SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH QUẢNG NGÃI Năm học 2001 – 2002 Mơn : Tốn Lớp : 9 Thời gian : 150 phút Ngày thi : Bài 1 :( 5 điểm) 1. Giải hệ phương trình : 3 3 3 2001 2001 2001 1001 3 2 9 x y z xyz x y z x y z  + + =  + =   + + =  2. Ba số x,y,z thoả mãn điều kiện : 3 3 2 9 45 x y= = và 1 1 1 1 x y z + + = . Chứng minh rằng: 2 2 2 3 3 3 3 2 9 45 2 9 45x y z + + = + + Bài 2 ( 5 điểm) 1. Tìm m để phương trình x 2 -4|x| + m = 0 có nghiệm duy nhất . 2. Tìm giá trò lớn nhất của y = 2 4 16 x x + , với x ∈ R . Bài 3 ( 5 điểm) Một số được gọi là số chính phương nếu nó bằng bình phương của một số tự nhiên nào đó . 1. Hãy tìm tập hợp các số dư khi chia các số chính phương cho 5 . 2. chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n thì 19 2n + 5 n + 2002 không phải là số chính phương . Bài 4 ( 5 điểm) Cho tam giác ABC nội tiếp trong một đường tròn. M là điểm bất kì trên cung AC (không chứa điểm B).Kẻ MH vuông góc với AC; MK vuông góc với BC (H thuộc AC, K thuộc BC). Gọi P, Q tươg ứng là trung điểm của AB và KH. Chứng minh rằng: tam giác PQM là tam giác vuông. -------------------Hết ---------------- Ghi chú : Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. ĐỀ CHÍNH THỨC SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH QUẢNG NGÃI Năm học 2003 – 2004 Mơn : Tốn Lớp : 9 Thời gian : 150 phút Ngày thi : 23/3/2004 Bài 1 :( 5 điểm) 1. Thực hiện phép tính : 1 1 1 1 1 . 1 2 2 3 3 4 2002 2003 2003 2004 + + + + + + + + + + 2. Giải hệ phương trình : 1 1 1 2 1 1 1 3 1 1 1 4 x y z y x z z x y  + =  +   + =  +   + =  +  Bài 2 :( 5 điểm) 1. Trong tất cả các cặp số (x,y) thoả mãn : x 2 – yx 2 + 2xy – y + 7 = 0. Hãy tìm cặp số mà y có giá trò nhỏ nhất. 2. Cho a, b, c là các số thoả mãn các điều kiện: - 1 ≤ a ≤ 2 ; - 1 ≤ b ≤ 2; -1 ≤ c ≤ 2 và a + b + c = 0. Chứng minh: a 2 + b 2 + c 2 ≤ 6. Bài 3 :( 4 điểm) Tìm tất cả các số nguyên a và b để số a 4 + 4b 4 là số nguyên tố . Bài 4 :( 6 điểm) 1. Cho hình vuông ABCD có tâm O, cạnh bằng 10cm. Gọi I là một điểm bất kì nằm trên nửa đường tròn đi qua ba điểm A, O, D không chứa điểm O (I không trùng với A và D). IO cắt cạnh BC tại J. Cạnh DK của hình bình hành IJKD cắt BC tại E, EH là đường cao của tam giác EKJ. a) Tính số đo của góc HEK. b) Chứng minh rằng IJ > 10 2 cm. 2. Cho tam giác ABC cố đònh, xét các hình chữ nhật có hai đỉnh ở trên cạnh BC của tam giác và hai đỉnh kia ở trên hai cạnh còn lại của tam giác. Tìm hình chữ nhật có diện tích lớn nhất. -------------------Hết ---------------- Ghi chú : Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. ĐỀ CHÍNH THỨC SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH QUẢNG NGÃI Năm học 2004 – 2005 Mơn : Tốn Lớp : 9 Thời gian : 150 phút Ngày thi : 29/3/2005 Bài 1 :( 5 điểm) 1. Rút gọn biểu thức: P = ( ) ( ) ( ) 2 2 1 1 1 1 1 1 2 1 x x x x x x x   + − + + − − −   + − 2. Cho a + b + c + d = 2. Chứng minh rằng a 2 + b 2 + c 2 + d 2 ≥ 1. Bài 2 :( 5 điểm) 1. Giải hệ phương trình 1 4 9 x xy y y yz z z zx x + + =   + + =   + + =  2. Tìm tất cả các số thực x 1 ; x 2 ; …; x 2005 thoả mãn: ( ) 2 2 2 1 2 2005 1 2 2005 1 1 2 2 . 2005 2005 . 2 x x x x x x − + − + + − = + + + Bài 3 :( 4 điểm) 1. Cho A = 1 +2 +2 2 + …+ 2 2003 + 2 2004 . Chứng minh rằng A chia hết cho 31. 2. Tìm tất cả các số nguyên dương n sao cho n 4 + n 3 + 1 là số chính phương. Bài 4 :( 6 điểm) Cho tam giác ABC cân ( AB = AC), nội tiếp trong đường tròn (O) . M là điểm bất kì trên dây BC. Qua M vẽ đường tròn tâm D tiếp xúc với AB tại B; Qua M vẽ đường tròn tâm E tiếp xúc với AC tại C. Gọi N là giao điểm thứ hai của hai đường tròn (D) và (E). a) Chứng minh rằng N thuộc đường tròn (O). b) Chứng minh rằng tích AM . AN không đổi khi M thay đổi trên BC. c) Khi M thay đổi trên BC thì trung điểm I của đoạn DE chạy trên đường nào? -------------------Hết ---------------- Ghi chú : Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. ĐỀ CHÍNH THỨC SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH QUẢNG NGÃI Năm học 2005 – 2006 Mơn : Tốn Lớp : 9 Thời gian : 150 phút Ngày thi : 12/3/2006 Bài 1 :( 5 điểm) 1. Cho a> 0 và 2 4 2 2 0.a a+ − = Chứng minh rằng : 4 2 2 1 2 1 a a a a + = + + − . 2. Giải phương trình: 2 2 5 2 3 2 5 7 2x x x x− + − + + + − = Bài 2 :( 4 điểm) 1. Chứng minh rằng: x, y > 0 thì 1 1 4 x y x y + ≥ + 2. Cho a > 0; b> 0; c > 0 và a + b + c = 6. Tìm giá trò lớn nhất của biểu thức : 1 1 4a b c P a b c − − − = + + Bài 3 :( 5 điểm) 1. Tìm các số nguyên x để biểu thức x 4 – x 2 + 2x + 2 là số chính phương. 2. Tìm các số nguyên n để n 2006 + n 2005 + 1 là số nguyên tố . Bài 4 :( 6 điểm) 1. Cho tam giác ABC đồng dạng với tam giác A’B’C’ theo tỉ số k. Gọi AM và A’M’; R và R’ là các trung tuyến và bán kính của đường tròn ngoại tiếp tương ứng của hai tam giác đó. Chứng minh rằng . ' ' ' AM R k A M R = = 2. Cho tam giác ABC nội tiếp trong đường tròn (O,R) với BC cố đònh. Các đường cao AD, BE, CF của tam giác ABC đồng quy tại H. Gọi I, J theo thứ tự là trung điểm của BC và EF. a) Chứng minh rằng AH = 2 OI và AI . OI = R. AJ b) Chứng minh rằng S ABC = ½ R(EF + DE + DF) và hãy xác đònh vò trí của điểm A để chu vi của tam giác DEF lớn nhất (S ABC là kí hiệu diện tích của tam giác ABC). c) Gọi M là điểm đối xứng của H qua A. Khi A thay đổi thì điểm M chạy trên đường nào? -------------------Hết ---------------- Ghi chú : Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. ĐỀ CHÍNH THỨC SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH QUẢNG NGÃI Năm học 2006 – 2007 Mơn : Tốn Lớp : 9 Thời gian : 150 phút Ngày thi : 16/3/2007 06- 07 Bài 1 :( 5 điểm) 1. Cho 1 1 1 2 2. 