bo de thi vao 10

Ngêi ta lµm mét lèi ®i xung quanh (thuéc ®Êt trong vên) réng 2 m.[r]

(1)

Bài 1(1 điểm):

Phân tÝch thõa sè : a) a3+1 ; b) 8 5 2 10

  

Bài 2(3 điểm):

Trong h trc to độ Oxy cho ba điểm A( 3;6); B(1;0); C(2;8)

a) Biết điểm A nằm Parabol (P) có phơng trình y = ax2, xác định a ?

b) Lập phơng trình đờng thẳng (d) qua hai điểm B C c) Xét vị trí tơng đối đờng thẳng (d) Parabol (P) Bài 3(2 điểm):

Giải phơng trình:

5

2

x x  x

Bµi 4(1,5 ®iĨm):

ABC có AB = AC = 5cm; BC = 6cm Tính : a) Đờng cao ABC hạ từ đỉnh A ?

b) Độ dài đờng tròn nội tiếp ABC ? Bài 5(2 điểm):

Cho hình vuông ABCD Trên cạnh BC, CD lần lợt lấy ®iÓm E, F cho EAF 450

 Biết

BD cắt AE, AF theo thứ tự G, H Chứng minh: a) ADFG, GHFE tứ giác nội tiếp

b) CGH tứ giác GHFE có diện tích Bài 6(0,5 điểm)

Tính thể tích hình hộp chữ nhật ABCDA/B/C/D/ BiÕt AB/ = 5; AC = 34; AD/ = 41

Bài 1(2 điểm):

So sánh x; y trờng hợp sau:

a) x 27 vµ y ; b) x 5 6 vµ y ; c) x = 2m vµ y = m+2

Bµi 2(2 ®iĨm):

a) Trên hệ trục toạ độ vẽ đồ thị hàm số

2

2 x

y (P) vµ y = x +3 (d)

b) Dùng đồ thị cho biết (có giải thích) nghiệm phơng trình : 2x 3 x

Bài 3(3 điểm):

Xét hai phơng trình: x2+x+k+1 = (1) vµ x2- (k+2)x+2k+4 = (2)

a) Giải phơng trình (1) với k = - 1; k = -

b) Tìm k để phơng trình (2) có nghiệm ? c) Với giá trị k hai phơng trình tơng đơng ? Bài 4(0,5 điểm):

Tam gi¸c vu«ng ABC cã Aˆ 90 ;0 Bˆ 30 ;0

  BC = d ; quay mét vßng chung quanh AC Tính

thể tích hình nón tạo thành Bài 5(2,5 điểm):

Cho ABC khụng cõn, ng cao AH, nội tiếp đờng tròn tâm O Gọi E, F thứ tự hình chiếu B, C lên đờng kính AD đờng trịn (O) M, N thứ tự trung điểm BC, AB Chứng minh:

a) Bốn điểm A,B,H,E nằm đờng tròn tâm N HE// CD

đề thi tuyển sinh LP 10 thpt

Năm học 1998-1999 Thời gian : 150 phút

Sở gd-đt thái bình

******* Ngµy thi :

(2)

b) M tâm đờng tròn ngoại tiếp HEF

Bài 1(2 điểm):

Với giá trị x biểu thức sau có nghĩa: 1) ;

2x 2)

5

;

x x x



 3)

1 ; x

x

 4) ; x

Bài 2(1 điểm):

Giải phơng trình: 3

x x

Bài 3(1,5 điểm):

Cho hệ phơng trình

2 ( 1)

x my

x m y

 

 

  



1) Gi¶i hƯ víi m =

2) Tìm giá trị m để hệ có nghiệm Bài 4(2 điểm):

Cho hµm sè y = 2x2 (P)

1 Vẽ đồ thị hàm số (P)

2 Viết phơng trình đờng thẳng qua điểm (0;-2) tiếp xúc với (P) Bài 5(3,5 điểm):

Cho nửa đờng trịn đờng kính AB Gọi H điểm cung AB, gọi M điểm nằm cung AH; N điểm nằm dây cung BM cho BN = AM Chứng minh: AMH = BNH

