Đang tải... (xem toàn văn)
Điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ điện và điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn cảm lần lượt là U C và U L phụ thuộc vào ω, chúng được biểu diễn bằng các đồ thị như hình vẽ bên , tương ứng [r]
(1)Câu 1: Đặt điện áp u180 cost V (với không đổi) vào haid dầu đoạn mạch AB gồm đoạn mạch AM nối tiếp đoạn mạch MB. Đoạn mạch AM có điện trở R, đoạn mạch MB có cuộn cảm có độ tự cảm L thay đổi tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp Điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch AM độ lớn góc lệch pha cường độ dòng điện so
với điện áp u L = L1 U φ1, cịn L = L2 tương ứng Hệ số công suất mạch L = L1
A 0,33 B 0,86 C 0,5 D 0,71
Câu 2: Điện truyền từ nơi phát đến khu dân cư đường dây mộtpha với hiệu suất truyền
tải 75% Coi hao phí điện tỏa nhiệt đường dây không vượt 40% Nếu công suất sử dụng điện khu dân cư tăng 25% giữ nguyên điện áp nơi phát hiệu suất truyền tải điện đường dây
A 65,8% B 79,2% C 62,5% D 87,7%
Câu 3: Cho dịng điện xoay chiều chạy qua đoạn mạch AB có sơ đồ hình bên,trong L cuộn cảm
thuần X đoạn mạch xoay chiều Khi đó, điện áp hai đầu đoạn mạch AN MB có biểu thức 30 cos ; 40 cos
2
AN MB
u t V u t V
Điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch AB có giá trị nhỏ
A 170 V B 212 V C 127 V D 255 V
(2)thuần, đoạn MB chứa điện trở tụ điện mắc nối tiếp Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều uAB U0cos t đồ thị biểu diễn phụ thuộc điện áp hai đầu đoạn AM MB vào thời gian hình vẽ Lúc điện áp tức thời uMB 60V tăng tỉ số uAB/U0 gần với giá trị sau đây?
A 0,45 B 0,35 C 0,25 D 0,65
Câu 6: Cho mac điê xoay chiều RLC nối tiếp (L cảm) có tần số f thay đổiđược. Khi f = f0 hiệu điện điện trở UR = URmax, f = f2 hiệu điện cuộn cảm UL ULmax, f f3 hiệu điện tụ điện UC UCmax Hệ thức
A f f1 2 f32 B f f2 3 f12 C f f1 3 f22 D f1 f2 2f3
Câu 7: Đặt điện áp u200cost V (ω thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm cuộn cảm có độ tự cảm L, điện trở R tụ điện có điện dung C, với CR2<2L Điện áp hiệu dụng hai tụ điện điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn cảm UC, UL phụ thuộc vào ω, chúng biểu diễn đồ thị hình vẽ bên, tương ứng với đường UC, UL Giá trị UM đồ thị gần với giá trị sau đây?
A 175 V B 165 V C 125 V D 230 V
Câu 8: Đặt điện áp uU0cos100t V (t tính s) vào đoạn mạch gồm cuộn dây tụ điện mắc nối tiếp Cuộn dây có độ tự cảm L 1, 5H
, điện trở r50 3, tụ điện có điện dung
4 10
C F
Tại thời điển t1, điện áp tức thời hai đầu cuộn dây có giá trị 150V, đến thời điểm 1
75
t s điện áp hai đầu tụ điện 150V Giá trị U0
A 150 3V B 100 3V C 300V D 150V
(3)mắc nối thứ tự Biết tụ điện có điện dung C thay đổi được, điện áp hai đầu mạch mạch tiêu thụ công suất cực đại Pmax= 93,75 W Khi điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch chứa điện trở tụ điện (uRC) cuộn dây (ud) vuông pha với nhau, điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây là:
A 75V B 120V C 90V D. 75 V
Câu 10: Điện truyền từ nơi phát đến xưởng sản xuất đường dây pha với hiệu suất
truyền tải 90% Ban đầu xưởng sản xuất có 90 máy hoạt động, muốn mở rộng quy mô sản xuất nên xưởng nhập thêm số máy Hiệu suất truyền tải lúc sau (khi có thêm máy hoạt động) giảm 10% so với ban đầu Coi hao phí điện tỏa nhiệt đường dây, công suất tiêu thụ điện máy hoạt động (kể máy nhập máy nhập về) hệ số công suất trường hợp Nếugiữ nguyên điện áp nới phát số máy hoạt động nhập thêm là:
A 100 B 70 C 50 D 160
Câu 11: Chomạch điện hình vẽ: X, Y hai hộp, m i hộp chứa phần tử: điện trở thuần, cuộn cảm tụ điện mắc nối tiếp Ampe kế có điện trở nhỏ, vơn kế có điện trở lớn Các vôn kế ampe kế đo dòng điện xoay chiều chiều Ban đầu mắc hai điểm N, D vào hai cực nguồn điện khơng đổi V2 45 V, ampe kế 1,5 A Sau mắc M, D vào nguồn điện xoay chiều có điện áp u = 120cos100πt V ampe kế A, hai vơn kế giá trị uMN lệch pha 0,5π so với uND Khi thay tụ C mạch tụ C’ số vơn kế V1 lớn U1max Giá trị UImax gần giá trị sau đây?
