Giáo viên : Phạm Thị Mai Tr­êng: THCS Ngun §øc Cảnh Kiểm tra cũ ? Điền số thích hợp vào ô trống bảng a -2 -3 -5 -8 b -3 -2 -5 -8 a+b -5 -5 2 -4 -4 ? Ph¸t biĨu c¸c tÝnh chÊt cđa phÐp céng c¸c sè tù nhiên - Tính chất giao hoán: a + b = b + a - TÝnh chÊt kÕt hỵp : ( a + b ) + c = a + ( b + c ) = b + ( a + c ) - Céng víi sè : a + = + a = a VËy:C¸c tÝnh chÊt phép cộng N có Z ? Tiết 51:Tính chất phép cộng số nguyên 1) TÝnh chÊt giao ho¸n: Với a,b є Z ta cú ?1: Tính so sánh kết (- 2)+ (- 3) = - a) (- 3) + (- 2) = - => (- 2) + (- 3) = (- 3) + (- 2) b) (- 8) + (+ 4) = (+ 4) + (- 8) = -4 -4 => (- 8) + (+ 4) = (+ 4) + (- 8) (- 5) + (+ 7) = (+ 7) + (- 5) = => (- 5) + (+7) = (+7) + (- 5) VËy víi hai sè nguyªn a, b ta cã: c) a+b =… + … TiÕt 51: TÝnh chÊt cđa phÐp céng c¸c sè nguyên 1) Tính chất giao hoán: Vi a,b Z ta có a+b= b+a 2) TÝnh chÊt kÕt hỵp: Với a,b,c є Z ta có Chú ý: Sgk/78 ?2 TÝnh so sánh kết : = 1+ = (- 3) + (4 + 2) = (- 3) + = [(- 3) + ] + = (- 1) + = [(- 3) + ] + =>[( - ) + ] + = (- 3)+ (4 + 2) = [(- 3) + 2] + VÝ dô: (-3) + (-7) + ( -10) Kết trên+ 10 gäi lµ tỉng cđa sè a, b, c vµ viÕtnguyªn a, b, c VËy víi ba sè a + b + c = {[(-3) + thĨ nãi ®Õn (-10) T­¬ng tù, ta cã 10] + (-7)} + tỉng cđa bốn, năm, ta.có: nguyên số Khi thực[10 + (-7)] + (-3)} sè(-10) thĨ thay ®ỉi tïy ý thø tù c¸c ={ hiƯn céng nhiỊu + ta cã (a+ b)+ c = (a + c)+b = (b + c) + a sè h¹ng, nhãm(-7)] sè[(-10) + 10] = [(-3) + + hạng cách tùy ý dấu ( ), [ ], { } = ……… TiÕt 51: TÝnh chất phép cộng số nguyên 1) Tính chất giao ho¸n: Với a,b є Z ta có a+b= b+a 2) TÝnh chÊt kÕt hỵp: Với a,b,c є Z ta có (a+b)+c=(a+c)+b=(b+c)+a Chú ý :Sgk/ 78 3) Céng víi sè 0: Với a є Z ta có a+0=0+a=a VÝ dơ : (+12) + = +12 = 12 + ( - 10 ) = -10 Víi bÊt kú sè nguyên cộng với số 0, kết CHNH NĨ Tiết 51: Tính chất phép cộng số ngun 1) Tính chất giao hốn: Với a,b є Z ta có a+b= b+a 2) Tính chất kết hợp: Với a,b,c є Z ta có ( a + b ) + c = (a + c) + b = a + ( b + c ) Chú ý :Sgk/78 3) Cộng với số 0: Với a є Z ta có a + 0= + a = a 4) Cộng với số đối: Với a є Z ta có a+(-a) = VD: Thực phép tính ? (- 12) 25 + 12 + (- 25) Nếu: = = a+b=0 Thì a b số đối nhau, tức là: b=-a a = - b TiÕt 51: Tính chất phép cộng số nguyên ?3 Tính tổng tất số nguyên a, biết: -3 < a < a ∈{ −2; −1;0;1; 2} (-2) + (-1) + +1 + 2= = [(- 2) + 2] + [(- 1) + 1] + = = + + 0 Trong biểu thức sử dụng tính chất PHÉP CỘNG SỐ NGUN ? TÝnh chÊt cđa phÐp céng c¸c số nguyên Tính chất phép cộng số Tự nhiên 1) Tính chất giao hoán 1)Tính chất giao hoán: Với a,b є Z ta có: a + b Với + a є = b a,b 2)Z ta có: a +b =b + a TÝnh chÊt kÕt hỵp Với a,b є N ta có: a a,b є=N ta a a Với + b b + có: 1) TÝnh chÊt giao ho¸n: Với a,b,c є kÕt có: 2) TÝnh chÊt Z ta hỵp: Vớiaa,b,c)є+Z ta có ( b + c ) ( +b c=a+ ( aCéng )víi c = a + ( b + c ) 3) + b + sè Với a є ta sè : 3) CéngZvíi có: a + = + a = a VớiCéng ta cósè ®èi: = +a =a 4) a є Z víi : a + Với a є Z ta có: a + ( - a ) = 1) TÝnh chÊt giao ho¸n +2) TÝnh + a kÕt hỵp b = b chÊt 2) Với a,b,c є N ta có: TÝnh chÊt kÕt hỵp: (a+b)+c=a+(b+c) 3) Céng N sè Với a,b,c єvíi ta có: (Với ab N+ ccó: a + = +ca)=a a + є ) ta = + ( b + 3) Céng víi sè : Với a є N ta có: a + =0+a=a C¸c tÝnh chÊt cđa phÐp céng N Vậy: Các tính chất phép cộng N có Z , khác có thêm tính chất CNG Z ? CỘNG VỚI SỐ ĐỐI VỚI SỐ ĐỐI Bài tập 1: Hãy chọn câu Cho: –2< x ≤ x số nguyên Tổng số nguyên dương x là: A B C – x ∈ { −1; 0;1; 2} T= (-1+1) + + = D TiÕt 51: TÝnh chÊt phép cộng số nguyên HOT NG NHểM Tính: Dãy Câu a Dãy Câu b a) 98 + (-100) + + 13 b) 36 + (-100) + 64 + 12 = (98 +2)+ (-100) + 13 = (36 + 64) + (-100) + 12 = [100 + (-100)] + 13 = + 13 = 13 = [100 + (-100)] + 12 = + 12 = 12 Bài 37/SGK: Tìm tổng tất số nguyên x, biết a) – < x < A = (– 3) + (– 2) + (– 1) + + + = [(– 2) + 2] + [(– 1) + 1] + (– 3) +0 = + + ( -3) + = (– 3) b) – < x < B = (– 4) + (– 3) + (– 2) + (– 1) + + + + + = [(– 4) + 4] + [(– 3) + 3] + [(– 2) + 2] + [(– 1) + 1] + = = 0 + + + +0 TiÕt 51: TÝnh chÊt phép cộng số nguyên 1) Tính chất giao ho¸n: Với a,b є Z ta có: a + b = b + a 2) TÝnh chÊt kÕt hỵp cđa số nguyên : Vi a,b, c Z ta có: ( a + b ) + c = a + ( b + c ) = b + ( a + c ) 3) Céng víi sè 0: Với a є Z ta có: a+0=0+a=a 4) Céng víi sè ®èi: Với a є Z ta có: a+(-a)=0 Hướng dẫn nhà *Häc thc: C¸c tÝnh chÊt cđa phÐp céng số nguyên * Vận dụng tính chất: Làm bµi tËp: 36, 38 -> 45 (SGK-T78-79) 62 -> 64 (SBT-T61) Hướng dẫn nhà 38/ (SGK / 79) ChiÕc diỊu cđa b¹n Minh bay cao 15m (so víi mặt đất) Sau lúc, độ cao diều tăng 2m, sau lại giảm 3m Hỏi diều độ cao (so với mặt đất) sau hai lần thay đổi? Lúc đầu độ cao: 15m Lần thứ tăng thêm : 2m Lần thứ hai giảm 3m, hay tăng:(-3)m Vậy độ cao diều sau hai lần tăng là: ...Kiểm tra cũ ? Điền số thích hợp vào ô trống bảng a -2 -3 -5 -8 b -3 -2 -5 -8 a+b -5 -5 2 -4 -4 ? Ph¸t biĨu tính chất phép cộng số tự nhiên - TÝnh chÊt giao ho¸n: a + b = b + a - TÝnh chÊt kÕt hỵp... a) (- 3) + (- 2) = - => (- 2) + (- 3) = (- 3) + (- 2) b) (- 8) + (+ 4) = (+ 4) + (- 8) = -4 -4 => (- 8) + (+ 4) = (+ 4) + (- 8) (- 5) + (+ 7) = (+ 7) + (- 5) = => (- 5) + (+7) = (+7) + (- 5)... + = +12 = 12 + ( - 10 ) = -1 0 Víi bÊt kú sè nguyªn cộng với số 0, kết CHNH Nể Tiết 51: Tính chất phép cộng số nguyên 1) Tính chất giao hốn: Với a,b є Z ta có a+b= b+a 2) Tính chất kết hợp: Với