Đang tải... (xem toàn văn)
Để giải tam giác vuông cần biết hai cạnh hoặc một cạnh và một góc nhọn... Tính các tỉ số lượng giác của góc B, từ đó suy ra các tỉ số lượng giác của góc C[r]
(1)Ngày 20 tháng năm 2010 Buổi 1: Hệ thức cạnh đờng cao tam giác vuông I Mục tiêu:
Kiến thức: Củng cố hệ thức liên hệ cạnh đờng cao tam giác vuông Từ hệ thức tính yếu tố biết yếu tố lại
2 Kĩ năng: Vận dụng thành thạo hệ thức liên hệ cạnh đờng cao tính cạnh tam giác vng
3 TháI độ: Rèn tính cẩn thận tỉ mỉ u thích mơn học II Chuẩn bị:
GV: Soạn bài, nghiên cứu tài liệu
HS: ễn tập hệ thức cạnh góc tam giác vuông III Hoạt động lớp
1 Ôn định lớp Tiến trình
Hãy phát biểu định lí hệ thức l-ợng tam giác vng viết CTTQ GV treo bảng phụ vẽ hình qui ớc yêu cầu h/s viết hệ thức lợng tam giác vuông
- GV tập gọi HS đọc đề , vẽ hình ghi GT , KL toán
- Hãy điền kí hiệu vào hình vẽ sau nêu cách giải tốn
Ta áp dụng hệ thức để tính y ( BC ) - Gợi ý : Tính BC theo Pitago
- §Ĩ tÝnh AH ta dùa theo hƯ thøc nµo ?
- GV tiếp tập yêu cầu HS đọc đề ghi GT , KL 5(SBT – 90) - Hãy viết hệ thức sau thay số để tính Ah ( x)
- Gỵi ý : AH BC = ?
- GV gọi HS lên bảng trình bày lời giải - Bài toán cho ? yêu cầu ?
- tớnh c AB , AC , BC , CH biết AH , BH ta dựa theo hệ thức ? +) GV treo hình vẽ sẵn hình tập phần a, b giải thích cho h/s yêu cầu h/s thảo luận nhóm trình bày bảng sau phút
I LÝ thuyÕt:
2 ' b a b
2 ' c a c
b c a h
2 2
c b
1 h
1
II. Bµi tËp: Bµi tËp 3: ( SBT - 90 ) XÐt ABC vuông
tại A Ta có: BC2 = AB2 + AC2
( ®/l Pytago) y2 = 72 + 92 = 130 y = 130
áp dụng hệ thức liên hệ cạnh đờng cao ta có : AB AC = BC AH ( đ/lí 3)
AH =
130 63 130
9 BC
AC AB
x = 130
63
2
Bµi tËp 5: ( SBT - 90 )
Gi¶i : XÐt AHB (H = 900) AB2 = AH2 + BH2
( ®/l Pytago)
AB2= 162 + 252 AB2= 256 + 625 = 881 AB = 881
29,68
áp dụng hệ thức liên hệ cạnh đờng cao tam giác vng ta có :
AB2 = BC BH BC =
25 881 BH
AB2
35,24 L¹i cã : CH =BC - BH
- XÐt AHB theo Pitago ta cã g× ? - TÝnh AB theo AH vµ BH ?
- GV gäi HS lên bảng tính
CH = 35,24 - 25 CH = 10,24 Mµ AC2 = BC CH
AC2 = 35,24 10,24 AC 18,99 a) XÐt AHB ( H= 900)
Ta cã: AB2 = AH2 + BH2 ( ®/l Pytago) AH2 = AB2 - BH2
(2)- áp dụng hệ thức liên hệ cạnh đờng cao tam giác vuông tính AB theo BH BC
- Hãy viết hệ thức liên hệ từ thay số tính AB theo BH BC
- GV cho HS làm sau trình bày lời giải
Tơng tự nh phần (a) áp dụng hệ thức liên hệ cạnh đờng cao tam giác vng để giải tốn phần (b)
GV yêu cầu H/S đọc đề bài tập 11( SBT- 90 ) hớng dẫn vẽ hình
* Gợi ý: - ABH ACH có đồng dạng khơng ? ?
- Ta có hệ thức cạnh ? vËy tÝnh CH nh thÕ nµo ?
