Đang tải... (xem toàn văn)
- Biện luận được số nghiệm của phương trình bằng cách dựa vào đồ thị - Viết được phương trình tiếp tuyến với đồ thị tai một điểm2. 3.Tư duy thái độ:Tập trung,logic,cẩn thận và chính xác [r]
(1)Tiết: Ngày soạn:
BÀI TẬP KHẢO SÁT HÀM SỐ y cxax db
c0 ;ad bc0 I.Mục tiêu:
1.Kiến thức:
- Củng cố sơ đồ khảo sát hàm số
d cx
b ax Y
Kỹ năng:
- Thành thạo bước khảo sát vẽ đồ thị hàm số biến - Phân loại dạng đồ thị học
- Xác định giao điểm đường thẳng với đồ thị
- Biện luận số nghiệm phương trình cách dựa vào đồ thị - Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị tai điểm
3.Tư thái độ:Tập trung,logic,cẩn thận xác II.Chuẩn bị GVvà HS:
1 Giáo viên: Soạn bài,hệ thống câu hỏi tập
2 Học sinh: Chuẩn bị cũ xem lại cẩn thận ví dụ SGK III Phương pháp:Gợi mở, nêu vấn đề thảo luận nhóm
IV.Tiến trình dạy:
1.Ổn định lớp: Kiểm tra sỉ số vệ sinh 2.Kiểm tra cũ:
GV: Nêu bước khảo sát vẽ đồ thị hàm số dạng
d cx
b ax Y
? Gọi học sinh đứng chỗ trả lời, đánh giá cho điểm
3.Nội dung mới:
Hoạt động 1 Cho hàm số 31
x
y có đồ thị (C ) a.Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số
b.Định m để đường thẳng d: y=2x-m cắt đồ thị (C ) hai điểm phân biệt
TG Hoạt động GV Hoạt động học sinh Ghi bảng 17’ HĐTP1:
- Cho hs nhận xét dạng hàm số
-Đồ thị có tiệm cận nào?
-Cho 01 hs lên bảng giải,các hs khác thảo luận giải vào
- dạng biến có a=0 - có TCĐ : x=-1
TCN :y=0 ,Ox Bài làm:
*TXĐ: D=R\{-1} * Sự biến thiên:
+ đạo hàm: 0, 1
3
2
x
x y
(2)-Giáo viên uốn nắn hướng dẫn học sinh hoàn thành bước
.hàm số nghịch biến
;11;
+ Tiệm cận:
3 lim
1 x
x ;
3 lim
1 x
x x=-1 tiệm cận đứng
0
lim
x
x
suy đường thẳng y=0 tiệm cận ngang + BBT:
-0 -1
0
- +
+ -
y y'
x
* Đồ thị: ĐĐB:
(0:3) ;(2:1) ;(-2:-3)
4
2
-2
-4
-6
-5 O
10' HĐTP2:
- Đường thẳng (d) cắt đồ thị (C ) hai điểm phân biệt nào?
-cho hs lập phương trình hđgđ giải gọi học sinh lên
- phương trình hồnh độ giao điểm (C) (d) có hai nghiệm phân biệt
Bài giải học sinh: .phương trình hồnh độ:
2 3
2
) ( ,
2
m x m x
x m x x
(3)bảng trình bày - Gv uốn nắn hướng dẫn học sinh bước hết
Có:
m m
m m
, 24
28
2
Vậy đường thẳng d cắt (C) hai điểm phân biệt với m
Hoạt động 2: Giải tập số trang 44 sgk Cho hàm số
1
x m x m
y (m tham số) có đồ thị (G) a/ Xác định m để đồ thị (G) qua điểm (0;-1)
b/ Khảo sát biến thiên vẽ đồ thj hàm số với m tìm
c/ Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị giao điểm với trục tung
TG Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng 5'
10'
5'
HĐTP1: Câu a
- Điểm M(x,y) thuộc đồ thị hàm số nào?
+ Gọi hs lên bảng giải câu a
HĐTP2: Câu b
- Với m=0, hàm số có dạng nào? + Yêu cầu hs tiến hành khảo sát, vẽ đồ thị hàm số định hs lên bảng giải
+ Gv nhận xét, chỉnh sửa
HĐTP3: Câuc - Phương trình tiếp tuyến đường cong điểm x0;y0
có phương trình nào?
+ Hs trả lời theo định Gv
Để đồ thị (G) qua điểm (0;-1) ta phải có:
0
1
1
m m
+
1
x x y * TXĐ
* Sự biến thiên + Đạo hàm y' + Tiệm cận + BBT * Đồ thị
4
2
-2
-4
-6
-5
y
1
1 O
+ y y0 kx x0 với k hệ số góc
tiếp tuyến x0
(4)- Trục tung đường thẳng có phương trình? - Xác định giao điểm đồ thị (G) với trục tung?
- Gọi hs lên bảng viết phương trình tiếp tuyến
+ x=0
+ Giao điểm (G) với trục tung M(0;-1)
k=y'(0)=-2
+ Vậy phương trình tiếp tuyến M y+1=-2x hay y=-2x-1
4 Củng cố: