Tài liệu BD HSG toan 8 ( VIP )

22 384 0
Tài liệu BD HSG toan 8 ( VIP )

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

Thông tin tài liệu

Giáo án phụ đạo Toán 8 Năm học 2010 – 2011 Ngày dạy: Tiết 1: ÔN TẬP PHÉP NHÂN ĐƠN THỨC. CỘNG TRỪ ĐƠN THỨC, ĐA THỨC. 1.Mục tiêu: - Biết và nắm chắc cách nhân đơn thức, cách cộng, trừ đơn thức, đa thức. - Hiểu và thực hiện được các phép tính trên một cách linh hoạt. - Có kĩ năng vận dụng các kiến thức trên vào bài toán tổng hợp. 2. Các tài liệu hổ trợ - SGK, giáo án. - SGK, SBT, SGV Toán 7. 3. Nội dung a) Bài học: ÔN TẬP PHÉP NHÂN ĐƠN THỨC. CỘNG TRỪ ĐƠN THỨC, ĐA THỨC b) Các hoạt động: * Hoạt động 1: Ôn tập phép nhân đơn thức. HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS NỘI DUNG GV: Điền vào chổ trống x 1 = .; x m .x n = .; ( ) n m x = . HS: x 1 = x; x m .x n = x m + n ; ( ) n m x = x m.n GV: Để nhân hai đơn thức ta làm như thế nào? HS: Để nhân hai đơn thức, ta nhân các hệ số với nhau và nhân các phần biến với nhau. GV: Tính 2x 4 .3xy HS: 2x 4 .3xy = 6x 5 y GV: Tính tích của các đơn thức sau: a) 3 1 − x 5 y 3 và 4xy 2 b) 4 1 x 3 yz và -2x 2 y 4 HS: Trình bày ở bảng a) 3 1 − x 5 y 3 .4xy 2 = 3 4 − x 6 y 5 b) 4 1 x 3 yz. (-2x 2 y 4 ) = 2 1 − x 5 y 5 z 1. Ôn tập phép nhân đơn thức x 1 = x; x m .x n = x m + n ; ( ) n m x = x m.n Ví dụ 1: Tính 2x 4 .3xy Giải: 2x 4 .3xy = 6x 5 y Ví dụ 2: T ính t ích của các đơn thức sau: a) 3 1 − x 5 y 3 và 4xy 2 b) 4 1 x 3 yz và -2x 2 y 4 Giải: a) 3 1 − x 5 y 3 .4xy 2 = 3 4 − x 6 y 5 b) 4 1 x 3 yz. (-2x 2 y 4 ) = 2 1 − x 5 y 5 z * Hoạt động 2: Ôn tập phép cộng, trừ đơn thức, đa thức. HOẠT ĐỘNG NỘI DUNG GV: Nguyễn Công Đức Trường THCS Tri Thủy Trang 1 Giáo án phụ đạo Toán 8 Năm học 2010 – 2011 GV: Để cộng, trừ đơn thức đồng dạng ta làm thế nào? HS: Để cộng, trừ đơn thức đồng dạng ta cộng, trừ các hệ số với nhau và giữ nguyên phần biến. GV: Tính: 2x 3 + 5x 3 – 4x 3 HS: 2x 3 + 5x 3 – 4x 3 = 3x 3 GV: Tính a) 2x 2 + 3x 2 - 2 1 x 2 b) -6xy 2 – 6 xy 2 HS: a) 2x 2 + 3x 2 - 2 1 x 2 = 2 9 x 2 b) -6xy 2 – 6 xy 2 = -12xy 2 GV: Cho hai đa thức M = x 5 -2x 4 y + x 2 y 2 - x + 1 N = -x 5 + 3x 4 y + 3x 3 - 2x + y Tính M + N; M – N HS: Trình bày ở bảng M + N = (x 5 -2x 4 y + x 2 y 2 - x + 1) + (-x 5 + 3x 4 y + 3x 3 - 2x + y) = x 5 -2x 4 y + x 2 y 2 - x + 1- x 5 + 3x 4 y + 3x 3 - 2x + y = (x 5 - x 5 )+( -2x 4 y+ 3x 4 y) + (- x+2x) + x 2 y 2 + 1+ y+ 3x 3 = x 4 y + x + x 2 y 2 + 1+ y+ 3x 3 M - N = (x 5 -2x 4 y + x 2 y 2 - x + 1) - (-x 5 + 3x 4 y + 3x 3 - 2x + y) = 2x 5 -5x 4 y+ x 2 y 2 +x - 3x 3 –y + 1 2. Cộng, trừ đơn thức đồng dạng. Ví dụ1: Tính 2x 3 + 5x 3 – 4x 3 Giải: 2x 3 + 5x 3 – 4x 3 = 3x 3 Ví dụ 2: Tính a) 2x 2 + 3x 2 - 2 1 x 2 b) -6xy 2 – 6 xy 2 Giải a) 2x 2 + 3x 2 - 2 1 x 2 = 2 9 x 2 b) -6xy 2 – 6 xy 2 = -12xy 2 3. Cộng, trừ đa thức Ví dụ: Cho hai đa thức M = x 5 -2x 4 y + x 2 y 2 - x + 1 N = -x 5 + 3x 4 y + 3x 3 - 2x + y Tính