Tuần : 15 -16 Tiết : 30-31 Ngày soạn : tháng 12 năm 2010 Ngày giảng: tháng 12 năm 2010 ÔN TậP HọC Kỳ i I. Mục tiêu : - Kiến thức: Củng cố lại cho HS các kiến thức đã học từ đầu năm . Ôn tập lại các kiến thức về căn bậc hai , biến đổi căn bậc hai để làm bài toán rút gọn , thực hiện phép tính . - Kĩ năng: Giải một số bài tập về căn bậc hai , rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai . - Củng cố một số khái niệm về hàm số bậc nhất qua rèn kỹ năng giải các bài tập liên quan đến hàm số bậc nhất . - Thái độ: Rèn t duy lô gic; thói quen làm việc cẩn thận, chính xác, khoa học. II. Chuẩn bị của thày và trò : Thày : - Bảng phụ tóm tắt các công thức khai phơng , biến đổi đơn giản căn bậc hai . Trò : Ôn tập lại các kiến thức của chơng I và phần hàm số bậc nhất . - Giải lại một số bài tập phần ôn tập chơng I và đồ thị hàm số bậc nhất III. Ph ơng pháp: ôn tập lý thuyết ; cá nhân chữa bài tập vận dụng. IV. Tiến trình dạy học : 1. ổn định tổ chức (1) 2. Kiểm tra bài cũ : (5) - Viết công thức khai phơng một tích , một thơng quy tắc nhân , chia các căn bậc hai . - Viết công thức biến đổi đơn giản các thức bậc hai . 3. Bài mới : Hoạt động của thầy và trò - GV yêu cầu HS xem lại các công thức biến đổi căn thức ở phần ôn tập chơng I SGK trang 39 sau đó tập hợp các kiến thức đó . Nội dung A/ Lý thuyết: (8 ) I./ Các công thức biến đổi căn thức . (sgk - 39 ) - GV ra bài tập sau đó HS thảo luận tìm cách giải . - Nêu cách làm bài toán trên ? - HS nêu cách làm , GV chốt lại sau đó cho HS làm bài . Gọi 1 HS đại diện lên bảng chữa bài . - Gợi ý : Sử dụng công thức biến đổi đơn giản , đa thừa số ra ngoài dấu căn , khử mẫu để rút gọn các biểu thức trên . - HD : (a) đa ra ngoài dấu căn , rút gọn rồi nhân . (b) Dùng hằng đẳng thức 2 A A= để đa ra ngoài dấu căn sau đó biến đổi rút gọn . (c) Khử mẫu , đa thừa số ra ngoài dấu B. Bài tập: (30) Dạng 1: Rút gọn ; tính giá trị biểu thức: 1. Bài tập 71 (sgk - 40 ) Rút gọn các biểu thức a) ( ) ( ) 8 3 2 10 2 5 2 2 3 2 10 2 5 + = + = ( ) 2 10 2 5 2 20 5 2 2 5 5 + = + = + = 5 2 b) ( ) ( ) 2 2 0,2 10 .3 2 3 5 0,2. 10 3 2 3 5 + = + = ( ) 0,2.10. 3 2 5 3 2 3 2 5 2 3 2 5+ = + = c) 1 1 3 4 1 . . 2 . 200 : 2 2 2 5 8 + 1 2 3 4 1 . . 2 .10. 2 : 2 2 2 5 8 = + căn sau đó biến đổi rút gọn . GV cho thêm phần d cho hs làm (d) đa thừa số ra khỏi dấu căn sau đó thu gọn - GV ra tiếp bài tập 75 ( sgk - 40 ) gọi HS nêu cách làm . - Để chứng minh đẳng thức ta làm nh thế nào ? - Hãy tìm cách biến đổi VT VP và kết luận . - HD : phân tích tử thức và mẫu thức thành nhân tử , rút gọn , quy đồng sau đó biến đổi biểu thức . - GV gọi HS chứng minh theo hớng dẫn . - Nêu cách biến đổi phần (d) . Theo em ta làm thế nào ? Tử và mẫu có thể rút gọn đợc không ? - HS làm bài sau đó lên bảng trình bày . Cho HS làm dạng toán giải phơng trình Nêu cách giải phơng trình chứa ẩn dới dấu căn? (bình phơng hai vế để làm mất dấu căn; sau đó giải PT bậc nhất) Cho nửa lớp làm câu a Cho nửa lớp làm câu b Gọi 2 HS lên bảng chữa bài GV chép đề bài lên bảng phụ = 2 3 2 8 2 .8 4 2 + 1 3 27 8 2.8 . 2.8 54 2 4 2 4 = + = = d) 5 a - 4b 3 25a + 5a 2 9ab - 2 16a (a >0; b>0) = 5 a - 4b.5a a + 5a.3b a - 2.4 a = 5 a - 20ab a + 15ab a - 8 a = -5ab a - 3 a = a (5ab - 3) 2.Bài tập 75 ( sgk - 40 ) b) 14 7 15 5 1 : 2 1 2 1 3 7 5 + = Ta có : VT = ( ) 7( 2 1) 5( 3 1) . 7 5 ( 2 1) ( 3 1) + = ( ) ( ) 2 2 7 5 7 5 ( 7) ( 5) (7 2) 2 = = = Vậy VT = VP ( đcpcm) d) 1 1 1 1 1 a a a a a a a + + = + với a 0 và a 1 . VT = ( ) ( ) ( 1) ( 1) 1 1 1 1 ( 1) 1 a a a a a a a a + = + = 1 - a . Vậy VT = VP ( đcpcm) Dạng 2: Giải ph ơng trình: 3. Bài tập: Giải ph ơng trình: a) 16 16x - 9 9x + 4 4x + 1x = 8 4 1x - 3 1x + 2 1x + 1x = 8 4 1x = 8 1x = 2 x 1 = 4 x = 5 . Vậy nghiệm của phơng trình là 5 b) 12 - x - x = 0 đk: x 0 x + x - 12 = 0 x + 4 x - 3 x - 12 = 0 x ( x + 4) 3( x + 4) = 0 ( x + 4)( x - 3) = 0 Có x + 4 4 0 0x x - 3 = 0 x = 3 x = 9 (thỏa mãn đ/k). Vậy nghiệm của phơng trình là 9 Dạng 3: Bài tập rút gọn tổng hợp: Cho biểu thức: P = ( 2 3 3 3 3 9 x x x x x x + + + ): ( 2 3 x x -1) a/ Rút gọn P b/ Tính P khi x = 4 - 2 3 c/ Tìm x để P < 1 2 d/ Tìm giá trị nhỏ nhất của P cho dới lớp chuẩn bị 5 phút sau đó gọi 1 hs lên bảng làm phần a Lớp kiểm tra bài giải của bạn trên bảng Gọi 2 HS lên bảng giải tiếp phần b và phần c GV cùng lớp chữa bài Tìm GTNN của P Có nhận xét gì về giá trị của P ? Tử số ntn? Mẫu số ntn? Vậy P có GTNN khi nào? Tiết 31 - GV cho HS ôn tập lại các kiến thức về hàm số bậc nhất thông qua phần 4. Bài tập: Cho biểu thức: a) Rút gọn P: Đ/k x 0 ; x 9 P = ( 2 3 3 3 3 9 x x x x x x + + + ): ( 2 3 x x -1) P = = 2 ( 3) ( 3) (3 3) 2 2 3 : 9 3 x x x x x x x x x + + + + P = 2 6 3 3 3 1 : 9 3 x x x x x x x x + + + P = 3 3 3 . ( 3)( 3) 1 x x x x x + + P = 3( 1) 1 . 3 1 x x x + + + P = 3 3x + b) x = 4 - 2 3 = ( 3 - 1) 2 3 1x = (thỏa mãn) Thay 3 1x = vào P ta có: P = 3 3x + = 3 3 3 1 3 2 3 = + + = 3(2 3) 3( 3 2) 3( 3 2) 4 3 (2 3)(2 3) = = + c) P < - 1 2 3 1 2 3x < + và 0 9 x x 6 3 3x x > + < x < 9 Kết hợp điều kiện 0 x < 9 thì P < 1 2 d) Tìm GTNN của P Theo kết quả rút gọn có: P = 3 3x + Ta có tử là -3 < 0 ; mẫu số 3 0x x+ > thỏa mãn điều kiện P < 0 x thỏa mãn đ/k ; nên P nhỏ nhất khi P lớn nhất 3 3 3 3 P x x = = + + lớn nhất khi ( 3x + ) nhỏ nhất x = 0 x = 0. Vậy P nhỏ nhất bằng -1 khi x = 0 Lý thuyết (5) II./ Các kiến thức về hàm số bậc nhất .