? §iÒn sè thÝch hîp vµo « trèng trong b¶ng d­íi ®©y ? §iÒn sè thÝch hîp vµo « trèng trong b¶ng d­íi ®©y ? Ph¸t biÓu c¸c tÝnh chÊt cña phÐp céng c¸c sè tù nhiªn. ? Ph¸t biÓu c¸c tÝnh chÊt cña phÐp céng c¸c sè tù nhiªn. a - 2 -3 - 5 4 - 8 b - 3 7 - 5 - 8 a + b - 5 2 - 4 - 5 - 2 7 - 4 4 - TÝnh chÊt giao ho¸n: a + b = b + a VËy:C¸c tÝnh chÊt cña phÐp céng trong N cã cßn ®óng trong Z ? VËy:C¸c tÝnh chÊt cña phÐp céng trong N cã cßn ®óng trong Z ? 2 - TÝnh chÊt kÕt hîp : ( a + b ) + c = a + ( b + c ) = b + ( a + c ) - Céng víi sè 0 : a + 0 = 0 + a = a a) - 5 (- 2) + (- 3) (- 3) + (- 2) - 5 b) - 4 - 4 c) 2 2 1) TÝnh chÊt giao ho¸n: ?1: TÝnh vµ so s¸nh kÕt qu¶ a + b = b + a TiÕt 47:TÝnh chÊt cña phÐp céng c¸c sè nguyªn => = (- 2)+ (- 3) = (- 3) + (- 2) = (- 8) + (+ 4) = (+ 4) + (- 8) = (- 5) + (+ 7) = (+ 7) + (- 5) = VËy víi hai sè nguyªn a, b ta cã: … + .… => =>  (- 8) + (+ 4) (+ 4) + (- 8) = (- 5) + (+7) (+7) + (- 5) = a + b = b + a 1) Tính chất giao hoán: 2) Tính chất kết hợp: 2) Tính chất kết hợp: Tính và so sánh kết quả : ? 2 (a + c)+b = (a+ b)+ c = [( - 3 ) + 2 ] + 4 ) [( - 3 ) + 4 ] + 2 ( - 3 ) + ( 4 + 2 ) 1+ 2 (- 3) + 6 (- 1) + 4 = = = [(- 3) + 4 ] + 2 (- 3) + (4 + 2) [(- 3) + 2 ] + 4 Tiết 47: Tính chất của phép cộng các số nguyên Tiết 47: Tính chất của phép cộng các số nguyên => (b + c) + a Vậy với ba số nguyên a, b, c ta có: Chỳ ý: Kết quả trên còn gọi là tổng của 3 số a, b, c và viết a + b + c. Tư ơng tự, ta có thể nói đến tổng của bốn, năm, . . . số nguyên. Khi thực hiện cộng nhiều số ta có thể thay đổi tùy ý thứ tự các số hạng, nhóm các số hạng một cách tùy ý bằng dấu ( ), [ ], { } Sgk/78 = = = 3 = 3 = 3 Ví dụ: (-3) + 10 + (-7) + ( -10) = {[(-3) + 10] + (-7)} + (-10) ={ [10 + (-7)] + (-3)} + (-10) = [(-3) + (-7)] + [(-10) + 10] = a + b = b + a 1) TÝnh chÊt giao ho¸n: 2) TÝnh chÊt kÕt hîp: 3) Céng víi sè 0: VÝ dô : 0 + ( - 10 ) = (+12) + 0 = -10 +12 = 12 Víi bÊt kú sè nguyªn nµo céng víi sè 0, kÕt qu¶ b»ng a + 0 = 0 + a = a TiÕt 47: TÝnh chÊt cña phÐp céng c¸c sè nguyªn TiÕt 47: TÝnh chÊt cña phÐp céng c¸c sè nguyªn ( a + b ) + c = ( a + c ) + b = ( b + c ) + a Chú ý :Sgk/ 78  CHÍNH NÓ 12 VD: Thùc hiÖn phÐp tÝnh ? (- 12) + = = 25 + (- 25) 0 0 ho c a = - bặ TiÕt 47: TÝnh chÊt cña phÐp céng c¸c sè nguyªn TiÕt 47: TÝnh chÊt cña phÐp céng c¸c sè nguyªn a + b = b + a 1) TÝnh chÊt giao ho¸n: 2) TÝnh chÊt kÕt hîp: (a + c) + b ( a + b ) + c = 3) Céng víi sè 0: a + 0 = 0 + a = a 4) Céng víi sè ®èi: a + Thì a và b là 2 số đối nhau, tức là: b = - a ? Cho hai số nguyên a , b = a + ( b + c )  Chú ý :Sgk/78 N u:ế a + b = 0 ( - a ) = 0 ? 3 TÝnh tæng cña tÊt c¶ c¸c sè nguyªn a, biÕt: -3 < a < 3 a B = [(- 2) + 2] + [(- 1) + 1] + 0 B = (-2) + (-1) + 0 +1 + 2 TiÕt 47: TÝnh chÊt cña phÐp céng c¸c sè nguyªn TiÕt 47: TÝnh chÊt cña phÐp céng c¸c sè nguyªn 0 + 0 + 0 B = 0  ∈ { } 2; 1;0;1;2 − − Trong biểu thức đã sử dụng những tính chất nào của PHÉP CỘNG SỐ NGUYÊN ? a + b = b + a 1) TÝnh chÊt giao ho¸n. 2) TÝnh chÊt kÕt hîp. 2) TÝnh chÊt kÕt hîp. ( a + b ) + c = a + ( b + c ) a + 0 = 0 + a =a 4) Céng víi sè ®èi: a + ( - a ) = 0 TÝnh chÊt cña phÐp céng c¸c sè Tù nhiªn 3) Céng víi sè 0. 