Đang tải... (xem toàn văn)
B. Hình chöõ nhaät coù moät ñöôøng cheùo laø phaân giaùc cuûa moät goùc laø ……… C. Töù giaùc coù hai caïnh ñoái song song vaø hai ñöôøng cheùo baèng nhau laø……… D. Goïi AD laø trung tuye[r]
(1)ƠN TẬP TỐN LỚP KÌ MỘT
1/ Rút gọn:a) 2m5m2 2m 33m 1 b) 2
1
2x x x c) 7 22 7 17 1
y y
y d) 23 . 32
a a
a 2/Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào biến x, y:
a) 2x 52x5 2x 32 12x b) 2y13 2y.2y 32 6y2y 2 c) x 3x2 3x 9 20 x3
d) 3y. 3y 22 3y19y2 3y1 6y12 3/Tìm x: a) 2x52x 7 4x 32 16 b) 8 38 3 8 12 22
x x
x c) 49 14
x
x d) x 13 x.x 22 x 20 4/ Chứng minh biểu thức dương:
a) A= 16 x
x b)
y y B
c) 2 2
x x
C d) 25 10
x x y y
D 5/ Tìm Min Max biểu thức sau:
a)
x x
M b) 10
y y
N 6/ Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
a) 5x10xy b) 7a3m2 5a2m3 4am
c) 18x5y4z3 24x4y6z2 12x7y3
d) 2
4
na
a m
e) 14xx y 21yy x28zx y f) 8a3a 316a23 a 7/ Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
a) a2 12a36 b) 12x 36x2 1 c) 4xy 4x2 y2
d) 49m2 25a2
d) 81
9
b
a e) 2
9
1 x
a g) 25a6b4 ax2 h) x42 y 32
h) 3
x x x k) 27x3 27x2y9xy2 y3 l)
125
125x3 m)
27
3 y
8/ Tìm x:
a) 12
x
x b) 14
x
x c) 2xx 17 17 x0 d) 6xx1999 x19990
e)
4 x
x f) 64
x g) 25x2 30 h) 7 16x2 0 k) 42
x
x l) 3x42 2x 52 0 9/ Tính nhẩm: a) 262 52.24 242
b/ 532 + 472 + 94 53 ; c/ 502 – 492 + 482 – 472 + + 22 – 12 d/ 872 + 26 87 + 132 e/ 30032 32
c/ 37.43 d/ 85.12,7 + 5.3.12,7 10/ Phân tích thành nhân tử:
a/ 45x4y4 18x4y5 36x5y3
b/ 3a2bm x 6ab2x m c/ 9m2 24mx16x2 d/ 81x2 2a b2
e/ 49x22 25x12 f/ a2 b22 4a2b2 g/ 64m3 8y3
h/ 8m3 12m2y 6my2 y3 i/ a4 b4 j/ x6 y6
k/ a2 aba b n/ x3 2xy x2y2y2
m/ 2
x a
a o/ m2 a2 2ab b2
p/ 25b4 x2 4x s/ 3x2 6xy 3y2 3z2
t/ a2 2ax b2 2byx2 y2 o/ a3 ma mbb3 11/ Tìm x: a / 18
x
x b/ xx 252 x 0
c/
4 25 x
x d/ 16 3 22 x
x e/ xx1x10 b) f/3x 3 4x120 g/
x
x h/ 3 22 22
x
x e)
g/ 4 3
x
x f/ 2 2 4