- H/S AB AH
CA CH từ thay số tính CH
- Viết tỉ số đồng dạng từ tính CH - Viết hệ thức liên hệ AH BH , CH từ tính AH
- GV cho HS làm sau lên bảng trình bày lời giải
AH2 = 108 AH 10,39
Theo hệ thức liên hệ cạnh đờng cao tam giác vuông ta có :
AB2 = BC BH ( §/L 1)
BC =
6 12 BH AB2
24
Cã HC = BC - BH = 24 - = 18 Mµ AC2 = CH.BC ( §/L 1)
AC2 = 18.24 = 432 AC 20,78
3 Bài tập 11: ( SBT - 91) Giải:
XÐt ABH vµ CAH
Cã
90 AHBAHC
ABH CAH (cïng phơ víi gãc BAH ) ABH CAH (g.g)
AB AH
CA CH
5 30 CH
30.6 36
5
CH
Mặt khác BH.CH = AH2 ( §/L 2)
BH = 25
36 30 CH AH2
( cm )
VËy BH = 25 cm ; HC = 36 (cm ) H
íng dÉn vỊ nhµ
- Học thuộc hệ thức liên hệ cạnh đờng cao tam giác vuông
- Xem lại tập chữa vận dụng tơng tự vào giải tập lại SBT - 90 , 91
IV Rót kinh nghiƯm
Ngµy tháng10 năm 2010
Bui nh ngha bậc hai
Hằng đẳng thức A2 A
Liên hệ phép nhân, chia phép khai phơng I Mục tiêu
KiÕn thøc:
-Học sinh nắm đợc định nghĩa thức bậc hai, đẳng thức A2 A -Ôn tập phép nhân, chia phép khai phng
Kĩ năng:
-Rèn kĩ tính toán lập luận, trình bày
-Phát triển t trừu tợng t logic cho học sinh 3.Thái độ: u thích mơn học, tự tin trình bày
II Chn bÞ
GV: Soạn bài,nghiên cứu tài liệu HS: ¤n tËp theo hd
III Hoạt động lớp ổn định lớp
2 TiÕn tr×nh
2
(3)A : Định nghĩa bậc hai Hằng đẳng thức A2 A GV: Yêu cầu HS nêu lại kiến thức
b¶n bậc hai, thức bậc hai? HS:
GV: Bổ sung thêm kiến thức nâng cao cho häc sinh
A B
A B 0<=> A = B = GV cho HS làm tập1 -Học sinh đọc yêu cầu
Häc sinh lµm bµi tËp theo híng dÉn cña GV
GV nhận xét đánh giá học sinh
GV: Đọc yêu cầu tập
H·y cho biÕt A cã nghÜa nµo? HS: cã nghÜa A ≥
GV: Nếu biểu thức phân thức ta cần ý điều gì?
1 Kiến thức bản:
- Căn bậc hai số học số thực a không âm số không âm x mà x2 = a
Víi a
2
2
0 a
x x
x a a
- Víi a, b số dơng thì: a < b a b
Ta cã
x a x a x2 = a => x = ± a
Bài : Tìm khẳng định khẳng định sau
a) Căn bậc hai 0.09 0.3 b) Căn bậc hai 0.09 0.03
c) 0.09= 0.3 d) Căn bậc hai 0.09 lµ 0.3 vµ - 0.3 e) 0.09 = - 0.3
Bài Tìm giá trị a để bậc hai sau có nghĩa:
a) 5a a b)
2 5 a
a >
5
c)
a
a HS:
Cần đặt điều kiện cho mẫu thức khác GV yêu cầu HS lên bảng làm tập, học sinh khác làm vo v
HS lên bảng thực theo yêu cầu giáo viên Học sinh khác nhận xét
GV: Nhn xột ỏnh giỏ
GV: -Đọc yêu cầu tập
-Muốn làm thức bậc hai ta làm nh nào?
HS: Bình phơng vế
GV: Nếu biểu thức lấy có dạng bình phơng ta làm ntn?