1) TÝnh chÊt giao ho¸n: a + b = b + a 2) TÝnh chÊt kÕt hîp : ( a + b ) + c = a + ( b + c ) 3) Céng víi sè 0 : a + 0 = 0 + a = a TÝnh chÊt cña phÐp céng c¸c sè nguyªn TÝnh chÊt cña phÐp céng c¸c sè nguyªn VËy: C¸c tÝnh chÊt cña phÐp céng trong N cã cßn ®óng trong Z ? VËy: C¸c tÝnh chÊt cña phÐp céng trong N cã cßn ®óng trong Z ? C¸c tÝnh chÊt cña phÐp céng trong N cñng ®óng trong Z , nh­ng kh¸c lµ cã thªm mét tÝnh chÊt CỘNG VỚI SỐ ĐỐI C¸c tÝnh chÊt cña phÐp céng trong N cñng ®óng trong Z , nh­ng kh¸c lµ cã thªm mét tÝnh chÊt CỘNG VỚI SỐ ĐỐI 1) TÝnh chÊt giao ho¸n. a + b = b + a 2) TÝnh chÊt kÕt hîp. 2) TÝnh chÊt kÕt hîp. ( a + b ) + c = a + ( b + c ) a + 0 = 0 + a =a 3) Céng víi sè 0. 1)TÝnh chÊt giao ho¸n: a + b = b + a 2) TÝnh chÊt kÕt hîp : ( a + b ) + c = a + ( b + c ) 3) Céng víi sè 0 : a + 0 = 0 + a = a CỘNG VỚI SỐ ĐỐI Bài tập 1: Hãy chọn câu đúng A . 1 B. 3 D. 2 C. – 2 Cho: – 2 < x ≤ 2 và x là số nguyên Tổng của các số nguyên dương x là: x = 1 + 2 = 3 ∈ { } 1;0;1;2 − TÝnh: = (36 + 64) + (-100) + 12 a) 98 + (-100) + 2 + 13 b) 36 + (-100) + 64 + 12 = 0 + 13 = [100 + (-100)] + 13 = (98 +2)+ (-100) + 13 = 0 + 12 = [100 + (-100)] + 12 = 13 = 12 TiÕt 47: TÝnh chÊt cña phÐp céng c¸c sè nguyªn TiÕt 47: TÝnh chÊt cña phÐp céng c¸c sè nguyªn Bài 37 sgk/78: Tìm tổng của tất cả các số nguyên x, biết a) – 4 < x < 3 b) – 5 < x < 5 = (– 3) + (– 2) + (– 1) + 0 + 1 + 2 = (– 4) + (– 3) + (– 2) + (– 1) + 0 + 1 + 2 + 3 + 4 = [(– 2) + 2] + [(– 1) + 1] + (– 3) +0 = 0 + 0 + ( -3) + 0 = [(– 4) + 4] + [(– 3) + 3] + [(– 2) + 2] + [(– 1) + 1] + 0 = 0 = (– 3) = 0 + 0 + 0 + 0 + 0 [...]... *Học thuộc: Các tính chất của phép cộng các số nguyên * Vận dụng các tính chất: Làm bài tập: 36, 37, 38, 42 (SGK) * Tiết 48: Luyện Tập Hng dn v nh bi 38/ (SGK / 79) Chiếc diều của bạn Minh bay cao 15m (so với mặt đất) Sau một lúc, độ cao của chiếc diều tăng 2m, rồi sau đó lại giảm 3m Hỏi chiếc diều ở độ cao bao nhiêu (so với mặt đất) sau hai lần thay đổi? Lúc đầu ở độ cao: 15m Lần thứ nhất tăng thêm... vic búng ni trờn nc ly li qu búng S sỏng to khoa hc ca Lng Th Vinh c truyn khu qua cõu chuyn ụng tip ún s nh Thanh l Chu Hy Chu Hy ó nghe núi v Lng Th Vinh, khụng nhng ni ting v vn chng õm nhc, m cũn tinh thụng toỏn hc, nờn thỏch Vinh cõn mt con voi Lng Th Vinh a voi lờn mt chic thuyn ri ỏnh du mộp nc bờn thuyn, sau ú dt voi lờn Tip theo, ụng ra lnh ỏ hc xung thuyn, cho n lỳc thuyn chỡm xung n ỳng . Minh bay cao 15m (so với mặt đất). Sau một lúc, độ cao của chiếc diều tăng 2m, rồi sau đó lại giảm 3m. Hỏi chiếc diều ở độ cao bao nhiêu (so với mặt đất). 1) Tính chất giao hoán: 2) Tính chất kết hợp: 2) Tính chất kết hợp: Tính và so sánh kết quả : ? 2 (a + c)+b = (a+ b)+ c = [( - 3 ) + 2 ] + 4 ) [( - 3 )