x x
x 12/ Phân tích đa thức thừa số:
a/ a3 2a2b ab2
b/ 5ax4 10ax3y5ax2y2 c/ 2x2 4x2 2y2 d/ 2
x y
xy e/ x3 2x2y xy2 16x
f/
a a a
g/ m2 am ay y2
h/ 3xyy2 3x1 k/ x3 xy2 x2y y3 l h/
x
x k/ 20 y
y l/ 2 x
x n/3 2
m
m m/ 64
x o/ a4 4b4
(2)13/ Tìm x:
a) xx 1x 10 b) 3x 3 4x120 c) x x
d) 3x 22 x22 0 e) x2 9 4x30 f) 2x 2 x2 4x 40 14/Tính:
a) 7 3 5 2 34 1 6 22
a a a
a
a b) 5 35 3 5 42
y y
y c) 3x 13 1 2x3
15/ Phân tích thành nhân tử:
a) a2x y y x b) m2 25y2 10y1 c) a2 4x2 8x d) 25x y2 16x y2
e) x4 x3 x2 x f/ y4 y3 y2 y
g) x2 4mx 4my y2
h) x3 2ax 2a
i/ a4 a3b a2b2 ab3
j) 3a2 x2 2a2 4ax 2x2
k/ x3 x3x2y3xy2 y3 y l/
a
a n/ 13 14 x
x m/ 2 27
m
m d) 16
b 16/Tìm x:
a/ 25 2 5
x
x b/ 2 16
x x
x c/ 2 2 14
x
x x
d/ x2 - x + = e/ x3 – x2 - x + = f/ 2x3 - 2x = g/ x ( 2x-3) = ( 2x - 3)( 2x + 1) h/ x – x2 – = 0 17/Tìm max biểu thức:
a/ 15
x
x b/ 15
x
x c) 7x 2x2
d/ 4x – 2x2 + 18/Chứng minh : x2 – 2x + > với x
19/Điền đơn thức thích hợp vào trống:
a) (2x - ).( + 2xy + ) = (2x)3 - y3
b) 125x3 + + + = (5x + 1)3
20/ Phân tích đa thức thành phân tử:
a/ x2 - y2 - 5x +5y b/ 5x3 - 5x2y - 10x2 + 10xy c/ 2x2 – 5x – d/ x3 – 3x2 + – 3x ;
e/ 3x2 – 7x – 10 f/ 3x2 – 6xy + 3y2 – 12z2 ;
21/ Rút gọn biểu thức: (x - 3).(x + 3) - (x - 3)2
22/ Chứng minh rằng: n4 + 2n3 - n2 -2n chia hết cho 24. n N.
23/ Rút gọn biểu thức sau :
a/ (2x + 1)2 + 2(4x2 – 1) + (2x – 1)2 ; b/ (x2 – 1) (x + 2) – (x – 2) (x2 + 2x + 4)
c/ ( 2x - 1)( x + 2) + ( x - 1)2 - ( x + 1)2 d/ (6x + 1)2 + (3x - 1)2- 2(3x - 1)(6x + 1) e/ ( x + y )2 + (x- y )2 - 2( x + y) (x- y) f/(x+ 3) (x2 - 3x + ) - (54 + x3), g/ 3(a+ b)2- 2(a- b)2 - (a- b) (a+ b )
24/Cho biểu thức: A = (2x + 1)2 + (3x - 1)2 - 2(3x - 1)(2x + 1)
a) Rút gọn biểu thức b)Tính giá trị biểu thức x = 1002 25/ Khi đa thức A chia hết cho đa thức B ?
Tìm n Z để A chia hết cho B, biết A = - 6xny7 ; B = x3yn .
