Trêng THPT BC §«ng Hng Gi¸o ¸n ®¹i sè 12 ch¬ng 3 TiÕt 49: TÍCH PHÂN Ngµy so¹n: 8/1/2011 Líp d¹y: 12A5; 12A10 I. Mục tiêu 1)Về kiến thức: Tính chất của tích phân, các phương pháp tính tích phân (phương pháp đổi biến số, phương pháp tích phân từng phần) 2) Về kỹ năng: Biết cách tính tích phân, sử dụng thông thạo cả hai phương pháp tính tích phân đÓ tìm tích phân của các hàm số. 3) Về tư duy, thái độ: Tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của Gv, năng động, sáng tạo trong quá trình tiếp cận tri thức mới. - Tư duy: hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ. II. Phương pháp - Thuyết trình, kết hợp với hỏi đáp. III. Chuẩn bị + Giáo viên :Phiếu học tập, bảng phụ. + Học sinh :Đọc qua nội dung bài mới ở nhà. IV. Tiến trình tiết dạy 1)Ổn định lớp : 2)Kiểm tra bài cũ : - Trình bày phương pháp đổi biến số để tính nguyên hàm. - Viết công thức tính nguyên hàm từng phần. 3)Vào bài mới III. PHƯƠNG PHÁP TÍNH TÍCH PHÂN. 1. Phương pháp đổi biến số: Cho tích phân I = 1 2 0 (2 1)x dx+ ∫ a/ Hãy tính I bằng cách khai triển (2x + 1) 2 . b/ Đặt u = 2x + 1. Biến đổi (2x + 1) 2 dx thành g(u)du. c/ Tính: (1) (0) ( ) u u g u du ∫ và so sánh với kết quả ở câu a. Gv giới thiệu với Hs nội dung định lý sau: “Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn [a; b]. Giả sử hàm số x = ϕ(t) có đạo hàm liên tục trên đoạn [α; β] sao cho ϕ(α) = a; ϕ(β) = b và a ≤ ϕ(t) ≤ b với mọi t thuộc [α; β] . Khi đó:” ' ( ) ( ( )). ( ) b a f x dx f t t dt β α ϕ ϕ = ∫ ∫ Gv giới thiệu cho Hs vd 5 (SGK, trang 108) để Hs hiểu rõ định lý vừa nêu. Chú ý: Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn [a; b]. Để tính ( ) b a f x dx ∫ ta chọn hàm số u = u(x) làm biến mới, với u(x) liên tục trên [a; b] và u(x) thuộc [α; β]. Ta biến đổi f(x) = g(u(x)).u’(x). Khi đó ta có: III. PHƯƠNG PHÁP TÍNH TÍCH PHÂN. 1. Phương pháp đổi biến số: “Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn [a; b]. Giả sử hàm số x = ϕ(t) có đạo hàm liên tục trên đoạn [α; β] sao cho ϕ(α) = a; ϕ(β) = b và a ≤ ϕ(t) ≤ b với mọi t thuộc [α; β] . Khi đó:” ' ( ) ( ( )). ( ) b a f x dx f t t dt β α ϕ ϕ = ∫ ∫ Chú ý: Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn [a; b]. Để tính ( ) b a f x dx ∫ ta chọn hàm số u = u(x) làm biến mới, với u(x) liên tục trên [a; b] và u(x) thuộc [α; β]. Ta biến đổi f(x) = g(u(x)).u’(x). Khi đó ta có: ( ) b a f x dx ∫ = ( ) ( ) ( ) u b u a g u du ∫ 1 Trờng THPT BC Đông Hng Giáo án đại số 12 chơng 3 ( ) b a f x dx = ( ) ( ) ( ) u b u a g u du Gv gii thiu cho Hs vd 6, 7 (SGK, trang 108) Hs hiu rừ nh lý va nờu. 2. Phng phỏp tớnh tớch phõn tng phn: Hot ng 5 : a/ Hóy tớnh ( 1) x x e dx+ bng phng phỏp nguyờn