( sgk ) Bài tập: (35) 1.Bài tập 35 ( SBT - 62 ) Cho đờng thẳng y =( m - 2)x + n (m 2) (1) (d) a) Vì đờng thẳng (d) đi qua điểm A ( -1 ; 2 ) thay toạ độ của điểm A vào (1) ta có : tóm tắt kiến thức trong phần ôn tập ch- ơng II - sgk ( 60) . HS đọc sau đó tập hợp kiến thức vào vở . - GV ra tiếp bài tập 35 ( SBT - 60 ) củng cố cho HS các kiến thức về hàm số bậc nhất . - Đồ thị hàm số bậc nhất đi qua 1 điểm ta có toạ độ điểm đó thoả mãn điều kiện gì ? vậy để giải bài toán trên ta làm nh thế nào ? - Tơng tự đối với phần (b) ta có cách giải nh thế nào ? Hãy trình bày lời giải của em ? - Đờng thẳng cắt trục tung , trục hoành thì toạ độ các điểm nh thế nào ? Hãy viết toạ độ các điểm đó rồi thay vào (1) để tìm m và n ? - HS làm bài GV chữa và chốt cách làm . - Khi nào hai đờng thẳng cắt nhau , song song với nhau . Hãy viết các hệ thức liên hệ trong từng trờng hợp . - Vận dụng các hệ thức đó vào giải bài toán trên . - GV cho HS lên bảng làm bài . Các HS khác nhận xét và nêu lại cách làm bài . - Khi nào hai đờng thẳng trùng nhau . Viết điều kiện rồi áp dụng vào làm bài . - HS làm bài GV nhận xét . GV chép bài tập trên bảng phụ: a/ Viết PT đờng thẳng đi qua hai điểm A(1; 2) và B(3; 4) (1) 2 = ( m - 2).(-1) + n - m + n = 0 (2) m = n ( 2) Vì đờng thẳng (d) đi qua điểm B ( 3 ; - 4) x = 1; y = -4 thay toạ độ điểm B vào (1) ta có (1) - 4 = ( m - 2) . 3 + n 3m + n = 2 (3) Thay (2) vào (3) ta có : (3) 3m + m = 2 m = 0,5 Vậy với m = n = 0,5 thì (d) đi qua A(-1; 2) và B(3; -4) có toạ độ nh trên b) Đờng thẳng (d) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 1 2 x = 0 ; y = 1 2 thay vào (1) ta có : (1) 1 2 ( 2).0 1 2m n n = + = Vì đờng thẳng (d) cắt trục hoành tại điểm có hoành độ là 2 2+ x = 2 2+ ; y = 0 thay vào (1) ta có : (1) 0 = ( 2).(2 2)m n + + ( ) 2 .(2 2) 1 2 0 (2 2) 3 3 2m m + + = + = + m = 3 2 . Vậy với m = 3 ; 1 2 2 n = thoả mãn đề bài . c) Để đờng thẳng (d) cắt đờng thẳng - 2y + x - 3 = 0 hay y = 1 3 2 2 x ta phải có : ( m - 2 ) 1 2 m 5 2 Vậy với m 5 ; 2 2 m ; n R thì (d) cắt đờng thẳng - 2y + x - 3 = 0 . d) Để đờng thẳng (d) song song với đờng thẳng 3x + 2y = 1 hay song song với đờng thẳng : 3 1 2 2 y x= + ta phải có : ( m - 2 ) = 3 1 ; 2 2 n m = 1 1 ; 2 2 n thì (d) song song với 3x + 2y = 1 . e) Để đờng thẳng (d) trùng với đờng thẳng y - 2x + 3 = 0 hay y = 2x - 3 ta phải có : ( m - 2) = 2 và n = - 3 m = 4 và n = - 3 . Vậy với m = 4 và n = - 3 thì (d) trùng với đờng thẳng y - 2x + 3 = 0 . 2. Bài tập: a/ Viết PT đờng thẳng đi qua hai điểm A; B PT đờng thẳng có dạng y = ax + b đi qua điểm A(1; 2) x = 1; y = 2. Thay x = 1; y = 2 vào ph- ơng trình y = ax + b ta có: a.1 + b = 2 b = 2 - a (1) đờng thẳng đi qua điểm B(3; 4) x = 3; y = 4 PT đờng thẳng có dạng tổng quát nh thế nào? Nêu cách giải dạng bài viết PT đờng thẳng đi qua điểm có tọa độ cho trớc (thay x; y đã biết vào PT sau đó rút b từ đó ta tính đợc a . Thay a ngợc trở lại ta tìm đợc b) b/ Vẽ đờng thẳng AB ; xác định tọa độ giao điểm của đờng thẳng đó với hai trục tọa