SỞ GD&ĐT THANH HÓA ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG ĐẠI HỌC LẦN I TRƯỜNG THPT NHƯ XUÂN KHỐI LỚP 11 NĂM HỌC 2010 - 2011 ĐỀ CHÍNH THỨC MÔN THI: TOÁN HỌC Ngày thi: 22/ 01/2011 Thời gian: 180 phút (không kể thời gian giao đề) Câu I. (2 điểm) Cho biểu thức 2 2 2 ( ) x mx m f x x m − + + = + (với m là tham số). 1. Tìm m để đồ thị hàm số ( )y f x= cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt A, B sao cho AB = 4. 2. Tìm m để ( ) 0, [0; )f x x> ∀ ∈ +∞ . Câu II. (3 điểm) 1. Giải phương trình: cos2 3cos 2 3 sin 2 sinx x x x + + = + . 2. Giải hệ phương trình: 3 2 3 2 4 4 x y y x  = +   = +   . 3. Giải bất phương trình: 2 2 2 2 3 2 4 3 5 4 6 5x x x x x x x x− + + − + ≤ − + + − + . Câu III. (2 điểm) 1. Tìm hệ số của 8 x trong khai triển biểu thức 4 2 1 4 n x x   + +  ÷   thành đa thức, biết n là số nguyên dương thỏa mãn: 0 1 2 2 1 2 1 2 1 2 1 . 4096 n n n n n C C C C + + + + + + + + = . 2. Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên có bốn chữ số. Tính xác suất để số được chọn chia hết cho 9. Câu IV. (3 điểm) 1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm A(3; 0) và đường thẳng ∆ có phương trình 1 0x y+ + = . Viết phương trình đường tròn (C) đi qua điểm A và tiếp xúc với đường thẳng ∆ tại tiếp điểm M có hoành độ bằng 1. 2. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, viết phương trình chính tắc của elip (E) có tâm sai 1 2 e = , biết hai tiêu điểm và hai đỉnh trên trục nhỏ của elip (E) là bốn đỉnh của một hình thoi có số đo diện tích và số đo chu vi bằng nhau. 3. Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Chứng minh rằng đường thẳng AC’ cắt mặt phẳng (A’BD) tại giao điểm là trọng tâm tam giác A’BD. .Hết Ghi chú: - Thí sinh không được sử dụng tài liệu. - Giám thị coi thi không giải thích gì thêm. . THANH HÓA ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG ĐẠI HỌC LẦN I TRƯỜNG THPT NHƯ XUÂN KHỐI LỚP 11 NĂM HỌC 2010 - 2011 ĐỀ CHÍNH THỨC MÔN THI: TOÁN HỌC Ngày thi: 22/ 01/2011. .Hết Ghi chú: - Thí sinh không được sử dụng tài liệu. - Giám thị coi thi không giải thích gì thêm.