M + N; M – N Giải: M + N = (x 5 -2x 4 y + x 2 y 2 - x + 1) + (-x 5 + 3x 4 y + 3x 3 - 2x + y) = x 5 -2x 4 y + x 2 y 2 - x + 1- x 5 + 3x 4 y + 3x 3 - 2x + y = (x 5 - x 5 )+( -2x 4 y+ 3x 4 y) + (- x - 2x) + x 2 y 2 + 1+ y+ 3x 3 = x 4 y - 3x + x 2 y 2 + 1+ y+ 3x 3 M - N = (x 5 -2x 4 y + x 2 y 2 - x + 1) - (-x 5 + 3x 4 y + 3x 3 - 2x + y) = 2x 5 -5x 4 y+ x 2 y 2 +x - 3x 3 –y + 1 c) Tóm tắt: x 1 = x ; x m .x n = x m + n ; ( ) n m x = x m.n Cách nhân đơn thức, cộng trừ đơn thức, đa thức. d) Hướng dẫn các việc làm tiếp: GV cho HS về nhà làm các bài tập sau: 1. Tính 5xy 2 .(- 3 1 x 2 y) 2. Tính 25x 2 y 2 + (- 3 1 x 2 y 2 ) 3. Tính (x 2 – 2xy + y 2 ) – (y 2 + 2xy + x 2 +1) Ngày dạy: Tiết 2: ÔN TẬP PHÉP NHÂN ĐƠN THỨC. CỘNG TRỪ ĐƠN THỨC, ĐA THỨC. GV: Nguyễn Công Đức Trường THCS Tri Thủy Trang 2 Giáo án phụ đạo Toán 8 Năm học 2010 – 2011 1.Mục tiêu: - Biết và nắm chắc cách nhân đơn thức, cách cộng, trừ đơn thức, đa thức. - Hiểu và thực hiện được các phép tính trên một cách linh hoạt. - Có kĩ năng vận dụng các kiến thức trên vào bài toán tổng hợp. 2. Các tài liệu hổ trợ - SGK, giáo án. - SGK, SBT, SGV Toán 7. 3. Nội dung a) Tóm tắt: Lí thuyết: Cách nhân đơn thức, cách cộng, trừ đơn thức, đa thức. b) Các hoạt động: * Hoạt động 1: Luyện tập phép nhân đơn thức. HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS NỘI DUNG GV: Tính a) 5xy 2 .(- 3 1 x 2 y) b) (-10xy 2 z).(- 5 1 x 2 y) c) (- 5 2 xy 2 ).(- 3 1 x 2 y 3 ) d) (- 3 2 x 2 y). xyz HS: Lần lượt trình bày ở bảng: a) 5xy 2 .(- 3 1 x 2 y) = - 3 5 x 3 y 3 b) (-10xy 2 z).(- 5 1 x 2 y) = 2x 3 y 3 z c) (- 5 2 xy 2 ).(- 3 1 x 2 y 3 ) = 15 2 x 3 y 5 d) (- 3 2 x 2 y). xyz = - 3 2 x 3 y 2 z Bài 1: Tính a) 5xy 2 .(- 3 1 x 2 y) b) (-10xy 2 z).(- 5 1 x 2 y) c) (- 5 2 xy 2 ).(- 3 1 x 2 y 3 ) d) (- 3 2 x 2 y). xyz Giải a) 5xy 2 .(- 3 1 x 2 y) = - 3 5 x 3 y 3 b) (-10xy 2 z).(- 5 1 x 2 y) = 2x 3 y 3 z c) (- 5 2 xy 2 ).(- 3 1 x 2 y 3 ) = 15 2 x 3 y 5 d) (- 3 2 x 2 y). xyz = - 3 2 x 3 y 2 z * Hoạt động 2: Luyện tập phép cộng, trừ đơn thức, đa thức. HOẠT ĐỘNG NỘI DUNG GV: Tính a) 25x 2 y 2 + (- 3 1 x 2 y 2 ) b) ( x 2 – 2xy + y 2 ) – (y 2 + 2xy + x 2 +1) GV yêu cầu học sinh trình bày HS: a) 25x 2 y 2 + (- 3 1 x 2 y 2 ) = 3 74 x 2 y 2 b) ( x 2 – 2xy + y 2 ) – (y 2 + 2xy + x 2 +1) Bài 2: Tính a) 25x 2 y 2 + (- 3 1 x 2 y 2 ) b) ( x 2 – 2xy + y 2 ) – (y 2 + 2xy + x 2 +1) Giải a) 25x 2 y 2 + (- 3 1 x 2 y 2 ) = 3 74 x 2 y 2 b) ( x 2 – 2xy + y 2 ) – (y 2 + 2xy + x 2 +1) = x 2 – 2xy + y 2 – y 2 - 2xy - x 2 -1 GV: Nguyễn Công Đức Trường THCS Tri Thủy Trang 3 Giáo án phụ đạo Toán 8 Năm học 2010 – 2011 = x 2 – 2xy + y 2 – y 2 - 2xy - x 2 -1 = (x 2 - x 2 ) + (– 2xy- 2xy)+( y 2 – y 2 ) -1 = – 4xy - 1 GV: Điền các đơn thức thích hợp vào ô trống: a) + 6xy 2 = 5xy 2 b) 3x 5 - = -10x 5 c) + - = x 2 y 2 HS: a) (-xy 2 ) + 6xy 2 = 5xy 2 b) 3x 5 - 13x 5 = -10x 5 c) 3x 2 y 2 + 2x 2 y 2 - 4x 2 y 2 = x 