Phần mở đầu Hớng dẫn học sinh THCS sử dụng máy tính bỏ túi f x -500MS để hỗ trợ giải toán I.Lí do chọn đề tài: Cùng với việc đổi mới PPDH nhằm mục đích nâng cao chất lợng dạy học và kích thích ham muốn học hỏi tìm tòi khám phá trong học tập và áp dụng vào trong thực tế cuộc sống, việc hớng dẫn học sinh THCS nói riêng và học sinh nói chung sử dụng máy tính bỏ túi để hỗ trợ tính toán là việc làm cần thiết trong dạy học. Do tính hữu dụng và thiết thực của MTBT và điều kiện kinh tế xã hội cho phép, hoạt động ngoai khoá toán học nói chung và ngoại khoá MTBT nói riêng trong các nhà trờng nhằm mục đích : - Mở rộng và nâng cao phần tri thức về MTBT của học sinh đã đợc học ở tiểu học - Phát triển t duy thuật toán ở HS, hợp lí hoá và tối u hoá các thao tác, hỗ trợ đoán nhận kết quả bằng các phép thử, để kiểm tra nhanh kết quả tính toán theo hớng hình thành các phẩm chất của ngời lao động có kĩ năng tính toán. - Tạo ra môi trờng và điều kiện cho hoạt động ngoại khoá toán phong phú ở bậc học THCS và THPT Nhờ có MTBT mà nhiều vấn đề đợc coi là khó đối với chơng trình môn toán đã đ- ợc giảm nhẹ đi rất nhiều. Ví dụ nh: -Baì toán phân tích một số ra thừa số nguyên tố, tìm ƯCLN,BCNN, việc tính giá trị của các biểu thức số,tính tỉ số phần trăm. ở lớp 6 -Bài toán tính giá trị các liên phân số, tính giá tri của biểu thức đại số,bài toán thống kê ở lớp 7 -Bài toán tìm d trong phép chia đa thức,thuật toán hoocner,tìm nghiệm của phơng trình,tính toán các tỉ số cũng nh các độ dài doạn thẳng trong hình đồng dạng.ở lớp 8 -Bài toán giải phơng trình bậc hai, giải hệ phơng trình, giải tam giác vuông,căn bậc n ở lớp 9 Vấn đề tổ chức ngoại khoá chuyên đề giải toán trên MTBT cho HS là một vấn đề cần thiết để HS có thể sử dụng MTBT nh một phơng tiện, một công cụ,đồ dùng học tập hữu dụng trong các tình huống có liên quan đến tính toán nhằm giảm thời gian tính toán, tăng thêm thời gian để HS luyện tập phát triển t duy thật toán.Tuy nhiên việc hớng dẫn HS sử dụng MTBT phải hết sức chú trọng đến nội dung chơng trình bài học của HS trên lớp, chơng trình môn toán chính khoá cung cấp kiến thức kĩ năng đến mức nào thì chúng ta cập nhật hớng dẫn giải toán trên MTBT đến mức ấy,hình thành kĩ năng sử dụng thành thạo MTBT. Tránh việc nôn nóng hớng dẫn vợt mức hoặc hớng dẫn cho hết trách nhiệm. Xuất phát từ những mục đích ý nghĩa nêu trên từ nhiều năm nay thông qua các tiết ôn tập, các bài thực hành, các buổi ngoạikhoá, ôn thitôi đã nghiên cứu học hỏi để tìm ra những phơng pháp hớng dẫn HS sử dụng MTBT hỗ trợ tính toán một cách có hiệu quả phục vụ cho học tập. II.Mục đích nghiên cứu đề tài Đề tài này nghiên cứu với một mục đích duy nhất là nhằm trang bị cho HS những