Chơng 1: ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số Tiết 1, 2: Đ1 TNH N IU CA HM S I/ Mc tiờu : 1/Kin thc : Hiu c nh ngha v cỏc nh lý v s ng bin, nghch bin ca hm s v mi quan h ny vi o hm 2/K nng : Bit cỏch xột tớnh ng bin, nghch bin ca hm s trờn mt khong da vo du o hm 3/ T duy thỏi : Tp trung tip thu, suy ngh phỏt biu xõy dng bi II/ Chun b : 1/ Giỏo viờn: giỏo ỏn, dng c v 2/ Hc sinh : c trc bi ging III/ Phng phỏp : m thoi, gi m, t vn IV/ Tin trỡnh bi hc : 1/ n nh lp : kim tra s s, lm quen cỏn s lp 2/ Kim tra kin thc c(5p) Cõu hi 1 : N ờu nh ngha o hm ca hm s ti im x 0 Cõu hi 2 : Nờu nh ngha s ng bin, nghch bin lp 10, t ú nhn xột du t s 12 12 )()( xx xfxf trong cỏc trng hp GV : Cho HS nhn xột v hon chnh GV : Nờu mi liờn h gia t s ú vi o hm ca hm s y = f(x) ti 1 im x K ng thi t vn xột tớnh n iu ca hm s trờn 1 khong, on, nửa khong bng ng dng ca o hm 3/ Bi mi: Gii thiu nh lớ Tit 1 HTP1 : Gii thiu iu kin cn ca tớnh n iu H ca giỏo viờn H ca hc sinh Ghi bng Gii thiu iu kin cn hm s n iu trờn 1 khong I - HS theo dừi, tp trung Nghe ging I/ iu kin cn hm s n iu trờn khong I a/ Nu hm s y = f(x) ng bin trờn khong I thỡ f / (x) 0 vi x I b/ Nu hm s y = f(x) nghch bin trờn khong I thỡ f / (x) 0 vi x I HTP 2 : Gii thiu nh lớ iu kin hm s n iu trờn khong I Gii thiu nh lớ v k ca tớnh n iu -Nờu chỳ ý v trng hp hm s n iu trờn on, nửa khong, nhn mnh gi thuyt hm s f(x) liờn tc trờn on, nửa khong Gii thiu vic biu din chiu - Nhc li nh lớ sỏch khoa HS tp trung lng nghe, ghi chộp II/ iu kin hm s n iu trờn khong I 1/ nh lớ : SGK trang 5 2/ chỳ ý : nh lớ trờn vn ỳng Trờn on, nửa khong nu hm s liờn tc trờn ú Chng hn f(x)liờn tc trờn [a;b] V f / (x)>0 vi x (a;b) => Giáo án Giải tích 12 nâng cao biến thiên bằng bảng Ghi bảng biến thiên f(x) đồng biến trên [a;b] -bảng biến thiên SGK trang 5 HOẠT ĐỘNG 2: Củng cố định lí HĐ của giáo viên HĐ của học sinh Ghi bảng -Nêu ví dụ -Hướng dẫn các bước xét chiều biến thiên của hàm số Gọi HS lên bảng giải -nhận xét và hoàn thiện Nêu ví dụ 2 Yêu cầu HS lên bảng thực hiện các bước Gọi 1 HS nhận xét bài làm - Nhận xét đánh giá, hoàn thiện Ghi chép và thực hiện các bước giải Ghi ví dụ thực hiện giải - lên bảng thực hiện - Nhận xét Ví dụ 1: Xét chiều biến thiên của hàm số y = x 4 – 2x 2 + 1 Giải - TXĐ D = R - y / = 4x 3 – 4x - y / = 0 <=>[ 1 0 ±= = x x - bảng biến thiên x - ∞ -1 0 1 + ∞ y / - 0 + 0 - 0 + y \ 0 / 1 \ 0 / Hàm số đồng biến trên các khoảng (- 1;0) và (1 ; + ∞ ) Hàm số nghịch biến trên các khoảng (- ∞ ;-1) và (0;1) Ví dụ 2: Xét chiều biến thiên của hàm số y = x + x 1 Bài giải : ( HS tự làm) - Bài tậpvề nhà 1, 2 (SGK) Tiết 2 HĐ của giáo viên HĐ của học sinh Ghi bảng Nêu ví dụ 3 - yêu cầu học sinh thực hiện các bước giải - Nhận xét, hoàn thiện bài giải - Do hàm số liên tục trên R nên Hàm số liên tục trên (- ∞ ;2/3] và[2/3; + ∞ ) -Kết luận Ghi chép thực hiện bài giải - TXĐ - tính y / - Bảng biến thiên - Kết luận Ví dụ 3: xét chiều biến thiên của hàm số y = 3 1 x 3 - 3 2 x 2 + 9 4 x + 9 1 Giải TXĐ D = R y / = x 2 - 3 4 x + 9 4 = (x - 3 2 ) 2 >0 với ∀ x ≠ 2/3 y / =0 <=> x = 2/3 Bảng biến thiên x - ∞ 2/3 + ∞ y / + 0 + y / 17/81 / Hàm số liên tục trên (- ∞ ;2/3] và [2/3; + ∞ ) Giáo viên: Trần Thị Hoa - Tổ Toán Tin - Trường THPT Hàn Thuyên Bắc Ninh 2 Giáo án Giải tích 12 nâng cao - Mở rộng đ ịnh lí thông qua nhận xét Nêu ví dụ 4 Yêu cầu HS thực hiện các bước giải Chú ý, nghe, ghi chép Ghi ví dụ. suy nghĩ giải Lên bảng thực hiện Hàm số đồng biến trên các nöa khoảng trên nên hàm số đồng biến trên R Nhận xét: Hàm số f (x) có đạo hàm trên khoảng I nếu f / (x) ≥ 0 (hoặc f / (x) ≤ 0) với ∀ x ∈ I và f / (x) = 0 tại 1 số điểm hữu hạn của I thì hàm số f đồng biến (hoặc nghịch biến) trên I Ví dụ 4: c/m hàm số y = 2 9 x − nghịch biến trên [0 ; 3] Giải TXĐ D = [-3 ; 3], hàm số liên tục trên [0 ;3 ] y / = 2 9 x x − − < 0 với ∀ x ∈ (0; 3) Vậy hàm số nghịch biến trên[0 ; 3 ] HOẠT ĐỘNG 3 : Giải bài tập SGK TRANG 7 HĐ của giáo viên HĐ của học sinh Ghi bảng Bài 1 : HS tự luyện Ghi bài 2b Yêu cầu HS lên bảng giải Ghi bài 5 Hướng dẫn HS dựa vào cơ sở lý thuyết đã học xác định yêu cầu bài toán Nhận xét, làm rõ vấn đề HS ghi đề ;suy nghĩ cách giải Thực hiện các bước tìm TXĐ Tính y / xác định dấu y / Kết luận Ghi đề, tập trung giải trả lời câu hỏi của GV 2b/ c/m hàm sồ y = 1 32 2 + +−− x xx nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó Giải TXĐ D = R \{-1} y / = 2 2 )1( 52 + −−− x xx < 0 ∀ x ∈ D Vậy hàm số nghịch biến trên tựng khoảng xác định 5/ Tìm các giá trị của tham số a để hàm sốf(x) = 3 1 x 3 + ax 2 + 4x+ 3 đồng biến trên R Giải TXĐ D = R và f(x) liên tục trên R y / = x 2 + 2ax +4 Hàm số đồng biến trên R <=> y / ≥ 0 với ∀ x ∈ R, <=> x 2 +2ax+4 có ∆ / ≤ 0 <=> a 2 - 4 ≤ 0 <=> a ∈ [-2 ; 2] Vậy với a ∈ [-2 ; 2] thì hàm số đồng biến trên R 4/ Củng cố(3p) : - Phát biểu định lí điều kiện đủ của tính đơn điệu? Nêu chú ý - Nêu các bước xét tính đơn điệu của hàm số trên khoảng I? - Phương pháp c/m hàm sốđơn điệu trên khoảng ; nửa khoảng, đoạn 5/ hướng dẫn học và bài tập về nhà(2p): Giáo viên: Trần Thị Hoa - Tổ Toán Tin - Trường THPT Hàn Thuyên Bắc Ninh 3 Giáo án Giải tích 12 nâng cao - Nắm vững các định lí điều kiện cần, điều kiện đủ của tính đơn điệu - Các bước xét chiều biến thiên của 1 hàm số - Bài tập phần luyện tập trang 8 ; 9 trong SGK TIẾT 3: LuyÖn tËp TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ I/ Mục tiêu : 1/Kiến thức :HS nắm vững phương pháp xét chiều biến thiên của hàm số 2/Kỹ năng : Vận dụng được vào việc giải quyết các bài toán về đơn điệu của hàm số 3/ Tư duy thái độ : Tập trung tiếp thu, suy nghĩ phát biểu xây dựng bài II/ Chuẩn bị : 1/ Giáo viên: giáo án 2/ Học sinh : Chuẩn bị trước bài tập ở nhà III/ Phương pháp : Đàm thoại, gợi mở, đặt vấn đề IV/ Tiến trình bài học : 1/ ổn định lớp : kiểm tra sĩ số 2/ Kiểm tra bài cũ(5p) Câu hỏi : Nêu các bước xác định tính đơn điệu của hàm số áp dụng xét tính đơn điệu của hàm số y = 3 4 x 3 -6x 2 + 9x – 1 3/ Bài mới : Giải bài luyện tập trang 8 HOẠT ĐỘNG 1 : Giải bài tập 6e Hoạt động 2 :Giải bài tập 6f Giáo viên: Trần Thị Hoa - Tổ Toán Tin - Trường THPT Hàn Thuyên Bắc Ninh Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng Ghi đề bài 6e Yêu cầu học sinh thực hiện các bước - Tìm TXĐ - Tính y / - xét dấu y / - Kết luận GV yêu cầu 1 HS nhận xét bài giải GV nhận xét đánh giá, hoàn thiện Ghi bài tập Tập trung suy nghĩ và giải Thưc hiện theo yêu cầu của GV HS nhận xét bài giải của bạn 6e/ Xét chiều biến thiên của hàm số y = 32 2 +− xx Giải TXĐ ∀ x ∈ R y / = 32 1 2 +− − xx x ; y / = 0 <=> x = 1 Bảng biến thiên x - ∞ 1 + ∞ y / - 0 + y \ 2 / Hàm số đồng biến trên (1 ; + ∞ ) và nghịch biến trên (- ∞ ; 1) 4 Giáo án Giải tích 12 nâng cao GV ghi đề bài 6f Hướng dẫn tương tự bài 6e Yêu cầu 1 HS lên bảng giải GV nhận xét, hoàn chỉnh HS chép đề, suy nghĩ giải HS lên bảng thực hiện 6f/ Xét chiều biến thiên của hàm số y = 1 1 + x - 2x Giải - TXĐ D = R\ {-1} - y / = 2 2 )1( 342 + −−− x xx - y / < 0 ∀ x ≠ -1 - Hàm số nghịch biến trên(- ∞ ; -1) và (-1 ; + ∞ ) Hoạt động 3 : Giải bài tập 7 Ghi đề bài 7 Yêu cầu HS nêu cách giải Hướng dẫn và gọi 1 HS Lên bảng thực hiện Gọi 1 HS nhận xét bài làm của bạn GV nhận xét đánh giá và hoàn thiện Chép đề bài Trả lời câu hỏi Lên bảng thực hiện HS nhận xét bài làm 7/ c/m hàm số y = cos2x – 2x + 3 nghịch biến trên R Giải TXĐ D = R y / = -2(1+ sin2x) ≤ 0 ; ∀ x ∈ R y / = 0 <=> x = - 4 π +k π (k ∈ Z) Do hàm số liên tục trên R nên liên tục trên từng đoạn [- 4 π + k π ; - 4 π +(k+1) π ] và y / = 0 tại hữu hạn điểm trên các đoạn đó Vậy hàm số nghịch biến trên R Hoạt động 4 : Giải bài tập 9 HĐ của giáo viên HĐ của học sinh Ghi bảng Giáo viên: Trần Thị Hoa - Tổ Toán Tin - Trường THPT Hàn Thuyên Bắc Ninh 5 Giáo án Giải tích 12 nâng cao Ghi đề bài 9 GV hướng dẫn: Đặt f(x)= sinx + tanx -2x Y/câù HS nhận xét tính liên tục của hàm số trên [0 ; 2 π ) y/c bài toán <=> c/m f(x)= sinx + tanx -2x đồng biến trên [0 ; 2 π ) Tính f / (x) Nhận xét giá trị cos 2 x trên (0 ; 2 π ) và so sánh cosx và cos 2 x trên đoạn đó nhắc lại bđt Côsi cho 2 số không âm? => cos 2 x + x 2 cos 1 ? Hướng dẫn HS kết luận HS ghi đề bài tập trung nghe giảng Trả lời câu hỏi HS tính f / (x) Trả lời câu hỏi HS nhắc lại BĐT côsi Suy đượccos 2 x + x 2 cos 1 > 2 9/C/m sinx + tanx> 2x với ∀ x ∈ (0 ; 2 π ) Giải Xét f(x) = sinx + tanx – 2x f(x) liên tục trên [0 ; 2 π ) f / (x) = cosx + x 2 cos 1 -2 với ∀ x ∈ (0 ; 2 π ) ta có 0< cosx < 1 => cosx > cos 2 x nên Theo BĐT côsi Cosx+ x 2 cos 1 -2 >cos 2 x+ x 2 cos 1 -2>0 f(x) đồng biến Trên [0 ; 2 π ) nên f(x)>f(0) ;với ∀ x ∈ (0 ; 2 π ) <=>f(x)>0, ∀ x ∈ (0 ; 2 π ) Vậy sinx + tanx > 2x với ∀ x ∈ (0 ; 2 π ) 4/ Củng cố (3p): Hệ thống cách giải 3 dạng toán cơ bản là - Xét chiều biến thiên - C/m hàm số đồng biến, nghịch biến trên khoảng, đoạn; nửa khoảng cho trước - C/m 1 bất đẳng thức bằng xử dụng tính đơn điệu của hàm số 5/ Hướng dẫn học và bài tập về nhà(3p) - Nắm vững lý thuyết về tính đơn điệu của hàm số - Nắm vững cách giải các dạng toán bằng cách xử dụng tính đơn điệu TiÕt 4, 5:§2. CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ I. Mục tiêu: + Về kiến thức: Qua bài này học sinh cần hiểu rõ: - Định nghĩa cực đại và cực tiểu của hàm số - Điều kiện cần và đủ để hàm số đạt cực đại hoặc cực tiểu. - Hiểu rõ hai quy tắc 1 và 2 để tìm cực trị của hàm số. + Về kỹ năng: Sử dụng thành thạo quy tắc 1 và 2 để tìm cực trị của hàm số và một số bài toán có liên quan đến cực trị. + Về tư duy và thái độ: - Thái độ: tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của Gv, năng động, sáng tạo trong quá trình tiếp cận tri thức mới, thấy được lợi ích của toán học trong đời sống, từ đó hình thành niềm say mê khoa học, và có những đóng góp sau này cho xã hội. Giáo viên: Trần Thị Hoa - Tổ Toán Tin - Trường THPT Hàn Thuyên Bắc Ninh 6 Giáo án Giải tích 12 nâng cao - Tư duy: hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ. II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: + Giáo viên: Bảng phụ minh hoạ các ví dụ và hình vẽ trong sách giáo khoa. + Học sinh: làm bài tập ở nhà và nghiên cứu trước bài mới. III. Phương pháp: - Thuyết trình, kết hợp thảo luận nhóm và hỏi đáp. IV. Tiến trình bài học: 1. Ổn định tổ chức: kiểm tra sĩ số học sinh 2. Kiểm tra bài cũ: Câu hỏi: Xét sự biến thiên của hàm số: y = -x 3 + 3x 2 + 2 Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng - Gọi 1 học sinh lên trình bày bài giải. - Nhận xét bài giải của học sinh và cho điểm. - Treo bảng phụ 1 có bài giải hoàn chỉnh. - Trình bày bài giải (Bảng phụ 1) 3. Bài mới: Tiết 1 Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm cực trị của hàm số Hoạt động của giáo viên Hoạt động của HS Ghi bảng - Yêu cầu học sinh dựa vào BBT (bảng phụ 1) trả lời 2 câu hỏi sau: * Nếu xét hàm số trên khoảng (-1;1); với mọi x )1;1( −∈ thì f(x) ≤ f(0) hay f(x) ≥ f(0)? * Nếu xét hàm số trên khoảng (1;3); ( với mọi x )1;1( −∈ thì f(x) ≤ f(2) hay f(x) ≥ f(2)? - Từ đây, Gv thông tin điểm x = 0 là điểm cực tiểu, f(0) là giá trị cực tiểu và điểm x = 2 là gọi là điểm cực đại, f(2) là giá trị cực đại. - Gv cho học sinh hình thành khái niệm về cực đại và cực tiểu. - Gv treo bảng phụ 2 minh hoạ hình 1 trang 10 và diễn giảng cho học sinh hình dung điểm cực đại và cực tiểu. - Gv lưu ý thêm cho học sinh: Chú ý (sgk trang 11) - Trả lời : f(x) ≥ f(0) - Trả lời : f(2) ≥ f(x) - Học sinh lĩnh hội, ghi nhớ. - Định nghĩa: (sgk trang 10) Hoạt động 2: Điều kiện cần để hàm số có cực trị Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng - Gv yêu cầu học sinh quan sát đồ thị hình 1. 1 (bảng phụ 2) và dự đoán đặc điểm của tiếp tuyến tại các điểm cực trị * Hệ số góc của tiếp tuyến này bằng bao nhiêu? * Giá trị đạo hàm của hàm số tại đó bằng bao nhiêu? - Học sinh suy nghĩ và trả lời * Tiếp tuyến tại các điểm cực trị song song với trục hoành. * Hệ số góc của cac tiếp tuyến này bằng không. * Vì hệ số góc của tiếp tuyến Giáo viên: Trần Thị Hoa - Tổ Toán Tin - Trường THPT Hàn Thuyên Bắc Ninh 7 Giáo án Giải tích 12 nâng cao - Gv gợi ý để học sinh nêu định lý 1 và thông báo không cần chứng minh. - Gv nêu ví dụ minh hoạ: Hàm số f(x) = 3x 3 + 6 2 9)(' xxf =⇒ , Đạo hàm của hàm số này bằng 0 tại x 0 = 0. Tuy nhiên, hàm số này không đạt cực trị tại x 0 = 0 vì: f’(x) = 9x 2 Rx ∈∀≥ ,0 nên hàm số này đồng biến trên R. - Gv yêu cầu học sinh thảo luận theo nhóm để rút ra kết luận: Điều nguợc lại của định lý 1 là không đúng. - Gv chốt lại định lý 1: Mỗi điểm cực trị đều là điểm tới hạn (điều ngược lại không đúng). - Gv yêu cầu học sinh nghiên cứu và trả lời bài tập sau: Chứng minh hàm số y = x không có đạo hàm. Hỏi hàm số có đạt cực trị tại điểm đó không? Gv treo bảng phụ 3 minh hoạ hinh 1.3 bằng giá trị đạo hàm của hàm số nên giá trị đạo hàm của hàm số đó bằng không. - Học sinh tự rút ra định lý 1: - Học sinh thảo luận theo nhóm, rút ra kết luận: Điều ngược lại không đúng. Đạo hàm f’ có thể bằng 0 tại x 0 nhưng hàm số f không đạt cực trị tại điểm x 0 . * Học sinh ghi kết luận: Hàm số có thể đạt cực trị tại điểm mà tại đó hàm số không có đạo hàm. Hàm số chỉ có thể đạt cực trị tại những điểm mà tại đó đạo hàm của hàm số bằng 0, hoặc tại đó hàm số không có đạo hàm. - Học sinh tiến hành giải. Kết quả: Hàm số y = x đạt cực tiểu tại x = 0. Học sinh thảo luận theo nhóm và trả lời: hàm số này không có đạo hàm tại x = 0. - Định lý 1: (sgk trang 11) - Chú ý: ( sgk trang 12) Hoạt động 3: Điều kiện đủ để hàm số có cực trị Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng - Gv treo lại bảng phụ 1, yêu cầu học sinh quan sát BBT và nhận xét dấu của y’: * Trong khoảng )0;( −∞ và ( ) 2;0 , dấu của f’(x) như thế nào? * Trong khoảng ( ) 2;0 và ( ) +∞ ;2 , dấu của f’(x) như thế nào? - Từ nhận xét này, Gv gợi ý để học sinh nêu nội dung định lý 2 - Gv chốt lại định lý 2: Nói cách khác: + Nếu f’(x) đổi dấu từ âm sang dương - Quan sát và trả lời. * Trong khoảng )0;( −∞ , f’(x) < 0 và trong ( ) 2;0 , f’(x) > 0. * Trong khoảng ( ) 2;0 , f’(x) >0 và trong khoảng ( ) +∞ ;2 , f’(x) < 0. - Học sinh tự rút ra định lý 2: - Định lý 2: (sgk trang 12) Giáo viên: Trần Thị Hoa - Tổ Toán Tin - Trường THPT Hàn Thuyên Bắc Ninh 8 Giáo án Giải tích 12 nâng cao khi x qua điểm x 0 thì hàm số đạt cực tiểu tại điểm x 0 . + Nếu f’(x) đổi dấu từ dương sang âm khi x qua điểm x 0 thì hàm số đạt cực đại tại điểm x 0 . - Gv hướng dẫn và yêu cầu học sinh nghiên cứu hứng minh định lý 2. - Gv lưu ý thêm cho học sinh : Nếu f’(x) không đổi dấu khi đi qua x 0 thì x 0 không là điểm cực trị. - Treo bảng phụ 4 thể hiện định lý 2 được viết gọn trong hai bảng biến thiên: - Học sinh ghi nhớ. - Học nghiên cứu chứng minh định lý 2 - Quan sát và ghi nhớ Tiết 2 Hoạt động 4: Tìm hiểu Quy tắc tìm cực trị Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng - Giáo viên đặt vấn đề: Để tìm điểm cực trị ta tìm trong số các điểm mà tại đó có đạo hàm bằng không, nhưng vấn đề là điểm nào sẽ điểm cực trị? - Gv yêu cầu học sinh nhắc lại định lý 2 và sau đó, thảo luận nhóm suy ra các bước tìm cực đại, cực tiểu của hàm số. - Gv tổng kết lại và thông báo Quy tắc 1. - Gv cñng cố quy tắc 1 thông qua bài tập: Tìm cực trị của hàm số: 3 4 )( −+= x xxf - Gv gọi học sinh lên bảng trình bày và theo dõi từng bước giải của học sinh. - Học sinh tập trung chú ý. - Học sinh thảo luận nhóm, rút ra các bước tìm cực đại cực tiểu. - Học sinh ghi quy tắc 1; - Học sinh đäc bài tập và nghiên cứu. - Học sinh lên bảng trình bày bài giải: + TXĐ: D = R + Ta có: 2 2 2 44 1)(' x x x xf − =−= 2040)(' ±=<=>=−⇒= xxxf x + Bảng biến thiên: x ∞− -2 0 2 ∞+ f’(x) + 0 – – 0 + f(x) -7 1 + Vậy hàm số đạt cực đại tại x = -2, giá - QUY TẮC 1: (sgk trang 14) Giáo viên: Trần Thị Hoa - Tổ Toán Tin - Trường THPT Hàn Thuyên Bắc Ninh 9 Giáo án Giải tích 12 nâng cao trị cực đai là -7; hàm số đạt cực tiểu tại x = 2, giá trị cực tiểu là 1. Hoạt động 5: Tìm hiểu Định lý 3 Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng - Giáo viên đặt vấn đề: Trong nhiều trường hợp việc xét dấu f’ gặp nhiều khó khăn, khi đó ta phải dùng cách này cách khác. Ta hãy nghiên cứu định lý 3 ở sgk. - Gv nêu định lý 3 - Từ định lý trên yêu cầu học sinh thảo luận nhóm để suy ra các bước tìm các điểm cực đại, cực tiểu (Quy tắc 2). - Gy yêu cầu học sinh áp dụng quy tắc 2 giải bài tập: Tìm cực trị của hàm số: 32sin2)( −= xxf - Gv gọi học sinh lên bảng và theo dõi từng bước giả của học sinh. - Học sinh tập trung chú ý. - Học sinh tiếp thu - Học sinh thảo luận và rút ra quy tắc 2 - Học sinh đäc bài tập và nghiên cứu. - Học sinh trình bày bài giải + TXĐ: D = R + Ta có: xxf 2cos4)(' = '( ) 0 cos 2 0 , 4 2 f x x x k k Z π π = <=> = <=> = + ∈ xxf 2sin8)('' −= 8 2 ''( ) 8sin( ) 8 2 1, 4 2 2 voi k n f k k voi k n n Z π π π π − =  + = − + =  = + ∈  + Vậy hàm số đạt cực đại tại các điểm π π nx += 4 , giá trị cực đại là -1, và đạt cực tiểu tại điểm 2 )12( 4 ππ ++= nx , giá trị cực tiểu là -5. - Định lý 3: (sgk trang 15) - QUY TẮC 2: (sgk trang 16) 4. Củng cố toàn bài:2’ Giáo viên tổng kết lại các kiến thức trọng tâm của bài học: a. Điều kiện cần, điều kiện đủ để hàm số đạt cực trị b. Hai quy tắc 1 và 2 đê tìm cực trị của một hàm số. 5. Hướng dẫn học bài ở nhà và ra bài tập về nhà:1’ - Học thuộc các khái niệm, định lí - Giải các bài tập trong sách giáo khoa V. Phụ lục: Bảng phụ 1:Xét sự biến thiên của hàm số y = -x 3 + 3x 2 + 2 + TXĐ : D = R + Ta có: y’ = -3x 2 + 6x y’ = 0 <=>x = 0 hoặc x = 2 + Bảng biến thiên: Giáo viên: Trần Thị Hoa - Tổ Toán Tin - Trường THPT Hàn Thuyên Bắc Ninh 10 [...]... cõn xiờn cua ụ thi ham sụ - H/s nh lai kiờn thc cu va -Gv gi y cho hoc sinh tim tra li tiờm cõn xiờn bng cach tim a, b - H/s nghiờn cu ờ bai va tim cach giai -Gv goi 1 hs lờn bang giai (tõt ca hoc sinh tham gia giai ) -Gv nhõn xet li giai va sacha (nờu co) Bai 1: Tim cac ng tiờm cõn cua ụ thi ham sụ: y = x 2 4 x + 3 Giai: - Ham sụ xac inh vi moi x ( 1] [3;+ ) ; - Tỡm a, b: a= xlim y + = lim lim 1... phiu hc tp 19 Giỏo viờn: Trn Th Hoa - T Toỏn Tin - Trng THPT Hn Thuyờn Bc Ninh Giỏo ỏn Gii tớch 12 nõng cao Hc sinh: Sỏch giỏo khoa Kin thc v gii hn III Phng phỏp: Dựng cỏc phng phỏp gi m, vn ỏp, nờu vn v gii quyt vn , hot ng nhúm IV Tin trỡnh bi hc: Kim tra bi c: (5) Cõu hi 1: Tớnh cỏc gii hn sau: lim x + 1 = x , lim x 1 = x , lim + x 0 Cõu hi 2: Tớnh cỏc gii hn sau: a lim x 2 x +1 x 2 b lim... cho tng bi toỏn c th + Kh nng nhỡn nhn quy cỏc bi toỏn thc tin v tỡm min, max II/ Chun b ca GV & HS: + GV: Giỏo ỏn y , bng ph (Vd 1 SGK) + HS: Cn xem li qui trỡnh xột chiu bin thiờn hm s, SGK, sỏch bi tp Giỏo viờn: Trn Th Hoa - T Toỏn Tin - Trng THPT Hn Thuyờn Bc Ninh 12 Giỏo ỏn Gii tớch 12 nõng cao III/ Phng phỏp: m thoi, gi m, nờu vn IV/ Tin trỡnh tit dy: Kim tra bi c: Hi: Xột chiu bin thiờn ca h/s... bai tõp giao viờn se t cõu hoi thich hp ờ kiờm tra kiờn thc cu cua hoc sinh) H1 (Giai bai tõp 37b SGK) Tim cac ng tiờm cõn cua ụ thi cua ham sụ: y = x 2 4 x + 3 H/ cua giao viờn H/ cua hsinh N i dung ghi bang Giỏo viờn: Trn Th Hoa - T Toỏn Tin - Trng THPT Hn Thuyờn Bc Ninh 23 Giỏo ỏn Gii tớch 12 nõng cao -H1 Hay tim tõp xac inh - H/s tõp trung cua ham sụ tim tx va cho Hay trinh cach tim tiờm biờt... ụ thi ham sụ + Vờ ky nng: Ren