Đang tải... (xem toàn văn)
Chọn ngẫu nhiên 4 học sinh từ 20 học sinh nói trên để đi tham quan.. Tính xác suất để 4 học sinh được chọn học cùng khối.[r]
(1)SỞ GD – ĐT SÓC TRĂNG ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1, NĂM HỌC 2010 -2011
TRƯỜNG THPT ĐẠI NGÃI MƠN: TỐN 11
Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian phát đề Câu (3 điểm)
1)Giải phương trình: 2cos2x+ 3=0
2)Giải phương trình: 3sin2x+ -(6 3)sin cosx x- 2 3cos2x =0
3)Giải phương trình: sin2x- 3cos2x= -
Câu (1 điểm)
Tìm hệ số số hạng chứa x17 khai triển nhị thức Niutơn
19
2 2x
x
ổ ửữ
ỗ - ữ
ỗ ữ
ố ứ
Cõu ( điểm)
1) Trên đường tròn cho 10 điểm phân biệt Có thể lập tam giác có đỉnh lấy từ điểm cho?
2) Một trường trung học phổ thơng có 20 học sinh giỏi, gồm học sinh khối lớp10, học sinh khối lớp 11 học sinh khối lớp 12 Chọn ngẫu nhiên học sinh từ 20 học sinh nói để tham quan Tính xác suất để học sinh chọn học khối
Câu ( điểm)
Cho dãy số ( )un :
( )
1
1
2
1 (n 2)
n n n
u u
u n u u
n
+
-ì = =
ïï ïí
ï = + - ³
ïïỵ
Hãy tính tổng S =u1+u2+u3+u4+u5
Câu ( điểm)
1) Cho hình vng ABCD có tâm O Gọi M, N, P, Q trung điểm cạnh AB, BC, CD, DA Xác định ảnh tam giác AMO qua phép biến hình sau:
,
O BD
§ § , T ,BNuuur Q( , 90 )O-
2) Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn ( )2 ( )2
( ) :C x- + y+2 =9 Viết phương trình đường trịn ( )C¢ ảnh đường trịn ( )C qua phép vị tự tâm Otỉ số -
Câu ( điểm)
Cho hình chóp S.ABCD có AD BC khơng song song Gọi M trung điểm cạnh SC Tìm giao điểm đường thẳng SD nà mặt phẳng (AMB)
-HẾT -Học sinh không sử dụng tài liệu Giám thị khơng giải thích thêm.
(2)SỞ GD – ĐT SÓC TRĂNG ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1, NĂM HỌC 2010 -2011
TRƯỜNG THPT ĐẠI NGÃI MƠN: TỐN 11
Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian phát đề
Câu Ý Nội dung Điểm
Câu (3 điểm)
1) Giải phương trình: 2cos2x+ 3=0
3
2cos2 cos2
2
+ = Û =
-x x 0.25
5
2
6
p p
Û x= ± +k 0.25
5 ,
12
p p
x= +k kẻ Â 0.25
0.25
2) 3sin2x+ -(6 3)sin cosx x- 3cos2x =0
Ta thấy cosx=0 khơng thoả mãn phương trình cho Vậy cosx¹ Vì cosx ¹ nên chia hai vế phương trình cho cho cos2x, ta được
2
3tan x+ -(6 3) tanx- 3=0
0.25
tan
3
tan
3 x x
é =
-ê ê
Û ê =
ê ë
0.25
tanx= - 2Û x=arctan( 2)- +kp 0.25
tan
3
x= Û x= p+kp
ĐS: arctan( 2) , ( )
6
x= - +k xp = p+kp kẻ Â
0.25
3) sin2x- 3cos2x= -
Ta có: sin2x- 3cos2x= 12+ -( 3 sin 2)2 ( x+j ), đó
1
cos ,sin
2
j = j = -
0.25
Ta chọn j = - p3, từ sin2 3cos2 2sin
3 p
ỉ ư÷
ỗ
- = ỗố - ữữứ
x x x 0.25
Do : sin2 3cos2 sin 2
3
p
-æ ửữ
ỗ
- = - ỗố - ÷÷ø=
(3)2
3
5
2
3
p p p
p p
p
é - = - +
ê ê Û ê
ê - = +
ê ë
x k
x k
0.25
24 19 24
p p
p p
é = + ê
ê Û ê
ê = +
ê ë
x k
x k
0.25
Câu (1 điểm) Tìm hệ số …
Số hạng tổng quát khai triển:
( 3)19 ( ) 19 57
19
1
2 - ổ- ửỗ ữ= - - -ữ
ỗ ữ
ố ứ
k
k k
k k k
C x x
x , k=0,1, ,19
0.25
Số hạng chứa x17 tương ứng với k thoả mãn
57 5- k=17Û k=8
0.25
Hệ số số hạng chứa x17 là: (- )8 11C198 =154 791 936 0.25
0.25 Câu (2 điểm)
1) (1 điểm)
Số tam giác có đỉnh lấy từ điểm cho C103 =120 1.0 2) (1 điểm)
Số phần tử không gian mẫu: n( )W =C204 =4845 0.25 Gọi A biến cố: “4 học sinh chọn khối” Có trường
hợp sau:
TH1: học sinh chọn khối 10 Có C64 =15 cách chọn; TH2: học sinh chọn khối 11 Có C54 =5 cách chọn; TH3: học sinh chọn khối 12 Có C94 =126 cách chọn Theo Quy tắc cộng ta có n A( )=15 126 146+ + =
0.25
0.25
( ) 146
( ) 0,0301
( ) 4845
= = »
W n A P A
n
0.25
Câu (1 điểm) …
( )
1
1
2
1 (n 2)
n n n
u u
u n u u
n
+
-ì = =
ïï ïí
ï = + - ³
ïïỵ
Ta có: u3 =3u2- u1 =4; 0.25
4
2 44
4 4.4
3 3
= - = - =
(4)5
2 44 214
5 .4
4
= - = - =
u u u 0.25
44 214
2 94
3
= + + + + =
S 0.25
Câu (2 điểm) 1) (1 điểm)
Tam giác COP ảnh tam giác AMO qua phép §O
0.25 Tam giác CON ảnh tam
giác AMO qua phép §BD
0.25
Tam giác QOP ảnh tam giác AMO qua phépTBNuuur
0.25
Tam giác BNO ảnh tam giác AMO qua phépQ(O,-900)
0.25
2) (1 điểm)
(C) có tâm I (1; 2- ) bán kính R =3 0.25 Gọi I¢ R¢ tâm bán kính ( )C¢
Vì V( , 2)O- ( )I =I¢ nên ¢= - = -( 2;4)
uuur uur
OI OI
Suy ra: I¢-( 2;4)
0.25
2
¢= - =
R R 0.25
Phương trình đường trịn ( )C¢ (x+2)2+(y- 4)2 =36
0.25
Câu (1 điểm)
Gọi E giao điểm AD BC Suy
( ), ( )
Ỵ Ỵ
E SBC E SAD
0.25
Trong (SBC), gọi
= Ç
F BM SE
0.25 Trong (SAD), gọi
= Ç
G SD AF
0.25
Suy ra: G =SDÇ(ABM) 0.25