2 MHN lµ tam giác vuông cân

3 Khi M chuyn ng cung AH đờng vng góc với BM kẻ từ N qua điểm cố định tiếp tuyến nửa đờng tròn điểm B

Bài 1(2 điểm): Cho biểu thức

2

(2 3)( 1) 4(2 3) ( 1) ( 3)

x x x

A

x x

   



 

a) Rút gọn A b) Tìm x để A = Bài 2(2 điểm):

Cho ph¬ng trình x2-2(m+1)x+m2-5 = 0

a) Giải m =

b) Tìm m để phơng trình có nghiệm Bài 3(3 điểm):

Cho (O) đờng kính AC Trên đoạn OC lấy điểm B vẽ đờng tròn (O/) đờng kính BC Gọi M

trung ®iĨm đoạn AB Từ m kẻ dây cung DEAB Gọi I lµ giao cđa DC víi (O/)

a) Chøng minh ADBE hình thoi b) BI// AD

thi tuyn sinh LP 10 thpt

******* Ngày thi :

(Đề thi bị lộ phải thi lại)

thi tuyn sinh LP 10 thpt

******* Ngµy thi :

(3)

c) I,B,E thẳng hàng Bài 4(3 điểm):

Cho hai hµm sè mx

y  (1) vµ

x y

m  

 (2) (m  1)

a) Vẽ đồ thị hàm số (1) (2) hệ trục toạ độ Oxy với m = -1 b) Vẽ đồ thị hàm số (1) (2) hệ trục toạ độ Oxy với m = c) Tìm toạ độ giao điểm đồ th hm s (1) v (2)

Bài 1(2 điểm):

So sánh hai số x y trờng hợp sau:

a) x = 50 32 vµ y= 2; b) x 6 7 vµ y 7 6 ; c) x = 2000a y = 2000+a Bài 2(2 điểm):

Cho

3

1

1 1

x x A

x x x x x



  

    

a) Rót gän råi tÝnh sè trÞ cđa A x = 53

9 7

b) Tìm x để A > Bi 3(2 im):

a) Giải hệ phơng trình:

2

2( ) 5( )

5

x y x y

x y

     





b) Giải biện luận: mx2+2(m+1)x+4 = 0

Bài 4(3 điểm):

Trờn ng thng d lấy ba điểm A,B,C theo thứ tự Trên nửa mặt phẳng bờ d kẻ hai tia Ax, By vng góc với d Trên tia Ax lấy I Tia vng góc với CI C cắt By K Đ-ờng trịn đĐ-ờng kính IC cắt IK P

1) Chứng minh tứ giác CBPK nội tiếp đợc đờng tròn 2) Chứng minh AI.BK = AC.CB

3) Giả sử A,B,I cố định xác định vị trí điểm C cho diện tích ABKI max Bài 5(1 điểm):

Cho P(x) = 3x3+ax2+b Tìm giá trị a b để P(2000) = P(-2000) = 0

Bài 1(2 điểm): Cho biểu thức

2

1 1

x K

x x x x



 

  

   

 

a) Tìm điều kiện x để biểu thức K xác định

b) Rút gọn biểu thức K tìm giá trị x để K đạt giá trị lớn Bi 2(2 im):

Cho phơng trình bậc hai: 2x2+(2m-1)x+m-1 = 0(1)

a) Giải phơng trình (1) cho biÕt m =1; m =

b) Chứng minh phơng trình (1) có hai nghiệm dơng với giá trị m Bài 3(2 ®iÓm):

đề thi tuyển sinh LớP 10 thpt

******* Ngày thi :

(4)

a) Giải hệ phơng trình :

2

x y

 

 

 



b) Chøng minh r»ng 2000 2001 2002 Bài 4(4 điểm):

Từ điểm S ngồi đờng trịn (O) vẽ hai tiếp tuyến SA, SB cát tuyến SCD đờng trịn

a) Gọi E trung điểm dây CD Chứng minh điểm S,A,E,O,B thuộc đờng trịn

b) NÕu SA = AO th× SAOB hình gì? sao?

c) Chứmg minh r»ng:

2

AB CD AC BD BC DA

Bài 1(2 điểm): Cho biểu thøc

2

1 2003

1 1

x x x x x

K

x x x x

      

