Đang tải... (xem toàn văn)
[r]
(1)TRƯỜNG THPT NGÔ GIA TỰ KIỂM TRA TIẾT ĐẠI SỐ & GIẢI TÍCH 11 TỔ TỐN-TIN CHƯƠNG TRÌNH CHUẨN NĂM HỌC: 2009-2010 ĐỀ CHÍNH THỨC THỜI GIAN:45 PHÚT
Câu (3,0 điểm) Tính đạo hàm hàm số sau: a)
3 x y
x
b)
4
3
y x x x x c) y(x1) sinx Câu (3,5 điểm) Cho hàm số y 2x3 3x2 1
, có đồ thị (C)
a) Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm có hồnh độ x0 2
b) Viết phương trình tiếp tuyến (C), biết tiếp tuyến có hệ số góc c) Tìm b biết đường thẳng y12x b tiếp tuyến (C).
Câu (2,5 điểm) Cho hàm số (4 5) 2
y x mx m x , với m tham số a) Tìm m để y'(1) 0 .
b) Tìm m để y' 0 có nghiệm phân biệt
Câu (1,0 điểm) Cho hàm số f x( ) sinx cos2x cos2x
a) Tính f x'( ). b) Tính f '(0), ' f
, f '
(2)ĐÁP ÁN KIỂM TRA TIẾT CHƯƠNG V ĐẠI SỐ & GIẢI TÍCH 11 CHƯƠNG TRÌNH CHUẨN NĂM HỌC: 2009-2010
Câu Ý Đáp án Điểm
1
a 2
2.( 3) (2 1).1 '
( 3) ( 3)
x x
y
x x
0,5 x
b y' 12x3 3x2 4x 1
1,0
c y' ( x1) '.sinx(x1)(sin ) ' sinx x(x1) cosx 0,5 x
2 a
Phương trình tiếp tuyến cần tìm có dạng: y y y x'( ).(0 x x 0) Ta có x0 2
3
0 2.2 3.2
y
2
' 6
y x x y x'( )0 y'(2) 12
Vậy phương trình tiếp tuyến cần tìm là:
y 12( x 2) hay y12x19.
0,5 0,5 0,5 0,25 x
b
Phương trình tiếp tuyến cần tìm có dạng: y y y x'( ).(0 x x 0) Ta có
3 '( )
2 y x
0 0
3
6
2
x x x
3
0
1 1
2
2 2
y y
Vậy phương trình tiếp tuyến cần tìm là: 3( 1)
2 2
y x hay
2
y x
0,5 0,25 0,25 0,25 x
c
Ta có đường thẳng y12x b tiếp tuyến (C), nên nếu 0
( ; )
M x y là tiếp điểm ta có y x'( ) 120
2
0
0
6 12
2 x x x x
x0 1 y0 4 b8 x0 2 y0 5 b17 Vậy b8 b17
0,25
0,25 3
a
2
'
y x mx m
2
'(1)
y m m m
1,0 0,25 x b
'
y có nghiệm phân biệt x2 2mx 4m 5 0
có nghiệm phân biệt
2
' m (4m 5) m
0,25 0,25
4 a
'( ) cos 2sin cos sin cos (2sin 1)
f x x x x x x x 0,25
b f '(0)1, ' f
, f '
0,25 x