hm tng phn. b/ T ú, hóy tớnh: 1 0 ( 1) x x e dx+ Gv gii thiu vi Hs ni dung nh lý sau: Nu u = u(x) v v = v(x) l hai hm s cú o hm liờn tc trờn on [a; b] thỡ ' ' ( ) ( ) ( ( ) ( )) ( ) ( ) b b b a a a u x v x dx u x v x u x v x dx = Hay b b b a a a u dv uv v du= Gv gii thiu cho Hs vd 8, 9 (SGK, trang 110, 111) Hs hiu rừ nh lý va nờu. 2. Phng phỏp tớnh tớch phõn tng phn: Nu u = u(x) v v = v(x) l hai hm s cú o hm liờn tc trờn on [a; b] thỡ ' ' ( ) ( ) ( ( ) ( )) ( ) ( ) b b b a a a u x v x dx u x v x u x v x dx= Hay b b b a a a u dv uv v du= 4) Cng c: + Gv nhc li cỏc khỏi nim v quy tc trong bi Hs khc sõu kin thc. + Dn BTVN: 1 6 SGK, trang 112, 113. Tit 50: BI TP TCH PHN Ngày soạn: 9/1/2011 Lớp dạy: 12A5; 12A10 I. Mục tiêu 1.Về kiến thức - Hiểu và nhớ công thức đổi biến số và công thức tích phân từng phần - Nắm đợc 2 phơng pháp tính tích phân cơ bản đó là phơng pháp đổi biến số và phơng pháp tích phân từng phần 2.Về k năng - Vận dụng thành thạo và linh hoạt 2 phơng pháp tính tích phân - Nhận dạng bài toán tính tích phân,từ đó có thể tổng quát hoá dạng toán tơng ứng. 3.Về t duy, thái độ - Tích cực, chủ động,độc lập, sáng tạo - Biết quy lạ về quen - T duy lôgic và làm việc có hệ thống II.Chuẩn bị - Giáo viên: Giáo án, phấn bảng,đồ dùng dạy học cần thiết khác - Học sinh: kiến thức về nguyên hàm, định nghĩa tích phân và 2 phơng pháp tính tích phân III.Phơng pháp giảng dạy - Phơng pháp vấn đáp gợi mở,kết hợp với các hoạt động t duy của học sinh. IV.Tiến trình bài học 1.ổn định tổ chức 2.Kiểm tra bài cũ Câu 1: Hãy trình bày phơng pháp đổi biến số Câu 2: Hãy nêu công thức tính tích phân từng phần - Cho HS nhận xét câu trả lời của bạn,chỉnh sửa,bổ sung(nếu cần thiết) 2 Trờng THPT BC Đông Hng Giáo án đại số 12 chơng 3 - Nhận xét câu trả lời của học sinh,đánh giá và cho điểm 3.Bài mới HĐ1:Luyện tập về công thức đổi biến số Tính các tích phân sau: a) I = 3 0 1x dx+ b) J = 6 0 (1 3 )sin 3cos x xdx c) K = 2 2 0 4 x dx Hot ng ca GV & HS Ni dung ghi bng -Giao nhiệm vụ cho học sinh -Theo dõi học sinh làm việc,gợi y cho HS nếu cần thiết -Cho HS nhận dạng và nêu cách giải quyết cho từng câu - Nêu cách giải khác (nếu có) - Nêu dạng tổng quát và cách giải a)Đặt u(x) = x+1 u(0) = 1, u(3) = 4 Khi đó I = 4 4 4 1 3 4 2 2 1 1 1 1 2 2 2 14 (8 1) 3 3 3 3 udu u du u u u= = = = = b)Đặt u(x) = 1 cos3x (0) 0, ( ) 1 6 u u = = Khi đó J = 1 1 2 0 0 1 3 6 6 u u du = = c)Đặt u(x) = 2sint, , 2 2 t .Khi đó K = 2 2 2 2 0 0 4 4sin 2cos 4cost tdt tdt = 2 2 0 0 2 (1 2 ) (2 sin 2 )cos t dt t t = + = + = HĐ2: Luyện tập tính tích phân từng phần Tính các tích phân sau 1. I 1 = 2 0 (2 1)cosx xdx 2. I 2 = 2 1 ln e x xdx 3. I 3 = 1 2 0 