Trường THPT Phước Long Giáo án Hình Học 10 Ngày soạn :20/12/2010  Tuần : 20 Tiết :38+39+40 CÁC HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC I.Mục tiêu 1. Về kiến thức: - Hiểu được định lí côsin,định lí sin ,công thức tính độ dài đường trung tuyến trong một tam giác . - Biết (hiểu) được một số công thức tính diện tích tam giác , . - Biết một số trường hợp giải tam giác. 2.Về kĩ năng: - Áp dụng được định lí côsin ,định lí sin,công thức về đồ dài đường trung tuyến,các công thức tính diện tích để giải một số bài toán có liên quan đến tam giác . - Biết giải tam giác trong một số trường hợp đơn giản.Biết vận dụng kiến thức giải tam giác vào các bài toán có nội dung thực tiễn. II. Chuẩn bị 1. Thầy: Chuẩn bị nội dung chính của bài học và các ví dụ minh họa cho từng trường hợp cụ thể. 2. Trò : Đọc sách trước ở nhà. III. Các bước lên lớp: 1. Ổn định lớp 2 . Bài tập Hoạt động của Thầy và Trò Nội dung luyện tập  GV cho hs làm HĐ 1 sgk c' b' h a c b H C B A GV Cho ABC∆ ,biết ; ;AB c BC a CA b= = = và góc A.Tính BC theo a,b,c. Ta có 2 2 2 2 2 cos .AB c a b ab C= = + − 2 2 0 4 7 24.7.cos45 25,5= + − = 5AB⇒ ≈ Từ 2 2 2 2 cos cos ?c a b ab C C= + − ⇒ = 1.Định lí côsin a) Trong mọi ABC∆ với ; ;AB c BC a= = CA b= ,ta luôn có : 2 2 2 2 cos ;a b c bc A= + − 2 2 2 2 cos ;b c a ca B= + − 2 2 2 2 cos .c a b ab C= + − Ví dụ : Cho ABC∆ có µ 0 45 ; 4;C BC= = 7CA = .Tính AB ? Hệ quả 2 2 2 cos ; 2 b c a A bc + − = 2 2 2 cos ; 2 a c b B ac + − = 2 2 2 cos . 2 a b c C ab + − = Năm học 2010-2011 Trang 1 Trường THPT Phước Long Giáo án Hình Học 10 Gọi hai học sinh lên bảng tính cosB và cosC . Gọi hai học sinh lên bảng tính ; a b m m . Ta có 2 2 2 2 2( ) 4 a b c a m + − = 2 2 2 2(8 6 ) 7 37,75 4 + − = = 6,1 a m cm⇒ ≈ Gọi 3 học sinh lên bảng tính µ ;AB A và a m . Ta có : 2 2 2 2 . cosAB BC AC BC AC C= + − 2 2 0 10 16 210.16cos110 465,4= + − = 21,6AB cm⇒ ≈ Gọi 1 học sinh lên bảng tính Ta có 0 3 2 sin 2sin 2sin60 3 a a a a R R A A = ⇒ = = = Gọi 2 học sinh lên bảng tính Ta có : µ µ µ 0 0 180 ( ) 100A B C= − + = Theo đl sin ta có: 2 sin sin sin a b c R A B C = = = Suy ra sin 6,5 ; sin AC C AB cm B = = sin 11,1 sin AC A BC cm B = ≈ Ví dụ ; Cho ABC∆ có 3; 5; 4AB BC CA= = = Tính cosB và cosC ? b) Công thức tính độ dài đường trung tuyến: 2 2 2 2 2( ) ; 4 a b c a m + − = 2 2 2 2 2( ) ; 4 b a c b m + − = 2 2 2 2 2( ) ; 4 c a b c m + − = Ví dụ1 : Cho ABC∆ có 7 ; 8 ; 6a cm b cm c cm= = = Tính ; a b m m ? Ví dụ2 : Cho ABC∆ có 10 ; 16 ;AC cm BC cm= = µ 0 110C = .Tính µ ;AB A và a m ? 2.Định lí sin Trong mọi ABC∆ với ; ;AB c BC a= = CA b= và R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác , ta luôn có : 2 sin sin sin a b c R A B C = = = Ví dụ 1: Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng a. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Ví dụ 2: Cho ABC∆ có µ µ 0 0 45 ; 35 ; 8B C AC cm= = = Tính µ ; ;A AB BC và R ? Năm học 2010-2011 Trang 2 Trường THPT Phước Long Giáo án Hình Học 10 và 4 2 . 2sin AC R cm B = = GV gọi học sinh lên bảng Ta có µ µ µ 0 0 180 ( ) 86 30'C B A= − + = sin sin sin a b c A B C = = ,suy ra .sin 9,63 sin c B b cm C = = .sin 13,13 sin c A c cm C = = 3.Công thức tính diện tích tam giác Diện tích S của ABC∆ được tính một trong các công thức sau: 1) 1 1 1 2 2 2 a b c S ah bh ch= = = ; 2) 1 1 1 sin sin s 2 2 2 S ab C bc A ca inB= = = ; 3) ; 4 abc S R = 4) ;S pr= 5) ( )( )( )S p p a p b p c= − − − . Ví dụ : Cho ABC∆ có µ 30; 2 3C BC cm= = và AC = 2 cm . Tính µ ; à ABC AB A v S ∆ ? 4. Giải tam giác và ứng dụng thực tế Ví dụ1 : Cho ABC∆ có µ µ 0 0 56 ; 37 30'A B= = và c = 15,8 cm . Tính µ ;C a và b? Ví dụ 2: Cho ABC∆ có µ 0 47 40'; 41,3C b cm= = và c = 28,2 cm . Tính µ µ ; àa B v C ? 3.Củng cố : Cho học sinh làm bài tập sau: Cho ABC∆ có a=15 cm,b=24 cm,c=13 cm .Tính : a) µ µ µ , ,A B C b) , , ABC R r S ∆ 4.Hướng dẫn về nhà: Làm các bài tập SGK 5. Rút kinh nghiệm Năm học 2010-2011 Trang 3 Kí duyệt tuần 20 25/12/2010 . C ab + − = Năm học 2 010- 2011 Trang 1 Trường THPT Phước Long Giáo án Hình Học 10 Gọi hai học sinh lên bảng tính cosB và cosC . Gọi hai học sinh lên bảng. Gọi 3 học sinh lên bảng tính µ ;AB A và a m . Ta có : 2 2 2 2 . cosAB BC AC BC AC C= + − 2 2 0 10 16 210 . 16cos 110 465,4= + − = 21, 6AB cm⇒ ≈ Gọi 1 học sinh