Đang tải... (xem toàn văn)
Để đến Thanh Hóa kịp thời gian đã dự định người đó phải tăng vận tốc thêm 5 km/h.. Tia Ax cắt tia Cy tại D.[r]
(1)ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2011 – 2012 MƠN TỐN – ĐỀ 5
Thời gian làm bài: 90 phút Họ tên:………
Câu 1: (2,5 điểm)
Giải phương trình sau: a) 2x 711x11
b)
9
3
x x
c
4 12
5
2
y y
y y
Câu 2: (1,5 điểm)
Giải bất phương trình sau: a) 2x3x10
b)
6
1
x
x
Câu 3: (1,0 điểm)
Với giá trị x giá trị biểu thức A= (3x – 4)(2x + 5) lớn giá trị biểu thức B = 6x2 + 3x + 4
Câu 4: (2,0 điểm)
Một người xe máy từ Hà Nội đến Thanh Hóa với vận tốc dự định 40 km/h Sau 1,5h với vận tốc ấy, người nghỉ 30 phút Để đến Thanh Hóa kịp thời gian dự định người phải tăng vận tốc thêm km/h Tính quãng đường từ Hà Nội đến Thanh Hóa
Câu 5: (3,0 điểm)
Cho tam giác ABC, AM trung tuyến xuất phát từ đỉnh A (M thuộc cạnh BC) Trên AM lấy điểm G cho GM GA
2
Kẻ GP//MB (P thuộc cạnh AB)
a) Tính tỷ số GP MB
b) Dựng tia Ax//BC; Cy//AB Tia Ax cắt tia Cy D Chứng minh GMB đồng dạng với GAD tìm tỷ số đồng dạng
(2)ĐÁP ÁN BIỂU ĐIỂM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II - ĐỀ
Câu Nội dung Điểm
1
a 11 11
x
x 2x11x117
18 18
9
x x x 0,5
b 4 ) ( ) ( x x x x x x x x 11 11 11
7
x x x
0,5 0,5
c
Điều kiện y
Quy đồng khử mẫu phương trình ta có: (y + 1)(y + 2) – 5(y – 2) = 12 + y2 – 4
y2 + 3y + – 5y + 10 – 12 – y2 + = y = (không thỏa mãn điều kiện)
Vậy phương trình vơ nghiệm
0,5 0,5
2
a 2x3x10 2x3x10
10 10
5
x x x
0,5 b 24 10 12 ) ( ) ( x x x x x x 25 25 22 10
6
x x x x
0,5 0,5
3
Để A > B (3x – 4)(2x + 5) > 6x2 + 3x +4
6x2 – 8x + 15x – 20 > 6x2 + 3x + 7x – 20 > 3x + 4 7x – 3x > + 20 4x > 24 x > 6
0,5 0,5
4
Đổi 30 phút = h
; 1,5h = h
Gọi quãng đường từ Hà Nội đến Thanh Hóa x (km) (ĐK x > 40) Thời gian dự định là:
40 x
(h) Sau h
2
( 40 60km
3
) qng đường cịn lại là: x – 60 (km)
Nếu tăng vận tốc thêm 5km/h thời gian là: 45
60
x
(h)
Biểu thị thời gian để người hết quãng đường ta có phương trình: 40 45 60 2
3 x x
Giải phương trình ta nghiệm x = 240 Nghiệm x = 240 thỏa mãn điều kiện đầu
Vậy quãng đường từ Hà Nội đến Thanh Hóa dài 220 km
0,25 0,25 0,5 0,5 0,25 0,25 Câu 5: (3,0 điểm)
a) Theo gt GP//MB nên ta có tỷ số:
2 3 2 GM GM GM GM MG AG MG AG AG AM GP MB
b) ABCD hình bình hành nên BD qua trung điểm AC G trọng tâm ABC nên BG qua trung điểm AC GMB GAD có (12)
AD MB GA
GM
Vậy GMB đồng dạng với GAD tỷ số đồng dạng k 21