x x e dx Hot ng ca GV & HS Ni dung ghi bng Ghi lại công thức tính tích phân từng phần mà hs đã trả lời ở trên b b b a a a udv uv vdu= -Giao nhiệm vụ cho học sinh -Cho học sinh nhận dạng bài toán trên và nêu cách giải tơng ứng -Gọi học sinh giải trên bảng Theo dõi các học sinh khác làm việc,định h- ớng,gợi ý khi cần thiết -Nhận xét bài giải của học sinh,chỉnh sửa và đa ra bài giải đúng -Nêu cách giải tổng quát cho các bài toán trên 1.Đặt 2 1 2 cos sin u x du dx dv xdx v x = = = = . Khi đó: I 1 = 2 2 2 0 0 0 (2 1)sin 2 2 sin 1 2cos 3x x xdx x = + = 2.Đặt 2 3 ln 3 dx du u x x dv x dx x v = = = = Khi đó I 2 = 3 3 3 3 3 3 2 1 1 1 1 1 2 1 ln 3 3 3 9 3 9 9 e e e x e x e e e x x dx + = = = 3 Trờng THPT BC Đông Hng Giáo án đại số 12 chơng 3 3.Đặt 2 2 x x du xdx u x v e dv e dx = = = = Khi đó I 3 = 1 1 2 0 0 2 2 x x x e xe dx e J = với 1 0 x J xe dx= (Tính J tơng tự nh I 3 ) HĐ3: Củng cố bài Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh - Từ bài toán 1,đa ra cách giải chung nhất cho bài toán tích phân dùng phép đổi biến Kiểu 1: Đặt t = u(x), với tích phân có dạng ( ( )). '( ) b a f u x u x dx Kiểu 2: Đặt x = u(t) với tích phân có dạng 2 2 ( , ) b a f x m x dx hay 2 2 1 ( , ) b a f x dx x m+ ,v.v - Từ bài toán 2,đa ra một số dạng tổng quát có thể trực tiếp dùng tích phân tng phần 1. ( )sin b a f x kxdx hay ( )cos b a f x kxdx 2. ( ) b kx a f x e dx 3. ( )ln b k a f x xdx ,v.v . -Đặt x= msint, , 2 2 t x=mtant, , 2 2 t ữ Đặt ( ) ( ) sin cos u f x u f x hay dv kxdx dv kxdx = = = = Đặt ( ) kx u f x dv e dx = = Đặt ln ( ) k u x dv f x dx = = 4.Hớng dẫn học ở nhà và bài tập về nhà 1.Xem lai cách giải các bài toán đã giải,cách giải tổng quát và làm các bài tập còn lại trong SGK 2.Tính các tích phân sau: 1. 1 2 0 ln(1 )x x dx+ 2. ( ) 1 2 0 ln 1 x dx+ 3. 1 sin(ln ) e x dx 4. 2 4 0 sinx xdx 5. 3 7 4 0 x e dx + 6. ln2 0 1 x e dx 7. 2 2 2 1 4x x dx Tit 51: NG DNG CA TCH PHN TRONG HèNH HC Ngày soạn: 12/1/2011 Lớp dạy: 12A5; 12A10 I. Mc tiờu 1. V kin thc: - Vit v gii thớch c cụng thc din tớch hỡnh phng gii hn bi th hm s y = f(x) v trc Ox, cỏc ng thng x =A a, x = b. Hỡnh phng gii hn bi cỏc th hm s y = f(x), y = g(x) v cỏc ng thng x = a, x = b. 2. V k nng: - p dng c cụng thc tớnh din tớch hỡnh phng 4 Trêng THPT BC §«ng Hng Gi¸o ¸n ®¹i sè 12 ch¬ng 3 3. Về tư duy, thái độ: - Thấy được ứng dụng rộng rãi của tích phân trong việc tính diện tích - Học sinh có thái độ tích cực, sáng tạo trong học tập II. Chuẩn bị - Giáo viên: Phiếu học tập, bảng phụ các hình vẽ SGK - Học sinh: Làm bài tập và học lý thuyết về tích phân, đọc nội dung bài mới III. Tiến trình bài dạy 1.