Đang tải... (xem toàn văn)
Tuyển tập các bài toán Nguyên hàm - Tích phân - Diện tích hình phẳng trong đề thi đại học từ 2002 - 2010
Tích phân TSĐH-CĐ d b 2002-2010 www.VNMATH.com GV: Nguy n Lam Vi n (0905.624.611) TÍCH PHÂN TRONG Đ THI ĐH VÀ D A-2010 I=∫ e B-2010 I=∫ e D-2010 B T 2002-2010 x + e x + x 2e x dx + 2e x ĐS: + ln x dx x(2 + ln x )2 ĐS: − 3 I = ∫ x − ln xdx x 1 + − ĐS: π /2 I= ∫ ( cos B-2009 I=∫ I=∫ ∫ π /4 B-2008 I= ∫ D-2008 I=∫ A-2007 dx dx ex −1 π /6 I= ) ( x + 1) A-2008 x − cos xdx + ln x D-2009 www.VNMATH.com A-2009 tan x dx cos x π sin x − dx 4 sin x + ( + sin x + cos x ) ln x dx x3 − ĐS: + ĐS: ( )− + + ĐS: 10 ln + − ĐS: 4− ĐS: − ln 16 ĐS: e −1 ( ( ) Cho hình ph ng H gi i h n b i ñư ng: y = x ln x , y = 0, x = e Tính ĐS: th tích c a kh i tròn xoay t o thành H quay quanh tr c Ox e D-2007 I = ∫ x ln xdx 5e − ĐS: 32 π /2 A-2006 I= ∫ sin x 2 cos x + 4sin x dx I= ∫ x e + 2e − x − ln ln5 B-2006 ) Tính di n tích hình ph ng gi i h n b i ñư ng y = ( e + 1) x , y = + e x x B-2007 π ĐS: dx ĐS: ĐS: ln π ( 5e − ) 27 Tích phân TSĐH-CĐ d b 2002-2010 www.VNMATH.com GV: Nguy n Lam Vi n (0905.624.611) D-2006 I = ∫ ( x − ) e x dx − 3e ĐS: π /2 A-2005 ∫ I= π /2 B-2005 ∫ I= π /2 D-2005 sin x + sin x + 3cos x ĐS: sin x cos x dx + cos x ∫ (e I= dx sin x 34 27 ĐS: ln − ) + cos x cos xdx ĐS: e + A-2004 x I=∫ 1+ x −1 e B-2004 + ln x ln x dx x I=∫ D-2004 dx I = ∫ ln x − x dx ( ) 2 A-2003 ∫ I= π /4 B-2003 I= ∫ D-2003 dx x x +4 − 2sin x dx + sin x www.VNMATH.com I = ∫ x − x dx ĐS: 11 − ln ĐS: 116 135 π −1 ĐS: ln − ĐS: ln ĐS: ln 2 ĐS: A-2002 Tính di n tích hình ph ng gi i h n b i ñư ng: y = x − x + , y = x + B-2002 ĐS: 109 Tính di n tích hình ph ng gi i h n b i ñư ng: x2 x2 y = 4− , y = 4 ĐS: 2π + D-2002.I.2 Tính di n tích hình ph ng gi i h n b i ñư ng cong y = t añ −3 x − hai tr c x −1 ĐS: −1 + ln Tích phân TSĐH-CĐ d b 2002-2010 www.VNMATH.com DB1-A-2008 −1/ π /2 DB2-A-2008 ∫ I= DB1-B-2008 2x + sin x dx + 4s inx-cos2x x3 I=∫ − x2 dx ĐS: −3 + x I = ∫ xe x − − x2 0 11 ĐS: DB1-D-2008 ĐS: ln − dx 4x + 1 DB2-B-2008 x+1 I=∫ 12 ĐS: xdx ∫ I= GV: Nguy n Lam Vi n (0905.624.611) 2x + dx 16 e2 − + ĐS: 4 DB1-A-2007 I=∫ DB2-A-2007 Trong m t ph ng Oxy cho hình ph ng (H) gi i h n b i ñư ng = dx ĐS: + ln y = x Tính th tích v t th tròn quay (H) quanh tr c Ox tr n m t vòng DB1-B-2007 =− + π + Tính di n tích hình ph ng gi i h n b i y = x π ĐS: S = + DB1-D-2007 ĐS: Tính di n tích hình ph ng gi i h n b i y = ĐS: DB2-B-2007 www.VNMATH.com + 2x + I=∫ x ( x − 1) dx x2 − I= ∫ ( = = − + ) − + ln − ln ĐS: π /2 DB2-D-2007 128π 15 π x cos xdx ĐS: − DB1-A-2006 Tính tích phân I = ∫ dx 2x + + 4x + ĐS: ln − 12 DB2-A-2006 Tính di n tích hình ph ng gi i h n b i y = x − x + 3, y = x + ĐS: 1/6 10 DB1-B-2006 Tính tích phân I = dx ∫ x−2 x −1 ĐS: ln + Tích phân TSĐH-CĐ d b 2002-2010 www.VNMATH.com e − ln x ∫ DB2-B-2006 Tính tích phân I = x + ln x GV: Nguy n Lam Vi n (0905.624.611) dx ĐS: π /2 π ∫ ( x + 1) sin xdx DB1-D-2006 Tính tích phân I = ĐS: DB2-D-2006 Tính tích phân I = ∫ ( x − ) ln xdx 10 − 11 ĐS: − ln + +1 π /3 ∫ sin DB1-A-2005 Tính tích phân I = x tgxdx − ĐS: DB2-A-2005 Tính tích phân I = ∫ x+2 x +1 dx ĐS: e ∫x π /4 ∫ (tgx + e DB2-B-2005 Tính tích phân I = e3 DB1-D-2005 Tính tích phân I = ∫x π /2 DB2-D-2005 Tính tích phân I = ln xdx ∫ www.VNMATH.com DB1-B-2005 Tính tích phân I = sin x ĐS: = − cos x )dx ĐS: ln x ln x + dx ( x − 1)cos xdx + − ĐS: π ĐS: − Chúc em thành công! π = − + ... DB1-A-2005 Tính tích phân I = x tgxdx − ĐS: DB2-A-2005 Tính tích phân I = ∫ x+2 x +1 dx ĐS: e ∫x π /4 ∫ (tgx + e DB2-B-2005 Tính tích phân I = e3 DB1-D-2005 Tính tích phân I = ∫x π /2 DB2-D-2005... ln Tích phân TSĐH-CĐ d b 200 2- 2010 www.VNMATH.com DB1-A-2008 −1/ π /2 DB2-A-2008 ∫ I= DB1-B-2008 2x + sin x dx + 4s inx-cos2x x3 I=∫ − x2 dx ĐS: −3 + x I = ∫ xe x − − x2 0 11 ĐS: DB1-D-2008... ĐS: ln − 12 DB2-A-2006 Tính di n tích hình ph ng gi i h n b i y = x − x + 3, y = x + ĐS: 1/6 10 DB1-B-2006 Tính tích phân I = dx ∫ x−2 x −1 ĐS: ln + Tích phân TSĐH-CĐ d b 200 2- 2010 www.VNMATH.com