Đang tải... (xem toàn văn)
Đây là giáo án hình học lớp 10 ban cơ bản gửi đến thầy cô và học sinh tham khảo để có tư liệu tham khảo ôn tập tốt môn toán lớp 10.
CHƯƠNG I VECTƠ TIẾT 1: CÁC ĐỊNH NGHĨA I.Mục tiêu: Qua học HS cần: 1.Về kiến thức: -Hiểu khái niệm vectơ, hai vectơ phương, hai hướng Về kỹ năng: - Biết xác định điểm đầu, điểm cuối vectơ, giá, phương, hướng vectơ -Nhận biết hai vectơ phương, hướng; không phương, ngược hướng Về tư thái độ: * Về tư duy: Biết quan sát phán đốn xác, biết quy lạ quen * Về thái độ: Cẩn thận, xác, tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi, bước đầu thấy mối liên hệ vectơ thực tiễn II Chuẩn bị GV HS: GV: Câu hỏi trăc nghiệm, phiếu học tập, giáo án,… HS: Soạn trả lời câu hỏi hoạt động SGK, chuẩn bị bảng phụ III Phương pháp dạy học: Gợi mở, vấn đáp kết hợp với điều khiển hoạt đọng nhóm IV Tiến trình học: *Ổn định lớp, chia lớp thành nhóm *Bài mới: GV: Nếu ta xem hướng bay thảng máy bay, hướng chạy xe ơtơ, … từ vị trí A đến vị trí B ta chọn điểm A làm điểm đầu điểm B làm điểm cuối đoạn thẳng AB có hướng từ A đến B Khi ta nói AB đoạn thẳng có hướng Vậy đoạn thẳng hướng AB cịn gọi ta tìm hiểu nội dung học hơm Hoạt động thầy hoạt động trị Nội dung HĐ1: (Hình thành khái Khái niệm vectơ: *Định nghĩa: Vectơ niệm vectơ ) HĐTP1( ): (Định nghĩa đoạn thẳng có hướng vectơ) -Đoạn thẳng có hướng HS ý theo dõi … B nêu cịn gọi vectơ hay nói cách khác, A vectơ đoạn thẳng có Vectơ AB, ký hiệu AB hướng, nội dung A: điểm đầu (điểm gốc) định nghĩa vectơ (Xem B: điểm cuối (điểm ngọn) SGK) Lưu ý: Vectơ ký (GV vẽ hình vectơ AB hiệu là: a, b, x, y, điểm đầu điểm cuối) - Nêu điểm đầu, điểm cuối, ký hiệu vectơ HĐTP ( ): (Bài tập củng *HĐ 1: cố hướng định nghĩa Với A B phân biệt ta có HS xem nội dung hoạt động hướng vectơ ) hai vectơ A B vµ BA có điểm GV u cầu HS xem nội đầu, điểm cuối A B dung hoạt động SGK SGK trang Trang thảo luận, cử đại diện báo cáo GV ghi lời giải nhóm gọi HS nhóm khác nhận xét,bổ sung (nếu cần) Vậy với hai điểm A B phân biệt ta ln có hai vectơ có điểm đầu điểm cuối A B Nếu có điểm A, B , C phân biệt ta có vectơ có điểm đầu điểm cuối A B C? GV vẽ hình nêu lời giải xác HĐ2: (Vectơ phương, vectơ hướng) HĐTP 1: ( ) (Hình thành khái nịêm hai vectơ phương,cùng hướng ) GV nêu khái niệm giá vectơ (Đường thẳng qua điểm đầu điểm cuối vectơ gọi giá vectơ) GV yêu cầu HS xem nội dung hoạt động SGK yêu cầu HS thảo luận theo nhóm phân cơng cử đại diện báo cáo GV ghi lại lời giải nhóm gọi HS nhóm khác nhận xét bổ sung (nếu cần) GV hai vectơ có giá song song trùng gọi hai vectơ phương (GV nêu định nhĩa hai vectơ phương) Vậy hai vectơ khơng phương? GV nêu vào hình vẽ HS thảo luận theo nhóm cử đại diện báo cáo HS nhận xét bổ sung ghi chép A B Trao đổi rút kết quả: Nếu ba điểm A, B, C phân Hai điểm A B phân biệt có biệt có vectơ có điểm hai vectơ có điểm đầu đầu, điểm cuối A B điểm cuối A B HS suy nghĩ trả lời … HS ý theo dõi để hiểu giá vectơ (Giá vectơ AB đường thẳng AB) Vectơ phương, vectơ hướng: *Giá vectơ A B đuờng thẳng AB Hình 1.3: AB, CD có giá trùng nhau; PQ, RS có giá song song; EF, PQ có giá khơng song song trùng HS thảo luận theo nhón đề tìm lời giải báo cáo Định nghĩa:(SGK) HS nhận xét bổ sung, ghi chép HS trao đổi rút kết quả: AB, CD có giá trùng nhau; PQ, RS có giá song song; EF, PQ có giá khơng song song trùng HS suy nghĩ trả lời … Trang hai vectơ hướng, ngược hướng Vậy hai vectơ hướng có phương khơng? Và phương ta nói hướng hay khơng? Vì sao? GV phân tích cách vào hình vẽ hoạt động HĐTP2: ( ) (Bài tập ba điểm thẳng hàng) GV nêu tập yêu cầu HS thảo luận theo nhóm cử đại diện báo cáo GV ghi lời giải nhóm gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) HS thỏa luận suy nghĩ trả lời… Hai vectơ phương chúng hướng ngược hướng HS thảo luận theo nhóm cử đại diện báo cáo HS nhận xét bổ sung, ghi chép Bài tập: Nếu ba điểm A, B, C thẳng hàng hai vectơ AB vµ A C với nhau? HS trao đổi để rút kết quả: -Ba điểm A, B, C thẳng hàng AB vµ A C phương *Để chứng minh ba điểm A, Vì hai vectơ AB vµ A C B, C thẳng hàng, ta chúng phương hai đường minh: thẳng AB AC song song A B vµ A C phương trùng Do AB AC có chung điểm A nên chúng phải trùng Vậy … Vậy ba điểm A, B, C thẳng hàng hai vectơ AB vµ A C phương Đây phương pháp để HS xem nội dung suy nghĩ chứng minh ba điểm A, B, C trả lời… thẳng hàng HĐTP3 ( ): (Bài tập áp HS nhận xét, bổ sung ghi dụng) chép GV yêu cầu HS xem nội dung hoạt động 3, thảo luận báo cáo GV ghi lời giải nhóm gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV nêu lời giải xác HĐ3( ) *Củng cố hướng dẫn học nhà: - Xem học lý thuyết theo SGK - Làm tập 1, 2, SGK trả lời câu hỏi trắc nghiệm sau: - Trang TIẾT 2: CÁC ĐỊNH NGHĨA I.Mục tiêu: Qua học HS cần: 1.Về kiến thức: -Hiểu khái niệm vectơ, vectơ –không, độ dài vectơ, hai vectơ -Biết vectơ- không phương, hướng với vectơ Về kỹ năng: -Chứng minh hai vectơ -Khi cho trước điểm O vectơ a , dựng điểm A cho: OA a Về tư thái độ: * Về tư duy: Biết quan sát phán đốn xác, biết quy lạ quen * Về thái độ: Cẩn thận, xác, tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi, bước đầu thấy mối liên hệ vectơ thực tiễn II Chuẩn bị GV HS: GV: Câu hỏi trăc nghiệm, phiếu học tập, giáo án,… HS: Soạn trả lời câu hỏi hoạt động SGK, chuẩn bị bảng phụ III Phương pháp dạy học: Gợi mở, vấn đáp kết hợp với điều khiển hoạt đọng nhóm IV Tiến trình học: *Ổn định lớp, chia lớp thành nhóm *Kiểm tra cũ: Vectơ gì? Thế giá vectơ? Hai vectơ gọi phương? *Bài mới: Hoạt động thầy hoạt động trò Nội dung HĐ 1: (Hai vectơ Hai vectơ nhau) nhau: HĐTP ( ):(Hình thành khái Độ dài vectơ A B niệm hai vectơ nhau) HS ý theo dõi ghi khoảng cách hai điểm GV nêu khái niệm độ dài chép, ghi nhớ… A B vectơ khái niệm Độ dài vectơ A B ký hai vectơ ký HS suy nghĩ thảo luận hiệu: AB hiệu tìm lời giải, cử đại diện báo -Nếu cho trước vectơ cáo… Vậy A B =AB =BA a điểm O ta tìm Vectơ có độ dài gọi