Hinh hoc 9

Veõ hình luïc giaùc ñeàu; hình vuoâng; tam giaùc ñeàu noäi tieáp trong 3 ñöôøng troøn coù cuøng baùn kính R roâi 2tính caïnh cuûa caùc hình ñoù theo R. Veõ 3 ñöôøng troøn coù cuøng ba[r]

(1)

Ngày soạn: 13/01/2008 Ngày dạy: 17/01/2008 CHƯƠNG III: GĨC VỚI ĐƯỜNG TRỊN

Tiết 37 §1 GĨC Ở TÂM _ SỐ ĐO CUNG I-MỤC TIÊU

+ Hs cần nhận biết góc tâm , hai cung tương ứng , có cung bị chắn

+Thành thạo cách đo góc tâm thước đo góc , thấy rõ tương ứng số đo cung góc tâm cung trương hợp cung nhỏ hay cung nửa đường tròn

+biết so sánh cung đường tròn hay đường tròn +Hiểu , vận dung chứng minh định lí “cộng hai cung “ +Giúp hs biết vẽ , đo cẩn thận suy luận logic

+Biết bác bỏ mệnh đề phản ví dụ II-CHUẨN BỊ

GV : Thước thẳng , compa ,thước đo góc , phấn màu , bảng phụ , HS : Thước thẳng , compa , bảng phụ , thước đo độ

III-TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY 1/ Ổn định (1 phút )

2/ Kiểm tra cũ : Dành thời gian để giới thiệu chương 3/ Bài :

Giới thiệu chương III(3 phút ):

Ở chương II học đường tròn , xác định tính chất đối xứng , vị trí tương đối đường thẳng đường tròn , vị trí tương đối đường trịn

Chương III học loại góc đường trịn , góc tâm , góc nội tiếp , góc tạo tia tiếp tuyến dây cung , góc có đỉnh bên hay ngồi đường trịn

Ngồi ta cịn học quỹ tích cung chứa góc , tứ giác nội tiếp cơng thức tính độ dài đường trịn , cung trịn , diện tích hình trịn , hình quạt trịn

Bài tìm hiểu “ Góc tâm – Số đo cung “

Tg Hoạt động GV Hoạt động HS Kiến thức

10’

Hoạt động 1: Góc tâm

-Giới thiệu cho hs định nghĩa góc tâm

? Góc tâm có giá trị ? Vì ?

- Gv treo bảng phụ H1:

Mỗi góc tâm ứng với cung ? -Gv giới thiệu kí hiệu cung AB , cách phân biệt kí hiệu cung lớn , cung nhỏ H1

-Gv giới thiệu cung bị chắn ? cung bị chắn H1 ? -Gv yêu cầu hs đứng chỗ làm tập

-Gv lưu ý : Hs dễ bị nhầm lúc góc tâm 2400 ( cần giải thích cho hs hiểu : Số đo góc ln bé 1800 )

-Hs nghe giới thiệu nhắc lại - Góc tâm khơng vượt q 1800 khơng có góc lớn 1800

- Mỗi góc tương ứng với cung

-Hs đứng chỗ trả lời

- Hs đứng chỗ làm tập

1.Góc tâm :

Định nghĩa : Góc tâm góc có đỉnh trùng với tâm đường tròn

KH: AB : cung AB 

AmB: cung nhoû 

AnB: cung lớn - Cung nằm bên góc gọi cung bị chắn +AmB là cung bị chắn AOBhayAOB chắn cung nhỏ AmB

Bài tập 1/68 SGK

0

)90 ; )120 ; )180 ; )0 ; )120

a b c

d e



15’ Hoạt động : Số đo cung

? Hãy đoAOB AmB& ở H1a so - HS đo so sánh -hs nêu định nghĩa

2.Số đo cung So sánh cung :

Định nghóa : SGK O

O

C

D B

A m

n

b) =180o

a) 0o < < 180o



n m

O B A

(2)

- Gv cho hs nêu định nghóa

-Số đo nửa đường trịn 1800 nửa số đo góc tâm chắn Vì số đo đường tròn 3600 , Số đo cung lớn 3600 trừ số đo cung nhỏ

? Cho AOB .Tính số đo ABnhỏ , số đo ABlớn ?

-Gv cho hs làm vd SGK ? Để tìm sđAnB ta làm ntn ?

- Gv nhấn mạnh để hs phân biệt : +0Số đo góc tâm  1800 + 0Số đo cung trịn 3600

-Cho góc tâm AOB, vẽ phân giác OC với C(O)

? Nhận xét cung AC CB ?

-Sd AC SdBC   Ta noùi AC BC

? Vậy đường tròn hay đường trịn , cung ?

? Hãy so sánh số đo cung AB vá AC ? - Vậy (O) cung AB có số đo lớn cung AC

Ta nói AB AC

? Vậy đường tròn hay đường trịn , cung ? Khi cung lớn cung ?

-Gv cho hs laøm ?1

-Gv ý nhấn mạnh so sánh cung đường tròn hay đường tròn cách đưa vd để hs mắc sai lầm

? Nói AB CD đúng hay sai ? Vì ? ? Nói số đo cung AB số đo cung AC có khơng ? Vì ?

-AOB ta có :

sđABnhỏ = sđABlớn=3600 

-Dựa vào định nghĩa ta có : sđAnB=3600 - sđAmB -Một hs lên bảng trình bày

-Hs đọc ý

-Ta coù :AOC COB

 

Sd AOC Sd AC SdCOB SdBC Sd AC SdBC

 

  

 



 

-Khi chúng có số đo -Ta có :AOB COA

 

Sd AB Sd AC

-Vậy đường tròn hay đường tròn nhau:

+Hai cung chúng có số đo

+Trong cung , cung có số đo lớn lớn

HS làm ?1

-Sai , vì: so sánh cung đường tròn hay đường trịn

-Đúng Vì cung số đo góc tâm AOB

cung AB

VD: SGK

sñAnB=3600 - sđAmB =3600 – 1000 = 2600

Chú yù : SGK/67

-Trên đường tròn hay đường trịn nhau:

+2 cung đgl chúng có sđ

+trong cung , cung có sđ lớn lớn Làm ?1

7’ Hoạt động : Cộng cung 3.Khi thì

1000

n m

O B A

O C

B A

\ /

O D C

(3)

? Đo so sánh sdAB và

 

sd AC sdBC ?

? Không cách đo em so sánh 

sdABvà sd AC sdBC   ?

-Gv gợi ý : chuyển sđ cung sang sđ góc tâm chắn cung

-Gv cho hs đọc định lí

Hs đo so sánh

  

sd AB sd AC sdBC  - ta coù sdAB sd AOB  

   

sd AC sdBC Sd AOC SdCOB   Sd AOB

  

sd AB sd AC sdBC  Định lí : Nếu C điểm nằm cung AB :

  

sd AB sd AC sdBC 

8’

Hoạt động : Củng cố ? Góc tâm góc ntn?

? nêu định nghóa số đo cung cách so sánh cung ?

? Khi sd AB sd AC sdBC     ? - Gv nhấn mạnh để hs phân biệt cung số đo cung thông qua tập /70

- Hs đứng chỗ trả lời

4/ Hướng dẫn nhà: ( phút ) o Học theo SGK

o Làm tập 2; 3; 9/69; 70 SGK IV RÚT KINH NGHIEÄM

_

Ngày soạn: 13/01/2008 Ngày dạy: 18/01/2008

Tieát 38 LUYỆN TẬP I-MỤC TIÊU

Kiến thức: HS cần nắm vững kiến thức bản; góc tâm; số đo cung; liên hệ góc tâm cung tương ứng_ Vận dụng giải tập

Kỹ : Rèn luyện kĩ giải toán ; suy luận chặt chẽ; trình bày tốn hình. Thái độ : Tính cẩn thận; xác.

II-CHUẨN BỊ

GV : Compa_Phấn mầu; bảng phụ. HS : Compa_ Bảng phụ

III-TIẾN TRÌNH DẠY HỌC 1/ Ổn định : (1’)

2/ Kiểm tra cũ : (8’)

Quan sát hình vẽ bên chọn câu trả lời sau : Góc tâm là:

a) ANB  ; b) AOB ; c) AMB Cung bị chắn góc tâm là: a) AnB ; b) ALB

3) Biết ANB  = ; AOB = ; AMB =  Thì sđAnB a) ; b) ; c)  4) Cho góc AOB = 600 ; Tính sđALB Tính AB 5) HS lên bảng _ HS lớp làm tập

3/Bài mới

n L

M N

B A

O O

(4)

10’

22’

HĐ1-Sửa BTKTM

HĐ2-Luyện tập BTSGK GV Dùng bảng phụ

GV: Số đo cung nhỏ có đặc điểm gì?

GV Dùng bảng phụ vẽ hình

GV u cầu tóm tắt toán GV: MA; Mb tiếp tuyến ta suy điều gì?

GV: Tính AOB ?

GV: Xác định AnB ; AOB ? GV Yêu cầu giải thích cung lớn; cung nhỏ nêu cách tính GV dùng bảng phụ ghi

HS theo dõi giải sửa

HS Đứng chỗ trả lời

Vì AOB vuông cânAOT = 450

 sñAB = 450

 sñ ALB = 3600– 450= 3150

HS Số đo nhỏ 1800 (Ứng với góc tâm nhỏ 1800 )

HS Tóm tắt đề (Cần nêu rõ phải tính AOB

HS MA  OA; MB  OB

HS Lên bảng trình bày (Chú ý CM vuông góc)

HS đánh dấu vào hình vẽ_Giải thích 

AOB= 1450 < 1800 nên cung nằm góc cung nhỏ

 sđAB = 1450 sđALB = 3600 –1450=2150

Sửa BTKTM : + P.trắc nghiệm :

1) Ñ.A b) 2) Ñ.A a) 3) Ñ.A b) 4) Ñ.A :

sñAnB = AOB = 600 => sñALB = 3600 - 600

= 3000 Xét tam giác cân OAB ( OA = OB : b/kính đtrịn) có AOB = 600 nên tam giác Ta : AB = OA = R Bài số

Vì AOB vuông cân AOT = 450

 sñAB= 450

 sñ ALB = 3600– 450= 3150

Bài số 5: Giải

a) Vì MA; MB tiếp tuyến (0)

 MA  OA MAO = 1v MB  OA  MBO = 1v Xét AOBM có:



M= 350

 

MAO MBO = 900



AOB= 1450

b) Vì AOB = 1450< 1800 nên: Sđ = 1450

SđALB = 3600 – 1450 = 2150

Bài số 6:

\ /

T B A O

L

n L

M

B A

O

C B

(5)

3’

GV Yêu cầu HS đọc đề hình vẽ (Sau đọc đề SGK)

Nêu đặc điểm ABC nội tiếp (O)

GV Lưu ý: BO; CO phân giác B1=C1= 300BOC =1200

GV: Từ suy cung AB GV Yêu cầu HS đọc đề quan sát H8_SGK_T69

Các cung nhỏ đường trịn có số đo



BON (Hay POC )

GV: Ta nói AM = BN =PC =QD Đúng hay sai? Vì sao?

GV dùng đồ dùng dạy học minh hoạ (2 thước đo góc có bán kính khác nhau)

HĐ3-Củng cố

GV cho HS làm BT trắc nghiệm ,sai bên

( Chủ yếu sử dụng ĐN số đo cung so sánh cung)

HS Đọc đề SGK

Sau quan sát hình vẽ Tóm tắt đề

HS Đứng chỗ Nêu đặc điểm……  B1=C1= 300

 BOC =1200 HS sñAnB = 1200 sñACB = 2400

HS Làm theo yêu cầu GV HS Sai cung nằm đường trịn khơng

Giải:

a) Vì ABC nội tiếp (O) nên O giao phân giác ABC Do đó: 

1 B =C1=

0 60

2 =30

Vậy: BOC =1200 * Tương tự : AOB=1200 AOC =1200

Các cung nhỏ có số đo 1200 Các cung lớn có số đo 2400 Bài 7:

a) sñ AM = sñBN = sñPC = sñQD b) AM=QD

BN =PC c) AQM=QAD

Bài số 8/ 70 SGK: a) Đúng b) Sai c) Sai d) Đúng 4/ Hướng dẫn nhà : (1’)

Ôn tập lại dạng tập giải

BTVN: (SGK_T70) ; 4; 5; 7; 8; (SBT_T74 &T75) IV-RÚT KINH NGHIỆM

B

Q

N M

O

C D

(6)

Tiết 39 §2 LIÊN HỆ GIỮA CUNG VÀ DÂY I-MỤC TIÊU

- Giúp hs biết sử dung cụm từ “ cung căng dây “ “dây căng cung “ - Phát biểu hiểu định lí

- Chứng minh định lí

- Vận dụng định lí vào tập II-CHUẨN BỊ

GV : Thước thẳng , compa ,êke , phấn màu , bảng phụ HS : Thước thẳng , compa , êke , bảng phụ

III-TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY 1/ Ổn định : (1 phút ) 2/ Kiểm tra cũ : (8’)

GV treo bảng phụ H8/ SGK

Cho đường trịn đồng tâm Ovới bán kính khác Hai đường thẳng qua O cắt đường tròn điểm : A,B,C,D,M,N,P,Q Hãy so sánh

+ số đo cung nhỏ AM,CP,BN,DQ? +PC&BN ,PC&DQ ,DQ&AM ,AM&BN ? 3/ Bài :

5’

Hoạt động 1: Đặt vấn đề

-Bài trước biết mối liên hệ cung góc tâm tương ứng Bài ta xét liên hệ cung dây -Gv giới thiệu cho hs cụm từ “ cung căng dây “ , “dây căng cung “ mqh cung dây có chung mút ? Mỗi dây căng cung ?

-Hs nghe gv giới thiệu

- Mỗi dây căng hai cung

Dây AB căng cung AmB AnB

-Trong đường tròn dây căng cung phân biệt

17’ Hoạt động : Phát biểu chứng minh định lí

-Gv cho hs phát biểu định lí

? Nêu giả thiết kết luận định lí ? ? Hãy chứng minh định lí trên?

- Gv gọi hs lên bảng chứng minh -Hướng dẫn : Để chứng minh định lí ta chứng minh tam giác OAB OCD

-hs phát biểu định lí

 

  )

)

a AB CD AB CD b AB CD AB CD

  

Chứng minh : a) Ta có :

   

AB CD  sd AB sdCD

 

AOB COD

 

Xét AOB&CODcó : OA=OB=OC=OD=R

 

AOB COD (cmt)

 AOBCOD c g c(   )

 AB=CD

b) Xét AOB&CODcó :

OA=OB=OC=OD=R

1.ĐỊNH LÍ 1:

Với cung nhỏ đường tròn hay đường trịn ằng :

a) cung chăng dây b) dây chăng2 cung nhau

 

  )

)

a AB CD AB CD

b AB CD AB CD

  

Laøm ?1 B

Q

N M

O

C D

A

n

O

m B

A

O

C D

B A

O

C D

(7)

-Gv nhấn mạnh : định lí áp dụng với cung nhỏ đường tròn hay đường tròn Nếu cung cung lớn định lí

-Gv cho hs làm tập 10/71SGK -Gv cho hs đọc đề

a)Cung AB có số đo 600 góc tâm AOB có số đo ? ? Vậy vẽ cung AB ntn?

? Vậy dây AB dài cm? b) Vậy làm để chia đường tròn thành cung ?

