Sở gd-đt Quảng Bình Kỳ thi chọn học sinh giỏi lớp 11- THPT Năm học 2007-2008 Đề chính thức Môn: vật lý không chuyên ( Thời gian làm bài : 150 phút không kể thời gian giao đề) Câu 1(2,5 điểm): Một quả cầu nhỏ có khối lợng m = 500g đợc buộc vào 2 sợi dây không giãn, khối lợng không đáng kể. Hai đầu còn lại buộc vào hai đầu một thanh thẳng đứng. Cho hệ quay xung quanh trục thẳng đứng qua thanh với vận tốc góc . Khi quả cầu quay trong mặt phẳng nằm ngang và các sợi dây tạo thành một góc 90 0 ( hình vẽ). Chiều dài của dây trên là a = 30cm, của dây dới là b = 40cm. Cho gia tốc rơi tự do g = 10m/s 2 . Tính: a/ Lực căng các sợi dây khi hệ quay với = 8rad/s. b/ Vận tốc góc để dây trên bị đứt. Biết rằng dây bị đứt khi lực căng của nó T = 12,6N. Câu2 :(2,5 im). Mt mol khớ lớ tng thc hin chu trỡnh 1-2-3-1. Trong ú, quỏ trỡnh 1 - 2 c biểu din bi phng trỡnh T = T 1 (2- bV)bV (vi b l mt hng s dng và thể tích V 2 >V 1 ). Qỳa trỡnh 2 - 3 có áp suất không đổi. Qỳa trỡnh 3 - 1 biểu din bi phng trỡnh : T= T 1 b 2 V 2 . Bit nhit trng thỏi 1 v 2 l: T 1 v 0,75T 1. Hóy tớnh cụng m khi khớ thc hin trong chu trỡnh ú theo T 1 . Câu 3:(2,5 điểm) Hai tụ điện phẳng không khí giống nhau có điện dung C mắc song song và đợc tích đến hiệu điện thế U rồi ngắt khỏi nguồn. Hai bản của một tụ cố định, còn hai bản của tụ kia có thể chuyển động tự do.Tìm vận tốc của các bản tự do tại thời điểm mà khoảng cách giữa chúng giảm đi một nửa. Biết khối lợng của mỗi bản tụ là M, bỏ qua tác dụng của trọng lực. Câu 4:( 2,5 điểm) Hai vòng dây dẫn tròn có bán kính khác nhau đặt trong cùng một mặt phẳng và ở trong cùng một từ trờng có cảm ứng từ tăng đều theo thời gian B = B 0 + kt ( B 0 , k là hằng số). Véc tơ cảm ứng từ hợp với pháp tuyến vòng dây một góc .Dòng điện cảm ứng trong vòng dây nào sẽ lớn hơn nếu khối lợng của hai vòng dây là nh nhau và đợc chế tạo bằng cùng một vật liệu? Đáp án vật lí lớp 11 không chuyên Câu 1:( 2,5điểm) a/ Vẽ hình, biêủ diễn đúng các lực tác dụng vào vật. Xét trong hệ quy chiếu quay. Điều kiện cân bằng của vật : 0 =+++ qtBa FTTP .0,25đ Chiếu lên phơng các sợi dây: 0cos.cos =+ qta FTmg (1) .0,25đ 0cos.cos =++ qtb FTmg (2) 0,25đ Với : 22 22 . ba ab mmrF qt + == 0,25đ 22 cos ba a b r + == 22 cos ba b a r + == . Thay các giá trị của cos,cos, qt F và = 8rad/s vào (1) và (2) ta đợc : 22 2 2 22 ba ab m ba a mgT a + + + = = 9,14N 0,5đ 22 2 2 22 ba ba m ba b mgT b + + + = = 0,6N 0,5đ Khi T a = 12,6N dây trên sẽ đứt và vận tốc góc lúc đó sẽ là : 2 2222 2 )( mab bamgabaT ++ = .0,25đ Thay số tính đợc : = 10rad/s .0,25đ Câu 2:( 2,5điểm) + tớnh cụng m khi khớ thc hin , ta v th biu din chu trỡnh bin i trng thỏi ca cht khớ trong h ta h ta (PV) .0,25đ. + Quỏ trỡnh bin i t 1-2: Từ T=PV/R v T = T 1 (2- bV)bV => P= - Rb 2 T 1 V+2RbT 1 . (0,25) + Quỏ trỡnh 2-3 l quỏ trỡnh ng ỏp P 2 = P 3 (0,25) + Quỏ trỡnh bin i t 3-1 Từ T=PV/R v T = T 1 b 2 V 2 => P= Rb 2 T 1 V (0,25đ); Hình vẽ .0.25đ P P 1 1 P 2 3 2 0 V V 3 V 1 V 2 +Thay T=T 1 vo phng trỡnh T = T 1 (2- bV)bV => V 1 = 1/b => P 1 = RbT 1 . 0,25 +Thay T 2 = 0,75T 1 vo phng trỡnh T = T 1 (2- bV)bV => V 2 = 3/2b=1,5V 1 và V 2 =0,5V 1 (vỡ V 2 > V 1 nờn loi nghim V 2 = 0,5V 1 ) 0,25đ a b qt F P b T a T r + Thay V 2 = 1,5/b vo P= -Rb 2 T 1 V + 2RbT 1 => P 2 = P 3 = 0,5RbT 1 =0,5P 1 => V 3 = 0,5V 1 =1/2b . . 0,5đ +Ta cú cụng A = 0,5(P 1 - P 2 ).(V 2 -V 3 ) = 0,25RT 1 . . . 0,25 Câu 3:( 2,5 điểm) + Năng lợng của hệ hai tụ trớc khi các bản cha di chuyển: W 1 =2. 2 1 C.U 2 = C.U 2 0.25đ Điện tích hệ Q=2C.U 0.25đ +Khi hai bản của một tụ đã di chuyển đến khoảng cách bằng một nửa lúc đầu, địên dung của tụ này là 2C .0.25đ + Gọi W 2 là năng lợng của hệ, U 1 là hiệu điện thế trên mỗi tụ lúc này: Q = Q 1 + Q 2 => 2C.U=(C+2C)U 1 = 3CU 1 => U 1 = 3 2 U 0.5đ W 2 = 2 1 C.U 2 1 + 2 1 2C.U 2 1 = 2 1 C.U 2 1 +C.U 2 1 = 2 3 C. 2 U 3 2 = 2 3 2 CU 0.25đ + Độ biến thiên năng lợng của hệ bằng động năng mà hai bản tụ thu đợc. 2W đ = W 1 -W 2 0.5đ 2 2 1 Mv 2 = 222 3 1 3 2 CUCUCU = . 0.25đ => M C UV 3 = 0.25đ Câu 4:( 2,5điểm) + Để thuận tiện ta chỉ xét vòng có bán kính R mà không đa các chỉ số 1 và 2. Theo điều kiện của đề bài ktBB += 0 , trong đó Bo và k đều là các hằng số 0.25đ. + Nếu là góc không đổi giữa pháp tuyến của mặt phẳng vòng dây và cảm ứng từ B, thì từ thông gửi qua mặt phẳng khung dây là: = cos)( 0 2 ktBR + .0.25đ. +Suất điện động cảm ứng trong vòng dây: cos 2 kR t Ec = = 0,25đ + Dòng điện chạy trong vòng dây: r kR r Ec I cos 2 == 0,5đ trong đó So R r 2 = và RD m s 2 0 = 0,25đ + m DR r 22 4 = và D km I 4 cos = 0,5đ + Nhìn vào công thức ta thấy tất cả các đại lợng đa vào công thức là nh nhau đối với cả hai vòng dây.Do đó dòng điện cảm ứng trong hai vòng dây là giống nhau 0,5đ Chú ý: Học sinh làm theo cách khác cho kết quả đúng vẫn cho điểm tối đa. Điểm bài thi không làm tròn. Sở gd-đt Quảng Bình Kỳ thi chọn học sinh giỏi lớp 11- THPT Năm học 2007-2008 Đề chính thức Môn: vật lý chuyên ( Thời gian làm bài : 150 phút không kể thời gian giao đề) Câu 1(2,5 điểm): Một quả cầu nhỏ có khối lợng m = 500g đợc buộc vào 2 sợi dây không giãn, khối lợng không đáng kể. Hai đầu còn lại