)
28) (2
3x − 8)+(
4 3x+
5 8)=2
3
29)
7 x − 3= 7+ 30)
5.( x −
1 2)+
2 3.(
15 x+
9 14 )=0
31) 2.(3
4x − 8)−
1 2.(x −
3 5)=
2
32) (1
4 x −3)−
6.(6x − 5)=−2
33) 11
3.( 4x −
1 2)−
2 3.(1
1 x+
3 5)=2
1
34) −1
2 (2x −3)+( 3)
−1
.(4x+2
3)= 2(2
1 2)
35)
4
x
+3 42− x=832 36*) |3x −2|2004=|3x −2|2006 37*) |1−2x|+x+2=0
1) ¿ x 7= y 21
x+y=21
¿{
¿
2)
¿
x y=2
1
x+y=60
¿{
¿
(24)3) ¿ x 2= y xy=54
¿{
¿
4)
¿
3x=5y x2− y2=4
¿{
¿
5)
¿
x:y=12
3
x − y=−30
¿{
¿
6)
¿
6x=35y
3x+5y=270
¿{
¿
7)
¿
x −3
8 =
y −1 4x −5y=10
¿{ ¿ 8) ¿ x 3= y 8= z 3x+y −2z=14
¿{ ¿ 9) ¿ x= y= 4z x − y=15
¿{
¿
10)
¿
x −1
2 =
y+3
4 =
z −5 5z −3x −4y=−6
¿{ ¿ 11) ¿ x 3= y y 5= z 3x+y −2z=2,4
¿{ {
¿
12)
¿
4x=5y
7y=3z
3x −4y+2z=106
¿{ {
¿
Bµi 4:
1) Sè häc sinh ba khèi 7,8,9 tû lƯ víi 10,9,8 BiÕt r»ng sè häc sinh khèi Ýt h¬n sè häc sinh khèi 50 Tính số học sinh khối
2) Tổng kết năm học, ba khối 6,7,8 trờng cã tÊt c¶ 480 häc sinh giái Sè häc sinh giái cđa ba khèi 6,7,8 tû lƯ víi 5,4,3 TÝnh số học sinh giỏi khối
3) Ba lp 7A1, 7A2, 7A3 trồng Số trồng đợc ba lớp tơng
ứng tỷ lệ với 3,4,5 Tính số trồng lớp biết tổng số trồng đợc hai lớp 7A1 7A3 số trồng đợc 7A2 40
Một số tập mở rộng
Bài 1: Tìm x, y, z biÕt 1) √(x −1)2
=3 2) √(x+1)2+2x=3
3) x −2√x=0 4)
¿ x 2= y 3= z xyz=810
¿{
¿
5)
¿
3x=2y
7y=5z x − y+z=32
¿{ { ¿ 6) ¿ x 3= y y 3= z 2x+3y − z=6
¿{ {
(25)7)
¿
x −1
2 =
y −3
4 =
z −5 2x+5y −3z=32
¿{
¿
8)
¿
3x=4y=6z x2+y2−2z2=68
9
¿{
¿
9) y+z+5
x =
x+z −11
y =
x+y+6 z =
1
x+y+z
10) (x −1
2)
50
+(2y+1
3)
50 =0 11) (x −1)2+(2y −4)4+(z+1)6=0 12) |x −1|+|2y −4|+|z+1|=0
13) |x −5|+|y+1|=3 víi x , y∈Z 14) (x −3)(5− x)>0 víi x∈Z 15) (x2−2)(20− x2)>0 víi x∈Z
Bµi 2: Cho a b=
c
d chøng minh r»ng
1) a+b
a− b= c+d
c −d 2)
2a+c
2b+d=
2a−3c
2b −3d
3) ab
cd=
a2+b2
c2+d2 4)
ac
bd=
a2+c2 b2
+d2
5) 7a
2 +3 ab
11a2−8b2=
7c2+3 cd
11c2−8d2 6)
11a+17b
3a −4b =
11c+17d
3c −4d
Bµi 3:
1) Một số tiền gồm 56 tờ bạc loại 2.000, 5.000 10.000 trị giá loại tiền Hỏi loi cú bao nhiờu t
2) Ba quầy sách có tất 850 Biết số sách quầy thứ
nhất
2 số sách quầy thứ hai Số sách quầy thứ hai quầy thứ
ba tỷ lệ với Tính số sách quầy
3) Go đợc cha kho theo tỷ lệ 1,3 :21 2:1
1
5 G¹o kho
nhiều kho 43,2 Sau tháng tiêu thụ hết kho thứ 40%, kho thứ hai 30%, kho thứ ba 25% số gạo có kho Hỏi tháng tiêu thụ hết go
Bài 4: Tìm giá trị nhỏ
1) A=3 |1−2x|−5 2) B=(2x2+1)4−3
3) C=|x −1
2|+(y+2)
2
+11 4) D=|x −1|+|x+2005|
Bµi 5: Tìm giá trị lớn