điểm A nằm vectơ đơn vị HS nhận xét bổ sung ghi mặt phẳng để vectơ a b»ng vect¬ b ký hiệu là: chép, sửa chữa OA a ? ab GV gọi HS nhận xét, bổ a, b cïng híng sung (nếu cần) ab GV phân tích nêu lời giải yêu cầu HS xem ý SGK trang a b Chú ý: Khi cho trước vectơ a điểm O, ta ln tìm một điểm A cho: OA a HĐ 4: Trang A HĐTP2 ( ): (Bài tập áp HS xem nội dung thảo F dụng) luận cử đại diện báo cáo GV yêu cầu HS xem nội dung hoạt động B E O SGK yêu cầu HS thảo luận cử đại diện đứng HS nhận xét, bổ sung ghi chỗ báo cáo, GV vẽ hình lên chép bảng D C GV ghi lời giải Chú ý theo dõi lời giải nhóm gọi HS nhận xét, bảng bổ sung (nếu cần) -GV nêu lời giải HĐ 2: (Vectơ – khơng) Vectơ – khơng: HĐTP ( ):(Hình thành Vectơ có điểm đầu điểm khái niệm tính chất cuối trùng gọi vectơ – không) vectơ-không, ký hiệu: GV nêu khái niệm vectơ – HS ý theo dõi… Ví dụ: A A , BB, khơng ký hiệu vectơ – không -Nếu ta cho trước điểm HS suy nghĩ đứng chỗ Vectơ – khơng A có đường trả lời câu hỏi… phương, hướng với thẳng qua A? vectơ Vậy có bao nhêu vectơ HS thảo luận nêu lời Độ dài vectơ – không giải phương với vectơ A A ? Vì sao? *Vectơ A A nằm đườngthẳng qua điểm A, HS ý theo dõi ghi ta quy ước vectơ – chép khơng phương, hướng với vectơ Ta quy ước độ dài vectơ – không HĐ3 ( ): *Củng cố hướng dẫn học nhà: - Xem học lý thuyết theo SGK - Trả lời câu hỏi trắc nghiệm sau: BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu Cho hai điểm phân biệt A B Câu sau sai? (a)Có đoạn thẳng AB BA; (b)Có hai vectơ khác A B vµ BA ; (c) AB BA A B; (d) AB BA AB Câu Cho hình thang ABCD có hai đáy AB CD Xác định tính (Đ), sai (S) mệnh đề sau: (a)Bốn vectơ A B, CD, BA , DC phương (b) A B vµ DC hướng; (c) A D CB ngược híng; (d) A D BC Câu Cho tam giác ABC Đẳng thức sau sai? (a)A B BC; (c)A B BA ; (b) A B BA ; (d) A B BC CA Trang - -Tiết 3: Bài 1.CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP I.Mục tiêu: Qua học HS cần: 1.Về kiến thức: -Củng cố khái niệm vectơ, vectơ –không, độ dài vectơ, hai vectơ phương, hai hướng, hai vectơ Biết vectơ- không phương, hướng với vectơ Về kỹ năng: - Biết cách xác định điểm đầu, điểm cuối vectơ, giá, phương, hướng vectơ - Biết hai vectơ phương, hướng; không phương, ngược hướng -Chứng minh hai vectơ -Khi cho trước điểm O vectơ a , dựng điểm A cho: OA a Về tư thái độ: * Về tư duy: Biết quan sát phán đốn xác, biết quy lạ quen * Về thái độ: Cẩn thận, xác, tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi II Chuẩn bị GV HS: GV: Câu hỏi trăc nghiệm, phiếu học tập, giáo án,… HS: Làm tập SGK, chuẩn bị bảng phụ III Phương pháp dạy học: Gợi mở, vấn đáp kết hợp với điều khiển hoạt động nhóm IV Tiến trình học: *Ổn định lớp, chia lớp thành nhóm *Kiểm tra cũ: (khoảng từ 5’ đến 7’) HS trả lời câu hỏi sau: -Vectơ gì? -Thế hai vectơ phương? -Thế hai vectơ nhau? -Nêu kết câu hỏi trắc nghiệm *Bài mới: Hoạt động thầy hoạt động trò HĐ1( ):(Bài tập phương hướng hai vectơ) GV nêu đề gọi HS nhóm HS đứng