Gv: Trần Minh Đức đề thi học kỳ i năm học 2010 - 2011 môn toán lớp 12 Thời gian làm bài: 90phút Đề 1 Câu 1(3đ): Cho hàm số y = - x 3 + 3x 2 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số. 2. Viết phơng trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ x = -2. 3. Dựa vào đồ thị hàm số đã cho, hãy biện luận theo m số nghiệm của phơng trình: x 3 3x + m = 0 Câu 2(4đ): 1. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x) = 1 4 2 + x xx trên đoạn [ ] 0;2 . 2. Giải phơng trình: x x x 3.25 2.49 5.35+ = 3. Giải bất phơng trình: log 2 (x-1) > log 2 (5-x) +1 4. Tìm họ nguyên hàm của hàm số f(x) = ln( 1 2x). Câu 3(3đ): Cho hình lăng trụ ABC.A B C có hai đáy ABC và A B C là các tam giác vuông tại A và A ; hình chiếu vuông góc của A trên mặt phẳng (A B C ) là trung điểm H của B C . Biết rằng: AB= 1; AC= 3 ; AA = 2. 1. Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A B C . 2. Tính diện tích của thiết diện tạo bởi mặt phẳng (AA H) và hành lăng trụ ABC.A B C . 3. Tính diện tích tam giác AC A và tính khoảng cách từ B đến mặt phẳng (AC A ). Đề 2 Câu 1(3đ): Cho hàm số y = x 4 + x 2 + 1 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số. 2. Viết phơng trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm ( 2 ; 7). 3. Dựa vào đồ thị hàm số đã cho, hãy biện luận theo m số nghiệm của phơng trình: x 4 + x 2 = m. Câu 2(4đ): 1. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x) = - x 3 + 3x 2 trên đoạn [ ] 1;1 . 2. Giải phơng trình: log 2 5 x + x 5 log 2 = 5. 3. Giải bất phơng trình: x x 2 3 3 8 0 + + > 4. Tìm họ nguyên hàm của hàm số f(x) = x. 2 1 x e Câu 3(3đ): Cho hỡnh chúp S.ABC cú ỏy ABC l tam giỏc u cnh bng a, bit cnh SA vuụng gúc vi mt ỏy v SA=a 2 1. Tớnh th tớch khi chúp S.ABC theo a 2. Gi I l trung im ca BC . Chng minh mp(SAI) vuụng gúc vi mp(SBC). Tớnh th tớch ca khi chúp SAIC theo a . 3. Gi M l trung im ca SB Tớnh AM theo a Chúc các em ôn tập tốt. Học. học nữa, học mãi Học để khẳng định mình . Gv: Trần Minh Đức Đề 3 Câu 1(3đ): Cho hm s 3 2 1 x y x = 1. Kho sỏt s bin thiờn v v th (C) ca hm s. 2. Tỡm m ng thng : y x m = + ct th (C) ti hai im phõn bit. 3. Vit PTTT ca (C) bit tip tuyn song song vi ng thng d: y = - 5x + 2010 . Câu 2(4đ): 1. Gii bt phng trỡnh 2 1 1 2.4 10.4 3 0 x x + > . 2. Tỡm GTLN v GTNN ca hm s 2 x x y e = trờn on [1;3] . 3. Cho 30 30 log 2, log 3 a b= = . Tớnh 30 log 25 theo a v b. 4. Tìm họ nguyên hàm của hàm số: y = (x 3 + 2x 1) lnx. Câu 3(3đ): Mt hỡnh tr cú bỏn kớnh 3 r cm = , thit din qua trc l hỡnh ch nht cú chu vi bng 30 cm. a. Tớnh din tớch xung quanh v din tớch ton phn ca hỡnh tr. b. Tớnh th tớch ca khi tr to nờn bi hỡnh tr ó cho. Đề 4 Câu 1(3đ): Cho hm s ( ) 3 2 3 3 1 1y x mx m x m= + + 1. Tỡm m th hm s i qua im (2;3)M . 2. Kho sỏt v v th (C) ca hm s khi 0m = . 3. Tỡm im trờn th cú h s gúc ca tip tuyn nh nht. 4. Vit PTTT ca th (C), bit h s gúc ca tip tuyn bng 9. Cõu 2(4đ). 1. Gii PT v BPT sau: a. 25 15 2.9 x x x + = b. 0,2 5 0,2 log .log ( 2) logx x x < 2. Tỡm GTNN v GTLN ca hm s 9 ( )f x x x = + trờn (0; )+ . 3. Tìm họ nguyên hàm của hàm số: y = )2(cos 22 + x x . Câu 3(2đ): Cho tam giỏc cõn ABC, cú 2AB AC b = = , 2BC a = . Trờn ng thng vuụng gúc vi mt phng (ABC) ti A ly im S sao cho SA a= . a. Tớnh th tớch khi chúp SABC . b. Tớnh din tớch SBC , suy ra khong cỏch t A n mp(SBC). Câu 4(1đ): Thit din ca hỡnh nún ct bi mt phng i qua trc ca nú l mt tam giỏc u cnh a Tớnh din tớch xung quanh; ton phn v th tớch khi nún theo a ? Chúc các em ôn tập tốt. Học. học nữa, học mãi Học để khẳng định mình . . Đức đề thi học kỳ i năm học 2010 - 2011 môn toán lớp 12 Thời gian làm bài: 90phút Đề 1 Câu 1(3đ): Cho hàm số y = - x 3 + 3x 2 1. Khảo sát sự biến thi n. Kho sỏt s bin thi n v v th (C) ca hm s. 2. Tỡm m ng thng : y x m = + ct th (C) ti hai im phõn bit. 3. Vit PTTT ca (C) bit tip tuyn song song vi ng thng