26/ Rút gọn biểu thức sau :
a/(3x - 1)2 + 2(3x – 1) (2x + 1) + (2x + 1)2 ; b/(x2 +1) (x - ) – (x-3) (x2 + 3x + 9)
b/ (2x + 3)2 + (2x + 5)2 – 2(2x +3) (2x + 5) ; d/ (x – 3) (x + 3) – (x – 3)2
27/ Làm tính chia :
a/ (x4 + 2x3 + 10x – 25 ) : (x2 + 5) b/ (2x3 – 5x2 + 6x - 15): (2x – 15)
c/ (x4 – 2x3 + 4x2 – 8x) : (x2 + 4) d/ ( 6x3 – 7x2 - x + 2): (2x + 1) e/ Tìm x để x3 - 3x2 +5x + a x- f/Tìm x để x3 – 3x2 + 5x + a x – 30/ Chứng minh :n4 + 2n2 – n2 - 2n chia hết cho 24 với n Z
28/ Phân tích đa thức sau thành nhân tử :
a/ x4 + – 2x2 ; b 3x2 – 3y2 – 12x + 12y c x2 – 3x + d/ 5x - 5y + ax - ay
d/ 3x2 + 6xy +3y2- 3z2 e/x2 + 4x + y2 + f/ x2 - y2 - 5x - 5y i/ x2 – ( y-1)2 k/ 5x3 - 5x2y - 10x2 + 10xy l/ a3 - 4a2 - 12a + 27 n/ a3 - 2a2 + a - ab2 j/4x4 + o/ xy + y2 – x – y p/ 25 – x2 + 4xy – 4y2 s/ 6x2 – 6xy -12x – 12y
t/ x2 – x + x – u/x2 + 2xy + y2 - v/7a2 - 7ab – 14a +14b
x/ x3 – 3x2 + – 3x ; y/ 3x2 – 6xy + 3y2 – 12z2 ; z/ 3x2 – 7x – 10
(3)Câu1: Kết (2x - 2)(2x + 2) lµ:
A 2x2 + B 2x2 - C 4x2 + D 4x2 - Câu 2: Đa thức 9x2 - 12x + đợc phân tích thành:
A.9x - B 3x + C (3x- 2)2 D 3x - 2 Câu 3: Đa thức 16x3y2 - 24x2y3 + 20x4 chia hết cho đơn thức nào:
A 4x2y2 B 16x2 C.- 4x3y D -2x3y2 C©u 4: Kết (x + 2)2 là:
A x2 + B x2 + 4x + C x2 + 2x + D x2 + 2x + Câu5: Kết cđa phÐp tÝnh 20052 - 20042 lµ:
A B 2004 C 2005 D 4009 Câu 6: Phép biến đổi (x - 1)3 :
A x3 - B x3 - 3x + 3x2- C x3 - 3x2 + 3x - D x3 - 3x2 - 3x -
Câu 7: Đẳng thức sau sai ?
A (a – b)2 = (b – a) 2 B (a – b) 3 = (b – a)3 C (a – b) 2 = (- a + b)2 D (a – b)3 = - (b – a )3
Câu 8: Giá trị biểu thức: x2 – 4x + x = -2 là:
A/ B/ 16 c/ -8 d/
Câu : Giá trị y thoả mãn 2y(y – 5) + 3(y – 5) =
A/ y = B/ y =
2
C/ y= -5 y =
2
D/ y = y =
-2
Câu 10: Giá trị x2 – 2x + x= -1 có giá trị :
a/ B/2 C/ D/ -4
C©u Cho biểu thức: B = A a) Rút gọn biểu thức (1đ) b) Tính giá trị biểu thức x = : 2(1đ) C©u : Làm tính chia: Câu 4: Tìm GTLN biểu thức sau: Câu1: Kết (2x - 1)(2x + 1) lµ:
A 2x2 + B 2x2 – C 4x2 + D 4x2 – Câu 2: Đa thức 4x2 - 12x + đợc phân tích thành:
A.2x - B 2x2 + C (2x- 3)2 D.(2x - 9)2 Câu : Đa thức 16x3 - 24x2y3 + 20x4y chia hết cho đơn thức nào:
A x2y2 B 4x2 C.- 4x3y D -2x3y2 Câu 4: Kết (x + 2)2 lµ:
A x2 + B x2 + 4x + C x2 + 2x + D x2 + 2x + Câu5: Kết phép tính 10052 - 10042 lµ:
A B 1004 C 1005 D 2009 Câu 6: Phép biến đổi (x - 2)3 bằng:
A x3 - B x3 - 6x + 6x2- C x3 - 6x2 + 6x - D x3 - 6x2 + 12x -
Câu 7: Giá trị x2 – 2x + x= -1 có giá trị là: A/ B/ C/ D/ -4
Câu : Giá trị x thỏa mãn 2x(x – 5)+ (x – 5)=
A/ x = B/ x =
2
C/ x= -5 x =
2
D/ x = x =
-2
Câu 9 : Giá trị biểu thức: x2 – 4x + x = -2 là:A/ -8 B/ 0 c/ 16 d/ 4
Câu 10: Đẳng thức sau sai ?
