TRƯỜNG THCS THỊ TRẤN A/ MỞ ĐẦU: SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM: PHƯƠNG PHÁP HƯỚNG DẪN HỌC SINH LỚP GIẢI TOÁN CHỨNG MINH HÌNH HỌC 1/ Lí chọn đề tài: Như chúng ta đã biết, toán học có vai trò to lớn đời sống và khoa học kĩ thuật Trong nhà trường phổ thông, toán học chiếm một vị trí hết sức quan trọng Toán học cùng với các bộ môn khác góp phần rèn luyện cho học sinh thành những người phát triển toàn diện Bên cạnh đó, toán học còn giúp học sinh hiểu và nắm được một cách chính xác, vững chắc có hệ thống các tri thức bản và rèn luyện cho học sinh kỹ vận dụng kiến thức đó để giải quyết các tình huống khác cuộc sống Trong những năm gần đây, việc áp dụng đổi mới phương pháp dạy và học trường phổ thông nói chung và đối với môn Toán nói riêng, việc đổi mới nội dung và hình thức trình bày của sách giáo khoa đã khơi dậy cho học sinh hứng thú học tập, giúp học sinh học Toán nhẹ nhàng, hào hứng và có kết quả Tuy nhiên, đối với môn Toán hình học lớp đã có không ít học sinh rất sợ, nhất là các bài toán chứng minh hình học Các em thường không có kĩ phân tích đề, kĩ vẽ hình, kĩ phân tích chứng minh Khi gặp bài Toán chứng minh hình học các em thường không biết bắt đầu từ đâu, giải quyết bài toán bằng cách nào cho đúng? Do đó, sự hướng dẫn tường tận của giáo viên là một việc làm hết sức cần thiết và không thể thiếu Xuất phát từ tầm quan trọng của bộ môn Toán và tình hình thực tế của nhà trường, với mong muốn giúp học sinh học tốt để có được nền tảng vững chắc cho những năm học sau nên chọn đề tài: “Phương pháp hướng dẫn học sinh lớp giải toán chứng minh hình học” 2/.Đối tượng nghiên cứu: -Học sinh có học lực khá, giỏi -Các phương pháp dạy học theo hướng đổi mới -Khả phân tích đề, phân tích hướng chứng minh -Khả vẽ hình của học sinh 3/.Phạm vi nghiên cứu: -Học sinh khá giỏi của lớp 7A4 trường THCS Thị Trấn 4/.Phương pháp nghiên cứu: -Nghiên cứu tài liệu -Thông qua các tiết dạy trực tiếp lớp -Thông qua dự giờ rút kinh nghiệm từ đồng nghiệp -Triển khai nội dung đề tài, kiểm tra và đối chiếu kết quả học tập của học sinh từ đầu năm đến giữa học kì -Giả thiết khoa học đặt ra: Học sinh vẽ hình chính xác, biết phân tích đề bài , tìm đường lối chứng minh và giải bài toán bằng nhiều cách.Học sinh thấy yêu thích môn Toán và có một số kĩ bản giải toán chứng minh hình học GV: HUỲNH THỊ TIÊN TRƯỜNG THCS THỊ TRẤN B/ NỘI DUNG 1/.Cơ sở lí luận: -Xuất phát từ nghị quyết của Đảng “…đào tạo đội ngũ lao động có văn hóa, có kĩ thuật…” môn Toán cung cấp cho học sinh phổ thông những kiến thức Toán bản, cần thiết để làm nền tảng cho việc “hình thành và phát triển toàn diện nhân cách XHCN của thế hệ trẻ” 2/.Cơ sở thực tiễn: -Ở trường phổ thông, dạy Toán là dạy hoạt động Toán học cho học sinh, đó giải Toán là hình thức chủ yếu -Bài tập nhằm củng cố, rèn luyện kĩ năng, kĩ xảo những vấn đề lí thuyết đã học Qua đó học sinh hiểu sâu và biết vận dụng những kiến thức đã học vào việc giải quyết các tình huống cụ thể -Qua việc giải bài tập mà hình thành thế giới quan vật biện chứng, hứng thú học tập, niềm tin và phẩm chất đạo đức của người lao động mới qua việc giải bài tập Toán -Bài tập nhằm phát triển lực tư cho học sinh, đặc biệt là rèn luyện những thao ác trí tuệ, hình thành những phẩm chất của tư khoa học -Bài tập nhằm đánh giá mức độ, kết quả dạy và học, đánh giá khả độc lập học Toán và trình độ phát triển của học sinh -Tuy nhiên hiện để học sinh nắm vững kiến thức hình học là một việc làm khó khăn Học sinh thường có cảm giác sợ học hình học Vì vậy, học sinh thường không nắm vững kiến thức và không áp dụng để giải bài tập được Do đó việc giáo viên hướng dẫn học sinh giải Toán chứng minh các bài toán hình học là việc làm hết sức cần thiết 3/.Nội dung vấn đề: -Trong chương trình lớp 7, phần hình học có ý nghĩa rất quan trọng Nó là nền tảng cho phần hình học ở các lớp sau Vì vậy, việc làm cho học sinh nắm vững lí thuyết và giải được các bài Toán chứng minh hình học là rất quan trọng -Để hướng dẫn học sinh giải Toán chứng minh hình học thì ta tiến hành theo các bước sau: Bước 1: Tìm hiểu kĩ nội dung bài toán -Đọc kĩ đề bài - Vẽ hình và ghi giả thiết – kết luận chính xác Bước 2: Phân tích đề bài: Xác định rõ cái gí phải tìm? Cái gì đã cho? Cái phải tìm cần phải thỏa mãn những điều kiện gì? Những điều kiện đó có đủ để xác định cái phải tìm không? Thiếu hay thừa? Có mâu thuẫn với hay không? Bước 3: Xây dựng chương trình giải Bước 4: Thực hiện chương trình giải: Kiểm tra từng bước thực hiện, có thấy rõ từng bước đều đúng không, có thể chứng minh được không Bước 5: Nghiên cứu lời giải Bước 6: Tìm lời giải khác (nếu có) 4/.Kết quả nghiên cứu vấn đề: GV: HUỲNH THỊ TIÊN TRƯỜNG THCS THỊ TRẤN C/ KẾT LUẬN 1/.Bài học kinh nghiệm: *Ưu điểm: -Kích thích được niềm say mê học tập của học sinh và học sinh học tập tốt -Hình thành cho học sinh một số kĩ bản giải bài tập -Làm tăng khả quan sát, phân tích, tổng hợp của học sinh -Học sinh thấy được ứng dụng thực tế của Toán học *Nhược điểm: -Hướng dẫn học sinh từng bước giải cụ thể nên rất mất thời gian 2/.Hướng phổ biến áp dụng đề tài: -Phổ biến và áp dụng các tiết luyện tập hình học ở lớp Thị Trấn, ngày tháng 12 năm 2007 Người thực hiện HUỲNH THỊ TIÊN GV: HUỲNH THỊ TIÊN TRƯỜNG THCS THỊ TRẤN Sáng kiến kinh nghiệm: PHƯƠNG PHÁP HƯỚNG DẪN HỌC SINH LỚP GIẢI TOÁN CHỨNG MINH HÌNH HỌC -Trong chương trình lớp 7, phần hình học có ý nghĩa rất quan trọng Nó là nền tảng cho phần hình học ở các lớp sau Vì vậy, việc làm cho học sinh nắm vững lí thuyết và giải được các bài Toán chứng minh hình học là rất quan trọng -Để hướng dẫn học sinh giải Toán chứng minh hình học thì ta tiến hành theo các bước sau: Bước 1: Tìm hiểu kĩ nội dung bài toán -Đọc kĩ đề bài - Vẽ hình và ghi giả thiết – kết luận chính xác Bước 2: Phân tích đề bài: Xác định rõ cái phải tìm? Cái gì đã cho? Cái phải tìm cần phải thỏa mãn những điều kiện gì? Những điều kiện đó có đủ để xác định cái phải tìm không? Thiếu hay thừa? Có mâu thuẫn với hay không? Bước 3: Xây dựng chương trình giải Bước 4: Thực hiện chương trình giải: Kiểm tra từng bước thực hiện, có thấy rõ từng bước đều đúng không, có thể chứng minh được không Bước 5: Nghiên cứu lời giải Bước 6: Tìm lời giải khác (nếu có) NỘI DUNG Bước 1: Tìm hiểu kĩ nội dung toán: Đối với bước này, giáo viên yêu cầu học sinh đọc thật kĩ đề Khi nắm rõ đề giáo viên cho học sinh vận dụng kiến thức, kĩ để vẽ hình thật xác Với hình học, việc vẽ hình bước khởi đầu quan trọng để giải tốn hình học Khơng vẽ hình vẽ hình sai học sinh khơng thể chứng minh tốn cách đắn Sau vẽ hình xong, học sinh hiểu tốn trực quan, học sinh nhìn tốn cách tổng thể để từ phân tích chi tiết cần thiết Khi vẽ hình cần lưu ý với học sinh: -Hình vẽ phải mang tính tổng quát không nên vẽ trường hợp đặc biệt -Khi vẽ hình cần phải vẽ từ từ câu tốn có nhiều giả thiết, nhiều kết luận Với câu nên minh họa yếu tố hình để học sinh dễ quan sát Đối với học sinh lớp 7, giai đoạn đầu tập cho em suy luận để chứng minh tốn hình học Vì vậy, yếu tố phải thể hình vẽ, khơng em khơng biết vận dụng -Vẽ theo trình tự câu Khi vẽ hình xong câu a, chứng minh xong ta tiếp tục bổ sung phần hình vẽ câu b ( có) Việc làm giúp cho hình vẽ đơn giản, dễ nhìn học sinh khơng vận dụng không bị nhầm giả thiết câu khác Từ học sinh khơng chệch u cầu để -Hình vẽ phải thật xác Nếu khơng xác chứng minh bị sai không chứng minh -Phải tách điều kiện với để học sinh không lẫn lộn GV: HUỲNH THỊ TIÊN TRƯỜNG THCS THỊ TRẤN Ví dụ minh họa: Cho góc nhọn xOy.Gọi C điểm thuộc tia phân giác Ot góc xOy ( C khác O) Từ C kẻ CA vng góc với Ox ( A thuộc Ox), kẻ CB vng góc với Oy (B thuộc Oy) a/.Chứng minh rằng: CA = CB b/ Gọi D giao điểm BC Ox ( D thuộc Ox), E giao điểm AC Oy ( E thuộc Oy) So sánh độ dài CD CE (Ví dụ ví dụ xuyên suốt đề tài ) Giáo viên hướng dẫn học sinh tìm hiểu nội dung đề (câu a) sau: Giáo viên Học sinh -GV: Gọi học sinh đọc -Học sinh đọc đề lại đề -HS: Trình bày cách vẽ -GV:Cho HS đứng chỗ nêu -HS: Lần lượt vẽ hình: bước vẽ -GV: Nhận xét hướng dẫn cho HS -GV: Gọi HS vẽ hình theo câu: +Vẽ góc nhọn xOy + Vẽ tia phân giác Ot thước thẳng compa (GV cho HS nêu lại cách vẽ) +Lấy điểm C tùy ý tia Ot ( C khác O) +Kẻ CA ⊥ Ox (A ∈ Ox) +Kẻ CB ⊥ Oy ( B ∈ Oy) -Gv: Cho HS đặt góc xOt góc O1, góc yOt góc O2 cho dễ gọi -GV: Gọi Hs lên bảng ghi giả thiết – kết luận GT KL góc nhọn xOy Ot tia phân giác góc xOy CA ⊥ Ox (A ∈ Ox ; C ∈ Ot) CB ⊥ Oy ( B ∈ Oy) CA = CB Bước 2:Phân tích đề bài: Khi phân tích đề giáo viên cần cho học sinh trả lời câu hỏi sau: GV: HUỲNH THỊ TIÊN TRƯỜNG THCS THỊ TRẤN -Đề yêu cầu tìm gì? -Đề cho gì? Ví dụ minh họa: -GV: Cho HS tìm yếu tố đề cho -HS: Các yếu tố đề cho +Góc nhọn xOy +Ot tia phân giác góc xOy ⇒ · O = ·O + C ∈ Ot + CA ⊥ Ox (A ∈ Ox) + CB ⊥ Oy ( B ∈ Oy) -GV:Cho HS xác định yếu tố cần tìm Các yếu tố cần tìm: CA = CB Khi hướng dẫn kĩ học sinh phân tích đề giáo viên cho học sinh chuyển qua bước Bước 3:Xây dựng chương trình giải: Để tìm đường lối giải, giáo viên cần phải cho học sinh tìm liên hệ cho cần tìm, nối kết giả thiết kết luận thông qua phương pháp phân tích, cần xét tập trung gian Phải phân tích tốn cho thành nhiều toán nhỏ đơn giản ( được) Giáo viên cần cho học sinh vận dụng tất kiến thức định nghĩa, định lý có chương trình học có liên quan đến tốn Từ đó, giáo viên hướng dẫn học sinh lựa chọn định nghĩa, định lý có liên quan đến giả thiết Thơng qua mối qun hệ đó, giáo viên cho học sinh dự đốn khả xảy ( kể trường hợp đặc biệt) Khi xây dựng chương trình giải, giáo viên nên hướng dẫn cho học sinh cách phân tích lên để tìm lời giải.Và thực điều này, giáo viên cho học sinh trả lời câu hỏi: Để chứng minh điều ta phải chứng minh điều gì? Đã có đủ điều kiện để chứng minh chưa? Trong vấn đề giáo viên cần phải: Khơi gợi hứng thú học sinh giúp học sinh hiểu rõ toán hơn.Hiểu đề giúp cho học sinh tránh vội vàng chứng minh Đa phần học sinh chứng minh tốn hình học đọc sơ đề vội vàng chứng minh Khi thấy thiếu điều kiện tùy tiện thêm điều kiện Việc làm dẫn đến việc học sinh giải sai toán hay bế tắc cách giải Đối với chương trình lớp 7, hầu hết chứng minh tốn hình học thơng qua việc chứng minh hai tam giác Vì , việc chứng minh hai tam giác quan trọng Thông qua chứng minh hai tam giác học sinh suy hai góc tương ứng ⇒ hai đường thẳng song song suy tia phân giác góc… Hay hai tam giác suy hai cạnh tương ứng Khi cho học sinh xây dựng chương trình giải, giáo viên cần hướng dẫn học sinh rút số dạng đặc biệt bước làm cụ thể học kinh nghiệm để học sinh dễ dàng áp dụng giải tập dạng GV: HUỲNH THỊ TIÊN TRƯỜNG THCS THỊ TRẤN Ví dụ minh họa: -GV: Đưa câu hỏi cho học sinh trả lời nhằm hướng dẫn học sinh cách phân tích lên để giải toán chứng minh học -GV: Để chứng minh CA = CB thông thường ta phải chứng minh điều gì? -GV: Để chứng minh hai tam giác thông thường ta trả lời câu hỏi? (phần câu hỏi nêu sáng kiến kinh nghiệm năm 2006 – 2007 triển khai hầu hết tiết luyện tập hình học) -Gv: Gọi HS trả lời câu hỏi -GV: Đã đủ điều kiện để chứng minh ∆ OAC = ∆ OBC chưa? -HS: Chứng minh hai tam giác chứa hai cạnh phải Cụ thể là: ∆ OAC = ∆ OBC -HS: câu hỏi + Tam giác xét tam giác gì? (tam giác thường cần phải có yếu tố nhau; tam giác vng cần có yếu tố nhau) + Hai tam giác có yếu tồ chung? ( cạnh góc) +Hai tam giác có yếu tố ( cạnh góc) - ∆ OAC ∆ OBC tam giác vuông nên cần điều kiện +Có OC: cạnh huyền chung · · +Có O1 = O2 (gt) -Đã đủ điều kiện để chứng minh ∆ OAC = ∆ OBC -GV: Ghi sơ đồ tóm lượt cách phân tích cho HS dễ quan sát CA = CB ⇓ ∆ OAC = ∆ OBC ⇓ OC: cạnh