   

  

 

a) Tìm điều kiện x để K xác nh b) Rỳt gn K

c) Với giá trị nguyên x biểu thức K có giá trị nguyên? Bài 2(2 điểm):

Cho hàm số y = x+m (D) Tìm giá trị m để đờng thẳng (D) : a) Đi qua điểm A(1;2003)

b) Song song với đờng thẳng x-y+3 = c) Tiếp xúc với đờng thẳng

4 y  x

Bµi 3(3 điểm):

a) Giải toán cách lập phơng tr×nh:

Một hình chữ nhật có đờng chéo 13m chiều dài lớn chiều rộng 7m Tính diện tích hình chữ nhật

b) Chứng minh Bất đẳng thức: 2002 2003 2002 2003

2003  2002

Bài 4(3 điểm):

Cho ABC vng A Nửa đờng trịn đờng kính AB cắt BC D Trên cung AD lấy điểm E Nối BE kéo dài cắt AC F

a) Chứng minh: CDEF tứ giác nội tiếp

b) Kéo dài DE cắt AC K Tia phân giác góc CKD cắt EF CD M N Tia phân giác góc CBF cắt DE CF P Q Tứ giác MNPQ hình gì? Tịa sao?

c) Gi r, r1,r2 theo thứ tự bán kính đờng trịn nội tiếp tam giác ABC, ADB,

ADC Chøng minh r»ng r r12 r22

******* Ngµy thi :

(5)

Bài 1(2 điểm): Cho biểu thức

3

2 2( 1) 10

1 1

x x x

M

x x x x

  

  

1 Với giá trị cỉu x biểu thức có nghĩa Rút gän biĨu thøc

3 Tìm x để biểu thức có giá trị lớn Bài 2(2,5 điểm):

Cho hµm sè y = 2x2 (P) vµ y = 2(a-2)x - 1

2a

2 (d)

1 Tìm a để (d) qua điểm A(0;-8)

2 Khi a thay đổi xét số giao điểm (P) (d) tuỳ theo giá trị a Tìm (P) điểm có khoảng cách đến gốc to O(0;0) bng

Bài 3(2 điểm):

Một tơn hình chữ nhật có chu vi 48cm Ngời ta cắt bỏ hình vng có cạnh 2cm góc gấp lên thành hình hộp chữ nhật(khơng có nắp) Tính kích thớc tơn đó, biết thể tích hình hộp 96cm3.

Bài 4(3 điểm):

Cho ABC cú ba góc nhọn nội tiếp đờng trịn tâm O, bán kính R Hạ đờng cao AD, BE tam giác Các tia AD, BE lần lợt cắt (O) điểm thứ hai M, N Chứng minh rằng:

1 Bốn điểm A,E,D,B nằm đờng tròn Tìm tâm I đờng trịn MN// DE

3 Cho (O) dây AB cố định, điểm C di chuyển cung lớn AB Chứng minh độ dài bán kính đờng trịn ngoại tiếp CDE khơng i

Bài 5(0,5 điểm):

Tìm cặp số (x;y) thoả mÃn: (x2+1)( x2+ y2) = 4x2y

Câu 1: (2,0điểm) Cho biêủ thức A =

a a a a a a a a          2 ) ( 1) Rót gän A

2) Tìm a A nhn giỏ tr nguyờn

Câu2: (2,0điểm) Cho hệ phơng trình :

     a y x a y x 2 3 3 2 1) T×m a biÕt y=1

2) Tìm a để : x2+y2 =17

C©u3: (2,0®iĨm)

Trên mặt phẳng toạ độ Oxy cho Parabol (P) có phơng trình : y = 2x2 , đờng thẳng (d) có

hệ số góc m qua điểm I(0;2) 1) Viết phơng trỡnh ng thng (d)

2) CMR (d) cắt (P) hai điểm phân biệt A B

3) Gọi hoành độ giao điểm A B x1, x2 CMR : x1 - x2 2 Câu4: (3,5điểm)

