Đang tải... (xem toàn văn)
Hệ thức liên hệ giữa khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng và bán kính của đường tròn.[r]
(1)(2)Kiểm tra cũ
Cho đường thẳng a b Hãy nêu các vị trí tương
đối a b mặt phẳng? Trả lời
Trả lời Hai đường thẳng
song song
Hai đường thẳng cắt nhau
a
b
a
a b
Khơng có điểm chung
Có điểm chung
Có vơ số điểm chung
A
Hai đường thẳng trùng nhau
(3)O.
a
(4)a
O
TIẾT 25: VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN
1 Ba vị trí tương đối đường thẳng đường trịn
?1.Vì đường thẳng đường trịn khơng thể có nhiều hai điểm chung
Nếu đường thẳng đường trịn có ba điểm chung trở lên đường trịn qua
(5)a/ Đường thẳng đường tròn cắt : Đường thẳng a không qua tâm O Đường thẳng a qua tâm O
H
Nếu đường thẳng a không qua O OH so với R ? Nêu cách tính AH ; HB theo R OHOH = đường thẳng a nằm vị trí ?
OH=0<R
a
A
B
O
OH khoảng cách từ tâm O đến đường thẳng a
OH AB Khi OH<R
và AH=HB= R2
OH
a A B
H O
R
TIẾT 25: VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN
(6)H ● B
●
A
● O
a
1 Ba vị trí tương đối đường thẳng đường tròn : b/Đường thẳng đường tròn tiếp xúc nhau:
- Đường thẳng a (O) có điểm chung C,ta nói: đường thẳng a đường tròn (O) tiếp xúc
- Đ/thẳng a gọi là tiếp tuyến
- Điểm C gọi tiếp điểm
A B C H
+ Khi OC a , OH = RH C
*Khi A trùng B ta đặt điểm C *về vị trí OC Có nhận xét
đối với đ/thẳng a?
Độ dài đoạn OH = ?
TIẾT 25: VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN
(7)OH khoảng cách từ O đến a:
C/minh C D nên D điểm chung thứ đường
thẳng a (O)
. O
a
C / / H
Chứng minh :
Lấy D a cho CH = HD
(mâu thuẫn giả thiết)
D
b/Đường thẳng đường tròn tiếp xúc nhau
Định lí: Nếu đường thẳng tiếp tuyến đường trịn vng góc với bán kính qua tiếp điểm
Giả sử H C
(sgk)
Do OH đường trung trực CD nên OC=OD mà OC=R nên OD=R ; Ca Da
(8)O
a
R
1 Ba vị trí tương đối đ/thẳng đường tròn:
Ta chứng minh OH > R -Đường thẳng a (O)
khơng có điểm chung Ta nói đường thẳng a đường trịn(O) khơng giao
H
Có nhận xét số điểm chung đường thẳng a
với (O) ? So sánh OH R?
c Đường thẳng đường trịn khơng giao nhau:
TIẾT 25: VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRỊN
a/ Đường thẳng đường trịn cắt :
(9)(10)Đặt OH= d
- Đường thẳng a đường tròn (O) cắt => d< R
- Đường thẳng a đường tròn (O) tiếp xúc => d=R
- Đường thẳng a đường trịn (O) khơng giao => d >R <
< <
TIẾT 25: VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRỊN
1 Ba vị trí tương đối đường thẳng đường tròn 2 Hệ thức khoảng cách từ tâm đường tròn
đến đường thẳng bán kính đường trịn
Vị trí tương đối đường thẳng và đường tròn
Số điểm chung
Hệ thức giữa d R Đường thẳng đường tròn cắt
nhau
Đường thẳng đường tròn tiếp xúc nhau
Đường thẳng đường trịn khơng giao nhau ………… ………… ………… ……… ……… ……… 2 1 0
d < R d = R
(11)?3
Giaûi
a
O.
3 5
B H C
a) Đường thẳng a cắt đường trịn (O) d < R (3 < 5) b) Kẻ OH BC
Ta coù : 2
2
5 25 16 4( )
HC OC OH
cm
(Pytago)
Vaäy BC = (cm)
R d Vị trí tương đối đường thẳng đường tròn cm cm cm cm …… cm ……
Tiếp xúc ……
6 cm
Cắt Không giao
BT 17/109 SGK Điền vào chỗ trống (…) bảng sau (R bán kính đường trịn,d khoảng cách từ tâm đến đường thẳng)
Cho đường thẳng a điểm O cách a cm.Vẽ đường tròn tâm O bán kính cm
(12)1.Học :
a Ba vị trí tương đối đường thẳng đường tròn.
b Hệ thức liên hệ khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng bán kính đường trịn. 2.Làm : Bài tập 18; 19; 20/T110(SGK).
39; 40; 41/T133(SBT).
3.Xem trước : Bài “Dấu hiệu nhận biết tiếp
tuyến đường tròn”