A 90 V B 75 V C 120 V D 105 V
Câu 12: Đặt điện áp u200cost V ( thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm cuộn cảm có độ tự cảm L, điện trở R tụ điện có điện dung C, với
2
(4)A 160 V B 170 V C 120 V D 230 V
Câu 13: Đặt vào hai đầu đoạn mạch AB điện áp xoay chiều có đồ thị điện áp tứcthời phụ thuộc vào thời
gian hình vẽ Trong điện áp cực đại U0 chu kì dịng điện khơng thay đổi Khi đóng mở khóa K cường độ dịng điện tức thời mạch phụ thuộc vào thời gian hình vẽ Giá trị I0
A 3 3A B 3A C 1,5 3A D 2 3A
Câu 14: Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng tần số khơng đổi vào haiđầu đoạn mạch
hình vẽ Khi K đóng, điều chỉnh giá trị biến trở đến giá trị R1 R2 cơng suất tỏa nhiệt mạch P Độ lệch pha điện áp tức thời hai đầu mạch dòng điện mạch RR1 j1,
2
RR j2, 1 2
Khi K mở, điều chỉnh giá trị R từ đến lớn cơng suất tỏa nhiệt biến trở R cực đại 2P/3, công suất mạch cực đại
3 P
Hệ số công suất cuộn dây
A
2 B
1
2 C
2
13 D
1 13
(5)A 3 / 2 B 4
3 C
4
3 D 5 /
Câu 16: Một hộp kín X mắc nối tiếp với cuộn dây cảm L tụ điện C cho X nằm
giữa cuộn dây tụ điện Đoạn mạch mắc vào điện áp xoay chiều Giá trị tức thời điện áp hai đầu đoạn mạch L X uLX uXC cho hình vẽ Biết ZL 3ZC Đường biểu diễn uLX đường nét liền
Điện áp hiệu dụng hai đầu hộp kín X có giá trị gần với giá trị sau đây?
A 90 V B 75 V C 64 V D 54 V
Câu 17: Lần lượt mắc điện trở R, cuộn dây, tụ điện C vào mộtnguồn điện ổn định đo
cường đ dịng điện qua chúng giá trị ( theo thứ tự ) 1A, 1A, 0A; điện tiêu thụ R thời gian ∆t Q Sau mắc nối tiếp linh kiện với ampe kế nhiệt lí tưởng vào nguồn ổn định thứ hai số ampe kế 1A Biết xét thời gian ∆t thì: điện tiêu thụ R mắc vào nguồn thứ hai 4Q; mắc cuộn dây vào nguồn điện tiêu thụ thời gian Q Hỏi mắc điện trở R nối tiếp với tụ ampe kế nhiệt vào nguồn thứ hai ampe kế bao nhiêu?
A 1A B 2A C A D 0,5A
Câu 18: Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch AB theo thứ tự gồm cuộndây không cảm, tụ
(6)A. 50 3 B 100Ω C 150 3 D 50Ω
Câu 19: Cho mạch điện RLC khơng phân nhánh, cuộn dây có điện trở r Đặt vào haiđầu đoạn mạch
điện áp xoay chiều có tần số f = 50Hz Cho điện dung C thay đổi người ta thu đồ thị liên hệ điện áp hai đầu phần mạch chứa cuộn dây tụ điện hình vẽ bên Điện trở r có giá trị
A 80 Ω B 100 Ω C 50 Ω D 60 Ω
Câu 20: Cho mạch điện hình A1, cuộn dây cảm Điện áp hai đầu đoạnmạch có biểu thức với U
(7)A 280W B 140W C 130W D 130W
Câu 21: Đặt điện áp u200 cost V ( thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm cuộn cảm có độ tự cảm L, điện trở R tụ điện có điện dung C, với
2
CR L Điện áp hiệu dụng hai tụ điện điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn cảm UC UL phụ thuộc vào ω, chúng biểu diễn đồ thị hình vẽ bên , tương ứng với đường UC, UL Giá trị UM đồ thị gần vơi giá trị sau
A 165 V B 231 V C 125 V D 23 V
Câu 22: Cho mạch điện hình vẽ, cuộn dây cảm Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều có
biểu thức u100 cos 100 t V Khi K mở đóng, đồ thị cường độ dịng điện qua mạch theo thời gian tương ứng im id biểu diễn hình bên Điện trở dây nối nhỏ Giá trị R
A 50 Ω B 100 3 C 100 Ω D 50 3
Câu 23: Cho mạch điện xoay chiều hình vẽ Điện dung C có giá trị thay đổi đượcvà cuộn dây
(8)A 1,5 lần B 2 lần C 2,5 lần D 2 lần