buộc vào hai đầu một thanh thẳng đứng. Cho hệ quay xung quanh trục thẳng đứng qua thanh với vận tốc góc . Khi quả cầu quay trong mặt phẳng nằm ngang và các sợi dây tạo thành một góc 90 0 ( hình vẽ). Chiều dài của dây trên là a = 30cm, của dây dới là b = 40cm. Cho gia tốc rơi tự do g = 10m/s 2 . Tính: a/ Lực căng các sợi dây khi hệ quay với = 8rad/s. b/ Vận tốc góc để dây trên bị đứt. Biết rằng dây bị đứt khi lực căng của nó T = 12,6N. Câu2 :(2,5 im).Mt mol khớ lớ tng thc hin chu trỡnh 1-2-3-1. Trong ú quỏ trỡnh 1 - 2 c biểu din bi phng trỡnh T=T 1 (2- bV)bV (vi b l mt hng s dng). Qỳa trỡnh 2 - 3 có áp suất không đổi. Qỳa trỡnh 3 - 1 biểu din bi phng trỡnh : T= T 1 b 2 V 2 . Bit nhit trng thỏi 1 v 2 l: T 1 v 0,75T 1 . Hóy tớnh cụng m khi khớ thc hin trong chu trỡnh ú theo T 1 . Bi 3:(3,0 im) Cho s mch in nh hỡnh v. Ban u cỏc khúa k u mở, cỏc t in cú cựng in dung C v cha tớch in.Cỏc in tr giống nhau và bằng R.Ngun cú hiu C C C in th U. Đóng khúa k 1 , sau khi cỏc t ó tớch in M N xong, mở k 1 v sau đó úng ng thi c hai khoá k 2 và k 3 k 2 R a/ Tỡm nhit lng ta ra trờn mi in tr R từ khi k 1 úng k 2 v k 3 đến khi mạch điện đã ổn định. + U - b/ Xỏc nh cng dũng in qua cỏc in tr vo thi im A B mà hiu in th trờn hai bn ca t in gia hai im MN có độ lớn bng 10 U . B qua in tr dõy nối v cỏc khúa k. Bài 4: (2,0điểm) Một tụ điện phẳng có hai bản nối với nhau bằng một dây dẫn, đặt trong một từ trờng đều B hớng song song với hai bản. Một tấm kim loại có bề dày bằng 1/3 khoảng cách giữa hai bản tụ, diện tích bề mặt bằng diện tích của bản tụ, bay dọc theo bản tụ điện với vận tốc v vuông góc với B ( hình vẽ). Bỏ qua hiệu ứng ở mép tụ điện. Hãy tìm mật độ điện tích cảm ứng trên các bản tụ ở thời điểm khi tấm kim loại nằm hoàn toàn bên trong tụ điện. Đáp án vật lí lớp 11 THPTchuyên Câu 1:( 2,5điểm) a/ +Vẽ hình, biễu diễn đúng các lực tác dụng vào vật. Xét trong hệ quy chiếu quay. Điều kiện cân bằng của vật : B V + k 3 R 0 =+++ qtba FTTP .0,25đ +Chiếu lên phơng các sợi dây: 0cos.cos =+ qta FTmg (1) .0,25đ 0cos.cos =++ qtb FTmg (2) 0,25đ +Với : 22 22 . ba ab mmrF qt + == 0,25đ 22 cos ba a b r + == 22 cos ba b a r + == +Thay các giá trị của cos,cos, qt F và = 8rad/s vào (1) và (2) ta đợc : 22 2 2 22 ba ab m ba a mgT a + + + = = 9,14N .0,5đ 22 2 2 22 ba ba m ba b mgT b + + + = = 0,6N 0,5đ b/+ Khi T a = 12,6N dây trên sẽ đứt và vận tốc góc lúc đó sẽ là : 2 2222 2 )( mab bamgabaT ++ = 0,25đ + Thay số tính đợc : = 10rad/s .0,25đ Câu 2:( 2,5điểm) + tớnh cụng m khi khớ thc hin , ta v th biu din chu trỡnh bin i trng