2 8 8 x = + − Tính giá trò của biểu thức M = 2 4 1x x x+ + + . 2. Cho a ≥ 0 và b≥ 0. Chứng minh rằng: ( ) 2 2 2 2 a b a b a b b a + + + ≥ + Bài 2 :( 4 điểm) 1. Giải hệ phương trình: 2 2 2 4 2 0 2 2 0 2 1 0 x yz z x xy z xz y y  + + =  + + =   + + + + =  2. Cho ba số x, y, z thoả mãn điều kiện x 2 + y 2 + z 2 = 1. Tính giá trò nhỏ nhất của biểu thức S = xy + yz + 2zx. Bài 3 :( 5 điểm) 1. Tìm các số nguyên dương n sao cho hai số 2n + 2003 và 3n + 2005 đều là những số chính phương. 2. Cho a, b là các số nguyên và n là số nguyên tố lẻ. Chứng minh rằng nếu p 4 là ước của a 2 +b 2 và a.(a+b) 2 thì p 4 cũng là ước của a.(a+b) Bài 4 :( 6 điểm) 1. Cho đường tròn tâm O, đường kính Bc cố đònh và điểm A thuộc đường tròn (O). Kẻ AH vuông góc với BC tại H. Gọi I,K theo thứ tự là tâm đường tròn nội tiếp của tam giác AHB và tam giác AHC. Đường thẳng IK cắt AB tại M và cắt AC tại N. a) Chứng minh tam giác AMN vuông cân. b) Xác đònh vò trí của A để tứ giác BCNM nội tiếp được trong đường tròn. c) Chứng minh S AMN ≤ ½ S ABC (S AMN là diện tích tam giác AMN; S ABC là diện tích tam giác ABC). 2. Cho hình vuông ABCD tâm E. Một đường thẳng đi qua A và cắt cạnh Bc tại M (M≠C). và cắt đường thẳng CD tại N. Gọi K là giao điểm của các đường thẳng EM và BN. Chứng minh rằng CK vuông góc với BN. -------------------Hết ---------------- Ghi chú : Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. ĐỀ CHÍNH THỨC SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH QUẢNG NGÃI Năm học 2007 – 2008 Mơn : Tốn Lớp : 9 Thời gian : 150 phút Ngày thi : 22/02/2008 Bài 1 :( 6 điểm) 1. Chứng minh rằng nếu p là số nguyên tố lớn hơn 3 thì p 2 – 1 chia hết cho 24. 2. Chứng minh rằng không có số nguyên n nào thoả mãn hệ thức n 3 +2006n=2008 2008 +1. 3. Tìm tất cả các cặp số nguyên (x,y) sao cho x 3 – x 2 y + 3x – 2y – 5 = 0. Bài 2 :( 4 điểm) 1. Cho các số thực x, y, z. Chứng minh rằng (x+y+z) 2 ≤ 3(x 2 + y 2 + z 2 ). 2. p dụng kết quả câu 1 chứng minh rằng: 2 6a b b c c a+ + + + + ≤ ; Trong đó a, b, c là các số không âm và thoả mãn a + b + c = 4. Bài 3 :( 4 điểm) 1. Cho ( ) ( ) 2 2 . 0.a x x b y y b= + + + + ≠ Tính 2 2 S x y b y x b= + + + theo a và b. 2. Giải phương trình: 2 2 2 2 2 4 16 3 5 7 6 1 3 5 x x x x x + − = + + + + + . Bài 4 :( 6 điểm) 1. Cho tam giác ABC có đường trung tuyến AM, đường phân giác AD, đường cao AH chia góc BAC thành bốn góc bằng nhau (M,D,H thuộc BC). Tính các góc của tam giác ABC. 2. Cho đoạn thẳng AB cố đònh và điểm M nằm giữa A và B. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng AB, vẽ các hình vuông AMED và MCFB. Các đường tròn (O 1 ) và (O 2 ) ngoại tiếp hai hình vuông trên cắt nhau tại điểm thứ hai N ( N khác M). a) Chứng minh rằng ba điểm A,C, N thẳng hàng và ba điểm E, N, B thẳng hàng. b) Chứng minh rằng đường thẳng MN luôn đi qua một điểm cố đònh khi M di động trên AB. c) Tìm vò trí của điểm M trên AB sao cho đoạn thẳng MN có độ dài lớn nhất. d) Trung điểm I của đoạn thẳng O 1 O 2 chạy trên đường nào khi M di động trên AB? -------------------Hết ---------------- Ghi chú : Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. ĐỀ CHÍNH THỨC SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH QUẢNG NGÃI Năm học 2008 – 2009 Mơn : Tốn Lớp : 9 Thời gian : 150 phút Ngày thi : 11/02/2009 Bài 1 :(4,0 điểm) a. Cho x + y = 1. Tìm giá trò nhỏ nhất của biểu thức x 3 + y 3 . b. Tìm tất cả các tam giác vuông có độ dài cạnh là số nguyên và số đo diện tích bằng số đo chu vi . Bài 2 :(4,0 điểm) a. Giải hệ phương trình : ( ) ( ) ( )      += += += xz3zx4 zy6yz5 yx2xy3 b. Giải phương trình : 3x10x25 22 =−−− Bài 3 :(5,0 điểm) a. Cho a và b là các số nguyên dương sao cho b 1b a 1a + + + là các số nguyên ; gọi d là ước chung của a và b . Chứng minh : bad +≤ . b. Chứng minh rằng không có các số nguyên x và y nào thoả mãn hệ thức: 2011y2009x2008 20102009 =+ Bài 4 :(2,0 điểm) Cho tam giác nhọn ABC có hai đường cao kẻ từ B và C cắt nhau tại O . Chứng minh rằng nếu đường tròn nội tiếp tam giác OAB và đường tròn nội tiếp tam giác OAC có bán kính bằng nhau thì tam giác ABC là tam giác cân . Bài 5 :(5,0 điểm) Cho hai đường tròn (O,R) và (O’,r) tiếp xúc ngoài với nhau tại A. Trên đường tròn (O,R) vẽ dây AB = R . Trên cung lớn AB lấy điểm M , đường thẳng MA cắt đường tròn (O’;r) tại N (N khác A) . Đường thẳng qua N song song với AB cắt đường thẳng MB t E . a. Chứng minh rằng độ dài đoạn thẳng NE không phụ thuộc vào vò trí điểm M trên cung lớn AB. b. Tìm vò trí điểm M trên cung lớn AB để tam giác MNE có diện tích lớn nhất và tính giá trò lớn nhất đó . -------------------Hết ---------------- Ghi chú : Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. ĐỀ CHÍNH THỨC SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 9 CẤP TỈNH QUẢNG NGÃI Ngày thi : 30/3/2010 Môn : TOÁN Thời gian làm bài: 150 phút MA TRẬN ĐỀ CHÍNH THỨC Phân môn Mức độ Mạch kiến thức SỐ HỌC Tính chia hết 1 1 2.0 2.0 Phương trình nghiệm nguyên 1 1 2.0 2.0 ĐẠI SỐ Phân tích đa thức thành nhân tử;Căn thức 1 1 2 2.0 2.0 4.0 Phương trình, hệ phương trình 1 1 2 2.5 2.5 5.0 Bất đẳng thức 1 1 2.0 2.0 HÌNH HỌC Định lý Thales, tam giác đồng dạng 1 1 1.0 1.0 Diện tích 1 1 0.5 0.5 Đường tròn 3 3 3.5 3.5 TỔNG CỘNG 3 5.0 4 7.0 5 8.0 12 20.0 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 9 CẤP TỈNH QUẢNG NGÃI Năm học 2009 – 2010 Ngày thi : 30/3/2010 Môn : TOÁN Thời gian làm bài: 150 phút Bài 1 (4,0 điểm) a) Tìm các cặp số nguyên dương (x; y) thỏa mãn 6x + 5y + 18 = 2xy b) Cho biểu thức 3 2 a a a A = + + 24 8 12 với a là số tự nhiên chẵn. Hãy chứng tỏ A có giá trị nguyên. Bài 2 : (4,0 điểm) a) Phân tích đa thức sau thành nhân tử: 2x 3 – 9x 2 + 13x – 6 b) Tính giá trị của biểu thức M = x 3 – 6x với x = 3 3 20 + 14 2 + 20 - 14 2 Bài 3 : (5,0 điểm) a) Giải phương trình: 2 x - 2 + 6 - x = x - 8x + 24 b) Giải hệ phương trình: 1 1 9 x + y + + = x y 2 1 5 xy + = xy 2        Bài 4 ( 5,0 điểm) Cho tam giác cân ABC (AB = AC; Â < 90 0 ), một đường tròn (O) tiếp xúc với AB, AC tại B và C. Trên cung BC nằm trong tam giác ABC lấy một điểm M ( ) M B;C≠ . Gọi I; H; K lần lượt là hình chiếu của M trên BC; CA; AB và P là giao điểm của MB với IK, Q là giao điểm của MC với IH. a) Chứng minh rằng tia đối của tia MI là phân giác của góc HMK. b) Chứng minh PQ // BC. c) Gọi (O 1 ) và (O 2 ) lần lượt là đường tròn ngoại tiếp ∆ MPK và ∆ MQH. Chứng minh rằng PQ là tiếp tuyến chung của hai đường tròn (O 1 ) và (O 2 ). d) Gọi D là trung điểm của BC; N là giao điểm thứ hai của (O 1 ),(O 2 ) Chứng minh rằng M,N,D thẳng hàng. Bài 5 ( 2,0 điểm) Cho tam giác ABC nhọn và O là một điểm nằm trong tam giác. Các tia AO, BO, CO lần lượt cắt BC, AC, AB tại M, N, P. Chứng minh : AM BN CP + + OM ON OP ≥ 9 ----------------- HẾT----------------- Ghi chú : Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm ĐỀ CHÍNH THỨC SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 9 CẤP TỈNH QUẢNG NGÃI HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ CHÍNH THỨC Môn : TOÁN Bài Câu Bài giải Điểm 1 4điểm a 2điểm Ta có: 6 5 18 2x y xy+ + = 2xy - 6x - 5y = 18⇔ 2xy - 6x + 15 - 5y = 33⇔ ⇔ 2x(y – 3) – 5(y – 3) = 33 ⇔ (y – 3)(2x – 5) = 33 = 1.33 = 3.11 Ta xét các trường hợp sau : * 3 1 19 2 5 33 4 y x x y − = =   ⇒   − = =   * 3 33 3 2 5 1 36 y x x y − = =   ⇒   − = =   * 3 11 4 2 5 3 14 y x x y − = =   ⇒   − = =   * 3 3 8 2 5 11 6 y x x y − = =   ⇒   − = =   Các cặp số nguyên dương đều thỏa mãn đẳng thức trên. Vậy các cặp số cần tìm là : (3; 36); (4; 14); (8; 6); (19; 4) 0,75đ 0,5đ 0,5đ 0,25đ b 2điểm Vì a chẵn nên a = 2k ( ) k N∈ Do đó 3 2 3 2 8 4 2 24 8 12 3 2 6 k k k k