1) A=2x2+2005 2) B=49
(3x −1)2+7
3) C=
6− x víi x∈Z 4) D=
x2+7 x2+2
Bµi 6: So sánh
1) 1,235723 1,2358 2) (1
4)
8
vµ (−1
8)
5
3) −√112
114 vµ −√ 114
113 4)
1
−9920 vµ
−999910
Bµi 7: Cho ba tû sè b»ng
(26)a b+c=
b c+a=
c
a+b chøng minh r»ng a = b = c
Bài 8: Tìm x∈Z để biểu thức sau có giá trị nguyên
1) x+1
x −3 2) √
x+1
√x −3 3) 3x −5
x+1
4) 3√x −5
√x+1 5)
x2+2
x −1 6)
x+2
(27)Ngày 18 / 11/ 2010 Trờng hợp thứ tam giác
cạnh cạnh cạnh (c-c-c) A Mục tiêu:
- Hc sinh nắm đợc trờng hợp cạnh - cạnh - cạnh tam giác
- Biết cách vẽ tam giác biết cạnh Biết sử dụng trờng hợp cạnh - cạnh - cạnh để chứng minh tam giác nhau, từ suy góc tơng ứng
- Rèn luyện kĩ sử dụng dụng cụ, rèn tính cẩn thận xác hình vẽ Biết trình bày toán chứng minh tam giác
B ChuÈn bÞ:
- Thớc thẳng, com pa, thớc đo góc C Các hoạt động dạy học:
1 Kiểm tra cũ:
2 Tiến trình giảng: * Các kiến thức cần nhớ
Nu ba cạnh tam giác ba cạnh tam giác hai tam giác
ABC = A’B’C’
* VÝ dô 1: cho tam giác ABC có AB = AC Gọi D trung điểm cuả BC
Chứng minh rằng:
a) ADB = ADC;
b) AD tia phân gíc cđa gãc BAC; c) AD vu«ng gãc víi BC
Giải
a) xét ADB ADC, ta có:
AB = AC (GT), c¹nh AD chung, DB = DC (GT)
VËy ADB = ADC (c.c.c) b) v× ADB = ADC (câu a)
nên DAB = DAC (hai gãc t¬ng øng)
mà tia AD nằm hai tia AB AC, AD tia phân giác góc BAC
c) Cũng ADB = ADC nên ADB = ADC (hai góc tơng ứng) Mà ADB = ADC = 1800 9hai góc kề bù),
ADB = ADC,
suy AD BC
Bµi tËp
A'
B'
C' C
B
A
D A
(28)1) Cho đoạn thẳng AB = 6cm Trên nửa mặt phẳng bờ AB vÏ tam gi¸c ADB cho AD = 4cm, BD = 5cm, nửa mặt phẳng lại vẽ tam gi¸c ABE cho BE = 4cm, AE = 5cm Chøng minh:
a) BD = BAE; b) ADE = BED
2) Cho gãc nhän xOy vÏ cung tròn tâm O bán kình 2cm, cung tròn cắt Ox, Oy lần lợt tạị A B Vẽ cung tròn tâm A B có bán kính 3cm, chúng cắt điểm C nằm góc xOy Chứng minh OC tia phân góc xO y
3) Cho tam gi¸c ABC cã A = 800, vẽ cung tròn tâm B bán kính
AC, vẽ cung trịn tâm C bán kính BA, hai cung tròn cắt D nằmm khác phía A BC
a) TÝnh gãc BDC;
b) Chøng minh CD // AB
4) Cho tam giác ABC có AC > AB Trên cạnh AC lấy điểm E cho CE = AB Gọi O điểm cho OA = OC, OB = OE Chøng minh:
a) AOB = COE;
b) So sánh góc OAB góc OCA
E
O
C A
(29)tuần 14: Ngày soạn: 25 / 11/ 2010
đại lợng tỷ lệ thuận
A mơc tiªu
-Hs nắm vững định nghĩa đại lợng tỉ lệ thuận, tính chất hai đại lợng tỉ lệ thuận
- Làm tốt tập nhận dạng hai đại lợng tỉ lệ thuận, vận dụng tính chất đại lợng tỉ lệ thuận
B Kiến thức bản Định nghĩa
Nếu đại lợng y liên hệ với đại lợng x theo công thức y = kx (với k số khác 0) ta nói y tỷ lệ thuận với x theo hệ số tỷ lệ k
Chú ý: y tỷ lệ thuận với x theo hệ số tỷ lệ k Thì x tỷ l thuận với y theo hệ số tỷ lệ k Hay hai đại lợng tỷ lệ thuận với Tính chất
Nếu hai đại lợng tỷ lệ thuận với
- Tỷ số hai giá trị tơng ứng chúng không đổi
- Tỷ số hai giá trị đại lợng tỷ số hai giá trị tơng ứng đại lợng
NÕu y tû lƯ thn víi x theo hƯ sè tû lƯ k (k≠0) - x nhËn c¸c giá trị x1, x2, x3
- y nhận giá trị tơng ứng y1, y2, y3
(y1 = kx1; y2 = kx2; y3 = kx3…)
th× y1 x1
=y2 x2
=y3 x3
= =k hay y1
y2 =x1
x2
; y1
y3 =x1
x3 ;
……
B Bµi tËp
I Bµi tËp tr¾c nghiƯm
Bài 1: Hãy chọn đáp án
a) Cho x y tỷ lệ thuận với x = 10 y = Do hệ số tỷ lệ y x là:
A B
5 C 20 D Một giá trị khác
b) Cho y tû lƯ thn víi x; y = x = 2; x = -6 y bằng:
A B C 18 D Mét gi¸ trị khác
c) Nếu x tỷ lệ thuận với y theo hÖ sè tû lÖ -5; y tû lÖ thn víi z theo hƯ sè tû lƯ th× x tû lƯ thn víi z theo hƯ sè tû lƯ lµ:
A -15 B −5
3 C
3
5 D Một giá
trị kh¸c
Bài 2: Mỗi khẳng định sau hay sai
Hai đại lợng x y tỷ lệ thuận với giá trị tơng ứng chúng đợc cho bảng
a)
x
y -4 -6 -8 -10 -12 -14
b)
x -7 -6 -5 -4 -3 -2
y
II Bµi tËp tù luËn
Bài 1: Cho x y hai đại lợng tỷ lệ thuận Biết x1; x2 hai giá trị
của x; y1; y2 hai giá trị tơng øng cña y
x1 + x2 = -1; y1 + y2 =
(30)a) H·y biểu diễn y theo x
b) Điền vào chỗ trèng b¶ng sau
x -3 10
y 0,5 -4 −11
2
Bài 2: Trong biểu lao động trồng cây, ba lớp 7A, 7B, 7C có tất upload.123doc.net học sinh tham gia Số trồng đợc lớp 7A, 7B tỷ lệ với Số trồng đợc lớp 7B 7C tỷ lệ với Hỏi lớp có học sinh tham gia trồng cây, biết học sinh trồng số nh
Bài 3: Tìm phân số tối giản, biết tổng chúng 12
24 vµ tư
cđa chóng tû lƯ víi 3; 5; 7; mÉu cđa chóng tû lƯ víi 2; 3;
Bài 4: Ba máy xay đợc 230 tạ thóc Số ngày làm việc máy tỷ lệ với 3, 4, Năng suất ngày máy tỷ lệ với 5, 4, Hỏi máy xay đợc tạ thóc
tn 15: Ngày soạn: 01 / 12/ 2010
luyện tập
các toán về tỷ lệ nghịch
A Kiến thức bản 1 Định nghĩa
Nu đại lợng y liên hệ với đại lợng x theo công thức y=a
x hay xy
= a (a số khác 0) y tỷ lệ nghÞch víi x theo hƯ sè tû lƯ a
Chú ý: y tỷ lệ nghịch với x x tỷ lệ nghịch với y hay hai đại lợng tỷ lệ nghịch với
2 TÝnh chÊt
Nếu hai đại lợng tỷ lệ nghịch với thì:
- Tích hai giá trị tơng ứng chúng không đổi hệ số tỷ lệ
- Tỷ số hai giá trị đại lợng nghịch đảo tỷ số hai giá trị tơng ứng đại lợng
NÕu y tû lƯ nghÞch víi x theo hƯ sè tû lƯ a (a số khác 0): - x nhận giá trị x1, x2, x3,
- y nhạn giá trị y1, y2, y3,
(31)x1 x2
=y1 y2
;x1 x3
=y1 y3
; …
B bµi tËp
I Bµi tËp tr¾c nghiƯm
Bài 1: Chọn đáp án đúng
a) Cho x y hai đại lợng tỷ lệ nghịch Biết x = -5 y = Hệ số tỷ lệ y x là:
A −4
5 B −
5
4 C -20 D Một giá trị kh¸c
b) Nếu 10 máy suất cày xong cánh đồng 20 máy cày nh cày xong cánh đồng trong:
A 12 giê B giê C Mét gi¸ trị khác
Bi 2: Cỏc khng nh sau ỳng hay sai:
a)
X -5 -6 -7
Y 210 140 105 -84 -70 -60
b)
x -7 -6 -5
y -6 -7 8.4 21 14 10
Bài 3: Các khẳng định sau (đ) hay sai (s)
a) Nếu đại lợng y tỷ lệ ngịch với đại lợng x đại lợng y tỷ lệ thuận với đại lợng
x
b) Nếu đại lợng x tỷ lệ nghịch với y x tỷ lệ nghịch với z y tỷ lệ nghịch với z
c) Nếu đại lợng x tỷ lệ nghịch với đại lợng y; đại lợng z tỷ lệ nghịch với đại lợng t đại lợng xz tỷ lệ nghịch với đại lợng yt
d) Nếu đại lợng x tỷ lệ nghịch với đại lợng y, x tỷ lệ thuận với z y tỷ lệ nghịch với z
II Bµi tËp tù luËn
Bµi 1: Ba mảnh bìa hình chữ nhật có diện tích Chiều dài chúng lần lợt tỷ lệ với 3, 4, ChiỊu réng cđa m¶nh thø nhÊt nhá tổng chiều rộng hai mảnh 14cm Tính chiều rộng mảnh vờn
Bi 2: Một ngời thợ may dùng miếng vải may đợc tất 38 ảo Mỗi miếng vải dùng may loại áo Số mét vải để may đợc áo loại loại tỷ lệ với Số mét vải để may đợc áo loại tỷ lệ với Hỏi ngời thợ may đợc áo loại
Bµi 3: Cã ba lớp 6A, 6B, 6C, đầu năm tổng số học sinh líp 6A vµ 6B lµ 44 em NÕu chun em tõ líp 6A sang líp 6C th× sè häc sinh líp 6A, 6B, 6C sÏ tû lệ nghịch với 8, 6, Hỏi đầu năm lớp có học sinh
Bài 4: Tìm hai sè d¬ng biÕt tỉng, hiƯu, tÝch cđa chóng tû lƯ nghÞch víi 30, 120, 16
(32)Toán luyện
Hàm số
A Kiến thức b¶n
Khái niệm: Nếu đại lợng y thay đổi phụ thuộc vào đại lợng thay đổi x cho với giá trị x ta xác định đợc giá trị tơng ứng y y đợc gọi hàm số x x gọi biến số
Chó ý:
- Khi x thay đổi mà y nhận giá trị y đợc gọi hàm
- Hµm số cho bới bảng công thức
- Khi y hàm số x ta cã thÓ viÕt y = f(x); y = g(x)… B Bài tập
I Bài tập trắc nghiệm
Bi 1: Chọn phơng án đúng: Đại lợng y không hàm số đại
l-ỵng x nÕu: a)
x -2 -1
y 10 5 10 15
b)
x
y -3 -4 -5 -4 - -2
c)
x -1 -1.5 -2 -2.5 -2.5 -3
y
d)
x -7 -5 -3 -1
y 2 2 2
Bµi 2: Cho hµm sè y = f(x) = x2 - 1
Các khẳng định sau (đ) hay sai (s)
a) Víi x = -3 th× f(x) = -10 b) Víi x = -3 th× f(x) =
c) NÕu f(x) = th× x = d) NÕu f(x) = th× x = ±1