độ c/ Xác định độ lớn góc của đờng thẳng với trục Ox Nêu cách xác định độ lớn của góc của đờng thẳng với trục Ox? d/ Cho các điểm M(2; 4); N(-2; -1) P(5; 8) ; điểm nào thuộc đờng thẳng AB Muốn biết các điểm M; N; P có thuộc đờng thẳng AB hay không ta làm nh thế nào? (thay giá trị x; y vào PT đờng thẳng. Nếu hai vế bằng nhau thì điểm đó thuộc đờng thẳng; nếu hai vế không bằng nhau thì điểm đó không thuộc đ- ờng thẳng AB ) Cho HS làm tiếp bài tập ; GV chép đề lên bảng phụ Cho hai đờng thẳng : y = kx + (m - 2) (d 1 ) y = (5 - k)x + (4 - m) (d 2 ) Với điều kiện nào của k và m thì hai đ- ờng thẳng (d 1 ) và (d 2 ) là hàm số bậc nhất và: a/ Cắt nhau b/ Song song với nhau c/ Trùng nhau gọi HS lên bảng giải bài ; lớp làm vào vở Thay x = 3; y = 4 vào PT y = ax + b ta có: 4 = 3a + b b = 4 - 3a (2) Từ (1) và (2) ta có 2 - a = 4 - 3a 2a = 2 a = 1. Thay a = 1 vào (1) ta đợc B = 2 - 1 b = 1 Vậy PT đờng thẳng AB: y = x + 1 b) Vẽ đồ thị hàm số y = x + 1 ; x 0 -1 y 1 0 C(0; 1); D(-1; 0) c) Gọi giao điểm của đờng thẳng với trục Oy là C Xét tam giác vuông COD ta có: tg = OC OD = 1 = 45 0 d) Đờng thẳng y = x + 1 Điểm M(2; 4 ) x = 2; y = 4. Thay x = 2; y = 4 vao hàm số ta có 4 = 2 + 1 . đièu này vô lý. Vậy điểm M không thuộc đờng thẳng AB Điểm N(-2; -1) x = -2; y = -1. thay vào hàm số ta có: -1 = -2 + 1 đẳng thức đúng. Vậy điểm N thuộc đờng thẳng AB Điểm P(5; 8) x = 5; y = 8. Thay vào hàm số ta có: 8 = 5 + 1 . Điều này vô lý. Vậy điểm P không thuộc đờng thẳng AB 3. Bài tập: Cho hai hàm số : y = kx + (m - 2) (d 1 ) y = (5 - m)x + (4 - m) (d 2 ) y = kx + (m - 2) là hàm số bậc nhất khi k 0 y = (5 - m)x + (4 - m) là hàm số bậc nhất khi 5 - m 0 m 5 a/ Đờng thẳng (d 1 ) cắt (d 2 ) khi a a k 5 - k 2k 5 k 5 2 b/ (d 1 ) // (d 2 ) ' ' a a b b = 5 2 4 k k m m = 5 2 3 k m = c/ (d 1 ) trùng (d 2 ) ' ' a a b b = = 5 2 4 k k m m = = GV cùng HS chữa bài 5 2 3 k m = = 4. Củng cố - H ớng dẫn : (6) a) Củng cố : - Nêu lại các phép biến đổi đơn giản các căn thức bậc hai . Điều kiện tồn tại căn thức . - Khi nào hai đờng thẳng song song với nhau , cắt nhau . Viết các hệ thức liên hệ . b) Hớng dẫn : Ôn tập kỹ lại các kiến thức đã học , nắm chắc các công thức biến đổi căn thức bậc hai . Nắm chắc các khái niệm về hàm số bậc nhất , cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất , điều kiện hai đờng thẳng song song , cắt nhau . Xem các bài đã chữa, giải các bài tập còn lại phần ôn tập chơng I và II trongSGK SBT . V. Rút kinh nghiệm: . . bài tập phần ôn tập chơng I và đồ thị hàm số bậc nhất III. Ph ơng pháp: ôn tập lý thuyết ; cá nhân chữa bài tập vận dụng. IV. Tiến trình dạy học : 1. ổn. ? Tử số ntn? Mẫu số ntn? Vậy P có GTNN khi nào? Tiết 31 - GV cho HS ôn tập lại các kiến thức về hàm số bậc nhất thông qua phần 4. Bài tập: Cho biểu thức: