Tài liệu ôn tập vật lý 12 ( chương trình cơ bản – có nâng cao) CẨM NANG VẬT LÝ 12 Vấn đề 1: DAO ĐỘNG CƠ HỌC I. CON LẮC LÒ XO 1. Phương trình dao động: cos( )x A t ω ϕ = + Trang 1 LỜI NÓI ĐẦU Cẩm nang Vật Lí 12 được viết trên cơ sở dựa vào tinh thần thay sách giáo khoa các cấp và đổi mới phương pháp dạy học; đổi mới phương pháp dạy học vật lí. Đặc biệt là dựa trên cơ sở kiểm tra đánh giá kiến thức học sinh bằng hình thức trắc nghiệm khách quan trong các kì thi công nhận TNTHPT và tuyển sinh vào các trường ĐH, CĐ, … Cuốn Cẩm Nang Vật Lí 12 được thiết kế đi kèm với cuốn giáo khoa Vật Lí 12 (chương trình chuẩn và chương trình nâng cao), với mục đích giúp học sinh rèn luyện kĩ năng giải nhanh một số bài tập thường xuất hiện trong các đề thi đại học; cao đẳng trong những năm gần đây. Để sử dụng tốt có hiệu quả học sinh phải trang bị các kiến thức toán liên quan: Hệ thức lượng trong tam giác, công thức lượng giác, giải phương trình lượng giác, các công thức đạo hàm, phép toán véc tơ, các phép toán lũy thừa, các phép toán logarít, … Thêm một điều nữa là học sinh phải đọc kĩ và nhớ được các chú ý; dù rất nhỏ nhưng nó có thể giúp giải các bài toán phức tạp một cách nhanh chóng và hiệu quả. Tài liệu ôn tập vật lý 12 ( chương trình cơ bản – có nâng cao) 2. Phương trình vận tốc: '; sin( ) cos( ) 2 dx v x v A t A t dt π ω ω ϕ ω ω ϕ = = = − + = + + 3. Phương trình gia tốc: 2 2 2 2 '; ''; cos( ); dv d x a v a x a A t a x dt dt ω ω ϕ ω = = = = = − + = − Hay 2 cos( )a A t ω ω ϕ π = + ± 4. Tần số góc, chu kì, tần số và pha dao động, pha ban đầu: a. Tần số góc: 2 2 ( / ); k g f rad s T m l π ω π ω = = = = ∆ ; ( ) mg l m k ∆ = b. Tần số: 1 1 ( ); 2 2 N k f Hz f T t m ω π π = = = = c. Chu kì: 1 2 ( ); 2 t m T s T f N k π π ω = = = = d. Pha dao động: ( )t ω ϕ + e. Pha ban đầu: ϕ Chú ý: Tìm ϕ , ta dựa vào hệ phương trình 0 0 cos sin x A v A ϕ ω ϕ =   = −  lúc 0 0t = MỘT SỐ TRƯỜNG HỢP THƯỜNG GẶP ♦Chọn 0 0t = là lúc vật qua VTCB 0 0x = theo chiều dương 0 0v > : Pha ban đầu 2 π ϕ = − ♦Chọn 0 0t = là lúc vật qua VTCB 0 0x = theo chiều âm 0 0v < : Pha ban đầu 2 π ϕ = ♦Chọn gốc thời gian 0 0t = là lúc vật qua biên dương 0 x A= : Pha ban đầu 0 ϕ = ♦Chọn gốc thời gian 0 0t = là lúc vật qua biên âm 0 x A= − : Pha ban đầu ϕ π = ♦Chọn 0 0t = là lúc vật qua 0 2 A x = theo chiều dương 0 0v > : Pha ban đầu 3 π ϕ = − ♦Chọn 0 0t = là lúc vật qua 0 2 A x = − theo chiều dương 0 0v > : Pha ban đầu π ϕ = − 2 3 ♦Chọn gốc thời gian 0 0t = là lúc vật qua 0 2 A x = theo chiều âm 0 0v < : Pha ban đầu 3 π ϕ = ♦Chọn gốc thời gian 0 0t = là lúc vật qua 0 2 A x = − theo chiều âm 0 0v < : Pha ban đầu 2 3 π ϕ = ♦Chọn 0 0t = là lúc vật qua 0 2 2 A x = theo chiều dương 0 0v > : Pha ban đầu 4 π ϕ = − ♦Chọn 0 0t = là lúc vật qua 0 2 2 A x = − theo chiều dương 0 0v > : Pha ban đầu π ϕ = − 3 4 ♦Chọn gốc thời gian 0 0t = là lúc vật qua 0 2 