+Cịn với cung nhỏ khơng đường trịn ? ta sang định lí

AB=CD (gt)

 AOBCOD c c c(   )

 

AOB COD

 

 AB CD -hs đọc đề

 60  60

sd AB  AOB  -Ta vẽ góc tâm AOB60

 60

sd AB 

-dây AB=R=2cm OAB cân có O 60 OABđều  AB=R=2cm

-Cả đường trịn có số đo 3600 chia thành cung , số đo độ cung 60  dây căng cung R Cách vẽ : Từ điểm A đường trịn liên tiếp dây có độ dài R , ta cung

Bài tập 10/71SGK a)Vẽ (O;R).Vẽ góc tâm có số đo 600 Góc chắn cung AB góc 600 Vì tam giác OAB cân có

 60

O  OABđều  AB=R=2cm

b)Lấy điểm A1 tuỳ ý đường trịn bán kính R.Dùng compa có độ R vẽ điểm A2 A3… Cách vẽ cho biết có dây cung

1 2

6

A A A A A A

A A R

  

 

 có cung

   

1 2 6 A A A A  A A A A Mỗi cung có số đo 600

8’

Hoạt động :Phát biểu nhận biết định lí 2

-Cho đường trịn (O) , có cung nhỏ AB lớn cung nhỏ CD Hãy so sánh dây AB CD ?

-Gv yêu cầu hs nêu định lí

-Yêu cầu hs lên bảng ghi giả thiết kết luận

- cung nhỏ AB lớn cung nhỏ CD nên AB>CD

-Hs đọc lại định lí

- Hs lên bảng ghi giả thiết kết luận định lí

2.ĐỊNH LÍ 2:

Định lí : Với cung nhỏ trong đường tròn hay đường tròn : a)Cung lớn dây lớn

b) Dây lớn cung lớn

Laøm ?2

5’ Hoạt động : Củng cố

-Gv yêu cầu hs nhắc lại định lí 1&2 -Làm tập 13/72 SGK

-Gv yêu cầu hs đọc đề

? Trong có trường hợp xảy ra?

-Gv gợi ý : kẽ thêm đường kính NM // AB

-Yêu cầu hs lên bảng chứng minh

-hs nhắc lại định lí 1&2 -hs đọc đề

-TH1: Tâm đường trịn nằm ngồi dây

-TH2: Tâm đường trịn nằm dây

-TH1: kẻ MN//AB ta coù

  ;  ( )

A AOM B BON slt 

Bài tập 13/72 SGK O

B A

600

2cm O

B A

O C D

B A

O

C D

B A

(8)

-Gv yêu cầu hs nhà chứng minh TH2

   

AOM BON  sd AM sdBN Tương tự ta có:  sdCM sdDN   Vì C nằm cung AM D nằm cung BN, từ (1)và (2) suy :

      

sd AM sdCM sdBN sdDN

hay sd AC sdBD  

-Hs nhà chứng minh TH2

4/ Hướng dẫn nhà: ( phút )

+ Học thuộc định lí 1&2 liên hệ cung dây + Làm tập 11,12,14/72 SGK

IV-RÚT KINH NGHIỆM

_

Tiết 40 §3 GÓC NỘI TIẾP

I-MỤC TIÊU

HS cần nắm vững khái niệm góc nội tiếp; cung chắn góc; mối quan hệ số đo góc với cung Từ nhận biết góc nối tiếp áp dụng tốn tính số đo góc; cung; chứng minh hai góc nhau_So sánh góc II-CHUẨN BỊ

GV : Compa; phấn mầu; bảng phụ. HS : Compa; bảng nhóm ; phiếu học tập III-TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

1/ Ổn định : (1’) 2/ Kiểm tra cũ : (8’)

Quan sát hình vẽ cho biết AB // CD SđAD = 800 Tính sđBC Yêu cầu: Vẽ đường kính MN AM=MB ; DN NC

Suy : AD BC  SdAD SdBC 80 

 

GV Nhấn mạnh (*) cung chắn dây song song (của đường trịn (*) ABCD hình thang cân (Dấu hiệu trục đối xứng)  A B

GV Đặt vấn đề góc A có đỉnh nằm (O) cạnh AD; AB cắt (O) gọi góc nội tiếp Vậy: Góc nội tiếp có liên quan đến (O)?

Khi góc nội tiếp (O) nhau? Những điều em biết tiết 3/ Bài :

20’ Hoạt Động 1: Khái niệm góc nội tiếp

GV: Quan sát hình vẽ khung? Hãy cho biết: Góc BAC có đỉnh cạnh liên quan với (O).?

GV BAC góc nội tiếp (O) Vậy: GV: Góc nội tiếp gì?

GV Sửa cho đọc SGK GV Dùng bảng phụ H13 GV: Hình 13 vẽ ?

GV Giới thiệu cung bị chắn GV Dùng bảng phụ hình 14; 15

HS Đỉnh A(O); cạnh AB; AC cắt (O) B C

HS Phát biểu

HS Vẽ góc nội tiếp (1 góc nhọn; góc tù)

HS Từng em đứng chỗ phát biểu

1 Định nghóa : (SGK)

* Cung bị chắn cung nhỏ; cung lớn

A B

D C

O

C D

N M

B A

(9)

yêu cầu HS giải thích rõ hình GV Treo bảng phụ hình 16; 17; 18 GV Làm đo số đo cung

 BC?

GV: Yêu cầu HS điền vào ô trống 

BAC=

2sñBC

BOC= sñBC 

BOC

BAC = 1

2sñBC

BOC= sñBC BAC= 1

2SñBC

GV Kết luận chung

(Cần nêu rõ cung bị chắn)

HS Lên bảng đo góc tâm  Số đo cung Rồi so sánh



BAC SđBC

3 HS lên bảng đo HS lớp Học nhóm

Các nhóm nhận kết

 BOC=

2sđBC ; BAC=

2 sñBC =>



BOC= BAC So sánh: BAC=

2SđBC

10’

Hhoạt động 2: Định lí

GV Cho HS ghi tóm tắt _ Vẽ hình GV Dùng bảng phụ

GV: Biết sđAB = 600 Hãy tính APB ; 

AMB

Từ em có nhận xét góc nội tiếp chắn cung

GV Vẽ góc AOB

GV: So sánh AMB  AOB GV Tính ABP

Mỗi hệ , GV nên dẫn dắt HS tự nêu kết luận

HS APB= AMB = 300

HS AMB = AOB HS ABP =1v

2.Định lí: (sgk_t73)

AMB =1 AB

Hệ quả: (SGK) a)

b) c) d) 5’ Hoạt động 3Bài 15: a) Đ b) S (Vì cung chắn nhau): Củng cố

Bài 16: SGK(Bảng phụ) 4/ Hướng dẫn nhà : (1’)

- Nắmvững định nghĩa, định lí hệ - Bài tập 17; 18 (SGK) 15; 16; 17 (SBT)

IV-RUÙT KINH NGHIEÄM

C

B A

O

D C

B A

O

C B

A

O M

B A

O M

P

(10)

Tieát 41 LUYỆN TẬP I-MỤC TIÊU

- Củng cố định nghóa , định lí hệ góc nội tiếp

- Rèn luyện kĩ vẽ hình , vận dung tính chất góc nội tiếp để chứng minh - Rèn cho hs tư logic , xác cho hs

II-CHUẨN BÒ

GV : Thước thẳng , compa ,êke , phấn màu , bảng phụ , thước đo độ HS : Thước thẳng , compa , êke , bảng phụ , thước đo độ

III-TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY 1/ Ổn định (1 phút )

2/ Kiểm tra cũ (8 phút )

HS1: Nêu định nghóa định lí góc nội tiếp ?

-GV treo bảng phụ yêu cầu hs trả lời tập trắc nghiệm: Đúng hay sai? A Các góc nội tiếp chắn cugn

B Góc nội tiếp có số đo nửa số đo góc tâm chắn cung C Góc nội tiếp chắn nửa đường trịn góc vng

D Góc nội tiếp góc vng chắn nửa đường trịn HS2 : Chữa tập 19/75 SGK

III/ Bài mới:

31’ Hoạt động :Luyện tập

-Gv yêu cầu hs đọc đề vẽ hình lên bảng

? Có cách để chứng minh điểm thẳng hàng ?

?Vậy tập ta sử dung cách nào? Yêu cầu hs đứng chỗ chứng minh ,Gv ghi lời giải lên bảng -Gv yêu cầu hs đọc đề vẽ hình lên bảng

? Tam giác MBN tam giác ? Vì sao?

-u cầu hs lên bảng ghi lại chứng minh

- Hs đọc đề vẽ hình lên bảng

-Có cách :Chứng minh CBD 1800  hay chứng minh CBvà CD song song với đường thẳng

-Ta sử dụng cách

-hs đứng chỗ chứng minh - hs đọc đề vẽ hình lên bảng

- Tam giác MBN tam giác cân vì: góc BMN góc BNM ( Góc nội tiếp chắn cung AmB AnB đường tròn (O) (O’))

-Một hs lên bảng làm

- hs đọc đề vẽ hình lên bảng

Bài tập 20/76: Ta có :

  90

ABC ABD  (góc nội tiếp chắn nửa đường trịn )

  180

ABC ABD

   

 C,B,D thẳng hàng

Bài tập 21/76 Ta có (O) =(O’)

 

AmB AnB

  (cùng

căng dây AB) Ta lại có :

 

1 2 1 2

BMN sd AmB

BNM sd AnB 



(theo định lí góc nội tiếp )

 

BMN BNM

 

MBN

  cân B

Bài tập 22/76

Ta có AMB90( góc nội tiếp chắn nửa đường trịn )

D C

B O' O

A

n

m N

M

B O' O

(11)

-Gv yêu cầu hs đọc đề vẽ hình lên bảng

? Để chứng minh hệ thức

2 .

MA MB MC ta laøm ntn?

-Gv yêu cầu hs lên bảng làm -Gv đưa đề lên bảng phụ cho hs phân tích đề cho hs hoạt động nhóm

+Nửa lớp xét trường hợp M nằm bên đường tròn

+Nửa lớp xét trường hợp M nằm bên ngồi đường trịn

-Ta dựa vào hệ thức lượng tam giác vuông

- hs lên bảng làm

- Hs phân tích đề theo hướng dẫn gv hoạt động nhóm

 AM đường cao tam giác vuông ABC)

 MA2 MB MC (hệ thức lượng tam giác vuông) Bài tập 23/76.

4’

Hoạt động : Củng cố

Cho hs làm tập trắc nghiệm : Đúng hay sai ?

a) Góc nội tiếp góc có đỉnh nằm đường trịn có cạnh chứa dây cung đường trịn

b) Góc nội tiếp ln có số đo nửa số đo cung bị chắn

c) Hai cung bị chắn dây song song d) Nếu cung dây

căng cung song song

HS suy nghĩ trả lời : a)

b) Đúng c) Đúng d) Sai

4/ Hướng dẫn nhà: ( phút )

BTVN: 24,25,26/76 (SGK) BT 16,17,23/76,77 (SBT) Ôn kó định lí hệ góc nội tiếp

IV-RÚT KINH NGHIỆM

……… ……… ………

C M

B O

(12)

Ngày soạn: 25/01/2008 Ngày dạy: 01/02/2008 Tiết 42 §4.GĨC TẠO BỞI TIA TIẾP TUYẾN VÀ DÂY CUNG

I-MỤC TIÊU

Học sinh nắm góc tạo tia tiếp tuyến dây cung,từ nhận biết góc vị trí đặc biệt.Nắm định lý áp dụng giải số tốn loại góc

II-CHUẨN BỊ

GV: Phấn mầu,com pa,bảng phụ HS:Com pa, bảng nhóm

III-TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY

1/ Ổn định : (1’) Kiểm tra sĩ số lớp 2/ Kiểm tra cũ (8’)

GV: Treo bảng phụ : Cho tam giác ABC nội tiếp (O).Vẽ đường kính AM, tính góc BCM Yêu cầu trả lời : Hs nhiều cách để đưa lời giải : BCMˆ = 300

HS: Vẽ tiếp tuyến Bx (O) Tính góc CBx ? So sánh CBx sđ BC ? Yêu cầu : CBx = 60 CBx = 1

2 sđ BC GV đặt vấn đề vào

3/ Bài mới:

10’

HOẠT ĐỘNG 1: Khái niệm GV:Treo bảng phụ (hình 22)

H.Đọc tên góc có cạnh làtia tiếp tuyến,một cạnh chứa dây cung đường tròn ?

GV:Nêu rõ cung bị chắn cung nằm góc

?1 .GV treo bảng phụ hình

23,24,25,26 u cầu HS giải thích góc hình vẽ khơng góc tạo tia tiếp tuyến dây cung ?

?2.GV phát phiếu học tập.Mỗi nhóm làm 1trường hợp

GV: Cho nhóm treo bảng,HSlớp nêu nhận xét

GV : ( Qua KQ từ ?2 ) Nhận xét số đo góc số đo cung bị chắn ?

GV cho HS phát biểu thành định lý

HOẠT ĐNG 2: Định lý hệ qủa GV.Treo bảng phụ hình 27.Cho HS đọc phần chứng minh SGK.Sau GV tóm tắt cách chứng minh định lý

?3.Cho HS quan sát hình 28(SGK-T79)

HS.Quan sát hình vẽ HS.Góc xAB góc Bax’

HS: góc xAB chắn cung nhỏ AB

Cung lớn AB bị chắn góc BAx’

HS:Giải thích trường hợp

Nhóm 1`:Vẽ góc BAx Õ=900 Nhóm 2: Vẽ gócBAx =300 Nhóm 3: Vẽ góc BAx =1200 HS.Trong trường hợp số đo góc nửa số đo cung bị chắn

1) KHÁI NIỆM GĨC TẠO BỞI TIA TIẾP TUYẾN VÀ DÂY CUNG:

B m n

x’ A x ˆ

xABvà x AB' ˆ góc tạo tia tiếp tuyến dây cung chắn cung

AmB AnB

2)Định lyù: (SGK-T78)

ˆ 1

2

(13)

GV : Cung AmB chắn góc hình vẽ ?

So sánh góc

HS theo dõi

HS.góc ACB góc BAx 

BAx = ACB =

2Sñ AmB

Chứng minh ( SGK ) Chú ý chia trường hợp:

a)Tâm O nằm cạnh chứa dây cung AB

b)Tâm O nằm ngồi góc BAx c)Tâm O nằmbên góc BAx y A x m B C

3) Hệ qủa (SGK-T79)

Trong đường trịn , góc tạo tia tiếp tuyến dây cung góc nội tiếp chắn cung

BAx = ACB = 1

2Sñ AmB

15’

HOẠT ĐỘNG 3:Củng cố

Bài1:Cho (O;R) dây cung AB=R.Kẻ tiếp tuyến xAy với (O). Tính góc xABvà yAB

GV dùng bảng phụ vẽ hình minh họa

SđAB =600 (do ABC đều) Vậy xAB =300 ; yAB=1500 Bài 27 (SGK-T79)

HS đọc vẽ hình

H.Nêu vị trí góc PAO vàPBT với (O) ?

HS PAO góc nội tiếp,góc PBT góc tạo tia tiếp tuyến BT dây cung BP H Tìm mối quan hệ góc APO với góc A hay B

HS.OPA = PAO ( Góc đáy tam giác cân OAB ) Vậy APO = PBT

4/ Hướng dẫn nhà: (1’) + HS phải học kỹ lý thuyết

+ Làm tập : 28,29,30 (SGK/ t 79) IV-RÚT KINH NGHIỆM

(14)

Ngày soạn: 12/02/2008 Ngày dạy: 14/02/2008 Tiết 43 LUYỆN TẬP

I-MỤC TIÊU

Kiến thức: Nhận biết góc tia tiếp tuyến dây

Kỹ : Rèn cho HS kĩ áp dụng định lí vào giải tập Thái độ : Rèn tư logic cách trình bày lời giải vào tập II-CHUẨN BỊ

GV : Thước thẳng , compa , phấn màu , bảng phụ HS : Thước thẳng , compa ,bảng phụ

III-TIẾN TRÌNH DẠY HỌC 1/ Ổn định : ( 1ph ) 2/ Kiểm tra cũ : ( 4ph)

(1) Phát biểu định lí hệ góc tạo tia tiếp tuyến dây cung (2)Giải BT1 ( SGK ) ( GV: treo bảng phụ ghi đề hình vẽ )

3/ Bài : ( 39ph )

TG Hoạt động thầy Hoạt động trò Kiến thức

15’ Hoạt động Luyện tập tập cho hình sẵn :

GV: treo bảng phụ ghi đề hình vẽ

GV: cho HS đứng chỗ tìm góc gọi HS lên bảng trình bày lại

GV: cho HS hoạt động nhóm tập

GV: Tương tự có cịn góc hay không ? -Về nhà tương tự chứng minh ACˆBDEˆA

Ta coù : Cˆ Dˆ Aˆ1(góc nội tiếp ,

góc tia tiếp tuyến dây chắn cung AB)

3 2; ˆ ˆ

ˆ

ˆ B D A

C   (Góc dáy t g cân) CˆBˆ2 Dˆ Aˆ1 Aˆ3

Tương tự : Bˆ1 Aˆ2 Aˆ4

Coù

0

90 ˆ

ˆ ˆ

ˆABADOAxOAy  B

C

- HS hoạt động nhóm Tacó:

)

1 ( ˆ

ˆC ABC sdAC A

x   

)

1 ( ˆ

ˆy ADE sdAE A

E   

maøxAˆC EAˆy ABˆC ADˆE

A E D B C

A ˆ  ˆ



Bài tập 1: Cho hình vẽ có AC , BD là đường kính , xy tiếp tuyến A (O) Hãy tìm hình những góc nhau ?