e) Víi x = th× f(x) = f) Víi f(x) = th× x =
g) Víi f(x) = th× x = ±3 II Bµi tËp tù luËn
Bài 1: Hàm số y = f(x) đợc cho công thức y = 3x2 - 7
a) TÝnh f(-1); f(0); f(
5 ); f(-5); f(-3.1); f( 1
2 )
b Tính giá trị x tơng ứng với giá trị y lần lợt là:
-4; 5; 20; −62
3 ; -10
Bài 2: Hàm số y = f(x) đợc cho cụng thc y=16 x 2
a) Tìm giá trị x cho vế phải công thức có nghĩa b) HÃy điền giá trị tơng ứng hàm số y = f(x) vào bảng sau:
x -6 -3 -2 10
y = f(x)
Bµi 3: Cho hµm sè y = f(x) =
¿ x+2(x ≥−2) − x − x(x<−2)
¿{ ¿
a) Hµm sè f(x) cã thĨ viết gọn công thức nào? b) Tính f(-2); f(-3); f( −1
(33)c) Tìm x để f(x)=1
2; f(x)=0;f(x)=− Bµi 4: Cho hµm sè f(x) = ax2 + bx + c
BiÕt f(0) = 3; f(1) = 0; f(-1) = T×m a, b, c
Bµi 5: Cho hµm sè f(x) = mx + n
BiÕt f(1) = 3; f(-2) = Tìm m, n
Bài 6*: Cho hàm số y = f(x) thảo mÃn điều kiện: f(x)+3f(1
x)=x
(x∈Z ; x ≠0) T×m f(2);f(1
2)
(34)To¸n lun
Mặt phẳng toạ độ
A Kiến thức bản 1 Mặt phẳng toạ độ
Trên mặt phẳng, ta vẽ hai trục Ox, Oy vng góc với cắt nahu gốc trục Khi ta có hệ trục toạ độ Oxy
- Các trục Ox Oy gọi trục toạ độ: Ox gọi trục hoành; Oy gọi trục tung Ngời ta vẽ Ox nằm ngang, Oy nằm thẳng đứng
- Giao điểm O biểu diễn số trục gọi gốc toạ độ
- Mặt phẳng có hệ trục toạ độ Oxy gọi mặt phẳng toạ độ Oxy - Hai trục toạ độ chia mặt phẳng thành bốn góc: Góc phần t thứ I, II, III, IV theo thứ tự ngợc chiều kim đồng hồ
2 Toạ độ điểm mặt phẳng toạ độ Trên mặt phẳng toạ độ:
- Mỗi điểm M xác định cặp số (x0; y0) Ngợc lại, cặp số
(x0; y0) xác định điểm M
- Cặp số (x0; y0) gọi toạ độ điểm M x0 hoành độ, y0 tung
độ điểm M
- Điểm M có toạ độ (x0; y0) đợc ký hiệu M(x0; y0)
B Bµi tËp
I Bµi tËp trắc nghiệm
Bài 1: Cho điểm
A(0;1)B(2;1)C(5;2) D(3 5;−41
3)E(−3;0)F(2 2;4
3 5)
a) Điểm nằm trục hoành:
A E B A C F D Không có điểm
nào
b) Điểm nằm trục tung:
A E B A C F D Không có điểm
nào
c) A Điểm B nằm góc phần t thø IV
B §iĨm D n»m ë gãc phần t thứ III C Điểm F nằm góc phần t thứ I D Điểm C nằm góc phÇn t thø II
Bài 2: Các phát biểu sau (đ) hay sai (s)
a) Mọi điểm nằm trục hồnh có hồnh độ b) Mọi điểm có hồnh độ nằm trục tung c) Mọi điểm có hồnh độp dơng nằm góc phần t thứ I
d) Mọi điểm nằm góc phần t thứ I có hồnh độ tung độ d-ơng
e) Mọi điểm nằm góc phần t thứ II có hồnh độ âm II Bài tập tự luận
Bµi 1: Cho h×nh vÏ
a) Viết toạ độ điểm A; B; C
b) Vẽ mặt phẳng toạ độ có điểm D(-2;1) E(0;-2) F(-2;0) c) Chứng minh CB tia phân giác AC D^ .
