ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN LỚP 11 PHẦN I. LÝ THUYẾT. A- ĐẠI SỐ. 1. Dãy số: Tìm số hạng của dãy. 2. Cấp số cộng: Chứng minh một dãy là csc, tim số hang tông quát, tìm số hạng kiểm tra sô hạng có thuộc dãy. 3. Giới hạn dãy: áp dụng quy tắc 1;2. 4. Giới hạn hàm: áp dụng quy tắc 1;2;3. 5. Tính đạo hàm của hàm số. 6. Viết phương trình tiếp tuyến . B-HÌNH HỌC. 1. Chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng. 2.Khoảng cánh . PHẦN II. BÀI TẬP. A-ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH. Câu 1. Tìm 5 số hạng đầu tiên của dãy: a. n u = 2 2 4n n − c. n u = 4 2 3 2 1n n− + b. n u = 3 2 2 3 n n− + d. n u = 2 3 2 n n + − . Câu 2.Tìm 5 số hạng đầu tiên của dãy: a. 1 u =2 và n u = 2 1 2 1 n u − + . c. 1 u =-2 và n u = 2 1n u n − − . b. 1 u =3 và n u = 1 1 2 n n u u − − + . d. 1 u =2 và n u = 1 2 n u − + . Câu 3.Cho dãy số sau: 1;3;5;7………;2003. a.Chứng minh dãy trên là csc. b. Xác định số hạng tổng quát của dãy. c.101 là số hạng thứ bao nhiêu. Câu 4. Cho 1 u =5 và d=3. a. Tìm 15 u . b. 100 là số hạng bao nhiêu. c. 201 có thuộc dãy trên không. Câu 5. Tính các giới hạn sau: a. 3 2 lim( )n n+ . b. 2 lim( ) 1 n n n + + . c. 2 lim( )n n+ . d. 2 2 2 lim( ) 3 3 n n n + − . Câu 6. Tính giới hạn sau: a. 2 2 1 3 2 lim( ) 1 x x x x → − + − . b. 2 2 2 2 lim( ) 2 x x x x → + − − c. 3 2 3 2 lim ( ) 3 2 x x x x x →−∞ − − . d. 2 2 2 1 lim ( ) x x x x + + → −∞ . Câu 7.Tính các đạo hàm của các hàm số sau: a. 4 2 2 3y x x= − + . b. 3 2 2 3 3 4 x x y x= − + − . c. ( ) 2 2 1y x x= + . d. 2 1 1 x y x + = − . Câu 8. Cho hàm số: 3 2 2y x x= − + có đồ thị (C). a.Viết PTTT của (C ) tại điểm có hoành độ bằng :1. bViết PTTT của ( C tại điểm có tung độ bằng : 0. c. Viết PTTT của C có hệ số góc là:-1. Câu 9. Cho hàm số: 2 3 x y x + = − có đồ thị (C). a.Tính y’. b. Viết PTTT của (C ) có hệ số góc là: 5. B-HÌNH HỌC. Câu 1.Cho chóp S.ABC, có SA ⊥ (ABC) ; ABC là tam giác vuông cân tại B . SA=AB=BC=a. Cmr: SBC ∆ vuông tại B, tính SBC S ∆ . Câu 2. Cho chóp S.ABCD, có SA ⊥ (ABCD); Đáy ABCD là hình vưông tâm O cạnh a. SA= a. a.Cmr: ∆ SBC vuông tại B. ∆ SDC vuông tại D. b. Gọi H là hình chiếu của A xuống SD .Chứng minh AH là đoạn vuông góc chung của BA và SD . Tính khoảng cánh giữa BA và SD. . giới hạn sau: a. 2 2 1 3 2 lim( ) 1 x x x x → − + − . b. 2 2 2 2 lim( ) 2 x x x x → + − − c. 3 2 3 2 lim ( ) 3 2 x x x x x →−∞ − − . d. 2 2 2 1 lim ( ) x. b. n u = 3 2 2 3 n n− + d. n u = 2 3 2 n n + − . Câu 2. Tìm 5 số hạng đầu tiên của dãy: a. 1 u =2 và n u = 2 1 2 1 n u − + . c. 1 u = -2 và n u = 2 1n u n