chỗ trình bày lời đứng chỗ trình bày lời giải… giải kết tập GV gọi HS nhận xét, bổ HS nhận xét, bổ sung sửa sung (nếu cần) chữa, ghi chép GV giải thích lại (nếu cần) nêu kết đúng… Nội dung Bài tập 1: a)Đúng b)Đúng HS trao đổi cho kết quả: 1.a) Đúng, giả sử a b không phương a phương với c b sẽ khơng phương với c Điều trái với giả thiết a Trang b phương với c Vậy … 1.b) HS giải thích tương tự… HĐ2( ):(Bài tập phương hướng hai vectơ) GV yêu cầu HS xem nội dung tập SGK suy nghĩ trả lời GV gọi HS nhóm đứng chỗ trình bày lời giải GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV phân tích nêu lời giải Bài tập 2: (SGK trang7) HS xem nội dung tập va suy nghĩ, trả lời… HS nhận xét, bổ sung, sửa chữa, ghi chép HS trao đổi cho kết quả: a)Các vectơ phương: a b phương; u v phương; x, y, w, z phương Kt qu: b)Các vectơ hướng: a vµ b cïng híng; x, y z hướng vectơ ngược hướng: u v ngược hướng; c) w x ngược hướng; w y ngược hướng; w z ngược hướng Các vectơ nhau: d) x y b), c) HS suy nghĩ cho kết tương tự… HĐ3( ): (Bài tập chứng minh hai vectơ nhau) GV gọi HS nêu đề tập cho HS thảo luận sau gọi HS nhóm lên bảng trình bày lời giải (GV vẽ hình lên bảng) GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV nêu lời giải (nếu cần) HĐ4( ): (Bài tập vectơ phương nhau) GV gọi HS nêu đề, GV vẽ hình lên bảng cho HS thảo luận tìm lời giải GV gọi HS nhóm trình bày lời giải GV gọi HS nhóm khác nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV nêu lời giải (nếu HS giải chưa Bài tập 3( SGK trang 7) HS nêu đề tập SGK trang HS thảo luận suy nghĩ trình bày lời giải… HS nhận xét, bổ sung sửa chữa ghi chép A B D C HS trao đổi cho kết quả: Nếu tứ giác ABCD hình bình hành thì AB = DC hai vectơ AB vµ DC hướng Ngược lại AB DC AB = DC AB//DC Vậy … Bài tập 4: (SGK trang7) HS nêu đề tập SGK HS suy nghĩ trình bày lời giải… HS nhận xét, bổ sung sửa chữa ghi chép HS trao đổi vàcho kết quả: a)Các vectơ khác phương với OA là: A F B O E C D Trang thiếu) HĐ5( ): (Giải tập trắc nghiệm tiết 1) GV nêu lại đề gọi HS trình bày lời giải DA, AD, BC, AO, OD, DO, FE, EF b) Các vetơ AB là: OC, ED, FO HS suy nghĩ trình bày lời giải câu hỏi trắc nghiệm… HĐ ( ) *Củng cố hướng dẫn học nhà: -Xem lại tập giải -Xem soạn trước 2: Tổng hiệu hai vectơ - Trang Tiết TỔNG VÀ HIỆU CỦA HAI VECTƠ (2 tiết) I.Mục tiêu: Qua học HS cần: 1.Về kiến thức: -Hiểu cách xác định tổng hai vectơ, quy tắc ba điểm, quy tắc hình bình hành tính chất phép cơng vectơ: Giao hốn, kết hợp, tính chất vectơ – khơng -Biết a b a b Về kỹ năng: - Vận dụng quy tắc ba điểm, quy tắc hình bình hành lấy tổng hai vectơ cho trước Về tư thái độ: * Về tư duy: Biết quan sát phán đốn xác, biết quy lạ quen * Về thái độ: Cẩn thận, xác, tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi II Chuẩn bị GV HS: GV: Câu hỏi trăc nghiệm, phiếu học tập, giáo án,… HS: Làm tập SGK, chuẩn bị bảng phụ III Phương pháp dạy học: Gợi mở, vấn đáp kết hợp với điều khiển hoạt động