HS: sử dụng đẳng thức A2 A GV yêu cầu HS lên bảng làm tập, học sinh khỏc lm bi vo v
HS lên bảng thực theo yêu cầu giáo viên Học sinh kh¸c nhËn xÐt
GV: Nhận xét đánh giá
d) a2 2
a R e) 8a a g) a2 2 1a
= ( 1)a a R h) 1 a a
f) a2 4a 7
= (a 2) 32 a R I) 3 4 a a
4
Bài Tìm x biÕt a) 4x
( 4x)2 = ( 5)2 4x =
x = : = 1,25 VËy x = 1,25 b) 4(1 x)2
-6 = 4(1 x)2
= 22.(1 x)2
= 22 (1 x)2
=
1 x = 1 x = A = ( hay B = 0)
(4)GV: Viết dạng tổng quát liên hệ phép nhân, phép chia với phép khai ph-¬ng?
HS: Víi A ≥ 0, B ≥ th× AB A B
Víi A ≥ 0, B > th× A A
B B
ngợc lại A A
B
B
Hs thùc hiÖn :
Bài tập 56 (SBT -12)
Đa thừa số dấu :
4 2
48 /
) ( 25 /
) ( /
) ( /
y d
x x c
y y b
x x a
GV: đọc hd thực tập
- x = x = 1-3 = -2
- x = -3 x = - (- 3) = +3 =
VËy ta cã x1 = -2 ; x2 =
B Liªn hệ phép nhân , chia phép khai phơng
Kiến thức bản:
Với A ≥ 0, B ≥ th× AB A B
Víi A ≥ 0, B > th× A A
B B
Bµi tËp 56
Đa thừa số dấu :
3 48 /
) ( 25 /
) ( 2
2 /
) ( 7
/
2
3 2
y y
d
x x x x
c
y y y
y b
x x x
x a
A A
B
B
Bài Rút gọn tìm giá trị thức b) 9a2(b2 4b)
t¹i a = -2 ; b = - Hs lên bảng lµm cã sù híng dÉn cđa Gv
GV nhận xét đánh giá
Ta cã 9a2(b2 4b)
= (3a)2.(b 2)2 = (3a)2 . ( 2)2
b =3a b
Thay a = -2 ; b = - vào biểu thức ta đợc
) (
3 3 = ( 32)
= 6.( 3+2) = +12 = 22,392 Bµi tËp lun:
Bµi Tính:
a) A = 98 720,5 b, B = 48 27 75 12 c) C = 80 20 5 45 d, M = 28 12 7 7 21
e) N = 8 2 10 2 5) g) R = 5 484 27 12:
h) P =( 99 18 11) 113 22
Bài 2: Rút gọn: Rút gọn:
a) 2 32 b) 25 a 2 với a ≥
c) 3x 2 x 2 d) 3x - 3x 16 24x 9 Bµi Rót gän:
a, a b ( ,a b 0;a b)
a b
;
2
( 0; 1)
1
x x
x x
x
;
( Chó ý sư dơng H§T a2 b2 (a b a b)( )
HĐT A2 A ) b, 4 7 3 ; 5 3 48 10 3 ; 13 30 2 9 2 c, x2 x1 x 2 x1(x1)
(5)( Chó ý sư dơng H§T (a 1 2 a) ( a 1)2
HĐT A2 A ) Bài Giải PT sau:
1) x 4 2) x2 2x 1
3) x2 13x 13 0 4,
4
x x ; x212 2 ; x x; x2 6x9 3 ; 5,
2 1
x x x ; x210x25 x
6, x 5 5 x 1( Xét ĐK tồn thức pt v« nghiƯm);
2 1
x x x ( ¸p dơng:
0( 0)
A B
A B
A B
) , 2
9
x x x (¸p dơng:
0
0
A
A B
B
) IV Rót kinh nghiƯm:
Ngày 13 tháng 10 năm 2010
Bui : Biến đổi thức bậc hai I Mục tiêu
-Kiến thức: Ôn tập phép biến đổi thức bậc hai vận dụng vào tập. -Kĩ năng: Rèn kĩ tính tốn lập luận, trình bày
-Thái độ: Yêu thích mơn học, tự tin trình bày
II Chuẩn bị
GV: Soạn bài, nghiên cứu tài liệu HS: Ôn tập kiến thức bậc hai