Cho nửa đờng tròn tâm O đờng kính AB Lấy D cung AB (D khác A,B), lấy điểm C nằm O B Trên nửa mặt phẳng bờ AB có chứa D kẻ tia Ax By vng góc với AB Đờng thẳng qua D vng góc với DC cắt Ax By lần lợt E F

1) CMR : Gãc DFC b»ng gãc DBC 2) CMR : ECF vu«ng

(6)

3) Giả sử EC cắt AD M, BD cắt CF N CMR : MN//AB

4)CMR: Đờng tròn ngoại tiếp EMD đờng tròn ngoại tiếp DNF tiếp xúc D

Câu5: (0,5điểm) Tìm x, y thoả mÃn : 4x y2  y2  4x2 y

Bài 1: (2,0 điểm)

1 Thực phép tính: 5 9 5 Giải phơng trình: x4+5x2-36 = 0

Bài (2,5 điểm)

Cho hµm sè: y = (2m-3)x +n-4 (d) (

2 m )

1 Tìm giá trị m n để đờng thẳng (d) : a) Đi qua A(1;2) ; B(3;4)

b) Cắt trục tung điểm có tung độ y3 1 cắt trục hồnh điểm có hồnh

độ x 1 2

2 Cho n = 0, tìm m để đờng thẳng (d ) cắt đờng thẳng (d/) có phơng trình x-y+2 = 0

điểm M (x;y) cho biểu thức P = y2-2x2 đạt giá trị ln nht.

Bài 3: (1,5 điểm)

Một mảnh vờn hình chữ nhật có diện tích 720 m2, tăng chiều dài thêm 6m giảm

chiều rộng 4m diện tích mảnh vờn khơng đổi Tính kích thớc mảnh vờn Bài 4: (3,5 điểm)

Cho nửa đờng trịn (O) đờng kính AB = 2R Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa nửa đòng tròn kẻ hai tia tiếp tuyến Ax By Qua điểm M thuộc nửa đờng tròn(M khác A B) kẻ tiếp tuyến thứ ba cắt Ax By C, D

1 Chøng minh: a) CD = AC+BD b) AC.BD = R2

2 Xác định vị trí điểm M để tứ giác ABDC có diện tích nhỏ

3 Cho R = 2cm, diƯn tÝch tø gi¸c ABDC b»ng 32cm2 TÝnh diƯn tÝch ABM

Bài 5:(0,5 điểm)

Cho số dơng x, y, z thoả mÃn x+y+z =1 Chứng minh r»ng: 2x2 xy 2y2 2y2 yz 2z2 2z2 zx 2x2 5

   

Bài 1: (2,0 điểm) Cho biÓu thøc: 10

6

x x x

Q

x x x x

  

  

    Víi x  vµ x 

1) Rút gọn biểu thức Q 2) Tìm giá trị x để

3 Q

Bài 2: (2,5 điểm) Cho hệ phơng tr×nh:

1 x y m x my

  



  

(m tham số) 1) Giải hệ với m = -2

2) Tìm giá trị m để hệ có nghiệm (x;y) thoả mãn y = x2

Bài 3: (1,5 điểm) Trong hệ toạ độ Oxy, cho đờng thẳng (d): y = x + Parabol (P): y = x2

1) Xác định toạ độ hai giao điểm A B (d) với (P)

2) Cho điểm M thuộc (P) có hồnh độ m (với –1  m  2) CMR: SMAB  288 đề thi tuyển sinh LớP 10 thpt

******* Ngày thi :

đề thi tuyển sinh thpt

Sở gd-đt tháI bình

*******

(7)

Bài 4: (3,5 điểm) Cho đờng tròn tâm O, đờng kính AB = 2R Gọi I trung điểm AO Qua I kẻ dây CD vng góc với AB

1) Chøng minh: a) Tø gi¸c ACOD hình thoi b)

2 CBD CAD

2) Chøng minh r»ng O lµ trùc t©m cđa BCD

3) Xác định vị trí điểm M cung nhỏ BC để tổng (MB+MC+MD) đạt giá trị lớn Bài 5: (0,5 điểm) Giải bất phơng trình: x 1 3 x 4x 2x x3 10

     

Bµi 1: (2,5 ®iĨm)

Cho biĨu thøc : 1

1

( 2)( 1) 1

a a a a

P

a

a a a a

      

     



     

 

3) Rút gọn biểu thức P 4) Tìm a để 1

8 a P



 

Bµi 2: (2,5 ®iĨm)

Một ca nơ xi dịng khúc sông từ bến A đến bến B dài 80 km, sau lại ngợc dịng đến địa điểm C cách bến B 72 km Thời gian ca nơ xi dịng thời gian ngợc dòng 15 phút Tính vận tốc riêng ca nô biết vận tốc dũng nc l km/h

Bài 3: (1 điểm)

Tìm toạ độ giao điểm A B đồ thị hai hàm số y = 2x+3 y = x2.

Gọi D C lần lợt hình chiếu vuông góc A B trục hoành Tính SABCD

Bài 4: (3 điểm)

Cho (O) đờng kính AB = 2R, C trung điểm OA dây MN vng góc với OA C Gọi K điểm tuỳ ý cung nhỏ BM, H giao điểm AK MM

a) CMR: BCHK tứ giác nội tiếp b) TÝnh AH.AK theo R

c) Xác định vị trí điểm K để (KM+KN+KB) đạt giá trị lớn tính giá trị lớn

Bµi 5: (1 điểm)

Cho hai số dơng x, y thoả mÃn điều kiện: x+y = Chứng minh: x2y2(x2+ y2)  2

§Ị sè: 01

Bài 1(2 điểm):

Cho

5

x x x

P

x x x x

  

  

   

a) Rút gọn P b) Tìm x để P <

c) Tìm giá trị nguyên x để P có giá trị nguyên Bài 2(2 im):

Cho hệ phơng trình ( 1)

2

m x my m x y m

   

 

   

a) Gi¶i hệ phơng trình với m =

b) Tỡm m để hệ có nghiệm (x;y) mà S = x2+y2 đạt giá trị nhỏ nhất

Bµi 3(2 ®iĨm):

Cho y = ax2 (P) vµ y = -x+m (D)

a) T×m a biÕt (P) qua A(2;-1)

b) Tỡm m bit (D) tiếp xúc với (P) Tìm toạ độ tiếp điểm

thi tuyn sinh thpt

Sở gd-đt hà nội

*******

(8)

c) Gọi B giao (D) với trục tung; C điểm đối xứng A qua trục tung CMR: C nằm trờn (P) v ABC vuụng cõn

Bài 4(3,5 điểm):

Cho nửa đờng trịn tâm O đờng kính AB 2R M điểm tuỳ ý nửa đờng tròn (M khác A B) Kẻ hai tiếp tuyến Ax By với nửa đờng tròn Qua M kẻ tiếp tuyến thứ ba cắt hai tiếp tuyến Ax By C D

a) Chøng minh r»ng: COD vu«ng b) Chøng minh r»ng: AC.BD = R2

c) Gọi E giao OC AM; F giao OD BM Chứng minh rằng: EF = R d) Tìm vị trí M để SABCD t giỏ tr nht

Bài 5(0,5 điểm):

Cho x > y vµ x.y = Tìm giá trị nhỏ

2

x y A

x y  

Đề số: 02

Bài 1(2 điểm):

Cho N a b a b

ab b ab a ab



  

 

d) Rót gän N

e) TÝnh N a 4 ; b 4 3 f) CMR: NÕu

5 a a b b

 

 N cú giỏ tr khụng i

Bài 2(2 điểm):

Cho (d1): x+y=k ; (d2): kx+y=1 ; y = -2x2 (P)

a) Tìm giao điểm (d1) vµ (d2) víi k = 2003

b) Tìm k để (d1) cắt (P) hai điểm phân biệt (d2) cắt (P) hai điểm phân biệt

c) Tìm k để (d1) (d2) cắt mt im nm trờn (P)

Bài 3(2 điểm):

Một tam giác có cạnh lớn 29, hai cạnh nghiệm phơng trình

7x-x2-m = Tìm m để tam giác tam giác vng tính diện tích tam giỏc.

Bài 4(3,5 điểm):

Cho M l mt điểm tuỳ ý nửa đờng tròn tâm O, đờng kính AB = 2R(M khơng trùng với A B) Vẽ tiếp tuyến Ax, By, Mz nửa đờng trịn Đờng Mz cắt Ax By N P Đờng thẳng AM cắt By C đờng thẳng BM cắt cắt Ax D CMR:

a) Tứ giác AOMN nội tiếp NP = AN+BP b) N, P trung điểm AD BC

c) AD.BC = R2

d) Xác định vị trí điểm M để SABCD có giá trị nhỏ nht

Bài 5(0,5 điểm):

Tìm (x;y) thoả mÃn phơng trình: 5x 2 x(2 y) y2 1 0

    

§Ị sè: 03

Bài 1(2,0 điểm):

Cho

2 6

x y xy

K

xy x y xy x y

 

 

     

a) Rót gän K

b) CMR: NÕu 81

81 y K

y

x sè nguyªn chia hÕt cho

c) Tìm số nguyên x để K số nguyên lớn Bài 2(2,0 điểm):

(9)

a) Tìm m để (1) có nghiệm 2? tìm nghiệm cịn lại b) CMR: (1) ln có hai nghiệm phân biệt

c) CMR: A = x1(1-x2)+ x2(1-x1) kh«ng phơ thuộc vào m

Bài 3(2,0 điểm) Cho y = ax2 (P)

a) Tìm a biết (P) qua ®iĨm A(1;

2)

b) Trên (P) lấy M, N có hồnh độ lần lợt Viết phơng trình MN

c) Xác định hàm số y = ax+b (D) biết (D) song song với MN tiếp xúc với (P) Bài 4(3,5 điểm)

Cho (O;R) có hai đờng kính AB, CD vng góc với E điểm cung nhỏ BD (E khác B D) EC cắt AB M, EA cắt CD N

a) Hai AMC vµ ANC cã quan hƯ víi nh nào? Tại sao? b) CMR: AM.CN = 2R2

c) Gi¶ sư AM = 3BM TÝnh tØ sè CN

DN

Bài 5(0,5 điểm)

Cho a,b c ba cạnh ABC a3+b3+c3-3abc = Hỏi ABC có đặc điểm gì?

§Ị sè: 04

Bài 1(2,0 điểm):

Cho :

1 1

x x

K

x x x x x x

   

      

    

   

a) Rót gän K

b) Tính giá trị K x

c) Tìm giá trị x để K >1 Bi 2(2,0 im):

Cho phơng trình (m+1)x2-2(m-1)x+m-3 = (1)

a) Tìm m để (1) có hai nghiệm phân biệt

b) Tìm m để phơng trình có nghiệm âm

c) Tìm m để (1) có hai nghiệm dấu thoả mãn nghiệm gấp đôi nghiệm Bài 3(2,0 điểm)

Một mảnh vờn hình chữ nhật có chu vi 280 m Ngời ta làm lối xung quanh (thuộc đất vờn) rộng m Tính kích thớc vờn, biết đất lại vờn để trồng trt l 4256 m2.

Bài 4(3,5 điểm)

Cho (O;R) dây cung CD cố định có trung điểm H Trên tia đối tia DC lấy điểm S qua S kẻ tiếp tuyến SA, SB với (O) Đờng thẳng AB cắt đờng SO; OH lần lợt E, F.Chứng minh rằng:

a) SEHF tứ giác nội tiếp b) OE.OF = R2

c) OH.OF = OE.OS

d) AB qua điểm cố định S chạy tia đối tia DC Bài 5(0,5 điểm)

Cho hai số dơng x, y thoả mÃn điều kiện: x+y = Chøng minh: 8(x4 y4)

xy

Đề số: 05

Bài 1(2,0 ®iĨm):

Cho 3 : 2

9

3 3

x x x x

P

x

x x x

     

        

  

   

(10)

b) Tìm x để P < -1/2

c) T×m giá trị nhỏ P Bài 2(2,0 điểm):