thỏi ca cht khớ trong h ta h ta (PV) + Quỏ trỡnh bin i t 1-2: Từ T=PV/R v T = T 1 (2- bV)bV => P= - Rb 2 T 1 V+2RbT 1 (0,25) + Quỏ trỡnh 2-3 l quỏ trỡnh ng ỏp P 2 = P 3 + Quỏ trỡnh bin i 3-1: Từ T=PV/R v T = T 1 b 2 V 2 P => P = Rb 2 T 1 V (0,25đ) P 1 1 P 2 3 2 0 V .0,25đ V 3 V 1 V 2 +Thay T = T 1 vo phng trỡnh T = T 1 (2- bV)bV => V 1 = 1/b => P 1 = RbT 1 . .0,25 +Thay T 2 = 0,75T 1 vo phng trỡnh T = T 1 (2- bV)bV => V 2 = 3/2b=1,5V 1 và V 2 =0,5V 1 .0,25đ TH1: V 2 = 1,5V 1 + Thay V 2 = 1,5/b vo P= -Rb 2 T 1 V + 2RbT 1 => P 2 = P 3 = 0,5RbT 1 = 0,5P 1 => V 3 = 0,5V 1 =1/2b . 0,25đ + Ta cú cụng A = 0,5(P 1 - P 2 ).(V 2 -V 3 ) = 0,25RT 1 . 0,25 a b qt F P b T a T r TH2: V 2 = 0,5V 1 => P 2 = P 3 = 1,5RbT 1 = 1,5P 1 => V 3 = 1,5V 1 = 3/2b . . . 0,25đ + Ta cú cụng A = 0,5(P 2 P 1 ).(V 3 -V 2 ) = 0,25RT 1 . . 0,25 P P 2 2 3 P 1 1 Hình vẽ 0,25đ. 0 V 2 V 1 V 3 V Bi3: (3,0im). a)Khi k 1 úng , k 2 v k 3 mở, mch in gm ba t in ghộp ni tip . A C 1 C 2 C 3 B +Hiu in th v in tớch ca mi t l: U 1 =U 2 = U 3 =U/3, v q 1 =q 2 = q 3 = U.C/3 0,25 + Nng lng ca b t in l: W o =U 2 C/3 . 0,25 +Sau khi k 1 mở , k 2 v k 3 úng, mch in gm ba t in ghộp //vi nhau 0,25 + Khi mch in ó n nh : * Đin tớch ca mi t in l: q 1 / = q 2 / = q 3 / = U.C/9. * Hiu in th ca mi t l: U 1 / =U 2 / = U 3 / =U/9. 0,25 * Nng lng ca b t in l: W=3/2.U 2 / .q 2 / =U 2 C/54 .0,25đ + Vỡ in tớch dch chuyn qua mi in tr nh nhau - + trong cựng mt thi gian. p dng nh lut bo ton R nng lng ta cú nhit ta ra trờn mỗi in tr: M N Q=(W o -W)/2= 2U 2 C/27 (0,25) + - C 1 R - + b) + Theo bi ra t kt qu cõu (a) ta thy hiu in th U MN ó gim t: U/3 U/10 0 (- U/10) (-U/9). Nh vy cú hai thi im t 1 v t 2 hiu in thế U MN = U/10 v U MN = - U/10 0,25 + Gi I 1 l cng dũng in qua in tr ti thi im t 1 (cú chiu t M B) V U 3 l hiu in th ca t C 3 ta cú: U MN = I 1 R- U 3 = U/10 (1) .0,25 + Mt khỏc tng in tớch dng ca bn(-) t C 2 bng tng gim in tớch dng ca hai bn (+) t C 1 v C 3 vy ta cú : 2C(U/3 U 3 ) = C(U/3 U/10) => U 3 = 13U/60. (2) 0,25 C 2 C 3 + T (1) v (2) => I 1 = 19U/60R. . 0,25 + Gi I 2 l cng dũng in qua mi in tr ti thi im t 2 (du in tớch ca 3 t cựng du vi nhau) , tng t ta cú: U MN = I 2 R U 3 = - U/10 (3) V U/3 U 3 = 13U/60R (4) . . 0,25 + T (3) v (4) => I 2 = U/60R. . 0,25 Câu 4:(2,0điểm) + Gọi d là khoảng cách giữa hai bản tụ, x là khoảng cách từ tấm kim loại đến bản trên của tụ. Tấm kim loại chuyển động trong từ trờng có v vuông góc B nên hiệu điện thế giữa hai bản mặt của tấm 3 d vBU o = .0,5đ + Khi tấm nằm hoàn toàn trong tụ, gọi q là điện tích của một bản tụ thì điện tích bản kia q. Xem hệ gồm các bản tụ và kim loại nh một bộ tụ điện. Hiệu điệu thế giữa hai bản phải bằng 0( vì nối với nhau): -q 3 2 . 