III Hot ng trờn lp Ôn định lớp
2 TiÕn tr×nh
A : Ôn tập lí thuyết
GV cho hc sinh đọc toán lựa chọn sai:
1 NÕu a b a b2 = a b
2 NÕu a vµ b th× a b2 = -a b
3 Nếu a 0 b > a b =
ab b NÕu a b < a
b = - ab b
2 80 <
6 NÕu x > th× x x = x NÕu x > th×
x = x x NÕu a < th×
a
=
a a
Bài toán 1:
Xột xem biểu thức sau hay sai: Nếu a b a b2 = a b
(đúng)
2 NÕu a b a b2 = -a b
(đúng)
3 NÕu a 0 b > a b =
ab
b (đúng) Nếu a b < a
b = - ab b (đúng)
5
2 80 < (sai)
6 NÕu x > th× x
x = x (đúng) Nếu x >
x = x
(6)9 14
3
= 2 10
5 = 5
GV tổ chức cho học sinh thảo luận yêu cầu học sinh đứng chỗ trả lời HS trả lời
GV nhận xét đánh giá
GV: đọc yêu cầu toán sau: HS: Thực phép tính
8 NÕu a < th× a
=
a a
(sai)
9 14
3
= 2 (sai) 10
5 = 5 (sai)
B: LuyÖn tËp
Bài toán 2: Thực phép tính:
1, 18 - 50 + 8 = 9.2 - 25.2 + 4.2
1, 18 - 50 + 8 2, (2 6 + 5)(2 6 - 5)
3, ( 20 - 10 + 5) 5 + 15 2 4, 7
7
5, 27 +
15 10 -
16
6 4 3
GV gäi HS lµm bµi tập HS làm tập
GV chữa tập lại nhận xét làm học sinh
Học sinh tiếp tục thực hành với toán
GV yêu cầu học sinh đọc toán HS c bi
GV: Nêu cách làm tËp a
3 - 3
b
7
+
7
c 10 15
1
d 3
1
= 15 2 - 2 + 2 = (5 - 15 + 2) 2 = 12 2
2, (2 6 + 5)(2 6 - 5) = (2 6)2 - ( 5)2 = 4.6 - = 19
3 ( 20 - 10 + 5) 5 + 15 2
= 100 - 50 + + 15 2 = 10 - 3.5 2 + + 15 2
= 15 - 15 2 + 15 2 = 15 4, 7
7
=
7 7
5, 27 +
15 10 -
16 =
5.3 +
3
- 3.4
3 = 15
3
2 + - =
2
6 4 3 = (1 3)2
= 1 = -
Bài toán 3: Rút gọn : a
3 - 3 =
3 (3 5) (3 5)(3 5)
= 2
2 ( 5) =
5
b
7
+
7
7
=
2
( 3) ( 3) ( 3)( 3)
=
7 21 21
c 10 15
1
= 2(1 5) 3(1 5)
1
=
( 3)(1 5)
= 2 3
(7)e
2
+
2
GV chØ yêu cầu học sinh làm a, b, c, d phÇn e GV híng dÉn
d 3
1
=
3( 1) 3( 1)
2
1
=(2 3)(2 3) =
2
2 ( 3) 1
e
2
+
2
=
HS lên bảng làm theo hớng dẫn GV
Gv nhận xét, sửa chữa làm hs Bài tập 57 (SBT -12)
Đa thừa số vào dấu :
) ( 29 / ) ( 11 / ) ( 13 / ) ( / x x x d x x x c x x b x x a
Bµi tËp 58 (SBT -12) Rót gän c¸c biĨu thøc :
b b b d a a a c b a 90 40 16 / 49 16 / , 77 98 / 300 48 75 /
Bµi tËp 59 (SBT -12) Rót gän c¸c biĨu thøc :
99 18 11 11 22 / 21 12 28 / 125 5 2 / 60 / d c b a
6 2 (2 2)
+
6 2 (2 2)
=
6 2 2
+
6 2 2
= (2 2) 2(2 2) + (2 2) 2(2 2) = 2 + 2
= 2 2 Bµi tËp 57
) ( 29 29 / ) ( 11 11 / ) ( 13 13 / ) ( 5 / 2 x x x x d x x x x c x x x b x x x a
Bµi tËp 58
b b b b b d a a a a c b a 10 90 40 16 / 49 16 / 2 , 77 98 / 300 48 75 /