Bài tập 2: Cho hình vẽ có (O) (O’) tiếp xúc A BAD , CAE cát tuyến đường tròn , xy tiếp tuyến chung A .

Chứng minh : ACˆB DEˆA

17ph Hoạt động : Luyện tập tập phải vẽ hình :

GV: yêu cầu HS đọc đề lên bảng vẽ hình

GV: Để chứng minh hệ thức AB.AM=AC.AN ta làm ntn? GV: hướng dẫn HS phân tích tốn theo hướng phân tích lên u cầu hs đứng chỗ chứng minh

AB.AM=AC.AN 

AB AN AC AM

-HS : đọc đề lên bảng vẽ hình - Ta chứng minh tam giác đồng dạng để suy hệ thức -1 HS đứng chỗ chứng minh Ta có : AMN BAt slt ( )

 

C BAt (góc nội tiếp góc tia tiếp tuyến dây chắn cung AB)

 

AMN C

 

Xét ABC&ANMcó :

Bài tập 33/80: 2

1

4 3 2

1 Y X

D A B

C O

O'

E Y

X D

A

B C O

M t d

N

A B

(15)



ABC ANM

 

GV: u cầu HS phân tích sơ đồ chứng minh

-Kết tập coi hệ thức lượng đường tròn cần ghi nhớ GV: treo bảng phụ ghi đề tập , yêu cầu HS đọc lên vẽ hình vào

Cho đường tròn (O;R) Hai đường kính AB CD vng góc với I điểm cung AC Qua I vẽ tiếp tuyến cắt DC kéo dài M cho IC=CM

Tính góc AOI?

Tính độ dài OM theo R

GV: Góc AOI góc ? GV: Góc OMI góc ? GV: Tìm mối quan hệ góc?

- Dựa vào tính AOI . GV: Tính độ dài OM theo R ?



CABchung ; AMN C cmt ( )  ABCANM(g-g)

 AB AN

AC AM 

AB.AM=AC.AN

2 .

MT MA MB



MT MB

MA MT 

ATM TBM

 

-AOI OMI (góc có cạnh tương ứng vng góc )

-OMI MIC    1

2

MIC sdIC IOM

maø IOM OMI  90

-HS lên bảng chứng minh

Bài tập 34/80

XétATM&TBM có 

Mchung ;ATM B  (cùng chắn 

AT)

 ATMTBM

 MT MB

MA MT  MT2 MA MB Baøi tập 3:

Ta có CIMcân C (CI=CM)

 M1 I1 Maø 

1

M O (góc có cạnh tương

ứng vng góc )

 

1

I O

 

Ta lại có 1  1 2 O  sd AI

 

1 12

I  sdCI

 2sd AI sdIC   Maø sd AI sdIC   90

 



1

30 30

30 sd AI O hayAOI

   



 



b)Trong tam giaùc vuông MOIcó :

 

1 30

M O    OM=2.OI=2R 7ph Hoạt động :Củng cố :

- GV: cho theâm câu hỏi bổ sung tập

a) tính MI theo R b) nối ID Chứng minh

CMI OID

 

c) Chứng minh IM=ID - câu d e hs nhà làm

Hs làm câu c lớp theo cách : +Cách : áp dụng hệ thức lượng đường trịn (kết tập 34/80) để tính

+Cách : Aùp dung định lí Pitago +cách 3: áp dụng định nghĩa tỉ số lượng giác góc M

4/ Hướng dẫn nhà : (1ph)

- Nắm vững định lí , hệ góc nội tiếp , góc tạo tia tiếp tuyến dây cung - BTVN: 35/80SGK

26,27/77,78 SBT

- Xem tước : Góc có đỉnh bên đường trịn Góc có đỉnh bên ngồi đường trịn

IV-RÚT KINH NGHIỆM : ……… ………

……… M

T

A B

O

1 M

I

D

A B

C

O _

(16)

Ngày soạn: 12/02/2008 Ngày dạy: 15/02/2008 Tiết 44 § GĨC CĨ ĐỈNH Ở BÊN TRONG ĐƯỜNG TRỊN

GĨC CĨ ĐỈNH Ở BÊN NGOÀI ĐƯỜNG TRỊN I-MỤC TIÊU

Kiến thức: HS cần nhận biết hai loại góc cung bị chắn góc định lí số đo góc với số đo cung bị chắn Qua việc chứng minh định lí làm số tập đơn giản

II-CHUẨN BỊ

GV: Bảng phụ; compa; phấn mầu H33; H34; H35; H lời giải mẫu; bảng phụ trắc nghiệm 36 HS: Compa; bảng nhóm

III-TIẾN TRÌNH DẠY HỌC 1/ Ổn định : (1ph )

2/ Kiểm tra cũ : (5ph)

Cho E nằm (O;R) Từ E vẽ cát tuyến DEC AEB với đường tròn CMR: EA.EB=EC.ED (GV treo bảng phụ_ ghi đề hình vẽ)

* Yêu cầu: (1 HS lên bảng; lớp làm vào tập) Vì EDBEAC(g.g) (E1E2 ; D A  SdBC

2

  )

Neân: ED=EB

EA EC Suy ra: EA EB= EC.ED (ñpcm)

GV Chốt lại tốn (Góc nội tiếp_T/C cát tuyến xuất phát từ điểm)  Giới thiệu góc có đỉnh nằm bên đường trịn

 Giới thiệu 3/ Bài : (32ph)

TG Hoạt động GV Hoạt động HSø Kiến thức

20ph Hoạt động 1: Góc có đỉnh nằm bên trong đường trịn.

GV Cho HS đọc SGK; quan sát hình 31

GV: Trong hình 31; góc góc có đỉnh nằm đường trịn Góc có đặc điểm gì?

GV: Góc BEC chắn cung; cung nào?

GV: Cịn có góc góc có đỉnh bên (O) hình 31? Nêu cung chắn góc

GV Đặt vấn đề: Số đo góc số đo cung bị chắn?

GV Treo hình 32

GV: Trong hình 32; có góc liên quan đến số đo cung AD BC?

GV: Góc E có quan hệ với góc  

D; B?

Củng cố phần Bài 36 (SGK_T82)

GV Cho HS đọc đề quan sát hình vẽ bảng phụ

GV: Để chứng minh AHEcần ta phải rõ điều gì?

GV: Em có nhận xét góc E; H (là

HS Làm theo yêu cầu giáo viên HS BEC

Góc BEC có đỉnh E nằm bên (1)

HS AmD BnC

HS AEC cung chắn góc là  

AC ; DB

HS : Quan sát hình 32 HS D 1SdAD

2

 ; B 1SdBC 

HS E góc ngồi EDBnên:  

E D B

 Kết định lí

HS đọc đề Nêu rõ giả thiết _Kết luận

HS E H

HS E H góc có đỉnh bên 1)

Góc có đỉnh bên trong đường tròn(SGK_T80)

m A D E

B C n *) Định lí:



BEC=1(sdBC dAD) s

chứng minh : (SGK_T84)

Baøi 36 (SGK_T82)

O A

C B

D

A

C B

M

N H E

(17)

loại góc gì; liên quan đến cung nào?)

GV Cần nhắc lại đường trịn cung số đo cung nhau)

GV Treo lời giải mẫu

trong (O)

M; N điểm cung  

AB; AC

E H

Vì M;N điểm  

AB; AC

Nên: MA MB ;NA NC Do đó:

   

SdMB SdAN+ SdAM SdNC+

Vì E H góc có đỉnh bên (O) nên:

 

E 1(SdMB SdAN)

2

 



  

H 1(SdAM SdNC)

2 

  E H

 AEHcân A 12ph Hoạt động 2: Góc có đỉnh nằm bên

ngồi đường trịn. GV Treo hình 33; 34; 35

GV: Các góc E hình có đặc điểm chung đỉnh cạnh GV: Nếu cho biết : Mỗi góc chắn cung; em thử đốn có cung

GV cung nằm góc

GV Cho HS đọc định lí; viết biểu thức cần chứng minh

GV: Cho HS làm theo nhóm ?

GV Yêu cầu HS quan sát hình 36; 37; 38 nêu cách chứng minh

Cuûng coá:

GV (1): Cho SdBC 110 



SdAD 30 Tính BEC ? (Hình 36) Hình 38

Cho SdAnC 150

 Tính góc E?

HS Quan sát

HS Đỉnh E điểm nằm (O) cạnh góc có điểm chung với (O)

HS Đọc tên cung AD; BC  Đặc biệc H35 cung BC

HS BEC = SdBC SdAD  

HS laøm ? (Chia laøm nhoùm)

HS BEC = 1100 300 400

 



SdAmC210 

AEC =

0

0 210 150

30

 

2

Góc có đỉnh nằm bên ngồi đường trịn SGK/T81

E D C A

B E

D

C B

E

D Định lí: (SGK)

( GV gợi ý giúp HS tự chứng minh_HS không ghi chép )

6ph Hoạt động 4: Củng cố TOÁN TRẮC NGHIỆM: ((Bảng phụ) Cho hình vẽ : Các cung AB; BC; CD

có số đo 300; 800; 900

1) CID baèng : a) 300 ; b) 600 ; c) 900 ; d) 1200

2) AFD : a) 400 ; b) 450 ; c) 600 ; d) 800 4/ Hướng dẫn nhà : ( 1ph )

- Vẽ góc có đỉnh nằm bên (bên ngồi) đường trịn_Viết quan hệ số góc với cung chắn góc

- Làm tập: 37; 38 (SGK_T83) ; 29; 30; 31 (SBT_T78) IV-Rút kinh nghiệm: ………

Ngày soạn:15/02/2008 Ngày dạy:21/02/2008

Tiết:45 LUYỆN TẬP

A

B C

D

F

(18)

- kĩ năng: Rèn HS áp dụng định lí số đo góc có đỉnh bên đường trịn, góc có đỉnh bên ngồi đường trịn vào giải số tập

- Thái độ: Rèn HS kĩ vẽ hình xác, trình bày giải rõ ràng, hợp lí, tư lơgíc tốn học II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH:

- Giáo viên: Thước thẳng, compa, bảng phụ, hệ thống tập phong phú phù hợp với đối tượng HS - Học sinh: Thước thẳng, compa, bảng nhóm, tập GV cho

III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY:

1 Ổn định tổ chức:(1’) Kiểm tra sĩ số chuẩn bị HS 2 Kiểm tra cũ:

3 Bài mới:

 Giới thiệu bài: (1’) Đểcủng cố góc có đỉnh bên trong, bên ngồi đường trịn, hơm tiến hành giải

quyết số toán liên quan

(19)

3 O S E D C B A O T E D C B A O I K P Q R C B A O S M C B A

Giáo án Hình học 9 Học kỳ II Nguyễn Phi Long

Trang 19

8’

16’

Hoạt động 1: Kiểm tra cũ - chữa tập nhà HS1: Phát biểu định lí số đo

góc có đỉnh bên trong, bên ngồi đường trịn? Vẽ hình nêu gt, kl định lí?

HS2: Chữa tập 37 trang 82 SGK

HS1: Phát biểu định lí, vẽ hình nêu gt, lk SGK

HS2:                

ã AB = AC gt

đó sđAB đMC đAC đMC

®AM 1

đAB đMC

à ASC

2 úc cú nh nm bờn

2 ngoài đ ờng tròn

Tac

suy AB AC

do s s s

s s s M g                       

óc nội tiếp đAM

à MCA

2 ch¾n cung AM

õ , µ ã

ASC

g s

v

T v ta c

MCA

 

  

 



Hoạt động 2: Các tập so sánh góc tốn liên quan GV giới thiệu tập 38 trang 82

SGK.(Hình vẽ GV vẽ sẵn bảng phụ, yêu cầu HS nêu gt kl toán)

GV hướng dẫn HS sử dụng định lí góc có đỉnh bên ngồi đường trịn để so sánh hai góc cho

GV yêu cầu HS nêu cách chứng minh CD tia phân giác BCT , gọi HS thực bảng, tất HS lại làm vào

GV giới thiệu tập 40 trang 83 SGK Gọi HS vẽ hình nêu gt, kl tốn

HDẫn HS sơ đồ phân tích lên:         ®AB ®CE 2 đAB đBE 2

ân S

SA = SD

BE CE s s ADS s s SAD SAD c          

GV yêu cầu HS trình bày cách khác? Sơ đồ phân tích lên:

      

 

 

1 ;

ïng ch¾n cung nhỏ AB

ân S

A A gt C A c SAD ADS SAD c      

a) Ta có

               

®AB ®CD 180 60

60

2 2

óc có đỉnh bên ngồi đ ờng trịn

®BAC ®BDC

2

óc có đỉnh bên ngồi đ ờng trịn

180 60 60 60

60 2 Ëy AEB s s AEB g s s BTC g V BTC                      b)

 1  60

ã DCT đCD 30

2 2

(góc tạo tia tiếp tuyến dây cung chắn cung CD)

Ta c  s    

 

  

1 60

DCB đDB 30

2 2

ậy DCT à tia phân

giác BCT

s

V DCB hay CD l

      Bài 40:                              ®AB ®CE

ã ADS 1

2 óc có đỉnh D bên trong đ ờng trũn O

1 đAB đBE

Và SAD đABE 2

2 2

ãc t¹o bëi tia tiÕp tuyến dây cung

à BE 3

ừ , 2 à 3 ó ADS

ân S VËy SA = SD

s s Ta c g s s s g

M CE gt

T v ta c SAD

Suy ra SAD c

(20)

O S N M

C B

A

Tên góc Đặc điểm Liên hệ với cung bị chắn

… …… ……

…… …… ……

- Hoàn thiện tập hướng dẫn tập chưa giải lớp: 39, 41, 43 SGK trang 83 Xem trước 6: Cung chứa góc

HDẫn: Bài 41:

  

   

®CN ®BM

2

®CN ®BM

2

ộng vế theo vế hai đẳng thức trên

ta cã A ®CN 2

s s

A

s s

BSM C

BSM s CMN

 

 

  

IV RÚT KINH NGHIỆM - BỔ SUNG:

Tiết:46 §6 CUNG CHỨA GÓC

I MỤC TIÊU:

- Kiến thức: Hiểu cách chứng minh thuận, đảo kết luận quĩ tích cung chứa góc Đặc biệt quĩ tích cung chứa góc 900, biết sử dụng thuật ngữ cung chứa góc dựng đoạn thẳng.