A (a – b)2 = (b – a) 2 B (a – b)3 = (b – a)3 C (a– b)2 = (-a+ b)2 D (a – b)3= -(b– a)3
a C©u 2
C©u : (1đ) L m tính chiaà C©u4: Tìm GTLN biêu thức – 8x – x2 Bµi TÝch cđa mét ®a thøc bËc hai víi mét ®a thức bậc ba đa thức có bậc :
A BËc B BËc C BËc D Đáp án khác
Bi Khai trin đẳng thức (2x- 1)2 ta đợc biểu thức là:
A 4x2 -2x+1 B 4x2- 4x-1 C 1- 4x +4x2 D 4x2 – 1
Bài Điều kiện để giá trị phân thức 3x 6
x 36x
xác định
A x 0;6 B x 0;6; 6 C x 0; 6 D Kết khác
Bài Kết phân tích đa thức thành nhân tử là.
A (x-y-1)(x-y+1) B (x-y+1)(x-y-1) C.(x+y-1)(x+y+1) D (x-y+1)(x+y-1) Bài Đa thức x2y5z3 + x4y3z5 chia hết cho đơn thức 3xnyn+1 z2
A n = B n = C n = D n =
Bài Đẳng thức sau A
2
x 6x 9 x 3
x 9 x 3
B 2
x 4 x 2
x 4x 4 x 2
(4)C
x 1 x 1
x x x 1
` D
3
x 1
x
x x 1
Bài MTC hai phân thức
2
3
x 5x x 5x
;
x 25x x 10x 25
lµ
A x – B x(x+5) C x + D x2 + 25
Bài Kết phép tính 2 x 2 y x xy y xy lµ
A 1
xy B x+y C
x y xy
D
Bài Kết phép chia
3
x 4x x 4
:
x 1 x x 1
lµ
A x
x 1 B
x
x 1 C
x 1 x
D x 1
x
Bài 10 Hình bình hành tứ giác có
A Hai cnh đối song song B Hai cạnh đối C Hai cạnh đối song song D hai góc đối Bài 11 Đa giác đa giác có
A TÊt c¸c cạnh B Tất góc C Tất cạnh tất góc D Đáp án khác
Bài 12 Hình thoi hình bình hành có
A Hai cạnh kề B Hai đờng chéo vng góc
C Một đờng chéo đờng phân giác góc D Cả A, B , C Bài 14 Tìm x biết
Bµi 15 Cho biĨu thøc
2
x x 2
P
x 4 x x 2
1 Tìm điều kiện để giá trị biểu thức P xác định 2, Rút gọn biểu thức P
3, Tính giá trị biểu thức P x = 12 3 4, Tìm x để P = x2 – x + 1
Bµi 16
Cho hình chữ nhật ABCD , O giao điểm hai đờng chéo Qua điểm I thuộc đoạn thẳng OA kẻ đờng thẳng song song với BD cắt AD AB theo thứ tự E F
1 Chøng minh : IE = IF
2 Gäi K vµ M theo thø tù lµ trung điểm BE DF Chứng minh tứ giác IKOM hình chữ nhật
3 Gi sử ABCD hình vng tứ giác IKOM có hình vng khơng ? Tại ? Bài Khai triển đẳng thức (2x-1)2 ta đợc biểu thức là:
A 4x2 -2x+1 B 4x2- 4x-1 C 1- 4x +4x2 D 4x2 – 1
Bài Điều kiện để giá trị phân thức 3x 6
x 36x
xác định
A x 0;6 B x 0;6; 6 C x 0; 6 D Kết khác
Bài Giá trị phân thức
x(x 4)
x 5x 4
t¹i x = lµ
A B 4
3 C
3
4 D Không xác định
Bài Đa thức x2y5z3 + x4y3z5 chia hết cho đơn thức 3xnyn+1 z2
