De dap an KT 1 tiet Lan 2 HH st

[r]

Người đề ĐỀ KIỂM TRA TIẾT LẦN II MƠN: HÌNH HỌC 11

Thời gian làm 45 phút

Câu 1: Trong mặt phẳng, tọa độ Oxy Tìm tọa độ ảnh Mcủa điểm M (3; -2) qua

phép tịnh tiến theo vectơ v = (2; 1)

Câu 2: Trong mặt phẳng, tọa độ Oxy cho đường tròn(C) có phương trình:

x2 + y2 - 4x – 2y – = 0, tìm ảnh đường tròn (C) qua phép tịnh tiến

theo vectơ v= (1; 2)

Câu 3: Trong mặt phẳng, tọa độ Oxy cho điểm M (1;3) tìm tọa độ điểm Mlà

ảnh M qua phép đối xứng trục Oy

Câu 4: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng d có phương trình:

3x + 2y – = 0, viết phương trình đường thẳng dlà ảnh d qua phép đối

xứng trục Ox

Câu 5: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm A(-2; 3) tìm ảnh A qua phép đối xứng tâm O

Câu 6: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm A(3; 5), B(0; 5), C(1; 1) đường thẳng d có phương trình: 5x – 3y + 15 = Hãy xác định tọa độ

đỉnh tam giác A B C   phương trình đường thẳng dtheo thứ tự ảnh

của tam giác ABC đường thẳng d qua phép quay tâm O góc

90

Câu 7: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng d có phương trình: x = 2 2

hãy viết phương trình đường thẳng dlà ảnh d qua phép đồng dạng có

được cách thực liên tiếp phép vị từ tâm O tỉ số k =1

2 phép quay tâm O góc 450.

-Hết -ĐÁP ÁN

Câu 1: Gọi M(x y ; ) ảnh M x y( , )qua phép tịnh tiến theo vectơ v(2; 1) theo biểu

thức tọa độ phép tịnh tiến Ta có:

x = x+  x= 3+2 = y y+ 1 y   2 1

Vậy M (5; -1)

Câu 2: Đường tròn (C): x2 + y2 - 4x – 2y – = có tâm I(2; 1) bán kính R=3.

Gọi I(x0, y0) ảnh I cho phép tinh tiến Tv

Ta có:

xo = x1 + a1 =  I(3; 3) y

o = y1 + a2 =

Ta biết ảnh đường tròn cho phép tịnh tiến đường tròn đường tròn cho

Do ta có ảnh đường trịn (C): x2 + y2 - 4x – 2y – = đường trịn (C) có

phương trình:

(x– 3)2 + (y – 3)2 = 9  x2 + y2 – 6x – 6y + = 0

Câu 3: Gọi M(x y ; ) ảnh M x y( ; )qua phép đối xứng trục Oy, theo biểu thức tọa

độ ta có:

x x  x 1

y y y 3

Vậy M(-1; 3)

Câu 4: Gọi M x y  ( ; )là ảnh M x y( ; ) qua phép đối xứng Ox, để tìm dtheo biểu thức

tọa độ phép đối xứng trục Ox

x x x x y  y  y y

Ta có Md  3x2y 0  3x 2y 6 0

 Mdcó phương trình: 3x 2y 0

Câu 5: Gọi A x y  ( , )là ảnh A x y( , )qua phép đối xứng tâm O, theo biểu thức tọa độ ta

có:

x x  x 2

y  y y 3

Vậy A(2; 3)

Câu 6: Gọi Q(0;900) phép quay tâm O góc 900

Ta có A  ( 5;3) C  ( 1;1)

d qua B M(0;-3)

M=Q(0; 900) (M) =(0; -3)

nêndlà đường thẳng B M có phương trình:

Câu 7: Gọi d1 ảnh d qua phép vị tự tâm O tỉ số k =

2thì phương trình d1 là:x 2, giả sử dlà ảnh d1 qua phép quay tâm O góc 450, lấy M( 2;0)d1 ảnh qua

phép quay tâm O góc 450 M(1;1)d, OM

d1 nên OMd Vậy dlà đường thẳng