Câu 24: Trên đoạn mạch không phân nhánh có bốn điểm theo thứ tự A, M, N, B Giữa A M có
điện trở Giữa M N có cuộn dây Giữa N B có tụ điện Đặt vào hai đầu đoạn mạch AB điện áo xoay chiều có hiệu điện hiệu dụng U Khi cơng suất tiêu thụ đoạn mạch AM công suất tiêu thụ đoạn mạch MN Sự phụ thuộc hiệu điện tức thời hai đầu AN MB theo thời gian cho đồ thị Giá trị U xấp xỉ bằng:
A 24,1V B 26,8V C 21,6V D 28,8V
Câu 25: Đặt điện áp xoay chiều uU cost (U không đổi, ω thay đổi) vào hai đầu đoạn mạch gồm: điện trở R, điện trở R, cuộn cảm có độ tự cảm L, tụ điện có điện C mắc nối tiếp (2L > C.R2) Khi ω = 100π (rad/s) điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện đạt giá trị cực đại Khi ω = 200π (rad/s) điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn cảm đạt giá trị cực đại Giá trị điện áp hiệu dụng cực đại hai đầu cuộn cảm là:
A U 3 B 2
3 U
C U 2 D 2
2 U
Câu 26: Cho đoạn mạch xoay chiều AB nối tiếp gồm: AM chứa biến trở R, đoạnmạch MN chứa r, đoạn NP
chứa cuộn cảm thuần, đoạn PB chứa tụ điện có điện dung biến thiên Ban đầu thay đổi tụ điện cho UAP không phụ thuộc vào biến trở R Giữ nguyên giá trị điện dung thay đổi biến trở Khi uAP lệch pha cực đại so với uAB UPB = U1 Khi (UAN.UNP) cực đại UAM = U2 Biết U12. 6 3U2 Độ lệch pha cực đại uAp uAB gần với giá trị nào?
A 5π/7 B 3π/7 C 6π/7 D 4π/7
Câu 27: Một đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM MB mắc nối tiếp Đoạnmạch AM có biến trở R,
(9)cơng suất tiêu thụ biến trở đạt cực đại, đồng thời tổng trở đoạn mạch AB số nguyên chia hết cho 40 Khi hệ số cơng suất
của đoạn mạch MB có giá trị
A 0,8 B 0,25 C 0,75 D 0,125
Câu 28: Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi u120 cos100t V vào đoạn mạch AB gồm đoạn AM chứa điện trở R, đoạn mạch MB chứa tụ điện có điện dung C thay đổi mắc nối tiếp với cuộn cảm Biết sau thay đổi C điện áp hiệu dụng hai đầu mạch MB tăng lần dòng điện tức thời mạch trước sau thay đổi C lệch pha góc 5π/12 Điện áp hiệu dụng hai đầu mạch AM chưa thay đổi C có giá trị
A. 60 3V B. 60 2V C 120 V D 60 V
Câu 29: Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch nối tiếp gồm cuộn dâycó điện trở R, hệ số tự
cảm L tụ điện có điện dung C thay đổi được. Ban đầu C = C1, điện áp hai đầu đoạn mạch pha với cường độ dòng điện mạch, điện áp hai đầu cuộn dây có giá trị hiệu dụng 60 V nhanh pha điện áp hai đầu đoạn mạch góc π/3 Giảm dần điện dung tụ đến giá trị C = C2 hiệu điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây 10 V Khi điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây có giá trị gần với giá trị sau đây?
A 45 V B 50 V C 30 V D 60 V
Câu 30: Đặt điện áp u= U0cos100πt vào hai đầu đoa mac AB theo thứ tư gồm R, cuộn dây cảm L tụ C nối tiếp G i M điểm nối R L Điện áp tức thời đoạn mạch AM (chứa R) MB (chứa L C) thời điểm t1 uAM 60 ;V uMB 15 7V thời điểm t2 uAM 40 ;V uMB 30V Giá trị U0 bằng:
A 100V B 50 2V C 25 2V D 100 2V
Câu 31: Đặt điện áp xoay chiều uU cost V , U không đổi, ω thay đổi vào đoạn mạch gồm có điện trở R, tụ điện cuộn cảm có hệ số tự cảm L 1, 6H
mắc nối tiếp Khi ω = ω0 cơng suất đoạn mạch đạt cực đại 732W Khi ω = ω2 cơng suất tiêu thụ đoạn mạch 300W Biết ω1 - ω2 = 120π (rad/s) Giá trị R
A 240 Ω B 133,3 Ω C 160 Ω D 400 Ω Câu 32: Đoạn mạch A, B mắc nối thứ tự, cuộn dây với hệ số tự cảm
5
L H
, biến trở R tụ điện có điện dung
2 10
25
C F
Điểm M điểm nối R C Nếu mắc vào hai đầu A, M ắc quy có suất điện động 12V điện trở 4 điều chỉnh RR1 dịng điện cường độ 0,1875A Mắc vào A, B hiệu điện u120 cos 100 t V điều chỉnh RR2 cơng suất tiêu thụ biến trở đạt cực đại 160W Tỷ số R R1:
(10)HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT
1.A 2.C 3.D 4.C 5.D 6.B 7.B 8.B 9.B 10.B 11.A 12.A 13.B 14.D 15.D 16.C 17.A 18.D 19.C 20.C 21.B 22.A 23.C 24.D 25.B 26.D 27.D 28.A 29.B 30.A 31.C 32A
Câu 1: Đáp án A
Phương pháp: Ta có: Khi L = L1thì UAM1= UR1= U Khi L = L2thìUAM2 UR2 8U
1 1
1 tan 1tan 1
2
L C L C
Z Z Z Z
R R
Mặt khác: ta có:
1
2 1
2
2
2
1
2 2
1
1
8
8
8
7
R R
L C L C
L C L C
U
I I Z Z
U
R Z Z R Z Z
Z Z R Z Z
Chia hai vế (2) cho (ZL2 - ZC) kết hợp với (1), Ta được:
2 1 2 2
7
8
L C
L C
L C L C
L C L C
L C
L C
Z Z
Loai
Z Z
Z Z Z Z
Z Z Z Z
Z Z Z Z
Với
2
8
8
L C L C
L C
L C
Z Z Z Z
Z Z
Z Z
Thay vào (1)
2 2
1
L C
Z Z R
Hệ số công suất mạch L=L:
2 1 cos 3 L C
R R R
Z R Z Z R
Ch n A
Câu 2:
Phương pháp: Cơng suất hao phí đường dây
2
2
2 (x 2
cos cos
P R R
P P x
U U
không đổi)
Cách giải: Banđầu: P Px H 0, 75 0, 25
P
Sau công suất sử dụng tăng lên 25%:
2
' P' 1, 25 0, 9375 '
' 0, 937
0, 25
0, 9375
P P P P P P
P
x P P
P P P
Đặt P’/P = m, ta có: 2,5 0, 25 0,9375
(11)Với k = 2,5 ' ' 2,5 0,375 37,5% '
P
H P x Px
P
(loại hao phí khơng q 40%) Với k = 1,5 ' ' 1,5 0, 625 62,5%
' P
H P x Px
P
Ch n C
(loại hao phí không 40%)
Câu 3:
Phương pháp: Sử dụng giản đồ vecto hệ thức lượng tam giác vuông
Cách giải: uAN uLu uX MB uCu uX AB uAN u uC AB OHUAMmin OH
p dụng hệ thức lượng tam giác vuông ta có: 12 12 12 AB 24
AB AN MB
U V
U U U
Câu 4:
Phương pháp: Sử dụng công thức I0= U0/Z,độ lệch pha tanφ = (ZL–ZC)/R kết hợp k đ c đồ thị
Cách giải:
2
2 2
0
0
2
2
2
2
0
0
2
2
0
2 2
2
2
0
2 2
4
0 0
2 2
2
0
2
5, 76
3
5, 76
4
5, 76
5, 76
5, 76 5, 76 5, 76
4 3
5, 76 5, 76
4
L L
L C L C L L C
L C
L L L
U U
R Z Z
U U
R Z Z Z Z R Z Z Z
U
Z Z
R R
U
Z Z Z
U U U
R
U U
4 2
4 0
2 2
2
5, 76
3 4
3 120
U U U
R
U R V
(12)
uAB = uR + uL + uC Sử dụng cơng thức tính biên độ tổng hợp dao động điều hòa:
2 2
1 2 2cos A A A A A
Cách giải: Từ đồ thị ta xác định được:
150 cos 120 cos AM MB u t u t
2 2
2 cos 137, 48
AB AM MB AM MB AM MB AB
U U U U U U V
Lúc điện áp tức thời uMB = - 60 tăng => uAM = 150V => uAB = uAM + uMB = 150 – 60 = 90V
0 90 0, 655 137, 48 AB AB AB u u U U
Ch n D
Câu 6:
Phương pháp: Mạch điện RLC có f thay đổi
Cách giải: Khi f f1 max 1 1
2
R R
U U f
LC
Khi f f2 L max 2 2 2 L
U U f
C L R C
Khi f f3 C max 2 C
U U f
L R C L
Từ (1), (2), (3) 2 f f f
Câu 7:
Phương pháp: Sử dụng công thức Cmax L max
2 2
U L
U U
R LC R C
Cách giải: Ta có: CR2 2LR2 Z ZL C
Từ đồ thị, ta thấy:
Cmax L max 2 2 2 2
4 2 4 M U U L
U U U
R LC R C R C C
R L L Xét: 2 4R C C
A R
L L
Mặt khác, ta có:
2 2
2
200
4 2
2 2 2.4 4 141, 42
4
M
L L C L C U
R A U V
C C L C L A
Ch n B
Câu 8:
Phương pháp: Viết phương trình điện áp
(13)Ta có: ZL L 150 ;ZC 100 ;r 50 C
2
100 ; d L 100 Z Z r Z
0
0 0
0
cos 0, 01 cos
6
cos cos cos 150
6 6
2
cos cos
3
d d d
C C
U
i t U t
Z
u I Z t U t u U t V
u I Z t U t
Tại thời điểm 2 1 75
t t s, ta có:
0 1
1 2