0 3 2 0 0 0 0 0 d S q U x d S q U x S q = = + .0,5đ - - - - 0,5đ + Mật độ điện tích trên bản tụ: 23 . 2 3 2 3 0000 Bv d Bv dd U S q ==== .0,5đ Chú ý: Học sinh làm theo cách khác cho kết quả đúng vẫn cho điểm tối đa. Điểm bài thi không làm tròn. Sở gd-đt Quảng Bình Kỳ thi chọn học sinh giỏi lớp 9- THCS Năm học 2007-2008 Đề chính thức Môn: vật lý ( Thời gian làm bài : 150 phút không kể thời gian giao đề) M N K B q V + + + + + Câu 1 : (2,5 điểm) Một thanh đồng chất tiết diện đều, có khối lợng 10 kg, chiều dài l đợc đặt trên hai giá đỡ M và N nh hình vẽ. Khoảng cách 7 l NK = . ở đầu K ngời ta buộc một vật - _ - - _ - _ - nặng hình trụ có bán kính đáy là 10 cm, chiều cao 32 cm, _ - _ - _ - trọng lợng riêng chất làm vật hình trụ là 35000 N/m 3 . - - - _ - Lúc đó lực ép của thanh lên giá đỡ M bị triệt tiêu. _ - _ - - _ Tính trọng lợng riêng của chất lỏng trong bình. _ Câu 2:(2,5điểm) Có hai bình đựng cùng một loại chất lỏng. Một học sinh lần lợt múc từng ca chất lỏng ở bình 2 đổ vào bình 1 và đo nhiệt độ cân bằng ở bình 1 sau 4 lần đổ cuối: 20 0 C, 35 0 C, không ghi, 50 0 C. Tính nhiệt độ cân bằng ở lần bị bỏ sót không ghi và nhiệt độ của mỗi ca chất lỏng lấy từ bình 2 đổ vào bình 1. Coi nhiệt độ và khối lợng của mỗi ca chất lỏng lấy từ bình 2 đều nh nhau; bỏ qua sự trao đổi nhiệt với môi trờng. Câu 3: (2,5điểm) Cho mạch điện nh hình vẽ, trong đó U = 24V không đổi; hai vôn kế U hoàn toàn giống nhau. Vôn kế V chỉ 12V. Xác định số chỉ của vôn kế V 1 . Bỏ qua điện trở dây nối. Câu 4: (2,5điểm) Một vật AB đặt trớc một thấu kính phân kì cho ảnh A 1 B 1 cao 0,8cm. Giữ nguyên vật AB và thay thấu kính phân kì bằng thấu kính hội tụ có cùng tiêu cự và cũng đặt ở vị trí của thấu kính phân kì thì thu đợc ảnh thật A2B 2 cao 4cm. Khoảng cách giữa hai ảnh là 72cm. Tìm tiêu cự thấu kính và chiều cao của vật. đáp án vật lí lớp 9 Câu 1( 2,5đ): N K - Vẽ hình đúng .0,25đ P 1 d 1 F V v 1 R R R R R R P 2 d 2 d 3 - Vì lực ép của thanh lên điểm M bị triệt tiêu nên ta có giản đồ lực đơn giản sau: P 1 . d 1 + F. d 3 = P 2 .d 2 0,25đ - Với ; 7 6 ; 7 1 21 PPPP == F = V.d V. d x = V.(d d x ); 0,5đ ldldld 14 2 ; 7 3 ; 14 1 321 === . 0,25đ Trong đó: - P là trọng lợng của thanh. - l là chiều dài thanh. - V là thể tích vật ngập trong chất lỏng. - d x là trọng lợng riêng của chất lỏng. - d là trọng lợng riêng của chất làm vật hình trụ. lPlFlP 7 3 . 7 6 14 2 . 14 1 . 