Ổn định 2.Kiểm tra bài cũ: Tính ( ) ∫ −+−= 2 1 2 .23 dxxxI 3.Bài mới: HĐ1: Tiếp cận công thức tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong và trục hoành HOẠT ĐỘNG CỦA GV & HS Ghi bảng HĐTP 1: Xây dựng công thức - Cho học sinh tiến hành hoạt động 1 SGK - GV treo bảng phụ hình vẽ 51, 52 SGK - GV đặt vấn đề nghiên cứu cách tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x), trục Ox và các đường thẳng x = a, x = b. - GV giới thiệu 3 trường hợp: + Nếu hàm y = f(x) liên tục và không âm trên [ ] ba; . Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của f(x), trục Ox và các đường thẳng x = a, x = b là: ∫ = b a dxxfS )( + Nếu hàm y = f(x) ≤ 0 trên [ ] ba; . Diện tích ∫ −= b a dxxfS ))(( + Tổng quát: ∫ = b a dxxfS )( HĐTP2: Củng cố công thức - Gv đưa ra ví dụ 1 SGK, hướng dẫn học sinh thực hiện - Gv phát phiếu học tập số 1 + Phân nhóm, yêu cầu Hs thực hiện I. Tính diện tích hình phẳng 1. Hình phẳng giới hạn bởi đường cong và trục hoành Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x) liên tục, trục Ox và các đường thẳng x = a, x = b được tính theo công thức: ∫ = b a dxxfS )( Ví dụ 1: SGK Ví dụ 2: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi Parabol 23 2 −+−= xxy và trục hoành Ox . Bài giải Hoành độ giao điểm của Parabol 23 2 −+−= xxy và trục hoành Ox là nghiệm của phương trình    = = ⇔=−+− 2 1 023 2 1 2 x x xx . ( ) .2 2 3 3 .23 2 1 23 2 1 2 =       −+−= −+−= ∫ x xx dxxxS HĐ2: Tiếp cận công thức tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi 2 đường cong HĐTP 1: Xây dựng công thức - GV treo bảng phụ hình vẽ 54 SGK - GV đặt vấn đề nghiên cứu cách tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f 1 (x), và y = f 2 (x) và hai đường thẳng x = a, x = b - Từ công thức tính diện tích của hình thang cong suy ra được diện tích của hình phẳng trên được tính bởi công thức ∫ −= b a dxxfxfS )()( 21 2. Hình phẳng giới hạn bởi hai đường cong Cho hai hàm số y = f 1 (x) và y = f 2 (x) liên tục trên [ ] ba; . Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số đó và các đường thẳng x = a, x = b trong hình 54 thì diện tích của hình phẳng được tính theo công thức ∫ −= b a dxxfxfS )()( 21 5 Trêng THPT BC §«ng Hng Gi¸o ¸n ®¹i sè 12 ch¬ng 3 HĐTP2: Củng cố công thức - Gv hướng dẫn học sinh giải vd2, vd3 SGK - Gv phát phiếu học tập số 2 + Phân nhóm, yêu cầu Hs thực hiện + Treo bảng phụ, trình bày cách giải bài tập trong phiếu học tập số 2 Lưu ý: Để tính S ta thực hiện theo các cách Cách 1: Chia khoảng, xét dấu biểu thức f 1 (x) – f 2 (x) rồi khử dấu trị tuyệt đối Cách 2: Tìm nghiệm của phương trình f 1 (x) – f 2 (x) = 0. Giả sử ptrình có 2 nghiệm c, d (c < d) thuộc [ ] ba; thì: ( ) ( ) ( ) ∫ ∫ ∫ ∫ ∫ ∫ −+ −+ −= −+ −+ −= b d d c c a b d d c c a dxxfxf dxxfxf dxxfxf dxxfxf dxxfxf dxxfxfS )()( )()( )()( )()( )()( )()( 21 21 21 21 21 21 IV. Củng cố: Giáo viên hướng dẫn học sinh ôn lại kiến thức trọng tâm của bài học Bài tập về nhà: - Giải các bài tập SGK - Bài tập làm thêm: 1. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường sau a) 335,0,1,0 24 ++==== xxyyxx . b) 3,1 2 =++= yxxy . c) xyxy 3,2 2 =+= . d) 0,4 2 =−= yxxy . e) exyxy === ,0,ln . f) 8,1, 3 === xyyx . 2. Tính diện tích của hình phẳng giới hạn bởi Parabol 22 2 +−= xxy tiếp tuyến với nó tại điểm M(3;5) và trục tung . Tiết 52: ỨNG DỤNG CỦA TÍCH PHÂN TRONG HÌNH HỌC Ngµy so¹n: 13/1/2011 Líp d¹y: 12A5; 12A10 I. Mục tiêu 1. Về kiến thức: - Nắm được công thức thể tích của một vật thể nói chung - Nắm được công thức thể tích khối tròn xoay, công thức của khối nón, khối nón cụt, khối trụ tròn xoay trong trường hợp vật thể quay xung quanh trục Ox 2. Về kỹ năng: - Áp dụng được công thức tính diện tích hình phẳng, thiết lập được công thức tính thể tích khối chóp, khối nón và khối nón cụt - Ứng dụng được tích phân để tính được thể tích nói chung và thể tích khối tròn xoay nói riêng 3. Về tư duy, thái độ: - Thấy được ứng dụng rộng rãi của tích phân trong việc tính diện tích, thể tích 6 Trêng THPT BC §«ng Hng Gi¸o ¸n ®¹i sè 12 ch¬ng 3 - Học sinh có thái độ tích cực, sáng tạo trong học tập II. Chuẩn bị: 1 .Giáo viên: Phiếu học tập, bảng phụ các hình vẽ SGK 2 .Học sinh: Làm bài tập và học lý thuyết về tích phân, đọc nội dung bài mới III. Tiến trình bài dạy: 1.Ổn định: Kiểm tra sỉ số, tác phong 2.Kiểm tra bài cũ: - Viết và giải thích được công thức diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x) và trục Ox, các đường thẳng x = a, x = b. Hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số y = f(x), y = g(x) và các đường thẳng x = a, x = b. 3.Bài mới: HĐ1: Hướng dẫn học sinh chiếm lĩnh công thức tính thể tích vật thể Hoạt động của HS & GV Ghi bảng - Giáo viên đặt vấn đề như SGK và thông báo công thức tính thể tich vật thể (treo hình vẽ đã chuẩn bị lên bảng) - Hướng dẫn Hs giải vd4 SGK II. Tính thể tích 1. Thể tích của vật thể Một vật thể V giới hạn bởi 2 mp (P) và (Q). Chọn hệ trục toạ độ có Ox vuông góc với (P) và (Q). Gọi a, b (a < b) là giao điểm của (P) và (Q) với Ox. Gọi một mp tùy ý vuông góc với Ox tại x ( [ ] bax ; ∈ ) cắt V theo thiết diện có diện tích là S(x). Giả sử S(x) liên tục trên [ ] ba; . Khi đó thể tích của vật thể V được tính bởi công thức ∫ = b a dxxSV )( HĐ2: Hướng dẫn học sinh chiếm lĩnh công thức tính thể tích khối tròn xoay HĐ3: Củng cố công thức Hoạt động của giáo viên Ghi bảng - Giáo viên nhắc lại khái niệm