cos cos sin 150
75 3
C
u U t U t U t V
Từ (1) (2), ta có:
2 2
2 2 2 2
0 0
150
150 100
3
d
C
u
u U U U
Câu 9:
Phương pháp: Sử dụng cơng thức tính cơng suất giản đồ vecto
Cách giải:
Ta có u150 cos 100 t V 100 Khi CC1 frac62,5F
1
max max
1
93, 75W C 160
P Z P
C
Imax có xảy cộng hưởng 160
L C
Z Z
2
2
2
2 2
m
m L C
U R U
P I R R
Z R Z Z
Thay số từ đề P = 93,75W; U = 150; ta tính Rm = 240Ω
2
90
9 C
C C Z
Ud vng pha với URC cho ta biết cuộn dây có điện trở r
2 2
2
150
0, 240 160 90
L C
U U
I A
Z R Z Z
Vì ULr vng góc với URC nên:
2 2 2 2
150 150
Lr RC L r R C
(14)
2 2 2
2 2
150 2 150
160.90
160.90 120
240 120
0, 120 160 120
Rr L C R r L C
R R r r L L L C R r L C
L C L C
d L
U U U U U U U U U U U U
r R Z Z r R Z Z
r R r
r R R
u I r Z V
Câu 10:
Phương pháp: Sử dụng công thức truyền tải điện
Cách giải: Do hiệu điện U không đổi nên:
2
1 2
1
2 1
2 90%
P P P
H
P P P
1
0,9 0, 01
90
n n
P
P P P P
G i x số máy nhập thêm công suất nhập mới:
1
1 2
90 0, 01
90 0, 01 0,8
0,8
x P
x P P P
mà P2 2P1
1 90 0, 01
2 90 160 70
0,8
x P
P x x
Ch n B
Câu 11:
Cách giải: Đáp án A
+ Khi mắc vào hai cực ND điện áp khơng đổi có dịng mạch với cường độ I 1,5AND khơng thể chứa tụ (tụ khơng cho dịng không đổi qua) 40 30
1,5
Y
R
+ Mắc vào hai đầu đoạn mạch MB điện áp xoay chiều uND sớm pha uMN góc X chứa điện trở RX tụ điện C, Y chứa cuộn dây L điện trở RY
với V1V2UX UY 60VZX ZY 60
+ Cảm kháng cuộn dây 2 2
60 30 30
L Y Y
Z Z R
+ Với uMN sớm pha 0,5 so với uND 30 0
tan 60 30
30
L
Y Y X
Y Z R 30 30 X C R Z
+ Điện áp hiệu dụng hai đầu MN:
2 2
1 2 2 2
2 60 30
30 30 30
C
X C
MN
X Y L C C
Z
U R Z
V U
R R Z Z Z
Sử dụng bảng tính Mode 7 Casio ta tìm V1max có giá trị lân cận 90V
Câu 12:
Cách giải: Đáp án A Khi ω = UC= U,
2 2
2
C
L R C L C
(15)Khi R LC
UR đạt cực đại U Khi 0 UL 0
Khi 2
2
L
LC R C
ULmax UM Đặt
max max
2 2 2
2
2
2 1
1 ;
2 2
L
C L C L C
L R C R U U
n
L R C n L Z Z U n U n
Tại giao điểm hai đồ thị, ta có UL UC U (cộng hưởng)
max max
2
2
2
1
1 1
2 2
2.100
163,3
1
R
L C L C
M C L
U
R U
n
n Z Z U U U U
nU
U U U V
n
Câu 13:
Phương pháp: Sử dụng định luật m
Cách giải: Khi khóa K mở, mạch gồm R, r, L, C nối tiếp Từ đồ thị điện áp, ta có: u = U0.cosωt
Từ đồ thị cường độ dòng điện K mở ta có phương trình cường độ dịng điện là: iI0.cos t i Khi t
= 0:
1 1
1,5 3.cos
6
1
tan
3
i i m u i
L C
m L C
i
Z Z
Z Z R r
R r
Khi K đóng, mach có r, L, C nối tiếp Ta có phương trình cường độ dòng điện là: iI0.cos t i2 Khi t = 0:
0 2
2 2
2
2
0 01
01 02 02
1 02
0, cos
3
1
tan 3
3
2 ;
1
;
3
i i m u i
L C
m L C L C
L C L C
i I I
Z Z
Z Z r Z Z r R r R r
r
Z r Z Z r Z R r Z Z r
U U I Z
I I I I A
Z Z I Z
Câu 14:
Phương pháp: Sử dụng biến dổi toán h c điều kiện P cực trị
(16)
0 2
2 2
2
2
0 01
01 02 02
1 02
0, cos
3
1
tan 3
3
2 ;
1
;
3
i i m u i
L C
m L C L C
L C L C
i I I
Z Z
Z Z r Z Z r R r R r
r
Z r Z Z r Z R r Z Z r
U U I Z
I I I I A
Z Z I Z
Khi K mở mạch R, r, L, C nối tiếp Công suất mạch cực đại là:
2 max 2
2 L C L C
U U
P P Z Z
Z Z R r
Công suất R cực đại:
2 2
max
2
2 3
C
R L C
Z
U P
P R r Z Z r
R
Thay giá trị tìm vào tính hệ số cơng suất cuộn dây:
2 cos d L r Z
Đáp án D
Câu 15:
Cách giải: Đáp án D
Câu 16: Câu 17:
Phương pháp: Sử dụng công thức tính điện tiêu thụ