A n = B n = C n = D n =
Bài Đẳng thức sau A
2
x 6x 9 x 3
x 9 x 3
B 2
x 4 x 2
x 4x 4 x 2
(5)C
x 1 x 1
x x x 1
` D
3
x 1
x
x x 1
Bài MTC hai phân thức
2
3
x 5x x 5x
;
x 25x x 10x 25
lµ
A x – B ( x2 - 5) C x(x – 5) D C¶ A , B , C
Bài Kết phép tính 2 x 2 y x xy y xy lµ
A 1
xy B x+y C
x y xy
D
Bµi KÕt qu¶ cđa phÐp chia
3
x 4x x 4
:
x 1 x x 1
lµ
A x
x 1
B x
x 1
C.x 1
x
D x 1
x
Bài 10 Một đa giác có 20 đờng chéo có số cạnh là:
A B C.8 D
Bài 11 Đa giác đa giác có
A Tất cạnh B Tất góc C Tất cạnh tất góc D Đáp án khác
Bài 12 Hình thoi hình bình hành có
A Hai cnh k B Hai đờng chéo vng góc
C Một đờng chéo đờng phân giác góc D Cả A, B , C Bài 15 Cho biểu thức
2 2
1 2 1
P ( ) :
2x 3x 3x 4x 2x x
1, Rót gän biĨu thøc P
2, Tính giá trị biểu thức P x = -12 3 3, Tìm x để P = 1
2x
Bµi 16
Cho hình bình hành ABCD, cạnh AB lấy điểm E , cạnh CD lấy ®iÓm F cho
1 1
BE AB,DF CD
3 3
Gọi G H lần lợt giao điểm đờng thẳng EF với đờng thẳng BC AD Chứng
minh :
a, Tứ giác AECF, AGCH hình bình hành b, HF = EF = EG
, cGọi I trung đim ca AG Chứng minh C , E , I thẳng hàng Cõu 1: Cho tứ giác ABCD, có A B = 1400 Khi đó, tổng C D bằng: A 1600 B 2200 C 2000 D 1500
Câu 2: Hình thang ABCD (AB // CD), M, N trung điểm cạnh AD, BC Biết AB = 14 cm, MN = 20 cm Độ dài cạnh CD bằng:
A 17 B 24 cm C 26 cm D 34 cm Câu 3: Hình thoi có hai đường chéo 6cm 8cm cạnh hình thoi bằng:
A cm B cm C 10 cm D 12,5 cm Câu 4: Hình vng có cạnh 1dm đường chéo bằng:
A dm B 1,5 dm C 2dm D dm
Câu 5: Hãy điền vào chỗ trống (… ) câu sau cụm từ :
hình thang cân, hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vng
để câu trả lời
A Tứ giác có hai cạnh đối song song hai đường chéo là……… … B Hình bình hành có góc vng là………
(6)D Hình thang có hai cạnh bên song song là………
Bài 1:Cho tam giác ABC vng A có AB = cm, AC = 12 cm Gọi AM trung tuyến tam giác. a) Tính độ dài đoạn thẳng AM
b) Kẻ MD vng góc với AB, ME vng góc với AC Tứ giác ADME hình ? Vì ?
Bài 2Cho tam giác ABC vuông A, đường trung tuyến AM Gọi I trung điểm AC, K điểm đối xứng với M qua điểm I
a) Chứng minh điểm K đối xứng với điểm M qua AC b) Tứ giác AKCM hình ? Vì ?
