Đang tải... (xem toàn văn)
[r]
(1)Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có góc mặt bên đáy 60;khoảng cách từ tâm O mặt đáy đến mặt bên a.Tính góc SA (SBC)
Gọi O = AC BD SO (ABCD) Gọi M trung điểm BC, ta có:
SM BC OM BC
(SBC),(ABCD)SMO
=600 BC
(SOM) (SBC) (SOM)
Trong mp(SOM), kẻ OH SM (HSM) OH(SBC) d(O,(SBC)) = OH = a
Ta có sin600 =
OH
OM OM = sin 600
OH
=
2 3
a
tan600 =
SO
OM SO = OM.tan600 = 2a
OC = OM 2=
3
a
, SA = SC = SO2 OC2 =
2 15
a
Gọi I trung điểm SC OI//SA OI = 2SA=
15
a
Do OI//SA nên SA SBC ,( ) OI SBC ,( ) OIH (do OH (SBC)) OHI vuông H nên sinOIH =
OH OI =
3
5 OIH = arcsin
S
O
A B
C M H