Cách giải: Ban đầu cường độ dòng điện qua R cuộn dây C 1,1,0A, chứng tỏ dòngđiện ban đầu dịng điện khơng đổi, cuộn dây có điện trở R Sau dùng dịng điện xoay chiều Điên tiêu thụ ban đầu là:
2 U Q t R
Điện tiêu thụ đặt vào dòng điện lúc sau có R là:
2
' U 4.U '
Q Q U U
R t R
Khi cho dịng điện qua cuộn dây ta có:
2
2
" L U L
Q U R Z R t Q Z R
R
Khi mắc ba linh kiện vào dịng điện thừ cường độ dịng điện 1A Ta có: 2 2
' L C L C U U
Z Z R
R
R Z Z
Khi mắc điện trở với tụ vào mạch thứ hai cường độ dòng điện là:
2 ' 2 C U U I A R R Z Câu 18:
Phương pháp: Sử dụng giản đồ vecto k đ c đồ thị
Cách giải:
(17)đường tròn lượng giác:
Pha ban đầu uAB là: AB / 6rad Phương trình uAB: 100 cos
6
AB
u t V
+ Từ đồ thị ta có phương trình điện áp:
100 cos
6 cos
3 cos
3
AB
AN
AM
u t V
u U t V
u U t V
+ UAN UAN r2ZL2 r2ZLZC2ZC 2ZL *
+ tan tan L L C L L 2 **
AM AB AM AB L
Z Z
Z Z Z
U U r r R Z
r r R r r R
+ UAN UAM;ZC 2ZL
(18)Từ giản đồ vecto ta có: tan 3 (***)
3 r r ZL r
Từ (*), (**), (***) ta có: 2 3
C L L
L L
Z Z Z
R r r
r
r R r Z Z r
+ Tổng trở:
2
2
2 2
100 100 10000
3 3
10000 10000 50 50
3 3 50
3 3
AB
L C
L
U
Z Z R r Z Z
I
r Z r r r r R r
Câu 19:
Cách giải: Đáp án C
+ Ta có biểu thức
2 2 L C rLC L C
U R Z Z
U
r R Z Z
Tại C = ZC , UrLC U 87V Tại C ZC 0,
2 2 87 36 * L rLC L r Z U V
r R Z
+ Tại C 100F ZC 100
mạch xảy cộng hưởng ZL ZC 100
min
87
17, 17,5
rLC rLC rLC
r
U U V U r R r
r R
Thay vào phương trình (*) ta tìm 50
r
Câu 20:
Cách giải: Đáp án C ứng với tần số f1ta có cơng suất cực đại
2 max 100 U P W R
Ứng với tần số f2 hai giá trị R cho công suất hai nghiệm phương trình
2 1max L C U
R R Z Z
P
Trình theo định lý Vi-et ta có:
2
2
1 2
1max
2 40 ; L C
U
R R R R R R Z Z
P
Công suất cực đại cần tìm
2
0
max 1max
0 2
2
134W L C
R R
U U
P P
Z Z R R R R R
Câu 21:
Phương pháp: từ đồ thị sử dụng công thức điều kiện cực đại ω biến thiên
(19)max 2 2
2
2
C max 2 2
2 max C max
2
2
2 ; L L C
L L C R C R L
UL U
L C
R LC R C R
C L R UL C U L R LC R C
U U LC
Từ đồ thị ta nhận thấy:
.Khi ω2 = ZC =∞ => I= 0A; UL =0V Khi ω2 =ωL2 ULmax Khi ω2
= ∞ ZL = ∞; UL = UAB Tương tự với UC Mặt khác giá trị ω để UL = UAB nhỏ giá trị ω để ULmax lần
Ta có:
2
max C max
2 2
2
1 200.2
230,94 231
4
3
1
L C
C
L L
L C C
L
U U
U U V V
LC Câu 22:
Phương pháp: Sử dụng k đ c đồ thị lí thuyết đoạn mạch xoay chiều mắc nối tiếp
Cách giải: Từ đồ thị ta thấy biểu thức cường độ dịng điện K đóng mở
3 cos ; cos
2
m d
i tA i t A
+ Khi khóa K đóng, mạch điện gồm R mắc nối tiếp với C Tổng trở tính theo cơng thức:
2
01 100 100 RC C U
Z R Z
I
+ Khi khóa K mở, mạch điện gồm ba phần tử R, L, C mắc nối tiếp Tổng trở tính theo cơng thức
2
2
0
100 100 3 L C m U
Z R Z Z
I
+ Từ biểu thức cường độ im id ta thấy hai dịng điện vng pha với nhau, ta có
2
C L C
C L C
Z Z Z
R Z Z Z
R R
Thay (3) (1) (2) ta được:
2 2 200 100 100 50
C L C C
L
C L C L C
C
Z Z Z Z Z
Z Z Z Z Z
Z Thay vào (3) suy R = 50Ω Ch n A
Câu 23:
Phương pháp: p dụng tính tốn đại số tìm điều kiện cực đại điện áp tụ C thay đổi
Cách giải: Khi V1 đạt cực đại xảy cộng hưởng điện:
1max 1
1
2
2
R AB L C AB L C
(20)max
C L
U R Z
R
L
C L Z Z 2
2 2 2 2 2
2
2
2 max
max ' ' '
5
2,5
2 '
L
C L L
R L
C L L
L
L L C
C L
L R
U
R Z
U R U Z U Z U
I U I R V
R Z
Z R R Z R Z
Z
U Z Z U
U U
U R Z V
R Z U
Câu 24:
Phương pháp: Sử dụng giản đồ vecto
Cách giải: Dựa vào đồ thị kiện đề bài: R r
AN MB
R r U U
U U
Ta có: cos sin 30 1,5 1,5
2 20 30 20
R L R
L R L
U U U
U U Z R
2 2
2 2
2 2
2 2
2 2
2
2
2
2
2
2 2
2
20 4 16
30 9
2 1,5
16 9 28,8 16 20
L C L C
MB MB
L C
AN AN L
L C
MB
AN AN L C
R Z Z R Z Z
U Z
Z Z R
U Z R Z R R
R R
R Z Z
Z
U U
U V
U Z R Z Z
R R Câu 25:
Phương pháp: Điều kiện cực trị tần số thay đổi
Cách giải: Khi tần số góc thay đổi có giá trị để điện áp cuộn cảm hay tụ đạt cực đại Ta có: max 2 2
2
2
200
2
L L
U L U
L C
R LC R C R
C
(21)Và điện áp tụ cực đại là:
2
Cmax 2 2
2
100
2
C
U L L R C
U
L R LC R C
Dễ thấy: max C max 2
2
1
1
4
L
C L
U U U
U U V
Câu 26:
Phương pháp: Sử dụng định luật m biến đổi toán h c
Cách giải: Khi thay đổi C để UAPkhơng phụ thuộc biến trở R Dễ có ZC= 2ZL + Khi R thay đổi ta ln có APB ln tam giác cân A (Hình vẽ)
Ta thấy R thay đổi, ta di chuyển điểm A→M góc 2φ độ lệch pha UAP UAB lớn Vậy độ lệch pha cực đại UAP UAB điểm A trùng với điểm M hay lúc R = Khi đó:
1 2 2
1
.2
PB C L
L
U U
U U Z Z
Z r Z
+ Khi
2 2
0:
2
AN NP
AN NP
U U U
RR U U Vậy UAN.UNP lớn UAN UNP hay tam giác APB
là tam giác vuông cân Lúc này:
2
AM r
U
U U U Từ hình vẽ ta suy ZL R r Z; 2R r Nên:
2
2
2 2 2
L L
U Z r
U U U U U
U I r r r U
Z R r Z
(22)
2
2
2
2 2
.2
2
6
2 L L L L L L
L L L
L L L
Z Z r Z Z r U Z r Z
Z Z Z
Z Z r r Z
r r r
Đặt x tan ZL
r
ta có PT: 3. 1,37672 540 1080
x x x x
Ch n đáp án D
Câu 27:
Phương pháp: Mạch điện xoay chiều có R thay đổi
Cách giải: Đáp án D
Điều chỉnh R đến giá trị 80Ω cơng suất tiêu thụ biến trở cực đại 2
2
80
L C
R r Z Z
do tổng trở đoạn mạch số nguyên chia hết cho 40 ZAB 40n (n số nguyên) 2 2 2 2 2
40 80 40
AB L C L C
Z R r Z Z n r Z Z n
Từ (1) (2) ta có:
2
2 2
2
2 2 2 2 2
80 80
10 80
80 40 80 160 40
L C L C
L C L C
r Z Z r Z Z
r n
r Z Z n r r Z Z n
Hệ số công suất đoạn MB là:
2 10 80 cos 80 MB L C r n
r Z Z
Có:
2 10 80
cos 1
80
MB
n
n
+ Với n = cosMB 1 + Với n =
3 10.3 80 cos 0,125 80 MB
Ch n D
Câu 28:
Cách giải: Đáp án A
Ta có 1 2 1 2 2 1 1
i i u u
(Giả sử trường hợp mạch có tính dung kháng trường hợp hai mạch có tính cảm kháng)
* Trước sau thay đổi C ta có hai trường hợp, trường hợp mạch có tính cảm kháng trường hợp mạch có tính dung kháng
1
1
1
2 2
2
arcsin arcsin sin
120
sin arcsin arcsin
120
LC LC
LC
LC LC LC
U U
U
U U
U U U
(23)Câu 29:
Phương pháp: Sử dụng định luật m, ý điều kiện cộng hưởng
Cách giải: Khi C = C1, u pha với I, mạch có cộng hưởng UAB = UR; ULR = 60V
1
0 2
tan tan 60 3 ; 60 30 ; 30
1
3 30
3
L
L R LR L R R L
R R
L C B R
L L
U
U U U U U V U V U V
U U R
Z R Z U U V
Z U
Khi CC2
2 ' 10
C I R
U U V Đặt
2
' ; U 10
LR C
U a a Biết UAB khơng đổi = 30V, ta có:
2 2
2
2
2 2 '2
2
' U 30 '.U 900
2 '.U 900 *
R L C R L C L C
LR L C C
U U U U U U
U U U
Mặt khác,vì ' ' ' '
L L R L LR
Z RU U U U Thay
2
' ; 10
LR C
U a U a vào biểu thức (*) ta được: 2 2
10 10 900
2
49,86
2 20 10 800
59,86
a a a a
a V a a a V
Ch n đáp án gần giá trị a = 49,86V = 50V Đáp án B
Câu 30:
Phương pháp: Sử dụng hệ thức vuông pha
Cách giải: Đáp án A
Đoạn mạch AM chứa R,đoạn MB chứa L vàC => uAM vàuMB vuông pha với => m i thời điểm ta có:
2
2 2
2
0 0
2 2
0
2
2
0
15
60 1
1
6400 6400
1
1 3600
40 30
3600
R LC R R
LC R
R LC LC
LC
R LC
U U U U
u u
U U U
U U U