khối tròn xoay: Một mp quay quanh một trục nào đó tạo nên khối tròn xoay + Gv định hướng Hs tính thể tích khối tròn xoay (treo bảng phụ trình bày hình vẽ 60SGK). Xét bài toán cho hàm số y = f(x) liên tục và không âm trên [ ] ba; . Hình phẳng giới hạn bởi đồ thị y = f(x), trục hoành và đường thẳng x = a, x = b quay quanh trục Ox tạo nên khối tròn xoay. Tính diện tích S(x) của thiết diện khối tròn xoay cắt bởi mp vuông góc với trục Ox? Viết công thức tính thể tích của khối tròn xoay này. III. Thể tích khối tròn xoay 1. Thể tích khối tròn xoay ∫ = b a dxxfV )(. 2 π 2. Thể tích khối cầu bán kính R 3 3 4 RV π = 7 Trờng THPT BC Đông Hng Giáo án đại số 12 chơng 3 - Gv hng dn Hs gii vd5, vd6 SGK - Chia nhúm hc sinh, yờu cu Hs lm vic theo nhúm gii vd + i vi cõu a) Gv hng dn Hs v hỡnh cho d hỡnh dung + ỏnh giỏ bi lm v chớnh xỏc hoỏ kt qu Vớ d: Tớnh th tớch vt trũn xoay to thnh khi quay hỡnh phng (H) xỏc nh bi cỏc ng sau quanh trc Ox a) 23 3 1 xxy = , y = 0, x = 0 v x = 3 b) xey x cos. = , y = 0, x = 2 , x = Gii: 35 81 3 2 9 3 1 3 0 45 6 3 0 2 23 = += = dxxx x dxxxV b) ( ) ).3( 8 . 2cos. 2 . 2 cos. 2 22 2 22 22 ee xdxedxe dxxeV xx x == += = IV. Cng c 1.Giỏo viờn hng dn hc sinh ụn li kin thc trng tõm ca bi hc 2.Nhc li cụng thc tớnh th tớch ca mt vt th núi chung t ú suy ra cụng thc ca th tớch khi chúp, khi nún 3.Nhc li cụng thc tớnh th tớch khi trũn xoay - Bi tp v nh: - Gii cỏc bi tp SGK Tit 53: BI TP NG DNG TCH PHN Ngày soạn: 14/1/2011 Lớp dạy: 12A5; 12A10 I/ MC TIấU 1.V kin thc: - Nm c cụng thc tớnh din tớch,th tớch nh tớch phõn - Bit c mt s dng th ca nhng hm s quen thuc chuyn bi toỏn tớnh din tớch v th tớch theo cụng thc tớnh dng tớch phõn 2.V k nng: Bit tớnh c din tớch mt s hỡnh phng,th tớch mt s khi nh tớch phõn 3.V thỏi : Rốn luyn cho hc sinh tớnh cn thn chớnh xỏc v thúi quen kim tra li bi ca hc sinh II/CHUN B CA GIO VIấN V HC SINH 1.Giỏo viờn:Giỏo ỏn,bng ph,phiu hc tp 2.Hc sinh :Sỏch giỏo khoa,kin thc v cụng thc tớnh tớch phõn,v bi tp ó chun b nh III/PHNG PHP Gi m,vn ỏp,gii quyt vn ,hot ng nhúm IV/TIN TRèNH T CHC BI DY 1. n nh t chc: Kim tra s s hs 2. Kim tra bi c: Kim tra an xen vo bi tp 3. Bi mi: H1:Bi toỏn tỡm din tớch gii hn bi mt ng cong v trc honh 8 Trờng THPT BC Đông Hng Giáo án đại số 12 chơng 3 Hot ng ca GV Ghi bng +Nờu cụng thc tớnh din tớch gii hn bi th hm s y=f(x),liờn tc ,trc honh v 2 ng x=a,x=b +Tớnh S gii hn bi y =x 3 -x,trc ox,thng x=-1,x=1 + +Gv cho hs lờn bng gii,hs di lp t gii nhn xột S= dxxf b a )( = dxxx 1 1 3 = dxxx 0 1 3 )( - dxxx 1 0 3 )( =1/2 H2:Bi toỏn tỡm din tớch gii hn bi hai ng cong H3 :Bi toỏn liờn quan n tỡm din tớch hai ng cong H4:Giỏo viờn tng kt li mt s bi