kĩ năng cơ bản cần thiết để các em có thể sử dụng thành thạo MTBT hỗ trợ cho việc học tập của bản thân. III.Phạm vi áp dụng: Đề tài này đợc áp dụng vào việc hỗ trợ tính toán cho giảng dạy môn toán nói riêng và một số môn khoa học tự nhiên nói chung, đây cũng là một tài liệu để các đồng nghiệp cùng tham khảo trong bồi dỡng HS. IV. Nội dung nghiên cứu: 1. Sơ lợc về cách sử dụng MTBT 2. Hớng dẫn HS giải toán đại số và hình học khi sử dụng MTBT loại f x -500MS ở các lớp 6, 7, 8, 9. 3. Một số dạng toán hay sử dụng MTBT để tính toán V. Tổ chức thực hiện nghiên cứu: 1.Thời gian: Tthời gian hớng dẫn HS cách sử dụng MTBT lấy trong trong quĩ thời gian dành cho hoạt động ngoài giờ lên lớp đã nêu trong biên chế năm học 2.Cách thức thực hiện: Khi hớng dẫn HS sử dụng MTBT, GV cần phải đảm bảovừa mô tả trên bảng đồng thời vừa làm mầu trên máy để HS tiếp thu nhanh và chính xác việc sử dung MTBT vào giải toán. Phần nội dung đề tài I.Cơ sở lí luận Trong thực tế khi giảng dạy cho HS một số các bài toán đòi hỏi phải có kĩ năng tính toán hoặc suy luận ở mức độ cao và yêu hoàn thành trong khuôn khổ thời gian hạn hẹp thì phần lớn HS thờng có tâm lí căng thẳng hoặc không có hứng thú học tập, bởi lí do là các em ngại tính toán ( chẳng hạn kết quả của phép toán x 5 =35 => x=?). Vì vậy để giúp HS tính toán nhanh và đơn giản hơn và đỡ lãng phí tốn thời gian đồng thời kích thích sự tập trung cao độ của HS vào việc giải toán ta nên hớng dẫn HS cách sử dụng MTBT hỗ trợ các hoạt động tính toán trong khi học. II. Nội dung chi tiết A.Sơ lợc về máy tính CASIÔ f x - 500MS 1.Giới thiệu một số các phím ghi trên máy tính a . Các phím chung ON mở máy AC xoá dữ liệu hiện thời OF tắt máy Replay di chuyển con trỏ . Các phím ghi số +, -, ì , ữ , = các phép tính cơ bản DEL xoá kí tự vừa ghi lầm INS ghi chèn thêm kí tự b. Các phím nhớ RCL gọi số nhớ Sto gán số nhớ M + cộng thêm vào số nhớ M - trừ bớt đi ở số nhớ M số nhớ có cộng thêm hay trừ bớt đi do ấn M + , M - A, B, C, D, E, F, X, Y các ô ghi số nhớ Ans gọi lại kết quả vừa tính (do ấn dấu =, StoA,StoB, M + , M - ) CLR menu xoá:Scl( xoá thống kê),Mode(mode),All(chỉnh máy,reset lại) ; dấu cách hai biểu thức c.Các phím đặc biệt Shift thay đổi(vị trí) ấn kèm khi sử dụng các phím có chữ màu vàng ghi phía trên các phím nổi MODE chọn mode (chơng trình) ( ; ) mở ngoặc, đóng ngoặc EXP nhân với luỹ thừa của 10 số pi 0, 0 nhập số đo độ phút giây ALPHA ấn trớc khi gọi các phím chữ màu đỏ DRG đổi đơn vị giữa độ, rađian, grad Rnđ làm tròn giá trị d. Các phím hàm Sin sin Cos cosin Tan tang Sin -1 arcsin Tan -1 arctang Cos -1 arccos 10 x hàm mũ cơ số 10 căn bậc hai 3 căn bậc ba 0 1 2 9 x 2 bình phơng x 3 lập phơng ENG, ENG chuyển