- kĩ năng: Biết vẽ cung chứa góc dựng đoạn thẳng cho trước, biết giải tốn quĩ tích gồm phần thuận, phần đảo kết luận

- Thái độ: Rèn HS tính cẩn thận, xác vẽ hình, làm quen với số dạng toán nâng cao, rèn khả suy luận, lơgíc

II CHUẨN BỊ:

- Giáo viên: Bảng phụ, thước, compa, thước đo độ, đồ dùng dạy học: Góc bìa cứng

- Học sinh: Ơn tập tính chất trung tuyến tam giác vng, quĩ tích đường trịn, góc nội tiếp góc tạo tia tiếp tuyến dây cung Thước, compa, êke, bảng nhóm, thước đo độ

1.Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số chuẩn bị HS 2.Kiểm tra cũ:

Nội dung Đáp án

Nêu định lí số đo góc nội tiếp, góc tạo tia tiếp tuyến dây cung mối liên hệ hai loại góc này?

HS trả lời 3.Bài mới:

 Giới thiệu bài: Để tìm hiểu thêm tốn liên quan đến quĩ tích, tiết học hơm tìm hiểu

một tốn quĩ tích quĩ tích “cung chứa góc”

(21)

N3

N2

N1

O

C D

cố định

O1

O

D C

B A



m' m

y

x O' d

O H B A

O M

B A

O

 

y

x d

n

m M

B A



O

x n

m M'

B A

Giáo án Hình học 9 Học kỳ II Nguyeãn Phi Long

Trang 21

Hoạt động 1: Bài tốn quĩ tích “cung chứa góc” I Bài tốn quỹ tích “cung chứa góc”: 1 Bài tốn:(SGK)

?1 (SGK)

Hình vẽ:

? (SGK)

a) Phần thuận:

Phần đảo: (SGK) GV giới thiệu tốn SGK: Cho

đoạn thẳng AB góc  (00 <  <

1800) Tìm quĩ tích điểm M thỗ

mãn điều kiện AMB.(hay tìm quĩ tích điểm M nhìn đoạn thẳng AB cho trước góc  ) GV đưa bảng phụ vẽ sẵn ?1 SGK

(ban đầu chưa vẽ đường tròn)

H: Gọi O trung điểm CD Nêu nhận xét đoạn thẳng N1O,

N2O, N3O Từ chứng minh câu b)

GV vẽ đường trịn đường kính CD Đây trường hợp đặc biệt toán với  90,  90 sao?

GV giới thiệu ? (giáo viên chuẩn

bị sẵn mơ SGK hướng dẫn)

GV yêu cầu HS thực dịch chuyển bìa SGK hướng dẫn đánh dấu vị trí đỉnh góc H: Hãy dự đoán quĩ đạo chuyển động điểm M?

GV: Ta chứng minh quĩ tích cần tìm hai cung tròn

a) Phần thuận:

Ta xét điểm M thuộc nửa mặt phẳng có bờ đường thẳng AB

Giả sử M điểm thoã mãn 

AMB Vẽ cung AMB qua điểm A, M, B Ta xét xem tâm O đường trịn chứa cung trịn AmB có phụ thuộc vào vị trí điểm M hay khơng?

GV vẽ hình dần theo trình chứng minh

- Vẽ tia tiếp tuyến Ax đường tròn chứa cung AmB Hỏi BAx có độ lớn bao nhiêu? Vì sao?

- Có góc  cho trước, suy tia Ax cố định, tia Ay Ax cố định, O nằm tia Ay cố định - O có quan hệ với A B?

- O giao điểm tia Ay đường trung trực AB, suy O điểm cố định, khơng phụ thuộc vào vị trí điểm M

Vì 00 <  < 1800 Ay khơng thể

vng góc với AB cắt trung trực AB Vậy M thuộc cung trịn AmB cố định tâm O, bán kính OA

GV giới thiệu hình 40a ứng với góc  nhọn, hình 40b ứng với góc  tù b) Phần đảo:

GV đưa hình 41 trang 85 SGK lên bảng phụ

Lấy điểm M’ thuộc cung AmB, ta cần chứng minh AM B'  Hãy chứng minh điều đó?

HS vẽ tam giác vng CN1D, CN2D,

CN3D

HS: Các tam giác vuông CN1D, CN2D,

CN3D có chung cạnh huyền CD

Do N1O = N2O = N3O =

2

CD

Suy N1, N2, N3 nằm đường

tròn (O;

2

CD

), hay đường trịn đường kính CD

HS đọc ? để thực yêu cầu

của SGK

Một HS lên bảng dịch chuyển bìa đánh dấu vị trí đỉnh góc (ở hai nửa mp bờ AB)

HS: Điểm M chuyển động hai cung trịn có hai đầu mút A B

HS vẽ hình theo hướng dẫn GV trả lời câu hỏi

HS:

- BAxAMB (góc tạo tia tiếp tuyến dây cung góc nội tiếp chắn cung AnB.)

- O phải cách A B, suy O nằm đường trung trực AB

(22)

2

1

2

I

C B

A

- Làm tập 44, 46, 48, 50, 51 SGK trang 86, 87 - Hướng dẫn:

Bài 44:

     

 

1

ã BIC 180

1

180 180 45

2 135

Ta c I I

B C

   

         

Điểm I nhìn đoạn thẳng BC cố định góc 1350 khơng đổi Vậy quỹ tích điểm I cung chứa góc 1350 dựng

đoạn thẳng BC (chỉ cung nằm bên tam giác.) IV RÚT KINH NGHIỆM - BỔ SUNG:

_

Ngày soạn: 26/02/2008 Ngày dạy:28/02/2008

Tiết: 47 LUYỆN TẬP

I MỤC TIÊU:

- Kiến thức: HS hiểu quỹ tích cung chứa góc, biết vận dụng cặp mệnh đề thuận, đảo quỹ tích để giải toán - kĩ năng: Rèn HS kĩ dựng cung chứa góc biết áp dụng cung chứa góc vào tốn dựng hình tốn quỹ tích Biết trình bày giải tốn quỹ tích gồm phần thuận, phần đảo kết luận

- Thái độ: Rèn HS khả suy đoán, chứng minh tốn chặt chẽ, xác gọn II CHUẨN BỊ:

- Giáo viên:Thước thẳng, compa, bảng phụ, hệ thống tập

- Học sinh: Thước thẳng, compa, bảng nhóm, tập GV cho III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY:

1.Ổn định tổ chức: (1’) Kiểm tra sĩ số chuẩn bị HS 2.Kiểm tra cũ: Kết hợp trình luyện tập 3.Bài mới:

 Giới thiệu bài: (1’) Để nắm vững kiến thức liên quan đến quỹ tích cung chứa góc, tiết học hơm chúng

ta tìm hiểu thêm vấn đề thông qua số tập

 Các hoạt động:

Tg Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Kiến thức

10’ Hoạt động 1: Kiểm tra - chữa tập. 1 Kiểm tra cũ:

(23)

2

1

2

I

C B

A

40 6cm

4cm y

x y

x

A'

H K O

C B

A

m P

O'

I' I O

M' M

B A

m' O'

y

x m

40

O

C B

28’

góc Nếu AMB90 quỹ tích điểm M gì? Giải tập 44 SGK trang 86 (hình vẽ GV vẽ sẵn bảng phụ)

HS2: Dựng cung chứa góc 400 trên

đoạn thẳng BC 6cm HS lớp thực vào

trang 85 SGK

Nếu AMB90 quỹ tích điểm M đường trịn đường kính AB

Bài tập 44:

     

 

1

ã BIC 180

1

180 180 45

2 135

Ta c I I

B C

   

         

Điểm I nhìn đoạn thẳng BC cố định góc 1350 khơng đổi Vậy quỹ tích điểm I

là cung chứa góc 1350 dựng đoạn

thẳng BC (chỉ cung nằm bên tam giác.)

HS2: Thực cách dựng:

-Vẽ trung trực d đoạn thẳng BC - Vẽ Bx cho BCx40. - Vẽ By Bx, By cắt d O

- Vẽ cung tròn BmC với tâm O, bán kính OB

- Vẽ cung Bm’C đối xứng với cung BmC qua BC Hai cung BmC bà Bm’C hai cung chứa góc 400 dựng đoạn thẳng

BC = 6cm

2 Chữa tập 44: (SGK)

Hoạt động 2: Luyện tập

Bài tập 49: SGK trang 87

Bài tập 50: SGK trang 87

GV giới thiệu tập 49 trang 87 SGK (Đề hình dựng tạm GV vẽ sẵn bảng phụ)

- Giả sử tam giác ABC dựng có BC = 6cm; A40; đường cao AH = 4cm, ta nhận thấy cạnh BC = 6cm dựng Đỉnh A phải thoả mãn điều kiện gì?

- Vậy A phải nằm đường nào?

- GV tiến hành hướng dẫn HS dựng hình tiếp hình HS2 dựng kiểm tra

GV: Hãy nêu cách dựng tam giác ABC

GV giới thiệu tập 50 SGK trang 87 GV hướng dẫn HS vẽ hình theo đề

HS:

- Đỉnh A nhìn BC góc 400và

cách BC khoảng 4cm

- Vậy A phải nằm cung chứa góc 400

dựng BC phải nằm đường thẳng // BC, cách BC 4cm

HS tiến hành dựng hình vào theo hướng dẫn GV

HS nêu:

-Dựng đoạn thẳng BC = 6cm

- Dựng cung chứa góc 400 đoạn

thẳng BC

- Dựng đường thẳng xy // BC, cách BC 4cm, xy cắt cung chứa góc A A’ - Nối AB, AC Tam giác ABC A’BC tam giác cần dựng

HS tìm hiểu đề vẽ hình theo hướng dẫn GV

HS:

(24)

60

O I H C'

B'

C B

A

gợi ý:

- Góc AMB có số đo bao nhiêu? - Có MI = 2MB, xác định góc AIB?

b) Tìm tập hợp điểm I

1) Phần thuận: Có AB cố định,

 26 34 '

AIB  không đổi, điểm I nằm đường nào?

GV vẽ hai cung AmB Am’B (Nên vẽ cung AmB qua điểm A, I, B cách xác định tâm O giao điểm hai đường trung trực, cung Am’B đối xứng với cung AmB qua AB)

GV: Điểm I chuyển động hai cung không? Nếu M trùng A I vị trí nào?

Vậy I thuộc hai cung PmB P’m’B

2) Phần đảo:

GV: Lấy điểm I’ thuộc cung PmB P’m’B Nối AI’ cắt đường tròn đường kính AB M’ Nối M’B, chứng minh MT’ = 2M’B (GV gợi ý:

-AI B ' có số đo bao nhiêu? - Hãy tìm tg góc đó?

3) Kết luận:

Vậy quỹ tích điểm I hai cung PmB P’m’B chứa góc 26034’ dựng

trên đoạn thẳng AB (PP’ AB A) GV nhấn mạnh tốn quỹ tích đầy đủ gồm phần:

- Phần thuận, giới hạn (nếu có) - Phần đảo

- Kết luận quỹ tích

GV nói thêm: Nếu câu hỏi tốn là: Điểm M nằm đường chứng minh phần thuận giới hạn quỹ tích (nếu có)

GV giới thiệu tập 51 trang 87 SGK, hình vẽ GV đưa sẵn bảng phụ

GV yêu cầu HS nêu gt kl toán

GV: Làm để chứng minh H, I, O nằm đường tròn?

Hướng dẫn: - Hãy tính BHC. - Tính BIC . - Tính BOC .

GV khẳng định: Vậy H, I, O nằm cung chứa góc 1200

dựng BC Nói cách khác, năm điểm B, H, I, O, C nằm đường tròn

đường trịn)

Trong tam giác vng BMI ta có: tgI = 1 26 34 '

2

MB

I MI    

 .

Vậy AIB26 34 ' không đổi b)

HS: AB cố định, AIB26 34 ' không đổi, I nằm hai cung chứa góc 26034’ dựng đoạn thẳng AB.

HS vẽ hai cung AmB Am’B theo hướng dẫn GV

HS:

Nếu M trùng với A cát tuyến AM trở thành tiếp tuyến PAP’, I trùng với P P’

HS: AI B' 26 34 ' (vì I’ nằm cung chứa góc 26034’).

Trong tam giác vng BM’I có:

tgI’ = tg 26034’ hay

' 1

' ' 2 '

' ' 2

M B

M I M B

M I   

HS đọc đề tập vẽ hình vào HS nêu gt kl toán,

HS:

-Tứ giác AB’HC’ có A60,  '  ' 90

B C   , suy B HC' '120 Suy BHCB HC' ' 120 (đối đỉnh)

-  

ã A 60 , 120

ABC c suy B C

     

Do     60

2

B C IBCICB    Suy

 180    120

BIC   IBCICB  

(25)



m

O C B

A

2’

- BOC2BAC định lí góc nội tiếp

120

Hoạt động 3: Củng cố GV yêu cầu HS nhắc lại quỹ tích

cung chứa góc bước giải tốn quỹ tích cung chứa góc

Thơng qua quỹ tích cung chứa góc ta có cách để chứng minh điểm M, N, A, B nằm đường tròn

HS nhắc lại quỹ tích cung chứa góc bước giải tốn quỹ tích

HS:

Để chứng minh điểm M, N, A, B nằm đường tròn ta chứng minh: điểm M, N nhìn cạnh AB góc khơng đổi 

4.Hướng dẫn nhà: (3’)

-Nắm quỹ tích “cung chứa góc” bước giải tốn quỹ tích -Làm tập: 48, 52 SGK trang 86, 87

-Tìm hiểu trước “Tứ giác nội tiếp” IV RÚT KINH NGHIỆM - BỔ SUNG:

Tiết:48 §7 TỨ GIÁC NỘI TIẾP

I MỤC TIÊU:

- Kiến thức: HS nắm vững định nghĩa tứ giác nội tiếp, tính chất góc tứ giác nội tiếp; biết có tứ giác nội tiếp có tứ giác khơng nội tiếp đường trịn Nắm điều kiện để tứ giác nội tiếp (điều kiện cần đủ)

- kĩ năng: Sử dụng tính chất tứ giác nội tiếp dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp vào làm toán thực hành - Thái độ: Rèn HS khả nhận xét, đo đạc, tư lơgíc suy luận chứng minh hình học

- Giáo viên: Bảng phụ, thước thẳng, compa, êke, hệ thống câu hỏi giảng - Học sinh: Bảng nhóm, thước thẳng, compa, cơng việc GV cho

1.Ổn định tổ chức: (1’) Kiểm tra sĩ số chuẩn bị HS 2.Kiểm tra cũ: (4’)

Nội dung kiểm tra Trả lời

Câu hỏi: Cho hình vẽ:

HS điền vào chỗ trống:

(26)

H M O

E

D

C B A

O

D C

B A

Hãy điền vào chỗ trống để khẳng định đúng:

1) BAC…BnC

2) s® BmC s® BnC ……

3) Cung chứa góc dựng đoạn thẳng BC cung …… Vì BAC  nên … nằm cung BmC. 4) Cung chứa góc 180   dựng đoạn thẳng BC cung …

1) 1 ®

2s

2) 3600

3) BmC; điểm A

4) BnC 3.Bài mới:

 Giới thiệu bài: (1’) Các em học tam giác nội tiếp đường trịn ta ln vẽ đường trịn qua ba đỉnh

của tam giác Vậy với tứ giác sao? Có phải tứ giác nội tiếp đường trịn hay khơng? Bài học hôm giúp trả lời câu hỏi GV giới thiệu “Tứ giác nội tiếp”

9’

10’

Hoạt động 1: Khái niệm tứ giác nội tiếp 1.Khái niệm tứ giác nội tiếp:

?1 (SGK)

Định nghĩa: (SGK)

Bài tập: (bảng phụ)

Chú ý: Có tứ giác nội tiếp đường trịn, có tứ giác khơng nội tiếp đường trịn GV yêu cầu HS thực ?1 SGK

(GV vẽ sẵn đưa lên bảng phụ)

Sau vẽ xong GV nói: Tứ giác ABCD tứ giác nội tiếp đường tròn Vậy em hiểu tứ giác nội tiếp đường tròn?

GV: Sửa câu trả lời HS có sai xót, yêu cầu HS đọc định nghĩa tứ giác nội tiếp SGK trang 87 Lưu ý HS tứ giác nội tiếp đường tròn gọi tắt tứ giác nội tiếp

GV cho HS tập: Hãy tứ giác nội tiếp hình sau:

GV hỏi:

- Có tứ giác hình khơng nội tiếp đường tròn (O)?

