SỞ GD & ĐT TỈNH ĐĂK NÔNG KIỂM TRA 1 TIẾT TRƯỜNG THPT GIA NGHĨA MÔN: Đại số 10 Cơ bản (Thời gian 45’ không kể thời gian phát đề) Câu 1: (2 điểm) Xét dấu của hàm số sau: f(x)= 2 2 3x x− + + . Câu 2: (4 điểm) Giải các bất phương trình sau: a) (4 - x)(x 2 + 4x - 5) < 0. b) 3 1 2 4 x x x x + − ≥ − + . Câu 3:(2 điểm) Giải hệ bất phương trình sau: 2 1 3 2 1 2 1 3 x x x − +  ≤    −  ≥   Câu 4: (2 điểm) Giải bất phương trình sau: 3 1 2 0x x x− − + + − ≤ ……………… Hết ……………… Đáp án : Câu 1: (3 điểm) a. A B∩ .= [2008; 2009]. Và vẽ trục số 1đ b. B C∪ = [- 2008; 2020) và vẽ trục số 1đ c. ( ) \ ( )B C A C∩ ∩ = (2009; 2010). Và vẽ trục số 1đ Câu 2: (2 điểm) a. Vì đồ thị hàm số đi qua điểm A(1; − 2); B(3; 4) nên ta có: 2 3 3 4 5 a b a a b b + = − =   ⇔   + = = −   0.5 0.5 b. Để đồ thị hàm số 2 3y mx m= − + − đồng biến trên ¡ thì ta phải có: 2 0 0m m − > ⇔ < .Vậy m<0 thì hàm số đồng biến trên ¡ 0.5 0.5 Câu 3: (3 điểm) 1. TXĐ: D = ¡ . Toạ độ đỉnh I(1;4). 0.5 2. Chiều biến thiên:Vì 1 0a = − < nên hàm số đồng biến trên khoảng ( ;1)−∞ và nghịch biến trên khoảng (1; )+∞ . 0.5 Lập được bảng biến thiên đúng cho 1đ 3. Đồ thị: + Đồ thị hàm số là một Parabol có toạ độ đỉnh I(1;4) và nhận đường thẳng x = 1 làm trục đối xứng. + Đồ thị hàm số đi qua điểm A(0;3); B( 1− ;0); C(3;0) 0.5 Vẽ đồ thi đúng cho 0.5 Câu 4: (2 điểm) a. Điều kiện: 2 1 2 0 2 x x x x ≠ −  − + + ≠ ⇔  ≠  0.5 TXĐ: D = \¡ {-1, 2} 0.5 b.Ta có: 3 2 2 2 2 1 2 2 5 4 1 2 1 2 x y x x x x x x − = + + + − + − + + + 2 2 2 2 2 1 2 ( 1) 2 4 2.2 1 1 1 2 1 1 x y x x x x x x − ⇔ = + + + − + − + + + + + ( ) ( ) 2 2 2 2 2 1 2 ( 1) 2 1 1 1 1 x y x x x x − ⇔ = + + + − + + + 2 2 2 1 2 ( 1) 2 1 1 1 1 x y x x x x − ⇔ = + + + − + + + ( ) 2 2 2 1 2 ( 1) 2 1 1 1 1 x y x x x x − ⇔ = + + + − + + + 0.5 Điều kiện: 2 2 2 ( 1) 0 0 0 1 0, 0 1 (1 )(1 ) 0 1 0 1 0 x x x x x x x x x x x  + ≥ ≥ ≥    + > ∀ ⇔ ⇔ ⇔ ≤ ≤    − + ≥ − ≥    − ≥  TX Đ: D = [0; 1 ] 0.5 . 2 2 2 2 1 2 ( 1) 2 1 1 1 1 x y x x x x − ⇔ = + + + − + + + 2 2 2 1 2 ( 1) 2 1 1 1 1 x y x x x x − ⇔ = + + + − + + + ( ) 2 2 2 1 2 ( 1) 2 1 1 1 1 x y x. { -1, 2} 0.5 b.Ta có: 3 2 2 2 2 1 2 2 5 4 1 2 1 2 x y x x x x x x − = + + + − + − + + + 2 2 2 2 2 1 2 ( 1) 2 4 2.2 1 1 1 2 1 1 x y x x x x x x − ⇔ = + + +