Bài giảng ly thuyet so phuc + bai tap co ban

Pierre Omidyar
Pierre Omidyar(9982 tài liệu)
(14 người theo dõi)
Lượt xem 314
8
Tải xuống
(Lịch sử tải xuống)
Số trang: 2 | Loại file: DOC
0

Thông tin tài liệu

Ngày đăng: 04/12/2013, 19:11

Mô tả: VẤN ĐỀ 1 SỐ PHỨC,BIỂU DIỄN HÌNH HỌC CỦA SỐ PHỨC A. Kiến thức cần nhớ: o Số phức có dạng z = a +bi với a : phần thực ; b: phần ảo (a ,b ∈R và i 2 = -1) o Số i: là đơn vị ảo ; z = bi gọi là số thuần ảo( số ảo ) o =  + = + ⇔  =  ' ' ' ' a a a bi a b i b b o Số phức z = a +bi được biểu diễn bởi điểm M(a ; b) trên mp tọa độ . o Độ dài của véctơ OM uuuur là mô đun của số phức z , tức là = = + = + uuuur 2 2 z OM a bi a b o Số phức liên hợp của z = a + bi là số z a bi= − o Chú ý : • = • =z z z z B. Bài tập : Câu 1 : Tìm phần thực và phần ảo của số phức z , biết : a) z = 1 + π i b) z = 2 i− c) z = 2 2 d) z = -7i d) z = i + 1 e) z = 2 1 .2i+ − Câu 2 : Tìm các số thực x, y thõa mãn a) (3x-2 )+( 2y+1)i = (x+1)-(y-5)i b) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 3 2 1x y y x i x y x x i+ + − = − + + + + Câu 3 : Tính z , biết ) 2 3 ) 2 3 ) 5 ) 3a z i b z i c z d z i= − + = − = − = Câu 4 : Tìm số phức z , biết a) |z| = 2 và z là số thuần ảo b) |z| = 5 và phần thực = 2 lần phần ảo . Câu 5 : Tìm z biết 1 2 ) 2 3 ) 5 ) 7z i b z i c z d z i= − = − + = = . Câu 6 : Cho các số phức 2 + 3i ; 1+2i ; 2-i. a) Biểu diễn các số đó trong mặt phẳng . b) Viết số phức liên hợp của mỗi số đó . Câu 7 : Trên măt phẳng tọa độ , tìm tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn đk a) Phần thực = -2 b) Phần ảo = 3 c) Phần thực thuộc khoảng ( -2;2) d) Phần ảo thuộc đoạn [1 ; 3] e) Phần thực và phần ảo thuộc đoạn [-2;2] f) |z| = 1 g) |z| ≤ 1 Câu 8 : Hãy biểu diễn các số phức z trên mp tọa độ , biết | z | ≤ 1 và phần ảo của z thuộc [-1/2;1/2] VẤN ĐỀ 2 PHÉP CỘNG ,TRỪ VÀ PHÉP NHÂN ,CHIA SỐ PHỨC. A. Kiến thức cần nhớ: * ( a + bi ) + ( c + di) = (a + c ) + (b + d)i * ( a + bi )( c + di) = (a c - bd ) + (ad + bc)i . * ( a + bi ) - ( c + di) = (a - c ) + (b - d)i . * ( ) ( ) ( ) ( ) a bi c di a bi c di c di c di + − + = + + − Chú ý : z = a + bi thì 2 2 2 2z z a zz z a b+ = = = + B. Bài tập : Câu 1 : Thực hiện các phép tính : a) ( ) ( ) 3 5 2 4i i− + + b) ( ) ( ) 4 5 5 7i i+ − − c) ( ) ( ) 2 3 1 7i i− − + − − d) ( ) ( ) 2 3 5 4i i− − − e) 3 -2i + 6i f) 5 – ( 3+2i) g) 5i – 7i . Câu 2: Thực hiện các phép tính : a) ( ) ( ) 3 5 2 4i i− + b) ( ) ( ) 1 3 7i i− + + c) ( ) 5 3 5i− d) ( ) 3 5 4i i− e) ( ) 2 3 4i− f) ( ) 3 3 4i− g) 2008 2009 2010 i i i+ + Câu 3: Tính a) 2 3 2 i i + − b) 1 2 2 3 i i + + c) 1 2 3i− d) 5 2i i − e) ( ) 2 (2 3 ) 3 2 i i i + − − g) 5 4 4 3 3 6 i i i + − + + Câu 4: Cho 1 3 2 2 z i= − + , Tính 1/z; z ; z 2 ; ( ) 3 z ; 1+ z + z 2 Câu 5: Tìm môđun của số phức z , biết a) 8 3 1 i z i − − = − b) ( ) ( ) 4 48 2z i i= − + + Trang 1 a b x y M O Câu 6: Giải các pt : a) iz + 2- i = 0 b) ( 2 + 3i)z = z – 1; c) (2-i) z - 4 = 0; d) ( ) ( ) 3 2 4 5 7 3i z i i− + + = + e) ( ) ( ) ( ) 1 3 2 5 2 3i z i i z+ − + = + f) ( ) 2 3 5 2 4 3 z i i i + − = − − g) ( ) ( ) 2 3 6 3 13 0z i z i+ − − + − + = h) 2 3 3 4 0 2 2 iz iz z i z i + +   − − =  ÷ − −   i) ( ) ( ) 2 2 2 1 3 0z z+ + + = VẤN ĐỀ 3: CĂN BẬC HAI CỦA SỐ PHỨC VÀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI A. Kiến thức cần nhớ :  Căn bậc hai của số phức : • Số 0 có đúng một căn bậc hai là 0 • Mỗi số phức khác 0 luôn có hai căn bậc hai đối nhau ( khác 0) Đặc biệt ,số thực a > 0 có hai căn bậc 2 là ± (vì ( ) 2 a a± = ) số thực a< 0 có hai căn bậc 2 là ± i  Cách giải phương trình bậc 2: ax 2 + bx + c = 0 ; a, b, c ∈ R và a ≠ 0 ? trên tập số phức . Tính ∆ = b 2 – 4ac , xét các trường hợp sau: + Δ = 0 : pt có nghiệm kép x 1 = x 2 = / 2b a− + Δ > 0 : pt có 2 nghiệm phân biệt x 1,2 = + Δ< 0: pt không có nghiệm thực.Nhưng có 2 nghiệm số phức phân biệt x 1,2 = B : Bài Tập : Câu 1: Nghiệm của pt x 4 + 4 = 0 trong tập hợp số phức là : A/ ±(1-i) B/ ±(1+i) C/ ±2i D/ A,B đều đúng Câu 2:Tìm căn bậc 2 của các số :-2,-3,-5,-6,-8,-9,-10,-12 Câu 3 . Giải các pt sau trong tập hợp số phức a) x² + 4 = 0 b) -x² + 2x – 5 = 0 c) x 4 – 3x 2 – 4 = 0 d) x 4 – 9 = 0 Câu 4 . Giải pt sau trên tập số phức: a/ z 2 – z + 5 = 0 b / 3z 2 -2z = 0 c / 4z 2 -z+3=0 d / z 3 +2z-3= 0 0 e/ z 4 – 1 = 0 f/ z 4 – z 2 – 6 = 0 Câu 5 . Tìm 2 số phức biết tổng của chúng bằng 3 và tích của chúng bằng 4 Các đề thi tốt nghiệp : Câu 6 . Giải phương trình 2 (S) :8z 4z 1 0− + = trên tập số phức (TN năm 2009_Chuẩn) Câu 7 . Giải phương trình 2 2z iz 1 0− + = trên tập số phức (TN năm 2009_NC ) Câu 8 . Cho ( ) ( ) 2 1 2 2z i i= − + . Tính A= .z z Câu 9 . Tìm nghiệm phức của pt : 2 2 4z z i+ = − Câu 10 . Giải pt : a) ( ) 2 2 3 2 3 0x i x i− − + = b) x 2 + 4x +5 = 0 c) x 3 + 8 = 0 Câu 11 . Xác định tập hợp điểm biểu diễn số phức z trên mp tọa độ thỏa mãn đk : 3 4z z+ + = Câu 12 .Tìm nghiệm của pt 2 z z= , trong đó z là số phức liên hợp của z . Câu 13: Tìm số phức z thỏa |z|= 5 và phần thực bằng hai lần phần ảo của nó . Câu 14: Cho 1 3 2 2 z i= − + , tính z 2 +z+3 . Câu 15: Tính giá trị của ( ) ( ) 2 2 1 2 1 2P i i= + + − Trang 2 . nhớ: * ( a + bi ) + ( c + di) = (a + c ) + (b + d)i * ( a + bi )( c + di) = (a c - bd ) + (ad + bc)i . * ( a + bi ) - ( c + di) = (a - c ) + (b - d)i c di + − + = + + − Chú ý : z = a + bi thì 2 2 2 2z z a zz z a b+ = = = + B. Bài tập : Câu 1 : Thực hiện các phép tính : a) ( ) ( ) 3 5 2 4i i− + + b) (

— Xem thêm —

Xem thêm: Bài giảng ly thuyet so phuc + bai tap co ban, Bài giảng ly thuyet so phuc + bai tap co ban, Bài giảng ly thuyet so phuc + bai tap co ban

Lên đầu trang

Bạn nên Đăng nhập để nhận thông báo khi có phản hồi

123doc

Bạn nên Đăng nhập để nhận thông báo khi có phản hồi

Bình luận về tài liệu bai-giang-ly-thuyet-so-phuc-bai-tap-co-ban

readzo X
Đăng ký

Generate time = 0.198270082474 s. Memory usage = 17.71 MB