7 1 =+ .0,25đ. 35 P = 14 F = 14 V.(d d x ) .0,25đ V P dd x 14 35 = V P dd x 14 35 = 0,25đ Với P = 10.m = 100 N V = S.h = .R 2 .h = 3,14 . 0,1 2 . 0,32 = 0,01 m 3 .0,25đ 3 /10000 01,0.14 100.35 35000 mNd x == 0,25đ Vậy trọng lợng riêng của chất lỏng trong bình là 10000 N/m 3 Câu 2(2,5điểm). + Theo bài ra, nhiệt độ ở bình 1 tăng dần chứng tỏ nhiệt độ mỗi ca chất lỏng đổ vào cao hơn nhiệt độ bình 1 và mỗi ca chất lỏng đổ vào lại truyền cho bình 1 một nhiệt l- ợng .0,25đ + Đặt q 1 = C 1 m 1 là nhiệt dung tổng cộng của bình 1 và chất lỏng sau lần đổ thứ nhất của 4 lần đổ cuối cùng, q 2 = C 2 m 0 là nhiệt dung của mỗi ca chất lỏng đổ vào, t 2 là nhiệt độ mỗi ca chất lỏng đó và t x là nhiệt độ bị bỏ sót không ghi. 0,25đ +Ta có các phơng trình cân bằng nhiệt ứng với 3 lần trút cuối là: q 1 (35-20) = q 2 (t 2 -35) (1) 0,25đ (q 1 + q 2 )(t x -35) = q 2 (t 2 - t x ) (2) .0,25đ ( q 1 + 2q 2 )(50-t x ) = q 2 (t 2 -50) (3) .0,25đ +Từ (1) 2 2 1 . 15 35 q t q = (4) .0,25đ +Thay(4) vào (2) và (3) ta đi tới hệ: (t 2 -20)(t x -35) = 15 (t 2 -t x ) (5) .0,25đ (t 2 -5)(50- t x ) = 15 (t 2 -50) (6) 0,25đ + Giải hệ phơng trình (5) và (6) ta sẽ đợc: t 2 = 80 0 C; t x = 44 0 C .0,5đ. Bài 3 (2,5 điểm) Kí hiệu của cờng độ dòng điện và chiều dòng điện đợc kí hiệu nh trên hình: +Tại nút mạch A, ta có: I =I 1 +I V .0,25đ <=> R UvU = Rv Uv + R UvUv 2 1 .0,25 đ <=> R 12 = Rv 12 + R Uv 2 112 (1) . 0,25 đ +Tại nút mạch C ta có: I 1 =I 2 +I V1 0,25 đ <=> R Uv 2 112 = Rv Uv1 + R Uv 3 1 (2) . . 0,25 đ + Chia cả hai vế của (1) và (2) cho R v rồi đặt thơng Rv R =x # 0 thì ta đợc: (1)=> x 12 =12+ x Uv 2 112 => Uv 1 = 24x -12 (*) (0,25 đ) U (2) => x Uv 2 112 = U v1 + x Uv 3 1 => U v1 = 56 36 + x (**) (0,25 đ) A I + Từ(*) và (**) ta có phơng trình: I v 56 36 + x =24x 12 I 1 ta đợc phơng trình: 3x 2 +x -2= 0 => x 1 =- 2 1 loại), x 2 = 3 2 .(0,5đ) thay x 2 vào (1) => U v1 = 4V I 2 Vậy số chỉ của vôn kế V 1 là 4V . (0,25 đ) Câu 4(2,5điểm): B I B I B 1 F A 2 A F A 1 O A O B 2 Hình vẽ .0,25đ I v1 C [...]... 0I 4 h ' f 12 60 f = f = 20cm 0,25đ 0,8 4 20 12 20 = h = 2cm 0,25đ 0,8 h +Vậy cả hai thấu kính có tiêu cự f = 20cm, độ cao vật AB là 2cm Chú ý: Học sinh làm theo cách khác cho kết quả đúng vẫn cho điểm tối đa Điểm bài thi không làm tròn . thi chọn học sinh giỏi lớp 11- THPT Năm học 2007-2008 Đề chính thức Môn: vật lý không chuyên ( Thời gian làm bài : 150 phút không kể thời gian giao đề) . ý: Học sinh làm theo cách khác cho kết quả đúng vẫn cho điểm tối đa. Điểm bài thi không làm tròn. Sở gd-đt Quảng Bình Kỳ thi chọn học sinh giỏi lớp 9-