Bài 2: Trên mặt phẳng toạ độ Oxy cho điểm A(0;1); B(3;2); (C0;11) Chứng minh ΔABC tam giác vuông
Bài 3: Trên mặt phẳng toạ độ Oxy cho hình chữ nhật ABCD có A(3;3); B(3;-3); C(-1;-3)
a) Xác định toạ độ điểm D Tính chu vi hình chữ nhật ABCD b) Có nhận xét đờng thẳng OA OB
c) Xác định đờng trung trực đoạn thẳng AB
Bài 4: Trên mặt phẳng toạ độ Oxy tìm tất điểm có toạ độ x; y thoả mãn:
a) x(y + 1) = b) (x - 2)y =
(35)tuÇn 16: Ngày soạn: 8 / 12/ 2010
luyện tập
các trờng hợp tam giác
I Mục tiêu: HS
- Nắm kiến thức: + Định nghĩa; + Ký hiệu - áp dụng tốt vào dạng BT
II Chuẩn bị: GV : Các dạng BT
HS : Học kỹ kiến thức
III Tiến trình dạy học: I/ Lý thuyết :
- Trờng hợp b»ng thø nhÊt cđa tam gi¸c (c.c.c) AB = A’B’
AC= A’C’ ABC = A’B’C’ (c.c.c) BC=B’C’
- Trêng hỵp b»ng thø hai tam giác cạnh -góc - cạnh
(c.g.c) AB = A’B’
B= B’ ABC = A’B’C’ (c.g.c ) BC = B’C’
- Trờng hợp thứ ba tam giác gãc -c¹nh -gãc (g.c.g)
B= B’
BC = B’C’ ABC = A’B’C’ (g.c.g) C= C’
II / Bµi tËp :
BT1: Tìm tam giác hình vÏ sau :
A H G
E I
K
B C D M Giải :
H1: Vì BAC = DAC ABC = ADC nên ACB = ACD
ABC vµ ADC cã : BÂC = DÂC ; AC cạnh chung ; ACB = ACD
nªn ABC = ADC ( G.C.G )
H2: E GM = EKH (G.C.G) EGM = EKH HGI= MKI
HGI = MKI (G.C.G )
BT2 : Cho hình vẽ sau ,trong đos AB // CD , AB = CD chøng minh r»ng OA = OD , OB= OC
A B
C D
Giải : Xét A0B D0C có : 0AB = 0DC ( cỈp gãc so le v× AB // CD )
AB = CD ( gt )
0BA = 0CD ( cỈp gãc so le v× AB//CD ) A0B = D0C ( G.C.G )
0A= 0D (hai cạnh tơng ứng ) 0B=0C ( hai cạnh tơng ứng )
BT3 : Cho tam giác ABC có B= C Tia phân giác góc B cắt AC D Tia phân giác góc C cắt AB E So sánh độ dài đoạn thẳng BD CE
(36)Gi¶i : A
E D
B XÐt BCD vµ CBE cã : C B= C (gt)
BC c¹nh chung DBC = ECB ( =
2 B=
2 C )
BCD = CBE ( g.c.g) BD = CE (hai cạnh tơng øng )
BT4 : Cho tam gi¸c ABC cã ¢= 900 , AB = AC , ®iĨm D thuéc c¹nh AB ,
đờng thẳng qua B vng góc với CD cắt đờng thẳng CA K Chứng minh AK = AD
Gi¶i :
B D
K
A C
XÐt ABK vµ ACD cã : ABK = ACD ( cïng phơ víi K ) AB = AC (gt )
B¢K = C¢D ( = 900)
ABK = ACD ( G.C.G ) AK = AD ( hai cạnh tơng ứng )
BT : Cho tam giác ABC Trên tia đối tai AB lấy điểm D cho AD = AB Trên tia đối tia AC lấy điểm E cho AE= AC Một đ ờng thẳng qua A cắt cạnh DE BC theo thứ tự M N Chứng minh AM = AN
Gi¶i : HD
B N
C A E M D
tuần 17: Ngày soạn: 15 / 12/ 2010
luyện tập
Đồ thị cđa hµm sè y = ax (a 0)
A Kiến thức bản
1 nh ngha th hàm số
Đồ thị hàm số y = g(x) tập hợp điểm biểu diễn cặp giá trị tơng ứng (x; y = g(x)) mt phng to
2 Đồ thị hàm sè y = ax (a 0)
Đồ thị hàm số y = ax (a 0) đờng thẳng qua gốc toạ
độ qua điểm A(x0; ax0) với x
B Bµi tập
I Bài tập trắc nghiệm
(37)a) Đồ thị hàm số y = -5x không ®i qua ®iÓm:
A M(1;-5) B N(-2;10) C P(-1;-5) D Q(2;-10)
b) Đồ thị hàm số y=√2 x qua gốc tạo độ qua điểm:
A E(-1; √2 ) B F( √2 ;2) C G(1;2)
D H(-1;-2)
c) Điểm A(-3;6) không thuộc đồ thị hàm số:
A y = -2x B y = x + C y = - x D y = x2
d) §iĨm B( −11
2;−2¿ thuộc đồ thị hàm số:
A y=−11
3x B y=1
1
3 x C y=
1 3x
D y=−1
3 x
Bài 2: Các khẳng định sau hay sai
a) Đồ thị hàm số y = ax với a số khác 0, hai điểm O(0;0) A(x0;y0) x0
b) Đồ thị hàm số y = ax với a số khác 0, đờng thẳng qua hai điểm O(0;0) A(x0;y0) với x0
c) Đồ thị hàm số y = ax với a số khác đờng thẳng qua gốc toạ độ O(0;0) nằm góc phần t thứ thứ III
d) Đồ thị hàm số y = ax với a số khác đờng thẳng qua gốc toạ độ O(0;0) nằm góc phần t thứ I thứ IV
II Bµi tËp tù luËn
Bài 1: Vẽ mặt phẳng toạ độ đồ thị hàm số sau:
a) y = x y = -x y = 2x
y = -2x
b) y=1
2xy=−
1 x
c) y=|x|y=|5x| Vµ rót nhËn xÐt
Bµi 2: Cho hµm sè y = (5 - 2m)x
a) Tìm m để đồ thị hàm số đia qua điểm M(-2;-6) b) Viết công thức vẽ đồ thị hàm số
c) Trong điểm sau điểm thuộc đồ thị hàm số trên, điểm không thuộc đồ thị hàm số trên:
A(−1;3)B(1
2;−
3)F(0;3)G( 3;1)
d) Với hàm số tìm đợc câu a, tính: f(0)f(−√2)f(−1
3)f(−3
2)f(0 75)
Bài 3: Cho hàm số y = (1-4a)x có đồ thị qua A(-2;6) a) Tìm a, viết cơng thức vẽ đồ thị hàm số vừa tìm đợc
b) Chứng tỏ điểm sau có điểm thẳng hàng: M(1;−3)N(−1
3;1)P(−
3;−1)Q(
2;−1 5)
c) Trong hàm số sau, hàm số có đồ thị qua điểm A; hàm số có đồ thị khơng qua điểm A
y = 2x + 10 y = -03.5 - 2x y = 3x2 - 6
d) Trên đồ thị hàm số tìm đợc câu a, xác định điểm:
Có hồnh độ là: -1 -1.5
Có tung độ là: -3 1.5
(38)Ôn tập chơng I
A Lý thuyÕt
1 Häc thuéc 10 câu hỏi lý thuyết (SKG, tr.102.103) Mỗi hình bảng sau cho biết kiến thức
3 Điền vào ô trống ()
a) Hai gúc i nh hai góc có b) Hai đờng thẳng vng góc với c) Đờng trung trực có đoạn thẳng đờng thẳng d) Hai đờng thẳng a, b song song với đợc ký hiệu e) Nếu hai đờng thẳng a, b cắt đờng thẳng c có cặp góc so le
g) Nếu đờng thẳng cắt hai đờng thẳng song song thì:
g1) g2) g3) h) Nếu a b b c k) Nếu a//c b//c 4 Trong câu sau, câu đúng, câu sai Nếu sai vẽ hình phản ví dụ để minh hoạ.
