1 2 VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI của đường thẳng, mặt phẳng trong không gian của đường thẳng, mặt phẳng trong không gian Vị trí tương đối Đường Đường thẳng thẳng & & Đường Đường thẳng thẳng Đường thẳng Đường thẳng & & Mặt phẳng Mặt phẳng Mặt phẳng Mặt phẳng & & Mặt phẳng Mặt phẳng Bài 2 Bài 2 Hai đường thẳng chéo nhau và Hai đường thẳng chéo nhau và Hai đường thẳng song song Hai đường thẳng song song Chương II Chương II QUAN HỆ SONG SONG QUAN HỆ SONG SONG 4 NỘI DUNG BÀI HỌC NỘI DUNG BÀI HỌC (tiết 14, 15, 16) (tiết 14, 15, 16) I. I. Vị trí tương đối của hai đường thẳng trong Vị trí tương đối của hai đường thẳng trong không gian không gian II. II. Tính chất Tính chất 1. 1. Định lý 1 Định lý 1 2. 2. Định lý 2 - Ví dụ Định lý 2 - Ví dụ 3. 3. Hệ quả - Ví dụ Hệ quả - Ví dụ 4. 4. Định lý 3 - Ví dụ Định lý 3 - Ví dụ I. I. Củng cố Củng cố II. II. Bài tập Bài tập 5 I. VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI I. VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI của hai đường thẳng trong không gian của hai đường thẳng trong không gian 6 QUAN SÁT HÌNH ẢNH QUAN SÁT HÌNH ẢNH Kim tự tháp Louvre (Pháp) 7 QUAN SÁT HÌNH ẢNH Dây điện mắc song song 8 Quan sát hình ảnh Quan sát hình ảnh Cây cầu vượt đại dương dài nhất thế giới (Trung Quốc) 9 QUAN SÁT HÌNH ẢNH QUAN SÁT HÌNH ẢNH Ngôi nhà mơ ước 10 Quan sát hình ảnh Quan sát hình ảnh Đường dây điện 500kv Bắc - Nam [...]... không có điểm chung  Hai đường thẳng chéo nhau khi : chúng không đồng phẳng 17 PHÂN BIỆT SỰ GiỐNG NHAU & KHÁC NHAU giữa hai đường thẳng song song & hai đường thẳng chéo nhau a // b a, b chéo nhau b Mô tả Khác nhau Giống nhau a b Đồng phẳng a Không đồng phẳng Không có điểm chung 18 HOẠT ĐỘNG  Chọn khẳng định đúng A “AB và CD là hai đường thẳng a) cắt nhau b) song song” c) chéo nhau  Giải thích sự... (a, b) Chứng minh (SGK – tr.56) Nhận xét Hai đường thẳng song song a và b xác định một mặt phẳng Kí hiệu: mp (a, b) hay (a, b) 21 CÁC CÁCH XÁC ĐỊNH MẶT PHẲNG Bài 1 A α B A C b a α mp(ABC) mp(A,a) a α mp(a,b) Bài 2 a α b mp(a,b) 22 PHIẾU HỌC TẬP Họ và tên HS: ……………… Lớp: ……… Bài toán: Cho hai mặt phẳng (P) và (Q) Một mặt phẳng (R) lần lượt cắt (P) và (Q) theo hai giao tuyến a và b phân biệt a) Hãy nêu... CMR khi a và b cắt nhau tại I thì I là điểm chung của (P) và (Q) 23 BÀI TOÁN Cho hai mặt phẳng (P) và (Q) Một mặt phẳng (R) cắt (P) và (Q) lần lượt theo các giao tuyến a và b phân biệt a) Hãy nêu những vị trí tương đối có thể có của a và b ( R ) ∩( P ) = a  Giả thiết ( R ) ∩(Q ) = b toán  bài b  a ⇒ a , b ⊂ ( R )   a ≠b ⇓ a ∩ b = I  a / /b  24 PHIẾU HỌC TẬP Bài toán P Cho hai mặt phẳng (P)... PHẲNG (TH1: nếu hai trong 3 giao tuyến cắt nhau) Kết quả 1 Nếu 3 mp phân biệt cắt nhau theo 3 giao tuyến phân biệt và nếu hai trong 3 giao tuyến ấy ……… thì 3 giao cắt nhau tuyến đó đồng quy ……… Tóm tắt  ( R) ∩ ( P ) = a  ( R ) ∩ (Q ) = b    ( P ) ∩ (Q ) = c ⇒  a≠ b≠ c   a∩ b= I  P a∩ b∩ c = I c Q I a b R 27 Quan sát hình ảnh I c b a 28 Quan sát hình ảnh c I b a 29 NHÌN LẠI BÀI TOÁN ( R ) thiết... (P) và (Q) lần lượt theo hai giao tuyến a và b phân biệt a I b Q R b) CMR khi a và b cắt nhau tại I thì I là điểm chung của (P) và (Q) Tóm tắt bài toán  ( R) ∩ ( P ) = a   ( R ) ∩ (Q ) = b ⇒ I ∈ ( P ) ∩ (Q )  a ∩ b= I  Chứng minh Khi a ∩ b = I ta có: ? I ∈ a , a ⊂ (P) ⇒ I ∈ (P) I ∈ b , b ⊂ (Q) ⇒ I ∈ (Q) Vậy I là điểm chung của (P) và (Q) 25 TRƯỜNG HỢP 1 (a và b cắt nhau) Bài toán  ( R) ∩ ( P )... VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG THẲNG (trong không gian) TH1 a và b đồng phẳng a cắt b tại M M α a và b song song a b a Kí hiệu: a ∩ b = {M} Hoặc a ∩ b = M a b α b α Kí hiệu: a ≡ b Hoặc a ∩ b = a Kí hiệu: a // b Hoặc a ∩ b = ∅ a TH2 a và b không đồng phẳng Ta nói: a và b chéo nhau hay a chéo với b a và b trùng nhau I • b P 14 Quan sát hình ảnh 15 Quan sát hình ảnh 16 KẾT LUẬN  Hai đường thẳng song...NHẮC LẠI KIẾN THỨC ĐÃ HỌC Hãy nêu các vị trí tương đối của hai đường thẳng trong mặt phẳng 11 VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG THẲNG (trong mặt phẳng) a cắt b tại M a và b song song M a α b a α b a và b trùng nhau a b α Kí hiệu: a ∩ b = {M} Kí hiệu: a // b Kí hiệu: a ≡ b Hoặc a ∩ b = M Hoặc a ∩ b = ∅ Hoặc a ∩ b = a 12 Khi a và b nằm trong... a  ( R ) ∩ (Q ) = b   ( P ) ∩ (Q ) = c  a≠ b≠ c  a / /b  ⇒ ? a // c  b // c R b c a Q ? P 31 TÍNH CHẤT VỀ GIAO TUYẾN CỦA 3 MẶT PHẲNG (TH2: nếu hai trong 3 giao tuyến song song) Kết quả 2 Nếu 3 mp cắt nhau theo 3 giao tuyến phân biệt và nếu hai trong 3 giao tuyến ấy song song thì 3 giao tuyến ……… đó đôi một song song ……… Tóm tắt ( R ) ∩ ( P ) = a ( R ) ∩ (Q ) = b   ( P ) ∩ (Q ) = c  a... khẳng định đúng A “AB và CD là hai đường thẳng a) cắt nhau b) song song” c) chéo nhau  Giải thích sự lựa chọn Giả sử AB và CD không chéo nhau B D C ⇓ AB và CD đồng phẳng ⇓ A, B, C, D đồng phẳng ⇓ Vô lý • AB và CD • AD và BC • AC và BD 19 II MỘT SỐ TÍNH CHẤT (của hai đường thẳng song song) 20 TÍNH CHẤT (Về sự xác định đường thẳng trong không gian) 1 Định lý 1 Trong không gian, qua một điểm không nằm... b    ( P ) ∩ (Q ) = c ⇒  a≠ b≠ c   a∩ b= I  P a∩ b∩ c = I c Q I a b R 27 Quan sát hình ảnh I c b a 28 Quan sát hình ảnh c I b a 29 NHÌN LẠI BÀI TOÁN ( R ) thiết  Giả ∩ ( P ) = a  R ) toán  (bài ∩ (Q ) = b  a≠b  (Giả thiết) a , b ⊂ ( R ) ⇒   a ≠b ⇓ a ∩ b = I  a / /b  30 TH1 a cắt b tại I ( R) ∩ ( P ) = a  ( R ) ∩ (Q ) = b    ( P ) ∩ (Q ) = c  a≠b≠c   a∩b= I  P ⇒ a∩ b∩ c = . & Mặt phẳng Mặt phẳng Bài 2 Bài 2 Hai đường thẳng chéo nhau và Hai đường thẳng chéo nhau và Hai đường thẳng song song Hai đường thẳng song song Chương. GiỐNG NHAU & KHÁC NHAU giữa hai đường thẳng song song & giữa hai đường thẳng song song & hai đường thẳng chéo nhau hai đường thẳng chéo nhau