k k A = + + = + + ( ) ( ) 3 2 1 2 1 2 3 6 6 k k k k k k + + + + = = Ta có : ( ) ( ) ( ) k k+1 2 k k+1 2k+1 2⇒M M Ta chứng minh : ( ) ( ) 1 2 1 3k k k+ + M Thật vậy : - Nếu k = 3n (với n N∈ ) thì ( ) ( ) 1 2 1 3k k k+ + M - Nếu k = 3n + 1 (với n N∈ ) thì 2 1 3k + M - Nếu k = 3n + 2 (với n N∈ ) thì 1 3k + M Với mọi ( ) ( ) 1 2 1k N k k k∈ ⇒ + + luôn chia hết cho 2 và cho 3 Mà (2, 3) = 1 ( ) ( ) 1 2 1 6k k k⇒ + + M Vậy A có giá trị nguyên. 0,25đ 0,5đ 0,25đ 0,75đ 0,25đ 2 4điểm a 2điểm a) 2x 3 – 9x 2 + 13x – 6 = 2x 3 – 2x 2 – 7x 2 + 7x + 6x – 6 = 2x 2 (x -1) – 7x(x – 1) +6(x – 1) = (x – 1)(2x 2 – 7x + 6) = (x – 1)(x – 2)(2x – 3) 0,5đ 1,0đ 0,5đ b 2điểm Đặt u = 3 20 14 2+ ; v = 3 20 14 2− Ta có x = u + v và 3 3 40u v+ = u.v = 3 (20 14 2)(20 14 2) 2+ − = 0,25đ 0,5đ 0,5đ [...]... OM ON OP Ghi chú: - Hướng dẫn chỉ trình bày một trong các cách giải Mọi cách giải khác nếu đúng vẫn cho điểm tối đa theo từng câu, từng bài - Đáp án có chỗ còn trình bày tóm tắt, biểu điểm có chỗ còn chưa chi tiết cho từng bước lập luận, biến đổi Tổ giám khảo cần thảo luận thống nhất trước khi chấm - Điểm toàn bài không làm tròn số - 0,75đ ... ( c/minh b) 1 ¼ · · ⇒ MQP = MHI = sd MQ 2 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,5đ Hai tia QP;QH nằm khác phía đối với QM ⇒ PQ là tiếp tuyến của đường tròn (O2) tại tiêp điểm Q (1) S S d 1,0điểm 0,25đ Chứng minh tương tự ta có PQ là tiếp tuyến của đường tròn (O1) tại tiêp điểm P (2) 0,25đ ⇒ PQ là tiếp tuyến chung của đường tròn (O1) và (1) và (2) (O2) d) Gọi E; E’lần lượt là giao điểm của NM với PQ và BC Ta có PE2 =...b 2,5điểm 0,5đ 0,25đ x 2 − 8 x + 24 = ( x − 4) 2 + 8 ≥ 8 = 2 2 Dấu “=” xảy ra ⇔ (x – 4)2 = 0 ⇔ x - 4 = 0 ⇔ x = 4 Phương trình (1) xảy ra ⇔ x = 4 Giá trị x = 4 : thỏa mãn ĐKXĐ Vậy: S = { 4 } a 2,5điểm x = u + v ⇒ x3 = u 3 + v 3 + 3uv(u + v) = 40 + 6x hay x3 − 6 x = 40 Vậy M = 40 PT: x − 2 + 6 − x... x + 24 (1) ĐKXĐ: 2 ≤ x ≤ 6 Chứng minh được: x − 2 + 6 − x ≤ 2 2 Dấu “=” xảy ra ⇔ x – 2 = 6 – x ⇔ x = 4 0,5đ Điều kiện: xy≠0 1 1 9  x + y + x + y = 2  2[xy(x+y)+(x+y)]=9xy (1)   ⇔  2 (2)  2(xy) -5 xy+2=0  xy + 1 = 5   xy 2  Giải (2) ta được: 3 5điểm  xy=2 (3)   xy= 1 (4)  2 0,25đ 0,5đ 0,5đ 0,5đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ Thay xy = 2 vào (1) ta được x + y = 3 (5)  x = 1  x + y = 3 y . chấm. - Điểm toàn bài không làm tròn số . -- -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- - -- -- - . lớn nhất. -- -- - -- - -- - -- - -- - -- Hết -- -- - -- - -- - -- - -- Ghi chú : Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. ĐỀ CHÍNH THỨC SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI CHỌN HỌC