huyền chung · O = ·O (gt) Khi xây dựng chương trình giải, giáo viên cần lưu ý cho học sinh vấn đề sau: -Học sinh phải ln xác định sử dụng hết giả thiết chưa? Đã xét hết điều kiện chưa? Đã ý đến hết khái niệm có đề chưa? -Có số tập muốn làm câu b phải vận dụng kết câu a yếu tố suy từ kết câu a GV: HUỲNH THỊ TIÊN TRƯỜNG THCS THỊ TRẤN Ví dụ: Trong tập muốn làm câu b ta phải công nhận kết câu a giả thiết câu b -GV: câu b, bước giáo viên cho học sinh lên bảng vẽ thêm vào hình vẽ cách kéo dài BC AC Bước 1: D E GV: Ngoài giả thiết giống -HS: thêm giả thiết CA = CB câu a câu b cịn thêm giả thiết gì? -GV: Cho HS điền ln giả thiết bổ sung vào hình vẽ để HS biết mà vận dụng Bước 2: -GV: Đề yêu cầu điều gì? -HS: So sánh CD CE -GV: Cho HS dự đoán so sánh CD CE -GV: Muốn chứng minh CD = CE ta thức nào? -GV: Cho Hs trả lời câu hỏi chứng minh hai tam giác câu a -Gv:Đã đủ điều kiện để chứng minh ∆ ACD = ∆ BCE chưa? Bước 3: -HS: CD = CE -HS: Ta chứng minh ∆ ACD = ∆ BCE -Hs: +Tam giác xét tam giác vuông nên cần điều kiện +Có: CA = CB (cmt) · · ACD = BCE ( đối đỉnh) -HS: Đã đủ điều kiện để chứng minh ∆ ACD = ∆ BCE -Nếu chưa tìm lời giải tập cho, cố gắng giải tập tương tự dễ hơn, đặc biệt Có thể giải phần tập không? Hãy bỏ vài điều kiện tập xét thay đổi phải tìm Có thể nghĩ giả thiết khác giúp xác định phải tìm khơng? Có cần phải kẻ thêm đường phụ khơng? Nếu có việc vẽ thêm giúp cho lời giải toán? GV: HUỲNH THỊ TIÊN TRƯỜNG THCS THỊ TRẤN Tuy nhiên, chương trình lớp 7, hầu hết dạng tốn đưa đề cho đủ điều kiện để chứng minh Hoặc thiếu cần xét mối quan hệ yếu tố có hình tìm Vì hình học lớp bước đầu để học sinh tiếp cận với chứng minh, suy luận, phân tích đơn giản làm tiền đề cho lớp sau Do đó, việc hướng dẫn học sinh tiếp cận với chứng minh, trình bày chứng minh quan trọng Bước 4:Thực chương trình giải: Khi xây dựng xong chưng trình giải học sinh cần vào bước để trình bày lời giải cho có câu nối kết nội dung phần Giáo viên hướng dẫn cho học sinh, sử dụng cách phân tích lên để tìm lời giải tốn chứng minh trình bày ngược lại Ví dụ minh họa: Khi phân tích tốn theo cách phân tích lên giáo viên yêu cầu học sinh vận dụng để trình bày lời giải theo hướng từ giả thiết có ngược lên -Muốn trình bày chứng minh hai tam giác -HS: bước: ta trình bày theo bước? +Bước 1: Xét hai tam giác (đang cần chứng minh nhau) +Bước 2: Điều kiện ( liệt kê điều kiện vừa tìm theo thứ tự trường hợp hai tam giác học) +Bước 3: Kết luận ( -GV: Hai tam giác yếu hai tam giác trường hợp tố tương ứng nào? nó) -HS: Hai tam giác góc tương ứng cạnh tương ứng -GV: Gọi HS nhận xét làm bạn Cụ thể: a/.Xét hai tam giác vuông OAC OBC -GV: Nhận xét có: OC: cạnh huyền chung · O = ·O (gt) Do đó: ∆ OAC = ∆ OBC ( cạnh huyền – góc nhọn) Suy ra: CA = CB ( hai cạnh tương ứng) b/ Xét hai tam giác vng ACD BCD có: AC = BC ( cmt) · · ACD = BCE ( đối đỉnh) Do đó: ∆ ACD = ∆ BCE ( cạnh góc vng – góc nhọn kề) Suy ra: CD = CE ( hai cạnh tương ứng) GV: HUỲNH THỊ TIÊN TRƯỜNG THCS THỊ TRẤN Khi trình bày lời giải, học sinh thường hay đảo ngược khơng theo thứ tự định Vì giáo viên cần hướng dẫn kĩ cho học sinh Từ giáo viên giáo dục cho học sinh tính cẩn thận Hoặc giáo viên rèn luyện kĩ nhận biết, rèn tính cẩn thận cho học sinh cách đưa giải sai cho học sinh nhận xét tìm sai cho học sinh Từ giáo viên phải rõ sai sửa lại cho hồn chỉnh cho học sinh Giáo viên cần nhấn mạnh cho học sinh, thực chương trình giải học sinh cần ý: a/.Lời giải phải thật xác khơng sai sót Học sinh phạm sai lầm giải tập thường ba nguyên nhân sau: +Sai sót kiến thức toán học, tức hiểu sai định nghĩa khái niệm, giả thiết hay kết luận định lý… +Sai sót phương pháp suy luận +Sai sót tính sai, sử dụng kí hiệu, ngơn ngữ diễn đạt hay hình vẽ sai… Vì giáo viên cần phải: +Tập cho học sinh có thói quen kiểm tra lại lới giải +Đưa cho học sinh giải sai yêu cầu học sinh phát tìm nguyên nhân giải lại cho b/.Lời giải phải có sở lí luận: Một số học sinh thường hay kết luận vội vàng, thiếu sở lí luận, học sinh cảm nhận trực giác Học sinh hay dùng “Ta thấy” mà không gải thích cả, hay “Theo định lý ta có ” mà khơng xác định rõ định lý Hiện tượng thường nguyên nhân: -Học sinh hiểu khơng trình bày rõ lý -Học sinh tưởng cách vô ý thức -Học sinh khơng thấy sở lí luận, thấy kết luận nên kết luận c/.Lời giải phải đầy đủ: Khi giải phải xét tất trường hợp xảy tốn mà khơng bỏ sót d/.Lời giải phải đơn giản Bước 5: Nghiên cứu lời giải: Khi giải toán, giáo viên hướng dẫn học sinh nên có bước kiểm tra lại bước giải Học sinh cần kiểm tra cách đối chiếu làm với câu hỏi bước xây dựng chương trình giải xem có sai sót, thiếu điều kiện hay khơng? Vì học sinh thường có thói quen giải xong tốn coi hồn tất tốn Đó điều khơng nên.Vì q trình thực giải tốn khơng tránh khỏi sai sót kí hiệu, lập luận.Và giải xong toán thường học sinh nên trả lời câu hỏi: “Mình suy điều cần phải chứng minh chưa?” Vì đối học sinh lớp 7, em tư kém, đa phần em chứng minh phần đầu phần cần suy em lại quên Ví dụ minh họa: Ở tập trên, mục đích đề yêu cầu học sinh chứng minh CA = CB Các em biết lòa muốn chứng minh CA = CB ta phải chứng minh ∆ OAC = ∆ OBC Nhưng chứng minh ∆ OAC = ∆ OBC xong em ngừng, coi tốn kết thúc mà khơng suy CA = CB ( hai cạnh tương ứng) GV: HUỲNH THỊ TIÊN TRƯỜNG THCS THỊ TRẤN Trong trình bày chứng minh toán trên, học sinh cần phải kiểm tra xem thực chưa, kí hiệu xác chưa? Đã ghi đầy đủ xác chưa? Thơng thường trình bày chứng minh học sinh thường mắc sai sót sau: +Cịn số học sinh trung bình , yếu cịn lẫn lộn kí hiệu tam giác kí · · hiệu góc như: cần phải ghi ∆ OAC = ∆ OBC lại ghi OAC = OBC +Trình bày lời giải không logic, không đưa xác +Hay lẫn lộn vị trí đỉnh tương ứng ∆ OAC = ∆ OBC suy OA = OB lại ghi OA = BO phải ghi ∆ OAC = ∆ OBC lại ghi ∆ OAC = ∆ COB Bước 6: Tìm lời giải khác (nếu có): Sau giải xong toán, giáo viên nên cho học sinh suy nghĩ xem cách giải ta giải cách khác hay khơng? Ta vận dụng phương pháp giải hay kết vào tập khác hay khơng? Việc làm dành cho học sinh khá, giỏi Ví dụ minh họa 1: Đối với toán trên, giáo viên cho học sinh phân tích xem biến đổi để thành tập khác hay khơng? Hay phát biểu kiến thức tổng quát hay khơng? -GV: Cho HS ghi lại đề tốn kí hiệu -HS: Góc nhọn xOy Ot tia phân giác xOy CA ⊥ Ox (A ∈ Ox; C ∈ Ot) CB ⊥ Oy ( B ∈ Oy) ⇒ CA = CB -GV: ngược lại ta có: Góc nhọn xOy C nằm góc xOy CA ⊥ Ox (A ∈ Ox) CB ⊥ Oy ( B ∈ Oy) CA = CB C thuộc tia phân ⇒ giác góc xOy ? -GV: Để chứng minh C thuộc tia phân giác góc xOy ta chứng minh nào? · · -GV:Muốn chứng minh O1 = O2 ta chứng minh nào? -GV: ∆ OAC = ∆ OBC theo trường hợp nào? Giáo viên gợi ý cho học sinh: CA gọi khoảng cách từ A đến Ox, tương tự CB gọi khoảng cách từ C đến Oy C điểm nằm tia phân giác góc xOy Vậy ta nói trường hợp tổng qt gì? GV: HUỲNH THỊ TIÊN HS: Có · · -HS: Ta chứng minh O1 = O2 -HS: Ta chứng minh ∆ OAC = ∆ OBC ∆ OAC = ∆ OBC theo trường hợp cạnh huyền – cạnh góc vng HS: Mọi điểm nằm tia phân giác góc cách đề hai cạnh tạo nên góc TRƯỜNG THCS THỊ TRẤN 2/.Kết nghiên cứu vấn đề: Qua trình thực sáng kiến kinh nghiệm, nhận thấy học sinh có tiến việc giải tập hình học lớp Các em biết vẽ hình, ghi giả thiết – kết luận, biết chứng minh tập Từ kích thích phấn đấu học tập học sinh Đồng thời khơi gợi niềm say mê, thích thú học tốn ( mơn hình học) Các em cảm thấy học tốn khơng khó nghĩ Cụ thể qua điều tra giáo viên kết học tập học sinh qua giai đoạn sau: TSHS Gioûi Khá Trung bình Yếu Kém SL % SL % SL % SL % SL % Đầu năm 37 Giữa HKI 37 HKI 37 C/ KẾT LUẬN Trong thời gian nghiên cứu thực đề tài nhận thấy việc hướng dẫn học sinh bước giải tốn chứng minh hình học lớp quan trọng.Lúc đầu bắt tay vào việc giải tập, học sinh phấn khởi Nhưng sau gặp số khó khăn có nhiều kiến thức cũ liên quan Để làm tập hình học địi hỏi học sinh phải nắm vững định nghĩa, định lý Bước đầu giáo viên cần kiên nhẫn, tận tình giúp đỡ em, thường xuyên khen ngợi em em thực Với tập, giáo viên nên hướng dẫn, khơi gợi lại kiến thức cũ liên quan cho học sinh nắm Có nắm rõ kiến thức học sinh thực yêu cầu đề Giáo viên cần làm cho học sinh thấy tầm quan trọng việc vẽ hình xác, từ giáo dục cho học sinh tính cẩn thận Đồng thời qua việc hướng dẫn học sinh bước chứng minh giúp cho học sinh nắm vững cách phân tích lên giải tốn hình học, điều quan trọng Chúng ta biết Tốn học mơn học khó học sinh, mơn hình học Thường học sinh sợ học hình học Từ nỗi sợ làm cho hiệu tiếp nhận kiến thức học sinh giảm sút Việc nắm kiến thức khó việc vận dụng để giải tập cịn khó nhiều Bên cạnh dạng hình học đa dạng dạng vận dụng nhiều kiến thức Vì để giải tập hình học địi hỏi học sinh khơng phải nắm thật vững lý thuyết mà cịn phải có kĩ phân tích, suy luận tốt Do đó, việc nghiên cứu thực đề tài: “Phương pháp hướng dẫn học sinh lớp giải tốn chứng minh hình học” cần thiết 1/.Bài học kinh nghiệm: Ưu điểm -Học sinh tự vẽ hình, ghi giả thiết kết luận tự tìm tịi cách giải -Học sinh thấy hứng thú hơn, hăng say học Toán -Rèn cho học sinh kĩ vẽ hình, phân tích, suy luận, chứng minh giào dục tính cẩn thận, nhạy bén cho học sinh -Làm tảng tốt cho tiết hình học lớp Nhược điểm: GV: HUỲNH THỊ TIÊN TRƯỜNG THCS THỊ TRẤN -Vì phải hướng dẫn cho học sinh cụ thể bước, nhắc lại nhiều kiến thức liên quan nên thời gian -Đối với mơn hình học, có học sinh khá, giỏi nắm sâu sát bước thực Cịn học sinh trung bình, yếu vẽ hình, ghi giả thiết kết luận chứng minh hai tam giác cách đơn giản 2/.Hướng phổ biến áp dụng đề tài: Phổ biến tất tiết luyện tập mơn Tốn trường THCS Thị Trấn Châu thành, ngày tháng năm 2008 Người thực HUỲNH THỊ TIÊN GV: HUỲNH THỊ TIÊN TRƯỜNG THCS THỊ TRẤN NỘI DUNG M Ụ C L Ụ C TRANG A/.PHẦN MỞ ĐẦU -Lí chọn đề tài -Đối tượng nghiên cứu .4 -Phạm vi nghiên cứu -Phương pháp nghiên cứu B/.NỘI DUNG -Cơ sở lí luận .4 -Cơ sở thực tiễn -Noäi dung vấn đề .5 1.1Xây dựng kiến thức thông qua sở kiến thức cũ học 1.2Học sinh tự phát kiến thức thông qua dẫn dắt giáo viên 1.3Giải thích kiến thức vừa phát 1.4Rút vấn đề trọng tâm 1.5So sánh với kiến thức cũ loại 1.6p dụng giải số dạng toán .9 -Kết nghiên cứu 11 C/.KẾT LUẬN 12 -Bài học kinh nghieäm .12 -Hướng phổ biến, áp dụng đề tài .12 -Hướng nghiên cứu tiếp đề tài 12 D/.MỤC LỤC 13 E/.PHIẾU ĐIỂM 14 F/.Ý KIẾN NHẬN XÉT, ĐÁNH GIÁ CỦA HỘI ĐỒNG KHOA HOÏC 15 GV: HUỲNH THỊ TIÊN TRƯỜNG THCS THỊ TRẤN PHIẾU ĐIỂM Tiêu chuẩn Tiêu chuẩn (tối đa 25 ñieåm): Tiêu chuẩn (tối đa 50 điểm): Nhận xét Ñieåm Tiêu chuẩn (tối đa 25 điểm): Tổng cộng: điểm Xếp loại: Thị Trấn, ngày tháng năm 2007 Họ tên giám khảo 1: chữ ký: Họ tên giám khảo 2: chữ ký: Họ tên giám khảo 3: chữ ký: GV: HUỲNH THỊ TIÊN TRƯỜNG THCS THỊ TRẤN Ý KIẾN NHẬN XÉT VÀ ĐÁNH GIÁ CỦA HỘI ĐỒNG KHOA HỌC I/.CẤP TRƯỜNG: 1/.Nhận xét: 2/.Xếp loại: Chủ tịch hội đồng khoa học II/.CẤP HUYỆN(Phòng GD&ĐT): 1/.Nhận xeùt: 2/.Xếp loại: Chủ tịch hội đồng khoa học III/.CẤP NGÀNH(Sở GD&ĐT): 1/.Nhận xét: 2/.Xeáp loaïi: Chủ tịch hội đồng khoa học GV: HUỲNH THỊ TIÊN TRƯỜNG THCS THỊ TRẤN GV: HUỲNH THỊ TIÊN ... dẫn học sinh bước chứng minh giúp cho học sinh nắm vững cách phân tích lên giải tốn hình học, điều quan trọng Chúng ta biết Tốn học mơn học khó học sinh, mơn hình học Thường học sinh sợ học hình. .. với chương trình lớp 7, hầu hết chứng minh tốn hình học thơng qua việc chứng minh hai tam giác Vì , việc chứng minh hai tam giác quan trọng Thông qua chứng minh hai tam giác học sinh suy hai... giúp cho học sinh tránh vội vàng chứng minh Đa phần học sinh chứng minh tốn hình học đọc sơ đề vội vàng chứng minh Khi thấy thiếu điều kiện tùy tiện thêm điều kiện Việc làm dẫn đến việc học sinh