Điện áp cực đại:
2
0 0R 0LC 6400 3600 100
U U U V
Câu 31:
(24)+ Khi 0 công suất mạch đại cực đại: 2 max
732 732 *
LC U
P U R
R
+ Khi 1 2; 1 2 120 công suất tiêu thụ đoạn mạch nhau:
2
2
1 2 2 2
1 2
1 300
L C L C
U R U R
P P P W
LC
R Z Z R Z Z
+ Ta có:
2
1 1 2
0
1
2
1 2
1 1 1 1, 120 192 192 ** L C L C
Z Z L L L L
C C C
C
LC
L L L
Z Z
+ Công suất tiêu thụ:
2 2 1 2 1
300 300 300 L C ***
L C
U R
P R Z Z U R
R Z Z
Từ (*), (**), (***) 2
300R 300.192 732R R 160
Câu 32:
Phương pháp: Sử hệ thức định luật m công thức tính cơng suất tiêu thụ
Cách giải: Giả sử cuộn dây cảm: Ta có, khiR = R2cơng suất tiêu thụ biến trở cực đại Khi ta có: R2 = |ZL - ZC | = 40 - 25 = 15W
Mặt khác: 2 2 120 480 160 2.15 R U P R
điều giả sử ban đầu sai Cuộn dây khơng cảm có điện trở r Ta có:
+ Ban đầu mắc vào hai đầu A, M ắc quy có suất điện động E = 12V, điện trở r14W I1 = 0,1875 Theo định luật m, ta có:
+ 1 1 1
1 1
64 60
b
E E E
I R r r R r
R r R r r I
+ Khi mắc vào A,B hiệu điện u120 cos100t R, R2 , cơng suất tiêu thụ biến trở cực đại 160W
Ta có: Cơng suất biến trở R đạt cực đại 2 2 2
2 L C
R r Z Z Mặt khác, ta có: Cơng suất R2:
2
2
2 2 2
2
2
2 2
160
160 90
120 90
2 45
L C L C
R U
P R W
R r Z Z R r Z Z
R R rR R r
Kết hợp với (2) ta được: 2 2 2
2 45 15 25 , r 20
(25)Với r = 20W thay vào (1) => 1
2
40 60 20 40
25 1, R
R W
R
(26)Website HOC247 cung cấp môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thơng minh, nội
dung giảng biên soạn công phu giảng dạy giáo viên nhiều năm kinh nghiệm,
giỏi kiến thức chuyên môn lẫn kỹ sư phạm đến từ trường Đại học trường chuyên danh tiếng
I. Luyện Thi Online
- Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ Trường ĐH THPT danh tiếng xây dựng khóa luyện thi THPTQG các mơn: Tốn, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học Sinh Học
- Luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán: Ôn thi HSG lớp 9 luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán trường
PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An trường Chuyên khác
TS.Trần Nam Dũng, TS Phạm Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo Thầy Nguyễn Đức Tấn.
II. Khoá Học Nâng Cao HSG
- Tốn Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Tốn Nâng Cao, Toán Chuyên dành cho em HS THCS lớp 6, 7, 8, u thích mơn Tốn phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập trường đạt điểm tốt kỳ thi HSG
- Bồi dưỡng HSG Tốn: Bồi dưỡng phân mơn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp dành cho học sinh khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn đôi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia
III. Kênh học tập miễn phí
- HOC247 NET: Website hoc miễn phí học theo chương trình SGK từ lớp đến lớp 12 tất môn học với nội dung giảng chi tiết, sửa tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo phong phú cộng đồng hỏi đáp sôi động
- HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp Video giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa tập, sửa đề thi miễn phí từ lớp đến lớp 12 tất mơn Tốn- Lý - Hố, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học Tiếng Anh
Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai
Học lúc, nơi, thiết bi – Tiết kiệm 90%
Học Toán Online Chuyên Gia