nhóm IV Tiến trình học: *Ổn định lớp, chia lớp thành nhóm *Bài mới: GV: Như ta biết, để cộng hai đoạn thẳng có đơn vị ta đoạn thẳng có đơn vị đo Như ta cho trước hai vectơ a, b liệu ta có cơng cơng hai đoạn thẳng nói khơng? Đó nội dung mà ta tìm hiểu học hơm Hoạt động thầy hoạt động trị Nội dung HĐ1( ): (Định nghĩa tổng 1.Tổng hai vectơ: hai vectơ) A’ GV nêu ví dụ để hình thành HS quan sát hình vẽ suy A định nghĩa tổng hai nghĩ trả lời vectơ: M’ -Ở hình mơ tả vật Vật tịnh tikến Hình dời sang vị trí lần từ vị trí (I)đến vị trí M C cho điểm A, M,… A (III) theo vectơ A C vật dời đến điểm (III) A’, M’, … Khi ta nói (I) rằng: Vật B “tịnh tiến” Hình theo vectơ A A ' (II) (GV vẽ hình bảng Định nghĩa: (SGK) phân tích để hìnhthành định nghĩa) Tổng hai vectơ a vµ b Ta thấy vật từ vị trí (I) ký hiệu là: a b tính tiến theo vectơ B AB để đến vị trí (II) Sau lại tịnh tiến lần a b theo vectơ BC để đén Trang vị trí (III) Vậy ta tịnh tiến vật lần để từ vị trí (I) đến vị trí (II) hay khơng? Nếu ta tịnh tiến theo vectơ nào? Ta nói vectơ AC tổng hai vectơ AB vµ BC GV gọi HS nêu định nghĩa, Gv vẽ hình ghi tóm tắt bảng HĐ2( ): (Hoạt động hình thành quy tắc ba điểm quy tắc hình bình hành) GV vẽ hình nêu quy tắc ba điểm quy tắc hình bình hành ab A C Phép tốn tìm tổng hai vectơ gọi phép cộng vectơ HS nêu định nghĩa SGK HS ý theo dõi bảng… 2.Quy tắc ba điểm quy tắc hình bình hành: *Quy tắc ba điểm: Với ba điểm A, B, C tùy ý ta ln có: AB BC AC *Quy tắc hình bình hành: Nếu OABC hình bình hành ta có: OA OC OB GV nêu câu hỏi áp dụng cho HS thảo luận tìm lời giải GV gọi HS đại diện báo cáo kết O HS thảo luận để tìm lời giải… HS trao đổi cho kết quả: a)Do ABCD hình bình hành nên: OC AB Vậy theo định nghĩa ta có: OA OC OB C B Áp dụng: a)Giải thích ta có quy tắc hình bình hành b)Hãy giải thích ta có: ab a b b)Trong tam giác độ dài cạnh ln bé tổng độ dài hai cạnh cịn lại Vậy … HĐ3( ): (Hoạt động hình thành tính chất phép cộng vectơ) GV yêu cầu HS thảo luận để HS suy nghĩ vẽ hình (Vẽ vẽ hình minh họa tính hình bình hành) chất phép cộng vectơ: A B a ính chất giao hốn, kết hợp b ab ba b GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) Gọi HS vẽ hình chứng minh a a a GV gọi HS nhận xét, bổ D a C A Tính chất phép cộng vectơ: Với ba vectơ a, b, c t tùy ý ta có: abba ab c a bc a00aa Xem hình 1.8 SGK HS nhận xét, bổ sung sửa chữa, ghi chép Trang 10 ... dẫn học nhà: - Xem học lý thuyết theo SGK - Làm tập 1, 2, SGK trả lời câu hỏi trắc nghiệm sau: -? ?? Trang TIẾT 2: CÁC ĐỊNH NGHĨA I.Mục tiêu: Qua học HS cần: 1. Về... nghiệm, phiếu học tập, giáo án, … HS: Làm tập SGK, chuẩn bị bảng phụ III Phương pháp dạy học: Gợi mở, vấn đáp kết hợp với điều khiển hoạt động nhóm IV Tiến trình học: *Ổn định lớp, chia lớp thành... nghiệm, phiếu học tập, giáo án, … HS: Làm tập SGK, chuẩn bị bảng phụ III Phương pháp dạy học: Gợi mở, vấn đáp kết hợp với điều khiển hoạt động nhóm IV Tiến trình học: *Ổn định lớp, chia lớp thành