Bµi tËp 59
99 18 11 11 22 22 / 21 12 28 / 10 125 5 2 / 15 60 / d c b a
Bài tâp luyện:
Bài Rót gän c¸c biĨu thøc sau:
1
1 1 1
:
1 1 1
A
x x x x x
kq:
1
x x
2
1
:
a a a a a
A
a
a a a a
kq:
2
a a
(8)3
1
1 :
1 1
x x
A
x x x x x x
kq:
1
x x
x
4
1
:
1
1
x A
x
x x x x
kq:x
x
5
2 :
a a b b b
A a b
a b a b
kq:
a ab b
a b
Bµi Cho biÓu thøc: :
1 1
x x x
B
x x x
kq:
2
x x
1, Tìm x để biểu thức B xác định 2, Rút gọn B
3, Tính giá trị biểu thức B x = 11 2
4, Tìm giá trị nguyên x để biểu thức B nhận giá trị nguyên 5, Tìm giá trị x để giá trị biểu thức B -2
6, Tìm giá trị x để giá trị biểu thức B âm
7, Tìm giá trị x để giá trị biểu thức B nhỏ -2 8, Tìm giá trị x để giá trị biểu thức B lớn x1
Bµi Cho biĨu thøc:
3
2 1
1
1
x x x
C x
x x x
x
kq: x1
1, Biểu thức C xác định với giá trị x? 2, Rút gọn C
3, Tính giá trị biểu thức C x = 7 4, Tìm giá trị x để giá trị biểu thức C -3 5, Tìm giá trị x để giá trị biểu thức C lớn
3
6, Tìm giá trị x để giá trị biểu thức C nhỏ x3
7, Tìm giá trị x để giá trị biểu thức C nhỏ 8, So sánh C với
x
Bài : Tính giá trị biểu thức sau với x = 8:
) 16 ( 16
4
4
2
x x
x x x A
Bài : Cho biểu thức
3 2 :
3 3
2
x x x
x x
x x
x
P Với x 0 x
a) Rút gọn P b) Tính x để P < 31
c) Tìm giá trị bé P
Bài 5: So sánh: 53 6 63 5
Bài6: Trục thức mẫu: a) 3 33
13 11
27 34
b) 5 6
14
Bài 7: Nếu (-2 +x2 )5 = x bao nhiêu?
Bài 8: Cho biểu thức:
1 : 1
3
2
x x
x
Q với -1 < x <
a) Rút gọn Q b) Tính giá trị Q x = 2-5
4/ Híng dÉn häc sinh häc ë nhµ:
(9)- Ơn tập nắm vững cơng thức biến đổi thức bậc hai - Xem lại tập chữa
IV Rót kinh nghiƯm:
Ngày 24 tháng 10 năm 2010 Buổi : ( tiết ) Tỉ số lợng giác góc nhọn
Bảng lợng giác
A Mơc tiªu :
- Hs đợc củng cố đ/ n tỉ số LG góc nhọn - Hs dùng bảng LG thành thạo - Rèn luyện KN tính tốn nhanh - - Biết vận dụng vo lm bi
B Chuẩn bị : Bảng phụ C Tiến trình giảng :
Hot ng Dạy : I) Tỉ số lợng giác góc nhọn
Hoạt động 1: Lớ thuyt
GV: Y/cầu hs nhắc lại kt Định nghĩa tỉ số LG góc nhọn - TØ sè LG cđa gãc phơ
Hoạt động 2: Bài tập GV: Đa tập
Cho ABC ( Aˆ = 1v) ; AB = ; AC =
a) TÝnh tØ sè LG cña Cˆ
b) Tõ KQ ( a) c¸c tØ sè LG cđa gãc B - Gäi Hs lên bảng làm ?
- Nhận xét chốt lại
GV: Đa tập :
Biến đổi tỉ số LG sau thành tỉ số LG góc nhỏ 450
Sin700 ; Cos550 ; Tg600 ; cotg62030’
GV: Gäi hs lµm – NhËn xÐt KQ ?