ra dạng a x 10 x , giảm n, tăng n a c b , d/c ghi hỗn số, phân số x -1 nghịch đảo x! giai thừa mũ x cxăn bậc x % phần trăm Ran# số ngẫu nhiên e. Phím thống kê DT, , nhập dữ liệu, cách tần số, cách hai biến. S.SUM gọi menu( thực đơn-bảng chọn) 2 X , X . S.SVA gọi menu( thực đơn-bảng chọn) X , X n . Chú ý khi sử dụng MTBT ấn nhẹ nhàng bàn phím bằng các đầu ngón tay ở mỗi lần ấn phím, không đợc đùng các vật khác để ấn phím Tất máy: ấn phím Shift đồng thời với phím OF Mở máy ấn phím ON Các phím chữ vàng đợc ấn sau Shift Các phím chữ đỏ đợc ấn sau ALPHA 2.Các mode - ấn MODE một lần hiện menu COMP tính toán bình thờng, các hàm SD thống kê một biến REC - ấn MODE 2 lần hiện menu EQN chọn 1 Muốn chọn giải phơng trình chọn chọn 2 nếu giải phơng trình bậc hai một ẩn số, chọn 3 nếu giải phơng trình bậc ba một ẩn số Muốn chọn giải hệ phơng trình chọn 2 nếu giải hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn, chọn 3 nếu giải hệ phơng trình bậc nhất ba ẩn số ấn MODE 3 lần hiện menu: Deg: 1 chọn đơn vị đo góc là độ Rad: 2 chọn đơn vị đo góc là rađian Gra: 3 chọn đơn vị đo góc là grat ấn MODE 4 lần hiện menu: ; , Fix: 1 chọn số chữ số ở phàn thập phân Sci: 2 chon hiện số dạng a. 10 x Norm: chọn hiện số dạng thờng ấn MODE 5 lần hiện menu: Disp:1: ấn tiếp a d/c 1 chỉ ghi phân số và hỗn số d/c 2 chỉ ghi phân số. B.Hớng dẫn học sinh sử dụng máy tính để tính toán: 1.đối với lớp 6 Trong chơng trình toán lớp 6 có rất nhiều bài toán cần có sự hỗ trợ tính toán của máy tính và trong PPCT có hẳn một số tiết ghi rõ cần có sự trợ giúp của máy tính cầm tay nh tiết 93, 94, 105, 106. 1.1 phép cộng và phép nhân số tự nhiên ví dụ: Tính a, 3214 ì 765 b, 765 + 5342 c, 3245 ì 4976 d, 3456 +25473 khi ấn số để ghi lên màn hình ta ấn lần lợt nh các số ghi trên giấy a, 3214 ì 765 và ấn = ta có kết quả 2458710 b, 765 + 5342 và ấn = ta có kết quả 6107 c, 3245 ì 4976 và ấn = ta có kết quả 16147120 d, 3456 +25473 và ấn = ta có kết quả 28929 cần chú ý máy tính khoa học trong đó có máy tính casio f x 500 MS là máy tính có tính u tiên, tức là máy đọc cả biểu thức rồi áp dụng thứ tự thực hiện phép tính nh học sinh đã đợc học để tính toán riêng dấu nhân trớc dấu ngoặc thì có thể bỏ qua. ví dụ: 77 ì (234 +542) thì có thể ghi trên máy nh sau77(234 +542) 1.2 Phép trừ và phép chia số tự nhiên ví dụ: Tính : a, 329 - 134 b, 497 - 154 c, 87912 : 132 d, 15210 : 234 Hớng dẫn cách tính: a, ấn 329 134 và ấn = ta có kết quả 195 b, ấn 497 154 và ấn = ta có kết quả 343 c, ấn 87912 ữ 132 và ấn = ta đợc kết quả 666 d, ấn 15210 ữ 234 và ấn = ta đợc kết quả 65 1.3.Phép tính hỗn hợp : VD : Tính : a, 315 387 : 9 + 476 : 17. 