c) Tìm điều kiện tam giác ABC để tứ giác AKCM hình vng Câu 1: Cho tứ giác ABCD, có A B = 1700
Khi đó, tổng C D bằng:
A 1900 B 2200 C 2100 D 2000
Câu 2: Hình thang ABCD (AB // CD), M, N trung điểm cạnh AD, BC Biết AB = 12 cm, MN = 18 cm Độ dài cạnh CD bằng:
A 15 B 24 cm C 30 cm D 60 cm Câu 3: Hình vng có cạnh 1cm đường chéo bằng:
A cm B cm C 1,5 cm D 2cm
Câu 4: Hình thoi có hai đường chéo 6cm 8cm cạnh hình thoi bằng:
A 12,5 cm B cm C cm D 10 cm Câu 5: Hãy điền vào chỗ trống (… ) câu sau cụm từ :
hình thang cân, hình bình hành, hình thoi, hình chữ nhật, hình vng
để câu trả lời
A Hình bình hành có góc vuông ………
B Hình chữ nhật có đường chéo phân giác góc ……… C Tứ giác có hai cạnh đối song song hai đường chéo là……… D Hình bình hành có hai đường chéo vng góc ………
Bài 1: Cho tam giác ABC vng A có AB = cm, AC = 12 cm Gọi AD trung tuyến tam giác. a) Tính độ dài đoạn thẳng AD
b) Kẻ DH vng góc với AB, DK vng góc với AC Tứ giác AHDK hình ? Vì ?
Bài 2: Cho tam giác ABC vuông A, đường trung tuyến AD Gọi I trung điểm AC, E điểm đối xứng với D qua điểm I
a) Chứng minh điểm E đối xứng với điểm D qua AC b) Tứ giác AECD hình ? Vì ?
c) Tìm điều kiện tam giác ABC để tứ giác AECD hình vng
Câu 1: Trong phương trình sau, phương trình phương trình bậc ẩn ? A 2x -
x B – 3x = C 2x
2 – = D 0
2x 3
Câu 2: Cho phương trình 2x – = 0, phương trình sau, phương trình tương đương với phương trình cho ?
A x2 – = B x2 – 2x = C 3x + = D 1 0
2
x
Câu 3: Phương trình x3 + x = có nghiệm ?
A nghieäm B hai nghieäm C ba nghieäm D vô số nghiệm Câu : Phương trình 3x -2 = x + có nghiệm :
A x = - B x = - C x = D x = Câu : Câu đúng, câu sai ? (Đánh dấu “X” vào thích hợp)
Bài 1: Giải phương trình : a) 5x + 2(x -1) = 4x +
b) (3x - 1)(2x -5) = (3x - 1)(x + 2) c) xx12xx34x 2 2x 4
(7)2 KÕt phép nhân: - xy( x2 + 5x - 1) lµ: A - x3y + 5xy + xy B - x3y - 5xy + xy C - x3y + 5xy - xy D x3y + 5xy - xy
3 kÕt qu¶ cđa phÐp chia: 5x2y4 : 10x2y b»ng:
A
2
xy B
10
xy C - 2x - y D 2xy2 Khi chia đa thức ( 4x2 - y2) cho đa thức ( 2x + 2) ta đợc kết là: A 2x + y B 2x - y C -2x - y D -2x + y Câu 2( đ): Trong đẳng thức sau, đẳng thức đúng, đẳng thức sai?
1/ x(x - 2) + ( - x) = (x - 2)( x - 1) 2/ ( 4x - 2)( 4x + 2) = 16x2 - 2 3/ ( 2x5 + 3x2 - 4x3) : x2 = x3 + - x 4/ x2 - 2xy + y2 = ( y - x)2
a
Câu a/ Phân tích đa thức thành nhân tử: b/ Tìm giá trị nhỏ nhÊt cđa biĨu thóc: B= 2x2 + 10x - : Khai triÓn biÓu
thức ( 2x - 3y)2 ta đợc: 3x2y ( 2x3y2 - 5xy) =
a/ 6x5y3 - 15x2y b/ 6x5y3 - 15x3y2 c/ 6x5y3 - 15x2y3 d/ 6x5y3 - 15x2y4 kÕt qu¶ cđa phÐp tÝnh ( x - 3y)( x + 3y) lµ:
a/ x2 - 6xy + 9y2 b/ x2 - 6xy + 9y2 c/ x2 - 9y2 d/ Một kết khác Trong kết luận sau kết luận kết luận sai?
a/ ( x + y)2 - = ( x + y +2)( x + y - 2) b/ x( x - y) + ( x - y) = x( x - y) c/ xn+2 - xny2 = xn( x + y)( x - y) d/ 25y2 - = ( 5y + 3)( 5y -3) Câu ( 3đ):