toỏn v din tớch Hot ng ca GV Ghi bng +Gv phỏt phiu hoc tp cho hs gii theo nhúm +Gv cho cỏc nhúm nhn xột sau ú ỏnh giỏ tng kt +Gv treo kt qa bng ph Kt qu a. 9/8 b. 17/12 c. 4/3 4 (4 3) 3 p+ 4.Cng c hng dn lm bi tp nh: - Gv hng dn hc sinh gii bi tp 3 sgk v dn dũ hs gii cỏc bi tp v th tớch khi trũn xoay Tit 54: BI TP NG DNG TCH PHN Ngày soạn: 19/1/2011 Lớp dạy: 12A5; 12A10 I/ MC TIấU 1.V kin thc: - Nm c cụng thc tớnh din tớch,th tớch nh tớch phõn - Bit c mt s dng th ca nhng hm s quen thuc chuyn bi toỏn tớnh din tớch v th tớch theo cụng thc tớnh dng tớch phõn +Nờu cụng thc tớnh din tớch gii hn bi thi hm s y=f(x),y=g(x) v 2 ng thng x=a,x=b +Gv cho hs tớnh cõu 1a sgk +GVv hỡnh minh ho trờn bng ph hs thõy rừ +Gv cho hs nhn xột v cho im +Gv gi ý hs gii bi tp 1b,c tng t S= dxxgxf b a )()( PTHG x 2 =x+2 x 2 -x-2=0 = = 2 1 x x S= dx 2 1 2 2-x-x = 2 1 2 2)dx-x-(x =9/2(vdt) Hot ng ca GV Ghi bng +GV gi ý hs gii cõu 2 sgk +GVv hỡnh minh ho trờn bng ph hs thy rừ +Gv cho hs nhn xột Pttt:y-5=4(x-2) y=4x-3 S= + 2 0 2 )44( dxxx =8/3(vdt) 9 Trờng THPT BC Đông Hng Giáo án đại số 12 chơng 3 2.V k nng: Bit tớnh c din tớch mt s hỡnh phng,th tớch mt s khi nh tớch phõn 3.V thỏi : Rốn luyn cho hc sinh tớnh cn thn chớnh xỏc v thúi quen kim ta li bi ca hc sinh II/CHUN B CA GIO VIấN V HC SINH 1.Giỏo viờn:Giỏo ỏn,bng ph,phiu hc tp 2.Hc sinh :SGK, kin thc v cụng thc tớnh tớch phõn,v bi tp ó chun b nh III/PHNG PHP Gi m, vn ỏp, gii quyt vn , hot ng nhúm IV/TIN TRèNH T CHC BI DY 1. n nh t chc: Kim tra s s 2. Kim tra bi c: Kim tra an xen vo bi tp 3. Bi mi:H1: Bi toỏn tớnh th tớch khi trũn xoay HOT NG CA GV & HS Ghi bng +Nờu cụng thc tớnh th tớch khi trũn xoay sinh ra bi hỡnh phng gii hn bi cỏc ng y =f(x); y=0;x=a;x=b quay quanh trc ox +Gv cho hs gii bi tp 4a +Gv gi ý hs gii bi4c tng t V= dxxf b a )( 2 * Tớnh th tớch khi trũn xoay sinh ra bi a. y =1-x 2 ;y=0 b. y =cosx ;y=0 ;x= 0 ;x= H2: Bi toỏn liờn quan n tớnh th tớch khi trũn xoay H3:Gv cho hc sinh gii bi tp theo nhúm bi toỏn v th tớch khi trũn xoay 4.Cng c v dn dũ: - Hc sinh cn nm vng cụng thc tớnh din tớch v th tớch khi trũn xoay ó hc gii cỏc bi toỏn tớnh din tớch v th tớch - Hc sinh v nh xem li cỏc bi tập ó gii v gii cỏc bi tp 319-324 trang 158-159 sỏch bi tp Tiết 55: ễN TP CHNG III. Ngày soạn: 20/1/2011 Lớp dạy: 12A5; 12A10 Hot ng ca GV Ghi bng +Gv gi ý hs xem hỡnh v dn dt hs tớnh c th tớch khi trũn xoay +Gv gi ý hs tỡm GTLN ca V theo a +Gv gi ý t t= cos a Btp 5(sgk) a. V= aR dxxa cos 0 22 .tan = )cos(cos 3 3 3 aa R b.MaxV( a )= 27 32 3 R HOT NG CA GV & HS Ghi bng +Gv phỏt phiu hoc tp cho hs gii theo nhúm +Gv cho cỏc nhúm nhn xột sau ú ỏnh giỏ tng kt +Gv treo kt qa bng ph a. 16 15 p b. ( 2) 8 p p- c. 2 2 (ln 2 1)p - d. 64 15 p 10 [...]... th ỏp dng c cụng thc nguyờn hm *Giỏo viờn gi ý hc sinh i bin s 11 Bi 2.Tớnh: ( x +1) 2 a/ x 2 5 dx 4 3 S: x 5 / 2 + x 3 / 2 + 2 x1 / 2 + C b/ x x 3 + 5dx 2 ( = x3 + 5 ( ) d ( x 3 + 5) 1 2 ) 3 2 3 x + 5 x3 + 5 + C 9 1 dx c/ ( sin x + cos x ) 2 1 S: tan( x ) + C 2 4 = Trờng THPT BC Đông Hng H3:S dng phng phỏp nguyờn hm tng phn vo gii toỏn +Hóy nờu cụng thc nguyờn hm tng phn +Ta t u theo th t u... C +yờu cu hc sinh nhc li phng phỏp tỡm cỏc h s A,B +Nhc li cỏch tỡm nguyờn hm ca hm s 1 ax + bdx Giáo án đại số 12 chơng 3 Bi 3. Tớnh: (2 x) sin xdx S:(x-2)cosx-sinx+C Bi 4: Tỡm mt nguyờn hm F(x) ca f(x)= 1 bit F(4)=5 (1 + x )( 2 x ) 1 3 S: F(x)= ln +Giỏo viờn hng dn li cho hc sinh 1+x 1 5 + 5 ln 2 x 3 2 4/.ễn tp cng c: +Yờu cu hc sinh nhc li phng phỏp tỡm nguyờn hm ca mt s hm s thng gp +Giỏo viờn...Trờng THPT BC Đông Hng Giáo án đại số 12 chơng 3 I.Mc tiờu: 1)V kin thc + H thng kin thc chng 3 v cỏc dng bi c bn trong chng 2) V k nng + Cng c, nõng cao v rốn luyn k nng tớnh tớch phõn v ng dng tớnh tớch phõn tỡm din tớch hỡnh phng, th tớch cỏc vt th trũn xoay 3) V t duy thỏi + Giỏo dc tớnh cn thn, cht ch, logic II Chun b 1) Giỏo viờn : Son... s f(x) trờn tng khong? Nờu phng phỏp tớnh nguyờn hm.? 3/ .Bi tp: HOT NG CA GV & HS NI DUNG GHI BNG H1:Tỡm nguyờn hm ca hm s( p Bi 1.Tỡm nguyờn hm ca hm s: dng cỏc cụng thc trong bng cỏc nguyờn a/.f(x)= sin4x cos22x hm) S: 1 1 +Giỏo viờn ghi bi tp trờn bng v chia cos 4 x cos 8 x + C nhúm:(T 1,2 lm cõu 1a; T 3, 4 lm cõu 8 32 1b: trong thi gian 3 phỳt) ex 1 = 2e x + f ( x) = e x 2 + b/ +Cho hc sinh... dạy: 12A5; 12A10 I Mục tiêu 1.Kin thc: Học sinh nắm đợc định nghĩa nguyên hàm và tích phân, bảng nguyên hàm cơ bản, nắm đợc 2 phơng pháp tính nguyên hàm, tích phân cơ bản là phơng pháp đổi biến số và phơng pháp tíc tnừg phần; nắm đựoc công thức tính diện tích, thể tích của hình 2.K nng: Bit vn dng bảng nguyên hàm cơ bản, nắm đợc 2 phơng pháp tính nguyên hàm, tích phân cơ bản là phơng pháp đổi biến số. .. phơng pháp tíc tnừg phần; nắm đựoc công thức tính diện tích, thể tích của hình để làm bài tập 3. T duy: Chớnh xỏc, lp lun lụgic, rốn luyn t duy II Công việc chuẩn bị 1 Giỏo viờn: kim tra 2 Hc sinh: giy, bỳt, thc k III Tiến trình bài giảng 1.n nh t chc: 2 Kim tra sĩ s 3 Bài mới: đề kiểm tra trong vở chấm trả 12 . 2 3 ln 3 dx du u x x dv x dx x v = = = = Khi đó I 2 = 3 3 3 3 3 3 2 1 1 1 1 1 2 1 ln 3 3 3 9 3 9 9 e e e x e x e e e x x dx + = = = 3 . ∫ 55 9 2 3 5 5 5 33 3 2 1 3 32 c/. ( ) ∫ + dx xx 2 cossin 1 ĐS: Cx +− ) 4 tan( 2 1 π . 11 Trờng THPT BC Đông Hng Giáo án đại số 12 chơng 3 H3:S dng phng