59 b, ( 49407 3816 ) : ( 114 + 53 ) Chú ý: Dờu nhân đặt trớc dấu ngoặc có thể bỏ qua, tuy nhiên cần phân biệt: Phép nhân tắt u tiên hơn phép nhân thờng Phép nhân tắt tiên hơn phép chia VD: ( ) ( ) 364576364576 +=+ì ( ) 7224336 =+ìữ ( ) 7224336 =+ữ 1.4. Phép chia có số d : a, Số d của A : B bằng A B ì Phần nguyên của )( BA ữ VD : Tìm số d của phép chia 9124565217 ữ 123456 Ta có : 9124565217 ữ 123456 = 73909,. Tiếp theo ta ấn 9124565217 123456 ì 73909 = 55713 Vậy R = 55713 b, Khi ra đề cho sô lớn hơn có 10 chữ số : VD: Tìm d trong phép chia 2345678901234 ữ 4567 + 234567890 ữ 4567 d 2203 + 22031234 ữ 4567 d 26 Ta có: 2345678901234 ữ 4567 = ( 234567890 ì 4 10 + 2201234) ữ 4567 (2203 ì 4 10 + 26) ữ 4567 = 482,379 (2203 ì 4 10 + 26) - 4567 ì 482 = 1732 Vậy d là 1732 1.5. Luỹ thừa với số mũ tự nhiên : a, Tính : 2 5 ; 4 3 ; 10 2 b, Cho biết chữ số cuôí cùng của: 7 2005 Giải: a, ấn 5 x 2 = 25 ấn 3 ^ 4 = 81 ấn 2 ^ 10 = 1024 b, ta có : 7 4 = A1 (7 4 ) 2005 = A1 501 ì 7 = B1 ì 7 = C7 Vậy 7 2005 có chữ số tận cùng là 7 1.6.Phép đồng d : )3(mod17 3)17( )8(mod226 8)226( )(mod mba mba )( áp dụng: Tìm số d của phép chia mà số bị chia đợc cho bằng dạng luỹ thừa quá lớn )(mod )(mod )(mod )(mod pma pnmba pnb pma cc = ì=ì Vd: Tìm d của phép chia : 27 2002 : 13 Ta có : 27 1 ( mod 13 ) 27 2002 1 2002 (mod 13) 1 ( mod 13 ) Vậy 27 2002 : 13 d 1 * Khi sử dụng máy tính cần chú ý: khi thực hiện phép tính mà máy hiện kết quả là một số đủ 10 chữ số ( số nguyên ) thì phải lu ý đó có thể là 10 chữ số của phần nguyên còn phần lẻ thập phân bị làm tròn số. 1.7.Dấu hiệu chia hết: Cho A N - AA 2 chẵn - 3 2 6 A A A - A 4 số tạo bởi 2 chữ số tận cùng 4 - A 25 số tạo bởi hai chữ số tận cùng 25 - A 8 số tạo bởi ba chữ số tận cùng 8 - A 125 số tạo bởi ba chữ số tận cùng 125 - A 3 tổng các chữ số của A 3 - A 9 tổng các chữ số của A 9 1.8. Ước và bội: Để tìm ớc hoặc bội của một số ta ghi số vào máy và chỉnh theo hớng dẫn Kết quả VD : giả sử A = Ư (120) . Các khẳng định nào sau đây là đúng : Ac Ab Aa 30, ;15, ;7, Giải: ấn 120 ữ 1 = Kết quả : 120 ( đúng ) Chỉnh lại thành 120 ữ 2 = Kết quả : 60 ( đúng ) Chỉnh lại thành 120 ữ 3 = Kết quả : 40 ( đúng) Chỉnh lại thành 120 ữ 4 = Kết quả : 30 ( đúng) Chỉnh lại thành 120 ữ 5 = Kết quả : 24 ( đúng) Chỉnh lại thành 120 ữ 6 = Kết quả : 20 ( đúng) Chỉnh lại thành 120 ữ 7 = Kết quả : 17,1429 ( sai) Chỉnh lại thành 120 ữ 8 = Kết quả :15 ( đúng) Chỉnh lại thành 120 ữ 9 = Kết quả : 13,3333 ( sai) Chỉnh lại thành 120 ữ 10 = Kết quả : 12 ( đúng) Chỉnh lại thành 120 ữ 11 = Kết quả : 10,909 ( sai) Chỉnh lại thành 120 ữ 12 = Kết quả : 10 ( đúng) Ta thấy : 10,909 < 11 nên ngừng ấn Vậy kết quả là Ư (120) = {2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 15, 20, 24, 30, 40, 69 } Kết