luyờn cho hoc sinh cac ky nng - Tim cac ng tiờm cõn cua ụ thi cua cac ham sụ - Viờt cụng thc chuyờn i hờ toa ụ trong phep tinh tiờn theo vec t cho trc va viờt phng trinh ng cong i vi hờ toa ụ mi - Tim tõm i xng cua ụ thi + Vờ t duy va thai ụ: - Kha nng nhõn biờt cac ng tiờm cõn cua ụ thi ham sụ - Cõn thõn, chinh xac II Chuõn bi cua giao viờn va hoc sinh: - Giao viờn:... cõu cũn li 2/ Hc sinh: - Hc bi v lm bi tp nh III Phng phỏp :- Thuyt trỡnh, gi m, phỏt vn - iu khin t duy an xen hot ng nhúm IV Tin hnh dy : 1/ n nh t chc : im danh 2/ KTBC: (2) Cõu hi 1: Cỏc bc kho sỏt s bin thiờn v v th ca hm s (hc sinh ng ti ch tr li ) 3/ Bi mi : Giỏo viờn: Trn Th Hoa - T Toỏn Tin - Trng THPT Hn Thuyờn Bc Ninh 32 TG HGV HHS Ghi bng -Ghi c bi - Hc sinh lờn bng thc b/ Khi m=-1 hm... x Chia hs thnh 3 nhúm: a/ y = 2 x + 1 +Nhúm 1: bi 21a b/ y = x + x2 + 1 +Nhúm 2: bi 21b +Nhúm 3: bi 22 + Lm vic theo nhúm Bi 22: Tỡm m h/s sau Gi i din tng nhúm lờn trỡnh by CT li gii + C i din nhúm cú C, 2 x + mx - 1 + mi hs nhúm khỏc theo d i v trỡnh by li gii y = nhn xột x- 1 + GV kim tra v hon chnh li gii + Hsinh nhn xột H 2: Gii bi tp dng: ng dng cc tr vo bi toỏn thc t H ca GV H ca HS Ghi bng... h to mi - p dng phộp tnh tin h to tỡm tõm i xng ca th hm s a thc bc 3 v cỏc hm phõn thc hu t II/ Chun b ca giỏo viờn v hc sinh: - Giỏo viờn: Bng ph hỡnh 15 SGK - Hc sinh: ễn li nh ngha th hm s- nh ngha hm s chn, hm s l III/ Phng phỏp: Gi m + vn ỏp Giỏo viờn: Trn Th Hoa - T Toỏn Tin - Trng THPT Hn Thuyờn Bc Ninh 17 Giỏo ỏn Gii tớch 12 nõng cao IV/ Tin trỡnh bi hc: 1 ễn nh t chc: 2 Kim tra bi c:(... sinh : - Kin thc c, bng ph III/ PHNG PHP : Tip cn, gi m, nờu vn , vn ỏp an xen hot ng nhúm IV/ TIN TRèNH BI HC : Giỏo viờn: Trn Th Hoa - T Toỏn Tin - Trng THPT Hn Thuyờn Bc Ninh 25 Giỏo ỏn Gii tớch 12 nõng cao Kim tra bi c: (5 phỳt) Cõu hi : Xột chiu bin thiờn v tỡm cc tr ca hm s: y= 1 3 x3 - 2x2 +3x -5 Tit 1: Hat ng1: Hỡnh thnh cỏc bc kho sỏt hm s Hot ng ca Gviờn Hot ng ca Hsinh Ghi bng H1: T lp di... s bi tp n gin cú liờn quan Giỏo viờn: Trn Th Hoa - T Toỏn Tin - Trng THPT Hn Thuyờn Bc Ninh 31 Giỏo ỏn Gii tớch 12 nõng cao 3/ T duy th i : -Cú tinh thn phn u, tớch cc thi ua hc tp - Rốn luyn tớnh cn thn chớnh xỏc - Hng thỳ trong hc tp vỡ cú nhiu phn mm liờn quan n hm s v th II Chun b ca giỏo viờn v hc sinh : 1/ Giỏo viờn : Bi son, phn mu, bng ph, phiu hc tp Ti lp gii bi 46, 47 Hng dn bi tp v nh cỏc . 1: gi i b i 27a +Nhóm 2: gi i b i 27c +Nhóm 3: gi i b i 27d *Cho 4phút cả 3 nhóm suy nghĩ M i đ i diện từng nhóm lên trình bày l i gi i. (Theo d i và g i. Ghi bảng - G i 1 học sinh lên trình bày b i gi i. - Nhận xét b i gi i của học sinh và cho i m. - Treo bảng phụ 1 có b i gi i hoàn chỉnh. - Trình bày bài