I LÝ thuyÕt:
1 Định nghĩa tỉ số lượng giác góc nhọn SinB = b
a cosB = a
c
tgB = cb cotgB = bc * Cho hai góc phụ
Khi đó:
sin = cos ; tg = cotg
cos = sin ; cotg = tg
Cho góc nhọn Ta có
< sin < 1; < cos < 1; * Bµi tËp1:
a) Pi ta go ABC ( Aˆ = 1v) BC = AB2 AC2
= 3242 = 25= SinC =
BC AB
=
5
; CosC =
BC AC
=
5
TgC = AC AB
=
4
CotgC = AB AC
=
3
Do Bˆ vµ Cˆ lµ hai gãc phơ
SinB = cosC =
5
; cosB = sinC =
4
TgB = cotgC =
3
; cotgB = tgC =
4
* Bµi tËp 2:
Sin 700 = Cos200 ; Cos55040’ = Sin34020’ Tg600 = cotg300 ; Cotg62030’ = Tg27030’
GV: Đa tập 3:
Cho ABC ( Aˆ = 1v) , Chøng minh
*Bµi tËp 3:
B
A C
c A
b
B a C
(10)r»ng : AB AC
= SinC SinB
? - Gäi Hs lµm
- NhËn xÐt KQ ? GV: §a bµi tËp
Cho ABC ( Aˆ = 1v) ; Bˆ = 300 ; BC = 8cm TÝnh : AB = ? BiÕt cos300 0,866 GV: Gäi Hs lên bảng làm
- Nhận xét KQ ? GV: Đa tập
Cho ABC ( Aˆ = 1v) ; AB = ; Bˆ = tg =
12
TÝnh a) AC = ?
b) BC = ?
GV: Gọi Hs lên bảng làm - Nhận xét KQ Và chốt lại Bài tập thêm :
a) – Sin2 = ? b) ( - cos ).(1+ cos ) = ?
c) 1+ sin2 + cos2 = ? d) sin - sin cos2 = ?
e) sin4 + cos4 + 2sin2 .cos2 = ?
Bài : Cho tam giac ABC vuông A, AB = cm, B
Biết tg 12
, tính cạnh AC, BC
SinB = BC AC SinC =
BC AB
SinC SinB
= BC AC
: BC
AB =
BC AC
AB BC
= AB AC
(đpcm) * Bài tËp 4:
CosB = BC AB
AB = BC CosB
= Cos300 = 8.0,866 6,928 (cm) * Bµi tËp 5:
Tg = AB AC
=
12
AC = AC
AB
=
12
= 2,5 (cm)
b,Pi ta go ABC B
( Aˆ = 1v)
BC = AB2 AC2
= 62 (2,5)2 = 42,25A
= 6,5 (cm) C
Gỵi ý:
a) sin2 + cos2 = thay vào thu gọn Đs : cos2
b) Dùng A2-B2 gợi ý phần a) Đs : = sin2
c) §s : =
d) đặt thừa số chung Đs : sin3 e) HĐT : ( A+B ) 2 Đs: = 1
2 Các hệ thức cạnh góc tam giác vng
b = a sinB = a cosC c = a cosB = a.sinC
b = c tgB = c cotgC c = b cotgB = b tgC
3 Để giải tam giác vuông cần biết hai cạnh cạnh góc nhọn Vậy để giải tam giác vng cần biết cạnh
Bài 2: Cho ABC vuông A, AB =
Giải: Ta có: tg AC AC
12 AB
=> AC 5.6
12
= 2,5 cm
BC2 = AB2 + AC2 = 62 + 2,52 = 6,52
10 A
C B
6
A
C
B
(11)cm, AC = cm Tính tỉ số lượng giác góc B, từ suy tỉ số lượng giác góc C
3. Cho hình vẽ:
MNP vng M, MH NP
a) Viết hệ thức lượng
MNP
b) Viết tỉ số lượng giác góc N MNH
GV: Đ a tập So sánh:
a) Tg50028’ vµ Tg630 b) Cotg140 vµ Cotg35012’ GV: Y/c làm tập Gợi ý
Tg = Cos
Sin
; Cotg =
Sin Cos
=> BC = 6,5 cm
Giải:
ABC vuông A, theo định lí Pitago
Ta có: BC2 = AB2 + AC2
= 62 + 82 = 100 => BC = 10 cm
AC
sin B cosC
BC 10
AB
cos B sin C
BC 10
AC
tgB cot gC
AB
AB
cot gB tgC
AC
( góc B C lài hai góc phụ nhau) * Bµi tËp : So s¸nh
a) Tg50028’ Tg630 b) Cotg140 Cotg35012
* Bài tập 5: So sánh ( không dùng bảng số máy tính )
Do sin ; cos a) Tg280 Sin280
b) Cotg420 Cos420 c) Cotg 730 Sin170 d) Tg320 Cos580 * Hoạt động 3: Củng cố – hớng dẫn mhà
- Nh¾c lại kt
- Bài tập nhà : Dùng bảng tra a) Sin 70015
b) Cos 23030 c) Tg42052
Ngày 27tháng 10 năm 2010 Buổi 5: ôn tập thức bậc hai
I Mục tiêu
-Kiến thức: Ôn tập bậc hai.