2 A x = theo chiều âm 0 0v < : Pha ban đầu 4 π ϕ = ♦Chọn 0 0t = là lúc vật qua 0 2 2 A x = − theo chiều âm 0 0v < : Pha ban đầu 3 4 π ϕ = Trang 2 Tài liệu ơn tập vật lý 12 ( chương trình cơ bản – có nâng cao) ♦Chọn 0 0t = là lúc vật qua 0 3 2 A x = theo chiều dương 0 0v > : Pha ban đầu 6 π ϕ = − ♦Chọn 0 0t = là lúc vật qua 0 3 2 A x = − theo chiều dương 0 0v > : Pha ban đầu π ϕ = − 5 6 ♦Chọn gốc thời gian 0 0t = là lúc vật qua 0 3 2 A x = theo chiều âm 0 0v < : Pha ban đầu 6 π ϕ = ♦Chọn 0 0t = là lúc vật qua 0 3 2 A x = − theo chiều âm 0 0v < : Pha ban đầu 5 6 π ϕ = ♦ cos sin( ) 2 π α α = + ; sin cos( ) 2 π α α = − Giá trò các hàm số lượng giác của các cung (góc ) đặc biệt (ta nên sử dụng đường tròn lượng giác để ghi nhớ các giá trò đặc biệt) - 3 -1 - 3 /3 (Điểm gốc) t t' y y' x x' u u' - 3 -1 - 3 /3 1 1 -1 -1 - π /2 π 5 π /6 3 π /4 2 π /3 - π /6 - π /4 - π /3 -1/2 - 2 /2 - 3 /2 -1/2- 2 /2- 3 /2 3 /2 2 /2 1/2 3 /2 2 /2 1/2 A π /3 π /4 π /6 3 /3 3 B π /2 3 /3 1 3 O Trang 3 Tài liệu ơn tập vật lý 12 ( chương trình cơ bản – có nâng cao) 5. Phương trình độc lập với thời gian: ω = + 2 2 2 2 v A x ; ω ω = + 2 2 2 4 2 a v A Chú ý: 2 : Vật qua vò trí cân bằng : Vật ở biên M M M M v A a v a A ω ω ω =  ⇒ =  =  6. Lực đàn hồi, lực hồi phục: a. Lực đàn hồi: ( ) ( ) ( ) nếu 0 nếu l A đhM đh đhm đhm F k l A F k l x F k l A l A F = ∆ +   = ∆ + ⇒ = ∆ − ∆ >   = ∆ ≤  b. Lực hồi phục: 0 hpM hp hpm F kA F kx F =  = ⇒  =  hay 2 0 hpM hp hpm F m A F ma F ω  =  = ⇒  =   lực hồi phục ln hướng vào vị trí cân bằng. Chú ý: Khi hệ dao động theo phương nằm ngang thì lực đàn hồi và lực hồi phục là như nhau đh hp F F= . 7. Thời gian, qng đường, tốc độ trung bình a. Thời gian: Giải phương trình cos( ) i i x A t ω ϕ = + tìm i t Chú ý: Gọi O là trung điểm của quỹ đạo CD và M là trung điểm của OD; thời gian đi từ O đến M là 12 OM T t = , thời gian đi từ M đến D là 6 MD T t = . Từ vị trí cân bằng 0x = ra vị trí 2 2 x A= ± mất khoảng thời gian 8 T t = . Từ vị trí cân bằng 0x = ra vị trí 3 2 x A= ± mất khoảng thời gian 6 T t = . Chuyển động từ O đến D là chuyển động chậm dần ( 0; av a v< ↑↓ r r ), chuyển động từ D đến O là chuyển động nhanh dần ( 0; av a v> ↑↑ r r ) Vận tốc cực đại khi qua vị trí cân bằng (li độ bằng khơng), bằng khơng khi ở biên (li độ cực đại). Trang 4 Góc Hslg 0 0 30 0 45 0 60 0 90 0 120 0 135 0 150 0 180 0 360 0 0 6 π 4 π 3 π 2 π 3 2 π 4 3 π 6 5 π π π 2 sin α 0 2 1 2 2 2 3 1 2 3 2 2 2 1 0 0 cos α 1 2 3 2 2 2 1 0 2 1 − 2 2 − 2 3 − -1 1 tg α 0 3 3 1 3 kxđ 3 − -1 3 3 − 0 0 cotg α kxđ 3 1 3 3 0 3 3 − -1 3 − kxđ kxđ . Tài liệu ôn tập vật lý 12 ( chương trình cơ bản – có nâng cao) CẨM NANG VẬT LÝ 12 Vấn đề 1: DAO ĐỘNG CƠ HỌC I. CON LẮC LÒ XO 1. Phương trình dao động:. biệt) - 3 -1 - 3 /3 (Điểm gốc) t t' y y' x x' u u' - 3 -1 - 3 /3 1 1 -1 -1 - π /2 π 5 π /6 3 π /4 2 π /3 - π /6 - π /4 - π /3 -1 /2 - 2