Môn Toán Kiểm tra cũ Phát biểu hệ định lý Ta-lét áp dụng làm tập dới đây? Nếu đờng thẳng cắt hai cạnh tam giác song song với cạnh lại tạo thành tam giác có ba cạnh tơng ứng tỉ lệ với ba cạnh tam giác đà cho M N Độ dài x hình vẽ bên ? A B C D 10 A B x MN // BC C Định lí 100 ?1 vẽ tam giác ABC biÕt :AB = 3cm ; AC = 6cm ; A = Dựng đờng phân giác AD góc A , hÃy đo độ dài đoạn DB , DC so sánh tỉ số AB DB AC DC A AB   AC BD 2,5   DC KÕt qu¶: Ta cã AB DB  AC DC B 2,5 D C Định lí Trong tam giác , đờng phân giác góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề hai đoạn A B D C Định lí ABC GT AD phân giác BAC KL DB AB  DC AC A B D C Chứng minh E Từ đỉnh B kẻ đờng thẳng song song với AC ,cắt đờng thẳng AD E Ta cã : BAE = CAE (gt)  BAE = BEA V× BE // AC  BEA = CAE   ABE cân B BA = BE (1) DB BE áp dụng hệ định lí Ta-lét DAC ta có: Từ (1) (2)  DB AB  DC AC DC AC (2) Định lí ABC ,có AD phân giác BAC  A DB AB  DC AC B D *Chú ý : C Định lí với tia phân giác góc tam giác Ví dụ: với hình 22 bên ta có: DB AB  (AB ≠ AC) DC AC D NÕu AB =AC phân giác AD // BC A B C Định lí: Chú ý: E’ D’ A B Vẽ tia AD’ phân giác góc A Qua B vẽ đường thẳng song song với AC, caột AD taùi E Theo hệ định lyự Talet ta có: DD ''CB  EAC' B (1) Mà AD’ tia phân giác góc A  A1  A2 Mặt khác: A1  AE ' B (sole trong) Nên AE ' B E ' AB Do ABE ' cân B  E ' B  AB AB D ' B Thay E’B = AB vaøo (1) Suy ra: AC D ' C C Định lí ABC ,có AD phân giác BAC DB AB  DC AC A ¸p dơng ?2 Xem h×nh 23a h·y tÝnh: x a)TÝnh y b)TÝnh x y =5 B 3,5 x 7,5 y D H×nh23 a Lời giải: a) Vì AD phân giác tam gi¸c ABC DB AB  x 3, x     y 7, DC AC y 15 b) Ta cã x  , y =  x   x = 2,3 y 15 15  C ?3 TÝnh x hình23 b Lời giải: E x H F Vì DH phân giác tam giác DEF HE DE    HF 8, HF DF  HF = 5,1  x = + 5,1 = 8,1 8,5 D Hình23 b Bài 17 A  A BC ; AM lµ trung tuyÕn D ME phân giác CMA MD phân gi¸c cđa BMA GT KL E B M DE // BC Chøng minh: C XÐt tam gi¸c MBA , cã MD phân giác BMA DA MA DB MB (1) Xét tam giác MAC ,có ME phân giác CMA EA MA (2) EC MC mµ MB = MC (3) DA EA   Tõ (1), (2) ,(3)  DB EC DE // BC (định lí đảo Ta-lét) HệễNG DAN VE NHAỉ + Học thuộc định lý + Làm tập 16, 18, 19;20 trang 69 SGK + Chuẩn bị tập phần luyện tập ... DH phân giác tam giác DEF HE DE    HF 8, HF DF  HF = 5,1  x = + 5,1 = 8,1 8,5 D Hình23 b Bài 17 A  A BC ; AM lµ trung tuyÕn D ME phân giác CMA MD phân giác BMA GT KL E B M DE // BC Chøng