-K nng: Rốn kĩ tính tốn lập luận, trình bày -Thái độ: u thích mơn học, tự tin trỡnh by
II Chuẩn bị - GV: Soạn bài - HS: Ôn tập theo hd
III Hot ng lớp
1 Ôn định lớp
2 TiÕn tr×nh
Gv: Đọc đề bảng Bài 1: Giải phơng trình: M
N
(12)HS: Bài Giải phơng trình: a) 2x3 = +
b) x1 =
c) 4x = x9
d) (4x2 4x 1)2 =
e) x + = x2
GV hớng dẫn giải toán tổng quát yêu cầu học sinh thực
HS lên bảng làm tập có hớng dẫn giáo viên
Gv yêu cầu học sinh khác nhận xét
Giáo viên nhận xét đánh giá kết thực học sinh
Gv yêu cầu học sinh đọc yêu cầu
a) 2x3 = + ( ñk: x -3
2)
( 2x3)2 = (1 + 2)2
2x + = + 2 +
2x + = + 2
2x = 2 x =
b) x1 = (ñk: x 1)
( x1)2 = 22 x – =
x = ( Thoả đk) Vậy, nghiệm phương trình là: x =
c) 4x = x9 (ñk: 4x x 0)
( 4x)2 = ( x9)2
x = x + 3x = x = ( Thoả đk)
Vaäy, nghiệm phương trình là: x = d) (4x2 4x 1)2
=
(2x 1)2 =
2x1 =
2
x x
2
2
x x
2
x x
Vậy, nghiệm phương trình là:xx12
e) x + = x2 (ñk: x + x - 1)
x = x + 1
1
x x
x x
0
2
x x
x =
1
(thoả đk)
Vậy nghiệm phương trình là: x = 21 Bài 2: Tính giá trị biểu thức:
HS: Bài 2: Tính giá trị biểu thức: A = 15a2 8a 15 16
víi a =
3
5
Yêu cầu học sinh nêu cách làm HS: Rút gọn biểu thức A sau thay giá trị a vo tớnh
GV yêu cầu học sinh lên bảng trình bày
Hs lên bảng trình bày, học sinh khác làm vào nhận xét
GV: đọc bảng phụ Hs: đọc tập bảng phụ
A = 15a2 8a 15 16
Víi a =
5
Gi¶i: Ta cã: a =
5 => a 15 = + =
A =
(a 15 4) = a 15 4 Thay a 15 =8 vào A ta đợc: A = 4 =
Bµi Cho A = 17
8
x x
a) Tìm điều kiện x để A có nghĩa b) Rút gọn A, tìm giá trị lớn A c) Tính A x = 27 - 10
Gi¶i:
(13)Gv: Biểu thức A có đặc điểm gì? Hs: phân thức có chứa thức bậc hai
GV: A cã nghÜa nµo?