a) Hai góc đối đỉnh b) Hai góc đối đỉnh
c) Hai đờng thẳng cắt vng góc với d) Hai đờng thẳng vng góc với cắt
e) Đờng trung trực đoạn thẳng đờng thẳng qua trung điểm đoạn thẳng
f) Đờng trung trực đoạn thẳng đờng thẳng vng góc với đoạn thẳng
g) Đờng trung trực đoạn thẳng đờng thẳng qua đoạn trung điểm đoạn thẳng vuông góc với đoạn thẳng
(39)k) Hai đờng thẳng vng góc với đờng thẳng thứ ba song song với
i) Với ba đờng thẳng a, b, c Nếu a b b c a c
m) Nếu đờng thẳng cắt hai đờng thẳng song song cắt đờng thẳng
n) Qua điểm A ngồi đờng thẳng a có hai đờng thẳng b c song song với đờng thẳng a b c trùng
o) Qua điểm A ngồi đờng thẳng a có hai tia Ax Ay song song với đờng thẳng a hai tia đối
p) Qua điểm A ngồi đờng thẳng a có hai đờng thẳng AB AC song song với đờng thẳng a ba điểm A, B, C thẳng hàng
B Bµi tËp
1 Làm tập từ 54 đến 60 SGK, tr.103.104 Bài tập bổ sung
Bµi 1:
Chứng minh hai tia phân giác hai góc đối đỉnh hai tia đối
Bài 2: Cho hình vẽ sau
a) Nờu tờn cặp góc so le cặp góc đồng vị
b) Tính góc ADC, có nhận xét hai đờng thẳng AD BC
c) Chøng m×nh AB Dy
Bài 3: Cho hình vẽ sau
a) Chøng minh: AC // BD
b) Chøng minh: m AC
c) Chøng minh: AC // c
Bài 4:
Cho hình vẽ sau cho biÕt AB // DE
TÝnh sè ®o gãc C
(40)Bài 5:
Cho hình vẽ biÕt a // b; ^A=300 , ^
B=450 Tính số đo AO B^
Bài 6: Cho hình vÏ
Chøng minh r»ng: Ax // By
Bài 7: Cho hai đờng thẳng xx' yy' song song với bị cắt cát tuyển a hai điểm A B Cho tia Am tia phân giác góc xAB
a) Chứng minh tia Am cắt đờng thẳng yy' C b) Cho xÂB = 700 Tính góc AC B^ .
Bµi 8: Cho tam giác ABC, kẻ tia phân giác Ax gãc BAC T¹i C
kẻ đờng thẳng song song với tia Ax cắt tia đối tia AB D Chứng minh x^A B=AC D=^ A^DC
Bài 9: Cho tam giác ABC, kẻ tia phân giác Bx góc B, Bx cắt AC M Từ M kẻ đờng thẳng song song với AB cắt B C N Từ N kẻ tiaÍ Ny song song với Bx Chứng minh:
a) x^B C=B^M N b) Ny tia phân giác góc MNC.
Bài 10: Cho tam giác ABC Trên nửa mặt phẳng có bừo đờng thẳng AC khơng chứa điểm B vẽ tia AD song song với B C Trên nửa mặtÍ phẳng nửa mặt phẳng vẽ tia AE song song với BC
a) Chøng minh r»ng ba điểm A, D, E thẳng hàng b) Giả sử cho B^A C=700