quả trả lời câu hỏi ở đầu bài : a, sai b, đúng c, sai 1.9. Số nguyên tố: Ví dụ: Số 647 có là số nguyên tố ? Chia 647 cho các số nguyên tố 29 Nếu 647 cho các số đó 647 là số nguyên tố * chia số A cho các số nguyên tố P sao cho P 2 A Nếu A P A là số nguyên tố 1.10. Phân tích một số ra thừa số nguyên tố : VD : Phân tích số 1800 ra thừa số nguyên tố 1800 : 2 = 900 ( Ư là 2 ) Ans : 2 = 450 ( Ư là 2 ) Ans : 2 = 225 ( Ư là 2 ) Ans : 3 = 25 ( Ư là 3 ) Ans : 5 = 5 ( Ư là 5 ) Ans : 5 = 1 ( Ư là 5 ) Vậy 1800 = 23 532 ìì 1.11. Ướ số chung Bội số chung: Cho A, B N Ta có : b a B A = ( trong đó a, b là các số trong phân số tối giản của phân số B A ) ƯCLN = A :a BCNN = A ì b Số nguyên: 1.Tập hợp số nguyên-phép cộng-phép trừ: VD : Viết -3 : ta bấm nhh sau (-) 3 = kết quả là : -3 VD : Tính a,475 + 2345 + 7643 b,-7654 + (-678) + (-3167) c,-4328 + 7689 d,6758 (-234) + 567 456 2. Phép nhân : VD : Tính : )655(461, 825532, 578345, 987236, 478456, ì ì ì ì ì e d c b a Phân số : 1. KháI niệm-các phép tính dùng phím a b/c và d/c ( shift a b/c ) để thực hiện các phép tính về phân số và hỗn số. VD : rút gọn 323 221 Ta bấm : 2 2 1 a b/c 3 2 3 = , kết quả là : 19 13 ( Ta có thể áp dụng phần này để giảI bài toán ƯCLN và BCNN của phần 1.11 mục trớc ) Đổi các số ra phân số : ghi các số vào màn hình bấm dấu = , sau đố ta ấn SHIFT a b/c Bài toán về tỉ lệ xích Tính đờng dài, thực tế của hai điểm cách nhau 3,5 cm trên bản đồ có tỉ lệ 50000 1 ta bấm 3,5 ì 5 E 4 = 175 km ( trong đó E là nút EXP ) GóC : Số đo góc-các phép tính Ta ấn MODE MODE MODE rồi ấn 1 ( DEG ) [...]... n= 101 3.Làm tròn số : Máy có hai cáhc làm tròn số : Làm tròn số để đọc ( máy vẫn lu trong bộ nhớ đến 12 chữ số để tính toán cho các bài toán sau ) ở NỏM hay FIX n Làm tròn và giữ luôn kết quả số đã làm tròn cho cắc bài tính sau ở FIX và RAD VD : 17 ữ 13 = 1,307692308( trên màn hình ) Trong bộ nhớ máy vẫn lu kết quả : 1,30769230769 ( máy vẫn lu 12 chữ số và chỉ 12 chữ số ) Nếu muốn làm tròn số... ì 2 thì kết quả sẽ là của phép vì dấu phân số đợc u tiên trớc Nếu ghi 3 ab/c 5 ^ 4 thì kết quả sẽ là của phép tính ớc 3 vì phép luỹ thừa đợc u tiên tr54 VD : tính 7-3 ghi ra màn hình nh sau 7 ^ (-) 3 Bài tập áp dụng : tính 5 ì10 3 ì10 6 2.Số thập phân hữu hạn-số thập phân tuần hoàn VD : phân số nào sinh ra số thập phân tuần hoàn sau 0,123123123123 (là phân số 4,3535353535( là 4 + 123 ) 999 35 ) 99 . 6 -Bài toán tính giá trị các liên phân số, tính giá tri của biểu thức đại số ,bài toán thống kê ở lớp 7 -Bài toán tìm d trong phép chia đa thức,thuật toán. trình bài học của HS trên lớp, chơng trình môn toán chính khoá cung cấp kiến thức kĩ năng đến mức nào thì chúng ta cập nhật hớng dẫn giải toán trên MTBT