Cho phơng trình : mx2+2(m-2)x+m-3 = (1)

a) Tìm m để (1) có hai nghiệm trái dấu

b) Xác định m để (1) có hai nghiệm trái dấu cho nghiệm âm có giá trị tuyệt đối lớn c) Gọi x1 , x2 nghiệm phơng trình Viết hệ thức liên hệ nghiệm khơng phụ

thc m

d) T×m giá trị nhỏ biểu thức x12x22

Bài 3(2,0 ®iĨm): Cho y =

2x

2 (P) vµ mx+y = (d)

a) Chứng minh m thay đổi (d) qua điểm cố định C b) Chứng minh (d) cắt (P) hai điểm phân biệt A B

c) Xác định m để AB ngắn Khi tính diện tích AOB d) Tìm quỹ tích trung điểm I AB m thay i

Bài 4(3,0 điểm):

Cho (O;R) có hai đờng kính AB CD vng góc với M điểm thuộc đờng kính AB (M khác O,A,B) CM cắt (O) N (N khác C) Dựng đờng thẳng d vng góc với AM M Tiếp tuyến với (O) N cắt d E

a) CMR: OMEN nội tiếp b) OCME hình gì? sao? c) CMR: CM.CN khơng đổi

d) CMR: E chạy đờng thẳng cố định m chuyển động đờng kính AB (M khác A,B)

Bài 5(1,0 điểm): Giải hệ 2

2005 2006 1003

xy y y

xy y y

   

 

  

(11)

+Đề thi năm 1997-1998 Bài 5:

a) Góc A1 = B1

b) Tö ý a) ta cã Gãc G = D = 900

T¬ng tù tø gi¸c AHEB néi tiÕp ta cã gãc H = B = 900

c) H¹ HKAE ta cã: 1

2

AGH AEE

S HK AG

S EH AF 

( Do HKE vuông cân K nên EH HK 2 Do AGF vuông cân G nên AF AG )

 S.GHEF = S.AGH = S.CGH (c.c.c) +Đề thi năm 1998-1999

Chứng minh cho MN trung trực HE

+Đề thi năm 2001-2002

+Đề thi năm 2002-2003

1

G

H A

B

D

C E

F K

Q O

B C

A

D E

F M

P H

N

1

2 C

O S

D E

A

B E

1

2 1

2

Q N

M

P I

D

A C

B O

(12)

+Đề thi năm 2003-2004 +Đề thi năm 2004-2005

Câu3:ý 3) : Bình phơng vế dùng §L-ViÐt

Câu 4: Chứng minh góc tạo tiếp tuyến góc nội tiếp suy DO tiếp tuyến chung hai đờng tròn, nên chúng tiếp xúc

Câu5: Chuyển y2 sang vế phải bình phơng hai vế Sau đa dạng

(2x-1)2 + (y+1)2 + (y 2)(4x2 y)

= tìm x=1/2 y=-1

+Đề thi năm 2005-2006 Bài5:

2

2 2 2

2 2

8

2 5( ) 3( )

4

1

5( ) 3( ) ( )

4

x xy y

x xy y x xy y x xy y

x y x y x y

 

 

          

 

       

+§Ị thi năm 2006-2007(Thái Bình)

Bi 3: biu din to điểm A,B,M: Tính SABM diện tích hình thang lớn trừ hai hình thang nhỏ Sau tìm maxS

Bài 4, ý 3: nh đề Hà Nội (3 cách) Cách1: (hình 1)

LÊy E cho MC = ME

Sau chứng minh CED = CMB Suy MB+MC+MD = 2MD  4R

C¸ch2: (h×nh 2)

LÊy K cho MK = MB

Sau chứng minh MNB = MNK (cgc) Suy MB+MC+MD = CK+MD

 CN+NB+ND = 4R Cách 3: (hình 2)

Lấy K cho MK = MB

Sau chứng minh MNB = MNK (cgc) MB+MC+MD = CK+MD

K thuéc cung chøa gãc 1 1

2M  

(góc có Sđ khơng đổi C,B cố định) CK lớn CK đờng kính

nªn gãc CBK vu«ng

12

1 12

2

O B

K

A

C N

M M

I

O B

A

C

D

(13)

Suy tam gi¸c AMB cân M Suy M trùng N

Bµi 5:

 

2

1 ( 2) ( 2)

2 ( 1)(3 ) 2 2; /1

A x x x x B B

A x x A S x x

          