Hs: mẫu thức khác biểu thức lấy không âm
Gv yêu cầu học sinh lên bảng trình bày lời giải
Gv nhn xột đánh giá Bài 60/33-Sgk:
a) B = 16x16- 9x9+ 4x4+ x1 b) x1 = 16
Gv yêu cầu học sinh rút gọn biểu thức B sau cho B = 16 để tìm giá trị x
HS thùc hiƯn theo sù híng dÉn cđa GV
GV nhËn xÐt bµi lµm cđa hs
a) A cã nghÜa <=>
8
x x
<=>
17
x x
( v×: x - = <=> x = <=> x - = <=> x = 17
b) A = (17 )( 3)
( 3)( 3)
x x
x x
=
2
(17 )( 3)
( 8)
x x
x
=
(17 )( 3)
8
x x
x
=
8 x
Vì: x Nên A = x 3 -3 VËy AMax = - <=> x =
c) Khi x = 27 - 10 th×:
A = 27 10 3 = 19 10 3 =
2
(10 3) 3= 10 3 = -( 10 3) = -10 (V× : 10 > 3)
3 Cho a = 19 3 ; b = 19 3 CMR a + b lµ mét số nguyên:
Giải: Ta có: (a + b)2 = a2 + b2 + 2ab = 38 + 2
2
19 (8 3) = 64
Vì a + b > Nên a + b = số nguyên Bài 60/33-Sgk:
a) B = 16x16- 9x9+ 4x4+ x1 = (x1) - x1 + x1+ x1 = x1
b) x1 = 16 ( x - 1) x1 = x1 = 42 x + = 16 x = 15 Bµi 63/33-Sgk::
b) 2
1
m x x
2
4
81
m mx mx
víi m > vµ x 1
Bµi 63/33-Sgk::
b) 2
1
m x x
2
4
81
m mx mx
víi m > vµ x 1 =
2
4 (1 )
(1 ) 81
m m x
x
=
2
4 81
m
=
2
4 81
m
=
9
m
; ( víi m > x 1)
Bài tâp luyện:
Bµi Cho biĨu thøc: :
4
x x x x x
D
x x x x x
kq:
3
x
1, Tìm ĐK XĐ cđa biĨu thøc D 2, Rót gän D
3, Tính giá trị biểu thức D x = 13 48
4, Tìm giá trị x để giá trị biểu thức D 5, Tìm giá trị x để giá trị biểu thức D âm
6, Tìm giá trị x để giá trị biểu thức D nhỏ -2
(14)9, Tìm x để D nhỏ
x
Bµi Cho biĨu thøc: 1 :
1
1 1
a a a a a
E
a a
a a a
1, Tìm a để biểu thức E có nghĩa
2, Rót gän E
3, Tính giá trị biểu thức E a = 24 5 4, Tìm giá trị a để giá trị biểu thức E -1 5, Tìm giá trị a để giá trị biểu thức E dơng
6, Tìm giá trị a để giá trị biểu thức E nhỏ a3
7, Tìm giá trị a để giá trị biểu thức E nhỏ 8, So sánh E với
Bµi Cho biĨu thøc: 1
1
a a
F a a
a a a
kq: 4a 1, Tìm ĐK XĐ cđa biĨu thøc F
2, Rót gän F
3, Tính giá trị biểu thức F a =
2
4, Tìm giá trị a để giá trị biểu thức F -1
5, Tìm giá trị a để giá trị biểu thức E nhỏ a1
6, Tìm giá trị a để giá trị biểu thức E nhỏ
7, Tìm giá trị a để F F ( 0
4
F F a ) 8, So s¸nh E víi
a
Bài : Cho biểu thức: P = xx xx xx x x
1 2
1
3
, với x 0 x 1
a) Ruùt gọn P
b)Tìm gía trị nguyên x cho P có giá trị nguyên
Bài 5: Cho biểu thức: ( 1):
2
2 2
x x x
x x
x
A , với x 0
a) Ruùt gọn A
b) Tìm x để A có giá trị nhỏ Tính giá trị
Bài : Cho:
2 :
1 1
2 x
x x
x x x
x x A
a) Rút gọn biểu thức A
b) Chứng minh A > với điều kiện x để A có nghĩa
Bài : Cho biểu thức: 152 113 31 33
x x x
x x
x x Q
a) Rút gọn Q
b) Tìm gía trị x để Q = 0,5
c) Tìm x để Q nhận giá trị lớn Tìm gía trị lớn
Bài : Chứng minh rằng:
a) 2 1 12 1 21
a a a a
a a
a a
, với a > 0, a 1
(15)b)
3
2
3
c) x
x x x x
x x
1
1
1 , với x > 0, x 0
d) 17
2 1
1
2 2 2
z z y y x
x , Với x, y, x > x + y + z
2
Bài 9: Rút gọn biểu thức:
a) A 5 3 2912 b)
2
48 13
B 4/ Híng dÉn häc sinh häc ë nhµ:
Ơn tập công thức biến đổi thức bậc hai Xem lại tập chữa