- Tứ giác MADE AHDE có nội tiếp đường trịn khác hay khơng? Vì sao?

GV khẳng định: Như có tứ giác nội tiếp có tứ giác khơng nội tiếp đường trịn

GV cho HS trả lời câu hỏi phần đóng khung đầu

HS thực ?1

HS: Tứ giác có đỉnh nằm đường tròn gọi tứ giác nội tiếp đường tròn

HS đọc định nghĩa tứ giác nội tiếp SGK trang 87 Lưu ý HS tứ giác nội tiếp đường tròn gọi tắt tứ giác nội tiếp Đường tròn gọi đường tròn ngoại tiếp tứ giác

HS thực tập: Các tứ giác nội tiếp là:

ABCD; ABDE; ACDE có đỉnh thuộc đường tròn (O)

HS trả lời:

- Tứ giác MADE AHDE không nội tiếp đường tròn (O)

- Tứ giác MADE AHDE khơng nội tiếp đường trịn khác, qua điểm A, D, E vẽ đường tròn (O)

HS ghi khẳng định vào HS trả lời:

Ta vẽ đường tròn qua đỉnh tam giác, nhiên tứ giác có vẽ có khơng vẽ đường trịn qua đỉnh tứ giác Hoạt động 2: Tìm hiểu định lí tổng số đo hai góc đối tứ giác nội tiếp

2.Định lí: (SGK) GV yêu cầu HS lên bảng tiến hành

(27)

O D C B A m O D C B A

A + C = 180 B + D = 180 Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O) KL

GT

Tứ giác ABCD có: B + D = 180 Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O) KL

GT

12’

tiếp ABCD, tứ giác không nội tiếp MNPQ ?1 , tính tổng hai góc

đối diện (HS lớp thực tương tự hình vở)

GV: Qua kết đo có nhận xét tổng số đo hai góc đối tứ giác nội tiếp?

GV khẳng định định lí, yêu cầu vài HS nhắc lại, sau nêu gt kl định lí

GV hướng dẫn HS chứng minh định lí, cho HS hoạt động nhóm khoảng 5’.(nhóm 1, 3, chứng minh

  180

A C  , nhóm 2, 4, chứng minh

  180

BD )

GV kiểm tra bảng nhóm, nhận xét, hồn thiện chứng minh tuyên dương nhóm có kết tốt, động viên nhóm chưa tốt

GV ý HS: Sau chứng minh

  180

A C  , ta suy BD 180 định lí tổng góc tứ giác

GV giới thiệu tập 53 SGK trang 89 (đề GV đưa lên bảng phụ), GV gọi HS đứng chỗ trả lời, GV điền vào cột giá trị góc tương ứng

số đo hai góc đối diện tứ giác ABCD tính tổng chúng HS lớp thực đọc kết

HS: Tổng số đo hai góc đối tứ giác nội tiếp ln 1800.

HS: Nhắc lại nội dung định lí, nêu gt kl định lí

HS chứng minh hoạt động nhóm theo phân cơng GV

HS nhận xét, góp ý hồn thiện nhóm

Bài giải mẫu:

                   ® BCD ã BAD ® BAD

định lí góc nội tiếp

đó

® BCD ® BAD

BAD

2

à đ BCD đ BAD 360

360

BAD 180

2

ặt khác theo định lí tổng góc tứ giác ABCD ta có

ABC 360 BAD

s Ta c s BCD Do s s BCD

M s s

Suy ra BCD

M ADC BCD                  

360 180 180

     

? :Chứng minh định

lí

Bài tập 53: (SGK trang 89)

Góc 1) 2) 3) 4) 5) 6)



A 800 750 600 

(00 << 1800)

1060 950



B 700 1050 

(00 < < 1800)

400 650 820



C 1000 1050 1200 1800 -  740 850



D 1100 750 1800 -  1400 1150 980

Hoạt động 3: Định lí đảo 3.Định lí đảo:

Chứng minh: (SGK) GV đặt vấn đề ngược lại: Tứ giác có

tổng số đo hai góc đối diện 1800

thì tứ giác nội tiếp đường trịn khơng?

GV khẳng định: Tứ giác có tổng số đo hai góc đối diện 1800 tứ giác

đó nội tiếp đường trịn.(đây định lí đảo định lí trên)

GV vẽ tứ giác ABCD có B D 

180 yêu cầu HS nêu gt, kl định lí

GV gợi ý HS chứng minh:

- Qua điểm A, B, C tứ giác ta vẽ đường tròn (O) Để tứ giác ABCD tứ giác nội tiếp, cần chứng minh điều gì?

- Hai điểm A C chia đường trịn

HS tìm hiểu mệnh đề đảo định lí tứ giác nội tiếp

HS vẽ hình nêu gt, kl định lí HS chứng minh theo hướng dẫn GV HS trả lời:

- Ta cần chứng minh đỉnh D nằm đường trịn (O)

- Cung AmC cung chứa góc 1800 - 

(28)

O F

K A x

C D

B A

S

E H

D

C B A

4’

trên đoạn thẳng AC Vậy cung AmC cung chứa góc dựng đoạn thẳng AC?

- Tại đỉnh D lại thuộc cung AmC? - Kết luận tứ giác ABCD?

GV yêu cầu HS nhắc lại nội dung định lí thuận đảo tứ giác nội tiếp GV: Cho tứ giác ABCD có

 

ADCx Tứ giác ABCD có phải tứ giác nội tiếp khơng ? Vì sao?

Qua tập GV giới thiệu: Đây xem hệ định lí đảo GV giới thiệu tập:

Cho hình vẽ:

S điểm cung AB Chứng minh tứ giác EHCD nội tiếp GV hướng dẫn HS chứng minh dựa vào dấu hiệu1 dấu hiệu

- Theo giả thiết BD 180 suy ra

 180 

D   B, điểm D thuộc cung AmC

- Tứ giác ABCD nội tiếp có đỉnh nằm đường trịn

HS nhắc lại nội dung định lí SGK HS: Ta có

     

 

 

, µ DCx 180

ãc kÒ bï

180

ậy tứ giác ABCD nội tiếp đ ờng tròn.

A DCx gt m DCB hai g

suy A DCB Do v

   

  

HS ghi hệ vào HS chứng minh:

   

  

 

     

   

     

     

định lí góc đSD

ã SCD

2 néi tiÕp

®AD ®SB

(định lí góc

có đỉnh bên đ ng trũn)

Mà sđSB đSA

ừ

đAD đSA đSD

4

2

õ µ ã SCD Ëy tø gi¸c EHCD néi tiÕp dÊu hi

s Ta c

s s

AED

s gt

T v suy ra

s s s

AED

T v ta c AED

V

 

  

 

 





 



 ệu - hệ định lí đảo

Hoạt động 4: Củng cố 4.Các dấu hiệu nhận

biết tứ giác nội tiếp:

Bài tập:(thực thời gian)

GV yêu cầu HS nhắc lại định nghĩa tính chất góc tứ giác nội tiếp GV: Qua tiết học hôm tiết học trước có dấu hiệu để nhận biết tứ giác nội tiếp? (GV treo bảng tóm tắt dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp)

GV: Hãy cho biết tứ giác đặc biệt học lớp 8, tứ giác nội tiếp được? Vì sao?

GV giới thiệu tập: Cho tam giác ABC, vẽ đường cao AH, BK, CF Hãy tìm tứ giác nội tiếp hình? (Đề hình vẽ GV đưa lên bảng phụ)

HS nhắc lại định nghĩa tính chất tứ giác nội tiếp

HS: Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp: 1) Tứ giác có tổng hai góc đối 1800.

2) Tứ giác có góc ngồi đỉnh góc đỉnh đối diện

3) Tứ giác có đỉnh cách điểm (ta xác định được) Điểm tâm đường trịn ngoại tiếp tứ giác

4) Tứ giác có hai đỉnh kề nhìn cạnh chứa hai đỉnh cịn lại hai góc

HS: Hình thang cân, hình chữ nhật, hình vng tứ giác nội tiếp, có tổng hai góc đối 1800.

HS thực hiện:

Tứ giác nội tiếp AKOF, BHOF, CKOH , tổng số đo hai góc đối 1800.

HS: Tứ giác nội tiếp BCKF, ABHK, ACHF, đỉnh kề nhìn cạnh chứa đỉnh cịn lại hai góc

(29)

D

C

B A

GV: Có thể tìm thêm tứ giác nội tiếp đường tròn?

nhau (bằng 900)

4.Hướng dẫn nhà:(4’)

- Nắm vững định nghĩa, tính chất góc dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp - Vận dụng kiến thức học vào giải tập:54, 56, 57, 58 SGK trang 89, 90 - Hướng dẫn 54:

Tứ giác ABCD có tổng hai góc đối 1800 nên nội tiếp

đường tròn (ta gọi tâm O) Khi

OA = OB = OC = OD Do đường trung trực AC, BD AB qua điểm O

IV RÚT KINH NGHIỆM - BỔ SUNG:

Tiết 49 LUYỆN TẬP I-MỤC TIÊU :

Kiến thức: - Củng cố định nghĩa , tính chất cách chứng minh tứ giác nội tiếp

Kỹ : Rèn kỹ vẽ hình , kỹ chứng minh hình , sử dụng tính chất tứ giác nội tiếp để giải số tập

Thái độ : Giáo dục hs ý thức giải tập theo nhiều cách II-CHUẨN BỊ :

GV : Thước thẳng , compa , phấn màu , bảng phụ HS : Thước thẳng , compa , bảng phụ

(30)

+ Chữa tập 58/90 (SGK)

TL: phát biểu định nghĩa , tính chất góc tứ giác nội tiếp Chữa tập 58/90 SGK

a) ABCđều  A C 1B160

Coù   

2 12 602 30 90

C  C    ACD



Do DB= DC DBCcân  B2 C 2 300  ABD 90 Tứ giác ABCD có ABD ACD 1800

  tứ giác ABCD nội tiếp

b) Vì ABD ACD 90 tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn đường kính AD Vậy tâm đường trịn qua điểm A,B,C,D trung điểm AD

3/ Dạy học :

24ph Hoạt động1: Củng cố lýthuyết và giải BTCB

GV: treo hình vẽ lên cho HS xem

GV: gợi ý : Gọi sđBCE x  Hãy tìm mối liên hệ ABC ADC, vàx Từ tính x?

GV: Tìm góc tứ giác ABCD ?

GV: Để chứng minh AP = AD ta làm nào?

GV: yêu cầu HS lên bảng chứng minh

GV: Hỏi thêm : Em có nhận xét hình thang ABCP?

GV: đưa lết luận : Hình thang nội tiếp đường tròn hình thang cân

GV: treo bảng phụ hình vẽ tập 60

GV:Trên hình có đ/ tròn (O1) ,

-ABC ADC  1800

  (tứ giác ABCD nội tiếp )

     

      

 

  

40 & 20

40 20 180 60

ABC x ADC x

x x x

  

 

0 0

40 40 60 100 20 20 60 80 180 180 60 120 180 180 120 60

ABC x ADC x BCD x BAD BCD                        

HS đọc đề lên bảng vẽ hình

-HS : Ta chứng minh D P 

-HS lên bảng chứng minh , HS khác làm vào

- HS : Hình thang ABCP cân coù   

1

P A B

-HS : Các tứ giác nội tiếp : PEIK , QEIR , KIST

Bài tập 56/89

Gọi sđBCE x  Ta có :  40 ;  20

ABC x ADC x

(Tính chất góc ngồi tam giác )

Mà ABC ADC 1800

  (tứ

giaùc ABCD nội tiếp )

40 20 180

60 x x x          

Vì tứ giác ABCD nội tiếp

neân      0 0 0 0 40 100 20 80 180 120 180 60 ABC x ADC x BCD x BAD BCD            

Bài tập 59/90 SGK

Ta có : D B  (t/ chất hình bình hành ) Ta lại có :

 

1 180

P P  (kề bù)

 

2 180

B P  (Tính chất tứ

giác nội tiếp )   

1

P D B

    ADPcân  AD = AP

Bài tập 60/90 SGK Ta coù   1 180

R R  (kề bù )

mà  

2 180

R E  (tính chất tứ giác nội tiếp )

 

1

R E

  (1)

21 2 1 C D B = = // / \ O 20 0 400 x F E x C D B A O P 2 1 1 C D B A 1 1 2 1 2

O2 O3

(31)

(O2), (O3) đôi cắt qua I, lại có P,I,R,S thẳng hàng

GV: Hãy tứ giác nội tiếp hình ?

GV: Để chứng minh QR//ST ta cần chứng minh điều ? GV: Yêu cầu HS lên bảng ch minh

GV: Rút cho hs nhận xét : tứ giác nội tiếp góc ngồi góc có đỉnh đối diện

-HS : Cần chứng minh  

1

R S Tương tự ta chứng minh

được  

1

K E (2) Vaø K 1S1 (3)

Từ (1) , (2) , (3) suy :  

1

R S

 QR // ST (vì có góc vị trí so le nhau)

11ph Hoạt động : Luyện tập tập bổ sung

GV: treo baûng phụ tập Bài tập 1:

Có OA = 2cm ;OB = 6cm ;OC = 3cm ; OD = 4cm

Chứng minh tứ giác ABDC nội tiếp

GV: treo bảng phụ tập Cho tam giác ABC có góc nhọn nội tiếp (O;R) Hai đường cao BD CE Chứng minh OA DE

GV: yêu cầu HS đọc đề vẽ hình

+GV: gợi mở hướng dẫn cho HS cách chứng minh

-Kéo dài EC cắt (O) N Kéo dài BD cắt (O) M Để chứng minh OA DE cần chứng minh ED // MN

MN AO

+ Cho HS nhà làm tiếp yêu cầu HS tìm thêm cách chứng minh khác

Xét OAC&ODBcó :



 2 ;  3

4

Ochung

OA OC

OD OB

 OACODB

  

1

B C maø  

1 180

C C  

 

2 180

C B

   

 tứ giác ABDC nội tiếp

HS đọc đề vẽ hình

Bài tập 1:

Bài tập

4/ Dặn dò :

- Tổng hợp lại cách chứng minh tứ giác nội tiếp - BTVN: 40,41,42,43 SBT

- Xem trước : Đường trịn ngoại tiếp –Đường trịn nội tiếp Ơn lại đa giác IV-Rút kinh nghiệm:

. .

_

Tiết 50 §8 ĐƯỜNG TRỊN NGOẠI TIẾP ĐƯỜNG TRÒN NỘI TIẾP I-MỤC TIÊU :

6

4 3 1 2 O

x P

y 2

C D

B A

1 2

1

M E O N

C D

(32)

một đa giác Biết đa giác có đường trịn ngoại tiếp; có đường tròn nội tiếp Biết vẽ tâm đa giác (chính tâm chung đường trịn ngoại tiếp; đường trịn nội tiếp); từ vẽ được đường tròn ngoại tiếp đường tròn nội tiếp đa giác cho trước Tính cạnh a theo R ngược lại R theo a tam giác đều; hình vng; lục giác

II-CHUẨN BỊ :

GV Bảng phụ ghi câu hỏi; tập; định nghĩa; hình vẽ sẵn Thước thẳng; compa; êke; phấn mầu.

HS Ôn tập khái niệm đa giác (hình lớp 8); cách vẽ tam giác đều; hình vng; lục giác đều.Ơn tập khái niệm tứ giác nội tiếp; góc có đỉnh hay ngồi đường trịn; tỉ số lượng giác góc 450; 300; 600 Thước kẻ; compa; êke

III-TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: 1) Ổn định ( 1’ )

2)Kiểm tra cũ :(5’) (GV nêu yêu cầu kiểm tra bảng phụ.) HS lên bảng trình bày. Các kết luận sau hay sai?