2 y 2 GV: Tính tổng của các đa thức: a) P = x 2 y + xy 2 – 5x 2 y 2 + x 3 và Q = 3xy 2 – x 2 y + x 2 y 2 b) M = x 2 – 4xy – y 2 và N = 2xy + 2y 2 HS: Hai HS trình bày ở bảng. P + Q = x 2 y + xy 2 – 5x 2 y 2 + x 3 + 3xy 2 – - x 2 y + x 2 y 2 = 4xy 2 – 4x 2 y 2 + x 3 M + N = x 2 – 4xy – y 2 + 2xy + 2y 2 = x 2 – 2xy + y 2 = – 4xy – 1 Bài 3: Điền các đơn thức thích hợp vào ô trống: a) + 6xy 2 = 5xy 2 b) 3x 5 - = -10x 5 c) + - = x 2 y 2 Giải a) (-xy 2 ) + 6xy 2 = 5xy 2 b) 3x 5 - 13x 5 = -10x 5 c) 3x 2 y 2 + 2x 2 y 2 - 4x 2 y 2 = x 2 y 2 Bài 4: Tính tổng của các đa thức: a) P = x 2 y + xy 2 – 5x 2 y 2 + x 3 và Q = 3xy 2 – x 2 y + x 2 y 2 b) M = x 2 – 4xy – y 2 và N = 2xy + 2y 2 Giải: a) P + Q = x 2 y + xy 2 – 5x 2 y 2 + x 3 + 3xy 2 – - x 2 y + x 2 y 2 = 4xy 2 – 4x 2 y 2 + x 3 b) M + N = x 2 – 4xy – y 2 + 2xy + 2y 2 = x 2 – 2xy + y 2 Hoạt động 3: Hướng dẫn vÒ nhµ: Bài tập 1. Tính : a) (-2x 3 ).x 2 ; b) (-2x 3 ).5x; c) (-2x 3 ).       − 2 1 2. Tính: a) (6x 3 – 5x 2 + x) + ( -12x 2 +10x – 2) b) (x 2 – xy + 2) – (xy + 2 –y 2 ) GV: Nguyễn Công Đức Trường THCS Tri Thủy Trang 4 Giỏo ỏn ph o Toỏn 8 Nm hc 2010 2011 Ngy dy: Tit 1: NG TRUNG BèNH CA TAM GIC, CA HèNH THANG 1.Mc tiờu: - Nắm đợc định nghĩa về đờng trung bình của tam giác, của hình thang. - Biết vẽ đờng trung bình của tam giác, của hình thang, biết vận dụng các định lí để tính độ dài đoạn thẳng. - Rèn đức tính cẩn thận, chính xác trong lập luận chứng minh. 2. Cỏc ti liu h tr - SGK, giỏo ỏn. - SGK, SBT, SGV Toỏn 7. 3. Ni dung a) Bi hc: NG TRUNG BèNH CA TAM GIC, CA HèNH THANG b) Cỏc hot ng: *Hoạt động1: Đờng trung bình của tam giác (20) hoạt động nội dung GV: Cho ABC , DE// BC, DA = DB ta rút ra nhận xét gì về vị trí điểm E? HS: E là trung điểm của AC. GV: Thế nào là đờng trung bình của tam giác? HS: Nêu đ/n nh ở SGK. GV: DE là đờng trung bình của ABC GV: Đờng trung bình của tam giác có các tính chất nào? HS: GV: ABC có AD = DB, AE = EC ta suy ra đợc điều gì? HS: DE // EC, DE = 2 1 BC 1. Đ ờng trung bình của tam giác -Định lí: SGK - Định nghĩa: SGK * Tính chất -Định lí 2:SGK GV: Nguyn Cụng c Trng THCS Tri Thy Trang 5 B C D E A B C D E A Giỏo ỏn ph o Toỏn 8 Nm hc 2010 2011 GT ABC, AD = DB, AE = EC KL DE // EC, DE = 2 1 BC * Hoạt động2: Đờng trung bình của hình thang (20) hoạt động nội dung GV: Đờng thẳng đi qua trung điểm một cạnh bên và song song với hai đáy thì nh thế nào với cạnh bên thứ 2 ? HS: HS: Đọc định lý trong SGK. GV: Ta gọi EF là đờng trung bình của hình thang vậy đờng trung bình của hình thang là đờng nh thế nào? HS: Đọc định nghĩa trong Sgk. GV: Nêu tính chất đờng trung binhd của hình thang. HS: 2. Đ ờng trung bình của hình thang. Định lí 3. (Sgk) * Định nghĩa: Đờng trung bình của hình thang là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh bên của hình thang. * Định lí 4. (Sgk) EF là đờng trung bình của tam giác thì EF // DC //AB và EF = 2 1 (AB + DC). c) Túm tt: (3) - Định nghĩa về đờng trung bình của tam giác, của hình thang. - Tính chất đờng trung bình của tam giác, của hình thang. d) Hng dn cỏc vic lm tip: GV cho HS v nh lm cỏc bi tp sau: Cho hình thang ABCD( AB // CD). M là trung điểm của AD, N là trung điểm của BC. Gọi I , K theo thứ tự là giao điểm của MN với BD, AC. Cho biết AB = 6cm, CD = 14cm. Tính các độ dài MI, IK, KN. GV: Nguyn Cụng c Trng THCS Tri Thy Trang 6 Giáo án phụ đạo Toán 8 Năm học 2010 – 2011 Ngày dạy: Tiết 4: LUYỆN TẬP 1.Mục tiêu: - Biết và nắm chắc định nghĩa, tính chất đường trung bình của tam giác, của hình thang. - Hiểu và vận dụng được các định lí về đường trung bình của tam giác, của hình thang để tính độ dài, chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau, hai đường thẳng song song. - Có kĩ năng vận dụng bài toán tổng hợp. 2. Các tài liệu hổ trợ - SGK, giáo án. - SBT, SGV Toán 8. 3. Nội dung a) Tóm tắt: (5’) Lí thuyết: - Định nghĩa đường trung bình của tam giác, của hình thang. - Định lí về đường trung bình của tam giác, của hình thang. b) Các hoạt động: * Hoạt động 1: Đường trung bình của tam giác. (20’) HOẠT ĐỘNG NỘI DUNG GV: Cho HS làm bài tập sau: Cho tam giác ABC , điểm D thuộc cạnh AC sao cho AD = 2 1 DC. Gọi M là trung điểm của BC I là giao điểm của BD và AM. Chứng minh rằng AI = IM. HS: GV: Yêu cầu HS vẽ hình ở bảng. HS: Vẽ hình ở bảng GV: Hướng dẫn cho HS chứng minh bằng cách lấy thêm trung điểm E của DC. ∆BDC có BM = MC, DE = EC nên ta suy ra điều gì? HS: BD // ME GV: Xét ∆AME để suy ra điều cần chứng minh. HS: Trình bày. GV: Cho HS làm bài tập 2: Cho ∆ABC , các đường trung tuyến BD, CE cắt nhau ở G. Gọi I, K theo thứ tự là trung điểm GB, GC. CMR: DE // IK, DE = IK. HS: GV: Vẽ hình ghi GT, KL bài toán. Bài 1: Cho tam giác ABC , điểm D thuộc cạnh AC sao cho AD = 2 1 DC. Gọi M là trung điểm của BC I là giao điểm của BD và AM. Chứng minh rằng AI = IM. Giải: I D E C M B A Gọi E là trung điểm của DC. Vì ∆BDC có BM = MC, DE = EC nên BD // ME, suy ra DI // EM. Do ∆AME có AD = DE, DI // EM nên AI = IM Bài 2: Giải GV: Nguyễn Công Đức Trường THCS Tri Thủy Trang 7 Giáo án phụ đạo Toán 8 Năm học 2010 – 2011 HS: GV: Nêu hướng CM bài toán trên? HS: GV: ED có là đường trung bình của ∆ABC không? Vì sao? HS: ED là đường trung bình của ∆ABC GV: Ta có ED // BC, ED = 2 1 BC vậy để CM: IK // ED, IK = ED ta cần CM điều gì? HS: Ta CM: IK // BC, IK = 2 1 BC. GV: Yêu cầu HS trình bày G E I D C K B A Vì ∆ABC có AE = EB, AD = DC nên ED là đường trung bình, do đó ED // BC, ED = 2 1 BC. Tương tụ: IK // BC, IK = 2 1 BC. Suy ra: IK // ED, IK = ED * Hoạt động 2: Chia đa thức cho đơn thức. (15’) HOẠT ĐỘNG NỘI DUNG GV: Cho HS làm bài tập 37/SBT. HS: Đọc đề bài, vẽ hình ghi GT, KL. GV: Làm thế nào để tính được MI? HS: Ta CM: MI là đường trung bình của ∆ABC để suy ra MI. GV: Yêu cầu HS chứng minh MI là đường trung bình của ∆ABC, MK là đường trung bình của ∆ADC. HS: Chứng minh ở bảng. GV: MI là đường trung bình của ∆ABC, MK là đường trung bình của ∆ADC nên ta suy ra điều gì? HS: MK = 2 1 DC = 7(cm). MI = 2 1 AB = 3(cm). GV: Tính IK, KN? HS: Bài 3: N M I D C K B A Vì MN là đường trung bình của hình thang ABCD nên MN // AB //CD. ∆ADC có MA = MD, MK // DC nên AK = KC, MK là đường trung bình. Do đó : MK = 2 1 DC = 7(cm). Tương tự: MI = 2 1 AB = 3(cm). KN = 2 1 AB = 3(cm). Ta có: IK = MK – MI = 7 – 3 = 4(cm) c) Tóm tắt: (2’) - Đường trung bình của tam giác, của hình thang. - Định lí về đường trung bình của tam giác, của hình thang. d) Hướng dẫn các việc làm tiếp: (3’) Bài tập: Chứng minh rằng trong hình thang mà hai đáy không bằng nhau, đoạn thẳng nối trung điểm hai đường chéo bằng nữa hiệu hai đáy. GV: Nguyễn Công Đức Trường THCS Tri Thủy Trang 8 Giáo án phụ đạo Toán 8 Năm học 2010 – 2011 Ngày dạy: Tiết 5: NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC. NHÂN ĐA THỨC 1.Mục tiêu: - Biết và nắm chắc cách nhân đơn thức với đa thức, cách nhân đa thức với đa thức. - Hiểu và thực hiện được các phép tính trên một cách linh hoạt. - Có kĩ năng vận dụng các kiến thức trên vào bài toán tổng hợp. 2. Các tài liệu hổ trợ - SGK, giáo án. - SBT, 400 bài tập toán 8. 3. Nội dung a) Bài học: NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC. NHÂN ĐA THỨC b) Các hoạt động: * Hoạt động 1: Nhân đơn thức với đa thức (20’) HOẠT ĐỘNG NỘI DUNG GV: Để nhân đơn thức với đa thức ta làm như thế nào? HS: Để nhân đơn thức với đa thức ta nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các tích lại với nhau. GV: Viết dạng tổng quát? HS: A(B + C) = AB + AC. GV: Tính: 2x 3 (2xy + 6x 5 y) HS: Trình bày ở bảng 2x 3 (2xy + 6x 5 y) = 2x 3 .2xy + 2x 3 .6x 5 y = 4x 4 y + 12x 8 y GV: Làm tính nhân: a) 3 1 − x 5 y 3 ( 4xy 2 + 3x + 1) b) 4 1 x 3 yz (-2x 2 y 4 – 5xy) HS: Trình bày ở bảng a) 3 1 − x 5 y 3 ( 4xy 2 + 3x + 1) = 3 4 − x 6 y 5 – x 6 y 3 3 1 − x 5 y 3 b) 4 1 x 3 yz (-2x 2 y 4 – 5xy) = 2 1 − x 5 y 5 z – 4 5 x 4 y 2 z 1. Nhân đơn thức với đa thức. A(B + C) = AB + AC. Ví dụ 1: Tính 2x 3 (2xy + 6x 5 y) Giải: 2x 3 (2xy + 6x 5 y) = 2x 3 .2xy + 2x 3 .6x 5 y = 4x 4 y + 12x 8 y Ví dụ 2: Làm tính nhân: a) 3 1 − x 5 y 3 ( 4xy 2 + 3x + 1) b) 4 1 x 3 yz (-2x 2 y 4 – 5xy) Giải: a) 3 1 − x 5 y 3 ( 4xy 2 + 3x + 1) = 3 4 − x 6 y 5 – x 6 y 3 3 1 − x 5 y 3 b) 4 1 x 3 yz (-2x 2 y 4 – 5xy) = 2 1 − x 5 y 5 z – 4 5 x 4 y 2 z * Hoạt động 2: Nhân đa thức với đa thức. (20’) GV: Nguyễn Công Đức Trường THCS Tri Thủy Trang 9 Giáo án phụ đạo Toán 8 Năm học 2010 – 2011 HOẠT ĐỘNG NỘI DUNG GV: Để nhân đa thức với đa thức ta làm thế nào? HS: Để nhân đa thức với đa thức ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các tích lại với nhau. GV: Viết dạng tổng quát? HS: (A + B)(C + D) = AC +AD +BC+BD GV: Thực hiện phép tính: (2x 3 + 5y 2 )(4xy 3 + 1) HS: (2x 3 + 5y 2 )(4xy 3 + 1) = 2x 3 .4xy 3 +2x 3 .1 + 5y 2 .4xy 3 + 5y 2 .1 = 8x 4 y 3 +2x 3 + 20xy 5 + 5y 2 GV: Tính (5x – 2y)(x 2 – xy + 1) HS: (5x – 2y)(x 2 – xy + 1) = 5x.x 2 - 5x.xy + 5x.1 - 2y.x 2 +2y.xy - 2y.1 = 5x 3 - 5x 2 y + 5x - 2x 2 y +2xy 2 - 2y GV: Thực hiện phép tính: (x – 1)(x + 1)(x + 2) HS: Trình bày ở bảng: (x – 1)(x + 1)(x + 2) = (x 2 + x – x -1)(x + 2) = (x 2 - 1)(x + 2) = x 3 + 2x 2 – x -2 2. Nhân đa thức với đa thức. (A + B)(C + D) = AC + AD + BC + BD Ví dụ1: Thực hiện phép tính: (2x 3 + 5y 2 )(4xy 3 + 1) Giải: (2x 3 + 5y 2 )(4xy 3 + 1) = 2x 3 .4xy 3 +2x 3 .1 + 5y 2 .4xy 3 + 5y 2 .1 = 8x 4 y 3 +2x 3 + 20xy 5 + 5y 2 Ví dụ 2: Thực hiện phép tính: (5x – 2y)(x 2 – xy + 1) Giải (5x – 2y)(x 2 – xy + 1) = 5x.x 2 - 5x.xy + 5x.1 - 2y.x 2 +2y.xy - 2y.1 = 5x 3 - 5x 2 y + 5x - 2x 2 y +2xy 2 - 2y V í dụ 3: Thực hiện phép tính: (x – 1)(x + 1)(x + 2) Giải (x – 1)(x + 1)(x + 2) = (x 2 + x – x -1)(x + 2) = (x 2 - 1)(x + 2) = x 3 + 2x 2 – x -2 c) Tóm tắt: (2’) - Cách nhân đơn thức, cộng trừ đơn thức, đa thức. - Quy tắc nhân đơn thức với đa thức : A(B + C) = AB + AC. - Quy tắc nhân đa thức với đa thức : (A + B)(C + D) = AC +AD +BC+BD Ngày dạy: GV: Nguyễn Công Đức Trường THCS Tri Thủy Trang 10 [...]... a) (x + y)2 + (x - y)2 = (x + y + x - y)2 = x2 + 2xy + y2 + x2 - 2xy + y2 = (2 x)2 = 2x2 + 2y2 = 4x2 b) 2(x y)(x + y) + (x + y)2 + (x - y)2 c)(x - y + z)2 + (z - y)2 + 2(x - y + z)(y - z) = (x + y)2 + 2(x y)(x + y) + (x - y)2 = (x - y + z)2 + 2(x - y + z)(y - z) + (z - y)2 = (x + y + x - y)2 = (x - y + z + z - y)2 = (2 x)2 = (x + 2z)2 = 4x2 = x2 + 4xz + 4z2 c)(x - y + z)2 + (z - y)2 + 2(x - y + z)(y... b)(a2 + ab b) a3 + b3 = (a + b)[(a b)2 + ab] + b 2) = 2a3 Bin i v phi: Bin i v trỏi: (a + b)[(a b)2 + ab] (a + b)(a2 ab + b 2) + (a - b)(a2 + ab + b 2) = (a + b)[a2 -2ab + b2 + ab] = a 3 + b 3 + a 3 - b3 = (a + b)(a2 -ab + b 2) 3 = 2a (pcm) = a3 + b3 (pcm) 2 2 2 2 2 2 c) (a + b )( c + d )= (ac + bd) +(ad bc) c) (a2 + b 2 )( c2 + d 2) = (ac + bd) 2 + (ad Bin i v phi bc)2 2 2 (ac + bd) + (ad bc) Bin i v phi... = (A + B)(A2 AB + B 2) Vớ d: Tớnh (x + 3 )( x2 - 3x + 9) Gii: a) (x + 3 )( x2 - 3x + 9) = x3 + 33 = x3 + 27 7 Hiu hai lp phng A3 - B3 = (A - B)(A2 + AB + B 2) Vớ d: Tớnh (2 x - y )( 4 x2 + 2xy + y 2) Gii: (2 x - y )( 4 x2 + 2xy + y 2) = (2 x)3 - y3 = 8x3 - y3 Hot ụng2: Hng dn cỏc vic lm tip :(2 ) GV cho HS v nh lm cỏc bi tp sau: Tớnh: a) (3 + xy)2; b) (4 y 3x)2 ; c) (3 x2 )( 3 + x 2); d) (2 x + y )( 4x2 2xy + y 2); e) (x... = (A - B)(A2 + AB + B 2); A3 + B3 = (A + B)(A2 AB + B 2) (A - B)3 = A3 - 3A2B + 3AB2 - B3; (A + B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3 (A + B)(A B) = A2 B2;(A - B)2 = A2 - 2AB + B2; (A + B)2 = A2 + 2AB + B2 b) Cỏc hot ng: * Hot ng 1: Rỳt gn biu thc (2 0) HOT NG NI DUNG GV: Rỳt gn biu thc: Bi 1: Rỳt gn biu thc: 2 2 a) (x + y) + (x - y) a) (x + y)2 + (x - y)2 b) 2(x y)(x + y) + (x + y)2 + (x - y)2 b) 2(x y)(x... y) + (x + y)2 + (x - y)2 c)(x - y + z)2 + (z - y)2 + 2(x - y + z)(y - z) c)(x - y + z)2 + (z - y)2 + 2(x - y + z)(y - z) HS: GV: rỳt gn cỏc biu thc trờn ta lm Gii: nh th no? c) (x + y)2 + (x - y)2 HS: Ta vn dng cỏc hng ng thc = x2 + 2xy + y2 + x2 - 2xy + y2 rỳt gn = 2x2 + 2y2 GV: Yờu cu HS lờn bng trỡnh by d) 2(x y)(x + y) + (x + y)2 + (x - y)2 HS: Trỡnh by = (x + y)2 + 2(x y)(x + y) + (x - y)2... + bd) 2 + (ad c) (a2 + b 2 )( c2 + d 2) = (ac + bd) 2 + (ad bc)2 bc)2 HS: Gii: GV: chng minh cỏc ng thc trờn ta a) (a + b)(a2 ab + b 2) + (a - b)(a2 + ab lm nh th no? + b 2) = 2a3 HS: Ta bin i mt v a v v kia Bin i v trỏi: GV: Yờu cu HS lờn bng trỡnh by cỏc (a + b)(a2 ab + b 2) + (a - b)(a2 + ab + b 2) bi trờn = a 3 + b 3 + a 3 - b3 HS: Ln lt trỡnh by bng = 2a3 (pcm) a) (a + b)(a2 ab + b 2) + (a - b)(a2... vi a thc .(2 0) HOT NG NI DUNG GV Thc hin phộp tớnh: Bi 1: Tớnh 1 1 a) 5xy 2(- 3 x2y + 2x - 4) a) 5xy 2(- 3 x2y + 2x - 4) 1 1 b) (- 6xy2 )( 2 xy - 5 x2y- 1) 2 b) (- 6xy2 )( 2 xy - 5 x2y- 1) 1 2 1 c) (- 5 xy2 )( 1 0x + xy - 3 x2y 3) c) (- 5 xy2 )( 1 0x + xy - 3 x2y 3) HS: Ln lt trỡnh by bng: Gii 1 a) 5xy 2(- 3 x2y + 2x - 4) 1 = 5xy2 .(- 3 x2y ) + 5xy2 2x - 5xy2 5 =- 3 x3y3 + 10x2y2 - 20xy2 1 b) (- 6xy2 )( 2 xy - 5 x2y- 1) 6 = -12x2y3... - z) GV: Nguyn Cụng c Trng THCS Tri Thy Trang 19 Giỏo ỏn ph o Toỏn 8 Nm hc 2010 2011 = x2 + 4xz + 4z2 * Hot ng 2: Chng minh ng thc (1 5) HOT NG NI DUNG GV: Chng minh rng: Bi 2: Chng minh rng: 2 2 2 a) (a + b)(a ab + b ) + (a - b)(a + ab a) (a + b)(a2 ab + b 2) + (a - b)(a2 + ab + b 2) = 2a3 + b 2) = 2a3 b) a3 + b3 = (a + b)[(a b)2 + ab] b) a3 + b3 = (a + b)[(a b)2 + ab] c) (a2 + b 2 )( c2 + d 2) = (ac... Bin i v phi = a2c2 + 2acbd + b2d2 + a2d2 - 2acbd + b2c2 (ac + bd) 2 + (ad bc)2 = a2c2 + b2d2 + a2d2 + b2c2 = a2c2 + 2acbd + b2d2 + a2d2 - 2acbd + b2c2 2 2 2 2 2 2 2 2 = (a c + a d ) + ( b d + b c ) = a2c2 + b2d2 + a2d2 + b2c2 2 2 2 2 2 2 = a (c + d ) + b (d + c ) = (a2c2 + a2d2 ) + ( b2d2 + b2c 2) 2 2 2 2 = (c + d )( a + b ) (pcm) = a2(c2 + d 2) + b2(d2 + c 2) = (c2 + d 2 )( a2+ b 2) (pcm) Hot ng 3: Hng dn về... Gii: a) (x2 2xy + y 2 )( y2 + 2xy + x2 + 1) = x2y2 + 2x3y + x4 + x2 - 4x2y2 - 2x3y - 2xy + y4 + 2xy3 + x2y2 + y2 = x4 - 2x2y2 +2xy3 + x2 + y2 - 2xy + y4 b) (x 7 )( x + 5 )( x 5) = (x2 -2x -3 5 )( x 5) = x3 -5x2 -2x2 + 10x -35x + 175 = x3 -7x2 -25x + 175 Bi 3: Chng minh: a) ( x 1 )( x2 + x + 1) = x3 1 b) (x3 + x2y + xy2 + y 3 )( x y) = x4 y4 Gii: a) ( x 1 )( x2 + x + 1) = x3 1 Bin i v trỏi ta cú: (x 1 )( x2 + . 2 d) 2(x – y)(x + y) + (x + y) 2 + (x - y) 2 = (x + y) 2 + 2(x – y)(x + y) + (x - y) 2 = (x + y + x - y) 2 = (2 x) 2 = 4x 2 c)(x - y + z) 2 + (z - y) 2. phép tính: (x – 1 )( x + 1 )( x + 2) Giải (x – 1 )( x + 1 )( x + 2) = (x 2 + x – x - 1 )( x + 2) = (x 2 - 1 )( x + 2) = x 3 + 2x 2 – x -2 c) Tóm tắt: (2 ) - Cách nhân

Ngày đăng: 03/12/2013, 01:12

Hình ảnh liên quan

HS: Trỡnh bày ở bảng - Tài liệu BD HSG toan 8 ( VIP )

r.

ỡnh bày ở bảng Xem tại trang 2 của tài liệu.
-Nắm đợc định nghĩa về đờng trung bình của tam giác, của hình thang. - Tài liệu BD HSG toan 8 ( VIP )

m.

đợc định nghĩa về đờng trung bình của tam giác, của hình thang Xem tại trang 5 của tài liệu.
*Hoạt động2: Đờng trung bình của hình thang (20’) - Tài liệu BD HSG toan 8 ( VIP )

o.

ạt động2: Đờng trung bình của hình thang (20’) Xem tại trang 6 của tài liệu.
HS: Chứng minh ở bảng. - Tài liệu BD HSG toan 8 ( VIP )

h.

ứng minh ở bảng Xem tại trang 8 của tài liệu.
Yờu cầu HS trỡnh bày ở bảng cỏc phộp tớnh trờn - Tài liệu BD HSG toan 8 ( VIP )

u.

cầu HS trỡnh bày ở bảng cỏc phộp tớnh trờn Xem tại trang 12 của tài liệu.
-Nắm vững định nghĩa hình bình hành, tính chất dấu hiệu nhận biết một tứ giác là hình bình hành. - Tài liệu BD HSG toan 8 ( VIP )

m.

vững định nghĩa hình bình hành, tính chất dấu hiệu nhận biết một tứ giác là hình bình hành Xem tại trang 13 của tài liệu.
-Định nghĩa, tính chất của hình bỡnh h nh. à - Dấu hiệu nhận biết hỡnh bỡnh hành. - Tài liệu BD HSG toan 8 ( VIP )

nh.

nghĩa, tính chất của hình bỡnh h nh. à - Dấu hiệu nhận biết hỡnh bỡnh hành Xem tại trang 14 của tài liệu.
HS: Trỡnh bày ở bảng. - Tài liệu BD HSG toan 8 ( VIP )

r.

ỡnh bày ở bảng Xem tại trang 15 của tài liệu.
GV: Yờu cầu HS chứng minh ở bảng. HS: - Tài liệu BD HSG toan 8 ( VIP )

u.

cầu HS chứng minh ở bảng. HS: Xem tại trang 16 của tài liệu.
GV: Yờu cầu HS trỡnh bày ở bảng HS: - Tài liệu BD HSG toan 8 ( VIP )

u.

cầu HS trỡnh bày ở bảng HS: Xem tại trang 18 của tài liệu.
GV: Yờu cầu HS lờn bảng trỡnh bày. HS: Trỡnh bày - Tài liệu BD HSG toan 8 ( VIP )

u.

cầu HS lờn bảng trỡnh bày. HS: Trỡnh bày Xem tại trang 19 của tài liệu.
HS: Lần lượt trỡnh bày ở bảng - Tài liệu BD HSG toan 8 ( VIP )

n.

lượt trỡnh bày ở bảng Xem tại trang 20 của tài liệu.
-Nắm vững định nghĩa hình bình hành, tính chất dấu hiệu nhận biết một tứ giác là hình bình hành. - Tài liệu BD HSG toan 8 ( VIP )

m.

vững định nghĩa hình bình hành, tính chất dấu hiệu nhận biết một tứ giác là hình bình hành Xem tại trang 21 của tài liệu.
-Định nghĩa, tính chất của hình bỡnh h nh. à - Dấu hiệu nhận biết hỡnh bỡnh hành. - Tài liệu BD HSG toan 8 ( VIP )

nh.

nghĩa, tính chất của hình bỡnh h nh. à - Dấu hiệu nhận biết hỡnh bỡnh hành Xem tại trang 22 của tài liệu.

Từ khóa liên quan

Tài liệu cùng người dùng

Tài liệu liên quan