Tứ giác ABCD nội tiếp đường trịn có điều kiện sau a) BAD BCD  1800

b) ABD ACD 400 c) ABC ADC 1000 d) ABC ADC 900

e) ABCD hình chữ nhật f) ABCD hình bình hành g) ABCD hình thang cân h) ABCD hình vng GV Nhận xét; cho điểm

a) Đúng b) Đúng c) Sai d) Đúng e) Đúng f) Sai g) Đúng h) Đúng HS lớp nhận xét

3/ Dạy học :

15’

HĐ1: ĐỊNH NGHĨA. GV: Đặt vấn đề

Ta biết với tam giác có đường trịn ngoại tiếp đường trịn nội tiếp Cịn với đa giác

GV Đưa hình 49 Tr90 SGK giới thiệu SGK

H.Vậy đường trịn ngoại tiếp hình vng?

H.Thế đường trịn nội tiếp hình vng?

Ta học đường trịn ngoại tiếp

HS nghe GV trình bày

HS Đường trịn ngoại tiếp hình vng đường tron qua đỉnh hình vng HS Đường trịn nội tiếp hình vng đường trịn tiếp xúc với cạnh hình vng

1: ĐỊNH NGHĨA ( SGK)

r R

I O

D C

(33)

đường tròn nội tiếp tam giác GV.Mở rộng khái niệm trên; đường tròn ngoại tiếp đa giác ? Thế đường tròn nội tiếp đa giác ?

GV Đưa định nghóa Tr91 SGK lên bảng phụ

GV: Quan sát hình 49; em có nhận xét đường trịn ngoại tiếp đường trịn nội tiếp hình vng H.Giải thích r =R

2 ? GV yêu cầu HS làm ?

GV Vẽ hình bảng hướng dẫn õ.Vẽ

H.Làm vẽ lục giác nội tiếp đường trịn?

H.Vì saotamO cách cạnh lục giác ?

GV.Gọi khoảng cách (OI) r vẽ đường trịn (O; r)

Đường trịn có vị trí lục giác ABCDEF nào?

Đường tròn ngoại tiếp đa giác đường tròn qua tất đỉnh đa giác Đường tròn nội tiếp đa giác đường tròn nội tiếp xúc với tất cạnh đa giác HS đọc to định nghĩa SGK

Đường tròn ngoại tiếp đường tròn nội tiếp hình vng đường trịn đồng tâm H.Trong tam giác vng OIC có I900;



C45  r =OI=R.sin450=R

2 HS Vẽ hình ? vào

HS: Có OAB đều (Do OA=OB 

AOB= 600) neân AB=OA=OB=R=2cm

Ta vẽ dây cung

AB=BC=CD =DE=EF=FA=2cm Có dây AB=BC=CD=……  Các dây cách tâm

Vậy tâm O cách cạnh lục giác

Đường tròn (O;r) đường tròn nội tiếp lục giác

5’

HĐ2 ĐỊNH LÍ.

GV Theo em có phải đa giác nội tiếp đường trịn hay khơng?

GV.Ta nhận thấy tam giác đều; hình vng; lục giác ln có đường trịn ngoại tiếp đường trịn nội tiếp

Người ta chứng minh định lí:

“Bất kì đa giác có đường trịn ngoại tiếp; có đường tròn nội tiếp” GV Giới thiệu tâm đa giác

HS Khơng phải đa giác nội tiếp đường tròn

Hai HS đọc lại định lí tr91 SGK

2: ĐỊNH LÍ.

17’ HĐ3-LUYỆN TẬP.

GV Hướng dẫn HS vẽ hình tính R;r theo a=3cm

H.Làm để vẽ đường tròn ngoại tiếp đều ABC

a) HS vẽ tam giác ABC có cạnh a=3cm

HS.Vẽ đường trung trực cạnh tam giác (hoặc vẽ đường cao; trung tuyến phân giác); Giáo đường O Vẽ đường tròn (O; OA) Hs vẽ đường tròn (O;OH) nội tiếp tam giác ABC

Bài 62 tr91 SGK.

Trong tam giác vuông AHB AH=AB Sin 600=3

2 (cm) R=AO =2

3.AH =

3 = 3(cm)

r = OH =1 3AH =

3 (cm)

Trang 33

2cm F

E

I O

D C B A

H

I J

r R

O C B

(34)

Nêu cách tính R Nêu cách tính r =OH

Để vẽ tam giác IJK ngoại tiếp (O;R) ta làm nào?

Vẽ hình lục giác đều; hình vng; tam giác nội tiếp đường trịn có bán kính R rơi 2tính cạnh hình theo R GV Vẽ đường trịn có bán kính R lên bảng; yêu cầu HS lên trình bày làm

HS lớp làm vào

GV Kiểm tra HS vẽ hình tính Cần thiết gợi ý cho HS cách vẽ

GV Có thể hướng dẫn cách tính cạnh tam giác nội tiếp (O; R)

GV chốt lại; yêu cầu HS ghi nhớ: Với đa giác nội tiếp đường tròn (O;R)

Cạnh lục giác đều: a=R Cạnh hình vng: a=R

Cạnh tam giác đều: a=R

Từ kết tính R theo a

Qua đỉnh A;B;C tam giác ta vẽ tiếp tuyến với (O;R); tiếp tuyến cắt I;J;K Tam giác IJK ngoại tiếp (O; R)

HS: Cách vẽ lục giác ? Hình lục giác : AB=R

HS2:Vẽ đường kính vng góc AC BD; vẽ hình vng ABCD Trong tam giác vng AOB

HS3:Vẽ dây bán kính R; chia đường tròn thành phần Nối điểm chia cách điểm; tam giác ABC

HS Tính R theo a

Bài 63 tr92 SGK

2 AB R +R R

Coù AO =R AH =3

2R Trong tam giác vuông ABH sin B=sin600=AH

AB

 AB AH0

sin 60

 =

R R

3

:

2 

Lục giác đều: R=a Hình vng: R= a

2

Tam giác đều: R= a

3

F

E D

R

O C

B A

\

/

\ \

/

/ \

R O

D

C B

A

O

C B

A

H \

/

(35)

4/ Dặn dò : ( 2’ )

Nắm vững định nghĩa; định lí đường tròn ngoại tiếp; đường tròn nội tiếp đa giác

Biết cách vẽ lục giác đều; hình vng; tam giác nội tiếp đường tròn (O; R); cách tính cạnh a đa giác theo R ngược lại R theo a.: BAØI TẬP VỀ NHAØ: 61; 64 tr 91; 92 SGK Bài 44; 46; 50 tr80; 81 SBT

Hướng dẫn 64 /SGK



AB60  AB cạnh lục giác nội tiếp



BC90  BC cạnh hình vuông nội tiếp



CD120  CD cạnh tam giác nội tiếp IV-RÚT KINH NGHIỆM :

……… ………

_

Ngày soạn: Ngày dạy:

Tiết 51 §9 ĐỘ DÀI ĐƯỜNG TRỊN, CUNG TRỊN. I-MỤC TIÊU :

- Hs cần nhớ cơng thức tính độ dài đường trịn C2R hayC( d) - Biết cách tính độ dài cung trịn

- Biết vận dụng cơng thức 2 , 2 ,

180 Rn

C R d  R l để tính đại lượng chưa biết công thức giải vài tốn thực tế

GV : Thước thẳng , compa , phấn màu , bảng phụ ,tấm bìa dày cắt hình trịn có R khoảng 5cm , thước đo độ , MTBT

HS : Thước thẳng , compa , bảng phụ, bìa dày cắt hình trịn hay nắp chai hình trịn , MTBT. III-TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY :

1/ Ổn định : ( phút ) 2/ Kiểm tra cũ : ( phút )

HS1: Nêu định nghĩa đường tròn nội tiếp , ngoại tiếp đa giác Chữa tập 64/92 ( gv treo sẵn bảng phụ hình vẽ) HS2 : Nêu định nghĩa đường tròn nội tiếp , ngoại tiếp đa giác Chữa tập 64a,b/92

   

 

360 60 90 120 1

a) Ta coù : 45

2 2

1 45 ( định lí góc nội tiếp ) 2

ABD sd AD

BDC sdBC

  

  

 

   

 

 AB//DC (vì có góc so le )  ABCD hình thang

Mà ABCD hình thang nội tiếp  ABCD hình thang cân

   60 120

) 90

2 2

sd AB sdCD b AIB

AC BD

 

  

 

 

 3/ Dạy học :

14’ HĐ1-Công thức tính độ dài đường trịn

Hãy nêu cơng thức tính chu vi hình trịn học lớp 5?

GV giới thiệu 3,14 giá trị gần

Chu vi hình trịn đường kính nhân với 3,14

C=d.3,14 Với : C: chu vi hình trịn

1/ Cơng thức tính độ dài đường tròn :

P I 900

1200

600

D C

B A

(36)

Vậy C= d=2 R (vì d=2R) -GV hướng dẫn hs làm ?1 - Tìm lại số 

Lấy bìa cứng (hoặc nhựa hay nắp chai hình trịn ).Đánh dấu điểm A hình trịn

Dặt điểm A trùng với điểm thước thẳng có vạch chia (tới milimét) Ta cho hình trịn lăn vịng thước (đường trịn ln tiếp xúc với cạnh thước ) Đến điểm A lại trùng với cạnh thước ta đọc độ dài đường tròn đo Đo tiếp đường kính đường trịn điền vào bảng sau:

Nếu nhận xét ? Vậy là ?

-Gv treo bảng phụ tập 65 /94 SGK cho HS làm

Vận dụng cơng thức : 2

2 d

d R R

C C d d

   

  

-HS thực hành với đường tròn mang theo ( có bán kính khác )

-HS điền kết vào bảng

Giá trị tỉ số C 3,14 d 

- là tỉ số độ dài đường trịn đường kính đường trịn

-HS làm tập , sau HS lên bảng điền :

C=2 R hay

C= d

Aùp duïng :

Cho HS làm BT 65/tr.94 vào

12’ HĐ2 : Công thức tính độ dài cung trịn

-GV: hướng dẫn để hs lập luận xây dựng công thức

Đường trịn bán kính R có độ dài ? Đường trịn tương ứng với cung 3600 , cung 10 có độ dài tính ntn? ? Cung n0 có độ dài bao nhiêu? - Gv yêu cầu hs tóm tắt đề -Gọi hs lên bảng làm tập -GV treo bảng phụ tập 67/95 cho hs lên điền , hs khác làm vào -Gv cho hs suy công thức :

C=2R 2

360 R 

2 .

360 180 R n Rn

 



) 60 , 2 ?

) 650 ?

a n R dm l

b d mm C

   

  



2/ Cơng thức tính độ dài cung trịn Độ dài cung 3600 ( độ dài đường tròn) 2R

Suy độ dài cung có góc tâm n0 :

180 Rn l

R : bán kính đường trịn n: số đo độ cung trịn

p dụng : Cho HS làm Bài tập 66/95

Đường tròn O1 O2 O3 O4 Độ dài đường tròn C

Đường kính d C/d

Đường trịn O1 O2 O3 O4 Độ dài đường tròn C 6,3 13cm 29cm 17,3cm

Đường kính d 2cm 4,1cm 9,3cm 5,5cm

C/d 3,15 3,17 3,12 3,14

R 10 3 1,5 3,18

d 20 10 3 6,37

C 62,8 31,4 18,84 9,42 20 25,12

Bán kính R(cm) 10 40,8 21 6,2 21

Số ño cung troøn 900 500 570 410 250

Độ dài cung tròn (cm) 15,7 35,6 20,8 4,4 9,2

(37)

hình 4cm

hình 53 4cm

4cm

180. 180. 180

l R

Rn n

l

l n

R

 

 

     

   

3,14.2.60 )

180 180 Rn

a l 

2,09dm



) 3,14.650

b Cd

2041mm Bài tập 67/95

3 HĐ3 :Tìm hiểu số 

-Gv u cầu hs đọc phần “có thể em chưa biết ?” trang 94 SGK

HS nghe, không ghi

6

HĐ4 :Củng cố – Luyện tập : ? Nhắc lại giải thích cơng thức tính độ dài đường tròn, độ dài cung tròn ?

-Cho hs làm tập 69/95 SGK 4/ Dặn dò : ( phút )

-BTVN: 68,70,73,74 /95,96 - 52,53/81 SBT

IV RUÙT KINH NGHIEÄM:

_

Ngày soạn: Ngày dạy:

Tiết:52 LUYỆN TẬP

I MỤC TIÊU:

- Kiến thức: Củng cố công thức độ dài đường tròn, cung tròn ứng dụng thực tế công thức

- kĩ năng: Rèn HS kĩ áp dụng công thức tính độ dài đường trịn, độ dài cung trịn công thức suy từ công thức vào giải toán

- Thái độ: Nhận xét rút cách vẽ số đường cong chắp nối, tính độ dài đường cong đó, giải số toán thực tế

- Giáo viên:Thước thẳng, compa, bảng phụ

- Học sinh: Thước thẳng, compa, bảng nhóm, máy tính bỏ túi, giải tập cho nhà III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY:

1.Ổn định tổ chức: (1’) Kiểm tra sĩ số chuẩn bị HS 2.Kiểm tra cũ: trình luyện tập

3.Bài mới:

 Giới thiệu bài: (1’) Để củng cố công thức độ dài đường trịn, cung trịn cơng thức suy ra, tiết học

hôm tìm hiểu số tập

8’ Hoạt động 1:Kiểm tra - chữa tập 1 Các công thức cần

nhớ: C = 2R, C = d, l =

180

Rn



và công thức suy

Bài tập 74: (SGK) GV nêu yêu cầu kiểm tra:

HS1:

- Nêu cơng thức tính độ dài đường trịn, độ dài cung tròn

- Chữa tập 70 trang 95 SGK (đề GV vẽ sẵn bảng phụ)

HS trả lời: HS1:

- Nêu công thức học trang 92, 93 SGK

- Tính chu vi hình:

4cm 4cm

(38)

2001'

XÑ HN O

4

3 H

G

F E

D C

B A

27’

2

3

.180 2 .90

×nh 53: C

180 180

12, 56

4 .90

×nh 54: C 2

180 12, 56

Ëy chu vi hình nhau.

R R

H

R R

d cm

R

H R

d cm

V

 

  



 

 

   

 

HS2: Đổi 20001’20,01660.

Độ dài cung kính tuyến từ Hà Nội đến xích đạo là:

2

2224( )

180 360 360

Rn Rn Cn

l     km

Hoạt động 2: Luyện tập Bài tập 68: (SGK)

Bài tập 71: (SGK) GV giới thiệu tập 68 trang 95

SGK GV hướng dẫn HS vẽ hình GV:

- Hãy tính độ dài nửa đường trịn đường kính AC, AB, BC

- Hãy chứng minh nửa đường trịn đường kính AC tổng hai nửa đường trịn đường kính AB BC

GV giới thiệu tập 71 trang 96 SGK, yêu cầu HS hoạt động nhóm theo yêu cầu sau:

- Vẽ lại đường xoắn ốc hình 55 SGK - Nêu cách vẽ (1 HS nhóm trình bày miệng)

- Tính độ dài đường xoắn ốc

Các nhóm thực vịng 5’, GV nhóm nhận xét làm kết luận chung

GV giới thiệu tập 72 trang 96

Một HS đọc đề, tất HS vẽ hình vào

HS tính tốn trả lời:

- Độ dài nửa đường tròn (O1) là:

AC 

 

2

3

.AB

§é dài n ả đ ờng tròn O à:

2 .

Độ dài n ả đ ờng tròn O µ:

2

l

BC l



v× B n»m ã AC = AB + BC

giữaA C

. . .

2 2 2

Ëy ta có điều cần CM.

Ta c

suy ra AC AB BC V

  

 

  

 

 

HS hoạt động nhóm:

- vẽ đường xoắn ốc AEFGH - Cách vẽ:

+ Vẽ hình vng ABCD cạnh 1cm + Vẽ cung trịn AE tâm B, bán kính R1 =

1cm, n = 900.

+ Vẽ cung trịn EF tâm C, bán kính R2 =

2cm, n = 900.

+ Vẽ cung trịn FG tâm D, bán kính R3 =

3cm, n = 900.

+ Vẽ cung tròn GH tâm A, bán kính R4 =

4cm, n = 900.

- Tính độ dài đường xoắn ốc:

  

.1.90

180 180

AE

R n

l    cm

  

EF

.2.90

180 180

R n

l    cm

  

.3.90

180 180

FG

R n

l     cm

(39)

TÑ

MT R

2 

O O' M

B A

5’

SGK, hình vẽ GV vẽ sẵn bảng phụ

GV:

- Hãy tóm tắt tốn

- Nêu cách tính số đo độ góc AOB, tính n0 cung

AB

GV giới thiệu tập 75 trang 96 SGK (Hình vẽ GV vẽ sẵn bảng phụ)

GV: chứng minh lMA lMB

GV gợi ý:

- Gọi số đo MOA, tính  '

MO B?

- OM = R, tính O’M

- Hãy tính lMA và lMB rồi so sánh

.4.90

180 180

GH

R n

l     cm

Vậy độ dài đường xoắn ốc là:

 

3

2 5

2 2 cm

 

  

    HS:

- C = 540mm lAB 200mm

Tính AOB? - Ta có:



.360

. 200.360

360 540

133

Ëy AOB 133

AB AB

l C n

l n

C

V



 

    

  

  HS:

Ta có

  ' 2

ãc néi tiÕp vµ góc tâm chắn cung

MOA MO B

g

 

  

 

 

 

- OM = R ' 2

R O M

 

- 



 

MB

MB 180

. .2

2 .

180 180

Ëy =

MA

MA R l

R

R l

V l l

 

  

 

Bài tập 72: (SGK)

O B A

Bài tập 75: (SGK)

Hoạt động 3: Củng cố

Bài tập 62: (SBT) GV yêu cầu HS nhắc lại cơng

thức tính độ dài đường trịn, cung trịn cơng thức có liên quan

GV giới thiệu tập 62 trang 82 SBT (đề hình vẽ GV đưa sẵn lên bảng phụ)

GV u cầu HS tóm tắt đề tốn - Hãy tính quãng đường trái đất sau ngày (làm tròn đến 10 000 km)

GV cho HS thấy tốc độ quay Trái Đất quanh Mặt Trời lớn

HS nêu lại công thức củng cố hôm

HS:

Độ dài đường tròn quĩ đạo Trái Đất quanh Mặt Trời là:

C = 2R  2.3,14.150 000 000 km Quãng đường Trái Đất sau ngày là:

2.3,14.15000000

2580822

365 365

2580000 .

C

km

 



4.Hướng dẫn nhà: (3’)

- Nắm vững cơng thức tính độ dài đường tròn, độ dài cung tròn biết cách suy diễn để tính đại lượng cơng thức

(40)

- 



2 ; Độ dài đ ờng gấp khúc AOB lµ d = R + R = 2R.

3 3

Vì 3 ên 1. đó .

3

AmB

l R

n  Do l d



 

  

- Ôn tập cơng thức tính diện tích hình trịn IV RÚT KINH NGHIỆM - BỔ SUNG:

_

Ngày soạn: Ngày dạy:

Tiết:53 §10 DIỆN TÍCH HÌNH TRÒN HÌNH QUẠT TRÒN

I-MỤC TIÊU:

 Kiến thức: - HS nhớ cơng thức tính diện tích hình trịn bán kính R SR2 - Biết cách tính diện tích hình quạt trịn

 Kỹ : - Có kĩ vận dụng cơng thức học vào giải toán II-CHUẨN BỊ:

 GV : Thước thẳng , compa ,, phấn màu , bảng phụ ,thước đo độ , MTBT  HS : Thước thẳng , compa , bảng phụ , thước đo độ , MTBT

III-TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: 1/ Ổn định : 1ph

2/ Kiểm tra cũ : 6ph

HS1: Chữa tập 76/96 SGK Ta có 

120

180 180

AmB

Rn R R

l    

Độ dài đường gấp khúc AOB : OA + OB = R + R = 2R

Ta coù 2.3( 2) 2

3 3

R R

 

      

Vậy độ dài AmBlớn độ dài đường gấp khúc AOB. 3/ Bài :

10ph Hoạt động 1Cơng thức tính diện tích hình trịn :

GV: Em nêu cơng thức tính diện tích hình trịn biết ?

GV: Qua trước biết 3,14 giátrị gần số vô tỉ  Vậy công thức tính diện tích hình trịn bán kính R : S R2

 

GV: yêu cầu HS lên bảng làm ví dụ GV: yêu cầu HS đọc đề vẽ hình vào

GV: Để tính diện tích hình trịn em làm nào? ?

GV: yêu cầu HS lên bảng làm , HS khác làm vào

S = R.R.3,14

HS lên bảng làm ví dụ

HS : Xác định bán kính hình tròn tính diện tích

1Cơng thức tính diện tích hình trịn

2

SR

Ví dụ : Tính S biết R = 3cm Ta có : S R2 3,14.32



 

28,26(cm2)



Bài tập 77/98 Ta có d = AB = 4cm

 R = 2cm

Diện tích hình tròn là:

2

3,14.2

S  R  12,56(cm2)



12ph Hoạt động : Cách tính diện tích hình quạt trịn

GV: giới thiệu hình quạt trịn

2 Cách tính diện tích hình quạt tròn :

m

B A

1200

O

4cm

O B

(41)

SGK

GV: vẽ hình giới thiệu : hình quạt trịn OAB , tâm O , bán kính R , cung n0

GV: Để xây dựng công thức tính hình quạt trịn n0 , ta thực ? GV: treo bảng phụ ghi ? yêu cầu HS lên bảng điền

-Ta coù :

360 180

q

R n R Rn lR

S    

GV: Vậy để tính hình quạt trịn n0 ta có cơng thức ?

GV: u cầu HS đọc tóm tắt đề

- HS vẽ hình vào nghe GV trình bày

HS : lên bảng điền vào ?

HS : Ta có cơng thức

360

q

R n lR

S  hayS

HS :đọc tóm tắt đề

0

6

? 36 q

R cm

S n

 

   

2

360 2

q

R n lR

S  hayS 

R: bán kính đường tròn n: số đo độ cung tròn l: độ dài cung trịn

Bài tập 79/98

2 6 362

360 360

q

R n

S  

3,6 11,3cm2

 

15ph Hoạt động :Củng cố

GV: yêu cầu HS nhắc lại công thức tính độ dài đường trịn , cung trịn , cơng thức tính diện tích hình trịn , diện tích hình quạt trịn

GV: treo bảng phụ yêu cầu HS làm tập

GV: vào yêu cầu HS nêu cách tính

GV: Diện tích hình trịn thay đổi nào? :

a) Bán kính tăng gấp đôi?

b) Bán kính tăng gấp ba ?

c) Bán kính tăng gấp k lần (k>1)?

HS : đứng chỗ nhắc lại công thức

R’= 2R

 S'R'2 (2 )R 4R2

 S’= 4S R’= 3R

 S'R'2 (3 )R 9R2

 S’= 9S R’= kR

 S'R'2 (kR)2 k R2  S’=k2S

-Bài tập 82/99

Bài tập 81/99

4/ Hướng dẫn nhà : 1ph -BTVN: 78 , 83 / 98 , 99 SGK 63 , 64 , 65 , 66 / 82 , 83 SBT IV-RÚT KINH NGHIỆM:

R n0

O B

A

Bán kính đường trịn

( R ) (cm)

Độ dài đường tròn

(C) (cm)

Diện tích hình tròn (S)(cm2)

Số đo cung tròn

(n0)

Diện tích hình quạt troøn Sq)

(cm2)

a) 2,1 13,2 13,8 47,5 1,83

b) 2.,5 15,7 19,6 229,6 12,5

(42)

Tieát 54 LUYỆN TẬP

I-MỤC TIÊU :

HS củng cố kĩ vẽ hình (các đường cong chắp nối) kĩ vận dụng công thức tính diện tích hình trịn; diện tích hình quạt trịn vào giải toán

HS giới thiệu khái niệm hình viên phân ; hình vành khăn cách tính diện tích hình II-CHUẨN BỊ :

GV Bảng phụ ghi câu hỏi; đề hình vẽ sẵn

HS Thước kẻ; compa; êke; máy tính bỏ túi Bảng phụ nhóm ; bút viết bảng III-TIẾN TRÌNH TIẾT HỌC:

1/ Ổn định : (1’) Kiểm tra sĩ số lớp 2/ Kiểm tra cũ : ( 9’)

HS1 Chữa tập 78 SGK.

HS2 Chữa tập 66 tr83 SBT

So sánh diện tích hình gạch sọc hình để trắng hình sau

GV Nhận xét ; cho điểm

HS1: Chữa tập 78 / SGK C=12 m

S= ?

C=2πR R= C 2π=

12 2π=

6

π

S=πR2=π. 2

6 36

π

π π

    

  =

36

π  11,5 (m

2) Vậy chân đống cát chiếm diện tích 11,5 m2. Diện tích hình để trắng là:

S1= 2π.r =

2

2π =2π (cm 2) Diện tích hình quạt tròn OAB là: S=1

4π.R =

4π.4 =4π (cm 2) Diện tích phần gạch sọc là: S2=S–S1=4π–2π=2π (cm2) Vậy: S1=S2=2π (cm2) HS Nhận xét; chữa

3/Luyện tập ( 34’)

10ph HĐ1-LUYỆN TẬP.

GV Đưa hình 62 SGK lên bảng phụ; yêu cầu HS nêu cách vẽ

a) HS nêu cách vẽ hình 62

– Vẽ nửa đường trịn tâm M; đường kính HI=10cm

– Trên đường kính HI lấy HO =BI =2cm

– Vẽ đường trịn đường kính HO BI; phía với đường trịn (M) – Đường thẳng vng góc với HI M

Bài 83 (tr 99 / SGK) – Diện tích hình HOABINH laø:

2 2

1

5

2π 2π  π = 25

2 π2π π 16π  (cm 2) NA =NM +MA = +3 = 8(cm) Vậy bán kính đường trịn là: Trang 42

4cm B

O 4cm

A O'

O

M

I B N

(43)

24ph

b) Tính diện tích hình HOABINH (miền gạch sọc)

Nêu cách tính diện tích hình gạch sọc ? Tính cụ thể

c) Chứng tỏ hình trịn đường kính NA có diện tích với hình HOABINH

HĐ2-Tính tốn diện tích các hình phẳng

GV Giới thiệu khái niệm hình viên phân Hình viên phân hình trịn giới hạn cung dây căng cung ấy.Ví dụ: hình viên phân AmB

Tính diện tích hình viên phân AmB biết góc tâm AOB =600 và bán kính đường trịn 5,1cm GV Làm để tính diện tích hình viên phân AmB? GV Yêu cầu HS tính cụ thể

GV.Yêu cầu HS đọc đề.Vẽ hình

GV Nửa đường trịn (O) cắt AB; AC D E

H.Nhận xét tam giác BOA Tính diện tích viên phân BmD Tính diện tích hình viên phân tam giác ABC

GV Giới thiệu khái niệm hình vành khăn phần hình trịn nằm đường tròn đồng tâm

GV yêu cầu HS hoạt động nhóm làm câu a b

cắt (M) N cắt nửa đường trịn đường kính OB A

– Để tính diện tích hính gạch sọc ta lấy diện tích nửa hình trịn (M) cộng với diện tích nửa hình trịn đường kính OB trừ diện tích nửa hình trịn đường kính HO

HS vẽ hình nghe GV trình bày

HS: Để tính diện tích hình viên phân AmB; ta lấy diện tích quạt trịn OAB trừ diện tích tam giác OAB

Hs vẽ hình vào

Tam giác BOA tam giác có OB=OD B =600

HS Vẽ hình vào

NA  2 (cm)

Diện tích hình trịn đường kính NA là:

π.42.=16π (cm2)

π Vậy hình trịn đường kính

NA có diện tích với hình HOABINH

Bài 85 (tr100/ SGK)

Diện tích quạt tròn OAB laø:

2 2

πR 60 πR π.5.1

360  60  13,61

(cm2)

Diện tích tam giác OAB là:

2

a 5,1

11, 23

4   cm

2 +Diện tích hình viên phân AmB :

13,61 – 11,23 b=2,38 cm2 Baøi 87 Tr100 SGK R=BC

2 = a

Diện tích hình quạt OBD là:

2

a π

πR 60 πa

360 24

     

 

Diện tích tam giác OBD là:

2

a

2

4 16

   

  

Diện tích hình viên phân BmD là:

2 2

πa a 2πa 3a a .(2π 3)

24  16  48  48 48 

Hai hình viên phân BmD CnF có diện tích Vậy diện tích hình viên phân bên ngồi tam giác là:

2

a a

2 .(2π 3) (2π 3)

48  24 

Baøi 86 (tr 100 / SGK) a) Diện tích hình tròn (O; R1) S1=πR12

Diện tích hình tròn (O; R2) S2=πR22

Diện tích hình vành khăn laø: S=S1–S2=πR12–πR22=π.(R12– R22)

b) Thay số với R1=10,5cm; R2=7,8cm

O

m B

A

a

n O

D m B

A

F

C

(44)

GV.(Đề đưa lên bảng phụ) GV vẽ hình hướng dẫn HS vẽ hình

a) Tính S(O)

b) Tính tổng diện tích viên phân AmH BnH

c) Tính diện tích quạt AOH

GV Gợi ý để HS nêu cách tính

HS Hoạt động theo nhóm

HS Hoạt động nhóm khoảng phút GV u cầu đại diện nhóm lên trình bày

HS Nêu cách tính

(cm)

Bài 72 (tr84 / SBT) a) Trong tam giác vuông ABC AB2=BH.BC=2.(2+6) =16  AB=4 (cm) R(O) =2cm Diện tích hình trịn (O) là: S(O) =π.22=4π (cm2) b) Diện tích nửa hình trịn (O;2cm) là:

4π:2=2π(cm2)

Coù AH2=BH.HC=2.6=12  AH= 12=2 3(cm)

Diện tích tam giác vuông AHB :

AH.BH 3.2

2

2   (cm

2) Tổng diện tích viên phân AmH BnH là:

2π–2 3=2 (π– 3) cm2 c) Tam giác OBH có : OB=OH=B=2cm

 BOH =600 HOA =1200 Và diện tích hình quạt tròn AOH là:

2

π.2 120 4π

360 2 (cm

2)

4/ Dặn dò : (2’) Ôn tập chương III

Chuẩn bị câu hỏi ôn tập chương Ghép câu 14; ghép câu 10 11

Học thuộc định nghĩa; định lí phần “Tóm tắt kiến thức cần nhớ” Tr 101; 102; 103 / SGK Bài tập nhà : 88; 89; 90; 91 tr 103; 104 / SGK

Mang đủ dụng cụ vẽ hình cho tiết sau IV-RÚT KINH NGHIỆM:

……… ……… ………

6 n

O 2

m

B

A

(45)

Ngày soạn: Ngày dạy: Tiết 55 ÔN TẬP CHƯƠNG III (tiết 1)

I-MỤC TIÊU

 Kiến thức: HS ôn tập , hệ thống hóa kiến thức chương :

- Số đo cung , liên hệ cung , dây đường kính - Các loại góc với đường trịn - Tứ giác nội tiếp , đường tròn nội tiếp , ngoại tiếp tứ giác ,đa giác đều

- Cách tính độ dài đường trịn , cung trịn , dịên tích hình trịn , quạt trịn  Kỹ : Luyện tập kỹ đọc hình , vẽ hình , làm tập trắc nghiệm

II-CHUẨN BỊ

 GV : Thước thẳng , compa ,êke , phấn màu , bảng phụ , MTBT, thước đo độ  HS : Thước thẳng , compa , êke Chuẩn bị câu hỏi ôn tập chương III

Học thuộc : “ Tóm tắt kiến thức cần nhớ “ III-TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

1/ Ổn định : (1ph ) 2/ Kiểm tra cũ : 3/ Bài :

13ph Hoạt động 1: Ôn tập cung –Liên hệ cung, dây đường kính GV: treo bảng phụ ghi đề tập lên bảng

Bài tập 1: Cho (O) ,  0, 0,

AOB a COD b  vẽ dây AB ,CD

   

a) Tính :sd AB sd ABn; l ?sdCD sdCDn; l ?

b)Khi naøo :   ?  ?

n n n n

AB CD AB CD

GV: Vậy đường tròn hay đường tròn , cung ? Cung lớn cung

GV: Phát biểu định lí liên hệ cung dây?

c) Cho điểm E nằm cung AB , điền vào ô trống để khẳng định : sd AB sd AE   

Bài tập 2: Cho (O) đường kính AB , dây CD khơng qua tâm cắt đường kính AB H Hãy điền dấu ,  vào sơ đồ để

kết luận

- HS : lên bảng vẽ hình vào

HS :Lên bảng làm tập

HS : Vậy đường tròn hay đường tròn , cung chúng có số đo Cung lớn cung có số đo lớn

HS: Phát biểu định lí liên hệ cung dây

HS : điền vào ô trống sd BE

HS điền vào sơ đồ

1.Ôn tập cung –Liên hệ giữa cung, dây đường kính

Bài tập 1:   

  

0

0 0

)

360

n l

a sd AB AOB a

sd AB a

sdCD COD b

sdCD b

 

 

 

 

  0

) n n

b AB CD  a b

Hay AB = CD

  0

n n

AB CD  a b Hay AB > CD E

a0

C

D b0

O B

A

H O

F E

D C

A

B AB  CD

(46)

hieän

-Vẽ dây EF // CD.Hãy phát biểu định lí cung chắn dây song song ?

GV: Tên hình vẽ có cung ?

HS :Hai cung chắn dây song song

HS :Coù CD EF//  EC DF 

12ph Hoạt động : Ơn tập góc với đường tròn :

GV: cho HS đọc đề , lên bảng vẽ hình tính theo câu

GV: Thế góc tâm? Tính góc AOB ?

GV: Thế góc nội tiếp ? Phát biểu định lí hệ góc nội tiếp ? Tính ACB?

GV: Thế góc tạo tia tiếp tuyến dây cung ? Phát biểu định lí góc tạo tia tiếp tuyến dây cung? Tính ABt?

GV: So sánh ACBvà ABt Phát biểu hệ áp dụng ?

GV: So sánh ADBvà ACB Phát biểu định lí góc có đỉnh đường trịn Viết biểu thức minh hoạ? GV: Phát biểu định lí góc có đỉnh nằm bên ngồi đường trịn viết biểu thức minh họa ? So sánh

 &

AEB ACB?

GV: Phát biểu quỹ tích cung chứa góc ?

-Cho đoạn AB, quỹ tích cung chứa góc 900 vẽ đoạn AB ? GV: Treo bảng phụ vẽ cung chứa góc và cung chứa góc 900 lên bảng

HS : phát biểu định lí , lên bảng vẽ hình theo câu tính góc tương ứng câu

HS phát biểu quỹ tích cung chứa góc

- quỹ tích cung chứa góc 900 vẽ đoạn AB đường trịn đường kính AB

HS vẽ hình vào

2.Ơn tập góc với đường trịn :

Bài tập 89/104 SGK:

a)Ta coù sdAmB = 60 o AmB  cung nhỏ

  60

sd AOB sd AmB

   

b)  1 

2

sd ACB sd AmB

160 300  

c)  1 

2

sd ABt sd AmB

160 300

2

  Vậy ACB=ABt d) Ta có

 1   

2

sd ADB sd AmB sd FC  ADB>ACB

e)Ta coù

 1   

2

sd AEB sd AmB sdGH  AEB ACB

7ph Hoạt động3: Ôn tập tứ giác nội tiếp

GV: Thế tứ giác nội tiếp đường tròn ? tứ giác nội tiếp có tính chất ?

GV: treo bảng phụ câu hỏi trắc nghiệm yêu cầu HS trả lời : Đúng hay sai?

Tứ giác ABCD nội tiếp đường trịn (O) có 1trong điều kiện sau

HS trả lời câu hỏi

3.Ôn tập tứ giác nội tiếp t

m G

A B

C D F H

O E

M2

 

O' O M1

B A

M1

O

B A

M2

a) BAD BCD  1800

Đúng

b)Bốn đỉnh A,B,C,D cách điểm

O Đúng

c) DAB BCD Sai

(47)

5ph

Hoạt động4: Ơn tập đường trịn ngoại tiếp , nội tiếp đa giác GV: Thế đa giác ?

GV: Thế đường tròn nội tiếp , ngoại tiếp đa giác ?

GV: Phát biểu định lí đường trịn nội tiếp , ngoại tiếp đa giác đều? GV: treo bảng phụ đề hình vẽ tập , HS đứng chỗ trả lời

Cho (O;R) Vẽ hình lục giác , hình vng , tam giác nội tiếp đường trịn Tính độ dài cạnh đa giác theo R ?

HS trả lời câu hỏi HS :

-Với lục giác : a6 R -Với hình vng : a4 R -Với tam giác a3 R

4.Ôn tập vềdtr ngoại tiếp , nội tiếp đa giác đều

5ph Hoạt động5: Ôn tập độ dài đường trịn , diện tích hình trịn :

GV: Nêu cách tính độ dài đường trịn , cung trịn ?

GV: Tính diện tích hình tròn , hình quạt tròn ?

GV: Cho HS làm tập 91/104SGK

HS trả lời câu hỏi lên bảng làm tập

5.Ôn tập độ dài đường trịn , diện tích hình trịn :

4/ Hướng dẫn nhà : (2ph)

-BTVN: 92,93,95,96,97,98,99/104SGK; 78,79/85 SBT

-Tiếp tục ơn tập định nghĩa , định lí , dấu hiệu nhận biết , công thức chương III -Tiết sau tiếp tục ôn tập chương III tập

IV- RÚT KINH NGHIỆM:

……… ………

_

Tiết 56 ÔN TẬP CHƯƠNG III (tiết 2) I-MỤC TIÊU :

Vận dụng kiến thức vào việc giải tập tính tốn đại lượng liên quan tới đường trịn; hình trịn Luyện kĩ làm tập chứng minh Chuẩn bị cho kiểm tra chương III

GV Bảng phụ ghi đề bài; vẽ hình.Thước thẳng; compa; êke; thước đo độ; phấn mầu; bút viết bảng; máy tính bỏ túi

HS Oân tập kiến thức làm tập GV yêu cầu Thước kẻ; êke; thước đo độ; máy tính bỏ túi III-TIẾN TRÌNH TIẾT HỌC:

1/ Ổn định : (1’) Kiểm tra só số

2/ Kiểm tra cũ : (9’) GV Nêu câu hỏi kiểm tra; HS lên kiểm tra HS1: Cho hình vẽ;

biết ADLà đường kính (O); Bt tiếp tuyến (O)

a) Tính a b) Tính y

HS1:

Xét ABD có 

ABD=900 (Góc nội tiếp chắn nửa đường trịn)

 

ADB ACB =600 (2 góc nội tiếp chắn AmB

 x=DAB =300–y =ABt ACB =600 (Góc tạo tia

tiếp tuyến dây cung góc nội tiếp chắn cung)

O a3

a4

a0

R

600

y m

t x

B A

(48)

HS2: Các câu sau hay sai; sai giải thích lí

Trong đường trịn:

a) Các góc nội tiếp chắn cung

b) Góc nội tiếp có số đo nửa số đo góc ỏ tâm chắn cung

c) Đường kính qua điểm giửa cung vng góc với dây căng cung

d) Nếu cung dây căng cung song song với

e) Đường kính qua trung điểm mội dây qua điểm cung

3/ Tổ chức ơn tập :

a) Đúng b) Sai Sửa là: Góc nội tiếp (nhỏ 900) có số đo …… c) Đúng

d)Sai; ví dụ:ACB CBD  dây AB cắt dây CD e) Sai; ví dụ: đường kính BB’ qua trung điểm O dây CC’ (CC’ đường kính) C'B C'B' 

11’ HĐ1- Dạng tính tốn; vẽ hình.

GV (Đề đưa lên bảng phụ) GV Co đoạn thẳng quy ước cm bảng

GV Bổ sung câu d; e

a) Vẽ hình vng cạnh cm Vẽ đường tròn ngoại tiếp đường trịn nội tiếp hình vng b) Tính bán kính R đường trịn ngoại tiếp hình vng c) Tính bán kính r đường trịn nội tiếp hình vng

d) Tính diện tích miền gạch sọc giới hạn hình vng đường trịn (0;r)

e) Tính diện tích viên phân BmC

GV Đưa hình vẽ bảng phụ bánh xe A; B; C chuyển động ăn khớp quay; số khớp bánh

HS lên bảng vẽ hình

Lần lượt HS lên bảng trình bày lời giải

HS tham gia giải toán

@.Dạng tính tốn; vẽ hình Bài 90 (tr 104/ SGK) a)Vẽ hình vng cạnh cm Vẽ đường trịn ngoại tiếp đường trịn nội tiếp hình vng b) Có a=R ; = R

 R= 2

2  (cm)

c) Có 2r =AB=4cmr =2cm d) Diện tích hình vuông là: a2=42=16 (cm2)

Diện tích hình tròn (O;r) là: π

.r2=π.22=4π(cm2)

Diện tích miền gạch sọc là: 16– 4π=4 (4 –π)cm2

 3,44 (cm2)

e) Dieän tích quạ tròn OBC là:

2

πR π.(2 2)

2π

4   (cm

2) Diện tích tam giác OBC là:

2

OB.OC R (2 2) 4

2    (cm

2) Diện tích viên phân BmC là: 2π

–4  2,28 (cm2) Bài 93 ( tr 104 / SGK)

C' O

B'

B A

D C

B A

C

60 raêng 40 raêng

20 raêng

m 4cm

O

C B

(49)

22’

như nào?

a) Khi bánh xe C quay 60 vóng bánh xe B quay vòng? b) Khi bánh xe A quay 80 vòng bánh xe B quay vòng/ c) Bán kính bánh xe C 1cm bán kính bánh xe A B bao nhiêu?

HĐ2: Dạng tập chứng minh tổng hợp.

GV veõ hình (Vẽ hình dần theo câu hỏi)

a) Chứng minh CD=CE Có thể nêu cách chứng minh khác:

ADBC taïi A’ BEAC taïi B’

  

sdAA'C sd(CD+AB) 90

2

 

  

sdAB'B sd(CE+AB) 90

2

 

 CD CE   CD = CE b)chứng minh BHD cân

c) Chứng minh: CD =CH

GV vẽ đường cao thứ CC’; kéo dài CC’ cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác F bổ sung thêm câu hỏi

d) Chứng minh tứ giác A’HB’C; tứ giác AC’B’C nội tiếp

H.Đểå chứng minh tứ giác

HS : Khi quay; số khớp bánh phải

a) Số vòng bánh xe B quay là:

60.2 30 40  (vòng)

b) Số vòng bánh xe B quay là:

80.60 120

40  (vòng)

c) Số bánh xe A gấp lần số bánh xe A gấp lần chu vi bánh xe C

 Bán kính bánh xe A gấp lần bán kính bánh xe C

HS Vẽ hình :

HS nêu cách chứng minh a) có CAD ACB  900

 

CBE ACB 90

CAD CBE

 CD CE  (Các góc nội tiếp chắn cung nhau)

 CD = CE (liên hệ cung dây) b)

c)  BHD cân BBC (Chứa đường cao BA’) đồng thời trung trực HD

 CD = CH

HS bổ sung vào hình vẽ

HS.Tứ giác A’HB’C nội tiếp có tổng

a) Số vòng bánh xe B quay là:

60.2 30 40  (vòng)

b) Số vòng bánh xe B quay laø:

80.60 120

40  (vòng)

c)  R(A) = 1cm 3=3cm Tương tư ï

 R(B) = 1cm 2=2c

@ Dạng tập chứng minh tổng hợp

Baøi 95 (tr 105 / SGK)

a) Chứng minh CD=CE Có CAD ACB  900

 

CBE ACB 90

CAD CBE

 CD CE  (Các góc nội tiếp chắn cung nhau)

 CD = CE (liên hệ cung dây)

b) Chứng minh BHD cân.  

CD CE (cmt)

 EBC CBD (Hệ góc nội tiếp)

 BHD cân có BA’ vừa đường cao; vừa phân giác c) Chứng minh: CD =CH BHD cân BBC (Chứa đường cao BA’) đồng thời trung trực HD

 CD = CH

d) Chứng minh tứ giác A’HB’C; tứ giác AC’B’C nội tiếp.

Xét tứ giác A’HB’C có



CA'H90 ; HB'C 900 (gt)

A' H

E

F C' O

B'

B A

D

(50)

giác thỏa mãn điều ? Chứng minh ?

H.Đểå chứng minh tứ giác AC’B’C nội tiếp ta cần tứ giác thỏa mãn điều ? Chứng minh ?

e) Chứng minh: H tâm đường tròn nội tiếp m giác DEF.làmnhư ?

Baøi 98 tr105 SGK

(đề đưa lên bảng phụ) GV Vẽ hình yêu cầu HS vẽ hình

H.Trên hình có điểm cố định ; điểm di động; điểm M có tính chất khơng đổi

- M có liên hệ với đoạn thẳng cố định OA

- Vậy M di chuyển đường nào?

b) Chứng minh đảo: H.Hãy thành lập phần đảo Hãy chứng minh

Kết luận quỹ tích

GV.Lưu ý cho học sinh : Các bước giải tốn quĩ tích

* Xét tứ giác BC’B’C có

 

BC'CBB'C90 (gt)

 Tứ giác AC’B’C nội tiếp ì có đỉnh liên tiếp nhìn cạnh nối đỉnh cịn lại góc

e) Theo CM treân:  

CD CE  CFD CFE  (Hệ góc nội tiếp)

Chứng minh tương tự  AE AF  ADE ADF

HS vẽ hình :

Hs Trên hình có điểm O; A cố định; điểm M; B di động M có tính chất khơng đổi M ln trung điểm dây AB

Vì MA=MBOMAB (định lí đường kính dây)

 AOM =900 khơng đổi

M di chuyển đường trịn đường kính AO

HS vẽ hình đảo HS Chứng minh

 Tứ giác A’HB’C nội tiếp có tổng góc đối diện 1800 * Xét tứ giác BC’B’C có

 

BC'CBB'C90 (gt)

 Tứ giác AC’B’C nội tiếp ì có đỉnh liên tiếp nhìn cạnh nối đỉnh cịn lại góc

e) Chứng minh: H tâm đường tròn nội tiếp m giác DEF

 

CD CE  CFD CFE  (Hệ góc nội tiếp)

Chứng minh tương tự  AE AF  ADE ADF Vậy H giao điểm đường phân giác DEF H tâm đường tròn nội tiếp DEF

Bài 98 (tr105 / SGK) a) Chứng minh thuận:

Có MA = MB (gt)  OMAB (định lí đường kính dây)  AMO =900 khơng đổi

 M thuộc đường trịn đường kính AO

b) Chứng minh đảo:.

Lấy điểm M’ thuộc đường trịn đường kính OA ; nối AM’ kéo dài cắt (O) B’ Ta cần chứng minh M’ trung điểm AB’

Có AM'O =900 (Góc nội tiếp chắn nửa đường trịn)

 OM’AB’ M’A =M’B’ (định lí đường kính dây) Kết luận: quỹ tích trung điểm M dây AB B di động đường trịn (O) đường trịn đường kính OA 4/ Dặn dị : ( 2’)

Tiết sau kiểm tra tiết chương III hình

Cần ơn lại kiến thức chương; thuộc định nghĩa; định lí ; dấu hiệu nhận biết; cơng thức tính Xem lại dạng tập (trắc nghiệm; tính tốn; chứng minh)

IV-RÚT KINH NGHIỆM:

……… ………

M' M

O

B' B

A \

(51)